七年级数学期末复习卷
新人教版七年级数学(下册)期末复习卷及答案
新人教版七年级数学(下册)期末复习卷及答案 班级： 姓名： 一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．若()286m n a b a b =，那么22m n -的值是 ( ) A ．10 B ．52 C ．20 D ．322．下列图形中，不是轴对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．3．某车间有26名工人，每人每天可以生产800个螺钉或1000个螺母，1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套．设安排x 名工人生产螺钉，则下面所列方程正确的是（ ）A ．2×1000（26﹣x ）=800xB ．1000（13﹣x ）=800xC ．1000（26﹣x ）=2×800xD ．1000（26﹣x ）=800x4．已知5x =3，5y =2，则52x ﹣3y =（ ）A ．34B ．1C ．23D ．985．已知x 是整数，当30x -取最小值时，x 的值是( )A ．5B ．6C ．7D ．86．如图，在△ABC 中，∠ABC ，∠ACB 的平分线BE ，CD 相交于点F ，∠ABC ＝42°，∠A ＝60°，则∠BFC 的度数为（ ）A ．118°B ．119°C ．120°D ．121°7．把1aa-根号外的因式移入根号内的结果是（）A．a-B．a--C．a D．a-8．6的相反数为()A．-6 B．6 C．16-D．169．如图，在△ABC中，AB＝AC，D是BC的中点，AC的垂直平分线交AC，AD，AB于点E，O，F，则图中全等三角形的对数是（）A．1对B．2对C．3对D．4对10．如图，在菱形ABCD中，AC=62，BD=6，E是BC边的中点，P，M分别是AC，AB上的动点，连接PE，PM，则PE+PM的最小值是（）A．6 B．33 C．26 D．4.5二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．27-的立方根是________．2．如图，将三个同样的正方形的一个顶点重合放置，那么1∠的度数为__________．3．有4根细木棒，长度分别为2cm、3cm、4cm、5cm，从中任选3根，恰好能搭成一个三角形的概率是__________．4．同一温度的华氏度数y(℉)与摄氏度数x(℃)之间的函数解析式是y ＝95x ＋32.若某一温度的摄氏度数值与华氏度数值恰好相等，则此温度的摄氏度数为__ ______℃.5．如图，AD ∥BC ，∠D=100°，CA 平分∠BCD ，则∠DAC=________度．6．已知|x|=3，则x 的值是________．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．求满足不等式组()32813 1322x x x x ⎧--≤⎪⎨--⎪⎩＜的所有整数解．2．已知关于x 的方程23x m m x -=+与12x +=3x ﹣2的解互为倒数，求m 的值．3．如图是一块长方形的空地，长为x 米，宽为120米，现在它分成甲、乙、丙三部分，其中甲和乙是正方形形状.（1）乙地的边长为 ；（用含x 的代数式表示）（2）若设丙地的面积为S 平方米，求出S 与x 的关系式；（3）当200x =时，求S 的值.4．如图，∠1＝∠ACB，∠2＝∠3，求证：∠BDC＋∠DGF＝180°．5．“大美湿地，水韵盐城”．某校数学兴趣小组就“最想去的盐城市旅游景点”随机调查了本校部分学生，要求每位同学选择且只能选择一个最想去的景点，下面是根据调查结果进行数据整理后绘制出的不完整的统计图：请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）求被调查的学生总人数；（2）补全条形统计图，并求扇形统计图中表示“最想去景点D”的扇形圆心角的度数；（3）若该校共有800名学生，请估计“最想去景点B“的学生人数．6．某农产品生产基地收获红薯192吨，准备运给甲、乙两地的承包商进行包销．该基地用大、小两种货车共18辆恰好能一次性运完这批红薯，已知这两种货车的载重量分别为14吨/吨和8吨/辆，运往甲、乙两地的运费如下表：车型运费（1）求这两种货车各用多少辆；（2）如果安排10辆货车前往甲地，其余货车前往乙地，其中前往甲地的大货车为a辆，总运费为w元，求w关于a的函数关系式；（3）在（2）的条件下，若甲地的承包商包销的红薯不少于96吨，请你设计出使总运费最低的货车调配方案，并求出最低总运费．参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、A2、A3、C4、D5、A6、C7、B8、A9、D10、C二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、－3.2、20°.3、344、－405、40°6、±3三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、不等式组的解集：-1≤x ＜2，整数解为：-1，0，1.2、353、（1）(0)12x -米 （2）(120)(240)S x x =-- （3）32004、略5、（1）40；（2）72；（3）280．6、（1）大货车用8辆，小货车用10辆；（2）w=70a+11400（0≤a ≤8且为整数）；（3）使总运费最少的调配方案是：3辆大货车、7辆小货车前往甲地；5辆大货车、3辆小货车前往乙地．最少运费为11610元．。
2022-2023学年京改版七年级上期末复习数学试卷含答案解析
2022-2023学年北京课改新版七年级上册数学期末复习试卷一．选择题（共7小题，满分14分，每小题2分）1．计算﹣﹣（﹣）的结果为（）A．﹣B．C．﹣D．2．通过严格实施低碳管理等措施，2022年北京冬奥会和冬残奥会全面实现了碳中和．根据测算，北京冬奥会三个赛区的场馆使用绿电4亿千瓦时，可以减少燃烧12.8万吨标准煤，减少排放二氧化碳32万吨，实现了“山林场馆、生态冬奥”的目标：其中的32万用科学记数法表示为（）A．32×104B．3.2×104C．3.2×105D．3.2×1063．下列各组中的两个图形为全等形的是（）A．两块三角尺B．两枚硬币C．两张A4纸D．两片枫树叶4．下面几何体中，由一个平面和一个曲面围成的是（）A．圆锥B．正方体C．圆柱D．球5．下列运算中，正确的是（）A．B．2a+3b＝5abC．（﹣6）÷（﹣2）＝﹣3D．﹣|﹣2|＝﹣26．有理数a，b在数轴上的位置如图所示，下列各式正确的是（）A．a+b＜0B．|b|＞2C．ab＞0D．a﹣b＞07．如图，点P是直线a外一点，过点P作PA⊥a于点A，在直线a上取一点B，连接PB，使PB＝PA，C在线段AB上，连接PC．若PA＝4，则线段PC的长不可能是（）A．3.8B．4.9C．5.6D．5.9二．填空题（共8小题，满分24分，每小题3分）8．如果向东行走10m，记作10m，那么向西行走15m，应记作．9．已知x＝2是关于x的方程3a＝2（x+1）的解，则代数式﹣a2的值为．10．当时，﹣2x的值为正数；不等式3（x+1）≥5x﹣3的正整数解是．11．如图，直线AB、CD交于点O，CO⊥OE，OF是∠AOD的平分线，OG是∠EOB的平分线，∠AOC＝44°，则∠FOG＝．12．小明的存款是a元，小华的存款比小明存款的一半多2元，则小华的存款为元．13．小王同学在解方程4x﹣2＝□x﹣5时，发现“□“处的数字模糊不清，但察看答案可知该方程的解为x ＝3，则□处的数字为．14．对任意有理数a，b，c，d，规定一种新运算：，已知，则x＝．15．按一定规律排列的多项式：2x2﹣2y，4x3﹣3y，6x4﹣4y，8x5﹣5y，…，根据上述规律，则第n个多项式是．三．解答题（共11小题，满分60分）16．（5分）阅读下列材料：|x|＝，即当x＜0时，．用这个结论可以解决下面问题：（1）已知a、b是有理数，当ab≠0时，求的值；（2）已知a、b是有理数当abc≠0时，求+的值；（3）已知a、b、c是有理数，a+b+c＝0，abc＜0，求的值．17．（5分）计算（1）﹣17+（﹣6）+23﹣（﹣20）；（2）；（3）；（4）．18．（5分）解下列方程：（1）3x﹣2＝4+5x；（2）．19．（5分）解下列方程．（1）x+2（x+1）＝8+x；（2）＝﹣1．20．（5分）化简与求值：（1）化简；a2﹣2ab﹣3a2+6ab；（2）先化简，再求值：2（3x2y﹣xy2）﹣3（﹣xy2+3x2y），其中x＝﹣2，y＝3．21．（5分）按要求画图：（1）如图1，平面上有四个点A，B，C，D，按下列要求画出图形．①连接BD；②画直线AC交BD于点M；③画出线段CD的反向延长线；（2）有5个大小一样的正方形制成如图2所示的拼接图形（阴影部分），请你在图中的拼接图形上再接一个正方形，使新拼接成的图形经过折叠后能成为一个封闭的正方体盒子．（注意：添加所有符合要求的正方形，添加的正方形用阴影和序号表示）．22．（6分）按要求画图，并回答问题：如图，平面内有三个点A，B，C．根据下列语句画图：（1）画直线AB；（2）射线BC；（3）延长线段AC到点D，使得CD＝AC；（4）通过画图、测量，点B 到点D 的距离约为 cm （精确到0.1）；（5）通过画图、测量，点D 到直线AB 的最短距离约为 cm （精确到0.1）．23．（6分）中国银行的个人所得税自2011年9月1日起施行，其中规定个人所得税纳税办法如下：一、以个人每月工资收入额减去3500元后的余额作为其每月应纳税所得额；二、个人所得税纳税税率如下表：纳税级数个人每月应纳税所得额 纳税税率 1不超过1500元的部分 3% 2 超过1500元但不超过4500元的部分10%3 超过4500元但不超过9000元部分20% … … … （1）若甲、乙两人的每月工资收入额分别为4000元和6000元，请分别求出甲、乙两人每月应缴纳的个人所得税；（2）若丙每月缴纳的个人所得税为95元，则丙每月的工资收入额为多少？24．（6分）如图，O 为AB 上一点，∠BOC ＝40°，OD 平分∠AOC ，∠DOE ＝90°，求∠AOE 的度数．25．（6分）已知线段AB 上有若干个不重合的点，求出该线段上任意两点所决定的线段长度（包括线段AB ），并记所有这些线段的长度总和为αAB ．例如：图1中，AB ＝12，C 为AB 的中点，则αAB ＝AB +AC +CB ＝12+6+6＝24．（1）如图2，线段AB 上有C 、D 两点，其中AB ＝12，AC ：CD ：DB ＝1：2：3，求αAB ；（2）如图3，线段AB 上有C 、D 、E 三点，其中C 为AB 的中点，E 为DB 的中点，且CE ＝4，αAB ＝64，求AB 的长度；（3）线段AB 上有C 、D 两点，线段上任意两点所决定的线段长度是整数，若αAB ＝38，且CD 的长度为奇数，直接写出AB 的长度．26．（6分）如图1，点A、B分别在数轴原点O的左右两侧，且OA＝OB，点B对应的数是10．（1）求A点对应的数．（2）如图2，动点M、N、P分别从原点O、A、B同时出发，其中M、N均向右运动，速度分别为4个单位长度/秒、2个单位长度/秒，点P向左运动，速度为5个单位长度/秒．设它们运动时间为t秒，当点P是MN的中点时，求t的值．参考答案解析一．选择题（共7小题，满分14分，每小题2分）1．解：﹣﹣（﹣）＝＝﹣．故选：A．2．解：32万＝320000＝3.2×105．故选：C．3．解：A、两块三角尺不一定是全等形，故此选项不合题意；B、两枚硬币不一定是全等形，故此选项不合题意；C、两张A4纸是全等形，故此选项符合题意；D、两片枫树叶不一定是全等形，故此选项不合题意；故选：C．4．解：A．因为圆锥是由1个平面和1个曲面围成，故A选项符合题意；B．因为正方体是由6个平面围成，故B选项不符合题意；C．因为圆柱是由2个平面和1个曲面围成，故C选项不符合题意；D．因为球体是1个曲面围成，故D选项不符合题意．故选：A．5．解：A．（）3＝，故A不符合题意；B．2a与3b不能合并，故B不符合题意；C．（﹣6）÷（﹣2）＝3，故C不符合题意；D．﹣|﹣2|＝﹣2，故D符合题意；故选：D．6．解：由题意：a＝﹣1＜0，b＝2.5＞0，|b|＞|a|，∴ab＜0，a+b＞0，a﹣b＜0，|b|＞2•，故选：B．7．解：∵过点P作PA⊥a于点A，在直线a上取一点B，连接PB，使PB＝PA，C在线段AB上，连接PC．若PA＝4，∴PB＝6，∴4≤PC≤6，故PC不可能是3.8，故选：A．二．填空题（共8小题，满分24分，每小题3分）8．解：如果向东行走10m，记作10m，那么向西行走15m，应记作﹣15m．故答案为：﹣15m．9．解：将x＝2代入3a＝2（x+1），∴3a＝2×3，∴a＝2，∴原式＝﹣4＝，故答案为：10．解：﹣2x＞0，x＜0；3（x+1）≥5x﹣3，3x+3≥5x﹣3，3x﹣5x≥﹣3﹣3，﹣2x≥﹣6，x≤3；∴不等式3（x+1）≥5x﹣3的正整数解是1，2，3．故答案为：x＜0；1，2，3．11．解：∵CO⊥OE，∴∠COE＝90°．∴∠EOB＝180°﹣∠AOC﹣∠COE＝46°．又∵OG是∠EOB的平分线，∴∠BOG＝＝23°．∵∠AOC＝44°，∴∠AOD＝180°﹣∠AOC＝136°．又∵OF是∠AOD的平分线，∴∠AOF＝＝68°．∴∠BOF＝180°﹣∠AOF＝112°．∴∠FOG＝∠FOB+∠BOG＝112°+23°＝135°．12．解：依题意得，小华存款：a+2．故答案为：a+2．13．解：设“□”处的数字为a，把x＝3代入方程，得4×3﹣2＝3a﹣5，解得：a＝5，则“□”处的数字为5．故答案为：5．14．解：∵，∴x•（﹣1）﹣2×3＝2，∴﹣x﹣6＝2，∴﹣x＝2+6，∴﹣x＝8，∴x＝﹣8，故答案为：﹣8．15．解：∵2x2﹣2y，4x3﹣3y，6x4﹣4y，8x5﹣5y，…，∴第n个多项式为2n•x n+1﹣（n+1）y，故答案为：2n•x n+1﹣（n+1）y．三．解答题（共11小题，满分60分）16．解：（1）①当a＞0，b＞0时，＝＝1+1＝2；②当a＜0，b＜0时，＝＝﹣1﹣1＝﹣2；当a＞，b＜0时，＝＝1﹣1＝0；当a＜0，b＞0时，＝＝﹣1+1＝0；综上，当ab≠0时，的值为2或﹣2或0；（2）当a＞0，b＞0，c＞0时，+＝＝1+1+1＝3；当a＜0，b＜0，c＜0时，+＝＝﹣1﹣1﹣1＝﹣3；当a，b，c中两正一负时，+＝1，当a，b，c中两负一正时，+＝﹣1，综上，当abc≠0时，+的值为3或﹣3或1或﹣1；（3）∵a+b+c＝0，∴b+c＝﹣a，a+c＝﹣b，a+b＝﹣c，∴＝＝﹣（）．∵abc＜0，∴a，b，c中两正一负，当a，b，c中两正一负时，∵+＝1，∴原式＝﹣（）＝﹣1．∴的值为﹣1．17．解：（1）﹣17+（﹣6）+23﹣（﹣20）＝﹣17﹣6+23+20＝20；（2）＝﹣60×﹣60×+60×+60×＝﹣45﹣50+44+35＝﹣16；（3）＝（﹣50+）×（﹣8）＝﹣50×（﹣8）+×（﹣8）＝400﹣＝399；（4）＝（1.75﹣1.75）+（3+2）﹣6＝0+6﹣6＝﹣．18．解：（1）移项得：3x﹣5x＝4+2，合并得：﹣2x＝6，解得：x＝﹣3；（2）去分母得：2（2x﹣1）﹣（10x+1）＝12，去括号得：4x﹣2﹣10x﹣1＝12，移项得：4x﹣10x＝12+2+1，合并得：﹣6x＝15，解得：x＝﹣2.5．19．解：（1）x+2（x+1）＝8+x，去括号，得，移项，得，合并同类项，得2x＝6，系数化成1，得x＝3；（2）＝﹣1，去分母，得3（1﹣x）＝2（4x﹣1）﹣6，去括号，得3﹣3x＝8x﹣2﹣6，移项，得﹣3x﹣8x＝﹣2﹣6﹣3，合并同类项，得﹣11x＝﹣11，系数化成1，得x＝1．20．解：（1）a2﹣2ab﹣3a2+6ab＝（a2﹣3a2）+（﹣2ab+6ab）＝﹣2a2+4ab；（2）2（3x2y﹣xy2）﹣3（﹣xy2+3x2y）＝6x2y﹣2xy2+3xy2﹣9x2y＝﹣3x2y+xy2，当x＝﹣2，y＝3时，原式＝﹣3×（﹣2）2×3+（﹣2）×9＝﹣36﹣18＝﹣54．21．解：（1）如图1中，线段BD，直线AC，射线DC即为所求作．（2）如图2中，有四种情形．22．解：（1）如图，直线AB即为所求；（2）如图，射线BC即为所求；（3）如图，线段CD即为所求；（4）通过画图、测量，点B到点D的距离约为3.1cm；（5）通过画图、测量，点D到直线AB的最短距离约为3.1cm．23．解：（1）（4000﹣3500）×3%＝500×3%＝15（元），1500×3%+（6000﹣3500﹣1500）×10%＝45+1000×10%＝45+100＝145（元）．答：甲每月应缴纳的个人所得税为15元；乙每月应缴纳的个人所得税为145元．（2）若丙每月工资收入额为1500+3500＝5000（元），则每月应缴税：1500×3%＝45（元）．45＜95＜145，则丙的纳税级数为2．设丙每月的工资收入额应为y元，则45+（y﹣3500﹣1500）×10%＝95，解得y＝5500．答：丙每月的工资收入额应为5500元．24．解：∵O为AB上一点，∠BOC＝40°，∴∠AOC＝180°﹣40°＝140°∵OD平分∠AOC∴∠AOD＝∠AOC＝70°又∵∠DOE＝90°∴∠AOE＝20°25．解：（1）∵AB＝12，AC：CD：DB＝1：2：3，∴AC＝2，CD＝4，DB＝6，∴AD＝AC+CD＝2+4＝6，BC＝CD+BD＝4+6＝10，∴αAB＝AC+CD+DB+AD+CB+AB＝2+4+6+6+10+12＝40；（2）设BE＝x，∵E是DB的中点，∴DE＝EB＝x，∴DB＝2x，CD＝CE﹣DE＝4﹣x，∵C为AB的中点，∴AC＝BC＝CD+DE+EB＝（4﹣x）+x+x＝4+x，∴AB＝2AC＝8+2x，AD＝AC+CD＝（4+x）+（4﹣x）＝8，∴AE＝AD+DE＝8+x，∵αAB＝64，∴AC+CD+DE+EB+AD+AE+AB+CE+CB+DB＝64，即（4+x）+（4﹣x）+x+x+8+（8+x）+（8+2x）+4+（4+x）+2x＝64，解得x＝3，∴AB＝8+2x＝14；（3）∵αAB＝38，∴AC+CD+DB+AD+AB+CB＝38，即3AB+CD＝38，∴，∵CD是奇数，AB为正整数，∴CD＝5，11，17，23，29，35，而CD＜AB，∴满足条件的有CD＝5，∴AB＝11．26．解：（1）∵点B对应的数是10，∴OB＝10，∵OA＝OB，∴OA＝12．又∵点A在原点的左侧，∴点A对应的数为﹣12．（2）当运动时间为t秒时，点M对应的数为4t，点N对应的数为2t﹣12，点P对应的数为﹣5t+10，依题意，得：4t+2t﹣12＝2（﹣5t+10），解得：t＝2．答：当点P是MN的中点时，t的值为2．。
2022-2023学年上学期七年级数学期末复习冲刺卷(02)
2022-2023学年上学期七年级数学期末复习冲刺卷(02）（满分120分，完卷时间120分钟）注意事项：1．本试卷分选择题、填空题、解答题三部分。
答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
写在本试卷上无效。
3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、单选题（每题3分，共30分）1．﹣的绝对值是（）A．﹣B．﹣2C．D．22．在0、π、0.010*******…（每两个0之间的1依次增加）、﹣3.14、中，无理数的个数有（）A．4个B．3个C．2个D．1个3．下列计算正确的是（）A．x2y+2xy2＝3x2y2B．2a+3b＝5abC．﹣2xy+3yx＝xy D．a3+a2＝a54．若﹣a m b n与5a2b可以合并成一项，则m﹣n的值是（）A．2B．0C．﹣1D．15．若表示一个整数，则整数a可取的值共有（）A．2个B．3个C．4个D．5个6．如图是由10个同样大小的小正方体搭成的几何体，它的主视图、左视图和俯视图中面积相等的是（）A．主视图和左视图B．主视图和俯视图C．左视图和俯视图D．面积都一样7．如图，数轴上A，B两点分别对应实数a，b，则下列结论正确的是（）A．ab＞0B．﹣a+b＞0C．a+b＜0D．|a|﹣|b|＞08．定义一种对正整数n的“F”运算：①当n为奇数时，结果为3n+1；②当n为偶数时，结果为（其中k是使为奇数的正整数），并且运算可以重复进行，例如，取n＝25时，运算过程如图．若n＝34，则第2022次“F运算”的结果是（）A．16B．5C．4D．19．如图，点O在直线AB上，∠AOC与∠BOD互余，∠AOD＝148°，则∠BOC的度数为（）A．122°B．132°C．128°D．138°10．如图，长方形ABCD中，AB＝8cm，AD＝6cm，P，Q两动点同时出发，分别沿着长方形的边长运动，P点从B点出发，顺时针旋转一圈，到达B点后停止运动，Q点的运动路线为B→C→D，P，Q点的运动速度分别为2cm/秒，1cm/秒，当一个动点到达终点时，另一个动点也同时停止运动．设两动点运动的时间为t秒，要使△BDP和△ACQ的面积相等，满足条件的t值的个数为（）A．2B．3C．4D．5二、填空题（每题3分，共24分）11．比较大小：﹣|﹣9|﹣（﹣3）2（填“＜”、“＝”、“＞”）．12．2021年5月，第七次全国人口普查结果公布，全国人口约1412000000人，数据1412000000用科学记数法表示为．13．如图，输入数值1921，按所示的程序运算（完成一个方框内的运算后，把结果输入下一个方框继续进行运算），输出的结果为．14．如果两个单项式5x m y5与﹣4x2y n是同类项，则5x m y5﹣（﹣4x2y n）＝．15．多项式﹣a2b3+a3b+1的次数是．16．若2y﹣x＝16，则化简3（x﹣2y）﹣23（x﹣2y）﹣4（x﹣2y）﹣13（x﹣2y）并代入后的结果是．17．已知x＝﹣2是方程的解，则＝．18．某地铺设矩形人行道，由相同的灰色正方形地砖与相同的白色等腰直角三角形地砖排列而成，图1表示此人行道的地砖排列方式，其中正方形地砖为连续排列．当正方形地砖只有1块时，等腰直角三角形地砖有6块（如图2）；当正方形地砖有2块时，等腰直角三角形地砖有8块（如图3）；以此类推．现在街道上铺设一条这样的人行道，一共有n（n为正整数）块正方形地砖，则等腰直角三角形地砖的块数为（用含n的代数式表示）．三、解答题（共66分）19．计算：（1）（+﹣）×24；（2）10+32÷（﹣2）3+|﹣1|×5．20．解方程：（1）5x﹣8＝8x+1；（2）1﹣＝．21．先化简，再求值：5（3a2b﹣ab2）﹣4（﹣ab2+3a2b），其中a＝，b＝﹣．22．图①是一个的简单几何体．请在图②的4×4方格纸中分别画出它的主视图、左视图和俯视图（请将所画线加粗）．23．如图，点P是∠AOB的边OB上的一点．（1）过点P画OA的垂线，垂足为H．（2）过点P画OB的垂线，交OA于点C．（3）线段PH的长度是点P到的距离．是点C到直线OB的距离．（4）线段PC、PH、OC的大小关系是（用“＜”号连接）．24．用“*”定义一种新运算：对于任意有理数a和b，规定a*b＝b2+2ab，如：1*4＝42+2×1×4＝24．（1）求2*（﹣5）的值；（2）若（3x﹣2）*1＝x，求x的值．25．如图，已知DB＝2，AC＝10，点D为线段AC的中点，分别求线段CD、BC的长度．26．某超市第一次以4450元购进甲、乙两种商品，其中乙商品的件数是甲商品件数的2倍多15件，甲、乙两种商品的进价和售价如下表：（注：利润＝售价﹣进价）甲乙进价（元/件）2030售价（元/件）2540（1）该超市第一次购进甲、乙两种商品各多少件？（2）该超市第二次以第一次的进价又购进甲、乙两种商品，其中乙商品的件数不变，甲商品的件数是第一次的2倍；乙商品按原价销售，甲商品打折销售，第二次两种商品都销售完以后获得的总利润与第一次获得的总利润一样，求第二次甲商品是按原价打几折销售？27．如图，∠AOB＝m°，OC是∠AOB内的一条射线，OD、OE分别平分∠BOC、∠AOC．（1）若∠BOC＝90°，∠AOC＝30°，求∠DOE的度数；（2）试用含m的代数式表示∠DOE；（3）在图中，将OC反向延长，得到OP，OM、ON分别平分∠BOP、∠AOP．请将图补充完整，并用含m的代数式表示∠MON．28．（1）如图1：正方形ABCD边长为5，点P、点Q在正方形的边上．点P从点A以每秒3个单位长度的速度沿A→B→C→D→A折线循环运动，同时点Q从点C以每秒1个单位长度的速度沿C→D →A→B→C折线循环运动．设点P运动时间为x秒．①当x为何值时，点P和点Q第一次相遇．②当x为何值时，点P和点Q第二次相遇．（2）如图2：是长为6，宽为4的长方形ABCD，点E为边CD的中点，点M从点A以每秒2个单位长度的速度沿A→B→C→E折线运动，到达点E停止．设点M运动时间为t秒，当△AME的面积等于9时，请求出t的值．答案与解析三、单选题（每题3分，共30分）1．﹣的绝对值是（）A．﹣B．﹣2C．D．2【分析】根据绝对值的定义直接计算即可解答．【解答】解：﹣的绝对值为．故选：C．【点评】本题主要考查绝对值的性质．绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．2．在0、π、0.010*******…（每两个0之间的1依次增加）、﹣3.14、中，无理数的个数有（）A．4个B．3个C．2个D．1个【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．【解答】解：0是整数属于有理数；﹣3.14是有限小数，属于有理数；是分数，属于有理数；无理数是π、0.010*******…（每两个0之间的1依次增加），共2个．故选：C．【点评】此题考查了无理数的定义．解题的关键是掌握无理数的定义，注意初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…（每两个1之间0的个数依次加1），等有这样规律的数．3．下列计算正确的是（）A．x2y+2xy2＝3x2y2B．2a+3b＝5abC．﹣2xy+3yx＝xy D．a3+a2＝a5【分析】根据合并同类项法则即可求出答案．【解答】解：A、x2y与2xy2不是同类项，故不能合并，故A不符合题意．B、2a与3b不是同类项，故不能合并，故B不符合题意．C、﹣2xy+3yx＝xy，故C符合题意．D、a2与a2不是同类项，故不能合并，故D不符合题意．故选：C．【点评】本题考查合并同类项，解题的关键是熟练运用合并同类项法则，本题属于基础题型．4．若﹣a m b n与5a2b可以合并成一项，则m﹣n的值是（）A．2B．0C．﹣1D．1【分析】根据同类项的定义可求出m与n的值，然后代入m﹣n即可求出答案．【解答】解：由题意可知：﹣a m b n与5a2b是同类项，∴m＝2，n＝1，∴m﹣n＝2﹣1＝1，故选：D．【点评】本题考查合并同类项，解题的关键是正确求出m与n的值，本题属于基础题型．5．若表示一个整数，则整数a可取的值共有（）A．2个B．3个C．4个D．5个【分析】根据题意列出等式即可求出答案．【解答】解：由题意可知：a﹣1＝±1或±3，∴a＝0，2，﹣2，4，故选：C．【点评】本题考分式的值，解题的关键是正确列出等式，本题属于基础题型．6．如图是由10个同样大小的小正方体搭成的几何体，它的主视图、左视图和俯视图中面积相等的是（）A．主视图和左视图B．主视图和俯视图C．左视图和俯视图D．面积都一样【分析】利用结合体的形状，结合三视图的定义判断即可．【解答】解：它的主视图有三列，从左到右小正方形的个数分别为：3、1、2，故有6个小正方形的面；左视图有三列，从左到右小正方形的个数分别为：3、2、1，故有6个小正方形的面；俯视图有三列，从左到右小正方形的个数分别为：3、2、1，故有6个小正方形的面；所以它的主视图、左视图和俯视图面积都一样．故选：D．【点评】此题主要考查了简单组合体的三视图，根据题意正确掌握三视图的观察角度是解题关键．7．如图，数轴上A，B两点分别对应实数a，b，则下列结论正确的是（）A．ab＞0B．﹣a+b＞0C．a+b＜0D．|a|﹣|b|＞0【分析】根据a，b两数在数轴上的位置确定它们的符号和绝对值的大小，再对各个选项逐一分析判断即可．【解答】解：由数轴可知，﹣1＜a＜0＜1＜b，|b|＞|a|．∵a＜0，b＞0，∴ab＜0，∴A选项错误；∵a＜0，∴﹣a＞0，又∵b＞0，∴﹣a+b＞0，∴B选项正确；∵a＜0，b＞0，|b|＞|a|，∴a+b＞0，∴C选项错误；∵|b|＞|a|，∵|a|﹣|b|＜0，∴D选项错误．故选：B．【点评】本题考查了实数与数轴的对应关系，解题的关键是确定a，b的符号和绝对值的大小关系．8．定义一种对正整数n的“F”运算：①当n为奇数时，结果为3n+1；②当n为偶数时，结果为（其中k是使为奇数的正整数），并且运算可以重复进行，例如，取n＝25时，运算过程如图．若n＝34，则第2022次“F运算”的结果是（）A．16B．5C．4D．1【分析】按新定义的运算法则，分别计算出当n＝34时，第一、二、三、四、五、六、七、八、九次运算的结果，发现循环规律即可解答．【解答】解：由题意可知，当n＝34时，历次运算的结果是：＝17，3×17+1＝52，，13×3+1＝40，＝5，3×5+1＝16，＝1，3×1+1＝4，…，故17→52→13→40→5→16→1→4→1…，即从第七次开始1和4出现循环，偶数次为4，奇数次为1，∴当n＝34，第2022次“F运算”的结果是4．故选：C．【点评】本题考查的是整数的奇偶性新定义，通过若干次运算得出循环规律是解题的关键．9．如图，点O在直线AB上，∠AOC与∠BOD互余，∠AOD＝148°，则∠BOC的度数为（）A．122°B．132°C．128°D．138°【分析】再根据余角和补角的定义求解即可．【解答】解：∵点O在直线AB上，∠AOC与∠BOD互余，∴∠AOC+∠BOD＝90°，∠COD＝180°﹣（∠AOC+∠BOD）＝180°﹣90°＝90°，∵∠AOD＝148°，∴∠BOD＝180°﹣∠AOD＝180°﹣148°＝32°，∵∠BOC＝∠COD+∠BOD＝90°+32°＝122°，故选：A．【点评】本题考查了余角和补角的知识，解答本题的关键是理解余角和补角的定义．10．如图，长方形ABCD中，AB＝8cm，AD＝6cm，P，Q两动点同时出发，分别沿着长方形的边长运动，P点从B点出发，顺时针旋转一圈，到达B点后停止运动，Q点的运动路线为B→C→D，P，Q点的运动速度分别为2cm/秒，1cm/秒，当一个动点到达终点时，另一个动点也同时停止运动．设两动点运动的时间为t秒，要使△BDP和△ACQ的面积相等，满足条件的t值的个数为（）A．2B．3C．4D．5【分析】分五种情况，根据运动的路径和△BDP和△ACQ的面积相等列出方程，求解即可．【解答】解：由题意进行分类讨论：①当P点在AB上，Q点在BC上时（t≤4），BP＝2t，CQ＝6﹣t，∵△BDP与△ACQ面积相等，∴×6×2t＝×8×（6﹣t），解得：t＝2.4；②当P点在AD上，Q点在BC上时（4＜t≤6），DP＝14﹣2t，CQ＝6﹣t，要使△BDP与△ACQ面积相等，则DP＝CQ，即14﹣2t＝6﹣t，解得：t＝8（舍去）；③当P点在AD上，Q点在CD上时（6＜t≤7），DP＝14﹣2t，CQ＝t﹣6，∵△BDP与△ACQ面积相等，∴×8×（14﹣2t）＝×6×（t﹣6），解得t＝；④当P点在CD上，Q点在CD上时（7＜t≤11），DP＝2t﹣14，CQ＝t﹣6，要使△BDP与△ACQ面积相等，则DP＝CQ，即2t﹣14＝t﹣6，解得：t＝8；⑤当P点在BC上，Q点在CD上时（11＜t≤14），BP＝28﹣2t，CQ＝t﹣6，∵△BDP与△ACQ面积相等，∴×8×（28﹣t）＝×6×（t﹣6），解得：t＝；综上可得共有4种情况满足题意，所以满足条件的t值得个数为4．故选：C．【点评】本题考查了矩形的性质、三角形的面积以及一元一次方程的应用，读懂题意，找到等量关系，列出方程是解题的关键，注意：需要分类讨论．四、填空题（每题3分，共24分）11．比较大小：﹣|﹣9|＝﹣（﹣3）2（填“＜”、“＝”、“＞”）．【分析】分别根据相反数和绝对值的性质化简，再比较大小即可．【解答】解：﹣|﹣9|＝﹣9，﹣（﹣3）2＝﹣9，故答案为：＝．【点评】本题考查了相反数，绝对值以及有理数的比较大小，掌握相反数和绝对值的定义是解题的关键．12．2021年5月，第七次全国人口普查结果公布，全国人口约1412000000人，数据1412000000用科学记数法表示为 1.412×109．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正整数；当原数的绝对值＜1时，n是负整数．【解答】解：1412000000＝1.412×109，故答案为：1.412×109．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要确定a的值以及n的值．13．如图，输入数值1921，按所示的程序运算（完成一个方框内的运算后，把结果输入下一个方框继续进行运算），输出的结果为2021．【分析】把1921代入程序中计算，判断即可得到结果．【解答】解：把1921代入得：（1921﹣1840+50）×（﹣1）＝﹣131＜1000，把﹣131代入得：（﹣131﹣1840+50）×（﹣1）＝1921＞1000，则输出结果为1921+100＝2021．故答案为：2021．【点评】此题考查了有理数的混合运算，弄清程序中的运算过程是解本题的关键．14．如果两个单项式5x m y5与﹣4x2y n是同类项，则5x m y5﹣（﹣4x2y n）＝9x2y5．【分析】直接利用同类项的定义得出关于m，n的值，进而求出答案．【解答】解：∵两个单项式5x m y5与﹣4x2y n是同类项，∴m＝2，n＝5，∴5x m y5﹣（﹣4x2y n）＝5x2y5﹣（﹣4x2y5）＝5x2y5+4x2y5＝9x2y5，故答案为：9x2y5．【点评】此题主要考查了同类项以及合并同类项，正确得出m，n的值是解题关键．15．多项式﹣a2b3+a3b+1的次数是5．【分析】先找出多项式各项的次数，再确定多项式的次数．【解答】解：该多项式各项的次数依次为：5，4，0．∵多项式的次数是最高次项的次数，∴该多项式的次数是5．故答案为：5．【点评】本题考查多项式次数的概念，正确掌握多项式次数的求法是求解本题的关键．16．若2y﹣x＝16，则化简3（x﹣2y）﹣23（x﹣2y）﹣4（x﹣2y）﹣13（x﹣2y）并代入后的结果是592．【分析】由2y﹣x＝16可得x﹣2y＝﹣16，把3（x﹣2y）﹣23（x﹣2y）﹣4（x﹣2y）﹣13（x﹣2y）合并化简后代入计算即可．【解答】解：∵2y﹣x＝16，∴x﹣2y＝﹣16，∴3（x﹣2y）﹣23（x﹣2y）﹣4（x﹣2y）﹣13（x﹣2y）＝（3﹣23﹣4﹣13）（x﹣2y）＝﹣37（x﹣2y）＝﹣37×（﹣16）＝592，故答案为：592．【点评】本题考查了整式的加减—化简求值，把整式正确化简是解题的关键．17．已知x＝﹣2是方程的解，则＝18．【分析】根据一元一次方程的解的定义解决此题．【解答】解：由题得，a•（﹣2+3）＝．∴a＝﹣4．∴＝16﹣（﹣1）+1＝18．故答案为：18．【点评】本题主要考查一元一次方程的解，熟练掌握一元一次方程的解的定义是解决本题的关键．18．某地铺设矩形人行道，由相同的灰色正方形地砖与相同的白色等腰直角三角形地砖排列而成，图1表示此人行道的地砖排列方式，其中正方形地砖为连续排列．当正方形地砖只有1块时，等腰直角三角形地砖有6块（如图2）；当正方形地砖有2块时，等腰直角三角形地砖有8块（如图3）；以此类推．现在街道上铺设一条这样的人行道，一共有n（n为正整数）块正方形地砖，则等腰直角三角形地砖的块数为（2n+4）（用含n的代数式表示）．【分析】观察图形2可知：中间一个正方形的左上、左边、左下共有3个等腰直角三角形，它右上和右下各对应了一个等腰直角三角形，右边还有1个等腰直角三角形，即6＝3+2×1+1＝4+2×1；图3和图1中间正方形右上和右下都对应了两个等腰直角三角形，均有图2一样的规律，据此可得答案．【解答】解：观察图1可知：中间的每个正方形都对应了两个等腰直角三角形，所以每增加一块正方形地砖，等腰直角三角形地砖就增加2块；观察图形2可知：中间一个正方形的左上、左边、左下共有3个等腰直角三角形，它右上和右下各对应了一个等腰直角三角形，右边还有1个等腰直角三角形，即6＝3+2×1+1＝4+2×1，图3和图1中间正方形右上和右下都对应了两个等腰直角三角形，均有图2一样的规律，图3：8＝3+2×2+1＝4+2×2，归纳得：4+2n（即2n+4），∴若一条这样的人行道一共有n（n为正整数）块正方形地砖，则等腰直角三角形地砖的块数为（2n+4）块，故答案为：（2n+4）；【点评】本题以等腰直角三角形和正方形的拼图为背景，关键是考查规律性问题的解决方法，探究规律要认真观察、仔细思考，善用联想来解决这类问题．三、解答题（共66分）19．计算：（1）（+﹣）×24；（2）10+32÷（﹣2）3+|﹣1|×5．【分析】（1）原式利用乘法分配律计算即可得到结果；（2）原式先算乘方及绝对值，再算乘除，最后算加减即可得到结果．【解答】解：（1）原式＝×24+×24﹣×24＝16+4﹣21＝﹣1；（2）原式＝10+32÷（﹣8）+1×5＝10﹣4+5＝11．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．解方程：（1）5x﹣8＝8x+1；（2）1﹣＝．【分析】（1）方程移项、合并同类项、系数化为1即可；（2）方程去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1即可．【解答】解：（1）5x﹣8＝8x+1，移项，得5x﹣8x＝8+1，合并同类项，得﹣3x＝9，系数化为1，得x＝﹣3；（2）1﹣＝，去分母，得6﹣3（1﹣x）＝2（2x﹣1），去括号，得6﹣3+3x＝4x﹣2，移项，得3x﹣4x＝3﹣2﹣6，合并同类项，得﹣x＝﹣5，系数化为1，得x＝5．【点评】本题主要考查了解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程的基本步骤是解答本题的关键．21．先化简，再求值：5（3a2b﹣ab2）﹣4（﹣ab2+3a2b），其中a＝，b＝﹣．【分析】根据去括号、合并同类项，可化简整式，根据代数式求值，可得答案．【解答】解：原式＝15a2b﹣5ab2+4ab2﹣12a2b＝3a2b﹣ab2，当a＝，b＝﹣时，原式＝3×（）2×（﹣）﹣×（﹣）2＝﹣．【点评】本题考查了整式的加减，去括号是解题关键，括号前是负数去括号都变号，括号前是正数去括号不变号．22．图①是一个的简单几何体．请在图②的4×4方格纸中分别画出它的主视图、左视图和俯视图（请将所画线加粗）．【分析】根据三视图的定义画出图形即可．【解答】解：如图所示：【点评】本题考查三视图，解题的关键是理解题意，学会正确画出三视图，属于中考常考题型．23．如图，点P是∠AOB的边OB上的一点．（1）过点P画OA的垂线，垂足为H．（2）过点P画OB的垂线，交OA于点C．（3）线段PH的长度是点P到直线OA的距离．线段PC的长度是点C到直线OB的距离．（4）线段PC、PH、OC的大小关系是PH＜PC＜OC（用“＜”号连接）．【分析】（1）和（2）利用方格线画垂线即可；（3）根据点到直线的距离的定义得到线段PH的长度是点P到OA的距离，线段OP的长是点C到直线OB的距离；（4）根据直线外一点到直线上各点连接的所有线中，垂线段最短得到PC＞PH，CO＞CP，即可得到线段PC、PH、OC的大小关系．【解答】解：（1）如图，直线PH即为所求：（2）如图，直线PC即为所求：（3）线段PH的长度是点P到直线OA的距离；线段PC的长度是点C到直线OB的距离．（4）线段PC、PH、OC的大小关系是PH＜PC＜OC．故答案为：直线OA，线段PC的长度；PH＜PC＜OC．【点评】本题考查了基本作图以及垂线段最短：直线外一点到直线上各点连接的所有线中，垂线段最短．解题时注意：点到直线的距离是一个长度，而不是一个图形，也就是垂线段的长度，而不是垂线段．24．用“*”定义一种新运算：对于任意有理数a和b，规定a*b＝b2+2ab，如：1*4＝42+2×1×4＝24．（1）求2*（﹣5）的值；（2）若（3x﹣2）*1＝x，求x的值．【分析】（1）原式利用已知的新定义计算即可求出值；（2）已知等式利用题中的新定义化简，即可求出x的值．【解答】解：（1）根据题中的新定义得：原式＝（﹣5）2+2×2×（﹣5）＝25﹣20＝5；（2）根据题中的新定义化简得：1+2（3x﹣2）＝x，去括号得：1+6x﹣4＝x，移项合并得：5x＝3，解得：x＝．【点评】本题考查了解一元一次方程，掌握解一元一次方程的基本步骤是解答本题的关键．25．如图，已知DB＝2，AC＝10，点D为线段AC的中点，分别求线段CD、BC的长度．【分析】根据点D为线段AC的中点，得AD＝DC＝5，再根据BC＝DC﹣BD得出结果．【解答】解：∵点D为线段AC的中点，AC＝10，∴AD＝DC＝AC＝5，∵DB＝2，∴BC＝DC﹣BD＝3，∴CD＝5，BC＝3．【点评】本题主要考查了两点间的距离，熟练掌握线段中点定义的应用，线段之间的数量转化是解题关键．26．某超市第一次以4450元购进甲、乙两种商品，其中乙商品的件数是甲商品件数的2倍多15件，甲、乙两种商品的进价和售价如下表：（注：利润＝售价﹣进价）甲乙进价（元/件）2030售价（元/件）2540（1）该超市第一次购进甲、乙两种商品各多少件？（2）该超市第二次以第一次的进价又购进甲、乙两种商品，其中乙商品的件数不变，甲商品的件数是第一次的2倍；乙商品按原价销售，甲商品打折销售，第二次两种商品都销售完以后获得的总利润与第一次获得的总利润一样，求第二次甲商品是按原价打几折销售？【分析】（1）设第一次购进甲种商品x件，则购进乙种商品（2x+15）件，根据第一次以4450元购进甲、乙两种商品得：20x+30（2x+15）＝4450，即可解得答案；（2）设第二次甲商品是按原价打m折销售，根据获得的总利润与第一次获得的总利润一样得：50×2×（25×﹣20）+115×（40﹣30）＝50×（25﹣20）+115×（40﹣30），即可解得答案．【解答】解：（1）设第一次购进甲种商品x件，则购进乙种商品（2x+15）件，根据题意得：20x+30（2x+15）＝4450，解得x＝50，∴购进乙种商品2x+15＝2×50+15＝115，答：第一次购进甲种商品50件，购进乙种商品115件；（2）设第二次甲商品是按原价打m折销售，根据题意得：50×2×（25×﹣20）+115×（40﹣30）＝50×（25﹣20）+115×（40﹣30），解得m＝9，答：第二次甲商品是按原价打9折销售．【点评】本题考查一次方程的应用，解题的关键是读懂题意，找到等量关系列方程．27．如图，∠AOB＝m°，OC是∠AOB内的一条射线，OD、OE分别平分∠BOC、∠AOC．（1）若∠BOC＝90°，∠AOC＝30°，求∠DOE的度数；（2）试用含m的代数式表示∠DOE；（3）在图中，将OC反向延长，得到OP，OM、ON分别平分∠BOP、∠AOP．请将图补充完整，并用含m的代数式表示∠MON．【分析】（1）根据角平分线的定义得∠DOE＝，代入即可得出答案；（2）由（1）知，∠DOE＝＝＝；（3）首先得出∠BOP+∠AOP＝360°﹣∠AOB＝360°﹣m°，再由角平分线的定义得∠MON＝∠MOP+∠NOP＝．【解答】解：（1）∵OD、OE分别平分∠BOC、∠AOC，∴∠DOE＝＝60°；（2）由（1）知，∠DOE＝＝＝；（3）补充图形如下：∵∠AOB＝m°，∴∠BOP+∠AOP＝360°﹣∠AOB＝360°﹣m°，∵OM、ON分别平分∠BOP、∠AOP，∴∠MON＝∠MOP+∠NOP＝＝．【点评】本题主要考查了角平分线的定义，角的和差关系等知识，等量代换是找出两个角之间关系常用的方法．28．（1）如图1：正方形ABCD边长为5，点P、点Q在正方形的边上．点P从点A以每秒3个单位长度的速度沿A→B→C→D→A折线循环运动，同时点Q从点C以每秒1个单位长度的速度沿C→D→A →B→C折线循环运动．设点P运动时间为x秒．①当x为何值时，点P和点Q第一次相遇．②当x为何值时，点P和点Q第二次相遇．（2）如图2：是长为6，宽为4的长方形ABCD，点E为边CD的中点，点M从点A以每秒2个单位长度的速度沿A→B→C→E折线运动，到达点E停止．设点M运动时间为t秒，当△AME的面积等于9时，请求出t的值．【分析】（1）①点P和点Q第一次相遇，P比Q多运动10个单位，可得3x﹣x＝5×2，即可解得答案；②点P和点Q第二次相遇，P比Q多运动30个单位，列方程即可解得答案；（2）由已知可得CE＝2，分三种情况分别列方程：①当M在AB上，即t≤2时，×2t×6＝9，②当M在BC上，即2＜t≤5时，×（2+4）×6﹣×4×（2t﹣4）﹣×2×（4+6﹣2t）＝9，③当M在CE上，即5＜t≤6时，×（4+6+2﹣2t）×6＝9，即可解得答案．【解答】解：（1）①根据题意得：3x﹣x＝5×2，解得x＝5，答：当x为5时，点P和点Q第一次相遇，②根据题意得：3x﹣x＝5×2+4×5，解得x＝15，答：当x为15时，点P和点Q第二次相遇；（2）由已知可得CE＝2，①当M在AB上，即t≤2时，如图：根据题意得：×2t×6＝9，解得t＝，②当M在BC上，即2＜t≤5时，如图：根据题意得：×（2+4）×6﹣×4×（2t﹣4）﹣×2×（4+6﹣2t）＝9，解得t＝，③当M在CE上，即5＜t≤6时，如图：根据题意得：×（4+6+2﹣2t）×6＝9，解得t＝（不符合题意，舍去），综上所述，当△AME的面积等于9时，t的值为秒或秒．【点评】本题考查一次方程的应用，解题的关键是读懂题意，找到等量关系列方程．。
人教版初中数学七年级上期末复习专题卷(1-4及答案
第一学期七年级数学期末复习专题有理数姓名：_______________班级：_______________得分：_______________一选择题：1.如果+20%表示增加20%，那么﹣6%表示（）A.增加14%B.增加6%C.减少6%D.减少26%2.一种零件的直径尺寸在图纸上是30±（单位：mm），它表示这种零件的标准尺寸是30mm，加工要求尺寸最大不超过（）A.0.03mmB.0.02mmC.30.03mmD.29.98mm3.某项科学研究，以45分钟为1个时间单位，并记每天上午10时为0，10时以前记为负，10时以后记为正，例如：9：15记为-1，10：45记为1等等．依此类推，上午7：45应记为()A.3B.-3C.-2.5D.-7.452.010010001…中，有理数有（）4.在－，3.1415，0，－0.333…，－，－,A.2个B.3个C.4个D.5个5.10月7日，铁路局“十一”黄金周运输收官，累计发送旅客640万人，640万用科学计数法表示为（）A.6.4×102B.640×104C.6.4×106D.6.4×1056.若向北走27米记为-27米，则向南走34米记为()A.34米B.+7米C.61米D.+34米7.实数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如图所示，这四个数中，相反数最大是()A.aB.bC.cD.d8.比较，，的大小，结果正确的是（）A. B.C. D.9.如果，则x的取值范围是()A.x>0B.x≥0C.x≤0D.x<010.已知ab≠0，则+的值不可能的是（）A.0B.1C.2D.﹣211.如图，M、N、P、R分别是数轴上四个整数所对应的点，其中有一点是原点，并且MN=NP=PR=1．数a对应的点在M与N之间，数b对应的点在P与R之间，若＋=3，则原点是（）．A.M或NB.M或RC.N或PD.P或R12.一只蚂蚁从数轴上A点出发爬了4个单位长度到了表示-1的点B，则点A所表示的数是（）A.-3或5B.-5或3C.-5D.313.已知=3，=4，且x>y，则2x-y的值为()A.＋2B.±2C.＋10D.－2或＋1014.有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，则()A.-2bB.0C.2cD.2c-2b15.计算1﹣2+3﹣4+5﹣6+7﹣8+…+2009﹣2010的结果是（）A.﹣1005B.﹣2010C.0D.﹣116.填在下面各正方形中的四个数之间都有一定的规律，按此规律得出a、b的值分别为（）A.10、91B.12、91C.10、95D.12、9517.下列是用火柴棒拼成的一组图形，第①个图形中有3根火柴棒，第②个图形中有9根火柴棒，第②个图形中有18根火柴棒，…依此类推，则第6个图形中火柴棒根数是（）A.60B.61C.62D.6318.a为有理数，定义运算符号“※”：当a>-2时，※a=-a；当a<-2时，※a=a；当a=-2时，※a=0．根据这种运算，则※[4＋※(2－5)]的值为（）A.1B.-1C.7D.-719.计算：31+1=4，32+1=10，33+1=28，34+1=82，35+1=244，…，归纳各计算结果中的个位数字的规律，猜测32017+1的个位数字是（）A.0B.2C.4D.820.计算(﹣2)2016+(﹣2)2015的结果是（）A.﹣1B.﹣22015C.22015D.﹣22016二填空题:21.把下面的有理数填在相应的大括号里：15，－，0，－30，0.15，－128，，＋20，－2.6.(1)非负数集合：{，…}；(2)负数集合：{，…}；(3)正整数集合：{，…}；(4)负分数集合：{，…}．22.近似数3.06亿精确到___________位．23.按照如图所示的操作步骤，若输入的值为3，则输出的值为________．24.已知（x﹣2）2+|y+4|=0，则2x+y=_______．25.绝对值不大于5的整数有个.26.小韦与同学一起玩“24点”扑克牌游戏，即从一幅扑克牌(去掉大、小王)中任意抽出4张，根据牌面上的数字进行有理数混合运算(每张牌只能用一次)使运算结果等于24或－24，小韦抽得四张牌如图，“哇！我得到24点了！”他的算法是__27.有理数在数轴上的对应点如图所示，化简：.28.观察下列各题：1+3=4=221+3+5=9=321+3+5+7=16=421+3+5+7+9=25=52…根据上面各式的规律，请直接写出1+3+5+7+9+…+99=________．29.观察下列等式：，，，…则=．（直接填结果，用含n的代数式表示，n是正整数，且n≥1）30.观察下列等式：解答下面的问题：21+22+23+24+25+26+…+22015的末位数字是三计算题:31.32.33.34.35.小丽有5张写着不同数字的卡片，请你按要求抽出卡片，完成下列各问题：(1)从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字乘积最大，如何抽取？最大值是多少？(2)从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字相除的商最小，如何抽取？最小值是多少？(3)从中取出2张卡片，利用这2张卡片上数字进行某种运算，得到一个最大的数，如何抽取？最大的数是多少？(4)从中取出4张卡片，用学过的运算方法，使结果为24，如何抽取？写出运算式子（一种即可）．37.如图所示，一个点从数轴上的原点开始，先向右移动3单位长度，再向左移动5个单位长度，可以看到终点表示的数是－2，已知点A，B是数轴上的点，请参照下列图象并思考，完成下列各题:（1）如果点A表示数－3，将点A向右移动7个单位长度，那么终点B表示的数是_______，A，B两点间的距离是________；（2）如果点A表示数3，将A点向左移动7个单位长度，再向右移动5个单位长度，那么终点B表示的数是_______，A，B两点间的距离为________；（3）如果点A表示数－4，将A点向右移动168个单位长度，再向左移动256个单位长度，那么终点B表示的数是_________，A，B两点间的距离是________．（4）一般地，如果A点表示的数为m，将A点向右移动n个单位长度，再向左移动p个单位长度，那么，请你求出终点B表示什么数？A，B两点间的距离为多少？38.同学们都知道，|4﹣（﹣2）|表示4与﹣2的差的绝对值，实际上也可理解为4与﹣2两数在数轴上所对应的两点之间的距离；同理|x﹣3|也可理解为x与3两数在数轴上所对应的两点之间的距离．试探索：（1）求|4﹣（﹣2）|=．（2）若|x﹣2|=5，则x=．（3）同理|x﹣4|+|x+2|=6表示数轴上有理数x所对应的点到4和﹣2所对应的两点距离之和，请你找出所有符合条件的整数x，使得|x﹣4|+|x+2|=6，这样的整数是．39.阅读材料：求1＋2＋22＋23＋24＋…＋2200的值．解：设S=1＋2＋22＋23＋24＋…＋2199＋2200，将等式两边同时乘以2得2S=2＋22＋23＋24＋25＋…＋2200＋2201，将下式减去上式得2S－S=2201－1，即S=2201－1，即1＋2＋22＋23＋24＋…＋2200=2201－1.请你仿照此法计算：(1)1＋2＋22＋23＋24＋ (210)(2)1＋3＋32＋33＋34＋…＋3n.(其中n为正整数)40.已知数轴上有A、B、C三个点，分别表示有理数﹣24，﹣10，10，动点P从A出发，以每秒1个单位的速度向终点C移动，设移动时间为t秒．（1）用含t的代数式表示P到点A和点C的距离：PA=，PC=；（2）当点P运动到B点时，点Q从A点出发，以每秒3个单位的速度向C点运动，Q点到达C点后，再立即以同样的速度返回，运动到终点A．在点Q开始运动后，P、Q两点之间的距离能否为2个单位？如果能，请求出此时点P表示的数；如果不能，请说明理由．第一学期七年级数学期末复习专题有理数参考答案1、C2、C3、B4、D5、C6、D7、A8、D9、C10、B11、B12、B13、D14、B15、A16、A17、D18、B19、C20、C21、(1)15，0，0.15，，＋20(2)－，－30，－128，－2.6(3)15，＋20(4)－，－2.622、百万；23、5524、0．25、1126、23(1＋2)__．27、-b+c+a；28、502．29、30、4．31、32、.33、;34、原式=-1×[-32-9+]-2．5=-1×（-32-9+2．5）-2．5=+32+9-2．5-2．5=36．35、（1）抽取；（2）抽取；（3）抽取；（4）答案不唯一；例如抽取-3，-5，3，4；36、37、（1）4_7__（2）1_2__（3）—92__88__（4）m+n-p_38、【解答】解：（1）∵4与﹣2两数在数轴上所对应的两点之间的距离是6，∴|4﹣（﹣2）|=6．（2）|x﹣2|=5表示x与2两数在数轴上所对应的两点之间的距离是5，∵﹣3或7与2两数在数轴上所对应的两点之间的距离是5，∴若|x﹣2|=5，则x=﹣3或7．（3）∵4与﹣2两数在数轴上所对应的两点之间的距离是6，∴使得|x﹣4|+|x+2|=6成立的整数是﹣2和4之间的所有整数（包括﹣2和4），∴这样的整数是﹣2、﹣1、0、1、2、3、4．故答案为：6；﹣3或7；﹣2、﹣1、0、1、2、3、4．39、解：(1)211-1(2)设S=1＋3＋32＋33＋34＋…＋3n ，将等式两边同乘以3得3S=3＋32＋33＋34＋35＋…＋3n＋1，所以3S－S=3n＋1－1，即2S=3n＋1－1，所以S=2131-+n ，即1＋3＋32＋33＋34＋ (3)=2131-+n 40、【解答】解：（1）∵动点P 从A 出发，以每秒1个单位的速度向终点C 移动，设移动时间为t 秒，∴P 到点A 的距离为：PA=t，P 到点C 的距离为：PC=（24+10）﹣t=34﹣t；故答案为：t，34﹣t；（2）当P 点在Q 点右侧，且Q 点还没有追上P 点时，3t+2=14+t 解得：t=6，∴此时点P 表示的数为﹣4，当P 点在Q 点左侧，且Q 点追上P 点后，相距2个单位，3t﹣2=14+t 解得：t=8，∴此时点P 表示的数为﹣2，当Q 点到达C 点后，当P 点在Q 点左侧时，14+t+2+3t﹣34=34解得：t=13，∴此时点P 表示的数为3，当Q 点到达C 点后，当P 点在Q 点右侧时，14+t﹣2+3t﹣34=34解得：t=14，∴此时点P 表示的数为4，综上所述：点P 表示的数为﹣4，﹣2，3，4．第一学期七年级数学期末复习专题整式的加减姓名：_______________班级：_______________得分：_______________一选择题：1.下列说法中错误的是()A.－x2y的系数是－B.0是单项式C.xy的次数是1D.－x是一次单项式2.下列说法：①最大的负整数是；②的倒数是；③若互为相反数,则；④=；⑤单项式的系数是－2；⑥多项式是关于x,y的三次多项式。
人教版七年级数学下册期末测试题及复习资料详解共五套
李庄人教版七年级数学下学期末模拟试题（一）一、选择题：(本大题共10个小题，每小题3分，共30分) 1．若m ＞－1，则下列各式中错误的．．．是（ ） A ．6m ＞－6 B ．－5m ＜－5 C ．1＞0 D ．1－m ＜2 2.下列各式中,正确的是( )16±4 B.±164 C 327- 3 2(4)- 4 3．已知a ＞b ＞0，那么下列不等式组中无解．．的是（ ） A ． B ． C ． D ．4．一辆汽车在马路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行行驶，那么两个拐弯的角度可能为 （ ）(A) 先右转50°，后右转40° (B) 先右转50°，后左转40° (C) 先右转50°，后左转130° (D) 先右转50°，后左转50° 5．解为的方程组是（ ） A. B. C. D.6．如图，在△中，∠500，∠800，平分∠，平分∠，则∠的大小是（ ） A ．1000 B ．1100 C ．1150 D ．1200PCBA 小刚小军小华(1) (2) (3)7．四条线段的长分别为3，4，5，7，则它们首尾相连可以组成不同的三角形的个数是（ ） A ．4 B ．3 C ．2 D ．1 8．在各个内角都相等的多边形中，一个外角等于一个内角的12，则这个多边形的边数是（ ） A ．5 B ．6 C ．7 D ．89．如图，△A 1B 1C 1是由△沿方向平移了长度的一半得到的，若△的面积为20 cm 2，则四边形A 11的面积为（ ）A ．10 cm 2B ．12 c m 2C ．15 cm 2D ．17 cm 210.课间操时,小华、小军、小刚的位置如图1,小华对小刚说,假如我的位置用(•0,0)表示,小军的位置用(2,1)表示,那么你的位置可以表示成( )A.(5,4)B.(4,5)C.(3,4)D.(4,3)二、填空题：本大题共8个小题，每小题3分，共24分，把答案干脆填在答题卷的横线上． 11.49的平方根是,算术平方根是8的立方根是. 12.不等式59≤3(1)的解集是.13.假如点P(a,2)在第二象限,那么点Q(-3)在.14.如图3所示,在铁路旁边有一李庄,现要建一火车站,•为C 1A 1ABB 1CD了使李庄人乘火车最便利(即间隔 最近),请你在铁路旁选一点来建火车站(位置已选好),说明理由.15.从A 沿北偏东60°的方向行驶到B,再从B 沿南偏西20°的方向行驶到C,•则∠度.16.如图∥,∠100°平分∠,则∠.17．给出下列正多边形：① 正三角形；② 正方形；③ 正六边形；④ 正八边形．用上述正多边形中的一种可以辅满地面的是．(将全部答案的序号都填上) 18.若│x 2-25则.三、解答题：本大题共7个小题，共46分，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 19．解不等式组：,并把解集在数轴上表示出来．20．解方程组：2313424()3(2)17x y x y x y ⎧-=⎪⎨⎪--+=⎩21.如图, ∥ , 平分∠,你能确定∠B 及∠C 的数量关系吗?请说明理由。
人教版七年级上数学期末复习训练卷
人教版七年级上数学期末复习训练卷一．选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）1．（3分）计算|﹣6|﹣1的最后结果是（）A．﹣5B．5C．﹣7D．72．（3分）已知﹣7是关于x的方程2x﹣7＝ax的解，则a的值是（）A．﹣2B．﹣3C．3D．﹣143．（3分）如果x＝y，那么根据等式的性质下列变形不正确的是（）A．x+2＝y+2B．3x＝3y C．5﹣x＝y﹣5D．＝4．（3分）下列计算正确的是（）A．2﹣3＝1B．a2+2a2＝3a4C．3×（﹣1）2＝3D．﹣|﹣3|＝3 5．（3分）一张桌子摆放着若干盘子，从三个方向上看，三种视图如下所示，则这张桌子上共有（）个盘子A．10B．11C．12D．136．（3分）1﹣2x2+xy﹣y2＝1﹣（），在括号里填上适当的项应该是（）A．2x2+xy﹣y2B．﹣2x2﹣xy﹣y2C．2x2﹣xy+y2D．x2﹣xy+y2 7．（3分）如图，点C在线段AB上，若AB＝10，BC＝2，M是线段AB的中点，则MC的长为（）A．2B．3C．4D．58．（3分）下列四个说法：①射线AB和射线BA是同一条射线；②若点B为线段AC的中点，则AB＝BC；③锐角和钝角互补；④一个角的补角一定大于这个角．其中正确说法的个数是（）A．0个B．1个C．2个D．3个9．（3分）三个连续奇数的和为81，则其中最小的一个奇数是（）A．23B．25C．27D．2910．（3分）已知AB是圆锥（如图1）底面的直径，P是圆锥的顶点，此圆锥的侧面展开图如图2所示．一只蚂蚁从A点出发，沿着圆锥侧面经过PB上一点，最后回到A点．若此蚂蚁所走的路线最短，那么M，N，S，T（M，N，S，T均在PB上）四个点中，它最有可能经过的点是（）A．M B．N C．S D．T11．（3分）一只笼子中装有若干只蜘蛛和3只甲虫，共42条腿，每只蜘蛛8条腿，每条甲虫6条腿，则笼子中蜘蛛有（）A．1只B．2只C．3只D．4只12．（3分）点C为线段AB的延长线上的一点，则下列各式中成立的是（）A．BC＞AB B．AB＞BC C．AB＝BC D．AC＞AB二．填空题（共4小题，满分12分，每小题3分）13．（3分）若∠α＝42°，则∠α的余角为°，∠α的补角为°．14．（3分）已知x＝3是关于x的方程x﹣1＝a的一个解，则a＝．15．（3分）如图，下列几何体是由棱长为1的小立方体按一定规律在地面上摆成的，若将露出的表面都涂上颜色（底面不涂色），则第n个几何体中只有两个面涂色的小立方体共有个．16．（3分）铁路上的火车票价是根据两站距离的远近而定的，距离愈远，票价愈高．如果一段铁路上共有五个车站，每两站间的距离都不相等，则这段铁路上的火车票价共有种．三．解答题（共9小题，满分72分，每小题8分）17．（8分）某饮品店只出售甲、乙两种奶茶，每杯甲奶茶需用糖15克，每杯乙奶茶需用糖18克．在某半个小时内，售出的两种奶茶恰好用去了相同数量的糖，问：（1）这半个小时内，这两种奶茶分别至少用去了多少克糖？（2）如果这半个小时内，这两种奶茶一共售出的杯数在20至30之间，则这两种奶茶一共售出多少杯？18．（8分）解方程：（1）x＝；（2）x÷＝12．19．（6分）先化简，再求值：5x2y﹣7（x2y﹣xy2）﹣3xy2，其中x＝2，y＝﹣1．20．（6分）一只小虫从点A出发向北偏西30°方向爬行了3cm到点B，再从点B出发向北偏东60°方向爬行了3cm到点C，（1）试画图确定A、B、C的位置；（2）从图上量出点C到点A的距离．（精确到0.1cm）（3）指出点C在点A的什么方位？21．（6分）（1）已知：点C在线段AB上，线段AC＝6厘米，BC＝4厘米，点M、N分别是AC、BC的中点，求线段MN的长度．（2）根据上述计算过程和结果，设AC+BC＝a，其他的条件不变，你能猜出MN的长度吗？请用一句简洁的语言表述你的发现．22．（8分）某城市按以下规定收取每月的水费：用水量如果不超过6吨，按每吨1.2元收费；如果超过6吨，未超过的部分仍按每吨1.2元收取，而超过部分则按每吨2元收费．如果某用户5月份水费平均为每吨1.4元，那么该用户5月份应交水费多少元？23．（8分）教育部数据显示，近五年共有创业大学生约55万人，国务院办公厅也出台了《关于进一步支持大学生创业的指导意见》来支持大学生创新创业．河南的小张也加入了创业大军，回到自己家乡，做茶叶加工，然后销售到全国各地，创业初期，小张从茶农那里采购甲，乙两种品种的茶叶共100千克．（1）如果小张购进甲，乙两种茶叶共用了9600元，已知每千克甲种茶叶进价80元，每千克乙种茶叶进价120元，求小张购进甲，乙两种茶叶各多少千克？（2）在（1）的条件下，经过加工，小张把甲种茶叶加价50%作为标价，乙种茶叶加价40%作为标价．由于乙种茶叶深受大众的喜爱，在按标价进行销售的情况下，乙种茶叶很快售完，接着甲种茶叶的最后10千克按标价打折处理全部售完．在这次销售中，小张获得的利润率为42.5%．求甲种茶叶打几折销售？24．（10分）已知A、B两点在数轴上表示的数为a和b，M、N均为数轴上的点，且OA＜OB．（1）若A、B的位置如图所示，试化简：|a|﹣|b|+|a+b|+|a﹣b|．（2）如图，若|a|+|b|＝8.9，MN＝3，求图中以A、N、O、M、B这5个点为端点的所有线段长度的和；（3）如图，M为AB中点，N为OA中点，且MN＝2AB﹣15，a＝﹣3，若点P为数轴上一点，且P A＝AB，试求点P所对应的数为多少？25．（12分）如图所示，OB是∠AOC的平分线，OD是∠COE的平分线．（1）如果∠AOB＝50°，∠DOE＝35°，那么∠BOD是多少度？（2）如果∠AOE＝160°，∠COD＝25°，那么∠AOB是多少度？。
华师大版数学2023年七年级下册第二学期期末复习检测卷【含答案】
华师大版数学2023年七年级下册第二学期期末复习检测卷一、选择题(每题3分，共30分)1．下列图形中，是轴对称图形的有( )(第1题)A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个2．若x ＝1是方程ax ＋2x ＝1的解，则a 的值是( )A ．－1B ．1C ．2D ．－123．下列等式变形不一定正确的是( )A ．若x ＝y ，则x －5＝y －5B ．若x ＝y ，则ax ＝ayC ．若x ＝y ，则3－2x ＝3－2yD ．若x ＝y ，则＝xc yc4．若关于x 的方程x ＋k ＝2x －1的解是负数，则k 的取值范围是( )A ．k ＞－1B ．k ＜－1C ．k ≥－1D ．k ≤－15．已知三角形三边为a 、b 、c ，其中a 、b 两边满足|a －3|＋(b －7)2＝0，那么这个三角形的最大边c 的取值范围是( )A ．c ＞7 B ．7＜c ＜10 C ．3＜c ＜7D ．4＜c ＜106．如图，已知长方形的长为10 cm ，宽为4 cm ，则图中阴影部分的面积为( )A ．20 cm 2B ．15 cm 2C ．10 cm 2D ．25 cm2(第6题) (第7题) (第8题)7．如图，将△ABC 绕点A 逆时针旋转90°能与△ADE 重合，点D 在线段BC 的延长线上，若∠BAC ＝20°，则∠AED 的大小为( )A ．135°B ．125°C ．120°D ．115°8．如图，桐桐从A 点出发，前进3 m 到点B 处后向右转20°，再前进3 m 到点C 处后又向右转20°，…，这样一直走下去，她第一次回到出发点A 时，一共走了( )A ．100 mB ．90 mC ．54 mD ．60m9．小虎、大壮和明明三人玩飞镖游戏，各投5支镖，规定在同一环内得分相同，中靶和得分情况如图，则大壮的得分是( )A ．20分B ．22分C ．23分D ．25分(第9题) (第10题)10．如图，把△ABC 纸片沿DE 折叠，当点A 落在四边形BCED 的外面时，此时测得∠1＝112°，∠A ＝40°，则∠2的度数为( )A ．32°B ．33°C ．34°D ．38°二、填空题(每题3分，共15分)11．若一个正多边形的每个外角都等于45°，则用这种多边形能铺满地面吗？答：________．(填“能”或“不能”)12．如图，在△ABC 中，点D 在BC 的延长线上，点F 是AB 边上一点，延长CA 到E ，连结EF ，则∠1、∠2、∠3的大小关系是________．(第12题) (第15题)13．若代数式3x ＋2与代数式x －10的值互为相反数，则x ＝________．14．二元一次方程组的解x ，y 的值相等，则k ＝________．{3x ＋2y ＝10，kx ＋（k ＋2）y ＝6)15．如图，l 1∥l 2，五边形ABCDE 是正五边形，那么∠1－∠2的度数为________．三、解答题(共75分)316．(8分)解方程(组)：(1)－＋＝1； (2)2x －12x －24{34 x ＋y ＝12，4x －2y ＝10.)17．(9分)解不等式组：然后把它的解集在数轴上表示出来，{2x ＋3≥x ＋11，3x －105<4，)并求出x 的整数解．18．(8分)在图①，图②的网格纸中，△ABC 与△DEF 的三个顶点都在格点上．(1)在图①中，以点A 为对称中心画一个与△ABC 成中心对称的图形；(2)在图②中，将△DEF 绕点D 顺时针方向旋转90°，画出旋转后的图形．(第18题)19．(9分)如图，一条直线分别交△ABC的边及延长线于点D、E、F，∠A＝20°，∠CED＝100°，∠D＝35°，求∠B的度数．(第19题)20．(9分)如图，∠1、∠2、∠3、∠4是四边形ABCD的四个外角．用两种方法说明∠1＋∠2＋∠3＋∠4＝360°.(第20题)21．(10分)如图，将△ABC沿射线AB的方向移动2 cm到△DEF的位置．5(1)找出图中所有平行的直线；(2)找出图中与AD 相等的线段，并写出其长度；(3)若∠ABC ＝65°，求∠BCF的度数．(第21题)22．(11分)如图，在△ABC 中，∠C ＝40°.将△ABC 绕点A 按逆时针方向旋转得到△ADE ，连结BD .当DE ∥AC 时，求∠ABD 的度数．(提示：在一个三角形中，若两条边相等，则它们所对的角也相等)(第22题)23．(11分)夕阳红街道办事处为给社区干净整洁的社区环境，加入环境保洁队伍，需要购置一批保洁用具，已知1把扫帚和3把拖把共需26元；3把扫帚和2把拖把共需29元．(1)求一把扫帚和一把拖把的售价各是多少元；(2)办事处准备购进这两种保洁工具共50把，并且扫帚的数量不多于拖把数量的3倍，不少于拖把数量的2倍，哪种方案最省钱？请说明理由．7答案一、1.C 2.A 3.D 4.B 5.B 6.A 7.D 8.C 9.C 10．A 点拨：设A ′D 与AC 交于点O .∵∠A ＝40°，∴∠A ′＝∠A ＝40°.∵∠1＝∠DOA ＋∠A ，∠1＝112°，∴∠DOA ＝∠1－∠A ＝112°－40°＝72°.∵∠DOA ＝∠2＋∠A ′，∴∠2＝∠DOA －∠A ′＝72°－40°＝32°.二、11.不能 12.∠1＞∠2＞∠3 13.2 14.1215．72° 点拨：如图，延长AB 交l 2于点M.(第15题)∵五边形ABCDE ∴正五边形ABCDE 的每个外角相等．∴∠MBC ＝＝72°.360°5∵l 1∥l 2，∴∠2＝∠BMD .∵∠1＝∠BMD ＋∠MBC ，∴∠1－∠2＝∠1－∠BMD ＝∠MBC ＝72°.三、16.解：(1)－＋＝1，2x －12x －24去分母，得－2(2x －1)＋(x －2)＝4，去括号，得－4x ＋2＋x －2＝4，移项，得－4x ＋x ＝4＋2－2，合并同类项，得－3x ＝4，系数化为1，得x ＝－.43(2){34x ＋y ＝12，①4x －2y ＝10.②)①×2＋②，得x ＝11，解得x ＝2.112把x ＝2代入②，得8－2y ＝10，解得y ＝－1，故方程组的解为{x ＝2，y ＝－1.)17．解：解2x ＋3≥x ＋11，得x ≥8；解<4，得x ＜10，3x －105∴不等式组的解集是8≤x ＜10.在数轴上表示为：(第17题)∴x 的整数解是8、9.18．解：(1)如图①，△AB ′C ′即为所求；(第18题)(2)如图②，△DE ′F ′即为所求．19．解：∵∠CED ＝100°，∠D ＝35°，∴∠BCD ＝180°－∠CED －∠D ＝180°－100°－35°＝45°.∵∠BCD 是△ABC 的外角，∴∠B ＝∠BCD －∠A ＝45°－20°＝25°.920．解：方法1：∵∠1＋∠BAD ＝180°，∠2＋∠ABC ＝180°，∠3＋∠BCD ＝180°，∠4＋∠CDA ＝180°，∴∠1＋∠BAD ＋∠2＋∠ABC ＋∠3＋∠BCD ＋∠4＋∠CDA ＝180°×4＝720°.∵∠BAD ＋∠ABC ＋∠BCD ＋∠CDA ＝360°，∴∠1＋∠2＋∠3＋∠4＝360°.方法2：如图，连结BD，(第20题)∵∠1＝∠ABD ＋∠ADB ，∠3＝∠CBD ＋∠CDB ，∴∠1＋∠2＋∠3＋∠4＝∠ABD ＋∠ADB ＋∠2＋∠CBD ＋∠CDB ＋∠4＝180°×2＝360°.21．解：(1)AE ∥CF ，AC ∥DF ，BC ∥EF .(2)AD ＝CF ＝BE ＝2 cm.(3)∵AE ∥CF ，∠ABC ＝65°，∴∠BCF ＝∠ABC ＝65°.22．解：∵将△ABC 绕点A 按逆时针方向旋转得到△ADE ，∴∠BAD ＝∠EAC ，△ADE ≌△ABC ，∴∠C ＝∠E ＝40°，AB ＝AD .∵DE ∥AC ，∴∠E ＝∠EAC .∴∠BAD ＝∠C ＝40°.∵AB ＝AD ，∴∠ABD ＝∠ADB ，∴∠ABD ＝(180°－∠BAD )＝70°.1223．解：(1)设一把扫帚的售价是x 元，一把拖把的售价是y 元．由题意，可得解得{x ＋3y ＝26，3x ＋2y ＝29，){x ＝5，y ＝7.)答：一把扫帚的售价是5元，一把拖把的售价是7元．(2)设扫帚买了m 把，共花费W 元，则拖把买了(50－m )把．由题意得，W ＝5m ＋7(50－m )＝－2m ＋350.∵扫帚的数量不多于拖把数量的3倍，不少于拖把数量的2倍，∴2(50－m )≤m ≤3(50－m )，解得≤m ≤.1003752∵m 为正整数，∴m 可以取34，35，36，37，∴共有四种方案：方案一：扫帚34把，拖把16把，共花费：－2×34＋350＝282(元)．方案二：扫帚35把，拖把15把，共花费：－2×35＋350＝280(元)．方案三：扫帚36把，拖把14把，共花费：－2×36＋350＝278(元)．方案四：扫帚37把，拖把13把，共花费：－2×37＋350＝276(元)．∵282＞280＞278＞276，∴方案四最省钱．11。
初一上册数学期末复习试题
一、 选择题1、某市2013年元旦的最高气温为2℃，最低气温为-8℃，则这天的最高气温比最低气温高 ( )A ．-10℃B ．-6℃C ．6℃D ．10℃2.－6的相反数为（ ）A ．6B ．16C ．－16D ．－63.“把弯曲的河道改直，就能缩短路程”，其中蕴含的数学道理是（ ）A ．两点之间线段最短B ．直线比曲线短C ．两点之间直线最短D ．两点确定一条直线4. 过度包装既浪费资源又污染环境．据测算，如果全国每年减少10％的过度包装纸用量，则可减排二氧化碳3120000吨．把数3120000用科学记数法表示为（ ）Ａ．3.12×105 Ｂ．3.12×106 Ｃ．31.2×105 D ．0.312×1075.若是方程260x m +-=的解，则m 的值是A ．－4B ．4C ．－8D ．86.下列计算正确的是( )A ．277a a a =+B ．235=-y yC ．y x y x y x 22223=- D.ab b a 523=+7、平面上有任意三点，可以确定（ ）条直线A 、1条B 、3条C 、1条或3条D 、无数条8、下列图形中，哪一个是正方体的展开图（ ）9、将方程443x 1212x -=+--去分母，得到的方程是（ ） A . -163x)(1-1)-2(2x =+ B . 163x 1)12x (2-=+--C . 43x 1)12x (2-=+--D .4)3x 1()12x (2-=+--10、如果线段AB=6cm ，BC=5cm ，则A 、C 两点间的距离是（ ）A .1B . 11C . 5.5D .11或1二、填空题1、计算：0－1＝___________。
2、若10a n -2b 4m 与-6a 2b 4是同类项，则5m+3n=。
3. 若23(2)0,y y x x -++=则的值为 ． 4、大于 -212而小于131的整数有是 . 5、近似数61001.5⨯精确到 位．B A6、延长线段AB 到C ，使12BC AB =，反向延长AC 到D ，使12AD AC =，若8cm AB =，则CD =________． 7、某家具的标价是132元，若以8折售出，仍可获利10%，则该家具的进价是_ _8、已知代数式x 2+x+3的值是8，则代数式9-2x 2-2x 的值是________9、A 、B 两地相距450千米，甲、乙两车分别从A 、B 两地同时出发，相向而行，已知甲车速度为120千米/时，乙车速度为80千米/时，经过t 小时两车相距50千米，则t 的值是三、解答题1、计算：3×(－4)＋(－28) ÷72、计算：4×(－3) 2－15÷(－3)－503、求代数式 (2a 2－5a )－2 (3a ＋5－2a 2)的值，其中a ＝－１（先化简，再求值）4、x x 5312452+=-;5、)2(62)1(4+-=-x x ;四、解答题1、如图，已知C 点为线段AB 的中点，D 点为BC 的中点，AB ＝10cm ，求AD 的长度.2、 已知线段AB ，反向延长AB 到点C ，使12AC AB =.若点D 是BC 中点，3CD cm =，求AB 、AD 的长.（要求：正确画图给2分）3. 甲乙两人承包铺地砖任务，若甲单独做需20小时完成，乙单独做需要12小时完成．甲乙二人合做6小时后，乙有事离开，剩下的由甲单独完成．问甲还要几个小时才可完成任务4、某商店需要购进甲、乙两种商品共160件，其进价和售价如下表：（注：获利=售价-进价）5、已知方程3m-6=2m的解也是关于x的方程()234x n--=的解.（1）求m、n的值；（2）已知线段AB=m，在直线AB上取一点P，恰好使APnPB=，点Q为PB的中点，求线段AQ的长.BA。
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2019七年级数学期末复习卷
距离期末考试还有不到一个月的时间了,在这段时间内
突击做一些试题是特别有帮助的,下文整理了七年级数学期末复习卷,希望对大伙儿有所帮助!查字典数学网预祝大伙
儿取得好成绩！
一、选择题(每小题3分,共2４分)
１。
２的相反数是( )
A。
B、- C、2 D、-２
２、下列各对单项式中,是同类项的是( )
A。
— x３y2与3x3ｙ２。
B。
－x与-y C。
3与3aD、3aｂ2与a2b
3、如图所示,下列判断正确的是( )
Ａ、a+b B。
a+b0
Ｃ。
ab D、|b｜｜a｜
4。
下列各式中,计算正确的是( )
A。
－2—３=—1 B、—2m２＋m2=—m2 Ｃ。
3 ＝3１=3 D。
3a+b=3ａb
5。
新华社北京8月13日电,依照党中央统一部署,党的十八大代表选举工作已顺利完成,今年4月至７月,全国各单位分别召开党代表大会,党代表会议选举产生了２270名作为党
的十八大代表,其中22７0用科学记数法表示正确的是( ) A、０、2２70１０４ B。
2、27103 C、22、7１02 D、22710
座位号
(考号末两位)
6。
如图,是一个正方体的展开图,若原正方体朝上的面上的字是祝,则与其相对的朝下的面上的字应是( )
A。
考B、试C、顺D。
利
７。
下列语句中正确的个数为()
(1)延长射线OA到点B(２)直线AB比射线ＣD长
(3)线段AB就是A、B两点间的距离 (4)角的大小与角两边的长度无关
Ａ、1个 B、2个 C、3个Ｄ。
4个
8、小明同学用手中一副三角尺想摆成与互余,下面摆放方式中符合要求的是( )
9、比较大小,—1 -0。
5(填或=)
１０、ｘ与—4与的３倍用式子可表示为、
11、要在墙上钉一根木条,至少要钉个钉子,依照、
12、化简5(ｘ2－3)—２(-3x２+５)＝、
13。
如图C、D是线段A B上两点,若CＢ=４ｃm , ＤB=７cm , Ｄ是ＡC的中点,
则线段AB的长是
14、如图点A位于点Ｏ的的方向上。
１5。
若|2ｘ—3｜+(３ｙ-2)２＝0 则(ｘy-2 )2０19
的值等于、
16。
我国是一个淡水资源严重缺乏的国家,有关数据显示,中国人均淡水资源占有量仅为美国人均淡水占有量的 ,中、美两国人均淡水资源占有量之与为１38０0m３,则中国人均淡水占有量为。
得分评卷人
17。
(1)—56(—) 、
(2)(—2４)( - + )
(３)— 12-［1 +(—１2)6]2(- )2
18、(1)解方程
(２)解方程
(3)先化简,再求值
当时,求的值
１9、某超市进了１０箱橙子,每箱标准质量是50kg,到货后,超市又复称一遍,复称的结果如下:(超出标准质量为正,不足标准质量为负)
+０、5 +0、3 —0。
9 +０、1 +0、４—0。
２ -0、7 ＋0、8 +0。
３ +0。
１求超市共进了多少千克橙子？
20。
假如,三角表示,方框表
示 ,试求 -的值、
2１、画图说明题
(1)借助手中的三角板,画AOB＝90
(2 )在ＡOB的内部任画出一条射线ＯＭ
(３)画AOM的平分线OC,ＢOM的平分线OD
(４)用量角器量得CＯD= 、
试用说理的方法说明您所得结果的正确性
2２、某商场销售一种夹克与T恤,夹克每件定价100元,T 恤每件定价50元,商场在开展促销活动期间,向顾客提供两种优惠方案、
方案一:买一件夹克送一件T恤
方案二:夹克与T恤均按定价的80％付款
现有顾客要到该商场购买夹克３０件,T恤x件,(x３0) (1)若用方案一购买夹克需付款元,T恤需付款(用含ｘ的式子表示)
元、
若用方案二购买夹克需付款元,Ｔ恤需付款(用含x的式子表示)
元。
(2)按方案一购买夹克与T恤共需付款元
按方案二购买夹克与T恤共需付款元
通过计算说明,购买多少件时,两种方案付款一样多?
(3)当x=４0时,您能给出一种更省钱的方案不?写出您的方案。
2３、A、B两地相距40千米,上午6时张强步行从Ａ地出发于下午5时到达Ｂ地;上午10时王丽骑自行车从A地出发于
下午3时到达B地,问王丽是在什么时间追上张强的?
七年级数学参考答案
三、17(1)6 (２)—１(3)-１
四、１８(1)ｘ=1 (2)x=－1 (３)－3x+y2(4分)6 (2分)
五、19列算式(３分) 50０、７kｇ (2分)答(1分)
20列式(３分)14ｘ2—38x-1６(3分)
六、21画图略(1)２分 (2)1分 (３)2分 (4)量得COD=45(2分)理由(3分)
七、2２(1)３０00(1分)５0ｘ-150０(1分)２４０0(1
分)40x(1 分)
(2)50ｘ+1500(1分)40x+２4０0(1分)
50ｘ+15０0=4０ｘ+２4００
x=90
因此购买90件时,两种方案一样(2分)
(3)利用方案一购买30件夹克,赠30件T恤,再利用方案二购买１０件Ｔ恤(2分)。