小学五年级经典奥数题 -(用鸡兔同笼方法解决)

题5、一辆卡车运矿石，晴天每天可运20次，雨天每天可运12次，它一共运了112次，平均每天运14次，这几天中有几天是雨天？

112÷14=8天

假设都是晴天：8×20=160(次)160-112=48（次）20-12=8（次）

雨天：48÷8=6（天）晴天：8-6=2（天）

题6、运来一批西瓜，准备分两类卖，大的每千克0.4元，小的每千克0.3元，这样卖这批西瓜共值290元，如果每千克西瓜降价0.05元，这批西瓜只能卖250元，问：有多少千克大西瓜？

（290-250）÷0.05=800千克

假设都是小西瓜：800×0.3=240元290-240=50元0.4-0.3=0.1元

大西瓜：50÷0.1=500千克小西瓜：800-500=300千克

题7、甲、乙二人投飞镖比赛，规定每中一次记10分，脱靶每次倒扣6分，两人各投10次，共得152分，其中甲比乙多得16分，问：两人各中多少次？152÷2=76分16÷2=8分乙：76-8=68分甲：76+8=84分

乙：假设都投中：10×10=100分100-68=32分10+6=16分

脱靶：32÷16=2次投中：10-2=8次

甲：假设都投中：10×10=100分100-84=16分10+6=16分

脱靶：16÷16=1次投中：10-1=9次

题8、某次数学竞赛共有20条题目，每答对一题得5分，错了一题不仅不得分，而且还要倒扣2分，这次竞赛小明得了86分，问：他答对了几道题？

假设都答对：20×5=100分100-86=14分5+2=7分

答错：14÷7=2道答对：20-2=18道

1.甲、乙两地相距465千米，一辆汽车从甲地开往乙地，以每小时60千米的速度行驶一段后，每小时加速15千米，共用了7小时到达乙地。每小时60千米的速度行驶了几小时？

15+60=75千米

假设每小时都是60千米：7×60=420千米465-420=45千米75-60=15千米

每小时75千米：45÷15=3小时每小时60千米：7-3=4小时

2.笼中装有鸡和兔若干只，共100只脚，若将鸡换成兔，兔换成鸡，则共92只脚。笼中原有兔、鸡各多少只？

100+92=192只192÷（4+2）=32只

假设都是鸡：32×2=64只100-64=36只4-2=2只

兔：36÷2=18只鸡：32-18=14只

3.蜘蛛有8条腿，蜻蜓有6条腿和2对翅膀。蝉有6条腿和1对翅膀。现在这三种小虫共18只，有118条腿和20对翅膀，每种小虫各几只？

（6+6）÷2=6条

假设都是蜘蛛：18×8=144条144-118=26条8-6=2条

蜻蜓和蝉：26÷2=13只蜘蛛：18-13=5只

假设都是蜻蜓：13×2=26对26-20=6对2-1=1对

蝉：6÷1=6只蜻蜓：13-6=7只

4.学雷锋活动中，同学们共做好事240件，大同学每人做好事8件，小同学每人做好事3件，他们平均每人做好事6件。参加这次活动的小同学有多少人？240÷6=40人

假设都是大同学：40×8=320件320-240=80件8-3=5件

小同学：80÷5=16人大同学：40-16=24人

5.某班42个同学参加植树，男生平均每人种3棵，女生平均每人种2棵，已知男生比女生多种56棵，男、女生各有多少人？

42÷2=21人21×3-21×2=21棵56-21=35棵35÷（3+2）=7人

男生：21+7=28人女生：21-7=14人