高一物理第七章机械能第一节动第二节功率人教版知识精讲.doc

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高一物理功、功率【本讲主要内容】功、功率的基本概念和求法、机车的功率问题【知识掌握】【知识点精析】（一）功的夹角）与为（S F S F W ααcos ⋅=1. W F S =⋅cos α，只适用于恒力做功2. 功是标量，只有大小，没有方向，但有正负；判断一个力是否做功和功的正负的方法：（1）力和位移的夹角判断法：的夹角）与为（S F S F W ααcos ⋅= 当，时，0900><≤Wα意义是：该力是动力，将增大物体的速度。

当，时，090==Wα即该力不改变速度大小。

（如向心力）当，时，018090<≤<︒Wα即该力为阻力，也可以说是物体克服阻力做功，将增大物体的速度。

（2）力和瞬时速度方向的夹角判断（如图）：（α为F 与v 的夹角）该种方法常用在曲线运动中mgvvvmgmg例：斜上抛运动，前一阶段重力和速度的方向的夹角大于90。

，重力做负功，后一阶段重力和速度方向夹角小于90°，重力做正功。

（3）根据能量的观点判断功的正负：从能量转化角度分析，因为“功是能量转化的量度”，若有能量转化（增大或减小），必定有力做功。

见解题方法指导例1（二）功率1. 定义：P W t =/（可计算平均功率）（1）单位——瓦（W ）（2）P F v =⋅⋅cos θ（θ为F 与v 的夹角），既可计算平均功率，也可计算瞬时功率。

（3）区分额定功率与实际功率 2. 有关机车的问题： v F P ⋅=机车的两种起动方式（1）恒定功率起动（P 一定）v F P v a F fm↑⇒↓=⇒↓=-(/)()直到a F f v ==0（即）时，最大min v P F P fmax min == （2）匀加速起动a F f ma v P Fv 一定一定⇒=+↑⎫⎬⎭⇒↑=()()直到P P =额，v 达匀加速最大速度v P FP f mam ==+额额，所用时间t v v am =-0【解题方法指导】例 1. 起重机以2/1s m 的加速度将质量为1000kg 的货物由静止匀加速地向上提升，g 取2/10s m ，则（1）在1s 内起重机对货物做功的平均功率是多少瓦？（2）在1s 末起重机对货物做功的瞬时功率是多少瓦？（3）在2s 末重力做功的瞬时功率是多少瓦？（4）在第2s 内重力做功的平均功率是多少瓦？①分析：计算平均功率可选tWP =，也可选用θcos -=v F P ，对于匀变速直线运动可用20tv v v +=-，瞬时功率可选θcos v F P ⋅=。

高一物理功和机械能知识点

高一物理功和机械能知识点在高中物理中，功和机械能是非常基础和重要的概念。

它们不仅与我们日常生活息息相关，还在其他学科领域中有广泛的应用。

本文将深入探讨功和机械能的相关知识点，帮助大家更好地理解和应用这些概念。

一、功的概念和计算方法首先，我们来了解一下什么是功。

在物理学中，功的定义是力沿着物体移动方向所做的功。

简单来说，即力乘以位移。

想象一个人用力推动一块石头，这个过程中，人施加了力，石头发生了位移，由此完成了一定的功。

计算功的公式是：功 = 力 ×位移× cosθ其中，θ代表力与位移之间的夹角。

如果力的方向与物体的位移方向一致，则夹角为0°，cos0°=1，此时功的值最大；如果力的方向与物体的位移方向垂直，则夹角为90°，cos90°=0，此时功的值为0。

通过这个公式，我们可以看出，力只有在沿着物体移动的方向上才能做功。

二、功的单位和功的量纲在国际单位制中，功的单位是焦耳（J）。

1焦耳等于1牛顿乘以1米。

功的量纲是[M][L]^2[T]^-2，其中M代表质量，L代表长度，T代表时间。

三、功和能的关系功和能紧密相连，二者之间有着密不可分的关系。

物体通过受力而发生的位移，就是通过施加力量将能量传递给物体。

也就是说，功是能量转移的方式。

在功和能的关系中，最经典的例子就是重力势能。

当一个物体被抬起时，我们需要施加力将其抬起，这样就完成了一定的功。

而将物体置于高处时，具有一定高度上下运动的能力，即具有重力势能。

四、机械能的概念和计算方法除了功，机械能也是物理学中重要的概念之一。

机械能定义为物体的动能和势能之和。

根据能量的守恒定律，机械能在一个孤立系统内是恒定不变的。

机械能的计算公式是：机械能 = 动能 + 势能动能的公式是：动能 = 1/2 ×质量 ×速度²势能的公式则因势能类型而异。

常见的势能包括：1.重力势能：势能 = 质量 ×重力加速度 ×高度2.弹性势能：势能 = 1/2 ×弹性系数 ×变形量²3.化学势能：势能 = 反应物之间的化学成键能通过计算和比较物体的动能和势能，我们可以更好地理解和研究物体的行为和运动情况。

(高一物理单元复习)第七章机械能守恒定律

高一物理单元复习第七章机械能守恒定律***机械能高考热点1、功和功率的计算（特别是变力做功）2、动能、势能，动能定理3、机械能守恒定律、能量守恒定律4、本章知识点与牛顿定律、圆周运动规律、电磁学知识的联系是高考热点。

压轴题多与本章有关第一单元、功和功率一、功的概念：（1）功：一个物体受到力的作用，并在力的方向上发生了一段位移，就说这个力是对物体做了功。

功总是与力和过程对应。

（2）功的两个必要因素：力和在力的方向上通过的位移。

（3）公式： W=Fscos α，α为F 与s 的夹角，F 是力的大小，s 是位移大小。

只适用于恒力的功。

（4）功的本质：功是能量转化的量度。

二、功的计算方法：1、公式法：W=FScos θ（只适用于恒力的功）2、动能定理：W 合＝∆E k例1、如图所示，物体受到二个水平恒力F1和F2相作用，F1和F2相互垂直，物体沿光滑水平面从A 点运动到B 点的过程中，位移为S ，AB 连线与F1间的夹角为α，则下面关于外力做的总功的表达式一定正确的是： A、 B、(F1+F2)S C 、F1Scos α + F2Ssin αD 、F1Ssin α + F2Scos α例2：用一水平力F 将原来静止的质量为m 的物体从A 拉到B 。

1）如果该力为恒力，求力F 做的功。

2）如果物体缓慢从A 运动到B ，求力F 做的功。

3）如果力F 为恒力，而且物体到达B 点时速度恰好为零，求力F 做的功。

A B F1s F F ⋅+2221例3、如图，板长为L ，B 端放有质量为m 的小物体P ，物体与板的动摩擦因数为μ，开始时板水平，若在缓慢转过角度α程中，小物体P 受到的各力所做的功？例4、物块下滑过程中斜面对物块的作用力A 、垂直于接触面，做功为零B 、垂直于接触面，做功不为零C 、不垂直接触面，做功为零D 、不垂直接触面，做功不为零例5、一木块前端有一滑轮，绳的一端系在右方固定处，另一端穿过滑轮用力拉住,保持两股绳之间的夹角θ不变。

人教高一物理物理必修第七章机械能功讲课文档

知识点2 功的理解和计算《伏尔加河上的纤夫》是俄国著名现实主义画家列宾的代表作，描述的是纤夫们拉着船前行的情景，如图所示。
第十一页，共41页。
讨论：
（1）纤夫拉船的力的方向与船前进的方向往往不在同一条直线，而是有一定的夹角．不在同一方向时，拉力对船_做_功_____ （填“做功”或“不做功”）。
力，有着共同作用的物体和作用点。
第十四页，共41页。
3．变力做功的计算：
（1）平均力法：当力的方向不变，大小与位移成线性（一
次函数）关系时，可利用此方法求解，即 W＝
F1＋F2
2
lcos
α。
（2）图象法：变力做功中，可用 F－l 图象所包围的面积
（2）在力的方向上发生了位移。
2．不做功的特殊情况：（1）有力但无位移，如推箱子但没有把箱子推动。（2）
（3）有力有位移，但位移与力垂直，如匀速圆周运动，合外力与速度时刻垂直，合外力也不做功。
第七页，共41页。
【例1】关于力对物体的做功情况，下列说法中不正确的是（）
第十三页，共41页。
（5）力对物体运动的改变：只要合外力 F 不为零，物体的运动状态都会改变，当 F 与作用点的位移 l 垂直时，F 做功为零。
2．合外力做功的计算：（1）合外力做的功等于各个分力所做的功的代数和：
W＝W1＋W2＋…＋Wn；
Flcos α＝F1lcos α1＋F2lcos α2＋…＋Fnlcos αn （2）用分力计算合外力总功时，应当注意不要重复计算，即在计算时要把握住哪些是分力，哪些不是分力。合外力和其分
C．物体竖直上升时，重力不做功 D．只有恒力才能做功，变力不能做功
解析：人用 300 N 的力将足球踢出，在力的方向上发生的位移不是 40 m，故人对足球做的功不是 1 200 J，A 错；力做功的条件是在力的方向上发生位移，B 对；物体上升时，受到重力，且在重力的方向上发生了位移，重力做负功，C 错；恒力和变力均可做功，D 错。

2020_2021学年高中物理第七章机械能守恒定律1_2追寻守恒量__能量功课件新人教版必修2202

所以支持力始终对人做正功,故D正确。
【加固训练】 (多选)如图所示,重物P放在粗糙的水平板OM上,当水平板绕O端缓慢抬高,在重物P开始滑动之前,下列说法中正确的是 ( ) A.P受到的支持力不做功 B.P受到的支持力做正功 C.P受到的摩擦力不做功 D.P受到的摩擦力做负功【解析】选B、C。摩擦力时刻与运动方向垂直,不做功,支持力时刻与运动方向相同,做正功,故选B、C。
您好，谢谢观看！
【规律方法】计算恒力做功的基本步骤 (1)找出该力的大小。 (2)找出物体相对于地面的位移。 (3)找出该力与位移间的夹角。 (4)代入功的公式W=Flcosα。
【母题追问】若雪橇(质量为m)在水平雪面上,以加速度a匀加速前进了s的距离,那么情况
又如何?(用两种方法计算总功)
角度2 变力做功
2.正功和负功: 功是_标__量,由W=Flcosα可知: 正功和负功:用线将相应知识连接起来。
3.总功的两种计算方法: (1)先计算每个力对物体所做的功,然后求所有力做功的_代__数__和__。 (2)先求出合力F合,然后由_W_合_=_F_合__lc_o_s_α__计算总功,此时α为F合的方向与l的方向的夹角。
2.晓敏同学乘电梯上楼,已知从1楼到20楼的过程中经历了先加速,后匀速,再减
速的运动过程,则电梯对人的支持力的做功情况是
()
A.加速时做正功,匀速时不做功,减速时做负功
B.加速时做正功,匀速和减速时做负功
C.加速和匀速时做正功,减速时做负功
D.始终做正功
【解析】选D。在加速、匀速、减速的过程中,支持力与人的位移方向始终相同,
【拓展例题】考查内容:微元法求变力做功
【典例】(多选)如图所示,摆球质量为m,悬线长度为L,把悬线拉到水平位置后

高中物理第七章机械能守恒定律3功率课件新人教版必修2.ppt

5．功率有平均功率和瞬时功率之分，用公式 P＝Wt 计算的一般是一段时间内的平均功率．
6．额定功率．指电动机、内燃机等动力机械在额定转速可以长时间工作时的输出功率．
7．实际功率．指电动机、内燃机等动力机械工作时实际消耗的功率．实际功率往往小于额定功率，但在特殊情况下，如汽车越过障碍时，可以使实际功率在短时间内大于额定功率．
A．0.1g B．0.2g C．0.3g D．0.4g
解析：令汽车质量为 m，汽车行驶时的阻力 f＝0.1mg，
当汽车速度最大 vm 时，汽车所受的牵引力 F＝f，则有： P＝f·vm.当速度为v2m时有：P＝F·v2m.由以上两式可得：F
＝vPm＝
f·vm vm ＝2f.根据牛顿第二定律：
22
F－f＝ma，所以 a＝Fm－f＝2fm－f＝mf ＝0.1mmg＝0.1g. 故 A 正确，B、C、D 均错误．
则匀加速直线运动的时间 t＝va＝120s＝5 s. (3)3 s 末的速度 v3＝at′＝2×3 m/s＝6 m/s，则 3 s 末的功率 P3＝Fv3＝8 000×6 W＝48 kW. 答案：(1)4 000 N (2)5 s (3)48 kW
题后反思
机车启动问题中几个物理量的求法
1．机车的最大速度 vm 的求法：机车达到匀速前进时 PP
(2)落地功率是瞬时功率．
1．平均功率．
—
P
＝Wt ；若 F 为恒力，则—P
＝F—v
cos α.
平均功率表示在一段时间内做功的平均快慢．平均
功率与某一段时间(或过程)相关，计算时应明确是哪个力
在哪段时间(或过程)内做功的功率．
2．瞬时功率． P＝Fv·cos α(α 表示力 F 的方向与速度 v 的方向间的夹角)，它表示力在一段极短时间内做功的快慢程度．瞬时功率与某一时刻(或状态)相关，计算时应明确是哪个力在哪个时刻(或状态)做功的功率．

高一物理第七章机械能学习讲义

第七章机械能第一节功1．功的定义：一个物体受到力的作用，如果在力的方向上发生一段位移，这个力就对物体做了功。

其计算式为：W=F ·scos α，其中的scos α可理解为位移在力的方向上的投影，也就是位移在力的方向上的分量。

如图所示。

该计算式还可表示成：W=Fcos α·s ，其中的Fcos α可理解为力在位移方向上的投影，也就是力在位移方向上的分量。

如图所示。

2．做功的两个条件：力和在力的方向上发生位移。

3．从功的计算式以及做功过程可看出：①力对物体做功总是和一定的运动过程对应的，因此功是一个过程量；②力对物体做功的过程，是力的作用效果在空间位移上的积累过程，所以功描述的是力的空间积累效应。

4．公式W=Fscos α不具有普适性，因其只适用于计算恒定的力做功，对于变力做功，则一般不适用(如要运用必须采用特殊的方法)。

对于变力做功，可用后面将要学到的动能定理来进行计算。

例：一辆汽车质量为800kg ，从静止开始运动，其阻力为车重的0.05倍。

其牵引力的大小与车前进距离的变化关系为：F=100x ＋f 0，f 0是车所受的阻力。

当车前进20m 时，牵引力做的功是多少？（g=10m/s 2）简析：由于车的牵引力不是恒力，故不可直接运用公式W=Fscos α进行计算。

但此牵引力和位移成线性关系，即是均匀变化的，可求出平均牵引力作为恒力代入公式进行计算。

答案为2800J 。

例：如图所示，若在湖水里固定一细长的圆柱形管，管底与湖水相通，管的上部有一活塞，活塞的下端位于水面上，活塞的底面积S=1cm 2，质量不计，水面上的大气压为p 0=1.0×105P a ，现把活塞缓慢地提高H ＝15m ，则拉力对活塞做的功为多少？（g=10N/kg ）解析：大气压为p 0=1.0×105P a ，可支持的水柱高度m gp h 1010100.1100.135=⨯⨯⨯==水ρ，则拉力对活塞做功的过程分为两个阶段，第一个阶段为水随着活塞一起上升的0～10m 阶段，第二个阶段为只有活塞上升无水跟随的10～15m 阶段。

2018版高中物理人教版必修2课件：第七章　机械能守恒定律第1节　追寻守恒量—能量第2节　功

【学习目标】 1.了解功的概念及历史发展历程,知道功的实质是能量转化的量度. 2.理解功的概念,会用功的公式计算功,知道功是标量,理解功的正负是由力和位移的方向夹角的余弦值决定,不表示方向. 3.明白分力做功,总功和变力做功的求解方法,再一次体会微元法的处理方法. 4.结合实际生活经验,尝试解释生活中的相关现象,体验物理和实际生活的密切联系.
〚核心点拨〛支持力FN与位移的夹角为90°,重力与位移的夹角为90°,摩擦力与位移的夹角为180°,拉力与位移的夹角为θ.
解析:根据功的概念可知,拉力做功为W=FLcos θ,选项A错误;雪橇受地面的摩擦力为μ(mg-Fsin θ),所以滑动摩擦力做功为-μ(mg-Fsin θ)L,选项 B错误;重力和支持力的方向为竖直方向,而位移的方向为水平方向,所以支持力和重力做功为零,选项C错误;雪橇匀速运动,合力为零,合力做功为零,选项D正确.
探寻基本知识感悟解题规律测评学习效果
探寻基本知识·树立物理观念
知识点一追寻守恒量【情境导学】请同学们阅读课本上关于人类追寻自然规律中守恒的量的历史进程,结合自身感受说说你的认识.
【知识梳理】 1.伽利略斜面实验探究 (1)实验现象:让静止的小球沿一个斜面滚下,小球将滚上另一个对接斜面, 没有摩擦时,hA=hB,如图所示.
符号其中F,l,cos α分别表示力的大小、位移的大小、力与位移
含义方向夹角的余弦
符号单位
F的单位是牛顿,l的单位是米,W的单位是牛·米,即_焦__耳__
2.正功和负功
(1)当α= π 时,cos α=0,则W=0,即力对物体不做功 .
2
(2)当α< π
时,cos
α>0,则W>0,即力对物体

《机械能及其守恒定律(功)》人教版必修高一物理精选PPT课件

高一物理课件精选（人教版必修2)
第七章机械能及其守恒定律
专题7.7
动能和动能定理2
第二课时
动能定理的应用举例
W=W1+W2+W3+… W=F合lcosα
W合＝Ek2－Ek1 W合＝mv22/2－ mv12/2
方法指导：涉及只关注某过程的初、末状态，不需考虑过程细节，尤其是求
变力功、曲线运动、多过程、瞬间过程更有优势！
FN f
3）斜面对物体的摩擦力所做的功
Ｇ
练一练
功一定要指明是哪个力对哪个物体做的功
FN
f
α
α
l
Ｇ
若使斜面向右匀速运动l的位移,则以上三小问的
结果又该怎样？
练一练2
下图表示物体在力F的作用下在水平面上发生一段位移l ，分别计算
这三种情形下力对物体做的功。设这三种情形下力和位移的大小都相
同：F＝10N，l＝2m。角θ的大小如图所示。
B. 变力功
足球运动员用力踢质量为0.3kg的静止足球，使足球以10m/s的速度飞出，假定脚踢足球时对足球的平均作用力为400N，球在水平面上运动了20m后停止，那么人对足球做的功为： A、8000J B、4000J C、15J D、无法确定
单项
一质量为 m的小球，用长为L的轻绳悬挂于O点。小球在水平拉力F作用下，从平衡位置P点很缓慢地移动到 Q点，细线偏离竖直方向的角度为θ，如图所示。则拉力 F 做的功是：
F θv v
θ
FF θv
问题与思考
两者做功效果相同吗？
α<900
W>0；F做正功
α>900
W<0；F做正功
正功和负功
若0≤α<900, 则F 做正功

《机械能及其守恒定律(发动机启动问题)》人教版必修高一物理精选PPT课件

B、让小车通过相同的距离，第1次力为F、第2次力为2F、第3次力为3F……实验时，力对小车做的功就是W、2W、 3W ……
C、选用相同的橡皮筋，在实验中每次橡皮筋拉伸的长度保持一致，当用1条、2条、3条……同样的橡皮筋进行第1次、第2次、第3次……实验时，橡皮筋对物体做的功就是W、2W、3W ……
我们应该求小车匀速阶段的速度。即：弹力做功刚完毕时小车的速度
实验过程
1、将打点计时器固定在一块平板上，让纸带的一端夹在小车后端，另一端穿过打点计时器。将平板安装有打点计时器的一端适当垫高，调整高度，直至轻推小车后使小车恰能在板上做匀速直线运动为止。
2、将橡皮筋固定在小车前端。拉长橡皮筋使小车位于靠近打点计时器处，记下小车位置。接通打点计时器电源，释放小车。
机车两种启动问题研究
V 恒功率启动时,v-t图?
V匀大 V
Vt/
o
2 t
t
0-t时间内位移和vt/2 谁大?
V=v0+at X=v0t+at2/2 2ax=v2-v02 x/t=(v+v0)/2 X=vt-at2/2 上述公式成立吗? 不成立!
机车两种启动问题研究
1、在额定功率下启动机车在恒定功率启动的加速过程一定不是匀加速。
6 3.57
（电火花计时器）
W-v2图
表明W与 v2 成正比
注意事项
1、橡皮筋的选择 2、平衡摩擦力 3、误差分析 4、橡皮筋的条数 5、实验装置的选取
课堂练习
1、本节是一个探究性实验，探究的目的是 D
A、探究力与物体运动速度的关系 B、探究力与物体运动加速度的关系 C、探究力对物体做功与物体加速度变化的关系 D、探究力对物体做功与物体速度变化的关系

人教高一物理必修二第七章机械能守恒定律功率讲课文档

P＝Flcot sα
v＝
l
t
P＝Fvcosα
第十九页，共37页。
若 v表示平均速度，则P 表
示平均功率
若v表示瞬时速度，则P 表示瞬时功率
P＝F v cosα
当F与v同方向时（α＝0），P
＝Fv
对于公式 P = F v
1、当P 一定时，F 和 v 有什么关系？
2、当F 一定时，P 和 v 有什么关系？ 3、当v 一定时，F 和 P 有什么关系？
，受到的阻力是F=1800N。由于 P=Fv
• 所以v=P/F=60000/1800m/s=33.3m/s=120Km/s • 汽车以额定功率匀速行驶时速度为120Km/s。以较低
的速度行驶时v=54Km/s=15m/s
• 于是 P=Fv=1800*15W=27KW
第十五页，共37页。
练习
• 质量m=3Kg的物体，在水平力F=6N的作用下，在光滑的水平
• ②实际功率：机械在运行过程中实际输出的功率是实际
功率。
• 注意：实际功率可以小于额定功率，可以等于其额
定功率，但不能长时间的大于额定功率，否则容易将机械损坏。
第九页，共37页。
力、位移、时间与功率的关系
• 如果物体沿位移方向受的力是F，从计时开始到时刻t
这段时间内，发生的位移是L，则力在这段时间所做的
）
A、据 P=W/t可知，机器做功越多，其功率就越大
B、据 P=Fv可知，汽车牵引力一定与速度成反比
C、据 P=W/t可知，只要知道时间t内机器所做的功，
就可以求得这段时间内任一时刻机器做功的功率
D、根据 P=Fv可知，发动机功率一定时，汽车的牵
引力与运动速度成反比。

(高中物理)高一物理第七章机械能第一节动第二节功率人教

高一物理第七章机械能第一节动第二节功率人教版【同步教育信息】一. 本周教学内容：第七章机械能第一节功第二节功率二. 知识要点：理解功的概念，知道力和物体在力的方向上发生位移是做功的两个必不可缺的因素，知道功的计算公式θcos Fs W =会用这个公式计算恒力的功，理解正功和负功的概念，知道在什么情况下做正功或负功，知道什么是几个力对物体所做的总功，也等于各个力分别对物体做功的代数和了解变力做功计算方法。

理解功率的概念，能运用功率公式tW P =，进行有关的计算，理解公式V F P ⋅=的意义能用来解释现象，计算瞬时功率和平均功率，能用公式FV P =讨论机动车起动问题。

三. 重难点解析：〔一〕功的有关问题：1. 功物体在力的作用下沿力的方向发生一段位移，那么这个力对物体做了功。

从定义可以看出做功的两个必要因素。

〔1〕力；〔2〕在力的方向上发生的位移。

没有力根本谈不上做功，人无法对空中飞行的飞机施力不能对飞机做功。

对物体施力，物体也运动，运动位移不在力的方向上或力的方向上位移分量为零，那么力对物体不做功。

如小球沿水平桌面滚动，重力和桌面的支持力不做功。

注意做功是一个物理概念，不是日常口语与生活中工作的概念，和做工的概念不同。

工作时，有些活动可能做功，有些活动可能不做功。

2. 功值的计算〔1〕假设物体〔可看作质点〕在恒力F 作用下，在力的方向上发生位移为S ，那么力F 对物体做功S F W F ⋅=。

〔2〕假设恒力与位移夹角为α那么：αcos S F W F ⋅=，α为S F ⋅正方向夹角。

当0=α时，1cos =α，S F W F ⋅=就是〔1〕中公式。

应用公式注意：① 式中F 是恒力，假设是变力计算公式形式相同计算方法数学还未学到〔2〕中公式只适用于恒力做功。

② 公式中位移是相对于地面的。

在物体可以看做质点时S 是物体的位移，当物体不可以看作质点时，S 是力的作用点的位移，αcos S 为力的方向上发生的位移。

(高中物理)高一物理机械能(一)功和功率人教

高一物理机械能〔一〕功和功率人教版【本讲教育信息】一. 教学内容：机械能〔一〕功和功率二. 知识要点〔一〕功1. 功的概念：一个物体受到力的作用，如果在力的方向上发生一段位移，力就对物体做了功。

2. 功的两个不可缺少的因素：力和在力方向发生的位移。

3. 功的计算公式：〔1〕F 和s 同方向情况：Fs W =〔2〕F 和s 不同方向的情况：θcos Fs W =〔θ为F 与s 的夹角〕4. 功的单位：焦耳〔牛·米〕，符号J ，〔N ·m 〕5. 功的正负判定方法：功是表示力对空间积累效果的物理量，只有大小没有方向，是标量，功的正负既不是描述方向也不是描述大小而有另外意义。

〔1〕当︒<≤900θ时，1cos 0≤<θ，W 为正值，力对物体做正功，力对物体的运动起推动作用。

〔2〕当︒=90θ时，0cos =θ，0=W ，力对物体不做功，力对物体的运动既不推动也不阻碍。

〔3〕当︒≤<︒18090θ时，0cos 1<≤-θ，W 为负值，力对物体做负功或者说物体克服力F 做功，力对物体的运动起阻碍作用。

6. 在曲线运动中，功的正负判定方法：看力F 与速度v 的夹角θ。

7. 注意：讲“功〞，一定要指明是哪个力对那个物体的功，功是标量。

8. 恒力做功的求法：θcos s F W ⋅=中的F 是恒力，求恒力所做的功只要找出F 、s 、θ即可。

9. 合力做功〔总功〕的求法：一种方法是先求出合力再用θcos s F W 合总=求总功，另一种方法是 ++=21W W W 总即总功等于各个力做功的代数和，这两种方法都要求先对物体进行正确的受力分析，后一种方法还要求把各个功的正负号代入运算。

10. 一些变力〔指大小不变，方向改变，如滑动摩擦阻力，空气阻力〕，在物体做曲线运动或往复运动过程中，这些力虽然方向变，但每时每刻与速度反向，此时可化成恒力做功，方法是分段考虑，然后求和。

〔二〕功率1. 功率的概念：功跟完成这些功所用时间的比值叫功率。

【精品】高一物理第七章机械能二、功率(第一课时) 人教大纲版第一册

第二节功率●本节教材分析本节讲述功率的概念.功率公式的应用.教学的重点是使学生确切地理解公式P＝F·v的意义，要通过例题的教学使学生会应用根本公式进行计算，对平均功率和瞬时功率有所理解.关于发动机的额定功率与汽车的最大速率之间的关系，最好采用课后专题讲座的形式进行，以便通过分析汽车由开动到匀速行驶的物理过程，使学生养成分析物理过程的习惯，防止简单地套用公式.●教学目标一、知识目标1.知道功率的定义、定义式、单位.2.理解平均功率和瞬时功率.3.理解功率的导出式P＝F·v的物理意义，掌握其用法.二、能力目标1.学会求解各种不同的功率.2.运用功率的不同表达公式分析和解决动力机械的运动问题.三、德育目标1.使学生养成具体问题具体分析和严密思维的习惯.2.提高学生理论联系实际、解决实际问题的能力.●教学重点1.理解功率的概念.2.知道功率的种类及其计算.●教学难点功率的求解公式P＝Fv的意义和应用.●教学方法电教法、理论联系实际归纳法.●教学用具投影仪、投影片、录相资料、CAI课件.●课时安排1课时●教学过程一、导入新课［放录像］有1 t的货物，准备运到三楼，分别用三种方式起运.方式一：搬运工分批搬，需3 h；方式二：用一台起重机提升，用时1 min；方式三：用另一台起重机提升，用时30 s.［思考］在上述录像中，把重物由地面运到三楼，①用不同的方式，对重物所做的功是否相同？②所用时间不同，得到三种方式中做功的快慢是否相同？［导入］上述三种方式中，对重物所做的功是相同的，但所用时间不同，说明做功的快慢不同.在物理学中，用功率来表示做功的快慢，本节课我们就来学习功率.板书：功率二、新课教学〔一〕功率［程序一］［投影阅读思考题］1.什么叫做功率？：功率是表示什么的物理量？2.功率的定义式是什么？定义式中各个字母分别表示什么物理量？单位是什么？3.功率的单位有哪些？换算关系如何？［程序二］学生阅读课文相关内容，并解答思考题. ［程序三］抽查学生解答思考题，教师总结. 1.功率是表示做功快慢的物理量.2.功跟完成这些功所用时间的比值叫做功率.3.功的定义式是P =tW，其中： 4.功率的国际单位：瓦特〔W 〕或焦/秒〔J/s) 常用单位：千瓦〔kW) 换算关系：1 kW=1000 W=1000 J/s ［程序四］讨论：在作用力方向和位移方向相同的情况下，如何用力和速度来表示功率？学生活动：讨论并在硬纸片上写出推导过程.［程序五］学生在实物投影仪上展示推导过程和结论：推导过程：当作用力方向和位移方向相同时，结论：当力F 和位移方向相同时，力F 的功率等于力F 和物体运动速度v 的乘积. 拓展：当力F 和位移s 之间有一夹角α时，如何表示功率？推理得到：P =Fv cos α［程序六］教师讲解点拨：通过上述分析，功率有两个求解公式： 1.定义式：P =t W ; 2.推广式：P =Fv cos α 关于定义式：P =tW a .它是普遍适用的，不管恒力做功还是变力做功，它都适用.b.它表示时间t 内的平均功率，只有当物体匀速运动时，才等于瞬时功率.c.因为功W 有正负之分，所以功率也有正负之分，功率的正负并不表示功率的大小.d.应注意：P 、W 、t 的同一性. 关于推广式P =Fv cos αa .如果求平均功率时，式中v 要用平均速度；求瞬时功率时，式中的v 要用瞬时速率，必须注意F 、α与P 的同时性.b.当F 为合外力时，P 为合外力做功的功率；当F 为某一外力时，P 为该力做功的功率. c .在汽车等交通工具一类问题中，式中P 为发动机的实际功率，F 为发动机的牵引力，v 为汽车的瞬时速度.〔二〕功率的应用和计算［程序一］讨论推广式P =Fv ［投影］关于公式P =Fv①当功率P 一定时，牵引力F 和v 之间有什么关系？ ②当速度v 一定时，牵引力F 和功率P 之间关系如何？ ③当牵引力F 一定时，功率P 和速度v 之间有什么关系？［程序二］用多媒体展示以下关系：据P =Fv 可得［程序三］讨论并答复以下问题：1.汽车上坡的时候，司机常用换档的方法来减小速度，为什么？2.汽车上坡时，要保持速度不变，应如何做？3.起重机在竖直方向匀速吊起某一重物时，为什么发动机的输出功率越大，起吊速度就越大？抽查学生答复上述问题：1.汽车上坡的时候，司机常用换档的方法减小速度，来得到较大的牵引力.2.汽车上坡时，要保持速度不变，就必须加大油门，增大输出功率来得到较大的牵引力.3.起重机在竖直方向匀速吊起某一重物时由于牵引力与重物的重量相等，即牵引力保持不变，发动机输出的功率越大，起吊的速度就越大.［程序四］例题分析 1.学生阅读课文例题 2.审题a .此题中的物体在水平力的作用下做初速为零的匀加速运动.b.要求解在3 s 内对物体做的功，据W =Fs ,必须求出物体在3 s 内的位移.c.求解平均功率和瞬时功率时应选取适宜的求解公式. 3.学生在练习本上写出解答过程，并在投影仪上展示. 解：a .力F 在t =3 s 内所做功的求解：在F 作用下，产生的加速度为：a =kg3N 6 m F ==2 m/s 2在3 s 内物体的位移为： s =21at 2=21×2×9 m=9 m 所以力F 在3 s 内对物体做的功为 W =Fs =6×9 J=54 Jb.力F 在t =3 s 内对物体做功的平均功率为：方法一：P =t W =s3J 54=18 W 方法二：物体在3 s 末的速度为：v t =at =2×3=6 m/s 所以P =F v =F ×20t v v +=6×260+W=18 W c.在3 s 末，力F 对物体做功的瞬时功率为P 一定时，力F 与速度v 成反比v 一定时，力F 与功率P 成正比 F 一定时，功率P 与速度v 成正比P =Fv 瞬=6 N ×6 m/s =36 W 三、课堂练习练习题一：质量为m 的木块放在光滑水平面上，在水平力F 作用下从静止开始运动，那么开始运动t s 时F 的功率是A.m t F 22B.m t F 222C.mt F 2D.mt F 22学生解答并在投影仪上展示：学生甲：物体在力F 作用下，从静止开始做匀加速直线运动，那么在t s 内的位移为：s =21at 2 所以W =Fs =F ·21at 2=F ·21·mF ·t 2=m t F 222所以P =t W =mtF 22所以此题选A. 学生乙：由题意知，物体在力F 的作用下，从静止开始做匀加速直线运动，那么： a =m F v =at =mF t P =Fv =F ·mF t =m F 2t ，所以此题选C.师生共同讨论上述两种解法：此题所求是t s 时F 的功率，即F 的瞬时功率，因F 和v 同方向，由P =Fv 即可求得.所以学生甲的解法是错误的，因为他求的是t s 内的平均功率.总结：1.由公式P =tW求出的是t 时间内的平均功率，而公式P =Fv ，如果v 表示的是平均速度，那么由公式P =Fv 求出的是平均功率；如果v 表示的是瞬时速度，那么由公式P =Fv 求出的是瞬时功率.练习题二：一架自动扶梯以恒定的速度v 1运送乘客上同一层楼，乘客第一次站在扶梯上不动，第二次以相对于扶梯的速度v 2匀速上走，两次扶梯牵引力做的功分别为W 1和W 2，牵引力的功率分别为P 1和P 2，那么A.W 1＜W 2,P 1＜P 2B.W 1＜W 2;P 1=P 2C.W 1=W 2;P 1＜P 2D.W 1＞W 2,P 1=P 2 解析：1.两种情况下人对扶梯的压力都等于人的重力，即两种情况下扶梯的牵引力大小相等.2.第一种情况下位移为一层楼高度，第二种情况下人也匀速走了一段位移，故扶梯的位移就比第一次小，故有s 1＞s 2,W 1＞W 2.3.因为两种情况下牵引力一样大，且牵引力作用下扶梯的运动速度v 1也保持不变，由P =Fv ,可知P 1=P 2故此题选D.练习题三：关于汽车的行驶问题 1.介绍相关知识〔1〕机车启动过程中，发动机的功率指牵引力的功率而不是指合外力或阻力的功率. 〔2〕发动机的额定功率指的是该机器正常工作时的最大输出功率，并不是任何时候发动机的功率都等于额定功率，实际输出功率可在零和额定值之间取值.2.用投影片出示稳固训练题汽车发动机的额定功率为60 kW ，汽车质量为5t ，汽车在水平路面上行驶时，阻力是车重的0.1倍，g 取10 m ／s 2，问：〔1〕汽车保持以额定功率从静止启动后能到达的最大速度是多少?〔2〕假设汽车保持以0.5 m ／s 2的加速度做匀加速运动，这一过程能维持多长时间? 3.分析并用CAI 课件模拟汽车的两个启动过程.〔1〕汽车以恒定功率启动后先做变加速运动，最后做匀速直线运动，变化情况如下：速度v ↑阻牵时当恒定阻阻牵牵恒定牵FF a a F m F F a F P v P F ==↓-=↓=−−−→−−−−−→−−−−→−0 此时v 到达最大速度v m ，→此后保持v m 做匀速直线运动.〔2〕当汽车以恒定加速度启动后，过程变化情况如下：a 恒定恒定阻阻牵F m F F a −−−−→−-=F 牵恒定≠=↑↑=−−−→−−−−→−a t P P p v vF P 当牵v 将继续增大↓=↑−−−−−−→−牵牵据一定随着以后F vtPF v t P 恒定阻阻牵F F F a M −−−−→−-=a ↓==−−−−→−a F F 时阻牵当此时v 到达最大速度v m →以后汽车将保持以v m 做匀速直线运动.4.据上述分析：学生求解上述稳固训练，在实物投影仪上对过程进行抽查评析.5.用实物投影仪展示正确的解题过程. 解：汽车受力情况如下图〔1〕据上述分析可知：当牵引力F 牵大小等于阻力F 阻时，汽车的加速度a ＝0，速度到达最大值v m ，据公式P ＝Fv 可得出汽车最大速度.v m ＝m/s 12m/s 1010510106033=⨯⨯⨯⨯==.F P F p t 阻牵〔2〕由上述分析可知：以恒定加速度启动后的汽车先做一段匀变速运动，当汽车的功率到达额定功率以后，加速度减小，汽车将做变加速运动，速度继续增大直到加速度a ＝0，这时速度到达最大值v m ，以后将保持以v m 做匀速直线运动，这样汽车做匀加速运动所能维持的时间应该从开始截止到汽车到达额定功率的时候.设汽车做匀加速运动时的牵引力为F 牵，阻力为F 阻，据牛顿第二定律，有F 牵＝F 阻＋m a ＝0.1mg ＋m a ＝7500 N.当汽车的功率增大到额定功率时，汽车做匀加速过程结束，设这时汽车的速度为v 1，据功率公式P ＝F 牵v 1 得：v 1＝750010603⨯=牵F P m ／s ＝8 m ／s 设汽车能维持匀加速运动的时间为t 那么：t ＝5081.a v =s ＝16 s 四、小结(用实物投影的形式)通过本节课的学习，我们知道了以下几个问题： 1.功率是表示物体做功快慢的物理量.2.功率的单位有Ｗ、k Ｗ、1 k Ｗ＝1000 Ｗ.3.功率的求解公式有：P ＝tWP ＝Fv . 其中P ＝tW和P ＝Fv 可用来求解平均功率，而P ＝Fv 也可用来求解瞬时功率. 4.要会用P ＝Fv 分析汽车的两种启动过程. 五、作业〔一〕课本P 139练习二〔二〕思考题：1.质量为m 的物体自高处自由落下，时间t 内重力的平均功率为________，t s 末重力的瞬时功率为__________.2.设飞机飞行时所受的阻力与其速度的平方成正比.如果飞机以速度v 匀速飞行时其发动机的功率为P ，那么飞机以2v 的速度匀速飞行时其发动机的功率为_________.3.起重机的钢绳吊着物体由静止开始竖直向上运动，先以加速度a 〔a ＜g 〕加速运动再匀速运动，最后减速运动到静止，那么关于各段运动中绳的拉力的平均功率，以下说法中正确的选项是( )A.第一段平均功率最大B.第二段平均功率最大C.第三段平均功率最小D.第一段平均功率最小4.跳绳是一种健身运动，设某运发动的质量是５0 kg ，他1 min 跳180次，假定在每次跳跃中，脚与地面的接触时间占跳跃一次所需时间的52，那么该运发动跳绳时克服重力做功的平均功率是多少瓦?(g 取10 m ／s 2)5.在20 m 高处以大小相等的初速度v 0＝20 m ／s 将三个质量均为0.1 kg 的小球a 、ｂ、ｃ分别竖直上抛、平抛和自由落下，从抛出到落地的全过程中，求重力对三球做的功和平均功率(不计空气阻力，g ＝10 m ／s 2). 参考答案：1.22t mg ，mg 2t 2.8P3.BC4.75 Ｗ5.20 J 、20 J 、20 J 10(2－1)Ｗ，10 W ，10 Ｗ六、板书设计七、本节优化训练设计1.质量为m 的汽车在倾角为θ的斜坡上匀速行驶，上坡时的速度为v 1，下坡时的速度为v 2，设汽车运动过程中所受阻力不变，且上、下坡时汽车发动机的功率也相同，那么汽车的功率等于______________.2.起重机在５ s 内将2 t 的货物由静止开始匀加速提升10 m 高，假设g 取10 m ／s 2，那么此起重机具备的最小功率应是______________kW.3.以下关于功率的说法，正确的选项是( ) A.功率是反映做功快慢的物理量B.据公式P ＝tW，求出的是力F 在t 时间内做功的平均功率 C.据公式P ＝Fv 可知，汽车的运动速率增大，牵引力一定减小D.据公式P ＝Fv cos α，假设知道运动物体在某一时刻的速度大小，该时刻作用力F 的大小以及二者之间的夹角，便可求出该时间内力F 做功的功率4.质量为1 kg 的物体做自由落体运动，g 取10 m ／s 2，在下落的前2 s 内，重力对物体做的功是______________，在第2 s 内，重力做功的平均功率是__________________，第2 s 末重力对物体做功的瞬时功率是______________.5.汽车在水平面上运动，以下说法中正确的选项是A.汽车启动后以额定功率行驶，在速度未到达最大速度以前，加速度是不断增大的B.汽车启动后以额定功率行驶，在速度未到达最大速度以前，牵引力是不断减小的C.汽车以最大速度行驶后，假设要减速，可减小功率行驶D.汽车以最大速度行驶后，假设再减小牵引力，速度反而减小6.物体在水平恒力F 作用下，由静止起沿力的方向由A 点运动了s 到达B 点，那么 A.水平面光滑时，力F 对物体做功的平均功率大 B.水平面不光滑时，力F 对物体做功的平均功率较大 C.水平面光滑时，力F 对物体做功的即时功率较大 D.水平面不光滑时，力F 对物体做功的瞬时功率较大7.飞机以速度v 水平匀速飞行时，发动机的功率为P ，假设飞机所受的空气阻力与飞行速度的平方成正比，那么当发动机的功率增为4P 时，飞机匀速飞行的速度将增为A.2 vB.32 vC.22vD.34 v8.从空中以40 m ／s 的初速度平抛一个重力为10 N 的物体，物体在空中运动3 s 落地，不计空气阻力，g 取10 m ／s 2.那么物体落地时重力的瞬时功率为A.400 WB.300 WC.500 WD.700 W 9.一个质量为m 的物体，沿固定的倾角为θ的光滑斜面由静止下滑，当它在竖直方向下落了h 高度时，重力做功的瞬时功率为A.mg gh 2sin θB.mg gh 2cos θC.mg gh 2tan θD.mg gh 210.物体A 、B 质量相同，A 放在光滑的水平面上，B 放在粗糙的水平面上，在相同的力F 作用下，由静止开始都通过了相同的位移s .那么A.力F 对A 做功较多，做功的平均功率也较大B.力F 对B 做功较多，做功的平均功率也较大C.力F 对A 、B 做的功和做功的平均功率都相同D.力F 对A 、B 做功相等，但对A 做功的平均功率较大11.质量为4 t 的汽车，发电机最大输出功率为100 kW ，当汽车由静止开始以0.5 m ／s 2的加速度做匀加速运动时，运动阻力为2×103 N ，这辆汽车所能到达的最大速度是______________ km ／h ，到达最大速度所需时间为______________s.参考答案：1.2121sin 2v v v Gv +θ提示：设摩擦力为F f ，下滑力为Ｇ1，Ｇ1＝Ｇsin θ，那么上坡时，牵引力F 1＝F f ＋G 1，P ＝F 1v 1＝〔F f ＋G 1〕v 1；下坡时，牵引力F 2＝G 1－F f ，P ＝F 2v 2＝〔G 1－F f 〕v 2，即可求得P .2.86.4 提示：起重机的功率P ＝F ·v ，货物匀速上升，F 不变，速度不断增大，起重机的功率不断增大，因此当货物被提升到10 m 处时起重机的功率就是起重机应具备的最小功率.3.ABD4.200 J ；150 W ；200 W5.BCD6.AC7.D 提示：飞机匀速飞行时，F ＝F f ＝k v 2，第一次P ＝Fv ＝k v ′3，第二次4P ＝F ′v ′＝ｋv ′3可得v ′＝34v8.B 提示：落地时，竖直方向的速度v y ＝gt ＝30 m ／s,物体落地时的重力功率P ＝G ·v y ＝300 W9.A 提示：物体沿斜面下滑的加速度a ＝g sin θ，物体的位移s ＝θsin h，利用v 2＝2as ，得v ＝gh 2 (也可以用机械能守恒定律求解v )，所以P ＝Fs cos θ＝mgv sin θ＝mg gh 2sin θ10.D 11.90；50。

高一物理机械能守恒定律知识点

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下面是店铺给高一学生带来物理机械能守恒定律知识点，希望对你有帮助。

高一物理机械能守恒定律重要知识点(1)机械能:动能,重力势能,弹性势能的总称总机械能:E=Ek+Ep是标量也具有相对性机械能的变化,等于非重力做功(比如阻力做的功)ΔE=W非重机械能之间可以相互转化(2)机械能守恒定律:只有重力做功的情况下,物体的动能和重力势能，发生相互转化,但机械能保持不变，表达式:Ek1+Ep1=Ek2+Ep2成立条件:只有重力做功高一物理机械能守恒定律练习1.若不计空气的阻力，以下实例中运动物体机械能守恒的是 ( )A.物体沿斜面匀速下滑B.物体做竖直上抛运动C.物体做自由落体运动D.用细绳拴着小球，一端为圆心，使小球在竖直平面内做圆周运动2.设质量m=1.0kg的物体从倾角为300，高2.0m的光滑斜面由静止开始下滑，那么当它滑到斜面中点时刻所具有的机械能是(取地面为参考平面) ( )A、零B、20焦耳C、40焦耳D、10焦耳3.如图所示，物体在斜面上受到平行于斜面向下拉力F作用，沿斜面向下运动，已知拉力F大小恰好等于物体所受的摩擦力，则物体在运动过程中， ( )A、作匀速运动;B、作匀加速运动;C、机械能保持不变;D、机械能减小。

4.如图2所示，小球从高处下落到竖直放置的轻弹簧上，在弹簧压缩到最短的整个过程中，下列关于能量的叙述中正确的是 ( )A.重力势能和动能之和总保持不变B.重力势能和弹性势能之和总保持不变C.动能和弹性势能之和保持不变D.重力势能、弹性势能和动能之和总保持不变地时的速率： ( )A、上抛球最大B、下抛球最大C、平抛球最大D、三个球一样大6.图中圆弧轨道AB是在竖直平面内的1/4圆周，在B点，轨道的切线是水平的.一质点自A点从静止开始下滑，不计滑块与轨道间的摩擦和空气阻力，则在质点刚要到达B点时的加速度大小和刚滑过B点时的加速度大小分别为 ( )A.0，gB.g，gC.2g，gD.2g，2g高一物理学习方法1. 明确学习目的，激发学习兴趣兴趣是较好的老师，有了兴趣，才愿意学习。

高一物理《机械能》第二节功率

第二节功率【考点聚焦】1、功率：功W 跟完成这些功所用时间t 的比值叫做功率。

功率是表示做功快慢的物理量。

定义式：P =W/t 。

单位：瓦特，符号：W 。

2、平均功率和瞬时功率平均功率：表示力在某一段时间内做功的平均快慢。

计算平均功率的方法有两种：（1）P =tW；（2）P =F v ，这种方法要求力F 为恒力，且力F 与平均速度方向相同。

瞬时功率：表示力在某一时刻做功的快慢。

计算瞬时功率的方法：P =Fv ，其中力F 和速度v 均为所求时刻的力和瞬时速度，该式要求力F 与速度v 同向。

若力F 与速度v 方向不同，根据P =Fvcos α，求瞬时功率，α为力F 和瞬时速度v 方向间的夹角。

【好题精析】例1、汽车发动机的额定功率为60KW ,汽车的质量为5t ,汽车在水平路面上行驶驶时，阻力是车重的0.1倍，g =10m /s 2。

（1）汽车保持额定功率不变从静止起动后，①汽车所能达到的最大速度是多大？②当汽车的加速度为2m /s 2时速度多大？③当汽车的速度为6m/s 时的加速度？（2）若汽车从静止开始，保持以0.5 m /s 2的加速度做匀加速直线运动，这一过程能维持多长时间？解析：汽车运动中所受的阻力大小为N N mg F 33;105101051.01.0⨯=⨯⨯⨯==（1）汽车保持恒定速率起动时，做加速度逐渐减小的加速运动，当加速度减小到零时，速度达到最大。

①当a =0时速度最大，所以，此时汽车的牵引力为F 1=F ’=5×103N 则汽车的最大速度为v m =1F P =s m /10510634⨯⨯=12m /s ②当汽车的加速度为2m /s 2时的牵引力为F 2，由牛顿第二定律得 F 2－F ’=ma F 2=F ’－ma =5×103＋5×103×2N =1.5×104N 汽车的速度为s m s m F p v /4/105.1106442=⨯⨯==③当汽车的速度为6m /s 时的牵引力为N N v P F 4431016106⨯=⨯==由牛顿第二定律得ma F F =-'3汽车的加速度为22334'3/1/105105101s m s m m F F a =⨯⨯-⨯=-= （2）当汽车以恒定加速度0.5m /s 2匀加速运动时，汽车的牵引力为F 4，由牛顿第二定律得F 4－F ’=maF 4=F ’＋ma =5×103＋5×103×0.5N =7.5×103N 汽车匀加速运动的时间为由v F P ⋅=可知，汽车匀加速过程中功率v P ∝，当KW P 60=时，s m F P v t /8105.710634=⨯⨯==s s a v t t 165.08===点评：机动车辆的两种起动过程分析（1）汽车在平直路面上保持发动机功率不变，即以恒定功率起动，其加速过程如下图所示：m1变加速直线运动匀速直线运动由图中动态分析知：①只有当汽车的牵引力与所受的阻力大小相等时，才达到最大速度。