初中数学浙教版七年级上册第1章 有理数1.2 数轴-章节测试习题(28)
初中数学湘教版七年级上册第一章 有理数1.2 数轴、相反数与绝对值-章节测试习题(28)
章节测试题1.【答题】如图，数轴上点A表示的数是（）A. –1B. 0C. 1D. 2【答案】C【分析】本题考查了数轴上的点和实数之间的对应关系．【解答】数轴上点A所表示的数是1．选C．2.【答题】如图，数轴的单位长度为1，如果点A表示的数是–1，那么点B表示的数是（）A. 0B. 1C. 2D. 3【答案】D【分析】本题考查了实数轴，正确应用数形结合分析是解题关键．【解答】数轴的单位长度为1，如果点A表示的数是–1，那么点B表示的数是3．选D．3.【答题】在数轴上表示–3，0，5.1，的点中，在原点左边的点有（）A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个【答案】B【分析】本题考查了数轴上的点和实数之间的对应关系．【解答】根据原点左边的点表示负数，即可得出：只有–3在原点左边．选B．4.【答题】如图，在数轴上，小手遮挡住的点表示的数可能是（）A. –1.5B. –2.5C. –0.5D. 0.5【答案】C【分析】本题考查的是实数与数轴，熟知实数与数轴上各点是一一对应关系是解答此题的关键．【解答】设小手盖住的点表示的数为x，则–1＜x＜0，则表示的数可能是–0.5．选C．5.【答题】数轴上+5表示的点位于原点______边距原点______个单位长度，数轴上位于原点左边4个单位长度的点表示______，数轴上距原点6个单位长度并在原点右边的点表示的数是______．【答案】右 5 –4 +6【分析】本题考查的是实数与数轴，数轴上两点间的距离.【解答】数轴上+5表示的点位于原点右边距原点5个单位长度，数轴上位于原点左边4个单位长度的点表示–4，数轴上距原点6个单位长度并在原点右边的点表示的数是+6．故答案为：右，5，–4，+6．6.【题文】（1）在数轴上表示出下列各有理数：–2，–3，0，−4，；（2）指出下图所示的数轴上A、B、C、D、E各点分别表示的有理数．【答案】（1）见解答；（2）A表示–4，B表示–1.5，C表示0.5，D表示3，E表示4.5．【分析】本题考查了数轴上的点和实数之间的对应关系．【解答】（1）如图所示：（2）由题可得，A表示–4，B表示–1.5，C表示0.5，D表示3，E表示4.5．7.【题文】a，b，c在数轴上的位置如图.（1）用＞，＜号填空：a______0，b______0，c______0，a______–1，b______c．（2）把a，b，c，–1，0用＜号连接起来．【答案】见解答.【分析】本题考查了数轴：规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴．当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大．【解答】（1）a＜0，b＜0，c＞0，a＜–1，b＜c；（2）b＜–1＜a＜0＜c．8.【答题】下列所示的数轴中，画得正确的是（）A. B.C. D.【答案】A【分析】本题关键是注意数轴的三要素：原点、正方向和单位长度．【解答】A.正确．B.虽有单位长度，但前后单位长度不一致，错误；C.没有原点，错误；D.无正方向，错误．选A．9.【答题】如图，在数轴上点A表示的数可能是（）A. 1.5B. -1.5C. -2.4D. 2.4【答案】C【分析】本题考查了数轴：数轴有三要素（正方向、原点、单位长度），原点左边的点表示负数，右边的点表示正数．根据数轴上的点表示数的方法得到点A表示的数大于﹣3且小于﹣2，然后分别进行判断即可．【解答】∵点A表示的数大于﹣3且小于﹣2，∴A、B、D三选项错误，C选项正确．选C．10.【答题】在数轴上表示-5，0，3，的点中，在原点右边的点有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个【答案】B【分析】本题考查了数轴的知识，熟记数轴上原点右边的数是正数是解题的关键．【解答】在数轴上表示-5，0，3，的点中，在原点右边的点有3，共2个．选B．11.【答题】数轴上原点和原点左边的点表示的数是（）A. 负数B. 正数C. 非负数D. 非正数【答案】D【分析】本题考查了数轴的知识，熟记数轴上原点右边的数是正数是解题的关键．【解答】∵从原点出发朝正方向的射线（正半轴）上的点对应正数，相反方向的射线（负半轴）上的点对应负数，原点对应0，∴数轴上原点和原点左边的点表示的数是0和负数，即非正数，选D．12.【答题】在数轴上表示-2的点离开原点的距离等于（）A. 2B. -2C. ±2D. 4【答案】A【分析】本题考查了数轴上两点间距离的问题，直接运用概念就可以求解．【解答】根据数轴上两点间距离，得-2的点离开原点的距离等于2．选A．13.【答题】在数轴上和原点距离为4个单位长度的点对应的有理数是（）A. 4B. -4C. 4或-4D. 无数个【答案】C【分析】本题考查的是数轴上各点到原点距离的定义，解答此题的关键是熟知数轴上到原点距离相等的点有两个，这两个数互为相反数．【解答】根据数轴上各点到原点距离的定义可知：在数轴上和原点距离为4个单位长度的点对应的有理数是±4．选C．14.【答题】在数轴上，一个点从-3开始向左移动1个单位长度，再向右移动5个单位长度后表示的数是（）A. +3B. +1C. -9D. -2【答案】B【分析】本题考查了数轴，主要利用了向左平移减，向右平移加．【解答】-3-1+5=-4+5=1．选B．15.【答题】点A为数轴上的表示-2的动点，当点A沿数轴移动4个单位长度到点B 时，点B所表示的有理数为（）A. 2B. -6C. 2或-6D. 不同于以上答案【答案】C【分析】注意数的大小变化和平移之间的规律：左减右加．与点A的距离为4个单位长度的点B有两个，一个向左，一个向右．【解答】∵点A为数轴上的表示-2的动点，①当点A沿数轴向左移动4个单位长度时，点B所表示的有理数为-2-4=-6；②当点A沿数轴向右移动4个单位长度时，点B 所表示的有理数为-2+4=2．选C．16.【答题】有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则a、b的大小关系是（）A. a＜bB. a＞bC. a=bD. 无法确定【答案】B【分析】本题考查的是数轴的特点及有理数的大小比较，比较简单．【解答】∵b在原点的左边，∴b＜0，∵a在原点的右边，∴a＞0，∴a＞b．选B．17.【答题】数轴上表示整数的点称为整点．某数轴的单位长度是1厘米，若在这个数轴上随意画出一条长为2004厘米的线段AB，则线段AB盖住的整点的个数是（）A. 2002或2003B. 2003或2004C. 2004或2005D. 2005或2006 【答案】C【分析】本题考查了数轴的实际应用.【解答】某数轴的单位长度是1厘米，若在这个数轴上随意画出一条长为2004厘米的线段AB，则线段AB盖住的整点的个数可能正好是2005个，也可能不是整数，而是有两个半数那就是2004个．由题意得：①当线段AB起点在整点时覆盖2005个数；②当线段AB起点不在整点，即在两个整点之间时覆盖2004个数．选C．18.【答题】如图所示，点A表示______，点B表示______，点C表示______，点D表示______．【答案】1 -1 2.5 -1.5【分析】本题考查有理数在数轴上的表示.【解答】由图可知：点A表示1，点B表示-1，点C表示2.5，点D表示-1.5．19.【答题】如图，数轴上的点P表示的数是-1，将点P向右移动3个单位长度得到点P′，则点P′表示的数是______．【答案】3【分析】本题考查数轴上的动点问题.【解答】向右移动几个单位，则表示加上几，则-1+3=2．20.【答题】在数轴上表示-4的点位于原点的______边，与原点的距离是______个单位长度.【答案】左 4【分析】本题考查了数轴的知识. 根据数轴的特点及距离的定义解答即可．【解答】在数轴上表示-4的点位于原点的左边，与原点的距离是4个单位长度．。
浙教版七年级上册数学第1章 有理数含答案
浙教版七年级上册数学第1章有理数含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、已知a，b是有理数，若a在数轴上的对应点的位置如图所示，且，有以下结论：①; ②；③; ④，其中结论正确的个数是（）A.4个B.2个C.3个D.1个2、一个数加上它的相反数，再减去这个数与它倒数的积是（）A.0B.1或－1C.－1D.13、若有理数a、b在数轴上对应的位置如图所示，则下列关系正确的是（）A.|a|＜|b|B.a＞bC.a＜bD.a=b4、若a为有理数，且|a|= - a，那么a是（）A.正数B.负数C.非负数D.非正数5、下列各组运算中，结果为负数的是（）A.﹣|﹣3|B.（﹣3）×（﹣2）C.﹣（﹣3）D.（﹣3）26、有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，则化简|a+b|﹣|b﹣1|﹣|a﹣c|﹣|1﹣c|得到的结果是（）A.0B.﹣2C.2aD.2c7、如图，M，N两点在数轴上表示的数分别是m，n，则下列式子中成立的是（）A.m+n＜0B. m＜nC.|m| |n|＞0D.2+m＜2+n8、若，则的值为( )A.1B.C.0D.9、下列各组数相等的是（）A.﹣3 2与（﹣3）2B.﹣3 3与（﹣3）3C.﹣|﹣1|与﹣（﹣1） D.2 3与3 210、﹣2的相反数的倒数是（）A.-B.C.﹣2D.211、实数a、b在数轴上的位置如图所示，下列各式成立的是( )A. B.a﹣b＞0 C.ab＞0 D.a+b＞012、如果把收入300元记作+300元，那么支出200元记作（）A.+100元B.-200元C.+200元D.-100元13、数轴上A、B两点分别表示- 和-3，那么A、B两点的距离是（）A.-B.C.D.-14、下列四个算式：①﹣2﹣3＝﹣1；②2﹣|﹣3|＝﹣1；③（﹣2）3＝﹣6；④﹣2÷＝﹣6.其中，正确的算式有（）A.0个B.1个C.2个D.3个15、如图，数轴上点A表示的数可能是（）A. B.-2.3 C.- D.-2二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，数轴上点A、B所表示的两个数的和是________．17、–3的绝对值是________，倒数是________,相反数是________.18、数学考试成绩以80分为标准，老师将5位同学的成绩简单记作：+15，﹣4，+11，﹣7，0，则这五名同学的平均成绩为________.19、若a，b，c为有理数，且abc≠0，则＝________．20、巴黎与东京的时差为-8，带正号的数表示同一时间比东京早的时间数．如果东京现在的时间是13：20．那么巴黎现在的时间是________ ．21、若则的值为________．22、在下列各数中: ，-3,0，-0.7,5,其中是非负整数的是________.23、若已知|a+2|+|b﹣3|+|c﹣4|=0，则式子a+2b+3c的值为________．24、绝对值等于9的数是________．25、已知x、y为直角三角形两边的长，满足，则第三边的长为________。
浙教版数学七年级上册第一章有理数单元测试(参考答案版)
浙教版数学七上第一章有理数单元测试及答案第Ⅰ卷（选择题）一．选择题（共10小题）1．下列各式中无论m为何值，一定是正数的是（）A．|m|B．|m+1|C．|m|+1 D．﹣（﹣m）2．已知a，b，c为非零的实数，则的可能值的个数为（）A．4 B．5 C．6 D．73．已知a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简|a+c|﹣|a﹣2b|﹣|c+2b|的结果是（）A．4b+2c B．0 C．2c D．2a+2c4．|a|+|b|=|a+b|，则a，b关系是（）A．a，b的绝对值相等B．a，b异号C．a+b的和是非负数D．a，b同号或其中至少一个为零5．如图，数轴上的六个点满足AB=BC=CD=DE=EF，则在点B、C、D、E对应的数中，最接近﹣10的点是（）A．点B B．点C C．点D D．点E6．代数式|x﹣1|+|x+2|+|x﹣3|的最小值为（）A．2 B．3 C．5 D．67．如图，数轴上有A，B，C，D四个整数点（即各点均表示整数），且2AB=BC=3CD．若A，D两点所表示的数分别是﹣5和6，则线段BD的中点所表示的数是（）A．6 B．5 C．3 D．28．小嘉全班在操场上围坐成一圈．若以班长为第1人，依顺时针方向算人数，小嘉是第17人；若以班长为第1人，依逆时针方向算人数，小嘉是第21人．求小嘉班上共有多少人（）A．36 B．37 C．38 D．399．10个互不相等的有理数，每9个的和都是“分母为22的既约真分数（分子与分母无公约数的真分数）”，则这10个有理数的和为（）A．B．C．D．10．对于两个数，M=2008×20 092 009，N=2009×20 082 008．则（）A．M=N B．M＞N C．M＜N D．无法确定第Ⅱ卷（非选择题）请点击修改第Ⅱ卷的文字说明评卷人得分二．填空题（共15小题）11．如图，x是0到4之间（包括0，4）的一个实数，那么|x﹣1|+|x﹣2|+|x﹣3|+|x﹣4|的最小值等于．12．如图，A点的初始位置位于数轴上表示1的点，现对A点做如下移动：第1次向左移动3个单位长度至B点，第2次从B点向右移动6个单位长度至C点，第3次从C点向左移动9个单位长度至D点，第4次从D点向右移动12个单位长度至E点，…，依此类推．这样第次移动到的点到原点的距离为2018．13．如图，在数轴上，点A表示的数为﹣1，点B表示的数为4，C是点B关于点A的对称点，则点C表示的数为．14．数轴上100个点所表示的数分别为a1、a2、a3…、a100，且当i为奇数时，a i+1﹣a i=2，当i 为偶数时，a i﹣a i=1，①a5﹣a1=；②若a100﹣a11=2m﹣6，则m=．+115．如果一个零件的实际长度为a，测量结果是b，则称|b﹣a|为绝对误差，为相对误差．现有一零件实际长度为5.0cm，测量结果是4.8cm，则本次测量的相对误差是．16．已知数轴上两点A、B对应的数分别是6，﹣8，M、N、P为数轴上三个动点，点M从A 点出发速度为每秒2个单位，点N从点B出发速度为M点的3倍，点P从原点出发速度为每秒1个单位．（1）若点M向右运动，同时点N向左运动，经过秒M与点N相距54个单位；（2）若点M、N、P同时都向右运动，经过秒点P到点M，N的距离相等．17．规定：[x]表示不大于x的最大整数，（x）表示不小于x的最小整数，[x）表示最接近x 的整数（x≠n+0.5，n为整数），例如：[2.3]=2，（2.3）=3，[2.3）=2．当﹣1＜x＜1时，化简[x]+（x）+[x）的结果是．18．已知m、n、p都是整数，且|m﹣n|+|p﹣m|=1，则p﹣n=．19．点A1、A2、A3、…、A n（n为正整数）都在数轴上．点A2在点A1的左边，且A1A2=1；点A3在点A2的右边，且A2A3=2；点A4在点A3的左边，且A3A4=3；…，点A2018在点A2017的左边，且A2017A2018=2017，若点A2018所表示的数为2018，则点A1所表示的数为．20．一只小球落在数轴上的某点P0，第一次从p0向左跳1个单位到P1，第二次从P1向右跳2个单位到P2，第三次从P2向左跳3个单位到P3，第四次从P3向右跳4个单位到P4…，若小球从原点出发，按以上规律跳了6次时，它落在数轴上的点P6所表示的数是；若小球按以上规律跳了2n次时，它落在数轴上的点P2n所表示的数恰好是n+2，则这只小球的初始位置点P0所表示的数是．21．已知a，b，c，d为有理数，且|2a+b+c+2d+1|=2a+b﹣c﹣2d﹣2，则（2a+b﹣）（2c+4d+3）=．22．在数轴上，点P表示的数是a，点P′表示的数是，我们称点P′是点P的“相关点”，已知数轴上A1的相关点为A2，点A2的相关点为A3，点A3的相关点为A4…，这样依次得到点A1、A2、A3、A4，…，A n．若点A1在数轴表示的数是，则点A2016在数轴上表示的数是．23．一个点A从数轴上表示+2的点开始移动，第一次先向左移动1个单位，再向右移动2个单位；第二次先向左移动3个单位，再向右移动4个单位；第三次先向左移动5个单位，再向右移动6个单位；…．（1）第一次移动后这个点在数轴上表示的数是；（2）第二次移动后这个点在数轴上表示的数是；（3）第五次移动后这个点在数轴上表示的数是；（4）第n次移动后这个点在数轴上表示的数是．24．电影《哈利•波特》中，小哈利波特穿越墙进入“站台”的镜头（如示意图的Q站台），构思奇妙，能给观众留下深刻的印象．若A、B站台分别位于﹣，处，AP=2PB，则P站台用类似电影的方法可称为“站台”．25．四个数w、x、y、z满足x﹣2001=y+2002=z﹣2003=w+2004，那么其中最小的数是，最大的数是．评卷人得分三．解答题（共15小题）26．“幸福是奋斗出来的”，在数轴上，若C到A的距离刚好是3，则C点叫做A的“幸福点”，若C到A、B的距离之和为6，则C叫做A、B的“幸福中心”（1）如图1，点A表示的数为﹣1，则A的幸福点C所表示的数应该是；（2）如图2，M、N为数轴上两点，点M所表示的数为4，点N所表示的数为﹣2，点C就是M、N的幸福中心，则C所表示的数可以是（填一个即可）；（3）如图3，A、B、P为数轴上三点，点A所表示的数为﹣1，点B所表示的数为4，点P所表示的数为8，现有一只电子蚂蚁从点P出发，以2个单位每秒的速度向左运动，当经过多少秒时，电子蚂蚁是A和B的幸福中心？27．在东西向的马路上有一个巡岗亭A，巡岗员甲从岗亭A出发以13km/h速度匀速来回巡逻，如果规定向东巡逻为正，向西巡逻为负，巡逻情况记录如下：（单位：千米）第一次第二次第三次第四次第五次第六次第七次4﹣53﹣4﹣36﹣1（1）求第六次结束时甲的位置（在岗亭A的东边还是西边？距离多远？）（2）在第几次结束时距岗亭A最远？距离A多远？（3）巡逻过程中配置无线对讲机，并一直与留守在岗亭A的乙进行通话，问在甲巡逻过程中，甲与乙的保持通话时长共多少小时？28．随着人们的生活水平的提高，家用轿车越来越多地进入家庭．小明家买了一辆小轿车，他连续记录了7天中每天行驶的路程（如下表），以50km为标准，多于50km的记为“+”，不足50km的记为“﹣”，刚好50km的记为“0”．第一天第二天第三天第四天第五天第六天第七天路程（km）﹣9﹣130﹣14﹣16+33+19（1）求出这7天的行驶路程中最多的一天比最少的一天多行驶多少千米？（2）若每行驶100km需用汽油8升，每升汽油6.5元，计算小明家这7天的汽油费用共是多少元？29．同学们都知道，|4﹣（﹣2）|表示4与﹣2的差的绝对值，实际上也可理解为4与﹣2两数在数轴上所对应的两点之间的距离；同理|x﹣3|也可理解为x与3两数在数轴上所对应的两点之间的距离．试探索：（1）|4﹣（﹣2）|的值．（2）若|x﹣2|=5，求x的值是多少？（3）同理|x﹣4|+|x+2|=6表示数轴上有理数x所对应的点到4和﹣2所对应的两点距离之和，请你找出所有符合条件的整数x，使得|x﹣4|+|x+2|=6，写出求解的过程．30．阅读下面文字，根据所给信息解答下面问题：把几个数用大括号括起来，中间用逗号隔开，如：{3，4}；{﹣3，6，8，18}，其中大括号内的数称其为集合的元素．如果一个集合满足：只要其中有一个元素a，使得﹣2a+4也是这个集合的元素，这样的集合称为条件集合．例如；{3，﹣2}，因为﹣2×3+4=﹣2，﹣2恰好是这个集合的元素所以吕{3，﹣2}是条件集合：例如；（﹣2，9，8，}，因为﹣2×（﹣2）+4=8，8恰好是这个集合的元素，所以{﹣2，9，8，}是条件集合．（1）集合{﹣4，12}是否是条件集合？（2）集合{，﹣，}是否是条件集合？（3）若集合{8，n}和{m}都是条件集合．求m、n的值．31．已知买入股票与卖出股票均需支付成交金额的0.5%的交易费，张先生上周星期五在股市收盘价每股20元买进某公司的股票1000股，下表为本周交易日内，该股票每天收盘时每股的涨跌情况：星期星期一星期二星期三星期四星期五每股涨跌/+2+3﹣2.5+3﹣2元注：①涨记作“+”，跌记作“﹣”；②表中记录的数据每天收盘价格与前一天收盘价格的变化量，星期一的数据是与上星期五收盘价格的变化量．（1）直接判断：本周内该股票收盘时，价格最高的是那一天？（2）求本周星期五收盘时，该股票每股多少元？（3）若张先生在本周的星期五以收盘价将全部股票卖出，求卖出股票应支付的交易费．32．在学习绝对值后，我们知道，表示a在数轴上的对应点与原点的距离．如：|5|表示5在数轴上的对应点与原点的距离．|5﹣3|表示5、3在数轴上对应两点之间的距离，而|x+1|=|x ﹣（﹣1）|表示x，﹣1在数轴上对应两点之间的距离；一般的，点A、B之间的距离可表示为|a﹣b|．请根据绝对值的意义并结合数轴解答下列问题：（1）数轴上表示4和1的两点之间的距离是；若数轴上表示x、1的距离为4，即|x ﹣1|=4，则x的值为．（2）点A、B、C在数轴上分别表示有理数x、﹣3、1，那么，点A到点B的距离与点A到点C的距离之和可表示为（用含绝对值的式子表示），满足|x﹣4|+|x+1|=7的x的值为；（3）由以上探索猜想，对于任何有理数x，|x﹣4|+|x+5|是否有最小值？如果有，写出最小值，并写出此时x的取值范围；如果没有，说明理由．33．已知数轴上三点M，O，N对应的数分别为﹣1，0，3，点P为数轴上任意一点，其对应的数为x．（1）MN的长为；（2）如果点P到点M、点N的距离相等，那么x的值是；（3）数轴上是否存在点P，使点P到点M、点N的距离之和是8？若存在，直接写出x的值；若不存在，请说明理由．（4）如果点P以每分钟1个单位长度的速度从点O向左运动，同时点M和点N分别以每分钟2个单位长度和每分钟3个单位长度的速度也向左运动．设t分钟时点P到点M、点N的距离相等，求t的值．34．阅读与理解：如图，一只甲虫在5×5的方格（每个方格边长均为1）上沿着网格线爬行．若我们规定：在如图网格中，向上（或向右）爬行记为“+”，向下（或向左）爬行记为“﹣”，并且第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向．例如：从A到B记为：A→B（+1，+4），从D到C记为：D→C（﹣1，+2）．思考与应用：（1）图中A→C（，），B→C（，），D→A（，）（2）若甲虫从A到P的行走路线依次为：（+3，+2）→（+1，+3）→（+1，﹣2），请在图中标出P的位置．（3）若甲虫的行走路线为A→（+1，+4）→（+2，0）→（+1，﹣2）→（﹣4，﹣2），请计算该甲虫走过的总路程．35．已知M、N在数轴上，M对应的数是﹣3，点N在M的右边，且距M点4个单位长度，点P、Q是数轴上两个动点；（1）直接写出点N所对应的数；（2）当点P到点M、N的距离之和是5个单位时，点P所对应的数是多少？（3）如果P、Q分别从点M、N出发，均沿数轴向左运动，点P每秒走2个单位长度，先出发5秒钟，点Q每秒走3个单位长度，当P、Q两点相距2个单位长度时，点P、Q对应的数各是多少？36．2017年国庆节放假八天，高速公路免费通行，各地风景区游人如织其中，其中闻名于世的北京故宫，在10月1日的游客人数就已经达到了7万人，接下来的七天中，每天的游客人数变化（单位：万人）如下表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）．日期10月2日10月3日10月4日10月5日10月6日10月7日10月8日人数变化+0.6+0.2+0.1﹣0.2﹣0.8﹣1.6﹣0.1（1）10月3日的人数为万人．（2）这八天，游客人数最多的是10月日，达到万人．游客人数最少的是10月日，为万人．（3）这8天参观故宫的总人数约为万人（结果精确到万位）；（4）如果你们一家人打算在下一个国庆节参观故宫，请你对你们的出行日期提一个建议．37．同学们都知道：|3﹣（﹣2）|表示3与﹣2之差的绝对值，实际上也可理解为3与﹣2两数在数轴上所对应的两点之间的距离．请你借助数轴进行以下探索：（1）数轴上表示x与3的两点之间的距离可以表示为．（2）如果|x﹣3|=5，则x=．（3）同理|x+2|+|x﹣1|表示数轴上有理数x所对应的点到﹣2和1所对应的点的距离之和，请你找出所有符合条件的整数x，使得|x+2|+|x﹣1|=3，这样的整数是．（4）由以上探索猜想对于任何有理数x，|x+3|+|x﹣6|是否有最小值？如果有，直接写出最小值；如果没有，说明理由．38．数学实验室：点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为AB，在数轴上A、B 两点之间的距离AB=|a﹣b|．利用数形结合思想回答下列问题：①数轴上表示2和5两点之间的距离是，数轴上表示1和﹣3的两点之间的距离是．②数轴上表示x和﹣2的两点之间的距离表示为．数轴上表示x和5的两点之间的距离表示为．③若x表示一个有理数，则|x﹣1|+|x+3|的最小值=．④若x表示一个有理数，且|x+3|+|x﹣2|=5，则满足条件的所有整数x的是．⑤若x表示一个有理数，当x为，式子|x+2|+|x﹣3|+|x﹣5|有最小值为．39．观察下列两个等式：3+2=3×2﹣1，4+﹣1，给出定义如下：我们称使等式a+b=ab﹣1成立的一对有理数a，b为“椒江有理数对”，记为（a，b），如：数对（3，2），（4，）都是“椒江有理数对”．（1）数对（﹣2，1），（5，）中是“椒江有理数对”的是；（2）若（a，3）是“椒江有理数对”，求a的值；（3）若（m，n）是“椒江有理数对”，则（﹣n，﹣m）“椒江有理数对”（填“是”、“不是”或“不确定”）．（4）请再写出一对符合条件的“椒江有理数对”（注意：不能与题目中已有的“椒江有理数对”重复）40．在解决数学问题的过程中，我们常用到“分类讨论”的数学思想，下面是运用分类讨论的数学思想解决问题的过程，请仔细阅读，并解答问题．【提出问题】三个有理数a，b，c满足abc＞0，求的值．【解决问题】解：由题意，得a，b，c三个有理数都为正数或其中一个为正数，另两个为负数．①a，b，c都是正数，即a＞0，b＞0，c＞0时，则；②当a，b，c中有一个为正数，另两个为负数时，不妨设a＞0，b＜0，c＜0，则．综上所述，值为3或﹣1．【探究】请根据上面的解题思路解答下面的问题：（1）三个有理数a，b，c满足abc＜0，求的值；（2）若a，b，c为三个不为0的有理数，且，求的值．参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．下列各式中无论m为何值，一定是正数的是（）A．|m|B．|m+1|C．|m|+1 D．﹣（﹣m）【分析】直接利用绝对值的意义分析得出答案．【解答】解：A、|m|≥0，是非负数，不合题意；B、|m+1|≥0，是非负数，不合题意；C、|m|+1，一定是正数，符合题意；D、﹣（﹣m）=m，无法确定它的符号，故此选项错误．故选：C．【点评】此题主要考查了绝对值的意义，正确分析各数的符号是解题关键．2．已知a，b，c为非零的实数，则的可能值的个数为（）A．4 B．5 C．6 D．7【分析】分a、b、c三个数都是正数，两个正数，一个正数，都是负数四种情况，根据绝对值的性质去掉绝对值号，再根据有理数的加法运算法则进行计算即可得解．【解答】解：①a、b、c三个数都是正数时，a＞0，ab＞0，ac＞0，bc＞0，原式=1+1+1+1=4；②a、b、c中有两个正数时，设为a＞0，b＞0，c＜0，则ab＞0，ac＜0，bc＜0，原式=1+1﹣1﹣1=0；设为a＞0，b＜0，c＞0，则ab＜0，ac＞0，bc＜0，原式=1﹣1+1﹣1=0；设为a＜0，b＞0，c＞0，则ab＜0，ac＜0，bc＞0，原式=﹣1﹣1﹣1+1=﹣2；③a、b、c有一个正数时，设为a＞0，b＜0，c＜0，则ab＜0，ac＜0，bc＞0，原式=1﹣1﹣1+1=0；设为a＜0，b＞0，c＜0，则ab＜0，ac＞0，bc＜0，原式=﹣1﹣1+1﹣1=﹣2；设为a＜0，b＜0，c＞0，则ab＞0，ac＜0，bc＜0，原式=﹣1+1﹣1﹣1=﹣2；④a、b、c三个数都是负数时，即a＜0，b＜0，c＜0，则ab＞0，ac＞0，bc＞0，原式=﹣1+1+1+1=2．综上所述，的可能值的个数为4．故选：A．【点评】本题考查了有理数的除法，绝对值的性质，难点在于根据三个数的正数的个数分情况讨论．3．已知a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简|a+c|﹣|a﹣2b|﹣|c+2b|的结果是（）A．4b+2c B．0 C．2c D．2a+2c【分析】根据数轴上点的位置判断出绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，去括号合并即可得到结果．【解答】解：由数轴上点的位置得：b＜a＜0＜c，且|b|＞|c|＞|a|，∴a+c＞0，a﹣2b＞0，c+2b＜0，∴原式=a+c﹣a+2b+c+2b=2c+4b．故选：A．【点评】此题考查了数轴以及绝对值，涉及的知识有：去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握运算法则是解本题的关键．4．|a|+|b|=|a+b|，则a，b关系是（）A．a，b的绝对值相等B．a，b异号C．a+b的和是非负数D．a，b同号或其中至少一个为零【分析】根据绝对值都是非负数，|a|+|b|=|a+b|，可得答案．【解答】解：∵|a|+|b|=|a+b|，∴a、b满足的关系是a、b同号或a、b有一个为0，或同时为0，故选：D．【点评】本题考查了绝对值，绝对值都是非负数，根据绝对值的和等于和的绝对值，得出两数的关系．5．如图，数轴上的六个点满足AB=BC=CD=DE=EF，则在点B、C、D、E对应的数中，最接近﹣10的点是（）A．点B B．点C C．点D D．点E【分析】根据数轴上两点间的距离求出AF，然后求出AB的长度，再求出B、C、D表示的数，然后确定出与﹣10接近的点即可．【解答】解：由图可知，AF=﹣4﹣（﹣13）=﹣4+13=9，∵AB=BC=CD=DE=EF，∴AB==1.8，∴点B表示的数是﹣13+1.8=﹣11.2，点C表示的数是﹣13+1.8×2=﹣9.4，点D表示的数是﹣13+1.8×3=﹣7.6，∴最接近﹣10的点是点C．故选：B．【点评】本题考查了数轴以及线段等分点的定义，主要利用了数轴上两点间距离的求解，是基础题．6．代数式|x﹣1|+|x+2|+|x﹣3|的最小值为（）A．2 B．3 C．5 D．6【分析】分为四种情况，去绝对值符号进行合并，即可得出答案．【解答】解：∵①当x＜﹣2时，|x﹣1|+|x+2|+|x﹣3|=1﹣x﹣x﹣2+3﹣x=2﹣3x＞8，②当﹣2≤x＜1时，|x﹣1|+|x+2|+|x﹣3|=1﹣x+x+2+3﹣x=6﹣x，即5＜6﹣x≤8③当1≤x＜3时，|x﹣1|+|x+2|+|x﹣3|=x﹣1+x+2+3﹣x=4+x，即5≤4+x＜7，④当x≥3时，|x﹣1|+|x+2|+|x﹣3|=x﹣1+x+2+x﹣3=3x﹣2≥7，∴|x﹣1|+|x+2|+|x﹣3|的最小值是5．故选：C．【点评】本题考查了绝对值的应用，注意：正数的绝对值等于它本身，0的绝对值式0，负数的绝对值等于它的相反数．7．如图，数轴上有A，B，C，D四个整数点（即各点均表示整数），且2AB=BC=3CD．若A，D两点所表示的数分别是﹣5和6，则线段BD的中点所表示的数是（）A．6 B．5 C．3 D．2【分析】首先设出BC，根据2AB=BC=3CD表示出AB、CD，求出线段AD的长度，即可得出答案．【解答】解：设BC=6x，∵2AB=BC=3CD，∴AB=3x，CD=2x，∴AD=AB+BC+CD=11x，∵A，D两点所表示的数分别是﹣5和6，∴11x=11，解得：x=1，∴AB=3，CD=2，∴B，D两点所表示的数分别是﹣2和6，∴线段BD的中点表示的数是2．故选：D．【点评】题目考查了数轴的有关概念，利用数轴上的点、线段相关性质，考察学生对数轴知识的掌握情况，题目难易程度适中，适合学生课后训练．8．小嘉全班在操场上围坐成一圈．若以班长为第1人，依顺时针方向算人数，小嘉是第17人；若以班长为第1人，依逆时针方向算人数，小嘉是第21人．求小嘉班上共有多少人（）A．36 B．37 C．38 D．39【分析】若以班长为第1人，依顺时针方向算人数，小嘉是第17人，此时共有17人；若以班长为第1人，依逆时针方向算人数，小嘉是第21人，此时共有21人，但班长和小嘉两次都数了，所以要减去2．【解答】解：根据题意小嘉和班长两次都数了，所以17+21﹣2=36．故选：A．【点评】主要考查正负数在实际生活中的应用．本题中班长和小嘉两次都数了，可能有学生考虑不到．9．10个互不相等的有理数，每9个的和都是“分母为22的既约真分数（分子与分母无公约数的真分数）”，则这10个有理数的和为（）A．B．C．D．【分析】有条件：分母为22的既约真分数（分子与分母无公约数的真分数，用列举法逐个尝试即可得出答案．【解答】解：这10个有理数，每9个相加，一共得出另外10个数，由于原10个有理数互不相等，可以轻易得出它们相加后得出的另外10个数也是互不相等的，而这10个数根据题意都是分母22的既约真分数，而满足这个条件的真分数恰好正好有10个，∴这10项分别是：1/22，3/22，5/22，7/22，9/22，13/22，15/22，17/22，19/22，21/22．它们每一个都是原来10个有理数其中9个相加的和，那么，如果再把这10个以22为分母的真分数相加，得出来的结果必然是原来的10个有理数之和的9倍．所以，10个真分数相加得出结果为5，于是所求的10个有理数之和为5/9．故选：D．【点评】其实根据这个结果，还可逐一减去每一个真分数，从而得出每一个有理数具体的值10．对于两个数，M=2008×20 092 009，N=2009×20 082 008．则（）A．M=N B．M＞N C．M＜N D．无法确定【分析】根据有理数大小比较的方法，以及乘法分配律可解．【解答】解：根据数的分成和乘法分配律，可得M=2008×（20 090 000+2009）=2008×20 090 000+2008×2009=2008×2009×10000+2008×2009=2009×20 080 000+2008×2009，N=2009×（20 080 000+2008）=2009×20 080 000+2009×2008，所以M=N．故选：A．【点评】熟练运用乘法分配律进行数的计算，然后比较各部分即可．二．填空题（共15小题）11．如图，x是0到4之间（包括0，4）的一个实数，那么|x﹣1|+|x﹣2|+|x﹣3|+|x﹣4|的最小值等于4．【分析】根据数轴上两点间的距离公式以及绝对值的意义，可求|x﹣1|+|x﹣2|+|x﹣3|+|x﹣4|的最小值．【解答】解：根据|x﹣1|+|x﹣2|+|x﹣3|+|x﹣4|的几何意义，可得|x﹣1|+|x﹣2|+|x﹣3|+|x ﹣4|表示x到数轴上1，2，3，4四个数的距离之和，∴当x在2和3之间的任意位置时，|x﹣1|+|x﹣2|+|x﹣3|+|x﹣4|有最小值，最小值为4．故答案为：4．【点评】本题主要考查了数轴以及数轴上两点间的距离公式的综合应用，解决问题的关键是掌握：在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做这个数的绝对值．解题时注意：数轴上任意两点分别表示的数是a、b，则这两点间的距离可表示为|a﹣b|．12．如图，A点的初始位置位于数轴上表示1的点，现对A点做如下移动：第1次向左移动3个单位长度至B点，第2次从B点向右移动6个单位长度至C点，第3次从C点向左移动9个单位长度至D点，第4次从D点向右移动12个单位长度至E点，…，依此类推．这样第1345次移动到的点到原点的距离为2018．【分析】根据数轴上点的坐标变化和平移规律（左减右加），分别求出点所对应的数，进而求出点到原点的距离；然后对奇数项、偶数项分别探究，找出其中的规律（相邻两数都相差3），写出表达式就可解决问题．【解答】解：第1次点A向左移动3个单位长度至点B，则B表示的数，1﹣3=﹣2；第2次从点B向右移动6个单位长度至点C，则C表示的数为﹣2+6=4；第3次从点C向左移动9个单位长度至点D，则D表示的数为4﹣9=﹣5；第4次从点D向右移动12个单位长度至点E，则点E表示的数为﹣5+12=7；第5次从点E向左移动15个单位长度至点F，则F表示的数为7﹣15=﹣8；…；由以上数据可知，当移动次数为奇数时，点在数轴上所表示的数满足：﹣（3n+1），当移动次数为偶数时，点在数轴上所表示的数满足：（3n+2），当移动次数为奇数时，﹣（3n+1）=﹣2018，n=1345，当移动次数为偶数时，（3n+2）=2018，n=（不合题意）．故答案为：1345．【点评】本题考查了数轴，以及用正负数可以表示具有相反意义的量，还考查了数轴上点的坐标变化和平移规律（左减右加），考查了一列数的规律探究．对这列数的奇数项、偶数项分别进行探究是解决这道题的关键．13．如图，在数轴上，点A表示的数为﹣1，点B表示的数为4，C是点B关于点A的对称点，则点C表示的数为﹣6．【分析】先根据已知条件可以确定线段AB的长度，然后根据点B、点C关于点A对称，设设点C所表示的数为x，列出方程即可解决．【解答】解：设点C所表示的数为x，∵数轴上A、B两点表示的数分别为﹣1和4，点B关于点A的对称点是点C，∴AB=4﹣（﹣1），AC=﹣1﹣x，根据题意AB=AC，∴4﹣（﹣1）=﹣1﹣x，解得x=﹣6．故答案为：﹣6．【点评】本题主要考查实数与数轴的对应关系和轴对称的性质，熟练掌握对称性质是解本题的关键．14．数轴上100个点所表示的数分别为a1、a2、a3…、a100，且当i为奇数时，a i+1﹣a i=2，当i ﹣a i=1，①a5﹣a1=6；②若a100﹣a11=2m﹣6，则m=70．为偶数时，a i+1﹣a i=2，当i为偶数时，a i+1﹣a i=1寻找规律【分析】依题意当i为奇数时，a i+1可得a5﹣a1=a5﹣a4+a4﹣a3+a3﹣a2+a2﹣a1=（a5﹣a4）+（a4﹣a3）+（a3﹣a2）+（a2﹣a1）=1+2+1+2+1=6 a100﹣a11=a100﹣a99+a99﹣a98+…+a12﹣a11=（a100﹣a99）+（a99﹣a98+）…+（a12﹣a11）=2+1+2+1+…+2=2×45+1×44=134从而得到答案．﹣a i=2，当i为偶数时，a i+1﹣a i=1【解答】解：①∵当i为奇数时，a i+1∴a5﹣a1=a5﹣a4+a4﹣a3+a3﹣a2+a2﹣a1=（a5﹣a4）+（a4﹣a3）+（a3﹣a2）+（a2﹣a1）=1+2+1+2=6；②∵a100﹣a11=a100﹣a99+a99﹣a98+…+a12﹣a11=（a100﹣a99）+（a99﹣a98+）…+（a12﹣a11）=2+1+2+1+…+2=2×45+1×44=134∴a100﹣a11=134=2m﹣6，∴m=70故答案为：6、70．【点评】本题主要考查了通过找规律解决问题，解题的关键点是找规律．15．如果一个零件的实际长度为a，测量结果是b，则称|b﹣a|为绝对误差，为相对误差．现有一零件实际长度为5.0cm，测量结果是4.8cm，则本次测量的相对误差是0.04．【分析】根据相对误差的计算公式代入计算即可．【解答】解：若实际长度为5.0cm，测量结果是4.8cm，则本次测量的相对误差为=0.04，故答案为：0.04．【点评】本题考查了有理数的减法和绝对值，正确理解绝对误差，相对误差的意义是解题的关键．16．已知数轴上两点A、B对应的数分别是6，﹣8，M、N、P为数轴上三个动点，点M从A 点出发速度为每秒2个单位，点N从点B出发速度为M点的3倍，点P从原点出发速度为每秒1个单位．（1）若点M向右运动，同时点N向左运动，经过5秒M与点N相距54个单位；（2）若点M、N、P同时都向右运动，经过或秒点P到点M，N的距离相等．【分析】（1）设经过x秒点M与点N相距54个单位，由点M从A点出发速度为每秒2个单位，点N从点B出发速度为M点的3倍，得出2x+6x+14=54求出即可；（2）首先设经过t秒点P到点M，N的距离相等，得出（2t+6）﹣t=（6t﹣8）﹣t或（2t+6）﹣t=t﹣（6t﹣8），进而求出即可．【解答】解：（1）设经过x秒点M与点N相距54个单位．依题意可列方程为：2x+6x+14=54，解方程，得x=5．故答案为：5．（2）设经过t秒点P到点M，N的距离相等．（2t+6）﹣t=（6t﹣8）﹣t或（2t+6）﹣t=t﹣（6t﹣8），t+6=5t﹣8或t+6=8﹣5tt=或t=，故答案为：或．【点评】此题主要考查了数轴，根据已知点运动速度得出以及距离之间的关系得出等式是解题关键．17．规定：[x]表示不大于x的最大整数，（x）表示不小于x的最小整数，[x）表示最接近x 的整数（x≠n+0.5，n为整数），例如：[2.3]=2，（2.3）=3，[2.3）=2．当﹣1＜x＜1时，化简[x]+（x）+[x）的结果是﹣2或﹣1或0或1或2．【分析】分五种情况讨论x的范围：①﹣1＜x＜﹣0.5，②﹣0.5＜x＜0，③x=0，④0＜x＜0.5，⑤0.5＜x＜1即可得到答案．【解答】解：①﹣1＜x＜﹣0.5时，[x]+（x）+[x）=﹣1+0﹣1=﹣2；②﹣0.5＜x＜0时，[x]+（x）+[x）=﹣1+0+0=﹣1；③x=0时，[x]+（x）+[x）=0+0+0=0；④0＜x＜0.5时，[x]+（x）+[x）=0+1+0=1；⑤0.5＜x＜1时，[x]+（x）+[x）=0+1+1=2．故答案为：﹣2或﹣1或0或1或2．【点评】本题考查了学生对[x]表示不大于x的最大整数，（x）表示不小于x的最小整数，[x）表示最接近x的整数（x≠n+0.5，n为整数）的理解，难度适中，解此题的关键是分类讨论思想的应用．18．已知m、n、p都是整数，且|m﹣n|+|p﹣m|=1，则p﹣n=±1．【分析】由于|m﹣n|+|p﹣m|=1，且m、n、p都是整数，那么只有两种情况：①|m﹣n|=1，p﹣m=0；②m﹣n=0，|p﹣m|=1；这两种情况都可以得出p﹣n=±1；从而求解．【解答】解：因为m，n，p都是整数，|m﹣n|+|p﹣m|=1，则有：①|m﹣n|=1，p﹣m=0；解得p﹣n=±1；②|p﹣m|=1，m﹣n=0；解得p﹣n=±1．综合上述两种情况可得：p﹣n=±1．故答案为：±1．【点评】本题主要考查了非负数的性质，根据已知条件求出p、n的关系式是解答本题的关键．19．点A1、A2、A3、…、A n（n为正整数）都在数轴上．点A2在点A1的左边，且A1A2=1；点A3在点A2的右边，且A2A3=2；点A4在点A3的左边，且A3A4=3；…，点A2018在点A2017的左边，且A2017A2018=2017，若点A2018所表示的数为2018，则点A1所表示的数为3027．【分析】根据题意得出规律：当n为奇数时，A n﹣A1=，当n为偶数时，A n=A1﹣，把n=2018代入求出即可．【解答】解：根据题意得：当n为奇数时，A n﹣A1=，当n为偶数时，A n﹣A1=﹣，2018为偶数，代入上述规律A2018﹣A1=﹣=﹣1009解得A1=3027．故答案为：3027．【点评】此题考查数字的变化规律，找出数字之间的联系，利用运算规律解决问题．20．一只小球落在数轴上的某点P0，第一次从p0向左跳1个单位到P1，第二次从P1向右跳2个单位到P2，第三次从P2向左跳3个单位到P3，第四次从P3向右跳4个单位到P4…，若小球从原点出发，按以上规律跳了6次时，它落在数轴上的点P6所表示的数是3；若小球按以上规律跳了2n次时，它落在数轴上的点P2n所表示的数恰好是n+2，则这只小球的初始位置点P0所表示的数是2．【分析】根据题意，可以发现题目中每次跳跃后相对于初始点的距离，从而可以解答本题．【解答】解：由题意可得，小球从原点出发，按以上规律跳了6次时，它落在数轴上的点P6所表示的数是6÷2=3，小球按以上规律跳了2n次时，它落在数轴上的点P2n所表示的数恰好是n+2，则这只小球的初始位置点P0所表示的数是：n+2﹣（2n÷2）=2，故答案为：3，2．。
七年级上册数学单元测试卷-第1章 有理数-浙教版(含答案)
七年级上册数学单元测试卷-第1章有理数-浙教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，两点表示的有理数分别是，则下列式子正确的是（）A. B. C. D.2、下列对“0”的说法中，不正确的是（）A.0既不是正数，也不是负数.B.0是最小的整数C.0是有理数 D.0是非负数3、若直角三角形的两边长分别为a，b，且满足+|b﹣4|=0，则该直角三角形的第三边长为（）A.5B.C.4D.5或4、的绝对值为（）A. B.2 C. D.5、下列各组运算中，其计算结果最小的是（）A. B. C. D.6、如果向东走5米记+5m，那么向西走3米记作（）A.﹣2mB.﹣3mC.2mD.3m7、-11的绝对值是( )A.11B.-11C.D.-8、－6的相反数是（）A.-6B.6C.D.9、下列运算结果最小的是（）A.－1＋0.5B.－1－0.5C.－1×0.5D.－1÷0.510、|-3|的相反数是( )A.3B.-3C.D.-11、有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，则下列选项正确的是（）A. B. C. D.12、已知|a|=5，b3=﹣27，且a＞b，则a﹣b值为（）A.2B.﹣2或8C.8D.﹣213、下列说法正确的个数有（）①不带负号的数都是正数；②带负号的数不一定是负数；③0℃表示没有温度；④0既不是正数，也不是负数.A.0个B.1个C.2个D.3个14、如果a与-2互为相反数，那么a-1的值是（）A.-2B.-1C.0D.115、有理数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，若|a|＜|b|，则下列结论中一定成立的是（）A. b+ c＞0B. a+ c＜0C. ＞1D. abc≥0二、填空题(共10题，共计30分)16、﹣的相反数是________，倒数是________，绝对值是________．17、数a，b，c在数轴上的位置如图，则|a+b|-|b-c|-|c-a|=________。
浙教版七年级数学上册《第1章有理数》单元测试题含答案
第1章有理数本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．第Ⅰ卷30分，第Ⅱ卷90分，共120分，考试时间120分钟．第Ⅰ卷(选择题共30分)一、选择题(每小题3分，共30分)1．－2的相反数是( )A．－2 B．2C.12D．－122．在数0，2，－3，－1.2中，属于负整数的是( ) A．0 B．2C．－3 D．－1.23．如图1，数轴上点A表示的数可能是( )图1A．－3.7 B．－3.2C．－2.7 D．－2.24．在－4，0，－1，3这四个数中，最大的数是( ) A．－4 B．0C．－1 D．35．若|x|＝5，则x的值是( )A．5 B．－5 C．±5 D.1 56．如图2，检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数．从轻重的角度看，最接近标准的是( )图27．在体育课的跳远比赛中，以4.00米为标准，如果小东跳出了4.22米，可记做＋0.22米，那么小东跳出了3.85米，应记做( )A．－0.15米B．＋0.22米C．＋0.15米D．－0.22米8．在数轴上，绝对值相等的两个数对应的点之间的距离为4，则这两个数分别是( )A．4和－4 B．2和－4C．2和－2 D．－2和49．一件商品的成本价是100元，提高50%后标价，又以8折出售，则这件商品的售价是( )A．150元B．120元C．100元D．80元10．探索规律：根据如图3中箭头指向的规律，可知从2016到2018箭头的方向图是( )图3图4请将选择题答案填入下表：第Ⅱ卷 (非选择题 共90分)二、填空题(每小题4分，共24分)11．在数－1，0，2中，负数是__________． 12．比较下列各对数的大小：(1)－13________0; (2)－34________－45；(3)＋1________－100.13．在数－2，－113，5中，最小数的绝对值与最大数的和是__________.14. 在数轴上，比－3.2大的最小负整数是__________；不小于－2而小于3.1的非负整数是______________．15．到原点的距离小于3的点表示的数中整数有__________．16．在数轴上，点A 表示的数是1，点B ，C 表示的数互为相反数，且点C 与点A 间的距离为3，则点B 表示的数是____________．三、解答题(共66分)17．(6分)把下列各数填入相应的横线内： －5.7，＋17，－34，0，－13，1213，2018，－0.168.正有理数：________________________； 负有理数：________________________； 整数：________________________； 分数：________________________． 18．(6分)比较下列各数的大小：(1)－5 和－6; (2)－23 和－56；(3)－3.14和－π； (4)0和－|－3.5|.19．(6分)在数轴上画出表示下列各数的点：1.5，－3，0，－212，同时画出表示它们相反数的点，并用“<”将这些数连接起来．20.(8分)若|a |＝5，|b |＝1，求a ，b 的值．21．(8分)小明的爸爸是车间主任，他们工厂为一家汽车厂生产了一批零件，为了检查这批零件是否合格，从中抽取了8个进行检查，比规定直径长的毫米数记做正数，比规定直径短的毫米数记做负数，检查记录(单位：毫米)如下：你认为第几个零件最好？怎样用所学过的绝对值的知识说明什么样的零件好些？22．(10分)王老师是七年级(1)班的数学老师．有一天，王老师上课时拿出一支2B铅笔让同学们估计它的长度，她先请五名同学把估计的数字写在黑板上，如图5所示，然后让学生用直尺量一量，如图6所示．(单位：厘米)(1)根据图6读出铅笔的长度大约是17.7厘米，以它为基准，规定大于这个值的厘米数为正，小于这个值的厘米数为负，用正、负数表示图5中的五个数；(2)哪一名同学的估计值最接近这支2B铅笔的长度？图5 图623．(10分)(1)对于式子|x|＋13，当x等于什么值时有最小值？最小值是多少？(2)对于式子2－|x|，当x等于什么值时有最大值？最大值是多少？24．(12分)观察下面一列数，探求其规律：1 2，－23，34，－45，56，－67，….(1)写出第7，8，9个数；(2)第2018个数是什么？(3)如果这一列数无限排列下去，与哪两个数越来越接近？1．B 2.C 3.C 4.D 5.C 6.C 7.A 8．C 9. B 10. A 11．－112．(1)＜ (2)＞ (3)＞ 13．714．－3 0，1，2，3 15．±1，±2，0 16．2或－417．解：正有理数：＋17，1213，2018；负有理数：－5.7，－34，－13，－0.168；整数：＋17，0，－13，2018； 分数：－5.7，－34，1213，－0.168.18．解：(1)－5>－6. (2)－23>－56.(3)－3.14>－π. (4)0>－|－3.5|. 19．解：如图所示．由数轴可知：－3<－212<－1.5<0<1.5<212<3.20．解：∵|a |＝5，|b |＝1， ∴a ＝±5，b ＝±1.21．解：第3个零件最好．根据绝对值的意义，绝对值越小，说明零件与规定的直径的偏差越小，所以表中绝对值最小的那个零件最好．22．解：(1)这五个数可分别记做：－2.7厘米，＋0.3厘米，－0.7厘米，＋2.3厘米，－1.7厘米．(2)估计值为18厘米的这名同学的估计值最接近这支2B 铅笔的长度． 23．解：(1)当x ＝0时，|x |＋13有最小值，最小值为13. (2)当x ＝0时，2－|x |有最大值，最大值为2. 24. 解：(1)第7，8，9个数分别为78，－89，910.(2)－20182019.(3)与1和－1越来越接近．。
七年级数学上册第1章有理数1.2数轴练习浙教版(2021年整理)
七年级数学上册第1章有理数1.2 数轴同步练习（新版）浙教版编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（七年级数学上册第1章有理数1.2 数轴同步练习（新版）浙教版）的内容能够给您的工作和学习带来便利。
同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。
本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快业绩进步，以下为七年级数学上册第1章有理数1.2 数轴同步练习（新版）浙教版的全部内容。
1．2 数轴知识点1 数轴的定义和在数轴上表示数1．如图1－2－1所示，所画数轴正确的是（)图1－2－12。
以下四个数分别是图1－2－2所示数轴上A，B，C,D四个点所表示的数，其中错误的是（）图1－2－2A。
－3.5 B. －1错误! C。
0 D。
1错误!3．指出数轴上的点A,B，C，D，E分别表示什么数．图1－2－34．在数轴上表示下列各数：2,－4错误!，－1.5，3错误!，1.6，0，－2.知识点2 相反数的意义5．2017·温州－6的相反数是（)A．6 B．1 C．0 D．－66．A，B是数轴上的两点,A,B两点可能互为相反数的是( )图1－2－47．一个数的相反数是它本身，这个数是________．8．数轴上表示互为相反数的两个点的距离为10，则这两个数分别是________．9．在数轴上表示下列各数及它们的相反数：3错误!，－3，0，－1.5.10．在数轴上,原点及原点右边的点表示的数是（)A．正数 B．整数C．非负数 D．非正数11．数轴上A，B两点所表示的数如图1－2－5所示，则A与B之间表示整数的点有( ）图1－2－5A．5个 B．6个 C．7个 D．8个12．下面说法正确的有( )①π的相反数是－3。
14；②符号相反的数互为相反数；③－(－3.8）的相反数是3.8；④一个数和它的相反数不可能相等;⑤正数与负数互为相反数．A．0个 B．1个 C．2个 D．3个13．2017·义乌四校月考数轴上到表示－2的点的距离是3的点所表示的数是________．14．邮递员骑车从邮局出发，先向西骑行2 km到达A村,继续向西骑行3 km到达B村，然后向东骑行9 km到达C村，最后回到邮局．（1）以邮局为原点，向东骑行为正方向,用1个单位长度表示1 km，画出数轴，并在该数轴上表示A，B,C三个村庄的位置;(2)C村离A村有多远?(3)邮递员一共骑行了多少千米？1．C 2。
七年级上册数学单元测试卷-第1章 有理数-浙教版(含答案)
七年级上册数学单元测试卷-第1章有理数-浙教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、若﹣1＜a＜0，则a，，a2由小到大排列正确的是（）A.a 2＜a＜B.a＜＜a 2C. ＜a＜a 2D.a＜a 2＜2、a，b是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示，把a，-a，b，-b按照从小到大的顺序排列（）A.-b＜-a＜a＜bB.-a＜-b＜a＜bC.-b＜a＜-a＜bD.-b＜b＜-a＜a3、下列各数中，最小的是（）A.0.02B.0.11C.0.1D.0.124、2的相反数是（）A.2B.C.﹣2D.﹣5、，，的和比它们绝对值的和小（）A. B. C.20 D.6、|a|=1，|b|=2，|c|=3，且a > b >c，则a+b-c=( ）．A.-2B.0C.-2或 0D.47、你对“0”有多少了解？下列关于“0”的说法错误的是（）A.0是最小的有理数B.0是整数，也是自然数C.数轴上表示0的点是原点D.0没有倒数8、2019的相反数是（）A. B.- C.-2019 D.20199、下列各组数中，①﹣(﹣2)和﹣|﹣2|；②(﹣1)2和﹣12；③23和32；④(﹣2)3和﹣23；互为相反数的有( )A.④B.①②C.①②③D.①②④10、中国是世界上最早认识和应用负数的国家，比西方早一千多年.在我国古代著名的数学专著《九章算术》中，首次引入负数.若气温为零上记为，则表示气温为（）A.零上B.零下C.零上D.零下11、在3，2，﹣1，﹣4这四个数中，比﹣2小的数是（）A.﹣4B.﹣1C.2D.312、下列计算结果不等于2013的是（）A.－|－2013|B.+|－2013|C.－（－2013）D.|+2013|13、在数轴上表示a、b两数的点如图所示，则下列判断正确的是（）A.a+b＞0B.a+b＜0C.a＞|b|D.|a|＞|b|14、一批螺帽产品的内径要求可以有±0.03mm的误差，现抽查5个样品，超过规定的毫米值记为正数，不足值记为负数，检查结果如下表．1 2 3 4 5＋0.031 ＋0.017 ＋0.023 －0.021 －0.015则合乎要求的产品数量为（）A.2个B.3个C.4个D.5个15、相反数等于它本身的数与最大的负整数的差为（）A.0B.1C.-1D.一切正数二、填空题(共10题，共计30分)16、|-2017|=________。
(精练)浙教版七年级上册数学第1章 有理数含答案
浙教版七年级上册数学第1章有理数含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、已知m、n互为相反数，c，d互为倒数，a到原点的距离为1，求3m+3n+2cd+a的值为（）A.3B.1C.3或1D.不能确定2、写出π﹣3.14的相反数是（）A.3.14﹣πB.0C.π+31.4D.﹣π﹣3.143、有理数﹣22，（﹣2）2， |﹣23|，﹣按从小到大的顺序排列是（）A.|﹣2 3|＜﹣2 2＜﹣＜（﹣2）2B.﹣2 2＜﹣＜（﹣2）2＜|﹣2 3|C.﹣＜﹣2 2＜（﹣2）2＜|﹣2 3|D.﹣＜﹣2 2＜|﹣2 3|＜（﹣2）24、下列说法中，正确的是（）A.最小的正数是1B.最小的有理数是0C.离原点越远的数越大 D.最大的负整数是-15、下列各数中，最小的数为（）A.2B.-3C.0D.-26、﹣的相反数是（）A.-B.C.D.-7、下列说法中正确的是 ( ).A.最大的负有理数是-1B.0是最小的数C.任何有理数的绝对值都是正数D.如果两个数互为相反数，那么它们的绝对值相等8、如果-a的绝对值等于a,下列各式成立的是( )A.a>0B.a<0C.a≥0D.a≤09、在1，－2，0，32这四个数中，最小的数是（）A.1B.0C.32D.－210、如图，数轴上的点表示数-1.5的是( ).A.点AB.点BC.点CD.点D11、的相反数的绝对值是（）A. B.2 C.－2 D.12、-3，0.04，-（-2），0，-|-5|，-2.1中非负数的个数有 ( )A.1个B.2个C.3个D.4个13、如果（x+y-5）2与│3y-2x+10│互为相反数，那么x、y的值为（）A.x=3，y=2B.x=2，y=3C.x=0，y=5D.x=5，y=014、下列各数中，比－1小的是（）A.－2B.0C.2D.315、实数a，b，c，d在数轴上对应点的位置如图所示，若实数b，d互为相反数，则这四个实数中，绝对值最小的是A.aB.bC.cD.d二、填空题(共10题，共计30分)16、若m、n互为相反数，x、y互为倒数，则m+n+xy+ =________ ．17、金昌市金川区11月1日的最低气温为℃，最高气温为℃，那么金昌市金川区这天的温差是________℃.18、比较两个数的大小：﹣________﹣19、若互为相反数，互为倒数，m的绝对值是4，则________.20、的绝对值是________，倒数是________．21、-2021的相反数是________．22、若a，b互为相反数，m，n互为倒数，x的绝对值是2，则( )3+=________．23、若室内温度是，室外温度是，则室内温度比室外温度高________ ；24、比较大小：-________-（用“＞或=或＜”填空）．25、下列各数：﹣2，1，﹣2.5，0，2，﹣3，﹣，其中最大的负整数是________.三、解答题(共5题，共计25分)26、如果x＜-2，化简|1-|1+x||．27、把数-4，-1.5，，0表示在数轴上，并用“>”把这些数连接起来．28、画一条数轴，然后在数轴上画出表示下列各数的点；并比较大小。
浙教版七年级数学上册《第一章有理数》单元测试卷-带答案
浙教版七年级数学上册《第一章有理数》单元测试卷-带答案班级学号得分姓名一、选择题(本大题有10小题，每小题3分，共30分)1.如果温度上升2℃记做+2℃,那么温度下降3℃记做( )A. +2℃B. —2℃C. +3℃D. -3℃2.如图，数轴上被墨水遮盖的数可能为( )A. 1B. —1.5C. -3D. -4.23. 在数轴上，若点 M表示的有理数m 满足|m|>1，且m<0，则点M在数轴上的位置表示正确的是 ( )4.下列式子正确的是( )A. |-2|=-2B. |a|=aC. --|-2|<0D. -3<-45.数轴上表示-4与1的两点间的距离是( )A. 3B. -5C. 3D. 56.对于任何有理数a，下列一定为负数的是( )A. -(-3+a)B. -aC. -|a+1|D. -|a|-17.下列说法中不正确的是( )A. 最小的正整数是 1B. 最大的负整数是-1C. 有理数分为正数和负数D. 绝对值最小的有理数是08. 一个数a在数轴上对应的点是A，当点 A 在数轴上向左平移了 3个单位长度后到点 B，点A 与点 B 表示的数恰好互为相反数，则数a是( )A. -3B. -1.5C. 1.5D. 39.-|a|=-3.2,则a是( )A. 3.2B. -3.2C. ±3.2D. 以上都不对10.下列各式中,正确的是( )A. --|-2|>0B.−47>−57C. |-3|=-|3|D. |-6|<0二、填空题(本大题有 6 小题，每小题4分，共24分)11. -(-2)的相反数是，绝对值是 .12. 已知−14,−23,13,54四个有理数在数轴上所对应的点分别为A，B，C，D，则这四个13. 数轴上一个点到表示一1的点的距离是 4，那么这个点表示的数是 .14. 在数轴上表示数m的点到原点的距离为2，则m+1= .15.(1)所有不大于4 且大于-3的整数有；(2)不小于—4 的非正整数有；(3)若|a|+|b|=4,且a=-1,则b= .16. 已知数a与数b 互为相反数，且在数轴上表示数a，b的点A，B之间的距离为2020个单位长度，若a<b，则a= ,b= .三、解答题(本大题有8小题，共66分)17.(6分)在数轴上表示下列各数，并将它们按从小到大的顺序用“<”号连接.0,4,−|−4|,−32,−(−1).18.(6分)(1)完成表中空白部分；(2)他们的最高身高和最矮身高相差多少?(3)他们班级学生的平均身高是多少? 6名学生中有几名学生的身高超过班级平均身高?19. (6分)把下列各数填入相应的括号内：1,−34,0,0.89,−9,−1.98,415,+102,−70.负整数：{ };正分数：{ };负有理数：{ }.20.(8分)邮递员骑车从邮局出发，先向南骑行3km到达A 村，继续向南骑行5km到达B村，然后向北骑行14km到达 C村，最后回到邮局.(1)以邮局为原点，以向南方向为正方向，用0.5cm表示 1km，画出数轴，并在该数轴上表示出A，B，C三个村庄的位置；(2)C村离A 村有多远?(3)邮递员一共骑行了多少千米?21.(8分)同学们都知道，|2−(−3)|表示 2 与−3之差的绝对值，实际上它的几何意义也可理解为2 与−3两数在数轴上所对应的两点之间的距离.试探索：(1)求|2−(−3)|;(2)|5+3|表示的几何意义是什么?(3)|x−1|=5,，则x的值是多少?22.(10分)如图，数轴上标出了7个点，相邻两点之间的距离都相等，已知点 A 表示−4,点 G 表示 8.(1)点B 表示的有理数是，表示原点的是点；(2)图中的数轴上另有点M到点A、点G的距离之和为13，求这样的点 M表示的有理数；(3)若相邻两点之间的距离不变，将原点取在点 D，则点 C表示的有理数是，此时点 B 与点表示的有理数互为相反数.23.(10分)有5袋小麦，以每袋25 千克为基准，超过的千克数记做正数，不足的千克袋号一二三四五每袋超出或不足的千—0.2 0.1 一0.3 一0.1 0.2克数(1)第一袋大米的实际质量是多少千克?(2)把表中各数用“<”连接；(3)把各袋的袋号按袋中大米的质量从小到大排列，这一排列与(2)题中各数排列的顺序是否一致?24.(12分)把几个数用大括号括起来，相邻几个数之间用逗号隔开，如：{1，2}，{1，4，7}，…，我们称之为集合，其中的每一个数称为该集合的元素，如果一个所有元素均为有理数的集合满足：当有理数x是集合的一个元素时，2016-x也必是这个集合的元素，这样的集合我们又称为黄金集合.例如{0，2016}就是一个黄金几何.(1)集合{2016} 黄金集合,集合{-1,2017} 黄金集合.(两空均填“是”或“不是”)(2)若一个黄金集合中最大的一个元素为4016，则该集合是否存在最小的元素? 如果存在，请直接写出答案，否则说明理由.(3)若一个黄金集合所有元素之和为整数M，且24190<M<24200，则该集合共有几个元素? 说明你的理由.参考答案1.D2. C3. D4.C 5 D 6 . D 7 . C 8 . C 9 . C10. B 11. -2 2 12. BACD A13. -5或314. 3或-115. (1)—2,—1,0,1,2,3,4 (2)-4,-3,-2,-1,0(3)±3 16. -1010 1010 17. 解:-|-4|=-4,-(-1)=1.在数轴上表示如图所示：<0<−(−1)<4所以−|−4|<−3218. 解:(1)第一行:164 163 168;第二行:+2 +7(2)172—163=9( cm).(3)班级平均身高:165cm;共有4名学生超过班级平均身高.} 负有理数19. 解:自然数:{1,0,+102};负整数:{—9,—70};正分数:{0.89，45,−9,−1.98,−70}.{−3420. (1)略 (2)9km (3)28km21. 解:(1)原式=|5|=5.(2)5与—3两数在数轴上所对应的两点之间的距离.(3)x=6或-4.22. (1)—2 C (2)—4.5或8.5 (3)—2 F23.(1)24.8千克 (2)—0.3<—0.2<—0.1<0.1<0.2(3)第三的质量<第一的质量<第四的质量<第二的质量<第五的质量与(2)中一致24. 解:(1)不是是(2)存在,最小元素是—2000.(3)该集合共有 24 个元素.理由如下：①若1008是该黄金集合中的一个元素，则它所对应的元素也为 1008.②若1008不是该黄金集合中的元素，因为在黄金集合中，如果一个元素为a，那么另一个元素为2016—a，故黄金集合中的元素一定有偶数个，且黄金集合中每一对对应元素的和为 2016.因为2016×11=22176,2016×12= 24192,2016×13=26208,，又该黄金集合中所有元素之和为 M，且24190 <M< 24200,,若1008是该黄金集合中的元素,则 22176+ 1008=23184<24190,24192+ 1008=25200>24200,故1008不是该黄金集合中的元素，所以该黄金集合中元素的个数为 12×2=24.。
浙教版七年级上册数学第1章 有理数 含答案
浙教版七年级上册数学第1章有理数含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、下列四组有理数的大小比较正确的是（）A. B. C. D.2、 =-1,则的取值为（）A. B. C. D.3、下列说法正确的是( )A.0不是正数，不是负数，也不是整数B.正整数与负整数包括所有的整数C.–0.6是分数，负数，也是有理数D.没有最小的有理数，也没有最小的自然数4、现有以下五个结论：①正数、负数和0统称为有理数；②若两个非0数互为相反数，则它们相除的商等于﹣1；③数轴上的每一个点均表示一个确定的有理数；④绝对值等于其本身的有理数是零；⑤几个有理数相乘，负因数个数为奇数，则乘积为负数.其中正确的有（）A.0个B.1个C.2个D.3个5、下列几种说法中，正确的是（）A.任意有理数a的相反数是﹣aB.绝对值等于其本身的数必是正数 C.在一个数前面加上“﹣”号所得的数是负数 D.最小的自然数是16、下列各数，-（-2），（-2）2，（-2）3， -22中，负数的个数为（）A.1个B.2个C.3 个D.4个7、在数－（－3），0，（－3）2， |－9|，－24中，正数的个数有（）A.1个B.2个C.3个D.4个8、大于﹣1且不大于3的整数共有（）A.3B.4C.5D.69、的绝对值是( )A. B. C. D.10、在－3，－1，2，0这四个数中，最小的数是（）A.－3B.－1C.2D.011、有理数 a、b、c 满足，且 ac < 0 ，它们在数轴上的对应点的位置可以是（）A. B. C.D.12、有理数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，下列各式正确的是（）A.a+b＜0B.a﹣b＜0C.|a|＞|b|D.13、已知点M、N、P、Q在数轴上的位置如图，则其中对应的数的绝对值最大的点是（）A.MB.NC.PD.Q14、已知实数a在数轴上的位置如图所示，则化简|1-a|+的结果为（）A.1B.-1C.1-2aD.2a-115、﹣9的绝对值是（）A.﹣9B.9C.D.二、填空题(共10题，共计30分)16、计算：|﹣1|=________，2﹣2=________，（﹣3）2=________，=________．17、若，则化简的结果为________．18、如果节约10吨水记作+10吨，那么浪费5吨水记作________吨．19、在数，﹣1，0，π，﹣4，﹣0.02中，①正数________ ；②负数________ ；③整数________ ；④分数________ .20、化简：________.21、若|x|=4，|y|=2，且x＜y，则x+y=________．22、两箱苹果包装盒上都标明质量为,则这两箱苹果质量相差最多为________kg.23、在下列数中，有理数有8 个；负整数有 2 个，是________ ；7，，﹣6，0，3.1415，﹣，﹣0.62，﹣11．24、数轴上表示有理数-3.5与4.5两点的距离是________.25、计算：=________三、解答题(共5题，共计25分)26、计算：；27、如图，在数轴上表示出下列各数: -3.1，+2，0，3，并用“＜”把这些数连接起来28、如果a的相反数是-2，且2x+3a=4．求x的值．29、在数轴上表示下列各数，并用“＜”号连接．，﹣3.5，0，﹣4，1．30、若（m+1）+6-2=0是关于x的一元二次方程，求m的值．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)2、B3、C4、B5、A6、B7、C8、B9、A10、A11、D12、B13、D14、A15、B二、填空题(共10题，共计30分)16、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、28、29、30、。
初中数学浙教版七年级上册第1章 有理数1.2 数轴-章节测试习题(2)
章节测试题1.【答题】在数轴上，把表示3的点沿着数轴向负方向移动5个单位，则与此位置相对应的数是______。
【答案】－2【分析】根据数轴上点的移动规律解答即可.【解答】解：根据题意，作出数轴如图：可得此位置相对应的数是3-5=-2，2.【答题】在数轴上，表示+2的点在原点的______侧，距原点______个单位；表示－7的点在原点的 ______侧，距原点______个单位；两点之间的距离为______ 个单位长度。
【答案】右 2 左 7 9【分析】在数轴上原点左边表示的数为负数，原点右边表示的数为正数，原点表示数0．【解答】解：根据数轴的定义和点在数轴上的表示得：+2表示在原点的右侧，距原点2个单位，-7表示在原点的左侧，距原点 7个单位，两点之间的距离为2-（-7）=9个单位长度．3.【答题】在数轴上，表示－5的数在原点的______侧，它到原点的距离是______个单位长度。
【答案】左 5【分析】（1）数轴上原点右边的数都大于0，左边的数都小于0；（2）数轴上各点到原点的距离是这个数的绝对值．【解答】解：∵-5＜0，∴表示-5的数在原点的左侧，∵|-5|=5，∴它到原点的距离是5个单位长度．4.【答题】一质点P从距原点1个单位的A点处向原点方向跳动，第一次跳动到OA的中点A1处，第二次从A1点跳动到OA1的中点A2处，第三次从A2点跳动到OA2的中点A3处，如此不断跳动下去，则第5次跳动后，该质点到原点O的距离为______．【答案】【分析】理解题意找出规律解答即可.【解答】解：第一次跳动到OA的中点处,即在离原点的处，第二次从点跳动到处,即在离原点的处，…则跳动次后,即跳到了离原点的处，则第5次跳动后,该质点到原点O的距离为故答案为：5.【答题】小明写作业时，不慎将墨水滴在数轴上，根据图中数值，请你确定墨迹盖住部分的整数共有______个．【答案】3【分析】根据数轴的概念解答即可.【解答】解：设被污染的部分为，由题意得：，在数轴上这一部分的整数有：0，1，2.∴被污染的部分中共有3个整数.故答案为：3.6.【答题】数轴上点A表示的数是﹣5，若将点A向右平移3个单位到点B，则点B表示的数是______．【答案】－2【分析】根据数轴上点的移动规律解答即可.【解答】∵A为数轴上表示﹣5的点，将点A沿数轴向右平移3个单位到点B，∴﹣5+3=﹣2，即点B所表示的数是﹣2，故答案为：﹣2.7.【答题】在数学中，用一条直线上的点表示数，这条直线叫做______，在直线上任取一点表示0，这个点叫做______；通常规定直线上向右的方向为______；选取适当的长度作为______，数轴的三要素为______、______、______.【答案】数轴原点正方向单位长度原点正方向单位长度【分析】根据数轴的定义解答即可.【解答】数轴是规定了原点、正方向和单位长度的直线．在画数轴时，一般先画成一条水平的直线，再在直线上选取一点为原点，然后用箭头表示向右为正，最后根据需要选取适当的长度作为单位长度，从原点向右，每隔一个单位长度取一点，依次表示为1，2，…；从原点向左，每隔一个单位长度取一点，依次表示为-1，-2，-3，…．故答案为：数轴，原点，正方向，单位长度，原点，正方向，单位长度.8.【答题】在数轴上表示的两个数中，______的数总比 ______的数大。
【精品】七年级数学上册第1章有理数1-2数轴同步练习新版浙教版
中小学教学设计、习题、试卷1.2数轴学校 :___________ 姓名： ___________班级： ___________一．选择题（共12 小题）1．在数轴上与表示数 4 的点距离 5 个单位长度的点表示的数是（）A．5B．﹣1 C．9D．﹣1 或 92．在数轴上距﹣ 2 有 3 个单位长度的点所表示的数是（）A．1B．﹣1 C．﹣5 或1 D．﹣53．有理数a、 b 在数轴上的地点如图，则以下结论正确的选项是（）A．﹣ a＜﹣ b＜ a＜ b B． a＜﹣ b＜ b＜﹣ a C．﹣ b＜ a＜﹣ a＜ b D． a＜b＜﹣ b＜﹣ a4．数轴上表示数12 和表示数﹣ 4 的两点之间的距离是（）A． 8B．﹣ 8 C． 16D．﹣ 165．以下图，圆的周长为 4 个单位长度．在圆的 4 平分点处标上0， 1，2，3，先让圆周上的0 对应的数与数轴的数﹣ 1 所对应的点重合，再让数轴按逆时针方向绕在该圆上．那么数轴上的﹣2007 将与圆周上的数字（）重合．A． 0B． 1C． 2D． 36．在数轴上，与表示数﹣ 1 的点的距离是 2 的点表示的数是（）A． 1B． 3C．± 2 D．1 或﹣ 37．小明同学将 2B 铅笔笔尖从原点O开始沿数轴进行连续滑动，先将笔尖沿正方向滑动 1 个单位长度达成第一次操作；再沿负半轴滑动 2 个单位长度达成第二次操作；又沿正方向滑动 3 个单位长度达成第三次操作，再沿负方向滑 4 个单位长度达成第四次操作，，以此规律持续操作，经过第50 次操作后笔尖逗留在点 P 处，则点 P 对应的数是（）A． 0B．﹣ 10 C．﹣ 25 D． 508．已知如图：数轴上 A，B，C，D 四点对应的有理数分别是整数a， b， c，d，且有 c﹣ 2a=7，则原点应是（）9．如图，圆的周长为 4 个单位长度．在该圆的 4 平分点处罚别标上数字0、1、2、 3，先让圆周上表示数字 0 的点与数轴上表示数﹣ 1 的点重合，再将数轴按逆时针方向围绕在该圆上．则数轴上表示数﹣2009的点与圆周上表示数字（）的点重合．A． 0B． 1C． 2D． 310．一个点从数轴上表示﹣ 2 的点开始，向右挪动7 个单位长度，再向左挪动 4 个单位长度．则此时这个点表示的数是（）A． 0B． 2C． l D．﹣ 111．数轴上表示整数的点成为整点，某数轴的单位长度为1cm，若在这个数轴上任意画出一条长2017cm 的线段 AB，则线段 AB遮住的整点有（）A． 2016 个B． 2017 个C． 2016 个或 2017 个 D． 2017 个或 2018 个12．一个小虫在数轴上先向右爬3 个单位，再向左爬7 个单位，正好停在 0 的地点，则小虫的开端地点所表示的数是（）A． 0B． 2C． 4D．﹣ 4二．填空题（共8 小题）13．如图，某点从数轴上的 A 点出发，第 1 次向右挪动 1 个单位长度至 B 点，第 2 次从 B 点向左挪动2个单位长度至 C 点，第 3 次从 C点向右挪动 3 个单位长度至D点，第 4 次从 D 点向左挪动 4 个单位长度至E 点，，依此类推，经过次挪动后该点到原点的距离为2018 个单位长度．14．如图， A 点的初始地点位于数轴上表示 1 的点，现对 A 点做以下挪动：第 1 次向左挪动 3 个单位长度至 B 点，第 2 次从 B 点向右挪动 6 个单位长度至C点，第 3 次从 C 点向左挪动9 个单位长度至 D 点，第 4次从 D 点向右挪动12 个单位长度至 E 点，，依此类推．这样第次挪动到的点到原点的距离为2018．15．如图，在数轴上，点A， B 分别在原点O 的双侧，且到原点的距离都为 2 个单位长度，若点 A 以每秒3 个单位长度，点 B 以每秒 1 个单位长度的速度均向右运动，当点 A 与点 B 重合时，它们所对应的数为．16．在数轴上，点 A 表示的数是﹣ 5，点 C表示的数是4，若 AB=2BC，则点 B 在数轴上表示的数是．17．以下图，圆的周长为 4 个单位长度，在圆的 4 平分点处标上字母A，B，C，D，先将圆周上的字母A 对应的点与数轴的数字 1 所对应的点重合，若将圆沿着数轴向左转动．那么数轴上的﹣2009 所对应的点将与圆周上字母所对应的点重合．18．若点 A、点 B 在数轴上，点 A 对应的数为2，点 B 与点 A 相距 5 个单位长度，则点 B 所表示的数是19．若点 A 在数轴上对应的数为2，点 B 在点 A 左边，且点 B 与点 A 相距 7 个单位长度，则点 B 所表示的数是．20．在数轴上的点 A 表示的数为 2.5 ，则与 A 点相距 3 个单位长度的点表示的数是．三．解答题（共 3 小题）21．如图 A在数轴上所对应的数为﹣2．（ 1）点 B 在点 A 右边距 A 点 4 个单位长度，求点 B 所对应的数；（ 2）在（ 1）的条件下，点 A 以每秒 2 个单位长度沿数轴向左运动，点 B 以每秒 2 个单位长度沿数轴向右运动，当点 A 运动到﹣ 6 所在的点处时，求A， B 两点间距离．（ 3）在（ 2）的条件下，现 A 点静止不动， B 点沿数轴向左运动时，经过多长时间A， B 两点相距 4 个单位长度．22．在抗洪抢险中，解放军战士的冲锋舟加满油沿东西方向的河流急救难民，清晨从 A 地出发，夜晚抵达B地，商定向东记为正，向西记为负，当日的航行行程记录以下（单位：千米）：14，﹣ 9， +8，﹣ 7，+13，﹣ 6， +12，﹣ 5．（1）请你帮忙确立 B 地相关于 A 地的地点；（2）若冲锋舟每千米耗油 0.5 升，油箱容量为 28 升，求冲锋舟当日救灾过程中起码还需增补多少升油？23．已知：在一条东西向的双轨铁路上迎面驶来一快一慢两列火车，快车长AB=2（单位长度），慢车长CD=4（单位长度），设正内行驶途中的某一时辰，如图，以两车之间的某点O为原点，取向右方向为正方向画数轴，此时快车头 A 在数轴上表示的数是a，慢车头 C 在数轴上表示的数是b．若快车 AB以 6 个单位长度 / 秒的速度向右匀速持续行驶，同时慢车CD 以 2 个单位长度 / 秒的速度向左匀速持续行驶，且|a+8|与（ b﹣ 16）2互为相反数．（ 1）求此时辰快车头 A 与慢车头C之间相距多少单位长度？（ 2）此后时辰开始算起，问再行驶多少秒钟两列火车行驶到车头AC相距 8 个单位长度？（ 3）此时在快车AB 上有一位爱动脑筋的七年级学生乘客P，他发现行驶中有一段时间t 秒钟，他的地点P到两列火车头A、C的距离和加上到两列火车尾B、D的距离和是一个不变的值（即PA+PC+PB+PD为定值）．你以为学生P发现的这一结论能否正确？若正确，求出这个时间及定值；若不正确，请说明原因．参照答案与试题分析一．选择题（共12 小题）1．【解答】解：当点在表示 4 的点的左边时，此时数为：4+（﹣ 5） =﹣ 1，当点在表示 4 的点的右边时，此时数为： 4+（ +5）=9，应选： D．2．【解答】解：依题意得：| ﹣2﹣ x|=3 ，即﹣ 2﹣ x=3 或﹣ 2﹣x=﹣ 3，解得： x=﹣5 或 x=1．应选： C．3．【解答】解：察看数轴，可知：a＜ 0， b＞ 0， |a| ＞ |b| ，∴a＜﹣ b＜b＜﹣a．应选： B．4．【解答】解：依据题意得：|12 ﹣（﹣ 4）|=16 ．应选： C．5．【解答】解：∵﹣1﹣（﹣ 2007） =2006，2006÷ 4=501 2，∴数轴上表示数﹣2007 的点与圆周上表示 2 的数字重合．应选： C．6．应选： D．7．【解答】解：由题意得，1﹣ 2+3﹣ 4+5﹣ 6+49﹣ 50=25×（﹣ 1） =﹣ 25，应选： C．8．【解答】解：∵c﹣ 2a=7，∴从图中可看出，c﹣ a=4，∴c﹣ 2a=c﹣ a﹣ a=4﹣ a=7，∴a=﹣ 3，∴b=0，即 B 是原点．应选： B．9．【解答】解：∵﹣1﹣（﹣ 2009） =2008，2008÷ 4=502，∴数轴上表示数﹣2009 的点与圆周上起点处表示的数字重合，即与0 重合．应选： A．10．【解答】解：依据题意得：﹣2+7﹣ 4=1，则此时这个点表示的数是1，应选： C．11．【解答】解：依题意得：①当线段AB 起点在整点时覆盖2017+1=2018 个数；②当线段AB起点不在整点，即在两个整点之间时覆盖2017 个数．应选： D．12．【解答】解：以下图：，从 0 的地点向右爬7 个单位，再向左爬 3 个单位可得小虫的开端地点所表示的数是4，应选： C．二．填空题（共8 小题）13．【解答】解：由图可得：第 1 次点 A 向右挪动 1 个单位长度至点B，则 B 表示的数为0+1=1；第 2 次从点 B 向左挪动 2 个单位长度至点 C，则 C表示的数为 1﹣ 2=﹣1；第 3次从点 C 向右挪动 3 个单位长度至点 D，则 D表示的数为﹣ 1+3=2；第 4 次从点 D 向左挪动 4 个单位长度至点 E，则点 E 表示的数为 2﹣ 4=﹣ 2；第 5次从点 E 向右挪动 5 个单位长度至点 F，则 F 表示的数为﹣ 2+5=3；；由以上数据可知，当挪动次数为奇数时，点在数轴上所表示的数知足：（ n+1），当挪动次数为偶数时，点在数轴上所表示的数知足：﹣n，当挪动次数为奇数时，若（ n+1） =2018，则 n=4035，当挪动次数为偶数时，若﹣n=﹣ 2018，则 n=4036．故答案为： 4035 或 4036．14．【解答】解：第 1 次点 A 向左挪动 3 个单位长度至点B，则 B 表示的数， 1﹣3=﹣ 2；第 2 次从点 B 向右挪动 6 个单位长度至点 C，则 C表示的数为﹣ 2+6=4；第 3 次从点 C 向左挪动 9 个单位长度至点 D，则 D表示的数为 4﹣ 9=﹣5；第 4 次从点 D 向右挪动 12 个单位长度至点 E，则点 E 表示的数为﹣ 5+12=7；第 5 次从点 E 向左挪动 15 个单位长度至点 F，则 F 表示的数为 7﹣15=﹣ 8；；由以上数据可知，当挪动次数为奇数时，点在数轴上所表示的数知足：﹣（ 3n+1），当挪动次数为奇数时，﹣（ 3n+1） =﹣ 2018， n=1345，当挪动次数为偶数时，3n﹣ 2=2018， n=（不合题意）．故答案为： 1345 ．15．【解答】解：设点A、点 B 的运动时间为t ，依据题意知﹣2+3t=2+t ，解得： t=2 ，∴当点 A 与点 B 重合时，它们所对应的数为﹣ 2+3t= ﹣ 2+6=4，故答案为： 4．16．【解答】解：∵点 A 表示的数是﹣5，点 C 表示的数是4，∴AC=4﹣（﹣5）=9；又∵ AB=2BC，∴①点 B 在 C 的右边，其坐标应为 4+9=13；② B 在 C 的左边，其坐标应为4﹣ 9×=4﹣ 3=1．故点 B 在数轴上表示的数是 1 或 13．故答案为： 1 或 13．17．【解答】解：1﹣（﹣ 2009）=2010， 2010÷ 4=502（周）余2，再向左转动 2 个单位长度应当与字母 C 所对应的点重合．18．【解答】解：由题意可得，当点 B 在点 A 的左边时，点 B 表示的数是： 2﹣ 5=﹣ 3，当点 B 在点 A 的右边时，点 B 表示的数是： 2+5=7，故答案为：﹣ 3 或 7．19．【解答】解：∵2﹣ 7=﹣ 5，∴点 B 所表示的数是﹣5．故答案为：﹣5．20．【解答】解：∵在数轴上的点 A 表示的数为 2.5 ，∴与 A 点相距 3 个单位长度的点表示的数是： 2.5 ﹣ 3=﹣ 0.5 或 2.5+3=5.5 ．故答案为：﹣0.5 或 5.5 ．三．解答题（共 3 小题）21．【解答】解：（1）﹣ 2+4=2．故点 B 所对应的数；（ 2）（﹣ 2+6）÷ 2=2（秒），4+（ 2+2）× 2=12（个单位长度）．故 A， B 两点间距离是12 个单位长度．（ 3）运动后的 B 点在 A 点右边 4 个单位长度，设经过 x 秒长时间A， B 两点相距4 个单位长度，依题意有2x=12 ﹣ 4，解得 x=4；运动后的B点在 A 点左边 4 个单位长度，设经过 x 秒长时间A， B 两点相距4 个单位长度，依题意有2x=12+4 ，解得 x=8．故经过 4 秒或 8 秒长时间A，B 两点相距 4 个单位长度．22．【解答】解：（1）∵ 14﹣ 9+8﹣ 7+13﹣6+12﹣ 5=20，答： B 地在 A 地的东边20 千米；（2）这天走的总行程为： 14+| ﹣ 9|+8+| ﹣ 7|+13+| ﹣ 6|+12|+| ﹣5|=74 千米，应耗油74× 0.5=37 （升），故还需增补的油量为： 37﹣ 28=9（升），答：冲锋舟当日救灾过程中起码还需增补9 升油．23．【解答】解：（1）∵ |a+8| 与（ b﹣ 16）2互为相反数，∴|a+8|+ （b﹣ 16）2=0，∴a+8=0， b﹣ 16=0，解得 a=﹣ 8， b=16．∴此时辰快车头 A 与慢车头 C 之间相距 16﹣（﹣ 8） =24 单位长度；（ 2）（ 24﹣ 8）÷（ 6+2）=16÷ 8=2（秒）．或（ 24+8）÷（ 6+2） =4（秒）答：再行驶 2 秒或 4 秒两列火车行驶到车头AC相距 8 个单位长度；（3）∵ PA+PB=AB=2，当 P 在 CD之间时， PC+PD是定值 4，t=4 ÷（ 6+2）=4÷ 8=0.5 （秒），此时 PA+PC+PB+PD=（PA+PB）+（ PC+PD） =2+4=6（单位长度）．故这个时间是0.5 秒，定值是 6 单位长度．。
浙教版七年级数学上册第1章有理数单元检测题(含详解)
七年级数学上册第一章有理数单元检测试题姓名：__________ 班级：__________一、单选题（共10题；共30分）1.的相反数是（）A. B. 2 C. -2 D.2.在1，﹣2，0，这四个数中，最大的整数是（）A.1B.0C.D.﹣23.﹣|﹣|的倒数是（）A. B. ﹣ C. 2 D. ﹣24.下列说法正确的是（）A. 一个数的绝对值一定比0大B. 一个数的相反数一定比它本身小C. 绝对值等于它本身的数一定是正数D. 最小的正整数是15.一个点从数轴上的原点开始，先向右移动2个单位长度，再向左移动3个单位长度，经过两次移动后到达的终点表示的是什么数？（）A. +5B. +1C. -1D. -56.数轴上的两点M、N分别表示－5和－2，那么M、N两点间的距离是（）A. －5+（－2）B. －5－（－2）C. |－5+（－2）|D. |－2－（－5）|7.若m是有理数，则|m|﹣m一定是（）A. 零B. 非负数C. 正数D. 非正数8.如图，数轴上每个刻度为1个单位长，则A，B 分别对应数a，b，且b-2a=7，那么数轴上原点的位置在（）A. A 点B. B 点C. C 点D. D 点9.月球是地球的近邻，它的起源一直是人类不断探索的谜题之一．全球迄今进行了126次月球探测活动，因为研究月球可提高人类对宇宙的认识，包括认识太阳系的演化及特点，认识地球自然系统与太空自然现象之间的关系．我们已经认识到，在月球表面，白天阳光垂直照射的地方温度高达127℃，夜晚温度可降到﹣183℃．下面对“﹣183℃”的叙述不正确的是（）A. ﹣183是一个负数B. ﹣183表示在海平面以下183米C. ﹣183在数轴上的位置在原点的左边D. ﹣183是一个比﹣100小的数10.有四包真空小包装火腿，每包以标准克数（450克）为基准，超过的克数记作正数，不足的克数记作负数，以下数据是记录结果，其中表示实际克数最接近标准克数的是（）A. +2B. ﹣3C. +3D. +411.﹣的绝对值的相反数是________．12.比较大小：﹣ ________﹣（填“＞”或“＜”）13.数轴上原点右边8厘米处的点表示的有理数是32，那么，数轴左边18厘米处的点表示的有理数是________．14.若已知|a+2|+|b﹣3|+|c﹣4|=0，则式子a+2b+3c的值为________．15.点A在原点的左侧，且点A表示的数的绝对值是3，则点A表示的数为________．16.数轴上点A表示－3，那么到点A的距离是4个单位长的点表示的数是________ .17.若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2，则________．18.请把下列错误说法的序号填到后面的横线上________．①所有的有理数都能用数轴上的点表示;②符号不同的两个数互为相反数;③有理数分为正数和负数;④两数相加，和一定大于任何一个加数;⑤两数相减，差一定小于被减数;⑥最大的负有理数是﹣1．三、计算题（共2题；共12分）19.已知|a|＝3，|b|＝5，且a＜b，求a＋b的值．20.列式计算：﹣的绝对值的相反数与1.5的倒数的和是多少？四、解答题（共7题；共54分）21.小红在做作业时，不小心将两滴墨水洒在一个数轴上，如图所示，根据图中标出的数值，判断墨水盖住的整数有哪几个？22.数轴上A点表示的数为+4，B、C两点所表示的数互为相反数，且C到A的距离为2，点B和点C各表示什么数．23.画出数轴并标出表示下列各数的点，并用“<”把下列各数连接起来．，，，，，，，024.把下列各数分别填入相应的集合里.，（1）正数集合：｛…｝；（2）负数集合：｛…｝；（3）整数集合：｛…｝；（4）分数集合：｛…｝。
初中数学浙教版七年级上册第1章有理数1.2数轴(省一等奖)
1．2 数轴基础训练一、填空1数轴的三要素是 ，_ 和2、4的相反数是 ，－6的相反数是 ，0的相反数是 。
3、在数轴上，A 、B 两点在原点的两侧，但到原点的距离相等，，如果点A 表示73，那么点B 表示 二、选择：4、在已知的数轴上，表示的点是 （ ）A 、E 点B 、F 点C 、G 点D 、H 点5、以下四个数，分别是数轴上四个点可表示的数，其中数写错的是 （ ）6、下列各语句中，错误的是 （ ）A.、数轴上，原点位置的确定是任意的；B.、数轴上，正方向可以是从原点向右，也可以是从原点向左；C.、数轴上，单位长度1的长度的确定， 可根据需要任意选取；D.、数轴上，与原点的距离等于的点有两个．7、数轴上，对原点性质表述正确的是（ ）A 、表示0的点B 、开始的一个点C 、数轴上中间的一个点D 、它是数轴上的一个端点8、下列说法错误的是（ ）A 、5是－5的相反数B 、－5是5的相反数C 、－5和5是互为相反数D 、－5是相反数三、解答9、在数轴上表示出－2，1，－，0， 。
10、写出下列各数的相反数：5，－32，－，0，59综合提高一、填空题1 若一个数的相反数是最大的负整数，则这个数是 ，相反数是它本身的数的是2、如果将点A 向右移动3个单位长度，再向左移动5个单位长度，终点表示的数是0，那么点A 表示的数是3、如果数轴上点A 到原点的距离为3，点B 到原点的距离为5，那么A 、B 两点的距离为二、选择4、在数轴上，原点及原点右边的点表示的数是（ ）A 、正数B 、整数C 、非负数D 、非正数5、数轴是（ ）A 、一条直线B 、有原点、正方向的一条直线C 、有长度单位的一条直线D 、规定了原点、正方向、单位长度的一条直线。
6、通过画数轴，下列说法正确的是（ ）A 、有理数集合中没有最小数，也没有最大数；B 、有理数集合中有最小数，也有最大数；C 、有理数集合中有最小数，没有最大数；D 、有理数集合中有最大数，没有最小数；7、四位同学画数轴如图所示，其中正确（ ）A BC D8、互为相反数是指（ ）A 、意义相反的两个量B 、一个负数前面添上“+”所得的数与原数C 、数轴上原点两旁的两个点所表示的两个数;D 、只有符号不同的两个数（零的相反数是零）三、解答9、大于－4而不大于4的整数有多少个？并利用数轴把它们表示出来。
浙教版数学七年级上册 第1章 《有理数》 单元测试卷(有答案)
浙教版数学七年级上册第1章《有理数》单元测试卷（有答案）第 2 页第 3 页14．如图所示，直径为单位1的硬币从1处沿着数轴无滑动的逆时针滚动一周到达A点，则A点表示的数是．15．当a，b互为相反数，则代数式a2+ab ﹣2的值为．16．已知|x|=3，则x的值是．17．若a，b为实数，且|a+1|+|b﹣1|=0，则（ab）2019的值为．18．已知﹣1＜b＜0，0＜a＜1，则代数式a﹣b、a+b、a+b2、a2+b中值最大的是．三．解答题（共6小题54分）19．（8分）把下列各数填在相应的表示集合的大括号里．4，0.5，﹣1，10%，﹣5，﹣3.14，0，，+2019 （1）正整数集合{ …}（2）分数集合{ …}（3）负有理数集合{ …}（4）整数集合{ …}．20．（8分）已知数轴上的点A和点B之间的距离为32个单位长度，点A在原点的左边，距离原点5个单位长度，点B在原点的右边．（1）点A所对应的数是，点B对应的数是；（2）若已知在数轴上的点E从点A出发向左运动，速度为每秒2个单位长度，同时点F从点B出发向左运动，速度为每秒4个单位长度，在点C处点F 追上了点E，求点C对应的数．21．（8分）a的相反数是2b+1，b的相反数是3，求a2+b2的值．22．（8分）有理数a、b、c的位置如图所示，化简式子：|b|+|a﹣c|+|b﹣c|﹣|a﹣b|．23．（10分）某出租车司机从赣东大道的汽车站出发在赣东大道（将赣东大道看作一条直线）上来回载客，假定向南行驶的路程记为正数，向北行驶的路程记为负数，行驶的各段路程依次为（单位：km）：+5，﹣8，+10，﹣6，﹣3，+11，﹣9 （1）出租车最后是否回到出发点汽车站？（2）出租车离汽车站最远是多少km？（3）在行程中，如果每行驶4km载到一个顾客，则出租车一共载到多少顾客？第 4 页24．（12分）2019年国庆节放假八天，高速公路免费通行，各地风景区游人如织其中，其中闻名于世的北京故宫，在10月1日的游客人数就已经达到了7万人，接下来的七天中，每天的游客人数变化（单位：万人）如下表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）．日期10月2日10月3日10月4日10月5日10月6日10月7日10月8日人数变化+0.6 +0.2 +0.1 ﹣0.2﹣0.8﹣1.6﹣0.1（1）10月3日的人数为万人．（2）这八天，游客人数最多的是10月日，达到万人．游客人数最少的是10月日，为万人．（3）这8天参观故宫的总人数约为万人（结果精确到万位）；（4）如果你们一家人打算在下一个国庆节参观故宫，请你对你们的出行日期提一个建议．参考答案一、选择题(每小题3分，总计30分。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
章节测试题
1.【答题】7的相反数是（）
A. B. 7 C. D. -7
【答案】D
【分析】本题考查了相反数的意义．求一个数的相反数，即在这个数的前面加负号．【解答】根据相反数的定义，得7的相反数是-7．选D.
2.【答题】﹣3的相反数是______．
【答案】3
【分析】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上"﹣"号．一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0.学生易把相反数的意义与倒数的意义混淆．
【解答】﹣（﹣3）=3，故﹣3的相反数是3．故答案为3．
3.【答题】的相反数是______．
【答案】
【分析】根据"只有符号不同的两个数叫做互为相反数"进行解答．
【解答】的相反数是．故答案为．
4.【答题】-（-4）的相反数是______．
【分析】本题考查了相反数，对-（-4）的化简是解题关键．根据只有符号不同的两个数是相反数，可得-（-4）的相反数．
【解答】∵-（-4）=4，4的相反数是-4，∴-（-4）的相反数是-4，故答案为-4．
5.【答题】-（-2）的相反数是______．
【答案】-2
【分析】本题考查了相反数的定义，熟记概念是解题的关键．根据相反数的定义解答．
【解答】-（-2）的相反数是-2．故答案为-2．
6.【答题】-（-100）的相反数是______．
【答案】-100
【分析】本题考查了符号的化简，相反数的意义．一个数的相反数就是在这个数前面添上“-”号：一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．先化简，再由相反数的意义求出结果．
【解答】∵-（-100）=100，100的相反数是-100．∴-（-100）的相反数是-100．
7.【答题】______的相反数是-3．
【答案】3
【分析】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“-”号；一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．
【解答】3的相反数是-3．
8.【答题】若a与b互为相反数，则a+b=______．
【分析】本题考查了互为相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0．
注意：互为相反数的两个数的和是0．互为相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0；互为相反数的性质：互为相反数的两个数的和是0．
【解答】根据互为相反数的定义，得a+b=0．
9.【答题】若m、n互为相反数，则m+n=______．
【答案】0
【分析】本题考查相反数的概念．两数互为相反数，和为0．由相反数的定义知，任意两个相反数的和为0．
【解答】任意两个相反数的和为0，因此m+n=0．故若m、n互为相反数，则m+n=0．
10.【答题】-2002的相反数是______．
【答案】2002
【分析】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“-”号；一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．学生易把相反数的意义与倒数的意义混淆．
【解答】-2002的相反数是2002．
11.【答题】的相反数是______．
【答案】
【分析】本题考查相反数的定义：只有符号相反的两个数互为相反数．根据相反数的定义作答．
【解答】的相反数是．
12.【答题】-（-6）的相反数是______．
【答案】-6
【分析】本题考查了对相反数的理解，关键是求出-（-6）=6和理解相反数的意义．求出-（-6）的值，再求出其相反数即可．
【解答】-（-6）=6，∴6的相反数是-6．故答案为-6．
13.【答题】5的相反数是______．
【答案】-5
【分析】本题考查了相反数的定义，正确把握定义是解题关键．直接利用相反数的概念：只有符号不同的两个数互为相反数，进而得出答案．
【解答】数5的相反数是-5．故答案为-5．
14.【答题】如图所示，数轴上点A所表示的数的相反数是______．
【答案】2
【分析】本题考查了相反数，解决本题的关键是熟记相反数的定义．根据相反数的定义，即可解答．
【解答】数轴上点A所表示的数是-2，-2的相反数是2，故答案为2．
15.【答题】-3的相反数是______．
【答案】3
【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数．
【解答】-3的相反数是3，故答案为3．
16.【答题】-2015的相反数是______．
【答案】2015
【分析】本题考查了实数的性质，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数，掌握相反数的定义是解答此题的关键．根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案．
【解答】-2015的相反数是2015，故答案为2015．
17.【答题】-2014的相反数是______．
【答案】2014
【分析】本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数．根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案．
【解答】-2014的相反数是-（-2014）=2014，故答案为2014．
18.【答题】-3的相反数是______．
【答案】3
【分析】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“-”号．一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．学生易把相反数的意义与倒数的意义混淆．
【解答】-（-3）=3，故-3的相反数是3．故答案为3．
19.【答题】2014的相反数是______．
【答案】-2014
【分析】本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数．根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数．
【解答】2014的相反数是-2014，故答案为-2014．
20.【答题】3的相反数是______．
【答案】-3
【分析】本题依据相反数的概念求值．相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0．
【解答】3的相反数就是-3．。