数学四年级上册期末总复习资料

四年级上数学知识点梳理

第一单元：大数的认识

10 个一万是十万， 10 个十万是一百万， 10 个一百万是一千万， 10 个一千万是一亿， 10 个一亿是十亿， 10 个十亿是一百亿， 10 个一百亿是一千亿 ......

一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿、百亿、千亿都是计数单位。用数字表示数的时候，这些计数单位要按照一定的顺序排练起来，它们所占的位置叫做数位。按照我国的计数习惯，从右边起，每四个数位是一级，个级、万级、亿级都叫做数级。

每相邻两个计数单位间的进率都是十。

数位顺序表

数的读法（读法用汉字）

1、先分级：先读亿级，再读万级，最后读个级。

2、亿级的数、万级的数按照个级的读法来读，再在后面加上一个“亿”或“万”字。

3、每级末尾不管有几个0，都不读，其他数位上有一个0 或连续的几个 0，都只读一个 0。数的写法（写法用阿拉伯数字）:

1、先分级：先写亿级，再写万级，最后写个级。

2、哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。

读法、写法的共同点：都是从高位开始读或者写，都需要分级。

数的大小比较

通过数数位可以将比较数的大小分为两类：

1、数位不同的情况，数位多的那个数大。

2、数位相同的情况，从最高为比起，最高上大的那个数就大，如果最高位上的数相同，就比

较下一个数位上的数。

单位的改写

关于“ 整万数”：个级全为零的数为整万数。

改写为“万”作单位时：

把个级上的零去掉，然后在后面加个万字。

如： 250000=25万

关于“ 整亿数”：个级和万级全为的数是整亿数。

改写为“亿”作单位时：

把个级和万级上的零去掉，然后在后面加个亿字。

如： 300000000=3亿

将非“整万数”或“整亿数”改写为“万”或“亿”作单位：用四舍五入法省

略万位后面的尾数（精确到万位，看千位上的数）

如果千位上的数不足五就舍去，如果等于或大于五就向前进一，然后个级全变为零了。

如： 234000≈230000=23万

567890≈570000=57万

省略亿位后面的尾数（精确到亿位，看千万位上的数）

如果千万位上的数不足五就舍去，如果等于或大于五就向前进一，然后个级和万级全变为零

了。

如： 1238490000≈1200000000=12亿

789230403≈800000000=8亿

数的产生

表示物体个数的1、2、3、4、5、6、7、8、 9、 10、11......都是自然数。一个物体也没有，用0 表示， 0 也是自然数。所有的自然数都是整数。

最小的自然数是 0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。

算盘：一颗上珠代表 5，一颗下珠代表 1。

第二单元：公顷和平方千米

单位的换算： 大单位（×进率）→小单位

小单位（÷进率）→大单位

边长是 100 米的正方形面积是 1 公顷 。测量土地面积，可以用“公顷”作单位。

边长是 1 千米的正方形的面积是 1 平方千米 。计量比较大的土体面积，常用“平方千米”作

单位，例如我国陆地领土面积约为

960 万平方千米。

1 平方分米 =100 平方厘米 1 平方米 =100 平方分米 1 公顷 =10000 平方米 1 平方千米 =1000000平方米 =100 公顷

平方厘米（ cm 2 ）、平方分米（ dm 2 ）、平方米（

m 2 ）、公顷（ hm 2 ）、平方千米（ km 2 ）

都是面积单位，一般用于表示物体的面积。

1 厘米 =10 毫米， 1 分米 =10 厘米， 1 米 =10 分米，

1

千米 =1000 米

毫米（ mm ）、厘米（ cm ）、分米（ dm ）、米（ m ）、千米（ km ）都是长度单位 ，用于测量物体

长度的。

正方形的面积公式： S 正方形 =边长×边长

长方形的面积公式： S 长方形 =长×宽

正方形的周长公式： C 正方形 =边长× 4

长方形的周长公式： C 长方形 =（长 +宽）× 2

第三单元：角的度量

一条拉紧的线，绷紧的弦都可以看作线段，线段有两个端点。 把线段向 两端无限延伸 ，就得到一条直线。 把线段向 一端无限延伸 ，就得到一条射线。 三者的区别：

有 无 端 长度 是 否 延 都 是 直 表示方法

点

伸 的

线段

两个端能测出不能延是

A

·

B

·

点 长度 伸

线段 AB

直线

没有端不能测向两端是 A ··B

点

出长度

延伸

直线 AB

直线 l 射线

一个端不能测向一端是 ·A

·B

点出长度延伸射线 AB

画直线：过一点可画无数条直线；过两点能画一条直线；过三点，如果三点在一条线上，

经过三点只能画一条直线，如果这三点不在一条线上，那么经过三点不能画出直线。

从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。通常用符号“∠”来表示。

角的度量

1、认识度。将圆平均分成360 份，把其中的 1 份所对的角叫做 1 度，记 1°，

通常用 1°作为度量角的单位。

2、认识量角器。量角器是把半圆平均分成180 份，一份表示 1 度。量角器上有中心点、0刻度线、内刻度线、外刻度线。

3、量角器的使用方法。“两合一看”, “两合”是指中心点与角的顶点重合；0 刻度线与角的一边重合。“一看”就是要看角的另一边所对的量角器的刻度。

4、看角的度数时要注意是看外刻度还是内刻度。交的开口向左看外刻度线，角的开口向右

看内刻度线。

量角的步骤：

1 把量角器的中心与角的顶点重合，0°刻度线与角的一条边重合。

2角的另一边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数。

画角的步骤：

1、画一条射线，使量角器的中心和射线的端点重合，0°刻度线和射线重合。

2、在量角器60°刻度线的地方点一个点。

3、以画出的射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线。

角的分类

一条射线绕它的端点旋转半周，形成的角叫做平角。

一条射线绕它的端点旋转一周，形成的角叫做周角。

1 直角 =90° 1 平角 =180°一周角 =360°

1 周角=

2 平角=4 直角

锐角：大于 0°小于 90°的角。直角：等于 90°的角。

钝角：大于 90°小于 180°的角。平角：等于 180°的角。

周角：等于 360°的角。

锐角＜直角＜钝角＜平角＜周角

用两副三角板可以画出以下度数的角：15° 30 ° 45 ° 60 ° 75 ° 90 ° 105°120°135° 150 ° 165 ° 180 °