【全国市级联考】安徽省蚌埠市2017届高三第三次教学质量检查理数(原卷版)

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安徽省蚌埠市2017届高三第三次质检(数学理)(含答案)word版

安徽省蚌埠市 2017年高三第三次质检数学试题（理科）本试卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间120分钟。

第Ⅰ卷（选择题，共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．已知集合I={1,2,3,4}，A={1}，B={2，4}，则()I A C B =（）A ．{1}B ．{3}C ．{1，3}D ．{1，2，3} 2=（）A ．i -B ．i C．i - D．i -+ 3．设1232,2,()((2))log (1), 2.x e x f x f f x x -⎧<⎪=⎨-≥⎪⎩则的值为（）A ．0B ．1C ．2D ．34．已知向量(1,1),(2,),||a b n a b a b ==+=⋅若，则实数n 的值是（）A ．1B ．—1C ．—3D ．35．等差数列46810129111{},120,3n a a a a a a a a ++++=-中若则的值是（）A ．14B ．15C ．16D ．176．下列命题正确的是（）A ．函数sin(2)(,)336y x πππ=+-在区间内单调递增B ．函数44cos sin y x x =-的最小正周期为2πC ．函数cos()3y x π=+的图像是关于点(,0)6π成中心对称的图形D ．函数tan()3y x π=+的图像是关于直线6x π=成轴对称的图形7．在三棱锥A —BCD 中，侧棱AB 、AC 、AD 两两垂直，△ABC 、△ACD 、△ADB 的面积、A —BCD 的外接球的体积为（）AB ．C ．D ．8．如图，过抛物线22(0)y px p =>的焦点F 的直线l 交抛物线于点A 、B ，交其准线于点C ，若|BC|=2|BF|，且|AF|=3，则此抛物线的方程为（） A ．29y x = B ．23y x = C ．26y x =D．2y =9．锅中煮有芝麻馅汤圆6个，花生馅汤圆5个，豆沙馅汤圆4个，这三种汤圆的外部特征完全相同。

2017年全国统一高考数学试卷及参考答案(理科)(全国新课标III)

2017年全国统一高考数学试卷（理科）（全国新课标III）一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．（5分）已知集合A={（x，y）|x2+y2=1}，B={（x，y）|y=x}，则A∩B中元素的个数为（）A．3 B．2 C．1 D．02．（5分）设复数z满足（1+i）z=2i，则|z|=（）A．B．C．D．23．（5分）某城市为了解游客人数的变化规律，提高旅游服务质量，收集并整理了2014年1月至2016年12月期间月接待游客量（单位：万人）的数据，绘制了下面的折线图．根据该折线图，下列结论错误的是（）A．月接待游客量逐月增加B．年接待游客量逐年增加C．各年的月接待游客量高峰期大致在7，8月D．各年1月至6月的月接待游客量相对于7月至12月，波动性更小，变化比较平稳4．（5分）（x+y）（2x﹣y）5的展开式中的x3y3系数为（）A．﹣80 B．﹣40 C．40 D．805．（5分）已知双曲线C：﹣=1 （a＞0，b＞0）的一条渐近线方程为y=x，且与椭圆+=1有公共焦点，则C的方程为（）A．﹣=1 B．﹣=1 C．﹣=1 D．﹣=16．（5分）设函数f（x）=cos（x+），则下列结论错误的是（）A．f（x）的一个周期为﹣2πB．y=f（x）的图象关于直线x=对称C．f（x+π）的一个零点为x=D．f（x）在（，π）单调递减7．（5分）执行如图的程序框图，为使输出S的值小于91，则输入的正整数N 的最小值为（）A．5 B．4 C．3 D．28．（5分）已知圆柱的高为1，它的两个底面的圆周在直径为2的同一个球的球面上，则该圆柱的体积为（）A．πB．C．D．9．（5分）等差数列{a n}的首项为1，公差不为0．若a2，a3，a6成等比数列，则{a n}前6项的和为（）A．﹣24 B．﹣3 C．3 D．810．（5分）已知椭圆C：=1（a＞b＞0）的左、右顶点分别为A1，A2，且以线段A1A2为直径的圆与直线bx﹣ay+2ab=0相切，则C的离心率为（）A． B．C．D．11．（5分）已知函数f（x）=x2﹣2x+a（e x﹣1+e﹣x+1）有唯一零点，则a=（）A．﹣B．C．D．112．（5分）在矩形ABCD中，AB=1，AD=2，动点P在以点C为圆心且与BD相切的圆上．若=λ+μ，则λ+μ的最大值为（）A．3 B．2C．D．2二、填空题:本题共4小题，每小题5分，共20分。

2017年全国统一高考数学试卷及参考答案(理科)(全国新课标III)

2017年全国统一高考数学试卷（理科）（全国新课标III）一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

安徽省蚌埠市高三数学第三次质量检测试题(理)

安徽省蚌埠市2020 届高三年级第一次教课质量检查考试数学（理科）本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150 分，考试时间为120 分钟第Ⅰ卷（选择题，共60 分）一、选择题（本大题共12 小题，每题 5 分，共 60 分。

在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项切合题目要求的，）1、已知全集U{1,2,3,4,5}, A { 1,2,3}, B {3,4} ，则 C U (A I B)A 、 {3}B、 {4 ，5}C、 {1 ， 2,4,5}D、 {1,2,3,4}2、已知函数y e x的图像与函数y f ( x) 的图像对于直线y x对称，则A 、f (2 x)e2x (x R)B、C、 f (2 x) 2e x ( x R)D、f (2 x) ln 2gln x( x 0) f (2 x) ln 2 ln x( x 0)3、若函数 f (x 2) tan x , x 0，则 f ( 2)gf ( 98) 等于lg( x), x 0 41B 、1C、 2D、 2A 、224 l平面，直线 m 平面，给出以下命题：①// l m；②、已知直线l // m ；③ l // m ；④ l m // ，此中正确命题的序号是A 、①②③B、②③④C、②④D、①③5、已知{ a n}是等比数列，a2 2, a5 1，则 a1a2 a2 a3 a n a n 1 4A 、16(1 4 n ) B、16(1 2 n ) C、32 (1 4 n ) D、32 (1 2 n )3 36、设命题 p：命题“x R, x2 x 1 0 ”的否认是“x R, x2 x 1 0 ”；命题q：“ x 2”是“| x 1| 1 ”的充足不用要条件，则A 、“p或q”为真B、“p且q”为真C、p真q假D、p, q均为假命题7、假如平面的一条斜线和它在这个平面上的射影的方向向量分别是v va (1,01),b (0,1,1)那么这条斜线与平面所成的角是A、900B、600C、450D、3008、已知函数y sin x cos x ，给出以下四个命题，此中为真命题的是A、若C、直线x [0, ] ，则y [0, 2]B、在区间[ ,5] 上是增函数2 4 4x 是函数图象的一条对称轴4D 、函数的图象可由y 2 sin x 的图象向右平移个单位获得4x 4cos为参数）的长轴为 A1A2 ，短轴为 B1 B2，将椭圆沿y轴折成一个9、椭圆(y 2 3 sin二面角，使得A1点在平面 B1 A2 B2上的射影恰巧为椭圆的右焦点，则该二面角的大小为A、750B、600C、450D、30010、已知图中一组函数图象，它们分别与后来所列的一个现真相境相般配：①②③④情境 A ：一份 30 分钟前从冰箱里拿出来，而后被防到微波炉里加热，最后放到餐桌上的食品的温度（将 0 时辰确立为食品从冰箱里被拿出来的那一刻）情境 B ：一个 1970 年生产的留声机从它刚开始的售价到此刻的价值（它被一个喜好者珍藏，而且被保留的很好）；情境 C：从你刚开始防水沐浴，到你洗完后把它排掉这段时间浴缸里水的高度；情境 D ：依据乘客人数，每辆公交车一趟运营的收益。

2023-2024学年安徽省蚌埠市高三年级教学质量检查考试+答案解析(附后)

一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。

在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求2023-2024学年安徽省蚌埠市高三年级第三次教学质量检查考试的。

1.设集合，，则( )A.B.C. D.2.已知i 为虚数单位，复数z 满足，则( )A. B. 1 C.D. i 3.已知，则( )A. B.C.D. 24.直线与圆的位置关系是( )A. 相交B. 相切C. 相离D. 无法确定5.已知某地区中小学生人数如图①所示，为了解该地区中小学生的近视情况，卫生部门根据当地中小学生人数，用分层随机抽样的方法按比例抽取了的学生进行调查，调查数据如图②所示，则估计该地区中小学生的平均近视率为( )A. B. C. D.6.若椭圆的离心率为，则椭圆C 的长轴长为( )A. 6B.或C.D.或7.函数的图象大致为( )A.B.C.D.8.在中，D为BC上一点，且，，，则( )A. B. C. D.二、多选题：本题共4小题，共20分。

在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。

全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。

9.已知等差数列的前n项和为，等比数列的前n项积为，则下列结论正确的是( )A. 数列是等差数列B. 数列是等差数列C. 数列是等比数列D. 数列是等差数列10.已知F是抛物线的焦点，，是抛物线上相异两点，则以下结论正确的是( )A. 若，那么B. 若，则线段AB的中点到y轴的距离为C. 若是以F为直角顶点的等腰直角三角形，则D. 若，则直线AB的斜率为11.已知AB为圆锥SO底面圆O的直径，点C是圆O上异于A，B的一点，E为SA的中点，，圆锥SO的侧面积为，则下列说法正确的是( )A. 圆O上存在点F使平面SBCB. 圆O上存在点F使平面SBCC. 圆锥SO的外接球表面积为D. 棱长为的正四面体在圆锥SO内可以任意转动12.已知，则下列结论正确的是( )A. B.C. D.三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

【全国市级联考】安徽省蚌埠市2017届高三年级第三次教学检查考试(5月)数学(理)试题 (WORD版有答案)

蚌埠市2017届高三年级第三次教学质量检查考试数学（理工类）本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间120分钟．必考部分一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的A ，B ，C ，D 的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的，请将正确答案的字母代号涂到答题卷相应位置． 1．设全集U ={ x | e x >1}，函数()f x =A ，则U A ð为( ) A ．(0,1]B ．(0,1)C ．(1,+∞)D ．[1,+∞)2．复数z 的共轭复数为z ，若1iz z i-⋅+为纯虚数，则z =( )A ．2BCD ．13．已知向量a,b 夹角为60°，且2,2=-=a a b =b ( ) A ．2B ．-2C ．3D ．-34．已知公差不为0的等差数列{}n a 满足134,,a a a 成等比数列，S n 为数列{}n a 的前n 项和，则3253S S S S --的值为( ) A ．2 B ．-2 C ．3 D ．-35．在如图所示的正方形中随机选择10000个点，则选点落入阴影部分（边界曲线C 为正态分布N (-1，1)的密度曲线的一部分）的点的个数的估计值为( )A ．906B ．1359C ．2718D ．3413附：若2),(X N μδ~，则()0.6826P X μδμδ-<≤+=，()220.9544P X μδμδ-<≤+= 6．如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则此几何体各面中直角三角形的个数是( )A ．2B ．3C ．4D ．57．二分法是求方程近似解的一种方法，其原理是“一分为二、无限逼近”.执行如图所示的程序框图，若输入121,2,0.01x x d ===则输出n 的值为( )A ．6B ．7C ．8D ．98．设x ，y 满足约束条件0022x y x y ≥≥+≤⎧⎪⎨⎪⎩，目标函数z =ax +by (a >0，b >0)的最大值为M ，若M 的取值范围是[1，2]，则点M (a ，b )所经过的区域面积为( ) A ．12B ．32C ．52D ．729．已知函数()()2sin 1f x x ωϕ=++(0ω>，2πϕ≤），其图象与直线y = -1相邻两个交点的距离为π，若()1f x >对,123x ππ⎛⎫∀∈-⎪⎝⎭恒成立，则ϕ的取值范围是( ) A. ,126ππ⎡⎤⎢⎥⎣⎦B. ,62ππ⎡⎤⎢⎥⎣⎦C. ,123ππ⎡⎤⎢⎥⎣⎦D. ,63ππ⎡⎤⎢⎥⎣⎦10．已知椭圆22221x y a b+= (0a b >>)的左、右焦点分别为F 1, F 2过F 2作一条直线（不与x 轴垂直）与椭圆交于A ，B 两点，如果△ABF 1恰好为等腰直角三角形，该直线的斜率为( )A ．±1B ．±2CD 11．现有10支队伍参加篮球比赛，规定：比赛采取单循环比赛制，即每支队伍与其他9支队伍各比赛一场；每场比赛中，胜方得2分，负方得0分，平局双方各得1分，下面关于这10支队伍得分的叙述正确的是( ) A ．可能有两支队伍得分都是18分 B ．各支队伍得分总和为180分 C ．各支队伍中最高得分不少于10分 D ．得偶数分的队伍必有偶数个12．已知AD 与BC 是四面体ABCD 中相互垂直的棱，若AD =BC =6，且∠ABD =∠ACD =60°，则四面体ABCD 的体积的最大值是( )A ．B ．C ．18D ．36二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．请将答案填在答题卷相应横线上13．52x⎛⎝的系数为．14．已知函数f (x )=ax 3+bx +1，若f (a )=8，则f (-a )= ．15.已知双曲线22221x y a b-= (a >0, b >0)，过x 轴上点P 的直线与双曲线的右支交于M ，N 两点（M 在第一象限），直线MO 交双曲线左支于点Q （O 为坐标原点），连接QN ．若∠MPO =60°，∠MNQ =30°，则该双曲线的离心率为．16.已知数列{}n a 满足11256a =，1n a +=，若2l o g 2n n b a =-，则12n b b b ⋅⋅⋅的最大值为．三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答须写出说明、证明过程和演算步骤． 17.（本小题满分12分）已知△ABC 的内角4，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，且c tan C a cos B +b cos A ) . ( I )求角C ；(Ⅱ)若c ABC 面积的最大值．当今信息时代，众多中小学生也配上了手机．某机构为研究经常使用手机是否对学习成绩有影响，在某校高三年级50名理科生每人的10次数学考试成绩中随机抽取一次成绩，用茎叶图表示如下图：( I )根据茎叶图中的数据完成下面的2x 2列联表，并判断是否有95%的把握认为经常使用手机对学习成绩有影响？(Ⅱ)从50人中，选取一名很少使用手机的同学（记为甲）和一名经常使用手机的同学（记为乙）解一道函数题，甲、乙独立解决此题的概率分别为P 1，P 2，P 2=0.4，若P 1-P 2≥0.3，则此二人适合结为学习上互帮互助的“对子”，记X 为两人中解决此题的人数，若E (X )=1.12，问两人是否适合结为“对子”?参考公式及数据：（()()()()()22n ad bc K a b c d a c b d -=++++，其中n =a +b +c +d ）19.（本小题满分12分）如图所示，四面体ABCD 中，已知平面BCD ⊥平面ABC ，BD ⊥DC ，BC =6，AB =ABC =30° ( I )求证：AC ⊥BD ；(Ⅱ)若二面角B -AC -D 为45°，求直线AB 与平面ACD 所成的角的正弦值．已知过抛物线E : x 2=2py (p >0) 焦点F 且倾斜角的60°直线l 与抛物线E 交于点M ，N ，△OMN 的面积为4． ( I )求抛物线E 的方程；(Ⅱ)设P 是直线y = -2上的一个动点，过P 作抛物线E 的切线，切点分别为A ，B ，直线AB 与直线OP ，y 轴的交点分别为Q ，R ，点C ，D 是以R 为圆心RQ 为半径的圆上任意两点，求∠CPD 最大时点P 的坐标． 21．（本小题满分12分）已知()()()2ln 0f x ax b xa =++≠．( I )若曲线y =f (x )在点(1 , f (1))处的切线方程为y =x ，求a ，b 的值； (Ⅱ)若f (x )≤x 2+x 恒成立，求ab 的最大值．选考部分请考生在第22，23题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题计分，做答时请写清题号． 22．（本小题满分10分）选修4-4:坐标系与参数方程在平面直角坐标系xOy ，直线l 的参数方程为1cos 1sin x t y t αα=+⎧⎨=+⎩(t 为参数，0απ≤<)以坐标原点O 为极点，x 轴的非负半轴为极轴，并取相同的长度单位，建立极坐标系，曲线C 1：1ρ=． ( I )若直线l 与曲线C 1相交于点A ，B ，M (1,1)，证明：MA MB ⋅为定值；(Ⅱ)将曲线C 1上的任意点（x ，y ）作伸缩变换x y y⎧'=⎪⎨'=⎪⎩后，得到曲线C 2上的点（x '，y '），求曲线C 2的内接矩形ABCD 周长的最大值．23.（本小题满分10分）选修4-5:不等式证明选讲已知a >0 , b >0，函数()2f x x a x b =++-的最小值为1 ( I )求证：2a +b =2；(Ⅱ)若a +2b ≥tab 恒成立，求实数t 的最大值，。

蚌埠市2017年高三文科数学三质检试卷和答案

的取值范围是
Ａ（－∞，ｅ）
( ) Ｃ０，１ｅ
Ｂ（ｅ，＋∞）Ｄ（１，＋∞）
第１１题图
二、填空题：本大题共４小题，每小题５分，共２０分．请将答案填在答题卷相应横线上．
１３已知函数ｆ（ｘ）＝ａｘ３＋ｂｘ，若ｆ（ａ）＝８，则ｆ（－ａ）＝
．
１４学校艺术节对同一类的Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄ四项参赛作品，只评一项一等奖，在评奖揭晓前，甲、乙、
Ｓ３Ｓ５
－－ＳＳ２３的值为
Ａ２
Ｂ－２
Ｃ３
Ｄ－３
５已知双曲线ｘ２＋ｂ２ｙ－２４＝１的焦点到渐近线的距离为２，则双曲线的渐近线方程为
Ａｙ＝±１２ｘ
Ｂｙ＝±槡３ｘ
Ｃｙ＝±２ｘ
Ｄｙ＝±槡３３ｘ
６已知平面 α⊥平面 β，直线ｍ，ｎ均不在平面 α，β内，且ｍ⊥ｎ，
蚌埠市２０１７届高三年级第三次教学质量检查考试
数学（文史类）
本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共１５０分，考试时间１２０分钟
必考部分
一、选择题：本大题共１２小题，每小题５分，共６０分在每小题给出的Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄ的四个选项中，只
有一个选项是符合题目要求的，请将正确答案的字母代号涂到答题卷相应位置．
∴ｔａｎＣ＝槡３，∴Ｃ＝６０°……………………………………………………………… ６分（Ⅱ）ｃ＝２槡３，Ｃ＝６０°，
由余弦定理得：１２＝ａ２＋ｂ２－ａｂ≥２ａｂ－ａｂ， ……………………………………… ９分 ∴ａｂ≤１２，∴Ｓ△ＡＢＣ＝１２ａｂｓｉｎＣ≤３槡３， …………………………………………… １１分
机会多，应选用哪个？
１９（本小题满分１２分）如图所示，四棱锥Ａ－ＢＣＤＥ，已知平面ＢＣＤＥ⊥平面ＡＢＣ，

【全国市级联考word】安徽省蚌埠市2017届高三第三次教学质量检查数学(理)试题

绝密★启用前【全国市级联考word 】安徽省蚌埠市2017届高三第三次教学质量检查数学（理）试题试卷副标题考试范围：xxx ；考试时间：69分钟；命题人：xxx学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________注意事项．1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上第I 卷（选择题）一、选择题（题型注释）1、已知函数，其图象与直线相邻两个交点的距离为，若恒成立，则的取值范围是A ．B ．C ．D ．【答案】D 【解析】试题分析：令，得到，即的图像和相邻两个交点的距离为，故，，所以试卷第2页，共22页根据题意，若恒成立，即，所以当时，，当时，，所以，结合选项，当时，，故选D.考点：三角函数的性质【方法点击】本题考察了三角函数的性质和图像，一般求，可根据周期求解，求可根据“五点法”求解，求值域或是单调区间时，根据复合函数求解，一般可写成，，选择将代入求的范围，（1）如果求值域，那么就根据的范围，求的范围，（2）如果求函数的单调区间，让落在相应的函数的单调区间内，（3）本题恒成立，解得，那么的范围是不等式解集的子集. 2、已知与是四面体中相互垂直的棱，若，且，则四面体的体积的最大值是 A ．B ．C ．D ．【答案】A 【解析】作于，连接，因为，所以平面，作于，所以，从而，要使体积最大，则要最大，则要求最大，而，所以在时，最大，所以，是中点，，所以，故选A ．点睛：四面体中，对棱垂直，是的公垂线段，则有平面，，又，所以．3、现有支队伍参加蓝球比赛，规定：比赛采取单循环比赛质，即每支队伍与其他支队伍各比赛一场；每场比赛中，胜方得分，负方得分，平局双方各得分．下面关于这支队伍得分叙述正确的是A ．可能有两支队伍得分都是分B ．各支队伍得分总和为分C ．各支队伍中最高得分不少于分D ．得偶数分的队伍必有偶数个【答案】D【解析】10支队伍参加比赛，采用单循环赛，共赛45场，总得分为90分，如果得偶数分的队伍是奇数个，则得奇数分的队伍也是奇数个，则它们的得分总和为奇数，与总分为90分是偶数矛盾，故假设错误，即得偶数分的队伍必有偶数个，D 正确，故选D ．4、已知椭圆的左、右焦点分别为过作一条直线（不与轴垂直）与椭圆交于两点，如果恰好为等腰直角三角形，该直线的斜率为 A ．B ．C ．D ．【答案】C试卷第4页，共22页【解析】设，则，，于是，又，所以，所以，，因此，，直线斜率为，由对称性，还有一条直线斜率为，故选C ．5、设满足约束条件，目标函数的最大值为，若的取值范围是，则点所经过的区域面积为A ．B ．C ．D ．【答案】B【解析】约束条件表示的可行域是以为顶点的内部（含边界），直线的斜率为，当时，最优解为，即，当时，最优解为，即，因此点经过的区域为或，在坐标系中表示出来，如图直角梯形ABCD和CDEF ，其面积为：，故选B ．6、二分法是求方程近似解的一种方法，其原理是“一分为二、无限逼近”．执行如图所示的程序框图，若输入则输出的值A ．B ．C ．D ．【答案】B【解析】根据二分法，程序运行中参数值依次为：，，，，，，试卷第6页，共22页，，此时满足判断条件，输出，注意是先判断，后计算，因此输出的，故选B ．7、如图，网格纸上小正方形的边长为，粗线画出的是某几何体的三视图，则此几何体各面中直角三角形的个数是A ．B ．C ．D ．【答案】C【解析】如图，该几何体是四棱锥，它可以看作是从正方体中截出的平分，其四个侧面都是直角三角形，故选C ．8、在如图所示的正方形中随机选择个点，则选点落入阴影部分（边界曲线为正态分布的密度曲线的一部分）的点的个数的估计值为（）A ．B ．C ．D ．【答案】B 【解析】对正态分布，，因此所求估计值为，故选B ．9、已知公差不为的等差数列满足成等比数列，为数列的前项和，则的值为（）A ．B ．C ．D ．【答案】A【解析】设等差数列的公差为d ,首项为a 1，所以a 3=a 1+2d ,a 4=a 1+3d . 因为a 1、a 3、a 4成等比数列，所以(a 1+2d )2=a 1(a 1+3d ),解得：a 1=−4d .所以，本题选择A 选项. 10、已知向量夹角为，且，则（） A ．B ．C ．D ．【答案】C【解析】由题意可得：，结合题意有：，解得：.本题选择C 选项.11、复数的共轭复数为，若为纯虚数，则（）A ．B ．C ．D ．【答案】D试卷第8页，共22页【解析】设，则，它为纯虚数，则，即，所以，故选D ．12、设全集，函数的定义域为，则为（）A ．B ．C ．D ．【答案】A【解析】，，所以，故选A ．第II卷（非选择题）二、填空题（题型注释）13、已知数列满足，若，则的最大值为__________．【答案】【解析】由题意可得：，即：，整理可得：，又，则数列是首项为-10，公比为的等比数列，，则： ,很明显，为偶数时可能取得最大值，由可得：，则的最大值为.点睛：数列的递推关系是给出数列的一种方法，根据给出的初始值和递推关系可以依次写出这个数列的各项，由递推关系求数列的通项公式，常用的方法有：①求出数列的前几项，再归纳猜想出数列的一个通项公式；②将已知递推关系式整理、变形，变成等差、等比数列，或用累加法、累乘法、迭代法求通项．14、已知双曲线，过轴上点的直线与双曲线的右支交于两点（在第一象限），直线交双曲线左支于点（为坐标原点），连接．若，则该双曲线的离心率为__________．试卷第10页，共22页【答案】【解析】∵关于原点对称，∴，∵，，∴，∴．点睛：设是双曲线上的两点，是关于原点的对称点，则，，又，，两式相减得，，所以，同理若是椭圆上的两点，是关于原点的对称点，则，圆锥曲线中的有些特殊结论如果能记住，在解选择填空题时可更加简便． 15、已知函数，若，则__________．【答案】-6 【解析】，，所以，．点睛：本题函数的奇偶性，解题本质是利用奇函数的性质，因此关键是构造出一个奇函数，设，则为奇函数，，于是有，所以，．16、的展开式中，的系数为__________．【答案】-40【解析】展开式通项为，令，，所以要求的系数为．三、解答题（题型注释）17、选修4-5：不等式选讲已知，函数的最小值为1.（1）求证：；（2）若恒成立，求实数的最大值.【答案】（Ⅰ）详见解析，（Ⅱ）实数的最大值为.【解析】试题分析：（1）根据绝对值定义将函数化为分段函数形式，并求出最小值，再根据最小值为1，得结论，(2)先利用变量分离，将不等式恒成立问题转化为对应函数最值问题：的最小值，再利用1的代换及基本不等式求最值，即得实数的最大值.试题解析：（Ⅰ）法一：，∵且，∴，当时取等号，即的最小值为，试卷第12页，共22页∴，.法二：∵，∴，显然在上单调递减，在上单调递增，∴的最小值为，∴，. （Ⅱ）∵恒成立，∴恒成立，当时，取得最小值，∴，即实数的最大值为.18、已知．（I ）若曲线在点处的切线方程为，求的值；（II ）若恒成立，求的最大值．【答案】（I ）；（II ）．【解析】试题分析：（I ）求出导数，由题意有，代入可得；（II ）不等式，即恒成立，这样只要求得的最大值，解不等式即得．对，当时，函数递减，在定义域内有（可只取一个值检验），不合题意，当时，，由导数可得最大值为，得，变形为，，因此只要设，再由导数求出的最小值即得．试题解析：（I ），依题意，有，解得，（II ）设，则，依题意恒成立，①时，定义域，取使得，得，则与矛盾，不符合要求，②时，，试卷第14页，共22页当时，；当时，，在区间上为增函数，在区间上为减函数，在其定义域上有最大值，最大值为，由，得，，设，则，时，时，，在区间上为增函数，在区间上为减函数，的最大值为，当时，取最大值为，综合①，②得，最大值为．19、已知过抛物线焦点且倾斜角的直线与抛物线交于点的面积为．（I ）求抛物线的方程；（II ）设是直线上的一个动点，过作抛物线的切线，切点分别为直线与直线轴的交点分别为点是以为圆心为半径的圆上任意两点，求最大时点的坐标．【答案】（I ）；（II ）．【解析】试题分析：（I ）抛物线焦点为，写出直线方程，与抛物线方程联立，消元后可得，其中，可再求出原点到直线的距离，由求得，也可由求得；（II ）首先设出点坐标，设，利用导数的几何意义得出两切线方程，代入点坐标，从而得直线方程为，从而可得坐标，得的长，而要使最大，则与圆相切，这样可求得，最后由基本不等式可得最大值．也可用正切函数求最大值．试题解析：（I ）依题意，，所以直线的方程为；由得，所以，到的距离，，抛物线方程为（II ）设，由得，则切线方程为即，同理，切线方程为，把代入可得故直线的方程为即试卷第16页，共22页由得，，当与圆相切时角最大，此时，等号当时成立当时，所求的角最大．综上，当最大时点的坐标为点睛：在解析几何中由于的边过定点，因此其面积可表示为，因此可易求，同样在解解析几何问题时如善于发现平面几何的性质可以帮助解题，第（II ）小题中如能发现则知是圆的切线，因此取最大值时，中一条与重合，另一条也是圆的切线，从而易得解．另解：（I ）依题意，，所以直线的方程为；由得，，，抛物线方程为．（II ）设，由得，则切线方程为即，同理，切线方程为，把代入可得故直线的方程为即由得，，注意到，当且仅当即时等号成立． 20、如图所示，四面体中，已知平面平面.（I ）求证：；（II ）若二面角为，求直线与平面所成的角的正弦值.【答案】（I ）见解析；（II ）．试卷第18页，共22页【解析】试题分析：（I ）要证，由于有平面平面，因此只要证得，就有线面垂直，线线垂直，而可在中由余弦定理求得，再由勾股定理得证；（II ）首先由平面知为二面角的平面角，又由已知及（I ）可知平面，从而是与平面所成的角，在相应三角形中可解出．试题解析：证明：中，由，解得，从而．平面平面，平面平面，平面．又平面．（II ）由平面平面，．又是平面与平面所成的二面角的平面角，即．，平面．是与平面所成的角．中，中，．点睛：立体几何中求空间角常用空间向量法求解．如图建立空间直角坐标系，平面法向量，设平面的法向量，由，易知，从而，，解得，易知，则，设直线与平面所成的角为，则，即求直线与平面所成的角的正弦值为． 21、已知的内角的对边分别为，且．（I ）求角；（II ）若，求面积的最大值．【答案】（1）（2）【解析】试题分析： (1)由题意求得；(2)由余弦定理结合均值不等式的结论和面积公式可求得面积的最大值为．试题解析：（I ），试卷第20页，共22页（II ），由余弦定理得：，，当且仅当时，面积的最大值为．22、选修4-4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数，），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴，并取相同的长度单位，建立极坐标系.曲线：.（1）若直线与曲线相交于点，，点，证明：为定值；（2）将曲线上的任意点作伸缩变换后，得到曲线上的点，求曲线的内接矩形周长的最大值.【答案】（1）1（2）8.【解析】试题分析：（1）根据直线参数方程t 得几何意义得出，联立方程根据韦达定理即可求解（2）伸缩变换后得：.其参数方程为：.为椭圆方程，根据其对称性得周长为，从而求出最大值.试题解析：（1）曲线：.，.试卷第21页，共22页（2）伸缩变换后得：.其参数方程为：.不妨设点在第一象限，由对称性知：周长为，（时取等号）周长最大为8.点睛：考察极坐标和参数方程，尤其要注意对直线参数方程得理解，t 的几何意义是直线上任意一点到定点的距离，在求最值问题时此类问题通常是转化为参数方程借助三角函数的有界性来求解23、当今信息时代，众多高中生也配上了手机.某校为研究经常使用手机是否对学习成绩有影响，随机抽取高三年级50名理科生的一次数学周练成绩，用茎叶图表示如下图：（1）根据茎叶图中的数据完成下面的列联表，并判断是否有95%的把握认为经常使用手机对学习成绩有影响？及格（）（2）从50人中，选取一名很少使用手机的同学记为甲和一名经常使用手机的同学记为乙，解一道数列题，甲、乙独立解决此题的概率分别为，，，若，则此二人适合结为学习上互帮互助的“师徒”，记为两人中解决此题的人数，若试卷第22页，共22页，问两人是否适合结为“师徒”？参考公式及数据：，其中.【答案】（1）有95%的把握（2）适合【解析】试题分析：首先根据题意将列联表填写完整，结合公式即可求解，（2）根据题意解决此题的人数可能取值为0,1,2，得分布列，由期望计算公式得出结果试题解析：（1）由题意得列联表为：由列联表可得：，所以，有95%的把握认为经常使用手机对学习有影响. （2）依题：解决此题的人数可能取值为0,1,2，可得分布列为，，二人适合结为“师徒”.。

【全国市级联考word】安徽省蚌埠市2017届高三第三次教学质量检查理科综合生物试题

绝密★启用前【全国市级联考word 】安徽省蚌埠市2017届高三第三次教学质量检查理科综合生物试题试卷副标题考试范围：xxx ；考试时间：0分钟；命题人：xxx学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________注意事项．1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上第I 卷（选择题）一、选择题（题型注释）1、下图是A 、B 两种不同遗传病的家系图，调查发现，人群中患B 病的女性远远多于男性。

据图判断下列说法正确的是A ．A 病是伴X 染色体显性遗传病B ．控制A 、B 两种遗传病的基因不遵循自由组合定律C ．如果第Ⅱ代的3号个体与一患B 病的男性结婚，最好生女孩D ．若第Ⅲ代的6号个体与9号个体结婚，生下一个患B 病不患A 病孩子的概率是1/62、下列关于种群、群落与生态系统的叙述，错误的是A ．种群的数量特征中，种群密度是最基本的数量特征B ．在森林群落中，动物不存在类似于植物的垂直结构C ．物质循环与能量流动是同时进行、相互依存、不可分割D ．任何生态系统都需要不断地得到来自于系统外的能量补充3、下表表示黄豆发芽的部分实验结果，下列说法正确的是A ．如果探究生长素促进生根的最适浓度，可以不设置用蒸馏水处理的对照组B ．由实验结果可知生长素促进生根的最适浓度在50～100微摩尔/升之间C ．1、2、3、4组能说明幼嫩的植物茎叶中一定存在生长素D ．该实验能够证明生长素作用具有两重性4、某二倍体雄性动物细胞的DNA 均用32P 标记，将其置于不含32P 的培养基中培养，细胞连续两次分裂产生4个子细胞，检测子细胞的情况，判断正确的是 A ．若进行有丝分裂，则子代所有的细胞染色体均含有32P B ．若进行减数分裂，则子代所有的细胞染色体均含有32P C ．若进行有丝分裂，则含32P 染色体的子细胞比例一定为1/2 D ．若进行减数分裂，则含32P 染色体的子细胞比例一定为1/25、用同位素标记法追踪元素及物质的去向是生物学的重要手段之一。

2017届安徽省蚌埠市高三第三次教学质量检查理综物理试卷(带解析)

绝密★启用前2017届安徽省蚌埠市高三第三次教学质量检查理综物理试卷（带解析）试卷副标题考试范围：xxx ；考试时间：48分钟；命题人：xxx学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________注意事项．1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上第I 卷（选择题）一、选择题（题型注释）1、由离地足够高的相同高度处，使甲球与乙球同时自静止状态开始落下，两球在抵达地面前，除重力外，只受到来自空气阻力F 的作用，且阻力与球的下落速度v 成正比，即F ＝－kv (k ＞0)，且两球的比例常数k 完全相同，如图所示为两球的速度－时间关系图。

若甲球与乙球的质量分别为m 1与m 2，则下列叙述正确的是A ．m 2＜m 1，且乙球先抵达地面B ．m 2＜m 1，且甲球先抵达地面C ．m 2＞m 1，且乙球先抵达地面D ．m 2＞m 1，且甲球先抵达地面2、如图所示，边长为L 的正三角形区域内存在着垂直纸面向里的匀强磁场，质量为m 、电荷量为q 的带正电粒子以速率v 从O 点沿OB 方向射入磁场，并从AB 的中点C 离开磁场，则磁场的磁感应强度的大小为A ．B ．C ．D ．3、在地球两极和赤道的重力加速度大小分别为g 1、g 2，地球自转周期为T ，万有引力常量为G ，若把地球看作为一个质量均匀分布的圆球体，则地球的密度为A ．B ．C ．D ．4、如图所示，在匀强电场中有直角三角形BOC ，电场方向与三角形所在平面平行，若三角形三点处的电势分别为＝3V 、＝0V 、＝6V ，且边长OB ＝3cm ，BC ＝6cm ，则下列说法中正确的是A ．电场强度的大小为V/mB ．电场强度的大小为200V/mC ．一个电子在C 点由静止释放后会沿直线CB 运动D ．电场强度的方向沿∠B 的角平分线向下5、图为玻尔提出的氢原子能级图，可见光光子的能量在1.61eV ～3.10eV 范围内。

【全国市级联考】安徽省蚌埠市2017届高三第三次教学质量检查文数(原卷版)

第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 复数错误！未找到引用源。

的实部与虚部相等，则实数错误！未找到引用源。

（）A. 错误！未找到引用源。

B. 错误！未找到引用源。

C. 错误！未找到引用源。

D. 错误！未找到引用源。

2. 已知集合错误！未找到引用源。

，则实数错误！未找到引用源。

的值为（）A. 错误！未找到引用源。

B. 错误！未找到引用源。

C. 错误！未找到引用源。

D. 错误！未找到引用源。

3. 已知向量错误！未找到引用源。

夹角为错误！未找到引用源。

，且错误！未找到引用源。

，则错误！未找到引用源。

（）A. 错误！未找到引用源。

B. 错误！未找到引用源。

C. 错误！未找到引用源。

D. 错误！未找到引用源。

4. 已知公差不为错误！未找到引用源。

的等差数列错误！未找到引用源。

满足错误！未找到引用源。

成等比数列，错误！未找到引用源。

为数列错误！未找到引用源。

的前错误！未找到引用源。

项和，则错误！未找到引用源。

的值为（）A. 错误！未找到引用源。

B. 错误！未找到引用源。

C. 错误！未找到引用源。

D. 错误！未找到引用源。

5. 已知双曲线错误！未找到引用源。

的焦点到渐近线的距离为错误！未找到引用源。

，则双曲线的渐近线方程为（）A. 错误！未找到引用源。

B. 错误！未找到引用源。

C. 错误！未找到引用源。

D. 错误！未找到引用源。

6. 已知平面错误！未找到引用源。

平面错误！未找到引用源。

，直线错误！未找到引用源。

均不在平面错误！未找到引用源。

内，且错误！未找到引用源。

，则（）A. 若错误！未找到引用源。

，则错误！未找到引用源。

B. 若错误！未找到引用源。

，则错误！未找到引用源。

C. 若错误！未找到引用源。

，则错误！未找到引用源。

D. 若错误！未找到引用源。

，则错误！未找到引用源。

7. 二分法是求方程近似解的一种方法，其原理是“一分为二、无限逼近”．执行如图所示的程序框图，若输入错误！未找到引用源。

2017年全国统一高考数学试卷及参考答案(理科)(全国新课标III)

2017年全国统一高考数学试卷（理科）（全国新课标III）一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．（5分）已知集合A={（x，y）|x2+y2=1}，B={（x，y）|y=x}，则A∩B中元素的个数为（）A．3 B．2 C．1 D．02．（5分）设复数z满足（1+i）z=2i，则|z|=（）A．B．C．D．23．（5分）某城市为了解游客人数的变化规律，提高旅游服务质量，收集并整理了2014年1月至2016年12月期间月接待游客量（单位：万人）的数据，绘制了下面的折线图．根据该折线图，下列结论错误的是（）A．月接待游客量逐月增加B．年接待游客量逐年增加C．各年的月接待游客量高峰期大致在7，8月D．各年1月至6月的月接待游客量相对于7月至12月，波动性更小，变化比较平稳4．（5分）（x+y）（2x﹣y）5的展开式中的x3y3系数为（）A．﹣80 B．﹣40 C．40 D．805．（5分）已知双曲线C：﹣=1 （a＞0，b＞0）的一条渐近线方程为y=x，且与椭圆+=1有公共焦点，则C的方程为（）A．﹣=1 B．﹣=1 C．﹣=1 D．﹣=16．（5分）设函数f（x）=cos（x+），则下列结论错误的是（）A．f（x）的一个周期为﹣2πB．y=f（x）的图象关于直线x=对称C．f（x+π）的一个零点为x=D．f（x）在（，π）单调递减7．（5分）执行如图的程序框图，为使输出S的值小于91，则输入的正整数N的最小值为（）A．5 B．4 C．3 D．28．（5分）已知圆柱的高为1，它的两个底面的圆周在直径为2的同一个球的球面上，则该圆柱的体积为（）A．πB．C．D．9．（5分）等差数列{a n}的首项为1，公差不为0．若a2，a3，a6成等比数列，则{a n}前6项的和为（）A．﹣24 B．﹣3 C．3 D．810．（5分）已知椭圆C：=1（a＞b＞0）的左、右顶点分别为A1，A2，且以线段A1A2为直径的圆与直线bx﹣ay+2ab=0相切，则C的离心率为（）A． B．C．D．11．（5分）已知函数f（x）=x2﹣2x+a（e x﹣1+e﹣x+1）有唯一零点，则a=（）A．﹣B．C．D．112．（5分）在矩形ABCD中，AB=1，AD=2，动点P在以点C为圆心且与BD相切的圆上．若=λ+μ，则λ+μ的最大值为（）A．3 B．2C．D．2二、填空题:本题共4小题，每小题5分，共20分。

安徽省蚌埠市2017届高三第三次教学质量检查理综试题含答案

蚌埠市2017届高三年级第三次教学质量检查考试理科综合说明：本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。

满分300分,考试时间150分钟.可能用到的相对原子质量：H－1 Li－7 C－12 N－14 O－16 Al－27 Cl－35.5 Cu－64Pb－207第Ⅰ卷一、选择题：本题共13小题，每小题6分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1。

下列有关生物膜的叙述，正确的是A．生物膜的结构特点是具有流动性，其流动性只是因为磷脂分子是运动的B．线粒体内膜和叶绿体内膜上分布着和能量转换有关的酶，体现了生物膜具有能量转换的功能C．胰高血糖素作用于靶细胞,促进肝糖原分解，体现了细胞膜的信息传递功能D．葡萄糖分子借助膜蛋白进出细胞膜，是一个耗能过程2. 用同位素标记法追踪元素及物质的去向是生物学的重要手段之一。

下列相关结果正确的是A．小白鼠吸入18O2后呼出的二氧化碳不会含有18OB．用18O标记的CO2探明了光合作用释放的O2来源于CO2 C．要得到32P标记的噬菌体,可直接用含有32P的培养基培养噬菌体D．用含3H－胸腺嘧啶脱氧核苷酸的营养液培养洋葱根尖,可以在细胞核和线粒体处检测到较强的放射性3. 某二倍体雄性动物细胞的DNA均用32P标记，将其置于不含32P的培养基中培养，细胞连续两次分裂产生4个子细胞，检测子细胞的情况，判断正确的是A．若进行有丝分裂，则子代所有的细胞染色体均含有32PB．若进行减数分裂，则子代所有的细胞染色体均含有32PC．若进行有丝分裂，则含32P染色体的子细胞比例一定为1/2 D．若进行减数分裂，则含32P染色体的子细胞比例一定为1/2 4。

下表表示黄豆发芽的部分实验结果，下列说法正确的是组别处理平均每个黄豆长出的不定根数150微摩尔/升的生长素溶液4。

852100微摩尔/升的生长素溶液5.023150微摩尔/升的生长素溶液3。

174幼嫩的植物茎叶研磨后分离得到的提取液5。

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第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 设全集错误！未找到引用源。

，函数错误！未找到引用源。

的定义域为错误！未找到引用源。

，则错误！未找到引用源。

为（）A. 错误！未找到引用源。

B. 错误！未找到引用源。

C. 错误！未找到引用源。

D. 错误！未找到引用源。

2. 复数错误！未找到引用源。

的共轭复数为错误！未找到引用源。

，若错误！未找到引用源。

为纯虚数，则错误！未找到引用源。

（）A. 错误！未找到引用源。

B. 错误！未找到引用源。

C. 错误！未找到引用源。

D. 错误！未找到引用源。

3. 已知向量错误！未找到引用源。

夹角为错误！未找到引用源。

，且错误！未找到引用源。

，则错误！未找到引用源。

（）A. 错误！未找到引用源。

B. 错误！未找到引用源。

C. 错误！未找到引用源。

D. 错误！未找到引用源。

4. 已知公差不为错误！未找到引用源。

的等差数列错误！未找到引用源。

满足错误！未找到引用源。

成等比数列，错误！未找到引用源。

为数列错误！未找到引用源。

的前错误！未找到引用源。

项和，则错误！未找到引用源。

的值为（）A. 错误！未找到引用源。

B. 错误！未找到引用源。

C. 错误！未找到引用源。

D. 错误！未找到引用源。

5. 在如图所示的正方形中随机选择错误！未找到引用源。

个点，则选点落入阴影部分（边界曲线错误！未找到引用源。

为正态分布错误！未找到引用源。

的密度曲线的一部分）的点的个数的估计值为（）A. 错误！未找到引用源。

B. 错误！未找到引用源。

C. 错误！未找到引用源。

D. 错误！未找到引用源。

6. 如图，网格纸上小正方形的边长为错误！未找到引用源。

，粗线画出的是某几何体的三视图，则此几何体各面中直角三角形的个数是A. 错误！未找到引用源。

B. 错误！未找到引用源。

C. 错误！未找到引用源。

D. 错误！未找到引用源。

7. 二分法是求方程近似解的一种方法，其原理是“一分为二、无限逼近”．执行如图所示的程序框图，若输入错误！未找到引用源。

则输出错误！未找到引用源。

的值A. 错误！未找到引用源。

B. 错误！未找到引用源。

C. 错误！未找到引用源。

D. 错误！未找到引用源。

8. 设错误！未找到引用源。

满足约束条件错误！未找到引用源。

，目标函数错误！未找到引用源。

的最大值为错误！未找到引用源。

，若错误！未找到引用源。

的取值范围是错误！未找到引用源。

，则点错误！未找到引用源。

所经过的区域面积为A. 错误！未找到引用源。

B. 错误！未找到引用源。

C. 错误！未找到引用源。

D. 错误！未找引用源。

9. 已知函数错误！未找到引用源。

，其图象与直线错误！未找到引用源。

相邻两个交点的距离为错误！未找到引用源。

，若错误！未找到引用源。

对错误！未找到引用源。

恒成立，则错误！未找到引用源。

的取值范围是A. 错误！未找到引用源。

B. 错误！未找到引用源。

C. 错误！未找到引用源。

D. 错误！未找引用源。

10. 已知椭圆错误！未找到引用源。

的左、右焦点分别为错误！未找到引用源。

过错误！未找到引用源。

作一条直线（不与错误！未找到引用源。

轴垂直）与椭圆交于错误！未找到引用源。

两点，如果错误！未找到引用源。

恰好为等腰直角三角形，该直线的斜率为A. 错误！未找到引用源。

B. 错误！未找到引用源。

C. 错误！未找到引用源。

D. 错误！未找到引用源。

11. 现有错误！未找到引用源。

支队伍参加蓝球比赛，规定：比赛采取单循环比赛质，即每支队伍与其他错误！未找到引用源。

支队伍各比赛一场；每场比赛中，胜方得错误！未找到引用源。

分，负方得错误！未找到引用源。

分，平局双方各得错误！未找到引用源。

分．下面关于这错误！未找到引用源。

支队伍得分叙述正确的是A. 可能有两支队伍得分都是错误！未找到引用源。

分B. 各支队伍得分总和为错误！未找到引用源。

分C. 各支队伍中最高得分不少于错误！未找到引用源。

分D. 得偶数分的队伍必有偶数个12. 已知错误！未找到引用源。

与错误！未找到引用源。

是四面体错误！未找到引用源。

中相互垂直的棱，若错误！未找到引用源。

，且错误！未找到引用源。

，则四面体错误！未找到引用源。

的体积的最大值是A. 错误！未找到引用源。

B. 错误！未找到引用源。

C. 错误！未找到引用源。

D. 错误！未找到引用源。

第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13. 错误！未找到引用源。

的展开式中，错误！未找到引用源。

的系数为__________．14. 已知函数错误！未找到引用源。

，若错误！未找到引用源。

，则错误！未找到引用源。

__________．15. 已知双曲线错误！未找到引用源。

，过错误！未找到引用源。

轴上点错误！未找到引用源。

的直线与双曲线的右支交于错误！未找到引用源。

两点（错误！未找到引用源。

在第一象限），直线错误！未找到引用源。

交双曲线左支于点错误！未找到引用源。

（错误！未找到引用源。

为坐标原点），连接错误！未找到引用源。

．若错误！未找到引用源。

，则该双曲线的离心率为__________．16. 已知数列错误！未找到引用源。

满足错误！未找到引用源。

，若错误！未找到引用源。

，则错误！未找到引用源。

的最大值为__________．三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17. 已知错误！未找到引用源。

的内角错误！未找到引用源。

的对边分别为错误！未找到引用源。

，且错误！未找到引用源。

．（I）求角错误！未找到引用源。

；（II）若错误！未找到引用源。

，求错误！未找到引用源。

面积的最大值．18. 当今信息时代，众多中小学生也配上了手机．某机构为研究经常使用手机是否对学习成绩有影响，在某校高三年级错误！未找到引用源。

名理科生第人的错误！未找到引用源。

次数学考成绩中随机抽取一次成绩，用茎叶图表示如下图：（I）根据茎叶图中的数据完成下面的错误！未找到引用源。

列联表，并判断是否有错误！未找到引用源。

的把握认为经常使用手机对学习成绩有影响？（II）从错误！未找到引用源。

人中，选取一名很少使用手机的同学（记为甲）和一名经常使用手机的同学（记为乙）解一道函数题，甲、乙独立解决此题的概率分别为错误！未找到引用源。

，若错误！未找到引用源。

，则此二人适合为学习上互帮互助的“对子”，记错误！未找到引用源。

为两人中解决此题的人数，若错误！未找到引用源。

，问两人是否适合结为“对子”？参考公式及数据：错误！未找到引用源。

，其中错误！未找到引用源。

19. 如图所示，四面体错误！未找到引用源。

中，已知平面错误！未找到引用源。

平面错误！未找到引用源。

.（I）求证：错误！未找到引用源。

；（II）若二面角错误！未找到引用源。

为错误！未找到引用源。

，求直线错误！未找到引用源。

与平面错误！未找到引用源。

所成的角的正弦值.20. 已知过抛物线错误！未找到引用源。

焦点错误！未找到引用源。

且倾斜角的错误！未找到引用源。

直线错误！未找到引用源。

与抛物线错误！未找到引用源。

交于点错误！未找到引用源。

错误！未找到引用源。

的面积为错误！未找到引用源。

．（I）求抛物线错误！未找到引用源。

的方程；（II）设错误！未找到引用源。

是直线错误！未找到引用源。

上的一个动点，过错误！未找到引用源。

作抛物线错误！未找到引用源。

的切线，切点分别为错误！未找到引用源。

直线错误！未找到引用源。

与直线错误！未找到引用源。

轴的交点分别为错误！未找到引用源。

点错误！未找到引用源。

是以错误！未找到引用源。

为圆心错误！未找到引用源。

为半径的圆上任意两点，求错误！未找到引用源。

最大时点错误！未找到引用源。

的坐标．21. 已知错误！未找到引用源。

．（I）若曲线错误！未找到引用源。

在点错误！未找到引用源。

处的切线方程为错误！未找到引用源。

，求错误！未找到引用源。

的值；（II）若错误！未找到引用源。

恒成立，求错误！未找到引用源。

的最大值．请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.22. 选修4-4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系错误！未找到引用源。

中，直线错误！未找到引用源。

的参数方程为错误！未找到引用源。

（错误！未找到引用源。

为参数，错误！未找到引用源。

）以坐标原点错误！未找到引用源。

为极点，错误！未找到引用源。

轴的非负半轴为极轴，并取相同的长度单位，建立极坐标系．曲线错误！未找到引用源。

．（I）若直线错误！未找到引用源。

与曲线错误！未找到引用源。

相交于点错误！未找到引用源。

，证明：错误！未找到引用源。

为定值；（II）将曲线错误！未找到引用源。

上的任意点错误！未找到引用源。

作伸缩变换错误！未找到引用源。

后，得到曲线错误！未找到引用源。

上的点错误！未找到引用源。

，求曲线错误！未找到引用源。

的内接矩形错误！未找到引用源。

最长的最大值．23. 选修4-5：不等式选讲已知错误！未找到引用源。

，函数错误！未找到引用源。

的最小值为错误！未找到引用源。

．（I）求证：错误！未找到引用源。

；（II）若错误！未找到引用源。

恒成立，求实数错误！未找到引用源。

的最大值．。