“握手问题”中的数学

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思想碰撞
• （三）数交点 • 1.平面内2条直线相交，它 们有___个交点； • 2.如果有3条直线，最多有 ___个交点； • 3.如果有4条直线，最多有 ___个交点； • 4.在同一平面内，n条直线 相交最多可有___个交点。 • （四）数小于平角的角数 • 1.平面内有公共端点的2条 射线，它们能组成 个小 于平角的角。 • 2.平面内有公共端点的3条 射线，它们能组成 个小 于平角的角。 • 3.平面内有公共端点的4条 射线，它们能组成 个小 于平角的角。 • 4.平面内有公共端点的n条 射线，它们能组成 个小 于平角的角。
“握手问题”中的数学
执教人：张岩龙
牛刀小试
• 为了庆祝期中考试 取得的优异成绩， 我们全班61名同学 两两握手一次以表 达高兴心情，那么 共握手多少次？
61 60 1830 (次） 2
明察秋毫
• （一）数线段 • 小明学习了线段后，在纸上画图时，发现： • 1.当一条直线上有两个点时，则图中有____条线段； • 2.当一条直线上有三个点时，则图中有____条线段； • 3.当一条直线上有四个点时，则图中有____条线段； • 4.
课后提炼
•
本节课所掌握的方法，你认为还能用在
哪些问题上？
各抒己见
• 暑假假期，老师外出旅游，在菏泽站购票时，突 然想到这样一个问题：从菏泽到青岛，中途停靠 站有梁山、聊城、淄博、潍坊。 • （1）问从菏泽到青岛方向，沿途各站需要准备多 少种不同的票价? • （2）若有10个车站呢？ • （3）若有n个车站呢？
课堂小结
• 本节课我们学习了…
• • 我掌握了… 关于本节课，我还想知道…
n( n 1) 当一条直线上有n个点时，则图中有 ____ 2 条线段；
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●ALeabharlann BCD明察秋毫
• （二）数直线 • 小明在画图的时候还发现，每过两点作一条直线时： • 1.过三个点最多可以作 ____条直线；
• 2.过四点做多可以作 ____条直线；
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n( n 1) 3.过n个点最多可以作____ 2 条直线。