2014-2015学年第一学期初二数学教学建议

2014—2015学年度秋学期初二数学教学计划2014．9二、教学建议1、由于本学期为长学期，下学期时间较短，建议教学内容为八上全部及八下第7章“数据的收集、整理、描述”，共7章内容，教学内容处理要根据各校具体情况来适度把握．初二年级第一学期教学过程中，教师要关注学困生，切实做好这部分群体学生的辅导工作，防止学生分化的产生．注重培养学生的思维能力，鼓励、激发、引领学生的学习兴趣．2、“数学活动”是课程内容中的重要组成部分，在这个环节中教师要引导学生运用本章知识解决一些简单的实际问题，学生在活动中思考、探索，主动获取数学知识，促进学生学习方式的改变，故在进度表中均有安排．3、初二阶段是初中数学学习的关键阶段，学生容易出现分化，本教学计划每周按新授课5课时安排，同时建议每周安排一次练习（时间视各校实际情况进行自行安排），平时练习及双休日作业评讲时间由备课组安排，进度表中不再体现．5、第4章《实数》各校视校情可以补充简单的二次根式化简（比如228 ）．6、期中考试内容为“全等三角形”、“轴对称图形”、“勾股定理”三章，各校根据实际情况调整教学进度．7、重视数学思想方法提炼、综合题的研究．8、注意分层教学，要充分发挥好学科俱乐部的功效． 9、各校的教辅资料务必整合使用，切忌照本宣科．10、期末考试要求参照无锡市统考安排，届时教研室另行通知．三、教学要求第一章 全等三角形本章节是在掌握了三角形有关知识的基础上，重点研究全等图形、全等三角形的有关概念、表示方法及全等三角形的判定和应用，是今后学习的基础，是证明角相等、线段相等的主要途径，三角形全等还是基本尺规作图的根本依据．因此本章内容在教材中处于非常重要的地位，起着承前启后的作用．在知识结构上，以后学习的几何图形很多要通过全等三角形来加以解决；在能力培养上，无论是逻辑思维能力、推理论证能力，还是分析问题、解决问题的能力，都可以在学习全等三角形中得到启迪和锻炼．在近几年，出现了说理证明题、阅读型、条件或结论探索等大量的新颖题，其中全等三角形的性质与判定以及相关计算与证明仍将是考试重点。

教学要求：1．理解全等三角形的概念，能识别全等三角形中的对应边、对应角．2．掌握三种基本事实：两边及其夹角分别相等的两个三角形全等；两角及其夹边分别相等的两个三角形全等；三边分别相等的两个三角形全等．3．证明定理：两角和其中一组等角的对边分别相等的两个三角形全等．4．探索并掌握判定直角三角形全等的“斜边、直角边”定理．5．能用直尺和圆规作基本图形：作一个角的平分线；6．会利用基本作图作三角形：已知三边、两边及其夹角、两角及其夹边作三角形；已知一直角边和斜边作直角三角形．7．体会通过合情推理探索数学结论、运用演绎推理加以证明的过程，在多种形式的教学活动中，发展合情推理与演绎推理的能力．8．通过实例了解图形的平移、翻折、旋转．9．在画图、观察、实验、猜想、交流等数学活动中，初步建立空间观念，不断发展推理能力．本章重点：三角形全等的性质与判定．本章难点：三角形全等的性质与判定．第二章轴对称图形本章是在七年级学习图形的运动后，在详细研究了图形的平移的基础上，研究第二种图形的运动------轴对称．轴对称立足于生活经验和数学活动经历，本章从生活中的图形入手，通过对生活中轴对称现象的观察，引出轴对称图形和图形成轴对称的概念，从整体的角度直观认识并概括出轴对称的性质．在此基础上，利用轴对称，探索线段、角、等腰三角形的轴对称性．学习等腰三角形的判定方法，并进一步学习等边三角形．在本章，轴对称的性质是本章的重点，轴对称的应用、利用轴对称设计图案等都是围绕这一性质进行的．也为今后学习图形旋转、图形变换等知识打好基础．另外，等腰三角形的性质和判定也是本章的重点，它们是证明线段和角相等的依据．另外要对尺规作图加以重视。

教学要求：1．通过具体实例了解轴对称的概念，探索它的基本性质：成轴对称的两个图形中，对应点的连线被对称轴垂直平分．2．能画出简单平面图形（点、线段、直线、三角形等）关于给定对称轴的对称图形．3．了解轴对称图形的概念，探索等腰三角形的轴对称性质．4．认识和欣赏自然界和现实生活中的轴对称图形．5．理解线段垂直平分线的概念，探索并证明线段垂直平分线的性质定理．探索并证明角平分线的性质定理．6．了解等腰三角形的概念，探索并证明等腰三角形的性质定理、三线合一；探索并掌握等腰三角形的判定定理；探索等边三角形的性质定理；探索等边三角形的判定定理．7．探索并掌握直角三角形的性质定理．8．能用直尺和圆规作基本图形，并会利用基本图形作三角形．9．在研究图形性质和运动的过程中，进一步发展空间观念；经历借助图形思考问题的过程，初步建立几何直观．10．体会通过合情推理探索数学结论、运用演绎推理加以证明的过程，在多种形式的数学活动中，发展合情推理和演绎推理的能力．本章重点：轴对称的性质，线段、角的轴对称性，等腰三角形的性质和判定，等边三角形的性质和判定．本章难点：综合应用线段、角、等腰三角形和等边三角形的知识解决问题．第3章《勾股定理》直角三角形是一种特殊的三角形，它有许多重要的性质．本章所研究的勾股定理，也是直角三角形的性质，而且是一条非常重要的性质，它揭示了一个直角三角形三条边之间的数量关系，可以解决许多直角三角形中的计算问题，是解直角三角形的主要依据之一．勾股定理的证明方法很多，教科书正文中介绍的是一种面积证法．其中的依据是图形经过割补拼接后，只要没有重叠，没有空隙，面积不会改变．勾股定理的逆定理给出了判定一个三角形是直角三角形的方法．教学要求：1．探索勾股定理及其逆定理，并能运用它们解决一些简单的实际问题．2．经历用多种拼图的方法验证勾股定理的过程，发展有条理的思考与表达，从中感受勾股定理的文化价值，激发学习兴趣．3．经历借助图形思考问题的过程，逐步建立几何直观．4．体会通过合情推理探索数学结论，运用演绎推理加以证明的过程，在多种形式的数学活动中，发展合情推理与演绎推理的能力．5．在运用勾股定理及其逆定理解决实际问题的过程中，要让学生感受数学的“转化”思想（把解斜三角形问题转化为解直角三角形的问题），增强应用意识．本章重点：勾股定理及其勾股定理的逆定理．本章难点：运用勾股定理及其勾股定理的逆定理解决问题。

第4章实数本章首先介绍平方根与立方根的概念，并通过开平方、开立方运算认识一些不同于有理数的数，在此基础上引入无理数，把数的范围扩充到实数；类比有理数，引入实数在数轴上的表示和实数的运算；并用这些知识解决一些实际问题；最后研究近似数，知道近似数的意义及其在生产、生活中的作用．在解决实际问题中，能按问题的要求对结果取近似值．通过学习本章之后，将在实数范围内研究问题，虽然本章的内容不多，篇幅不大，但在中学数学中占有重要地位，本章内容不仅是后续学习二次根式、一元二次方程以及锐角三角函数等知识的基础，也是学习高中数学中函数、不等式以及解析几何等知识的基础．1．了解平方根、算术平方根、立方根的概念，会用根号表示数的平方根、算术平方根、立方根．2．了解乘方与开方互为逆运算，会用平方运算求百以内整数的平方根，会用立方运算求百以内整数（对应的负整数）的立方根，会用计算器求平方根和立方根．3．了解无理数和实数的概念，知道实数与数轴上的点一一对应，能求实数的相反数与绝对值．能用有理数估计一个无理数的大致范围．4．了解近似数，在解决实际问题中，能用计算器进行近似计算，并会按问题的要求对结果取近似值．5．实数范围内数的运算，“因袭”了有理数的有关概念，运算性质、运算律等，教学时，要帮学生讲清这种“因袭”不是必然．本章重点：平方根、算术平方根、立方根和实数的概念、表示和计算．知道实数和实数上的点一一对应．在解决问题中，能用其进行近似计算，并按问题的要求对结果取近似值．本章难点：平方根和实数的概念的理解，利用平方根、算术平方根、立方根、实数和近似数的相关知识进行计算和解决实际问题．第5章平面直角坐标系本章的主要内容包括物体位置的确定、平面直角坐标系，是后续学习函数的基础．教科书首先从实际中出发，研究确定位置的方法，进而引出有序实数对，指出利用有序数对可以确定物体的位置，由此联想到是否可以用有序数对表示平面内点的位置的问题，结合数轴上确定点的位置的方法，引出平面直角坐标系，学习平面直角坐标系的有关概念，如横轴、纵轴、原点、坐标、象限、建立点与坐标的对应关系，以及用坐标表示位置和用坐标表示图形位置的变化的内容．平面直角坐标系架起了数与形之间的桥梁．平面直角坐标系的引入，加强了数与形之间的联系，突出了数形结合的思想．在网格里面图形平移问题；开放性问题（比如坐标原点的位置不确定）；网格中面积的计算问题；找规律探索问题；利用动点问题（利用轴对称求线段和最小值）；等腰三角形分类思想渗透．教学要求：1．结合实例进一步体会用有序实数对可以表示物体的位置．2．理解平面直角坐标系的有关概念，能画出平面直角坐标系；在给定的平面直角坐标系中，能够根据坐标描出点的位置、由点的位置写出它的坐标．3．在实际问题中，能建立适当的平面直角坐标系，描述物体的位置．4．在平面直角坐标系中，以坐标轴为对称轴，能写出已知点关于坐标轴对称点的坐标．5．在平面直角坐标系中，能写出已知顶点坐标的多边形沿坐标轴平移、翻折、旋转等运动后的点的坐标．并体会图形顶点坐标的变化．本章重点：物体位置的确定，平面直角坐标系的意义及点坐标的确定．本章难点：图形位置的变化与点的坐标变化的关系，建立适当的平面直角坐标系，将实际问题数学化，并会用平面直角坐标系解决问题．第6章一次函数本章的主要讲述变量与函数的概念，函数的三种表示法，正比例函数和一次函数的概念、图像、性质和应用，用函数观点再认识一元一次方程、一元一次不等式和二元一次方程组．本章首先让学生探索具体问题中的数量关系和变化规律，了解常量、变量的意义，了解函数的概念和三种表示方法，在此基础上，再来学习一次函数的内容．本章专门安排两节，分别探讨一次函数与一元一次方程，一次函数与一元一次不等式，一次函数与二元一次方程（组）之间的关系．本章是学习函数的第一阶段，后面还要学习其它函数，本章重点在于初步认识函数概念，并具体讨论最简单的初等函数-----一次函数，力求能在具体的数学内容中渗透体现变化与对应的思想，使学生能潜移默化地感触体会函数内容中最基本的东西，在对数学思想方法的学习方面有所收获．教学要求：1．探索简单实例中的数量关系和变化规律，了解常量、变量的意义．2．结合实例，了解函数的概念和三种表示法，能举出函数的实例．3．能结合图像对简单实际问题中的函数关系进行分析．4．能确定简单实际问题中函数自变量的取值范围，并会求出函数值．5．能用适当的函数表示法刻画简单实际问题中变量之间的关系．6．结合对函数关系的分析，能对变量的变化情况进行初步讨论．7．结合具体情境体会一次函数的意义，能根据已知条件确定一次函数的表达式．8．会利用待定系数法确定一次函数的表达式．9．能画出一次函数的图像，根据一次函数的图像和表达式y=kx+b（k≠0）探索并理解k＞0和k＜0时图像的变化情况．10．理解正比例函数．11．体会一次函数与二元一次方程的关系．12．能用一次函数解决简单实际问题．13．注意数学思想方法的提炼和渗透：如建模思想、分类讨论思想、数学结合思想、方程思想．本章重点：函数及其相关概念，用待定系数法确定一次函数的表达式，一次函数的图像与性质以及一次函数的运用．本章难点：一次函数与一元一次方程、一元一次不等式的内在联系．用一次函数解决解决实际问题．第7章数据的收集、整理、描述使学生知道统计调查一般有普查和抽样调查两种方式，知道普查和抽样调查的区别，感受抽样的必要性．几种常见的统计图表是在小学学过的条形统计图、折线统计图和扇形统计图的基础上，进一步来认识几种常见的统计图表．根据几种统计图表各自的特点，学会选择适合的统计图表对数据进行整理、描述和分析．引导学生绘制频数分布直方图描述、分析数据，初步感悟生活中许多数据的分布所呈现出的特征．教学要求：认识扇形统计图的特点和制作扇形统计图；利用统计表、条形统计图、折线统计图、扇形统计图、频数分布表、频数分布直方图整理、描述数据；比较条形统计图、折线统计图、扇形统计图、频数分布直方图的特征，在数据的收集、整理、描述的大环境下学习统计图表的运用．教学中要注意知识的前后联系，引导学生经历数据处理的全过程，引导学生感悟统计思想，具体要求如下：1．了解数据分析的过程；能用计算器处理较为复杂的数据．2．会制作扇形统计图，能用统计图直观、有效地描述数据．3．了解普查与抽样调查，能指出总体、个体、样本和样本容量．4．理解频数、频率的概念，了解频数分布的意义和作用，能画频数分布直方图，能利用频数分布直方图解释数据中蕴涵的信息．5．体会统计对决策的作用，培养和发展统计概念．本章重点：对统计表、图的认识.本章难点：对数据进行整理、描述和分析.。