2017-2018学年安徽省安庆市望江县七年级上学期期末考试数学试题(图片版,无答案)
人教版 七年级上学期期末考试数学试题(图片版) (1)(001)
2017-2018学年安徽省宿州市砀山县七年级（上）期末数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的）1．（3分）（2013•贺州）﹣3的相反数是（）A．﹣ B．C．﹣3 D．32．（3分）（2017秋•砀山县期末）湿地旅游爱好者小明了解到鄂东南市水资源总量为42.4亿立方米，其中42.4亿用科学记数法可表示为（）A．42.4×109B．4.24×108C．4.24×109D．0.424×1083．（3分）（2011•黄冈模拟）下列图形中，是正方体表面展开图的是（）A．B．C．D．4．（3分）（2017秋•砀山县期末）已知线段AB=10cm，点C是直线AB上一点，BC=4cm，若M是AB的中点，N是BC的中点，则线段MN的长度是（）A．7cm B．3cm C．7cm或5cm D．7cm或3cm5．（3分）（2017秋•北市区期末）已知﹣25a2m b和7b3﹣n a4是同类项，则m+n的值是（）A．2 B．3 C．4 D．56．（3分）（2017秋•砀山县期末）下列各式的计算，正确的是（）A．3a+2b=5ab B．4m2n﹣2mn2=2mnC．﹣12x+7x=﹣5x D．5y2﹣3y2=27．（3分）（2017秋•永新县期末）在下列调查中，适宜采用普查的是（）A．了解我省中学生的视力情况B．了解九（1）班学生校服的尺码情况C．检测一批电灯泡的使用寿命D．调查台州《600全民新闻》栏目的收视率8．（3分）（2017秋•砀山县期末）已知代数式x+2y的值是3，则代数式2x+4y+1的值是（）A．1 B．4 C．7 D．不能确定9．（3分）（2013•宝安区校级模拟）某种商品的标价为120元，若以九折降价出售，相对于进货价仍获利20%，该商品的进货价为（）A．80元B．85元C．90元D．95元10．（3分）（2017秋•砀山县期末）观察下列算式：31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，37=2187，38=6561，…根据上述算式中的规律，你认为32008的末位数字是（）A．3 B．9 C．7 D．1二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分11．（3分）（2016•云南）|﹣3|=．12．（3分）（2016•镇江）计算：（﹣2）3=．13．（3分）（2017•山西模拟）化简：4a﹣（a﹣3b）=．14．（3分）（2017秋•历下区期末）小明将一根木条固定在墙上只用了两个钉子，他这样做的依据是．15．（3分）（2017秋•砀山县期末）如图所示，∠AOB是平角，∠AOC=30°，∠BOD=60°，OM，ON分别是∠AOC，∠BOD的平分线，∠MON等于度．16．（3分）（2018•岳阳一模）如图所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第n（n是大于0的整数）个图形需要黑色棋子的个数是．三、简答题（本大题共有7个小题，满分52分17．（5分）（2017秋•砀山县期末）计算：2×[5+（﹣2）2]﹣（﹣6）÷3 18．（5分）（2017秋•砀山县期末）计算：﹣+（﹣+）×（﹣2.4）19．（6分）（2017秋•砀山县期末）解方程：+1=．20．（9分）（2017秋•砀山县期末）已知：A=x2﹣2xy+y2，B=x2+2xy+y2（1）求A+B；（2）如果2A﹣3B+C=0，那么C的表达式是什么？21．（9分）（2016•云南）食品安全是关乎民生的重要问题，在食品中添加过量的添加剂对人体健康有害，但适量的添加剂对人体健康无害而且有利于食品的储存和运输．为提高质量，做进一步研究，某饮料加工厂需生产A、B两种饮料共100瓶，需加入同种添加剂270克，其中A饮料每瓶需加添加剂2克，B饮料每瓶需加添加剂3克，饮料加工厂生产了A、B两种饮料各多少瓶？22．（9分）（2017秋•砀山县期末）某中学为了丰富学生的校园体育锻炼生活，决定根据学生的兴趣爱好采购一批体育用品供学生课后锻炼使用，因此学校随机抽取了部分同学就兴趣爱好进行调查，将收集的数据整理并绘制成下列两幅统计图，请根据图中的信息，完成下列问题：（1）设学校这次调查共抽取了n名学生，求出n的值；（2）请你补全条形统计图；（3）求出乒乓球和羽毛球所对圆心角的度数；（4）设该校共有学生1200名，请你估计该校有多少名学生喜欢跳绳？23．（9分）（2017秋•砀山县期末）阅读解答过程，回答问题：如图，OC在∠AOB内，∠AOB和∠COD都是直角，且∠BOC=30°，求∠AOD的度数．解：过O作射线OM，使点M，O，A在同一直线上，因为∠MOD+∠BOD=90°，∠BOC+∠BOD=90°，所以∠BOC=∠MOD，所以∠AOD=180°﹣∠MOD=180°﹣∠BOC=180°﹣30°=150°．（1）如果∠BOC=60°，那么∠AOD等于多少度？如果∠BOC=n°，那么∠AOD等于多少度？（2）如果∠AOB=∠DOC=x°，∠AOD=y°，求∠BOC的度数．2017-2018学年安徽省宿州市砀山县七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的）1．（3分）（2013•贺州）﹣3的相反数是（）A．﹣ B．C．﹣3 D．3【分析】根据相反数的概念解答即可．【解答】解：﹣3的相反数是﹣（﹣3）=3．故选：D．【点评】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号；一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．2．（3分）（2017秋•砀山县期末）湿地旅游爱好者小明了解到鄂东南市水资源总量为42.4亿立方米，其中42.4亿用科学记数法可表示为（）A．42.4×109B．4.24×108C．4.24×109D．0.424×108【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．【解答】解：42.4亿=4240000000，用科学记数法表示为：4.24×109．故选：C．【点评】此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3．（3分）（2011•黄冈模拟）下列图形中，是正方体表面展开图的是（）A．B．C．D．【分析】利用正方体及其表面展开图的特点解题．【解答】解：A、B折叠后，缺少一个底面，故不是正方体的表面展开图；选项D折叠后第一行两个面无法折起来，而且下边没有面，不能折成正方体，故选C．【点评】只要有“田”字格的展开图都不是正方体的表面展开图．4．（3分）（2017秋•砀山县期末）已知线段AB=10cm，点C是直线AB上一点，BC=4cm，若M是AB的中点，N是BC的中点，则线段MN的长度是（）A．7cm B．3cm C．7cm或5cm D．7cm或3cm【分析】根据线段中点的定义求出BM、BN，再分线段BC不在线段AB上和在线段AB上两种情况讨论求解．【解答】解：∵M是AB的中点，N是BC的中点，∴BM=AB=×10=5cm，BN=BC=×4=2cm，如图1，线段BC不在线段AB上时，MN=BM+BN=5+2=7cm，如图2，线段BC在线段AB上时，MN=BM﹣BN=5﹣2=3cm，综上所述，线段MN的长度是7cm或3cm．故选：D．【点评】本题考查了两点间的距离，主要利用了线段中点的定义，难点在于要分情况讨论．5．（3分）（2017秋•北市区期末）已知﹣25a2m b和7b3﹣n a4是同类项，则m+n的值是（）A．2 B．3 C．4 D．5【分析】根据同类项得定义得出关于m、n的方程组，解之可得m、n的值，代入即可得．【解答】解：根据题意得，解得：m=2，n=2，∴m+n=4，故选：C．【点评】本题主要考查同类项，熟练掌握所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项是解题的关键．6．（3分）（2017秋•砀山县期末）下列各式的计算，正确的是（）A．3a+2b=5ab B．4m2n﹣2mn2=2mnC．﹣12x+7x=﹣5x D．5y2﹣3y2=2【分析】根据同类项的定义及合并同类项的法则逐一计算即可判断．【解答】解：A、3a、2b不是同类项，不能合并，此选项错误；B、4m2n、﹣2mn2不是同类项，不能合并，此选项错误；C、﹣12x+7x=﹣5x，此选项正确；D、5y2﹣3y2=2y2，此选项错误；故选：C．【点评】本题主要考查合并同类项，解题的关键是掌握同类项的概念，会辨别同类项及合并同类项的法则．7．（3分）（2017秋•永新县期末）在下列调查中，适宜采用普查的是（）A．了解我省中学生的视力情况B．了解九（1）班学生校服的尺码情况C．检测一批电灯泡的使用寿命D．调查台州《600全民新闻》栏目的收视率【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似判断即可．【解答】解：A、了解我省中学生的视力情况，调查范围广，适合抽样调查，故A错误；B、了解九（1）班学生校服的尺码情况适合普查，故B正确；C、检测一批电灯泡的使用寿命，调查具有破坏性，适合抽样调查，故C错误；D、调查台州《600全民新闻》栏目的收视率，调查范围广，适合抽样调查，故D错误；故选：B．【点评】本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．8．（3分）（2017秋•砀山县期末）已知代数式x+2y的值是3，则代数式2x+4y+1的值是（）A．1 B．4 C．7 D．不能确定【分析】把x+2y看作一个整体并把所求代数式整理成已知条件的形式，然后计算即可得解．【解答】解：∵x+2y=3，∴2x+4y+1=2（x+2y）+1，=2×3+1，=6+1，=7．故选：C．【点评】本题考查了代数式求值，整体思想的利用是解题的关键．9．（3分）（2013•宝安区校级模拟）某种商品的标价为120元，若以九折降价出售，相对于进货价仍获利20%，该商品的进货价为（）A．80元B．85元C．90元D．95元【分析】商品的实际售价是标价×90%=进货价+所得利润（20%•x）．设该商品的进货价为x元，根据题意列方程得x+20%•x=120×90%，解这个方程即可求出进货价．【解答】解：设该商品的进货价为x元，根据题意列方程得x+20%•x=120×90%，解得x=90．故选：C．【点评】解决本题的关键是根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．亦可根据利润=售价﹣进价列方程求解．10．（3分）（2017秋•砀山县期末）观察下列算式：31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，37=2187，38=6561，…根据上述算式中的规律，你认为32008的末位数字是（）A．3 B．9 C．7 D．1【分析】首先观察总结已知3的幂的末位数字，找出规律，根据规律确定32008的末位数字．【解答】解：已知31=3，末位数字为3，32=9，末位数字为9，33=27，末位数字为7，34=81，末位数字为1，35=243，末位数字为3，36=729，末位数字为9，37=2187，末位数字为7，38=6561，末位数字为1，…由此得到：3的1，2，3，4，5，6，7，8，…次幂的末位数字每4次重复一次．又∵2008÷4=502，∴32008的末位数字为1．故选：D．【点评】此题考查了学生对尾数特征问题的理解与掌握．解答此题的关键是通过观察分析总结出相同整数相乘的末位数字重复出现的规律．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分11．（3分）（2016•云南）|﹣3|=3．【分析】根据负数的绝对值等于这个数的相反数，即可得出答案．【解答】解：|﹣3|=3．故答案为：3．【点评】此题主要考查了绝对值的性质，正确记忆绝对值的性质是解决问题的关键．12．（3分）（2016•镇江）计算：（﹣2）3=﹣8．【分析】（﹣2）3表示3个﹣2相乘．【解答】解：（﹣2）3=﹣8．【点评】乘方是乘法的特例，乘方的运算可以利用乘法的运算来进行．负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数．13．（3分）（2017•山西模拟）化简：4a﹣（a﹣3b）=3a+3b．【分析】先去括号，然后合并同类项，依此即可求解．【解答】解：4a﹣（a﹣3b）=4a﹣a+3b=3a+3b．故答案为：3a+3b．【点评】此题考查了整式的加减，一般步骤是：先去括号，然后合并同类项．去括号时，要注意两个方面：一是括号外的数字因数要乘括号内的每一项；二是当括号外是“﹣”时，去括号后括号内的各项都要改变符号．14．（3分）（2017秋•历下区期末）小明将一根木条固定在墙上只用了两个钉子，他这样做的依据是两点确定一条直线．【分析】根据直线的性质：两点确定一条直线进行解答．【解答】解：将一根木条固定在墙上只用了两个钉子，他这样做的依据是：两点确定一条直线．故答案为：两点确定一条直线．【点评】此题主要考查了直线的性质，是需要识记的内容．15．（3分）（2017秋•砀山县期末）如图所示，∠AOB是平角，∠AOC=30°，∠BOD=60°，OM，ON分别是∠AOC，∠BOD的平分线，∠MON等于135度．【分析】根据平角和角平分线的定义求得．【解答】解：∵∠AOB是平角，∠AOC=30°，∠BOD=60°，∴∠COD=90°（互为补角）∵OM，ON分别是∠AOC，∠BOD的平分线，∴∠MOC+∠NOD=（30°+60°）=45°（角平分线定义）∴∠MON=90°+45°=135°．故答案为135．【点评】由角平分线的定义，结合补角的性质，易求该角的度数．16．（3分）（2018•岳阳一模）如图所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第n（n是大于0的整数）个图形需要黑色棋子的个数是n（n+2）．【分析】根据题意，分析可得第1个图形需要黑色棋子的个数为2×3﹣3，第2个图形需要黑色棋子的个数为3×4﹣4，第3个图形需要黑色棋子的个数为4×5﹣5，依此类推，可得第n个图形需要黑色棋子的个数是（n+1）（n+2）﹣（n+2），计算可得答案．【解答】解：第1个图形是三角形，有3条边，每条边上有2个点，重复了3个点，需要黑色棋子2×3﹣3个，第2个图形是四边形，有4条边，每条边上有3个点，重复了4个点，需要黑色棋子3×4﹣4个，第3个图形是五边形，有5条边，每条边上有4个点，重复了5个点，需要黑色棋子4×5﹣5个，…则第n个图形需要黑色棋子的个数是（n+1）（n+2）﹣（n+2）=n（n+2）．故答案为：n（n+2）．【点评】此题考查规律型：图形的变化类，解题时注意图形中有重复的点，即多边形的顶点．三、简答题（本大题共有7个小题，满分52分17．（5分）（2017秋•砀山县期末）计算：2×[5+（﹣2）2]﹣（﹣6）÷3【分析】根据有理数混合运算顺序和运算法则计算可得．【解答】解：原式=2×（5+4）+2=2×9+2=18+2=20．【点评】本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是熟练掌握有理数的混合运算顺序和运算法则．18．（5分）（2017秋•砀山县期末）计算：﹣+（﹣+）×（﹣2.4）【分析】原式利用乘法分配律计算即可求出值．【解答】解：原式=﹣﹣1.5+0.4﹣1.4=﹣2.9．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19．（6分）（2017秋•砀山县期末）解方程：+1=．【分析】去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化成1即可．【解答】解：去分母得：2（2x﹣1）+6=2x+1，4x﹣2+6=2x+1，4x﹣2x=1+2﹣6，2x=﹣3，x=﹣1.5．【点评】本题考查了解一元一次方程，能正确根据等式的性质进行变形是解此题的关键．20．（9分）（2017秋•砀山县期末）已知：A=x2﹣2xy+y2，B=x2+2xy+y2（1）求A+B；（2）如果2A﹣3B+C=0，那么C的表达式是什么？【分析】（1）根据题意列出算式，再去括号、合并同类项可得；（2）由2A﹣3B+C=0可得C=3B﹣2A=3（x2+2xy+y2）﹣2（x2﹣2xy+y2），再去括号、合并同类项可得．【解答】解：（1）A+B=（x2﹣2xy+y2）+（x2+2xy+y2）=x2﹣2xy+y2+x2+2xy+y2=2x2+2y2；（2）因为2A﹣3B+C=0，所以C=3B﹣2A=3（x2+2xy+y2）﹣2（x2﹣2xy+y2）=3x2+6xy+3y2﹣2x2+4xy﹣2y2=x2+10xy+y2【点评】本题主要考查整式的加减，整式的加减的实质就是去括号、合并同类项．一般步骤是：先去括号，然后合并同类项．21．（9分）（2016•云南）食品安全是关乎民生的重要问题，在食品中添加过量的添加剂对人体健康有害，但适量的添加剂对人体健康无害而且有利于食品的储存和运输．为提高质量，做进一步研究，某饮料加工厂需生产A、B两种饮料共100瓶，需加入同种添加剂270克，其中A饮料每瓶需加添加剂2克，B饮料每瓶需加添加剂3克，饮料加工厂生产了A、B两种饮料各多少瓶？【分析】设A种饮料生产了x瓶，B种饮料生产了y瓶，根据：①A种饮料瓶数+B种饮料瓶数=100，②A种饮料添加剂的总质量+B种饮料的总质量=270，列出方程组求解可得．【解答】解：设A种饮料生产了x瓶，B种饮料生产了y瓶，根据题意，得：，解得：，答：A种饮料生产了30瓶，B种饮料生产了70瓶．【点评】本题主要考查二元一次方程组的应用能力，在解题时要能根据题意得出等量关系，列出方程组是本题的关键．22．（9分）（2017秋•砀山县期末）某中学为了丰富学生的校园体育锻炼生活，决定根据学生的兴趣爱好采购一批体育用品供学生课后锻炼使用，因此学校随机抽取了部分同学就兴趣爱好进行调查，将收集的数据整理并绘制成下列两幅统计图，请根据图中的信息，完成下列问题：（1）设学校这次调查共抽取了n名学生，求出n的值；（2）请你补全条形统计图；（3）求出乒乓球和羽毛球所对圆心角的度数；（4）设该校共有学生1200名，请你估计该校有多少名学生喜欢跳绳？【分析】（1）根据喜欢篮球的人数有25人，占总人数的25%即可得出总人数；（2）根据总人数求出喜欢羽毛球的人数，补全条形统计图即可；（3）360°乘以对应百分比可得；（4）喜欢跳绳的人数占总人数的20%乘以总人数即可得出结论．【解答】解：（1）本次调查的总人数n=10÷10%=100；（2）羽毛球的人数为100×20%=20人，补全条形图如下：（3）乒乓球所对应圆心角度数为360°×25%=90°，羽毛球所对应圆心角度数为360°×20%=72°；（4）1200×20%=240，答：估计该校有240名学生喜欢跳绳．【点评】本题考查的是条形统计图，熟知从条形图可以很容易看出数据的大小，便于比较是解答此题的关键．23．（9分）（2017秋•砀山县期末）阅读解答过程，回答问题：如图，OC在∠AOB内，∠AOB和∠COD都是直角，且∠BOC=30°，求∠AOD的度数．解：过O作射线OM，使点M，O，A在同一直线上，因为∠MOD+∠BOD=90°，∠BOC+∠BOD=90°，所以∠BOC=∠MOD，所以∠AOD=180°﹣∠MOD=180°﹣∠BOC=180°﹣30°=150°．（1）如果∠BOC=60°，那么∠AOD等于多少度？如果∠BOC=n°，那么∠AOD等于多少度？（2）如果∠AOB=∠DOC=x°，∠AOD=y°，求∠BOC的度数．【分析】（1）利用角的和与差，即可解答；（2）利用角的和与差，即可解答．【解答】解：（1）∵∠AOB=90°，∠BOC=60°．∴∠AOC=∠AOB﹣∠BOC=30°．∴∠AOD=∠AOC+∠COD=30°+90°=120°．若∠BOC=n°，则∠AOC=∠AOB﹣∠BOC=（90﹣n）°．∴∠AOD=∠AOC+∠COD=（90﹣n）°+90°=（180﹣n）°．（2）∵∠AOB=x°，∠AOD=y°．∴∠BOD=∠AOD﹣∠AOB=（y﹣x）°．∴∠BOC=∠DOC﹣∠BOD=x°﹣（y﹣x）°=（2x﹣y）°．【点评】本题考查了角的计算，解决本题的关键是利用角的和与差进行计算，即可解答．。
2017-2018学年七上期末数学试卷
．．．．．．．A．—3，2B．—3，3C．—32017-2018学年度（上）初一期末调研测试卷数学注意事项考生在答题前请认真阅读本注意事项：1．本试卷共6页，满分为150分，考试时间为120分钟。
考试结束后，请将答题卡交回。
2．答题前，请务必将自己的姓名、考试号用0.5毫米黑色字迹的签字笔填写在答题卡上指定的位置。
3．答案必须按要求填涂、书写在答题卡上，在试卷、草稿纸上答题一律无效。
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1．-23的相反数是3322A．-B．C．-D．22332．下列运算正确的是A．2a+6b=8abC．a2b-3ba2=-2a2b3．数字25800000用科学记数法表示为B．4x2y-5xy2=-x2y D．-(-a-b)=a-bA．258⨯105B．2.58⨯109C．2.58⨯107D．0.258⨯108 3x2y4．单项式—的系数和次数分别是53，2D．—，3555．如图，已知AB∥CD∥EF，FC平分∠AFE，∠A＝50°，则∠C的度数是A．50°B．45°C．35°D．25°6．如图，△ABC沿着由点B到点E的方向平移到△DEF，已知BC=5，EC=3，那么平移的距离为A．2B．3C．5D．7A CBDA DE F B E C F（第5题）（第6题）．．．．．．．15．已知关于x的方程x+=x-4与方程2x+5=3(x-1)的解相同，则m＝7．下列平面图形中不能围成正方体的是A．B．C．D．8．对于有理数a，b，如果ab＜0，a+b＞0．则下列各式成立的是A．a＜0，b＜0；B．a＞0，b＜0且|b|＜a；C．a＜0，b＞0且|a|＞b；D．a＞0，b＜0且|b|＞a．9．已知关于x的一次方程(3a+4b)x+1=0无解，则ab的值为A．正数B．非正数C．负数D．非负数10．某公司员工分别住在A，B，C三个住宅区，A区有25人，B区有15人，C有10人，三个区在一条直线上，位置如图所示，公司的接送车打算在此间只设一个停靠点，为使所有员工步行到停靠点的路程总和最少，那么停靠点的位置应设在200m400mA区B区C区A．A区B．B区C．A区或B区D．C区二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．不需写出解答过程，请把最终结果直接填写在答题卡相应位置上）11．-2=▲．12．计算：-22017⨯(-0.5)2018=▲．13．下列有四个生活、生产现象：①有两个钉子就可以把木条固定在墙上；②从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设；③植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行所在的直线；④把弯曲的公路改直，就能缩短路程．其中可用基本事实“两点之间，线段最短”来解释的现象有▲（填序号）．14．一个角的补角比它的余角的2倍还多20°，这个角的度数为▲°．m2316．计算：21°15′×5＝▲°．17.若a+1+a-2=5，b-2+b+3=7，则a＋b=▲.▲．三、解答题（本大题共 10 小题，共 96 分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、[- 1 = 2 +.18．如下图，按下列程序进行计算，经过三次输入，最后输出的数是 12，则最初输入的数是▲.．．．．．．．证明过程或演算步骤）19．（本小题满分 10 分）计算（1）1 - 4 + 3 - 0.5 ；（2）18 + 32 ÷ (- 2)3 - (- 4)2 ⨯ 5 .20．（本小题满分 10 分）化简（1） (2a - b )- (2b - 3a )- 2(a - 2b )；（2） 2 x 2- 7 x - (4 x - 3) - x 2] .21．（本小题满分 10 分）解下列方程（1） 2(x + 3)= 5x ；（2）y + 1 2 - y2 4（2）在主视图和俯视图不变的情况下，你认为最多还可以添加▲个小正方体．y y （1）如图是由 10 个同样大小的小正方体搭成的几何体，请你分别画出它的主视图和俯视图．主视图俯视图．．23．（本小题满分 8 分）根据要求画图，并回答问题．已知：直线 AB ，CD 相交于点 O ，且 OE ⊥AB ．（1）过点 O 画直线 MN ⊥CD ；（2）若点 F 是（1）中所画直线 MN 上任意一点(O 点除外)，若∠AOC ＝35°，求∠EOF 的度数．EDABOC（第 23 题）24．（本小题满分 8 分）1 1已知当 x ＝2，＝－4 时，ax 3 + by + 8 = 2018 ，求当 x ＝－4，＝ - 时，式子 3ax - 24by 3 + 62 2的值．点 O 是直线 AB 上一点，∠COD 是直角，OE 平分∠BOC ．（1）①如图 1，若∠DOE =25°，求∠AOC 的度数；②如图 2，若∠DOE =α ，直接写出∠AOC 的度数（用含α 的式子表示）；（2）将图 1 中的∠COD 绕点 O 按顺时针方向旋转至图 2 所示的位置．探究∠DOE 与∠AOC 的度数之间的关系，写出你的结论，并说明理由．CCEDEAOB A OB图 1图 2D26．（本小题满分 10 分）某超市对顾客实行优惠购物，规定如下：①若一次性购物商品总价不超过 100 元，则不予优惠；②若一次性购物商品总价超过 100 元，但不超过 300 元，给予九折优惠；③若一次性购物商品总价超过 300 元，其中 300 元以下部分（包括 300 元）给予九折优惠；超过 300 元部分给予八折优惠．小李前后分两次去该超市购物，分别付款 234 元和 94.5 元．（1）求小李第一次购物所购商品的总价是多少元？（2）小张决定一次性购买小李分两次购买的商品，他可以比小李节约多少元？如图，点D，点E分别在三角形ABC的边上，已知∠AED＝∠ACB，DF，BE分别平分∠ADE，∠ABC，那么∠FDE与∠DEB相等吗？请说明理由．AFD EB C（第27题）28．（本小题满分14分）已知数轴上两点A，B对应的数分别为－4，8．（1）如图1，如果点P和点Q分别从点A，点B同时出发，沿数轴负方向运动，点P的运动速度为每秒2个单位，点Q的运动速度为每秒6个单位．①A，B两点之间的距离为▲．②当P，Q两点相遇时，点P在数轴上对应的数是▲．③求点P出发多少秒后，与点Q之间相距4个单位长度？（2）如图2，如果点P从点A出发沿数轴的正方向以每秒2个单位的速度运动，点Q从点B出发沿数轴的负方向以每秒6个单位的速度运动，点M从数轴原点O出发沿数轴的正方向以每秒1个单位的速度运动，若三个点同时出发，经过多少秒后有MP=MQ？·A·A·O（图1）·O（图2）·B·B。
2017-2018学年七年级上学期数学期末考试试卷及答案
参考答案：一、选择题（共10个小题，每小题3分，共30分） 1. A 2. C3. B4. A5. D6. A7. D8. C9. A10. A二、填空题（共10个小题，每小题2分，共20分。
其中第11，12题，填对1个答案1分）11. -2，-1 12. 2±13. 2 14. 4，-115. 111+m16. 29°20′，150°40′17. 3-a18. 10519. 120. 41三、解答题（共50分）21. 计算题（1，2小题各3分，3，4小题各4分，共14分） 解：（1）原式=-4+1-3（2分） =-6（3分）（2）原式=-3-（-2-1）（1分） =-3+3（2分） =0（3分）（3）()()3425215122142+-⨯-⎪⎭⎫⎝⎛⨯-÷-解：()()316151241432+-⨯-⨯-÷-=（1分）()3161512414132+-⨯-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯-=（2分）=2-12（3分） =-10（4分）（4）⎪⎭⎫⎝⎛÷⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛--+--3659261125187解：⎪⎭⎫ ⎝⎛÷⎪⎭⎫ ⎝⎛++--=3659261125187（1分）⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛++--=5369261125187（2分） 5369253661536125536187⨯+⨯+⨯-⨯-=（3分）58563514++--=35856514-⎪⎭⎫ ⎝⎛++-= 3-=（4分）22. 化简（每小题3分，共6分）（1）解：原式b a b a 121518422--+=（2分）b a 6112+-=（3分）（2）解：原式2433632323+---+=x x x x （2分） 122-=x （3分）23. 先化简，再求值（本题4分）解：()[]xy y x xy y x y x ----2222323[]xy y x xy y x y x -+--=2223623（1分）()xy y x y x 75322--=（2分） xy y x y x 75322+-= xy y x 722+-=（3分）当1-=x ，2-=y 时，原式18722=+-=xy y x （4分）24. 解方程（每小题4分，共8分） （1）()1352-=+x x 解：去括号，得3352-=+x x （1分）移项，得5332--=-x x （2分）合并同类项，得8-=-x （3分）系数化为1，得8=x （4分）（2）3122413--=+y y 解：去分母，得 ()()12424133--=+y y （1分）去括号，得482439+-=+y y （2分）移项，得342489-+=+y y （3分）合并同类项，得 2517=y 系数化为1，得1725=y （4分） 25. （本题5分） （1）图略（1分） （2）图略（3分） （3）图略（4分）PA 与BK 的和大于线段AB 。
2018最新人教版初中数学精品试题专项整理：七年级上学期期末考试数学试题(图片版)(2)
2017-2018学年上学期七年级期末试卷参考答案 1.B 2.D 3.C 4.B 5.D 6.A 7.B 8.D 9.C10.C 11.5 12.-2 13.3或-5 14.130° 15.-516.方程组的解为⎩⎨⎧==546.y x17.解，化简，原式=10a 2b -3ab 2-2当1，1=-=b a 时，原式=11 18.解：答案为∠α, ∠ABC, ∠AC B, ∠ACF19.解：由52=+x 解得 x 3=方程93=-ax 的解也是x =3代入a 的值为4． 20.解：根据题意得：a -2=0，b +a +1=1解得：a =2，b =-3则原式=-1921.解：①∵ M 是AC 的中点∴AM=23cm ②∵AP=AC+CP,CP=1cm ,∴AP=4cm∵ P 是AB 的中点∴AB=2AP=8cm ，∵CB=AB-AC,AC=3cm ∴CB=5cm∵ N 是CB 的中点∴CN=21BC=25cm ∴PN =CN-CP=23cm 答：①线段AM 的长为23cm ②线段PN 的长为23cm ．22.解：设文具店这一天卖出这种铅笔x 支，圆珠笔（60-x ）支． 根据题意得： 2x +3（60-x ）=165，解这个方程，得x =1560-x =45 答：文具店这一天卖出这种铅笔15支，圆珠笔45支．23.解：①设甲的速度为x 千米时，4(x +20)=3(x +x +20)解得，x =10∴x +20=30即甲的速度为10千米时，乙的速度为30千米时；②设经过y小时后两人相距20千米，4×30-20=y(10+30)或4×30+20=y(10+30)解得:y=2.5或y=3.5即经过小时或小时后两人相距20千米．。
安徽省安庆市七年级数学2017-2018学年上学期期末试卷
2017-2018学年安徽省安庆市七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共10题，每小题4分，共40分） 1．（4分）|﹣2|的相反数是（ ） A ．﹣2B ．﹣12C ．12D ．22．（4分）截至2016年底，国家开发银行对“一带一路”沿线国家累计发放贷款超过1600亿美元，其中1600亿用科学记数法表示为（ ） A ．16×1010B ．1.6×1010C ．1.6×1011D ．0.16×10123．（4分）下列说法中正确的是（ ） A ．﹣xy 25的系数是﹣5B ．单项式x 的系数为1，次数为0C ．﹣22xyz 2的次数是6D ．xy +x ﹣1是二次三项式4．（4分）若n ﹣m=1，则（m ﹣n ）2﹣2n +2m 的值是（ ） A ．3B ．2C ．1D ．﹣15．（4分）方程2y ﹣12=12y ﹣中被阴影盖住的是一个常数，此方程的解是y=﹣53．这个常数应是（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．46．（4分）已知线段AB=5，C 是直线AB 上一点，BC=2，则线段AC 长为（ ） A ．7B ．3C ．3或7D ．以上都不对7．（4分）若∠α的补角为60°，∠β的余角为60°，则∠α和∠β的大小关系是（ ） A ．∠α＞∠βB ．∠α=∠βC ．∠α＜∠βD ．无法确定8．（4分）在下列四个选项中，不适合普查的是（ ） A ．了解全班同学每周体育锻炼的时间 B ．学校招聘新教师，对应聘教师面试C ．鞋厂检查生产鞋底能承受的弯折次数D ．安庆市某中学调查九年级全体540名学生数学成绩9．（4分）某商场的营业额2009年比2008年上升10%，2010年比2009年上升10%，而2011年和2012年连续两年平均每年比上一年降低10%，那么2012年的营业额比2008年的营业额（ ） A ．降低了2% B ．没有变化 C ．上升了2%D ．降低了1.99%10．（4分）如图，小明将一个正方形纸剪出一个宽为4cm 的长条后，再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽为5cm 的长条，如果两次剪下的长条面积正好相等，那么每一个长条面积为（ ）A ．16cm 2B ．20cm 2C ．80cm 2D ．160cm 2二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）11．（5分）（﹣13）2= ．12．（5分）按照如图操作，若输入x 的值是9，则输出的值是 ．13．（5分）如图，从学校A 到书店B 最近的路线是①号路线，其道理用几何知识解释应是 ．14．（5分）已知∠AOB=80°，∠BOC=40°，射线OM 是∠AOB 平分线，射线ON 是∠BOC 平分线，则∠MON= ． 三.（本大题共2小题，每小题8分，共16分）15．（8分）计算：﹣22+|﹣9|﹣（﹣4）2×(−12)316．（8分）对于有理数a ，b 定义a △b=3a +2b ，化简式子[（x +y ）△（x ﹣y ）]△3x四.（本大题共2小题，每小题8分，共16分） 17．（8分）解方程（组）：（1）x:12﹣x:25=1（2）{x +1=2y2(x +1)−y =818．（8分）已知∠1和线段a ，b ，如图（1）按下列步骤作图（不写作法，保留作图痕迹） ①先作∠AOB ，使∠AOB=∠1． ②在OA 边上截取OC ，使OC=a ． ③在OB 边上截取OD ，使OD=b ．（2）利用刻度尺比较OC +OD 与CD 的大小．五、（本大题共2小题，每小题10分，共20分）19．（10分）某天，一蔬菜经营户用60元钱从蔬菜批发市场批发了萝卜和白菜共40kg 到菜市场去卖，萝卜和白菜这天每千克的批发价与零售价如下表所示：问：他当天卖完这些萝卜和白菜共能赚多少钱？20．（10分）已知线段MN=3cm ，在线段MN 上取一点P ，使PM=PN ；延长线段MN 到点A ，使AN=12MN ；延长线段NM 到点B ，使BN=3BM ．（1）根据题意，画出图形； （2）求线段AB 的长；（3）试说明点P 是哪些线段的中点． 六、（本大题共12分）21．（12分）某小学为了了解学生每天完成家庭作业所用时间的情况，从每班抽取相同数量的学生进行调查，并将所得数据进行整理，制成条形统计图和扇形统计图如下：（1）补全条形统计图；（2）求扇形统计图扇形D的圆心角的度数；（3）若该中学有2000名学生，请估计其中有多少名学生能在1.5小时内完成家庭作业？七、（本大题共12分）22．（12分）观察一组数据：2，4，7，11，16，22，29，…，它们有一定的规律，若记第一个数为a1，第二个数记为a2，…，第n个数记为a n．（1）请写出29后面的第一位数；（2）通过计算a2﹣a1，a3﹣a2，a4﹣a3，…由此推算a100﹣a99的值；（3）根据你发现的规律求a100的值．八.（本大题共14分）23．（14分）将一副三角板中的两块直角三角尺的直角顶点O按如图方式叠放在一起．（1）如图（1）若∠BOD=35°，求∠AOC的度数，若∠AOC=135°，求∠BOD的度数．（2）如图（2）若∠AOC=150°，求∠BOD的度数．（3）猜想∠AOC与∠BOD的数量关系，并结合图（1）说明理由．（4）三角尺AOB不动，将三角尺COD的OD边与OA边重合，然后绕点O按顺时针或逆时针方向任意转动一个角度，当∠AOD（0°＜∠AOD＜90°）等于多少度时，这两块三角尺各有一条边互相垂直，直接写出∠AOD角度所有可能的值，不用说明理由．2017-2018学年安徽省安庆市七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10题，每小题4分，共40分）1．（4分）|﹣2|的相反数是（）A．﹣2B．﹣12C．12D．2【考点】14：相反数；15：绝对值．【解答】解：∵|﹣2|=2，∴2的相反数是﹣2．故选：A．2．（4分）截至2016年底，国家开发银行对“一带一路”沿线国家累计发放贷款超过1600亿美元，其中1600亿用科学记数法表示为（）A．16×1010B．1.6×1010C．1.6×1011D．0.16×1012【考点】1I：科学记数法—表示较大的数．【解答】解：1600亿用科学记数法表示为1.6×1011，故选：C．3．（4分）下列说法中正确的是（）A．﹣xy25的系数是﹣5B．单项式x的系数为1，次数为0 C．﹣22xyz2的次数是6D．xy+x﹣1是二次三项式【考点】42：单项式；43：多项式．【解答】解：A、﹣xy25的系数是﹣15，此选项错误；B、单项式x的系数为1，次数为1，此选项错误；C、﹣22xyz2的次数是4，此选项错误；D、xy+x﹣1是二次三项式，此选项正确；故选：D．4．（4分）若n﹣m=1，则（m﹣n）2﹣2n+2m的值是（）A．3B．2C．1D．﹣1【考点】33：代数式求值．【解答】解：∵n ﹣m=1， ∴m ﹣n=﹣1，则原式=（m ﹣n ）2+2（m ﹣n ） =（﹣1）2+2×（﹣1） =1﹣2 =﹣1， 故选：D ．5．（4分）方程2y ﹣12=12y ﹣中被阴影盖住的是一个常数，此方程的解是y=﹣53．这个常数应是（ ） A ．1 B ．2C ．3D ．4【考点】85：一元一次方程的解． 【解答】解：设阴影部分表示的数为a ，将y=﹣53代入，得：﹣103﹣12=﹣56﹣a ，解得：a=3，故选：C ．6．（4分）已知线段AB=5，C 是直线AB 上一点，BC=2，则线段AC 长为（ ） A ．7B ．3C ．3或7D ．以上都不对【考点】IE ：比较线段的长短．【解答】解：当点C 在线段AB 上时：AC=5﹣2=3；当C 在AB 的延长线上时：AC=5+2=7． 故选：C ．7．（4分）若∠α的补角为60°，∠β的余角为60°，则∠α和∠β的大小关系是（ ） A ．∠α＞∠βB ．∠α=∠βC ．∠α＜∠βD ．无法确定【考点】IL ：余角和补角；IR ：角的大小比较． 【解答】解：∠α=180°﹣60°=120°， ∠β=90°﹣60°=30°． 则∠α＞∠β，故选：A．8．（4分）在下列四个选项中，不适合普查的是（）A．了解全班同学每周体育锻炼的时间B．学校招聘新教师，对应聘教师面试C．鞋厂检查生产鞋底能承受的弯折次数D．安庆市某中学调查九年级全体540名学生数学成绩【考点】V2：全面调查与抽样调查．【解答】解：A、了解全班同学每周体育锻炼的时间，宜用全面调查，故本选项不符合题意；B、学校招聘新教师，对应聘教师面试适合普查，此选项不符合题意；C、鞋厂检查生产的鞋底能承受的弯折次数，具有破坏性，不适合全面调查，故本选项符合题意；D、调查安庆市某中学调查九年级全体540名学生数学成绩适合普查，此选项不符合题意；故选：C．9．（4分）某商场的营业额2009年比2008年上升10%，2010年比2009年上升10%，而2011年和2012年连续两年平均每年比上一年降低10%，那么2012年的营业额比2008年的营业额（）A．降低了2%B．没有变化C．上升了2%D．降低了1.99%【考点】32：列代数式．【解答】解：2012年的营业额为（1+10%）2（1﹣10%）2=0.9801，0.9801﹣1=﹣0.0199．即2012年的营业额比2008年的营业额降低了1.99%．故选：D．10．（4分）如图，小明将一个正方形纸剪出一个宽为4cm的长条后，再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽为5cm的长条，如果两次剪下的长条面积正好相等，那么每一个长条面积为（）A ．16cm 2B ．20cm 2C ．80cm 2D ．160cm 2【考点】8A ：一元一次方程的应用．【解答】解：设原来正方形纸的边长是xcm ，则第一次剪下的长条的长是xcm ，宽是4cm ，第二次剪下的长条的长是x ﹣4cm ，宽是5cm ， 则4x=5（x ﹣4），去括号，可得：4x=5x ﹣20， 移项，可得：5x ﹣4x=20， 解得x=20 20×4=80（cm 2）答：每一个长条面积为80cm 2． 故选：C ．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）11．（5分）（﹣13）2= 19．【考点】1E ：有理数的乘方．【解答】解：（﹣13）2=（﹣13）×（﹣13）=19，故答案为：19．12．（5分）按照如图操作，若输入x 的值是9，则输出的值是 193 ．【考点】1G ：有理数的混合运算；33：代数式求值．【解答】解：根据题意得：（x +5）2﹣3， 当x=9时，原式=（9+5）2﹣3=196﹣3=193． 故答案为：193．13．（5分）如图，从学校A 到书店B 最近的路线是①号路线，其道理用几何知识解释应是 两点之间线段最短 ．【考点】IC ：线段的性质：两点之间线段最短．【解答】解：根据线段的性质：两点之间线段最短可得，从学校A 到书店B 最近的路线是①号路线，其道理用几何知识解释应是两点之间线段最短． 故答案为：两点之间线段最短．14．（5分）已知∠AOB=80°，∠BOC=40°，射线OM 是∠AOB 平分线，射线ON 是∠BOC 平分线，则∠MON= 20°或60° ． 【考点】IJ ：角平分线的定义；IK ：角的计算．【解答】解：当OA 与∠BOC 的位置关系如图1所示时，∵OM 是∠AOB 的平分线，ON 是∠BOC 的平分线，∠AOB=80°，∠BOC=40°∴∠AOM=12∠AOB=12×80°=40°，∠BON=12∠COB=12×40°=20°，∴∠MON=∠BON ﹣∠AOM=40°﹣20°=20°； 当OA 与∠BOC 的位置关系如图2所示时，∵OM 是∠AOB 的平分线，ON 是∠BOC 的平分线，∠AOB=80°，∠BOC=40°∴∠BOM=12∠AOB=12×80°=40°，∠BON=12∠BOC=12×40°=20°，∴∠MON=∠BOM +∠BON=40°+20°=60°． 故答案为：20°或60°．三.（本大题共2小题，每小题8分，共16分）15．（8分）计算：﹣22+|﹣9|﹣（﹣4）2×(−12)3【考点】1G ：有理数的混合运算．【解答】解：﹣22+|﹣9|﹣（﹣4）2×(−12)3 =﹣4+9﹣16×（﹣18）=﹣4+9+2 =7．16．（8分）对于有理数a ，b 定义a △b=3a +2b ，化简式子[（x +y ）△（x ﹣y ）]△3x【考点】1G ：有理数的混合运算；44：整式的加减．【解答】解：根据题中的新定义化简得：[3（x +y ）+2（x ﹣y ）]△3x=（5x +y ）△3x=3（5x +y ）+6x=21x +3y ．四.（本大题共2小题，每小题8分，共16分） 17．（8分）解方程（组）：（1）x:12﹣x:25=1（2）{x +1=2y2(x +1)−y =8【考点】86：解一元一次方程；98：解二元一次方程组．【解答】解：（1）x:12﹣x:25=1，5（x +1）﹣2（x +2）=10， 5x +5﹣2x ﹣4=10， 3x=9，x=3；（2）{x +1=2y2(x +1)−y =8，化简得{x −2y =−1①2x −y =6②，②﹣①×2得3y=8，解得y=83，把y=83代入①得x ﹣2×83=﹣1，解得x=133．故原方程组的解为{x =133y =83．18．（8分）已知∠1和线段a ，b ，如图（1）按下列步骤作图（不写作法，保留作图痕迹） ①先作∠AOB ，使∠AOB=∠1． ②在OA 边上截取OC ，使OC=a ． ③在OB 边上截取OD ，使OD=b ．（2）利用刻度尺比较OC +OD 与CD 的大小．【考点】N2：作图—基本作图．【解答】解：（1）图象如图所示：（2）通过测量可知：OC +OD ＞CD ．五、（本大题共2小题，每小题10分，共20分）19．（10分）某天，一蔬菜经营户用60元钱从蔬菜批发市场批发了萝卜和白菜共40kg 到菜市场去卖，萝卜和白菜这天每千克的批发价与零售价如下表所示：问：他当天卖完这些萝卜和白菜共能赚多少钱？ 【考点】9A ：二元一次方程组的应用．【解答】解：设白菜的重量是xkg ，萝卜的重量是ykg ， 依题意有{x +y =401.2x +1.6y =60解得：{x =10y =30，10×（1.8﹣1.2）+30×（2.5﹣1.6）=33（元） 答：他当天卖完这些白菜和萝卜能赚33元．20．（10分）已知线段MN=3cm ，在线段MN 上取一点P ，使PM=PN ；延长线段MN 到点A ，使AN=12MN ；延长线段NM 到点B ，使BN=3BM ．（1）根据题意，画出图形； （2）求线段AB 的长；（3）试说明点P 是哪些线段的中点． 【考点】ID ：两点间的距离．【解答】解：（1）如图所示：（2）∵MN=3cm ，AN=12MN ，∴AN=1.5cm ， ∵BN=3BM ，∴BM=12MN=1.5cm ，∴AB=BM +MN +AN=6cm ；（3）∵点P 在线段MN 上，PM=PN ， ∴点P 是线段MN 的中点， ∵BM=AN=1.5cm ，PM=PN=1.5cm ， ∴BP=AP=3cm ，∴点P 是线段AB 的中点．六、（本大题共12分）21．（12分）某小学为了了解学生每天完成家庭作业所用时间的情况，从每班抽取相同数量的学生进行调查，并将所得数据进行整理，制成条形统计图和扇形统计图如下：（1）补全条形统计图；（2）求扇形统计图扇形D的圆心角的度数；（3）若该中学有2000名学生，请估计其中有多少名学生能在1.5小时内完成家庭作业？【考点】V5：用样本估计总体；VB：扇形统计图；VC：条形统计图．【解答】解：（1）抽取的总人数是：10÷25%=40（人），在B类的人数是：40×30%=12（人）．；（2）扇形统计图扇形D的圆心角的度数是：360×340=27°；（3）能在 1.5小时内完成家庭作业的人数是：2000×（25%+30%+35%）=1800（人）．七、（本大题共12分）22．（12分）观察一组数据：2，4，7，11，16，22，29，…，它们有一定的规律，若记第一个数为a1，第二个数记为a2，…，第n个数记为a n．（1）请写出29后面的第一位数；（2）通过计算a 2﹣a 1，a 3﹣a 2，a 4﹣a 3，…由此推算a 100﹣a 99的值； （3）根据你发现的规律求a 100的值． 【考点】37：规律型：数字的变化类．【解答】解：（1）29后面的第一位数是37；（2）由题意：a 2﹣a 1，=2，a 3﹣a 2=3，a 4﹣a 3=4…由此推算a 100﹣a 99=100；（3）a 100=2+2+3+4+…+100=1+1:1002×100=5051八.（本大题共14分）23．（14分）将一副三角板中的两块直角三角尺的直角顶点O 按如图方式叠放在一起．（1）如图（1）若∠BOD=35°，求∠AOC 的度数，若∠AOC=135°，求∠BOD 的度数．（2）如图（2）若∠AOC=150°，求∠BOD 的度数．（3）猜想∠AOC 与∠BOD 的数量关系，并结合图（1）说明理由．（4）三角尺AOB 不动，将三角尺COD 的OD 边与OA 边重合，然后绕点O 按顺时针或逆时针方向任意转动一个角度，当∠AOD （0°＜∠AOD ＜90°）等于多少度时，这两块三角尺各有一条边互相垂直，直接写出∠AOD 角度所有可能的值，不用说明理由．【考点】IK ：角的计算；IL ：余角和补角；K7：三角形内角和定理．【解答】解：（1）若∠BOD=35°， ∵∠AOB=∠COD=90°，∴∠AOC=∠AOB +∠COD ﹣∠BOD=90°+90°﹣35°=145°， 若∠AOC=135°，则∠BOD=∠AOB +∠COD ﹣∠AOC=90°+90°﹣135°=45°；（2）如图2，若∠AOC=150°，则∠BOD=360°﹣∠AOC﹣∠AOB﹣∠COD=360°﹣150°﹣90°﹣90°=30°；（3）∠AOC与∠BOD互补．∵∠AOB=∠COD=90°，∴∠AOD+∠BOD+∠BOD+∠BOC=180°．∵∠AOD+∠BOD+∠BOC=∠AOC，∴∠AOC+∠BOD=180°，即∠AOC与∠BOD互补．（4）OD⊥AB时，∠AOD=30°，CD⊥OB时，∠AOD=45°，CD⊥AB时，∠AOD=75°，OC⊥AB时，∠AOD=60°，即∠AOD角度所有可能的值为：30°、45°、60°、75°．。
安庆市人教版七年级上学期期末数学试题
安庆市人教版七年级上学期期末数学试题 一、选择题 1．购买单价为a 元的物品10个，付出b 元（b ＞10a ），应找回（ ）A ．（b ﹣a ）元B ．（b ﹣10）元C ．（10a ﹣b ）元D ．（b ﹣10a ）元2．A 、B 两地相距160千米，甲车和乙车的平均速度之比为4:5，两车同时从A 地出发到B 地，乙车比甲车早到30分钟，若求甲车的平均速度，设甲车平均速度为4x 千米/小时，则所列方程是( )A ．1601603045x x -= B ．1601601452x x -= C ．1601601542x x -= D ．1601603045x x+= 3．已知2a ﹣b ＝3，则代数式3b ﹣6a+5的值为( )A ．﹣4B ．﹣5C ．﹣6D ．﹣74．计算：31﹣1=2，32﹣1=8，33﹣1=26，34﹣1=80，35﹣1=242，…，归纳各计算结果中的个位数字的规律，猜测32018﹣1的个位数字是（ ）A ．2B ．8C ．6D ．0 5．已知点、、A B C 在一条直线上，线段5AB cm =，3BC cm =，那么线段AC 的长为（ ）A ．8cmB ．2cmC ．8cm 或2cmD ．以上答案不对6．墙上钉着用一根彩绳围成的梯形形状的饰物，如图实线所示（单位：cm ）．小颖将梯形下底的钉子去掉，并将这条彩绳钉成一个长方形，如图虚线所示．小颖所钉长方形的长、宽各为多少厘米？如果设长方形的长为xcm ，根据题意，可得方程为（ ）A ．2（x+10）＝10×4+6×2B ．2（x+10）＝10×3+6×2C ．2x+10＝10×4+6×2D ．2（x+10）＝10×2+6×2 7．15( )A ．1，2B ．2，3C ．3，4D ．4，58．某商店有两个进价不同的计算器都卖了135元，其中一个盈利25%，另一个亏本25%，在这次买卖中，这家商店( )A ．不赔不赚B ．赚了9元C ．赚了18元D ．赔了18元 9．某商店有两个进价不同的计算器都卖了80元，其中一个赢利60%，另一个亏本20%，在这次买卖中，这家商店（ ）A ．赚了10元B ．赔了10元C ．赚了50元D ．不赔不赚10．如图，4张如图1的长为a，宽为b（a＞b）长方形纸片，按图2的方式放置，阴影部分的面积为S1，空白部分的面积为S2，若S2＝2S1，则a，b满足（）A．a＝32b B．a＝2b C．a＝52b D．a＝3b11．某同学晚上6点多钟开始做作业，他家墙上时钟的时针和分针的夹角是120°，他做完作业后还是6点多钟，且时针和分针的夹角还是120°，此同学做作业大约用了（）A．40分钟B．42分钟C．44分钟D．46分钟12．如图，已知点C在线段AB上，点M、N分别是AC、BC的中点，且AB＝8cm，则MN 的长度为（）cm．A．2 B．3 C．4 D．6二、填空题13．若|x|＝3，|y|＝2，则|x+y|＝_____．14．根据下列图示的对话，则代数式2a+2b﹣3c+2m的值是_____．15．因原材料涨价,某厂决定对产品进行提价,现有三种方案:方案一,第一次提价10%，第二次提价30%;方案二，第一次提价30%，第二次提价10%；方案三，第一、二次提价均为20%.三种方案提价最多的是方案_____________．16．在一样本容量为80的样本中，已知某组数据的频率为0.7，频数为_____.17．某水果点销售50千克香蕉，第一天售价为9元/千克，第二天降价6元/千克，第三天再降为3元/千克．三天全部售完，共计所得270元．若该店第二天销售香蕉t千克，则第三天销售香蕉千克．18．15030'的补角是______．19．对于有理数a，b，规定一种运算：a⊗b =a2-ab .如1⊗2=12-1⨯2 =-1，则计算-5⊗[3⊗(-2)]=___.20．如图是一个正方体的表面沿着某些棱剪开后展成的一个平面图形，若这个正方体的每两个相对面上的数字的和都相等，则这个正方体的六个面上的数字的总和为________．21．如图，点C ，D 在线段AB 上，CB ＝5cm ，DB ＝8cm ，点D 为线段AC 的中点，则线段AB 的长为_____．22．如图，将△ABE 向右平移3cm 得到△DCF,若BE=8cm ，则CE=______cm.23．材料：一般地，n 个相同因数a 相乘n a a a a ⋅⋅⋅个：记为n a . 如328=，此时3叫做以2为底的8的对数，记为2log 8（即2log 83=）；如45625=，此时4叫做以5为底的625的对数，记为5log 625（即5log 6254=），那么3log 9=_________.24．观察一列有规律的单项式：x ，23x ，35x ，47x ，59x ⋅⋅⋅，它的第n 个单项式是______.三、解答题25．当x 取何值时，式子13x -的值比x+12的值大﹣1？ 26．在大课间活动中，同学们积极参加体育锻炼，小龙在全校随机抽取一部分同学就“我最喜爱的体育项目”进行了一次抽样调查，下面是他通过收集的数据绘制的两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息，解答以下问题：(1)小龙共抽取______名学生；(2)补全条形统计图；(3)在扇形统计图中，“其他”部分对应的圆心角的度数是_______；(4)若全校共2100名学生，请你估算“立定跳远”部分的学生人数.27．计算题（1）()()()7410-+---（2）11312344⎛⎫⎛⎫-÷-⨯ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ （3）()()()()75901531-⨯--÷-+⨯-（4）()22112442⎛⎫-⨯---⨯ ⎪⎝⎭28．已知数轴上两点A B 、对应的数分别是6，8-，M N P 、、为数轴上三个动点，点M 从A 点出发速度为每秒2个单位，点N 从点B 出发速度为M 点的3倍，点P 从原点出发速度为每秒1个单位.()1若点M 向右运动，同时点N 向左运动，求多长时间点M 与点N 相距54个单位？ ()2若点M N P 、、同时都向右运动，求多长时间点P 到点,M N 的距离相等？29．如图，O 为直线AB 上一点，OD 平分AOC ∠，90DOE ∠=︒.(1)若50AOC ∠=︒，求COE ∠和∠BOE 的度数；(2)猜想：OE 是否平分BOC ∠？请直接写出你猜想的结论；(3)与COD ∠互余的角有：______.30．我们已学习了角平分线的概念，现用正方形纸折叠：将正方形纸片的一角折叠，使点A 落在点A′处，折痕为EF ，再把BE 折过去与EA′重合，EH 为折痕.（1）若∠AEF=54°,求∠BEB′ 和∠FEH 的度数;（2）将正方形的形状大小完全一样的四个角按上面的方式折叠就得到了图如图所示的正方形EFGH ，且不重合的部分也是一个正方形。
2017-2018学年七年级上学期期末考试数学试题(20201014101326)
）
C. —2－（－ 2）=0
D. － 1＋（－ 1）=0
A. a－（ b＋ c） =a－ b＋ c
B. x 2 y 1 x 2 y 1 C.5x 3x 2
D. 2m2n－ 3nm 2=－m 2n
5. 如果 4x2 m 2 yn 1 与 3x3 m 1 y3n 5 是同类项，则 m－ n 的值为（
）
A. 2 B. 1 C. 0 D. － 1
认为
说的对 .
14. 若 m 1 (n 2)2
xm 0 ，则关于 x 的方程
xn
的解为
.
2
3
15. 一个角的余角比它的补角的
1
还少
200，则这个角是
.
3
16. 下列说法： 若 a 与 b 互为相反数，则 a+b=0； 若 ab=1，则 a 与 b 互为倒数； 两点之间，直
0
线最短；④若∠ α+∠ β=90 ，且 β与 γ 互余，则∠ α与∠ γ 互余；⑤若∠ α为锐角，且∠ α与∠ β互
（ 6 分）
（2）原式 = 4 1 1 6 9 2 32
=
4237
= 6 10
=4
20、解（ 1）去括号得： 2x 6x 3 16 x 1
移项得： 2x 6x x 16 1 3
合拼同类项得： 9 x 18
系数化为 1 得： x 2
（3）去分母得： x 7 2 5x 8 4
去括号得： x 7 10x 16 4 移项得： x 10x 4 7 16 合并同类项得： 9x 27
x 千米， 那么列出的方
程应是（
）
xx
A.
10
54
二、填空题（每小题
最新安徽省2017-2018年七年级上期末数学试卷
第一学期期末调研试卷七年级数学考1．本试卷共 4 页，共八道大题，满分120 分。
考试时间120 分钟。
生 2．请在试卷和答题卡密封线内正确填写学校、姓名、班级、考场和座位号。
须 3．除绘图能够用铅笔外 , 其余试题一定用黑色笔迹署名笔作答，作答在答题知卡上。
一、选择题（此题共30 分，每题 3 分）以下各题均有四个选项，此中只有一个．．是切合题意的．1. 截止到 2015 年 6 月 1 日，北京市已建成34 个地下调蓄设备，蓄水能力达到 1 40 000 立方米 . 将 1 40 000 用科学记数法表示应为（）A ．14×104B ． 1. 4×105C． 1. 4×106D． 0. 14×1062. 实数 a，b，c，d 在数轴上的对应点的地点如下图，这四个数中，绝对值最小的是（）A ．a B． b C． c D． d3. 单项式11 x2y3 的次数是（）7A ．6B ． 5 C．3 D． 24. 以下计算中，正确的选项是（）A ．5a2b4a2b a2bB ．2b23b35b5C．6a32a34D．a b ab5. 好多美味的食品，它们的包装盒也很美丽，察看banana boat、可爱多冰激凌、芒果原浆以及玫瑰饴的包装盒，从正面看、从上边看分别获得的平面图形是长方形、圆的是（）A B C D6. 以下式子正确的选项是（）A．33 B ．若 ax=ay，则 x=y2 2 C． a+b＞ a-bD ．997. 已知：∠ A= 25 12'，∠ B=25 . 12°，∠ C=25 . 2°，以下结论正确的选项是（）A ．∠ A=∠B B ．∠ B=∠C C．∠ A=∠C D．三个角互不相等8.在 2016 年春节到来之际，“小猪班纳”童装推出系列活动，一位妈妈看好两件衣服，她想给孩子都买下来作为新年礼品，与店员商议希望都以60 元的价钱卖给她。
2017——2018学年度第一学期七年级数学期末试卷（附答案）
2017——2018学年度第一学期七年级数学期末试卷（附答案）2017——2018学年度第一学期七年数学期末试卷一、填空题（每空3分，共30分）1、比较大小：（填“”或“”）．2、若,则.3、定义一种新运算a ※b=ab+a+b ，若3※x=27 ，则x 的值是．4、下面每个表格中的四个数都是按相同规律填写的：根据此规律确定x 的值为( )A ．135B ．170C ．209D ．2525、数字12800000用科学记数法表示为．6、下列图形都是由同样大小的小圆圈按一定规律所组成的，其中第①个图形中一共有6个小圆圈，第②个图形中一共有9个小圆圈，第③个图形中一共有12个小圆圈，…，按此规律排列，则第⑦个图形中小圆圈的个数为．7、已知4x 2my m+n与-3x 6y 2是同类项，则m-n=________8、某物品的标价为132元，若以9折出售，仍可获利10%，则该物品的进价是． 9、用度、分、秒表示：5.5°= ． 10、若代数式的值为2，那么代数式的值为 . 二、选择题（每空3 分，共30分） 11、﹣2的相反数是（）A ．2B ．C ．﹣2D ．以上都不对12、下列说法正确的是（）(A)绝对值等于它的相反数的数是负数(B)绝对值等于它本身的数是正数(C)互为相反数的两个数的绝对值相等(D)绝对值相等的两个数一定相等 13、已知a ，b 是有理数，若a 在数轴上的对应点的位置如图所示，a+b ＜0，有以下结论：①b ＜0；②b ﹣a ＞0；③|﹣a|＞﹣b ；④．则所有正确的结论是（）A ．①，④B ．①，③C ．②，③D ．②，④14、已知数a ，b 在数轴上表示的点的位置如图所示，则下列结论正确的是（）A ．a+b ＞0B ．a ?b ＞0C ．b+a ＞bD ．|a|＞|b|15、下列说法正确的是（）(A)a 是代数式，1不是代数式 (B)表示a 、b 、的积的代数式为ab(C)代数式的意义是：a 与4的差除b 的商 (D)是二项式，它的一次项系数是16、如图1，将一个边长为a 的正方形纸片剪去两个小矩形，得到一个“S ”的图案，如图2所示，再将剪下的两个小矩形拼成一个新的矩形，如图3所示，则新矩形的周长可表示为( )A. 4a-8bB. 2a-3bC. 2a-4bD. 4a-10b17、甲队有工人96人，乙队有工人72人，如果要求乙队的人数是甲队人数的，应从乙队调多少人去甲队？如果设应从乙队调x 人到甲队，列出的方程正确的是A ．96＋x ＝(72一x ） B ．(96＋x )＝72一xC ．(96－x )＝72－x D ．×96＋x ＝72一x18、．用一个平面截一个几何体，得到的截面是四边形，这个几何体可能是（） A ．圆锥 B ．圆柱 C ．球体 D ．以上都有可能19、如图是每个面上都有一个汉字的正方体的一种展开图，那么在正方体的表面，与“友”相对的面上的汉字是（）A. 爱 B ．国 C ．诚 D ．善20、已知线段MN=10cm ，点C 是直线MN 上一点，NC=4cm ，若P 是线段MN 的中点，Q 是线段NC 的中点，则线段PQ 的长度是（）A ．7cmB ．7cm 或3cmC ．5cmD ．3cm 三、计算题（共16分）21计算（4分）22解方程（6分）．23、先化简，再求值（6分），其中，.四、简答题（共45分）24(12分）、已知数轴上有A ，B ，C 三点，分别表示数﹣24，﹣10，10．两只电子蚂蚁甲、乙分别从A ，C 两点同时相向而行，甲的速度为4个单位/秒，乙的速度为6个单位/秒．（1）问甲、乙在数轴上的哪个点相遇？（2）问多少秒后甲到A ，B ，C 三点的距离之和为40个单位？若此时甲调头往回走，问甲、乙还能在数轴上相遇吗？若能，求出相遇点；若不能，请说明理由．（3）若甲、乙两只电子蚂蚁（用P 表示甲蚂蚁、Q 表示乙蚂蚁）分别从A ，C 两点同时相向而行，甲的速度变为原来的3倍，乙的速度不变，直接写出多少时间后，原点O 、甲蚂蚁P 与乙蚂蚁Q 三点中，有一点恰好是另两点所连线段的中点．25（10分）、如图，点C 在线段AB 上，AC=8cm ，CB=6cm ，点M 、N分别是AC 、BC 的中点．（1）求线段MN 的长；（2）若C 在线段AB 的延长线上，且满足AC ﹣BC=bcm ，M 、N 分别为AC 、BC 的中点，你能猜想出MN 的长度吗？请画出图形，并说明理由．26（10分）、如图，已知O 是直线AC 上一点，OB 是一条射线，OD 平分∠AOB ，OE 在∠BOC 内，∠BOE=∠EOC ，∠DOE=70°，求∠EOC 的度数．27（12分）、如图（甲），∠AOC 和∠DOB 都是直角．（1）如果∠DOC=28°，那么∠AOB 的度数是多少？（2）找出图（甲）中相等的角．如果∠DOC ≠28°，他们还会相等吗？（3）若∠DOC 越来越小，则∠AOB 如何变化？若∠DOC 越来越大，则∠AOB 又如何变化？（4）在图（乙）中利用能够画直角的工具再画一个与∠FOE 相等的角．参考答案一、填空题1、 >2、 5或13、 64、 C5、1.28×107． 6、 24 ．7、 4; 8、 108元．9、5°30′ ．10、二、选择题 11、A 12、C 13、A 14、D 1 15、D 16、A 17、B18、B 19、D 20、B ，三、计算题 23、24、25、原式=当，时，原式=2 四、简答题26、解：（1）设x 秒后甲与乙相遇，则 4x+6x=34，解得x=3.4，4×3.4=13.6，﹣24+13.6=﹣10.4．故甲、乙在数轴上的﹣10.4相遇；（2）设y 秒后甲到A ，B ，C 三点的距离之和为40个单位，B 点距A ，C 两点的距离为14+20=34＜40，A 点距B 、C 两点的距离为14+34=48＞40，C 点距A 、B 的距离为34+20=54＞40，故甲应为于AB 或BC 之间．①AB 之间时：4y+（14﹣4y ）+（14﹣4y+20）=40 解得y=2；②BC 之间时：4y+（4y ﹣14）+（34﹣4y ）=40，解得y=5．①甲从A 向右运动2秒时返回，设y 秒后与乙相遇．此时甲、乙表示在数轴上为同一点，所表示的数相同．甲表示的数为：﹣24+4×2﹣4y ；乙表示的数为：10﹣6×2﹣6y ，依据题意得：﹣24+4×2﹣4y=10﹣6×2﹣6y ，解得：y=7，相遇点表示的数为：﹣24+4×2﹣4y=﹣44（或：10﹣6×2﹣6y=﹣44），②甲从A 向右运动5秒时返回，设y 秒后与乙相遇．甲表示的数为：﹣24+4×5﹣4y ；乙表示的数为：10﹣6×5﹣6y ，依据题意得：﹣24+4×5﹣4y=10﹣6×5﹣6y ，解得：y=﹣8（不合题意舍去），即甲从A 向右运动2秒时返回，能在数轴上与乙相遇，相遇点表示的数为﹣44．（3）①设x 秒后原点O 是甲蚂蚁P 与乙蚂蚁Q 两点的中点，则 24﹣12x=10﹣6x ，解得x=；②设x 秒后乙蚂蚁Q 是甲蚂蚁P 与原点O 两点的中点，则 24﹣12x=2（6x ﹣10），解得x=；③设x 秒后甲蚂蚁P 是乙蚂蚁Q 与原点O 两点的中点， 27、解：（1）∵点M 、N 分别是AC 、BC 的中点，∴CM=AC=4cm ，CN=BC=3cm ，∴MN=CM+CN=4+3=7（cm ）；即线段MN 的长是7cm ．（2）能，理由如下：如图所示，∵点M 、N 分别是AC 、BC 的中点，∴CM=AC ，CN=BC ，∴MN=CM+CN=（AC ﹣BC ）=cm ．【点评】本题主要利用线段的中点定义，线段的中点把线段分成两条相等的线段．28、解：如图，设∠BOE=x °，∵∠BOE=∠EOC ，∴∠EOC=2x °，∵OD 平分∠AOB ，∴∠AOD=∠DOB=70°﹣x °，∵∠AOD+∠DOB+∠BOE+∠EOC=180°，∴70°﹣x+70°﹣x+x °+2x °=180°，∴x=40，∴∠EOC=80°．29、解：（1）因为，∠AOC=∠DOB=90°，∠DOC=28° 所以，∠COB=90°﹣28°=62° 所以，∠AOB=90°+62°=152°（2）相等的角有：∠AOC=∠DOB，∠AOD=∠COB 如果∠DOC≠28°，他们还会相等（3）若∠DOC越来越小，则∠AOB越来越大；若∠DOC越来越大，则∠AOB越来越小（4）如图，画∠GOE=∠HOF=90°，则∠HOG=∠FOE即，∠HOG为所画的角。
2017-2018年安徽省安庆市望江县七年级(上)期末数学试卷(解析版)
2017-2018学年安徽省安庆市望江县七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共8小题,每小题4分,满分32分,在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意的,请把你认为正确的选项前字母填写在Ⅱ巷卷对应题号下的方框中。
）1．（4分）|﹣4|等于（）A．4B．﹣4C．D．﹣2．（4分）下列各组中的两项不是同类项的是（）A．﹣5与6B．﹣abx与3bxaC．5a2b与5b2a D．a3b2c与cb2a33．（4分）某学校在开展“节约每一滴水”的活动中，从七年级的400名同学中任选出10名同学汇报了各自家庭一个月的节水情况，将有关数据整理如下表所示请你估计这400名同学的家庭一个月节约的水总量大约是（）A．200t B．400t C．320t D．480t4．（4分）计算75°23′12″﹣46°53′43″＝（）A．28°70′69″B．28°30′29″C．29°30′29″D．28°29′29″5．（4分）如图，∠1＞∠2，那么∠2的余角是（）A．B．（∠1+∠2）C．（∠1﹣∠2）D．不能确定6．（4分）已知实数x，y，z满足，则代数式3（x﹣z）+1的值是（）A．﹣2B．﹣4C．﹣5D．﹣67．（4分）某公司去年10月份的利润为a万元，11月份比10月份减少5%，12月份比11月份增加了9%，则该公司12月份的利润为（）A．（a﹣5%）（a+9%）万元B．（a﹣5%+9%）万元C．a（1﹣5%+9%）万元D．a（1﹣5%）（1+9%）万元8．（4分）如图所示，每个小立方体的棱长为1，图1中共有1个立方体，其中1个看得见，0个看不见；图2中共有8个小立方体，其中7个看得见，1个看不见；图3中共有27个小立方体，其中19个看得见，8个看不见；……；则第10个图形中，其中看得见的小立方体个数是（）A．270B．271C．272D．273二、填空题（本大题共6小题,每小题4分,满分24分,请把答案填写在Ⅱ卷中对应题的横线上,)9．（4分）2016年，安徽省财政总收入为4373亿元，比上年增加9%，其中“4373亿”这个数据用科学记数法表示是．10．（4分）把数轴上（如图所示）表示的三个数（a，b，c）用“＞”连接起来．11．（4分）已知5x+7与2﹣3x互为相反数，则x＝．12．（4分）已知A，B，C三点共线，线段AB＝5cm，BC＝8cm，则线段AC的长度是．13．（4分）方程组的解是，则a+b＝．14．（4分）定义运算a⊗b＝a（2﹣b），下面给出了关于这种运算的四个结论：①3⊗（﹣3）＝﹣3②a⊗b＝b⊗a③若5⊗a＝0，则a＝2④（2⊗3）⊗4＝4其中正确结论的序号是．（填上你认为所有正确结论的序号）三、解答题（本大题共6小题,共64分)解答应写明文字说明和运算步骤。
2017-2018学年七年级(上)期末数学试卷及答案
2017-2018学年七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．﹣3的相反数是（）A．3 B．﹣3 C．D．﹣2．运用等式性质进行的变形，正确的是（）A．如果a=b，则a+c=b﹣c B．如果a2=3a，那么a=3C．如果a=b，则=D．如果=，则a=b3．直四棱柱、长方体和正方体之间的包含关系是（）A．B．C．D．4．下列说法中，错误的是（）A．﹣2a2b与ba2是同类项B．对顶角相等C．过一点有且只有一条直线与已知直线平行D．垂线段最短5．如图，直线a、b与直线c相交，给出下列条件：①∠1=∠2；②∠3=∠6；③∠4+∠7=180°；④∠5+∠8=180°，其中能判断a∥b的条件有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个6．一根竹竿插入到池塘中，插入池塘淤泥中的部分占全长的，水中部分是淤泥中部分的2倍少1米，露出水面的竹竿长1米．设竹竿的长度为x米，则可列出方程（）A．x=1 B．x+1=xC．x﹣1+1=x D．x+1+1=x二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）7．请写出一个负无理数．8．今年某市参加中考的考生共约11万人，用科学记数法表示11万人是人．9．若2x|m|﹣1=5是一元一次方程，则m的值为．10．某几何体的三视图如图所示，则这个几何体的名称是．11．多项式2a2﹣4a+1与多项式﹣3a2+2a﹣5的差是．12．小明根据方程5x+2=6x﹣8编写了一道应用题，请你把空缺的部分补充完整．某手工小组计划教师节前做一批手工品赠给老师，如果每人做5个，那么就比计划少2个；，请问手工小组有几人？（设手工小组有x人）13．如图是一个正方体展开图，把展开图折叠成正方体后，“我”字一面的相对面上的字是．14．如图，B处在A处的南偏西45°方向，C处在A处的南偏东15°方向，C处在B处的北偏东85°方向，则∠ACB的度数为．15．如图，将△ABE向右平移2cm得到△DCF，如果△ABE的周长是16cm，那么四边形ABFD的周长是．16．按下面的程序计算，若开始输入的值x为正数，最后输出的结果为11，则满足条件的x的不同值分别为．三、解答题（本大题共12小题，共102分）17．计算：（1）[﹣5﹣（﹣11）]÷（﹣÷）；（2）﹣22﹣×2+（﹣2）3÷（﹣）．18．解方程：（1）6+2x=14﹣3x（写出检验过程）；（2）=1．19．如图，点B在线段AD上，C是线段BD的中点，AD=10，BC=3．求线段CD、AB的长度．20．一个角的补角加上10°后，等于这个角的余角的3倍，求这个角以及它的余角和补角的度数．21．化简求值：（3ab2﹣a2b）﹣2（2ab2﹣a2b），其中a=1，b=﹣2．22．证明：多项式16+a﹣{8a﹣[a﹣9﹣3（1﹣2a）]}的值与字母a的取值无关．23．如图，EF⊥BC，AD⊥BC，∠1=∠2，∠B=30°．求∠GDB的度数．请将求∠GDB度数的过程填写完整．解：因为EF⊥BC，AD⊥BC，所以∠BFE=90°，∠BDA=90°，理由是，即∠BFE=∠BDA，所以EF∥，理由是，所以∠2=，理由是．因为∠1=∠2，所以∠1=∠3，所以AB∥，理由是，所以∠B+ =180°，理由是．又因为∠B=30°，所以∠GDB=．24．如图，点P是∠AOB的边OB上的一点过点P画OB的垂线，交OA于点C；（1）过点P画OA的垂线，垂足为H；（2）线段PH的长度是点P到的距离，是点C到直线OB的距离．线段PC、PH、OC这三条线段大小关系是（用“＜”号连接）25．周末小明陪爸爸去陶瓷商城购买一些茶壶和茶杯，了解情况后发现甲、乙两家商店都在出售两种同样品牌的茶壶和茶杯，定价相同：茶壶每把定价30元，茶杯每只定价5元．两家都有优惠：甲店买一送一大酬宾（买一把茶壶赠送茶杯一只）；乙店全场9折优惠．小明爸爸需茶壶5把，茶杯x只（x不小于5）．（1）若在甲店购买，则总共需要付元；若在乙店购买，则总共需要付元．（用含x的代数式表示并化简．）（2）当需购买15只茶杯时，请你去办这件事，你打算去哪家商店购买？为什么？26．某数学兴趣小组研究我国古代《算法统宗》里这样一首诗：我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．诗中后两句的意思是：如果每一间客房住7人，那么有7人无房可住；如果每一间客房住9人，那么就空出一间房．（1）求该店有客房多少间？房客多少人？（2）假设店主李三公将客房进行改造后，房间数大大增加．每间客房收费20钱，且每间客房最多入住4人，一次性定客房18间以上（含18间），房费按8折优惠．若诗中“众客”再次一起入住，他们如何订房更合算？请写出你作出这种决策的理由．27．（1）观察思考如图，线段AB上有两个点C、D，请分别写出以点A、B、C、D为端点的线段，并计算图中共有多少条线段；（2）模型构建如果线段上有m个点（包括线段的两个端点），则该线段上共有多少条线段？请说明你结论的正确性；（3）拓展应用8位同学参加班上组织的象棋比赛，比赛采用单循环制（即每两位同学之间都要进行一场比赛），那么一共要进行多少场比赛？请将这个问题转化为上述模型，并直接应用上述模型的结论解决问题．28．如图，OB、OC是∠AOD的两条射线，OM和ON分别是∠AOB和∠COD内部的一条射线，且∠AOD=α，∠MON=β．（1）当∠AOM=∠BOM，∠DON=∠CON时，试用含α和β的代数式表示∠BOC；（2）①当∠AOM=2∠BOM，∠DON=2∠CON时，∠BOC等于多少？（用含α和β的代数式表示）②当∠AOM=3∠BOM，∠DON=3∠CON时，∠BOC等于多少？（用含α和β的代数式表示）（3）根据上面的结果，请填空：当∠AOM=n∠BOM，∠DON=n∠CON时，∠BOC=．（n是正整数）（用含α和β的代数式表示）．2017-2018学年七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．﹣3的相反数是（）A．3 B．﹣3 C．D．﹣【考点】相反数．【分析】根据相反数的概念解答即可．【解答】解：﹣3的相反数是3，故选：A．2．运用等式性质进行的变形，正确的是（）A．如果a=b，则a+c=b﹣c B．如果a2=3a，那么a=3C．如果a=b，则=D．如果=，则a=b【考点】等式的性质．【分析】根据等式的性质对每一项分别进行分析，即可得出正确答案．【解答】解：A、根据等式性质1，两边都加c，得到a+c=b+c，故A不正确；B、因为根据等式性质2，a≠0，所以不正确；C、因为c必需不为0，所以不正确；D、根据等式性质2，两边都乘以c，得到a=b，所以D成立；故选D．3．直四棱柱、长方体和正方体之间的包含关系是（）A．B．C．D．【考点】认识立体图形．【分析】根据长方体与正方体的关系，可得答案．【解答】解：长方体是特殊的直四棱柱，正方体是特殊的长方体，故选：B．4．下列说法中，错误的是（）A．﹣2a2b与ba2是同类项B．对顶角相等C．过一点有且只有一条直线与已知直线平行D．垂线段最短【考点】平行公理及推论；同类项；对顶角、邻补角；垂线段最短．【分析】A、根据同类项的定义进行判断；B、根据对顶角的性质进行判断；C、根据平行公理进行判断；D、根据垂线段的性质进行判断．【解答】解：A、﹣2a2b与ba2是同类项，故本选项错误；B、对顶角相等，故本选项错误；C、过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故本选项正确；D、从直线外一点到这条直线所作的垂线段最短，故本选项错误；故选：C．5．如图，直线a、b与直线c相交，给出下列条件：①∠1=∠2；②∠3=∠6；③∠4+∠7=180°；④∠5+∠8=180°，其中能判断a∥b的条件有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【考点】平行线的判定．【分析】根据平行线的判定方法：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行进行分析即可．【解答】解：①∠1=∠2可根据同位角相等，两直线平行得到a∥b；②∠3=∠6可根据内错角相等，两直线平行得到a∥b；③∠4+∠7=180°可得∠6+∠7=180°，可根据同旁内角互补，两直线平行得到a∥b；④∠5+∠8=180°可得∠3+∠2=180°，可根据同旁内角互补，两直线平行得到a∥b；故选：D．6．一根竹竿插入到池塘中，插入池塘淤泥中的部分占全长的，水中部分是淤泥中部分的2倍少1米，露出水面的竹竿长1米．设竹竿的长度为x米，则可列出方程（）A．x=1 B．x+1=xC．x﹣1+1=x D．x+1+1=x【考点】由实际问题抽象出一元一次方程．【分析】根据题意可以列出相应的方程，从而可以解答本题．【解答】解：由题意可得，，故选C．二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）7．请写出一个负无理数﹣（答案不唯一）．【考点】无理数．【分析】根据无理数是无限不循环小数进行解答即可．【解答】解：由无理数的定义可知，﹣、﹣…是负无理数．故答案为：﹣（答案不唯一）．8．今年某市参加中考的考生共约11万人，用科学记数法表示11万人是 1.1×105人．【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．【解答】解：11万=11 0000=1.1×105，故答案为：1.1×105．9．若2x|m|﹣1=5是一元一次方程，则m的值为±2．【考点】一元一次方程的定义．【分析】利用一元一次方程的定义判断即可．【解答】解：∵2x|m|﹣1=5是一元一次方程，∴|m|﹣1=1，即|m|=2，解得：m=±2，故答案为：±210．某几何体的三视图如图所示，则这个几何体的名称是圆柱．【考点】由三视图判断几何体．【分析】由主视图和左视图确定是柱体，锥体还是球体，再由俯视图确定具体形状．【解答】解：根据主视图和左视图为长方形判断出是柱体，根据俯视图是圆形可判断出这个几何体应该是圆柱，故答案为：圆柱．11．多项式2a2﹣4a+1与多项式﹣3a2+2a﹣5的差是5a2﹣6a+6．【考点】整式的加减．【分析】根据题意列出关系式，去括号合并即可得到结果．【解答】解：（2a2﹣4a+1）﹣（﹣3a2+2a﹣5）=2a2﹣4a+1+3a2﹣2a+5=5a2﹣6a+6．故答案为5a2﹣6a+6．12．小明根据方程5x+2=6x﹣8编写了一道应用题，请你把空缺的部分补充完整．某手工小组计划教师节前做一批手工品赠给老师，如果每人做5个，那么就比计划少2个；如果每人做6个，那么就比计划多8个，请问手工小组有几人？（设手工小组有x人）【考点】一元一次方程的应用．【分析】根据等号左边的式子可以看出，表示实际需要礼物个数，仿照所给题意的前半部分写出所缺部分．【解答】解：等号左边5x+2，表示实际需要礼物个数，那么等号右边也应表示实际需要礼物个数，则6x﹣8表示：如果每人做6个，那么就比计划多8个．13．如图是一个正方体展开图，把展开图折叠成正方体后，“我”字一面的相对面上的字是梦．【考点】专题：正方体相对两个面上的文字．【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“我”与“梦”是相对面，“们”与“中”是相对面，“的”与“国”是相对面．故答案为：梦．14．如图，B处在A处的南偏西45°方向，C处在A处的南偏东15°方向，C处在B处的北偏东85°方向，则∠ACB的度数为80°．【考点】方向角．【分析】根据方向角，可得∠1，∠2，∠3的度数，根据平行线的性质，可得∠5，的度数，根据角的和差，可得∠2，4的度数，根据三角形的内角和定理，可得答案．、【解答】解：如图：，B处在A处的南偏西45°方向，C处在A处的南偏东15°方向，C处在B处的北偏东85°方向，∴∠1=45°∠2=85°，∠3=15°，由平行线的性质得∠5=∠1=45°．由角的和差得∠6=∠2﹣∠5=85°﹣45°=40°，∠4=∠1+∠3=45°+15°=60°，由三角形的内角和定理得∠ACB=180°﹣∠6﹣∠4=180°﹣40°﹣60°=80°，故答案为：80°．15．如图，将△ABE向右平移2cm得到△DCF，如果△ABE的周长是16cm，那么四边形ABFD的周长是20cm．【考点】平移的性质．【分析】根据平移的性质可得DF=AE，然后判断出四边形ABFD的周长=△ABE的周长+AD+EF，然后代入数据计算即可得解．【解答】解：∵△ABE向右平移2cm得到△DCF，∴DF=AE，∴四边形ABFD的周长=AB+BE+DF+AD+EF，=AB+BE+AE+AD+EF，=△ABE的周长+AD+EF，∵平移距离为2cm，∴AD=EF=2cm，∵△ABE的周长是16cm，∴四边形ABFD的周长=16+2+2=20cm．故答案为：20cm．16．按下面的程序计算，若开始输入的值x为正数，最后输出的结果为11，则满足条件的x的不同值分别为5，2，0.5．【考点】代数式求值．【分析】解答本题的关键就是弄清楚题图给出的计算程序．由于代入x计算出y 的值是11＞10，符合要求，所以x=5即也可以理解成y=5，把y=5代入继续计算，得x=2，依此类推就可求出5，2，0.5．【解答】解：依题可列，y=2x+1，把y=11代入可得：x=5，即也可以理解成y=5，把y=5代入继续计算可得：x=2，把y=2代入继续计算可得：x=0.5，把y=0.5代入继续计算可得：x＜0，不符合题意，舍去．∴满足条件的x的不同值分别为5，2，0.5．三、解答题（本大题共12小题，共102分）17．计算：（1）[﹣5﹣（﹣11）]÷（﹣÷）；（2）﹣22﹣×2+（﹣2）3÷（﹣）．【考点】有理数的混合运算．【分析】（1）原式先计算括号中的运算，再计算除法运算即可得到结果；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果．【解答】解：（1）原式=6÷（﹣×4）=6÷（﹣6）=﹣1；（2）原式=﹣4﹣3+（﹣8）÷（﹣）=﹣4﹣3+16=9．18．解方程：（1）6+2x=14﹣3x（写出检验过程）；（2）=1．【考点】解一元一次方程．【分析】（1）方程移项合并，把x系数化为1，求出解，检验即可；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：（1）移项得：3x+2x=14﹣6，合并得：5x=8，解得：x=1.6，当x=1.6时，左边=6+3.2=9.2，右边=14﹣4.8=9.2，∵左边=右边，∴x=1.6是方程的解；（2）去分母得：3（x+2）﹣2（2x﹣3）=12，去括号得：3x+6﹣4x+6=12，解得：x=0．19．如图，点B在线段AD上，C是线段BD的中点，AD=10，BC=3．求线段CD、AB的长度．【考点】两点间的距离．【分析】根据线段中点的定义可得BC=CD；再根据AB=AD﹣BC﹣CD，代入数据进行计算即可得解．【解答】解：∵C是线段BD的中点，∴BC=CD，∵BC=3，∴CD=3；由图形可知，AB=AD﹣BC﹣CD，∵AD=10，BC=3，∴AB=10﹣3﹣3=4．20．一个角的补角加上10°后，等于这个角的余角的3倍，求这个角以及它的余角和补角的度数．【考点】余角和补角．【分析】设这个角为x°，则得出方程180﹣x+10=3（90﹣x），求出即可．【解答】解：设这个角为x°，则180﹣x+10=3（90﹣x），解得：x=40．即这个角的余角是50°，补角是140°．21．化简求值：（3ab2﹣a2b）﹣2（2ab2﹣a2b），其中a=1，b=﹣2．【考点】整式的加减—化简求值．【分析】先化简，然后将a与b的值代入即可求出答案．【解答】解：原式=3ab2﹣a2b﹣4ab2+2a2b=﹣ab2+a2b，当a=1，b=﹣2时，原式=﹣1×1×4+1×（﹣2）=﹣6；22．证明：多项式16+a﹣{8a﹣[a﹣9﹣3（1﹣2a）]}的值与字母a的取值无关．【考点】整式的加减．【分析】先将多项式16+a﹣{8a﹣[a﹣9﹣3（1﹣2a）]}进行化简，化简时去括号，然后合并同类项，以此来判断是否与a的取值无关．【解答】证明：16+a﹣{8a﹣[a﹣9﹣3（1﹣2a）]}=16+a﹣{8a﹣[a﹣9﹣3+6a]}=16+a﹣{8a﹣a+9+3+6a}=16+a﹣8a+a﹣9﹣3+6a=4．故多项式的值与a的值无关．23．如图，EF⊥BC，AD⊥BC，∠1=∠2，∠B=30°．求∠GDB的度数．请将求∠GDB度数的过程填写完整．解：因为EF⊥BC，AD⊥BC，所以∠BFE=90°，∠BDA=90°，理由是垂直的定义，即∠BFE=∠BDA，所以EF∥AD，理由是同位角相等，两直线平行，所以∠2=∠3，理由是两直线平行，同位角相等．因为∠1=∠2，所以∠1=∠3，所以AB∥DG，理由是内错角相等，两直线平行，所以∠B+ ∠GDB=180°，理由是两直线平行，同旁内角互补．又因为∠B=30°，所以∠GDB=150°．【考点】平行线的判定与性质．【分析】先根据垂直的定义得出∠BFE=90°，∠BDA=90°，故可得出EF∥AD，再由平行线的性质得出∠2=∠3，利用等量代换得出∠1=∠3，故AB∥DG，再由∠B=30°即可得出结论．【解答】解：∵EF⊥BC，AD⊥BC，∴∠BFE=90°，∠BDA=90°（垂直的定义），即∠BFE=∠BDA，∴EF∥AD（同位角相等，两直线平行），∴∠2=∠3（两直线平行，同位角相等）．又∵∠1=∠2，∴∠1=∠3，∴AB∥DG（内错角相等，两直线平行）∴∠B+∠GDB=180°（两直线平行，同旁内角互补）．又∵∠B=30°，∴∠GDB=150°．故答案为：垂直的定义，AD，同位角相等，两直线平行，∠3，两直线平行，同位角相等，DG，内错角相等，两直线平行，∠GDB，两直线平行，同旁内角互补，150°．24．如图，点P是∠AOB的边OB上的一点过点P画OB的垂线，交OA于点C；（1）过点P画OA的垂线，垂足为H；（2）线段PH的长度是点P到OA的距离，线段CP的长度是点C到直线OB的距离．线段PC、PH、OC这三条线段大小关系是PH＜PC＜OC（用“＜”号连接）【考点】点到直线的距离；垂线段最短．【分析】（1）过点P画OA的垂线，即过点P画∠PHO=90°即可，（2）利用点到直线的距离可以判断线段PH的长度是点P到OA的距离，PC是点C到直线OB的距离，线段PC、PH、OC这三条线段大小关系是PH＜PC＜OC．【解答】解：（1）如图：（2）线段PH的长度是点P到直线OA的距离，线段CP的长度是点C到直线OB的距离，根据垂线段最短可得：PH＜PC＜OC，故答案为：OA，线段CP，PH＜PC＜OC．25．周末小明陪爸爸去陶瓷商城购买一些茶壶和茶杯，了解情况后发现甲、乙两家商店都在出售两种同样品牌的茶壶和茶杯，定价相同：茶壶每把定价30元，茶杯每只定价5元．两家都有优惠：甲店买一送一大酬宾（买一把茶壶赠送茶杯一只）；乙店全场9折优惠．小明爸爸需茶壶5把，茶杯x只（x不小于5）．（1）若在甲店购买，则总共需要付5x+125元；若在乙店购买，则总共需要付 4.5x+135元．（用含x的代数式表示并化简．）（2）当需购买15只茶杯时，请你去办这件事，你打算去哪家商店购买？为什么？【考点】列代数式．【分析】（1）由题意可知，在甲店买一把茶壶赠送茶杯一只，故需付5只茶壶的钱和x﹣5只茶杯的钱，已知茶壶和茶杯的钱，可列出付款关于x的式子；在乙店购买全场9折优惠，同理也可列出付款关于x的式子；（2）计算后判断即可．【解答】解：（1）设购买茶杯x只，在甲店买一把茶壶赠送茶杯一只，且茶壶每把定价30元、茶杯每只定价5元，故在甲店购买需付：5×30+5×（x﹣5）=5x+125；在乙店购买全场9折优惠，故在乙店购买需付：30×0.9×5+5×0.9×x=4.5x+135；（2）选择甲店购买，理由：到甲店购买需要200元，到乙店购买需要202.5元．∵200＜202.5，∴选择甲店购买，故答案为：（1）（5x+125），（4.5x+135）26．某数学兴趣小组研究我国古代《算法统宗》里这样一首诗：我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．诗中后两句的意思是：如果每一间客房住7人，那么有7人无房可住；如果每一间客房住9人，那么就空出一间房．（1）求该店有客房多少间？房客多少人？（2）假设店主李三公将客房进行改造后，房间数大大增加．每间客房收费20钱，且每间客房最多入住4人，一次性定客房18间以上（含18间），房费按8折优惠．若诗中“众客”再次一起入住，他们如何订房更合算？请写出你作出这种决策的理由．【考点】一元一次方程的应用．【分析】（1）根据题意设出房间数，进而表示出总人数得出等式方程求出即可；（2）根据已知条件分别列出两种住房方法所用的钱数，进而比较即可．【解答】解：（1）设客房有x间，则根据题意可得：7x+7=9x﹣9，解得x=8；即客人有7×8+7=63（人）；答：客人有63人．（2）如果每4人一个房间，需要63÷4=15，需要16间客房，总费用为16×20=320（钱），如果定18间，其中有四个人一起住，有三个人一起住，则总费用=18×20×0.8=288（钱）＜320钱，所以他们再次入住定18间房时更合算．答：他们再次入住定18间房时更合算．27．（1）观察思考如图，线段AB上有两个点C、D，请分别写出以点A、B、C、D为端点的线段，并计算图中共有多少条线段；（2）模型构建如果线段上有m个点（包括线段的两个端点），则该线段上共有多少条线段？请说明你结论的正确性；（3）拓展应用8位同学参加班上组织的象棋比赛，比赛采用单循环制（即每两位同学之间都要进行一场比赛），那么一共要进行多少场比赛？请将这个问题转化为上述模型，并直接应用上述模型的结论解决问题．【考点】直线、射线、线段．【分析】（1）从左向右依次固定一个端点A，C，D找出线段，最后求和即可；（2）根据数线段的特点列出式子化简即可；（3）将实际问题转化成（2）的模型，借助（2）的结论即可得出结论．【解答】解：（1）∵以点A为左端点向右的线段有：线段AB、AC、AD，以点C为左端点向右的线段有线段CD、CB，以点D为左端点的线段有线段DB，∴共有3+2+1=6条线段；（2），理由：设线段上有m个点，该线段上共有线段x条，则x=（m﹣1）+（m﹣2）+（m﹣3）+…+3+2+1，∴倒序排列有x=1+2+3+…+（m﹣3）+（m﹣2）+（m﹣1），∴2x==m（m﹣1），∴x=；（3）把8位同学看作直线上的8个点，每两位同学之间的一场比赛看作为一条线段，直线上8个点所构成的线段条数就等于比赛的场数，因此一共要进行=28场比赛．28．如图，OB、OC是∠AOD的两条射线，OM和ON分别是∠AOB和∠COD内部的一条射线，且∠AOD=α，∠MON=β．（1）当∠AOM=∠BOM，∠DON=∠CON时，试用含α和β的代数式表示∠BOC；（2）①当∠AOM=2∠BOM，∠DON=2∠CON时，∠BOC等于多少？（用含α和β的代数式表示）②当∠AOM=3∠BOM，∠DON=3∠CON时，∠BOC等于多少？（用含α和β的代数式表示）（3）根据上面的结果，请填空：当∠AOM=n∠BOM，∠DON=n∠CON时，∠BOC=β﹣α．（n是正整数）（用含α和β的代数式表示）．【考点】角的计算．【分析】（1）根据∠BOC=∠MON﹣∠BOM﹣∠CON，等量代换即可表示出∠BOC的大小；（2）①当∠AOM=2∠BOM，∠DON=2∠CON时，等量代换即可表示出∠BOC的大小；②当∠AOM=3∠BOM，∠DON=3∠CON时，等量代换即可表示出∠BOC 的大小；（3）当∠AOM=n∠BOM，∠DON=n∠CON时，等量代换即可表示出∠BOC的大小；【解答】（1）∵∠AOM=∠BOM=∠AOB，∠CON=∠DON=∠COD，∵∠BOC=∠MON﹣∠BOM﹣∠CON=∠MON﹣∠AOB﹣∠COD=∠MON﹣（∠AOB+∠COD）=∠MON﹣（∠AOD﹣∠BOC）=β﹣（α﹣∠BOC）=β﹣α+∠BOC，则∠BOC=2β﹣α．（2）①当∠AOM=2∠BOM，∠DON=2∠CON时，∵∠BOM+∠CON=（∠AOM+∠DON）=（α﹣β），∴∠BOC=∠MON﹣（∠BOM+∠CON）=β﹣（α﹣β）=β﹣α；②当∠AOM=3∠BOM，∠DON=3∠CON时，∵∠BOM+∠CON=（∠AOM+∠DON）=（α﹣β），∴∠BOC=∠MON﹣（∠BOM+∠CON）=β﹣（α﹣β）=β﹣α；（3）当∠AOM=n∠BOM，∠DON=n∠CON时，∵∠BOM+∠CON=（∠AOM+∠DON）=（α﹣β），∴∠BOC=∠MON﹣（∠BOM+∠CON）=β﹣（α﹣β）=β﹣α；故答案为：β﹣α．。
安庆市人教版七年级上学期期末数学试题
安庆市人教版七年级上学期期末数学试题一、选择题1．下列方程中，以32x =-为解的是（ ） A ．33x x =+B ．33x x =+C ．23x =D ．3-3x x =2．2019年6月21日甬台温高速温岭联络线工程初步设计通过，本项目为沿海高速和甬台温高速公路之间的主要联络通道，总投资1289000000元，这个数据用科学记数法表示为（ ） A ．0.1289×1011 B ．1.289×1010 C ．1.289×109D ．1289×1073．已知关于x 的方程mx+3＝2（m ﹣x ）的解满足（x+3）2＝4，则m 的值是（ ） A ．13或﹣1 B ．1或﹣1 C ．13或73D ．5或734．方程3x ﹣1＝0的解是（ ） A ．x ＝﹣3B ．x ＝3C ．x ＝﹣13D ．x ＝135．下列调查中,最适合采用全面调查(普查)的是( ) A ．对广州市某校七(1)班同学的视力情况的调查 B ．对广州市市民知晓“礼让行人”交通新规情况的调查 C ．对广州市中学生观看电影《厉害了,我的国》情况的调查 D ．对广州市中学生每周课外阅读时间情况的调查6．一个几何体的表面展开图如图所示，则这个几何体是( )A ．四棱锥B ．四棱柱C ．三棱锥D ．三棱柱7．如图，将长方形ABCD 绕CD 边旋转一周，得到的几何体是（ ）A ．棱柱B ．圆锥C ．圆柱D ．棱锥8．某服装店销售某新款羽绒服，标价为300元，若按标价的八折销售，仍可款利60元．设这款服装的进价为x 元，根据题意可列方程为（ ） A ．300－0.2x ＝60B ．300－0.8x ＝60C ．300×0.2－x ＝60D ．300×0.8－x ＝609．某商店有两个进价不同的计算器都卖了80元，其中一个赢利60%，另一个亏本20%，在这次买卖中，这家商店（ ） A ．赚了10元B ．赔了10元C ．赚了50元D ．不赔不赚10．下列各数中，比73-小的数是（ ） A ．3-B ．2-C ．0D ．1-11．某中学为检查七年级学生的视力情况，对七年级全体300名学生进行了体检，并制作了如图所示的扇形统计图，由该图可以看出七年级学生视力不良的学生有（ ）A ．45人B ．120人C ．135人D ．165人12．如果2|2|(1)0a b ++-=，那么()2020a b +的值是（ ）A ．2019-B ．2019C ．1-D ．1二、填空题13．甲、乙两地海拔高度分别为20米和﹣9米，那么甲地比乙地高_____米． 14．9的算术平方根是________15．若关于x 的多项式2261x bx ax x -++-+的值与x 的取值无关，则-a b 的值是________16．如图，已知OC 是∠AOB 内部的一条射线，∠AOC ＝30°，OE 是∠COB 的平分线．当∠BOE ＝40°时，则∠AOB 的度数是_____．17．把（a ﹣b ）看作一个整体，合并同类项：3()4()2()-+---a b a b a b ＝_____． 18．建筑工人在砌墙时，为了使砌的墙是直的，经常在两个墙脚的位置分别插一根木桩，然后拉一条直的细线绳作参照线.这样做的依据是：____________________________； 19．在数轴上，与表示-3的点的距离为4的点所表示的数为__________________． 20．若2a +1与212a +互为相反数，则a ＝_____． 21．某校全体同学的综合素质评价的等级统计如图所示,其中评价为C 等级所在扇形的圆心角是____度.22．下列命题：①若∠1=∠2，∠2=∠3，则∠1=∠3；②若|a|=|b|，则a=b ；③内错角相等；④对顶角相等.其中真命题的是_______(填写序号)23．如下图是一组有规律的图案，第1个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，……，根据这些规律，则第2013个图案中是由______个基础图形组成.24．材料：一般地，n 个相同因数a 相乘n a a a a⋅⋅⋅个：记为n a . 如328=，此时3叫做以2为底的8的对数，记为2log 8（即2log 83=）；如45625=，此时4叫做以5为底的625的对数，记为5log 625（即5log 6254=），那么3log 9=_________.三、压轴题25．如图1，O 为直线AB 上一点，过点O 作射线OC ，∠AOC ＝30°，将一直角三角板（其中∠P ＝30°）的直角顶点放在点O 处，一边OQ 在射线OA 上，另一边OP 与OC 都在直线AB 的上方．将图1中的三角板绕点O 以每秒3°的速度沿顺时针方向旋转一周． （1）如图2，经过t 秒后，OP 恰好平分∠BOC ． ①求t 的值；②此时OQ 是否平分∠AOC ？请说明理由；（2）若在三角板转动的同时，射线OC 也绕O 点以每秒6°的速度沿顺时针方向旋转一周，如图3，那么经过多长时间OC 平分∠POQ ？请说明理由；（3）在（2）问的基础上，经过多少秒OC 平分∠POB ？（直接写出结果）．26．借助一副三角板，可以得到一些平面图形（1）如图1，∠AOC ＝ 度．由射线OA ，OB ，OC 组成的所有小于平角的和是多少度？（2）如图2，∠1的度数比∠2度数的3倍还多30°，求∠2的度数；（3）利用图3，反向延长射线OA 到M ，OE 平分∠BOM ，OF 平分∠COM ，请按题意补全图（3），并求出∠EOF 的度数．27．综合试一试（1）下列整数可写成三个非0整数的立方和：45=_____；2=______．（2）对于有理数a ，b ，规定一种运算：2a b a ab ⊗=-．如2121121⊗=-⨯=-，则计算()()532-⊗⊗-=⎡⎤⎣⎦______． （3）a 是不为1的有理数，我们把11a-称为a 的差倒数．如：2的差倒数是1112=--，1-的差倒数是()11112=--．已知12a =，2a 是1a 的差倒数，3a 是2a 的差倒数，4a 是3a 的差倒数，……，以此类推，122500a a a ++⋅⋅⋅+=______．（4）10位裁判给一位运动员打分，每个人给的分数都是整数，去掉一个最高分，再去掉一个最低分，其余得分的平均数为该运动员的得分．若用四舍五入取近似值的方法精确到十分位，该运动员得9.4分，如果精确到百分位，该运动员得分应当是_____分． （5）在数1.2.3...2019前添加“+”，“-”并依次计算，所得结果可能的最小非负数是______（6）早上8点钟，甲、乙、丙三人从东往西直行，乙在甲前400米，丙在乙前400米，甲、乙、丙三人速度分别为120米/分钟、100米/分钟、90米/分钟，问：______分钟后甲和乙、丙的距离相等. 28．问题：将边长为的正三角形的三条边分别等分，连接各边对应的等分点，则该三角形中边长为1的正三角形和边长为2的正三角形分别有多少个？探究：要研究上面的问题，我们不妨先从最简单的情形入手，进而找到一般性规律. 探究一：将边长为2的正三角形的三条边分别二等分，连接各边中点，则该三角形中边长为1的正三角形和边长为2的正三角形分别有多少个？ 如图①，连接边长为2的正三角形三条边的中点，从上往下看： 边长为1的正三角形，第一层有1个，第二层有3个，共有个；边长为2的正三角形一共有1个.探究二：将边长为3的正三角形的三条边分别三等分，连接各边对应的等分点，则该三角形中边长为1的正三角形和边长为2的正三角形分别有多少个？如图②，连接边长为3的正三角形三条边的对应三等分点，从上往下看：边长为1的正三角形，第一层有1个，第二层有3个，第三层有5个，共有个；边长为2的正三角形共有个.探究三：将边长为4的正三角形的三条边分别四等分（图③），连接各边对应的等分点，则该三角形中边长为1的正三角形和边长为2的正三角形分别有多少个？ （仿照上述方法，写出探究过程）结论：将边长为的正三角形的三条边分别等分，连接各边对应的等分点，则该三角形中边长为1的正三角形和边长为2的正三角形分别有多少个？ （仿照上述方法，写出探究过程）应用：将一个边长为25的正三角形的三条边分别25等分，连接各边对应的等分点，则该三角形中边长为1的正三角形有______个和边长为2的正三角形有______个. 29．已知线段30AB cm（1）如图1，点P 沿线段AB 自点A 向点B 以2/cm s 的速度运动，同时点Q 沿线段点B 向点A 以3/cm s 的速度运动，几秒钟后，P Q 、两点相遇？ （2）如图1，几秒后，点P Q 、两点相距10cm ？（3）如图2，4AO cm =，2PO cm =，当点P 在AB 的上方，且060=∠POB 时，点P 绕着点O 以30度/秒的速度在圆周上逆时针旋转一周停止，同时点Q 沿直线BA 自B 点向A 点运动，假若点P Q 、两点能相遇，求点Q 的运动速度．30．如图，P 是定长线段AB 上一点，C 、D 两点分别从P 、B 出发以1cm /s 、2cm /s 的速度沿直线AB 向左运动（C 在线段AP 上，D 在线段BP 上）（1）若C 、D 运动到任一时刻时，总有PD ＝2AC ，请说明P 点在线段AB 上的位置：（2）在（1）的条件下，Q 是直线AB 上一点，且AQ ﹣BQ ＝PQ ，求PQAB的值．（3）在（1）的条件下，若C 、D 运动5秒后，恰好有1CD AB 2=，此时C 点停止运动，D 点继续运动（D 点在线段PB 上），M 、N 分别是CD 、PD 的中点，下列结论：①PM ﹣PN 的值不变；②MNAB的值不变，可以说明，只有一个结论是正确的，请你找出正确的结论并求值．31．在数轴上，图中点A 表示－36，点B 表示44，动点P 、Q 分别从A 、B 两点同时出发，相向而行，动点P 、Q 的运动速度比之是3∶2（速度单位：1个单位长度/秒）．12秒后，动点P 到达原点O ，动点Q 到达点C ，设运动的时间为t （t ＞0）秒． （1）求OC 的长；（2）经过t 秒钟，P 、Q 两点之间相距5个单位长度，求t 的值；（3）若动点P 到达B 点后，以原速度立即返回，当P 点运动至原点时，动点Q 是否到达A 点，若到达，求提前到达了多少时间，若未能到达，说明理由．32．如图，数轴上有A 、B 两点，且AB=12，点P 从B 点出发沿数轴以3个单位长度/s 的速度向左运动，到达A 点后立即按原速折返，回到B 点后点P 停止运动，点M 始终为线段BP 的中点(1)若AP=2时，PM=____；(2)若点A 表示的数是-5，点P 运动3秒时，在数轴上有一点F 满足FM=2PM ，请求出点F 表示的数；(3)若点P 从B 点出发时，点Q 同时从A 点出发沿数轴以2.5个单位长度/s 的速度一直．．向右运动，当点Q 的运动时间为多少时，满足QM=2PM.【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．A解析：A 【解析】【分析】把32x=-代入方程，只要是方程的左右两边相等就是方程的解，否则就不是．【详解】解：A中、把32x=-代入方程得左边等于右边，故A对；B中、把32x=-代入方程得左边不等于右边，故B错；C中、把32x=-代入方程得左边不等于右边，故C错；D中、把32x=-代入方程得左边不等于右边，故D错.故答案为：A.【点睛】本题考查方程的解的知识，解题关键在于把x值分别代入方程进行验证即可.2．C解析：C【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】解：12 8900 0000元，这个数据用科学记数法表示为1.289×109．故选：C．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3．A解析：A【解析】先求出方程的解，把x的值代入方程得出关于m的方程，求出方程的解即可．【详解】解：（x+3）2＝4，x﹣3＝±2，解得：x＝5或1，把x＝5代入方程mx+3＝2（m﹣x）得：5m+3＝2（m﹣5），解得：m＝13，把x＝﹣1代入方程mx+3＝2（m﹣x）得：﹣m+3＝2（1+m），解得：m＝﹣1，故选：A．【点睛】本题考查了解一元一次方程的解的应用，能得出关于m的方程是解此题的关键．4．D解析：D【解析】【分析】方程移项，把x系数化为1，即可求出解．【详解】解：方程3x﹣1＝0，移项得：3x＝1，解得：x＝13，故选：D．【点睛】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．5．A解析：A【解析】【分析】根据普查得到的结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似进行判断即可.【详解】A. 对广州市某校七(1)班同学的视力情况的调查，适合全面调查，符合题意;B. 对广州市市民知晓“礼让行人”交通新规情况的调查，适合抽样调查，故不符合题意；C. 对广州市中学生观看电影《厉害了,我的国》情况的调查，适合抽样调查，故不符合题意；D. 对广州市中学生每周课外阅读时间情况的调查，适合抽样调查，故不符合题意，【点睛】本题考查的是抽样调查与全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大的调查，应选用抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往先用普查的方式.6．A解析：A【解析】试题分析：根据四棱锥的侧面展开图得出答案.试题解析：如图所示：这个几何体是四棱锥.故选A.考点：几何体的展开图.7．C解析：C【解析】【分析】根据面动成体可得长方形ABCD绕CD边旋转所得的几何体．【详解】解：将长方形ABCD绕CD边旋转一周，得到的几何体是圆柱，故选：C．【点睛】此题考查了平面图形与立体图形的联系，培养学生的观察能力和空间想象能力．8．D解析：D【解析】【分析】要列方程，首先根据题意找出题中存在的等量关系：售价-进价=利润60元，此时再根据等量关系列方程【详解】解：设进价为x元，由已知得服装的实际售价是300×0.8元，然后根据利润=售价-进价，可列方程：300×0.8-x=60故选：D【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，列方程的关键是正确找出题目的相等关系，此题应弄清楚两点：(1)利润、售价、进价三者之间的关系；(2)打八折的含义.9．A【解析】试题分析：第一个的进价为：80÷(1+60%)=50元，第二个的进价为：80÷(1－20%)=100元，则80×2－(50+100)=10元，即盈利10元. 考点：一元一次方程的应用10．A解析：A 【解析】 【分析】先根据正数都大于0，负数都小于0，可排除C ，再根据两个负数，绝对值大的反而小进行判断即可． 【详解】解：根据两个负数，绝对值大的反而小可知-3＜73-． 故选：A ． 【点睛】本题考查了有理数的大小比较，其方法如下：（1）负数＜0＜正数；（2）两个负数，绝对值大的反而小．11．D解析：D 【解析】试题解析：由题意可得：视力不良所占的比例为：40%+15%=55%， 视力不良的学生数：300×55%=165（人）. 故选D.12．D解析：D 【解析】 【分析】根据非负数的性质可求得a ，b 的值，然后代入即可得出答案. 【详解】解：因为2|2|(1)0a b ++-=， 所以a +2=0，b -1=0， 所以a =-2，b =1， 所以()2020a b +=(-2+1)2020=(-1)2020=1.故选：D. 【点睛】本题主要考查了非负数的性质——绝对值和偶次方，根据几个非负数的和为零，则这几个数均为零求出a，b的值是解决此题的关键.二、填空题13．【解析】【分析】根据题意可得20﹣（﹣9），再根据有理数的减法法则进行计算即可．【详解】解：20﹣（﹣9）＝20+9＝29，故答案为：29．【点睛】此题主要考查了有理数的减法，关键是解析：【解析】【分析】根据题意可得20﹣（﹣9），再根据有理数的减法法则进行计算即可．【详解】解：20﹣（﹣9）＝20+9＝29，故答案为：29．【点睛】此题主要考查了有理数的减法，关键是掌握减去一个数，等于加上这个数的相反数．14．【解析】【分析】根据算术平方根的定义，即可得到答案．【详解】解：∵，∴的算术平方根是；故答案为：．【点睛】本题考查了算术平方根的定义，解题的关键是掌握定义进行解题．【解析】【分析】根据算术平方根的定义，即可得到答案．【详解】，3；【点睛】本题考查了算术平方根的定义，解题的关键是掌握定义进行解题．15．-5【解析】【分析】合并同类项后，由结果与x的取值无关，则可知含x各此项的系数为0，求出a 与b的值即可得出结果．【详解】解：根据题意得：=(a-1)x2+(b-6)x+1，由结果与x取值解析：-5【解析】【分析】合并同类项后，由结果与x的取值无关，则可知含x各此项的系数为0，求出a与b的值即可得出结果．【详解】解：根据题意得：2261-++-+=(a-1)x2+(b-6)x+1，x bx ax x由结果与x取值无关，得到a-1=0，b-6=0，解得：a=1，b=6．∴a-b=-5.【点睛】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则以及理解“与x的取值无关”的意义是解本题的关键．16．110【解析】【分析】由角平分线的定义求得∠BOC＝80°，则∠AOB＝∠BOC+∠AOC＝110°．【详解】解：∵OE是∠COB的平分线，∠BOE＝40°，∴∠BOC＝80°，∴∠A解析：110【解析】【分析】由角平分线的定义求得∠BOC＝80°，则∠AOB＝∠BOC+∠AOC＝110°．【详解】解：∵OE是∠COB的平分线，∠BOE＝40°，∴∠BOC ＝80°，∴∠AOB ＝∠BOC+∠AOC ＝80°+30°＝110°，故答案为：110°．【点睛】此题主要考查角度的求解，解题的关键是熟知角平分线的性质.17．【解析】【分析】根据合并同类项，系数相加，字母及指数不变，可得答案．【详解】解：，故答案为：．【点睛】本题考查合并同类项，熟记合并同类项的法则是解题的关键．解析：5()-a b【解析】【分析】根据合并同类项，系数相加，字母及指数不变，可得答案．【详解】解：3()4()2()(342)()5()-+---=+--=-a b a b a b a b a b ，故答案为：5()-a b ．【点睛】本题考查合并同类项，熟记合并同类项的法则是解题的关键．18．两点确定一条直线．【解析】【分析】根据两点确定一条直线解析即可．【详解】建筑工人砌墙时，经常在两个墙脚的位置分别插一根木桩，然后拉一条直的参照线，这种做法用几何知识解释应是：两点确定一条直解析：两点确定一条直线．【解析】【分析】根据两点确定一条直线解析即可．【详解】建筑工人砌墙时，经常在两个墙脚的位置分别插一根木桩，然后拉一条直的参照线，这种做法用几何知识解释应是：两点确定一条直线．故答案为：两点确定一条直线．【点睛】考核知识点：两点确定一条直线．理解课本基本公理即可.19．1或-7【解析】【分析】设这个数为x，利用数轴上两点间的距离公式可得|x-(-3)|=4，解出x即可. 【详解】设这个数为x，由题意得|x-(-3)|=4，所以x+3=4或x+3=-4，解解析：1或-7【解析】【分析】设这个数为x，利用数轴上两点间的距离公式可得|x-(-3)|=4，解出x即可.【详解】设这个数为x，由题意得|x-(-3)|=4，所以x+3=4或x+3=-4，解得x=1或-7.【点睛】本题考查数轴的应用，使用两点间的距离公式列出方程是解题的关键.20．﹣1【解析】【分析】利用相反数的性质列出方程，求出方程的解即可得到a的值．【详解】根据题意得：去分母得：a+2+2a+1=0，移项合并得：3a=﹣3，解得：a=﹣1，故答案为：解析：﹣1【解析】【分析】利用相反数的性质列出方程，求出方程的解即可得到a的值．【详解】根据题意得：a2a110 22+++=去分母得：a+2+2a+1=0，移项合并得：3a=﹣3，解得：a=﹣1，故答案为：﹣1【点睛】本题考查了解一元一次方程的应用、解一元一次方程，掌握解一元一次方程的一般步骤是：去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1，是解题的关键，此外还需注意移项要变号．21．72【解析】【分析】用360度乘以C等级的百分比即可得.【详解】观察可知C等级所占的百分比为20%，所以C等级所在扇形的圆心角为：360°×20%=72°，故答案为：72.【点睛】解析：72【解析】【分析】用360度乘以C等级的百分比即可得.【详解】观察可知C等级所占的百分比为20%，所以C等级所在扇形的圆心角为：360°×20%=72°，故答案为：72.【点睛】本题考查了扇形统计图，熟知扇形统计图中扇形圆心角度数的求解方法是解题的关键. 22．①④【解析】【分析】根据等式的性质，绝对值的性质，平行线性质，对顶角的性质逐一进行判断即可得.【详解】①若∠1=∠2，∠2=∠3，则∠1=∠3，真命题，符合题意；②令a=1，b=-1，此解析：①④【解析】【分析】根据等式的性质，绝对值的性质，平行线性质，对顶角的性质逐一进行判断即可得.【详解】①若∠1=∠2，∠2=∠3，则∠1=∠3，真命题，符合题意；②令a=1，b=-1，此时|a|=|b|，而a ≠b ，故②是假命题，不符合题意；③两直线平行，内错角相等，故③是假命题，不符合题意；④对顶角相等，真命题，符合题意，故答案为：①④.【点睛】本题考查了真假命题，熟练掌握等式的性质，绝对值的性质，平行线的性质，对顶角的性质是解题的关键.23．6040【解析】【分析】根据前3个图，得出基础图形的个数规律，写出第n 个图案中的基础图形个数表达式，代入2013即可得出答案．【详解】第1个图案中有1+3=4个基础图案，第2个图案中有1解析：6040【解析】【分析】根据前3个图，得出基础图形的个数规律，写出第n 个图案中的基础图形个数表达式，代入2013即可得出答案．【详解】第1个图案中有1+3=4个基础图案，第2个图案中有1+3+3=7个基础图案，第3个图案中有1+3+3+3=10个基础图案，……第n 个图案中有1+3+3+3+…3=(1+3n)个基础图案，当n=2013时，1+3n=1+3×2013=6040，故答案为：6040．【点睛】本题考查图形规律问题，由前3个图案得出规律，写出第n 个图案中的基础图形个数表达式是解题的关键．24．2【解析】根据定义可得:因为,所以,故答案为:2.解析：2【解析】根据定义可得:因为239=,所以3log 92=,故答案为:2.三、压轴题25．（1）①5；②OQ平分∠AOC，理由详见解析；（2）5秒或65秒时OC平分∠POQ；（3）t＝703秒．【解析】【分析】（1）①由∠AOC＝30°得到∠BOC＝150°，借助角平分线定义求出∠POC度数，根据角的和差关系求出∠COQ度数，再算出旋转角∠AOQ度数，最后除以旋转速度3即可求出t 值；②根据∠AOQ和∠COQ度数比较判断即可；（2）根据旋转的速度和起始位置，可知∠AOQ＝3t，∠AOC＝30°+6t，根据角平分线定义可知∠COQ＝45°，利用∠AOQ、∠AOC、∠COQ角之间的关系构造方程求出时间t；（3）先证明∠AOQ与∠POB互余，从而用t表示出∠POB＝90°﹣3t，根据角平分线定义再用t表示∠BOC度数；同时旋转后∠AOC＝30°+6t，则根据互补关系表示出∠BOC度数，同理再把∠BOC度数用新的式子表达出来．先后两个关于∠BOC的式子相等，构造方程求解．【详解】（1）①∵∠AOC＝30°，∴∠BOC＝180°﹣30°＝150°,∵OP平分∠BOC，∴∠COP＝12∠BOC＝75°,∴∠COQ＝90°﹣75°＝15°,∴∠AOQ＝∠AOC﹣∠COQ＝30°﹣15°＝15°, t＝15÷3＝5；②是，理由如下：∵∠COQ＝15°，∠AOQ＝15°，∴OQ平分∠AOC；（2）∵OC平分∠POQ，∴∠COQ＝12∠POQ＝45°．设∠AOQ＝3t，∠AOC＝30°+6t，由∠AOC﹣∠AOQ＝45°，可得30+6t﹣3t＝45，解得：t＝5，当30+6t﹣3t＝225，也符合条件，解得：t＝65，∴5秒或65秒时，OC平分∠POQ；（3）设经过t秒后OC平分∠POB，∵OC平分∠POB，∴∠BOC＝12∠BOP，∵∠AOQ+∠BOP＝90°，∴∠BOP＝90°﹣3t，又∠BOC＝180°﹣∠AOC＝180°﹣30°﹣6t，∴180﹣30﹣6t＝12（90﹣3t），解得t＝70 3．【点睛】本题主要考查一元一次方程的应用，根据角度的和差倍分关系，列出方程，是解题的关键. 26．（1）75°，150°；（2）15°；（3）15°.【解析】【分析】（1）根据三角板的特殊性角的度数，求出∠AOC即可,把∠AOC、∠BOC、∠AOB相加即可求出射线OA，OB，OC组成的所有小于平角的和；（2）依题意设∠2＝x，列等式，解方程求出即可；（3）依据题意求出∠BOM,∠COM,再根据角平分线的性质得出∠MOE，∠MOF，即可求出∠EOF.【详解】解：（1）∵∠BOC＝30°，∠AOB＝45°，∴∠AOC＝75°，∴∠AOC+∠BOC+∠AOB＝150°；答：由射线OA，OB，OC组成的所有小于平角的和是150°；故答案为：75；（2）设∠2＝x，则∠1＝3x+30°，∵∠1+∠2＝90°，∴x+3x+30°＝90°，∴x＝15°，∴∠2＝15°，答：∠2的度数是15°；（3）如图所示，∵∠BOM＝180°﹣45°＝135°，∠COM＝180°﹣15°＝165°，∵OE为∠BOM的平分线，OF为∠COM的平分线，∴∠MOF＝12∠COM＝82.5°，∠MOE＝12∠MOB＝67.5°，∴∠EOF＝∠MOF﹣∠MOE＝15°．【点睛】本题主要考查了三角板各角的度数、角平分线的性质及列方程解方程在几何中的应用，熟记概念是解题的关键.27．（1）23+(-3)3+43，73+(-5)3+(-6)3；（2）100；（3）25032；（4）9.38；（5）0；（6）24或40【解析】【分析】（1）把45分解为2、-3、4三个整数的立方和，2分解为7、-5、-6三个整数的立方和即可的答案；（2）按照新运算法则，根据有理数混合运算法则计算即可得答案；（3）根据差倒数的定义计算出前几项的值，得出规律，计算即可得答案；（4）根据精确到十分位得9.4分可知平均分在9.35到9.44之间，可求出总分的取值范围，根据裁判打分是整数即可求出8个裁判给出的总分，再计算出平均分，精确到百分位即可；（5）由1+2-3=0，连续4个自然数通过加减运算可得0，列式计算即可得答案；（6）根据题意得要使甲和乙、甲和丙的距离相等就可以得出甲在乙、丙之间，设x 分钟后甲和乙、甲和丙的距离相等，就有甲走的路程-乙走的路程-400=丙走的路程+800-甲走的路程建立方程求出其解，就可以得出结论．当乙追上丙时，甲和乙、丙的距离相等，求出乙追上丙的时间即可.综上即可的答案.【详解】（1）45=23+(-3)3+43，2=73+(-5)3+(-6)3，故答案为23+(-3)3+43，73+(-5)3+(-6)3（2）∵2a b a ab ⊗=-，∴()()532-⊗⊗-=⎡⎤⎣⎦(-5)⊗[32-3×(-2)] =(-5)⊗15=(-5)2-(-5)×15=100.（3）∵a 1=2，∴a 2=1112=--， a 3=11(1)--=12， 412112a ==-a 5=-1……∴从a 1开始，每3个数一循环，∵2500÷3=833……1，∴a 2500=a 1=2，∴122500a a a ++⋅⋅⋅+=833×(2-1+12)+2=25032. （4）∵10个裁判打分，去掉一个最高分，再去掉一个最低分，∴平均分为中间8个分数的平均分，∵平均分精确到十分位的为9.4，∴平均分在9.35至9.44之间，9.35×8=74.8，9.44×8=75.52，∴8个裁判所给的总分在74.8至75.52之间，∵打分都是整数，∴总分也是整数，∴总分为75，∴平均分为75÷8=9.375，∴精确到百分位是9.38.故答案为9.38（5）2019÷4=504……3，∵1+2-3=0，4-5-6+7=0，8-9-10+11=0，……∴(1+2-3)+(4-5-6+7)+……+(2016-2017-2018+2019)=0∴所得结果可能的最小非负数是0，故答案为0（6）设x 分钟后甲和乙、丙的距离相等，∵乙在甲前400米，丙在乙前400米，速度分别为120米/分钟、100米/分钟、90米/分钟，∴120x-400-100x=90x+800-120x解得：x=24.∵当乙追上丙时，甲和乙、丙的距离相等，∴400÷(100-90)=40(分钟)∴24分钟或40分钟时甲和乙、丙的距离相等.故答案为24或40.【点睛】本题考查数字类的变化规律、有理数的混合运算、近似数及一元一次方程的应用，熟练掌握相关知识是解题关键.28．探究三：16,6；结论：n²,;应用：625，300.【解析】【分析】探究三：模仿探究一、二即可解决问题； 结论：由探究一、二、三可得：将边长为的正三角形的三条边分别等分，连接各边对应的等分点，边长为1的正三角形共有个；边长为2的正三角形共有个； 应用：根据结论即可解决问题.【详解】解：探究三：如图3，连接边长为4的正三角形三条边的对应四等分点，从上往下看：边长为1的正三角形，第一层有1个，第二层有3个，第三层有5个，第四层有7个，共有个；边长为2的正三角形有个. 结论：连接边长为的正三角形三条边的对应等分点，从上往下看：边长为1的正三角形，第一层有1个，第二层有3个，第三层有5个，第四层有7个，……，第层有个，共有个；边长为2的正三角形，共有个. 应用：边长为1的正三角形有=625（个）， 边长为2的正三角形有（个）. 故答案为探究三：16,6；结论：n²,;应用：625，300. 【点睛】本题考查规律型问题，解题的关键是理解题意，学会模仿例题解决问题．29．（1）6秒钟;（2）4秒钟或8秒钟；（3）点Q 的速度为7/cm s 或2.4/cm s ．【解析】【分析】（1）设经过ts 后，点P Q 、相遇，根据题意可得方程2330t t +=，解方程即可求得t 值；（2）设经过xs ，P Q 、两点相距10cm ，分相遇前相距10cm 和相遇后相距10cm 两种情况求解即可；（3）由题意可知点P Q 、只能在直线AB 上相遇，由此求得点Q 的速度即可.【详解】解：（1）设经过ts 后，点P Q 、相遇．依题意，有2330t t +=，解得：6t =．答：经过6秒钟后，点P Q 、相遇； （2）设经过xs ，P Q 、两点相距10cm ，由题意得231030x x ++=或231030x x +-=，解得：4x =或8x =．答：经过4秒钟或8秒钟后，P Q 、两点相距10cm ；（3）点P Q 、只能在直线AB 上相遇，则点P 旋转到直线AB 上的时间为：()120430s =或()1201801030s +=， 设点Q 的速度为/ycm s ，则有4302y =-， 解得：7y =；或10306y =-，解得 2.4y =，答：点Q 的速度为7/cm s 或2.4/cm s ．【点睛】本题考查了一元一次方程的综合应用解决第（2）（3）问都要分两种情况进行讨论，注意不要漏解.30．（1）点P 在线段AB 上的13处；（2）13；（3）②MN AB 的值不变. 【解析】【分析】（1）根据C 、D 的运动速度知BD=2PC ，再由已知条件PD=2AC 求得PB=2AP ，所以点P 在线段AB 上的13处； （2）由题设画出图示，根据AQ-BQ=PQ 求得AQ=PQ+BQ ；然后求得AP=BQ ，从而求得PQ 与AB 的关系；（3）当点C 停止运动时，有CD ＝12AB ，从而求得CM 与AB 的数量关系；然后求得以AB 表示的PM 与PN 的值，所以MN ＝PN−PM ＝112AB ． 【详解】解：（1）由题意：BD=2PC∵PD=2AC ，∴BD+PD=2（PC+AC ），即PB=2AP .∴点P 在线段AB 上的13处； （2）如图：。
安徽省安庆市七年级(上)期末数学试卷
【解析】
解：∵x2-3x=4，
∴原式=-3（x2-3x）-5=-12-5=-17． 故答案为：-17；
根据题意得到 x2-3x 的值，所求式子前两项提取 3 变形后，将 x2-3x 的值代入
计算即可求出值． 此题考查了代数式求值，利用了整体代入的思想进行解答是解题关键．
14.【答案】4 -5
18. （1）解方程：2x+13−5x−16=-1； （2）解方程组：x+13=y2(x+1)−y=10.
19. 小明对我校七年级（1）班喜欢什么球类运动的调查，下列图形中的左图是小明对 所调查结果的条形统计图．
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1 问七年级（1）班共有多少学生？ 2 请你改用扇形统计图来表示我校七年级（1）班同学喜欢的球类运动． 3 从统计图中你可以获得哪些信息？
3. 下列运算正确的是（ ）
A. 3x+6y=9xy
B. −a2−a2=0
C. 2(3x+2)=6x+2
D. −(3x−2y)=−3x+2y
A. 4. 下列调查中，适宜采用普查方式的是（ 了解一批灯泡的使用寿命
）
B.了解外地游客对天柱ft的印象
C. 了解本班同学早餐是否有喝牛奶的习惯
D. 了解我国初中学生的视力情况
5.【答案】C
【解析】
解：依题意得，售价=进价+利润=进价×（1+利润率）， ∴售价为（1+25%）a 元． 故选：C． 根据题意列等量关系式：售价=进价+利润．得解答时按等量关系直接求出售价 ．
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解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．注意售价、进价、利 润、利润率之间的数量关系．
七年级上册安庆数学期末试卷测试卷 (word版,含解析)
七年级上册安庆数学期末试卷测试卷（word版，含解析）一、初一数学上学期期末试卷解答题压轴题精选（难）1．如图，在平面直角坐标系中，已知点A（0，4），B（3，0），线段AB平移后对应的线段为CD，点C在x轴的负半轴上，B、C两点之间的距离为8．（1）求点D的坐标；（2）如图（1），求△ACD的面积；（3）如图（2），∠OAB与∠OCD的角平分线相交于点M，探求∠AMC的度数并证明你的结论．【答案】（1）解：∵B（3，0），∴OB＝3，∵BC＝8，∴OC＝5，∴C（﹣5，0），∵AB∥CD，AB＝CD，∴D（﹣2，﹣4）（2）解：如图（1），连接OD，∴S△ACD＝S△ACO+S△DCO﹣S△AOD＝﹣＝16（3）解：∠M＝45°，理由是：如图（2），连接AC，∵AB∥CD，∴∠DCB＝∠ABO，∵∠AOB＝90°，∴∠OAB+∠ABO＝90°，∴∠OAB+∠DCB＝90°，∵∠OAB与∠OCD的角平分线相交于点M，∴∠MCB＝，∠OAM＝，∴∠MCB+∠OAM＝＝45°，△ACO中，∠AOC＝∠ACO+∠OAC＝90°，△ACM中，∠M+∠ACM+∠CAM＝180°，∴∠M+∠MCB+∠ACO+∠OAC+∠OAM＝180°，∴∠M＝180°﹣90°﹣45°＝45°．【解析】【分析】（1）利用B的坐标，可得OB=3，从而求出OC=5，利用平移的性质了求出点D的坐标.（2）如图（1），连接OD，由S△ACD=S△ACO+S△DCO+S△AOD，利用三角形的面积公式计算即得.（3）连接AC，利用平行线的性质及直角三角形两锐角互余可得∠OAB+∠DCB＝90°，利用角平分线的定义可得∠MCB+∠OAM＝＝45°，根据三角形的内角和等于180°，即可求出∠M的度数.2．如图，O为直线AB上一点，∠BOC=α．（1）若α=40°，OD平分∠AOC，∠DOE=90°，如图（a）所示，求∠AOE的度数；（2）若∠AOD= ∠AOC，∠DOE=60°，如图（b）所示，请用α表示∠AOE的度数；（3）若∠AOD= ∠AOC，∠DOE= （n≥2，且n为正整数），如图（c）所示，请用α和n表示∠AOE的度数（直接写出结果）．【答案】（1）解：∵∠BOC=40°，OD平分∠AOC，∴∠AOD=∠DOC=70°，∵∠DOE=90°，则∠AOE=90°﹣70°=20°（2）解：设∠AOD=x，则∠DOC=2x，∠BOC=180﹣3x=α，解得：x= ，∴∠AOE=60﹣x=60﹣ =（3）解：设∠AOD=x，则∠DOC=（n﹣1）x，∠BOC=180﹣nx=α，解得：x= ，∴∠AOE= ﹣ =【解析】【分析】（1）首先根据平角的定义，由∠AOC=∠AOB-∠BOC算出∠AOC的度数，再根据角平分线的定义由∠AOD=∠DOC =∠AOC算出∠AOD的度数，最后根据∠AOE=∠DOE-∠AOD即可算出答案；（2）可以用设未知数的方法表示角的度数之间的关系，更加清晰明了，设∠AOD=x，则∠DOC=2x，∠BOC=180﹣3x=α，解方程表示出x的值，再根据∠AOE=∠DOE-∠AOD即可用a的式子表示出∠AOE；（3）用设未知数的方法表示角的度数之间的关系，更加清晰明了，设∠AOD=x，则∠DOC=（n﹣1）x，∠BOC=180﹣nx=α，解方程表示出x的值，再根据∠AOE=∠DOE-∠AOD即可用a的式子表示出∠AOE。
七年级上册安庆数学期末试卷测试卷 (word版,含解析)
七年级上册安庆数学期末试卷测试卷 （word 版，含解析）一、选择题1．已知a ，b 两数在数轴上对应的点如图所示，下列结论正确的是（ ）A ．a ＞bB ．ab ＜0C ．b a -＞0D ．+a b ＞0 2．如图，已知AOB ∠是直角，OM 平分AOC ∠，ON 平分BOC ∠，则MON ∠的度数是( )A ．30°B ．45°C ．50°D ．60°3．下列运用等式的性质，变形不正确的是:A ．若x y =，则55x y +=+B ．若x y =，则ax ay =C ．若x y =，则x y a a= D ．若a b c c=（c ≠0），则a b = 4．若要使得算式－3□0.5的值最大，则“□”中填入的运算符号是（ ）A ．＋B ．－C ．×D ．÷5．如图是一个正方体的表面展开图，折叠成正方体后与“安”相对的一面字是（ ）A ．高B ．铁C ．开D ．通 6．如图，一副三角尺按不同的位置摆放，摆放位置中∠α与∠β一定相等的图形个数共有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个7．下列方程变形中，正确的是（ ）A ．方程3221x x -=+，移项，得3212x x -=-+B ．方程()3251x x -=--，去括号，得3251x x -=--C ．方程2332t =，系数化为1，得1t =D ．方程110.20.5x x --=，整理得36x = 8．某网店销售一件商品，已知这件商品的进价为每件400元，按标价的7折销售，仍可获利20%，设这件商品的标价为x 元，根据题意可列出方程（ ）A ．0.740020%400x -=⨯B ．0.740020%0.7x x -=⨯C ．()120%0.7400x -⨯=D ．()0.7120%400x =-⨯ 9．一个小菱形组成的装饰链断了一部分，剩下部分如图所示，则断去部分的小菱形的个数可能是（ ）A ．3个B ．4个C ．5个D ．6个10．下列图形，不是柱体的是（ ）A ．B ．C ．D ．11．如图所示的几何体的左视图是（ ）A ．B ．C ．D ．12．在同一平面内，下列说法中不正确的是（ ）A ．两点之间线段最短B ．过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行C ．过直线外一点有且只有一条直线与这条直线垂直D ．若AC BC =，则点C 是线段AB 的中点.13．有理数a 、b 在如图所示数轴的对应位置上，则2a b b a +--化简后结果为（ ）A ．aB ．a -C ．2a b -+D ．2b a - 14．下列计算中正确的是( ) A ．()33a a -= B ．235a b ab +=C ．22243a a a -=D ．332a a a += 15．下列说法中正确的有（ ）①经过两点有且只有一条直线； ②连接两点的线段叫两点的距离； ③两点之间的所有连线中，垂线段最短；④过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行.A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个二、填空题16．如图，点C 在线段AB 上，8,6AC CB ==，点,M N 分别是,AC BC 的中点，则线段MN =____．17．某同学在电脑中打出如下排列的若干个2、0: 202202220222202222202222220，若将上面一组数字依此规律连续复制得到一系列数字，那么前2020个数字中共有__________个0.18．若221x x -+的值是4，则2245x x --的值是_________．19．若x ＝－1是关于x 的方程2x ＋a ＝1的解，则a 的值为_____．20．某文具店一支铅笔的售价为1.2元，一支圆珠笔的售价为2元。