高三物理一轮复习试题：力的单元小结
高三物理力知识点总结讲解
高三物理力知识点总结讲解高三是学生面临的重要阶段，对于物理这门科学来说，也是一个关键时期。
物理力知识点在高三阶段尤为重要，因此本文将对高三物理力知识点进行总结讲解，帮助学生们更好地掌握这些知识。
一、力的概念和分类力是物体相互作用的结果，它可以改变物体的状态。
根据力的性质和作用对象的不同，力可以分为接触力、重力、弹力、摩擦力、浮力等。
接触力是物体之间直接接触产生的力，重力是地球对物体产生的力，弹力是弹性体由于形变而产生的力，摩擦力是物体相对运动时产生的力，浮力是物体在流体中受到的向上的力。
二、力的合成和分解力的合成是指多个力作用在同一物体上时，合成为一个力的过程。
力的合成可根据平行四边形法则进行计算。
力的分解是指一个力被分解为多个力的过程，分解力的大小根据三角法则进行计算。
三、牛顿运动定律牛顿运动定律是物理中的基本定律，共有三个定律。
第一定律，也称为惯性定律，指出物体如果没有受到力的作用，将保持静止或匀速直线运动。
第二定律指出物体受力与其加速度成正比，与物体质量成反比。
第三定律指出作用力和反作用力大小相等、方向相反、作用在不同的物体上。
四、摩擦力摩擦力是物体相对运动时产生的力，可以分为静摩擦力和动摩擦力。
静摩擦力是使物体始终保持静止的力，动摩擦力是使物体在运动中不会无限加速的力。
摩擦力的大小取决于物体之间的粗糙程度和物体之间的压力。
五、重力与万有引力重力是地球对物体产生的力，它是物体质量与地球质量之间的作用力。
万有引力是指物体之间由于质量引起的吸引力，根据万有引力定律，两个物体之间的引力与它们的质量成正比、与它们的距离的平方成反比。
六、力的做功和功率力的做功是指力在物体上的作用使物体发生位移时所作的功。
功的计算可以通过力与位移的乘积来进行。
功率是指单位时间内做功的大小，计算公式为功率等于做功的大小与所用时间的比值。
七、机械能守恒定律机械能守恒定律是指系统在没有外力做功的情况下，系统的机械能保持不变。
高考物理力学知识归纳总结
高考物理力学知识归纳总结物理力学是高考物理考试中的一个重要部分，涉及到力、运动、动量等基本概念和原理。
本文将对高考物理力学知识进行归纳总结，以便考生能够更好地理解和掌握相关内容。
一、力和牛顿三定律1. 力的概念：力是改变物体状态的原因，用牛顿（N）作为单位。
2. 牛顿第一定律：也称为惯性定律，一个物体如果没有受到外力作用，将保持静止或匀速直线运动。
3. 牛顿第二定律：力的大小与物体的质量和加速度成正比，可以表示为F=ma，其中F为力，m为物体的质量，a为物体的加速度。
4. 牛顿第三定律：也称为作用-反作用定律，任何两个物体之间的相互作用力都是大小相等、方向相反的一对力。
二、运动学1. 位移和位移矢量：位移是从起始点到终点的直线距离，位移矢量除了大小，还具有方向。
2. 速度和速度矢量：速度是位移的变化率，速度矢量除了大小，还具有方向。
3. 加速度和加速度矢量：加速度是速度的变化率，加速度矢量除了大小，还具有方向。
4. 速度与位移的关系：当物体做匀速直线运动时，速度和位移的方向相同；当物体做变速直线运动时，速度和位移的方向不一定相同。
5. 自由落体运动：无论质量大小，所有物体在真空中均以相同的加速度自由落体，记作g，约为9.8 m/s^2。
三、牛顿运动定律1. 牛顿第二定律的应用：根据牛顿第二定律，可以推导出摩擦力、弹力等的计算公式，进而解决实际问题。
2. 重力和重力加速度：地球对物体的吸引力称为重力，记为Fg，大小为mg，其中m为物体的质量，g为重力加速度。
3. 垂直抛体运动：物体在竖直方向上的运动速度随时间增加而减小，当物体达到最高点时速度为零，然后继续下落，运动轨迹为抛物线。
4. 斜抛运动：物体同时具有水平初速度和竖直初速度，运动轨迹为抛物线。
四、动量守恒和碰撞1. 动量的概念：动量是物体运动的一种量度，定义为动量等于质量乘以速度，记作p=mv。
2. 动量定理：根据动量定理，力的改变将导致物体动量的改变，也就是F=Δp/Δt。
高三物理知识点总结及练习题
高三物理知识点总结及练习题一、力学知识点总结1. 运动的描述与研究方法运动可以通过位置、速度和加速度等来描述。
运动学研究了运动的规律，力学则研究了运动的原因。
2. 牛顿运动定律第一定律：物体静止或匀速直线运动的状态会保持下去，除非受到外力的作用。
第二定律：物体的加速度与作用在其上的净力成正比，与物体质量成反比。
第三定律：作用力与反作用力大小相等、方向相反，且作用在不同物体上。
3. 动能和功动能：物体因运动而具有的能量。
动能公式：K = 1/2mv²，其中K为动能，m为质量，v为速度。
功：力对物体作用所做的功。
功公式：W = Fs，其中W为功，F为力，s为物体位移。
4. 动量守恒定律动量：物体的质量与速度的乘积。
动量公式：p = mv，其中p为动量，m为质量，v为速度。
动量守恒定律：当系统内部没有外力作用时，系统的总动量保持不变。
二、光学知识点总结1. 光的直线传播和光的反射光沿直线传播的路径称为光线，光在不同介质间传播时会发生折射。
光的反射：当光遇到光滑的表面时，会以相同的入射角和反射角反射出去。
2. 光的折射和光的色散光的折射：当光从一种介质射向另一种介质时，会发生折射，其入射角和折射角满足折射定律。
光的色散：不同频率的光在经过光的介质时，会因折射率的不同而产生色散现象。
3. 光的成像凸透镜成像规律：平行光线通过凸透镜会汇聚于凸透镜的焦点上，可以形成实像或虚像。
4. 光的衍射和干涉光的衍射：当光通过一个开口或者物体的边缘时，会出现光的弯曲和扩散现象。
光的干涉：当两束或多束光波相遇时，会产生干涉现象。
三、电磁学知识点总结1. 电流与电路电流：单位时间内电荷通过的数量。
电路：导电材料的闭合路径。
2. 电阻和电阻定律电阻：材料对电流流动的阻碍程度。
电阻定律：电阻与电流和电压之间的关系满足欧姆定律，即U = IR，其中U为电压，I为电流，R为电阻。
3. 电能和电功率电能：电荷在电场中具有的能量。
高三一轮复习力学经典题目总结(含答案)
静力学一、弹力的方向1．一杆搁在矮墙上，关于杆受到的弹力的方向，如图中画得正确的是（）A. B.C. D.2．分别画出下图中物体A所受弹力的示意图．3．如图所示，一根杆子，放在水平地面上并靠在墙壁上，与地面的接触点为A，则地面对杆子的弹力方向正确的是（）A．F1B．F2C．F3D．F44．在半球形光滑碗内，斜放一根筷子，如图所示，筷子与碗的接触点分别为A、B，则碗对筷子A、B两点处的作用力方向分别为（）A．均竖直向上B．均指向球心OC．A点处指向球心O，B点处竖直向上D．A点处指向球心O，B点处垂直于筷子斜向上二、有无弹力1．在图中，所有接触面均光滑，且a、b均处于静止状态，其中A、D选项中的细线均沿竖直方向。
a、b间一定有弹力的是（）A ． B ．C ．D ．2．静止的车厢顶部用细线竖直悬挂一小球，如图所示，小球下方与一光滑斜面接触．关于小球的受力，下列说法正确的是（）A．细线对它一定有拉力作用B．细线可能对它没有拉力作用C．斜面对它可能有支持力作用D．斜面对它一定有支持力作用3．两个可视为质点的小球A和B，质量均为m，用长度相同的两根细线分别悬挂在天花板上的同一点O，现用相同长度的另一根细线连接A、B两个小球，然后用一水平方向的力F作用在小球A上，此时三根线均处于伸直状态，且OB细线恰好处于竖直方向如图所示。
如图所示，则B球受力个数为（）A．1 B．2 C．3 D．44．（多选）如图所示，一倾角为45°的斜面固定于竖直墙上，为使一光滑的铁球静止，需加一水平力F，且F过球心，下列说法正确的是（）A．球一定受墙的弹力且水平向左B．球可能受墙的弹力且水平向左C．球一定受斜面的弹力且垂直斜面向上D．球可能受斜面的弹力且垂直斜面向上三、活动杆固定杆的弹力方向1．如图所示，一重为8N的小球固定在支杆AB的上端，用一段绳子水平拉小球，使杆发生弯曲，已知绳子的拉力为F=6N，则AB杆对小球的作用力（）A．大小为8NB．大小为6NC．方向与水平方向成53°角斜向右下方D．方向与水平方向成53°角斜向左上方2．水平横梁的一端A插在墙壁内，另一端装有一光滑的小滑轮B，一轻绳的一端C固定于墙壁上，另一端跨过滑轮后悬挂一质量m=10kg的重物，∠CBA=30°，如图所示，则滑轮受到绳子的作用力大小为（g取10m/s2）（）A．50 N B．100 N C．50 N D．100 N 3．如图所示，轻绳AD跨过固定在水平横梁BC右端的定滑轮挂住一个质量为10kg的物体，∠ACB=30°；轻杆HG一端用铰链固定在竖直墙上，另一端G通过细绳EG拉住，EG与水平方向也成30°角，轻杆的G点用细绳FG拉住一个质量也为10kg的物体，g=10m/s2，下列说法正确的是（）A．横梁BC对C 端的弹力大小为N B．轻杆HG对G端的弹力大小为100N C．轻绳AC段的张力与细绳EG的张力之比为2：1D．轻绳AC段的张力与细绳EG的张力之比为1：24．如图所示，滑轮本身的质量可忽略不计，滑轮轴O安在一根轻木杆B上，一根轻绳AC 绕过滑轮，A端固定在墙上，且绳保持水平，C端挂一重物，BO与竖直方向夹角θ=45°，系统保持平衡．若保持滑轮的位置不变，改变θ的大小，则滑轮受到木杆作用力大小变化情况是（）A．只有角θ变小，作用力才变大B．只有角θ变大，作用力才变大C．不论角θ变大或变小，作用力都是变大D．不论角θ变大或变小，作用力都不变四、弹簧弹力1．如图所示，轻弹簧秤的两端各受到等大反向的20N拉力F的作用，已知弹簧伸长量在弹性限度内。
高三物理力学知识点总结归纳
高三物理力学知识点总结归纳力学是物理学的基础，是研究物体在外力作用下的运动规律的学科。
在高三物理学习中，力学是一个重要的内容，涵盖了很多知识点。
下面对高三物理力学知识点进行总结归纳。
一、力和力的作用效果力是物体之间相互作用的表现，表示物体受到的作用或作用于其他物体的能力。
力的单位是牛顿（N）。
力的作用效果有三种：1.使物体产生加速度2.使物体产生形状或结构的改变3.使物体产生速度的改变二、牛顿第一定律牛顿第一定律也称为惯性定律，它描述了物体如何保持静止或匀速直线运动。
该定律表明，在没有外力作用的情况下，物体将保持静止或匀速直线运动。
三、牛顿第二定律牛顿第二定律描述了物体的加速度与作用力之间的关系。
该定律可以用公式表示：F = ma，其中F表示作用力，m表示物体的质量，a表示物体的加速度。
四、牛顿第三定律牛顿第三定律也称为作用-反作用定律，它说明了任何两个物体之间的相互作用，都伴随着相互作用力的相等、方向相反。
这意味着作用力和反作用力两者大小相等、方向相反，且作用在不同的物体上。
五、动量和动量守恒定律动量是物体运动的物理量，等于物体的质量乘以其速度。
动量的单位是kg·m/s。
动量守恒定律描述了一个封闭系统中动量的总和保持不变。
当系统内部没有外力作用的时候，系统的总动量保持不变。
六、功和功率功是描述物体在外力的作用下所做的功。
当物体在力的作用下发生位移时，就会做功。
功率是描述功的变化速率。
功率的单位是瓦特（W）。
七、机械能和能量守恒定律机械能是指物体具有的由位置和运动状态所决定的能量。
它有两个形式：势能和动能。
能量守恒定律描述了一个封闭系统中能量的总和保持不变。
当系统内部没有能量的转化或交换时，系统的总能量保持不变。
八、引力和万有引力定律引力是物体之间相互吸引的力，也是地球的重力。
引力的大小与物体的质量有关，与物体之间的距离有关。
万有引力定律描述了任何两个物体之间的引力与它们的质量和距离的平方成正比。
高三物理一轮复习力学知识点归纳
高三物理一轮复习力学知识点归纳高三是学生们迎来高考的关键时期，物理作为一门科学基础课程，在高考中占据着重要的地位。
为了帮助同学们更好地复习物理力学知识点，下面我将对高三物理力学知识进行一轮归纳总结。
一、运动学运动学是物理学中最基础的部分，它主要研究物体运动的规律。
其中，位移、速度和加速度是我们必须掌握的核心概念。
1. 位移：物体从初始位置到末位置的位移用Δx表示，是一个矢量量，可以根据位移的大小和方向来描绘物体的运动。
2. 速度：物体在单位时间内发生位移的快慢程度。
平均速度用Δt表示，即平均速度=位移/时间间隔；而瞬时速度则是在某一瞬间的速度，可以通过求位移与时间变化率（导数）来计算。
3. 加速度：物体在单位时间内速度变化的快慢程度。
平均加速度用Δt表示，即平均加速度=速度变化量/时间间隔；而瞬时加速度则是在某一瞬间的加速度，可以通过求速度与时间变化率（导数）来计算。
二、动力学动力学是物理学中研究物体运动的原因以及物体受力情况的学科。
其中，牛顿三定律是我们必须掌握的基本理论。
1. 牛顿第一定律：也称为惯性定律，它指出如果物体受力为零，则物体将保持匀速直线运动或静止状态。
2. 牛顿第二定律：也称为运动定律，它表明物体的加速度与作用力成正比，与物体的质量成反比。
数学表达式为F=ma，其中F是作用力，m是物体的质量，a是物体的加速度。
3. 牛顿第三定律：也称为作用-反作用定律，它说明任何两个物体之间的相互作用力大小相等、方向相反。
三、能量守恒和机械能能量守恒定律是物理学中非常重要的基本原理之一，它可以帮助我们解决很多实际问题。
1. 机械能：机械能是指物体在地球表面运动时的动能和重力势能之和。
动能是物体由于运动而具有的能力，可以通过公式K=1/2mv²计算；而重力势能是物体由于高度而具有的能力，可以通过公式U=mgh计算。
2. 能量守恒定律：能量守恒定律指出，封闭系统内的总能量在变换过程中保持不变。
高三物理力知识点总结大全
高三物理力知识点总结大全力学是物理学的重要分支之一，它研究物体的运动和相互作用。
作为高中物理课程的一部分，在高三阶段，学生们需要掌握物理力学的一系列知识点。
以下是对高三物理力知识点的全面总结。
1. 速度和加速度速度是物体在单位时间内所移动的距离，可以用公式v = Δx /Δt来计算，其中v代表速度，Δx代表位移，Δt代表时间。
加速度是物体速度改变的率，可以用公式a = Δv / Δt来计算，其中a代表加速度，Δv代表速度变化，Δt代表时间。
2. 牛顿第一定律-惯性定律牛顿第一定律指出，在没有外力作用时，物体会保持静止或匀速直线运动。
这一定律也被称为惯性定律，描述了物体的惯性特性。
3. 牛顿第二定律-力的作用牛顿第二定律描述了力的作用于物体上时所产生的加速度。
牛顿第二定律的数学表达式为F = ma，其中F代表力，m代表物体的质量，a代表加速度。
4. 牛顿第三定律-作用与反作用牛顿第三定律指出，对于每一个作用力，都存在一个大小相等、方向相反的反作用力。
这两个力作用在不同的物体上。
5. 动力学动力学是研究物体运动和运动规律的学科。
其中，匀速直线运动、自由落体运动和斜抛运动是高中物理力学课程中重要的动力学问题。
6. 弹性力弹性力是指物体变形时所产生的恢复力。
胡克定律描述了弹性力的性质，即弹性力与物体形变程度成正比。
7. 颗粒模型颗粒模型是物理学中的一个假设，将物体看作无数个微小粒子的组合。
这个模型有助于理解物体内部粒子之间的相互作用。
8. 压力和密度压力是单位面积上的力的大小，可以用公式P = F / A来计算，其中P代表压力，F代表力，A代表面积。
密度是物体单位质量的空间分布，可以用公式ρ = m / V来计算，其中ρ代表密度，m代表质量，V代表体积。
9. 阻力和摩擦力阻力是物体在运动中受到的空气或流体的阻碍力。
摩擦力是物体通过接触表面相互作用而产生的阻力。
10. 动量和动量守恒定律动量是物体运动的特性，可以用公式p = mv来计算，其中p代表动量，m代表质量，v代表速度。
高三物理知识点归纳第一章总结
高三物理知识点归纳第一章总结在高三物理学习过程中，第一章主要介绍了力学的基本概念和物理量，涉及到力、质量、加速度、速度等多个重要知识点。
下面我们将对这些知识点进行归纳总结。
一、力和质量1. 力的定义：力是改变物体状态的原因，它是外界对物体施加的作用。
2. 等效力：当多个力作用在一个物体上时，可以将它们合成为一个等效力，其大小等于这些力的向量和。
3. 质量的定义：物体所具有的惯性程度称为质量，质量越大，物体的惯性越大。
二、牛顿运动定律1. 第一定律：一个物体如果不受外力的作用，将保持静止状态或匀速直线运动状态。
2. 第二定律：一个物体所受的合力等于其质量与加速度的乘积，即F=ma。
3. 第三定律：任何两个物体之间的相互作用力大小相等、方向相反。
三、速度和加速度1. 速度的定义：速度是位移对时间的比值，表示物体在单位时间内移动的距离。
2. 平均速度：物体在一段时间内的位移与时间的比值。
3. 加速度的定义：加速度是速度对时间的比值，表示单位时间内速度的变化情况。
四、力的分类1. 弹力：当物体发生形变时，在恢复力的作用下，会产生弹力。
2. 重力：物体受到地球引力的作用，产生的力称为重力。
3. 摩擦力：物体在接触面上相对滑动时受到的力。
4. 浮力：物体浸没在液体中时，受到液体施加的向上的力。
5. 引力：物体之间的相互吸引力，如地球引力、月球引力等。
五、运动规律1. 匀速直线运动：物体在相等时间内，每个时刻的位移相等，速度保持恒定。
2. 加速直线运动：物体在相等时间内，每个时刻的位移增量相等，速度增加的数量相等。
3. 自由落体运动：物体在重力作用下，垂直向下运动，速度随时间增大而增大。
4. 抛体运动：物体以一定初速度和一定抛射角度做斜抛运动，分为水平方向和竖直方向的两个分量运动。
六、矢量和标量1. 标量：只有大小，没有方向的物理量，如质量、时间、功等。
2. 矢量：同时具有大小和方向的物理量，如速度、加速度、力等。
高三物理每章知识点归纳总结
高三物理每章知识点归纳总结高三物理是学生们面临的一门重要科目，也是大学入学考试的必修科目之一。
为了帮助学生们更好地复习和掌握这门学科，我将对高三物理每章的知识点进行归纳总结。
本文将按照章节顺序，系统地介绍和总结每章的重点知识，供同学们在备考时参考。
第一章：力学力学是物理学的基础，是其他物理学科的基石。
在这一章中，我们将了解到力学的基本概念、力的合成与分解、力的作用效果、力的表示方法以及力的运动学应用等内容。
这些知识点是力学的基础，对于理解后续章节的内容至关重要。
第二章：运动规律这一章主要介绍运动的规律和运动学的应用。
我们将学习到匀速直线运动、变速直线运动以及平抛运动等。
在学习过程中，我们需要掌握相关的公式和运动图像，以便计算和分析物体的运动状态。
第三章：牛顿定律与平衡本章中，我们将学习到牛顿定律的基本概念和应用。
牛顿定律是力学的核心内容之一，它描述了物体运动的原理。
在学习过程中，我们还将学习到受力分析和力的平衡条件的应用。
第四章：力的作用和能量转化在这一章中，我们将了解到力对物体的作用以及能量转化的过程。
具体内容包括功、功率和动能定理等。
通过学习这些知识点，我们可以更好地理解和解释物体之间的相互作用和能量变化。
第五章：力学质点运动这一章主要介绍质点运动的基本概念和规律。
我们将学习到质点的运动状态、位移与速度的关系以及加速度等内容。
通过学习这些知识点，我们可以更好地分析和描述质点的运动特性。
第六章：万有引力在这一章中，我们将学习到物体之间的引力作用和地球引力的应用。
具体内容包括质点的引力、行星运动的规律以及万有引力定律等。
通过学习这些知识点，我们可以更好地理解和解释天体运动的规律和原理。
第七章：静电场本章中，我们将学习到静电场的基本概念和性质。
具体内容包括电荷和电场强度的关系、电场线和电势等。
通过学习这些知识点，我们可以更好地理解和解释电荷之间的相互作用和电场的形成过程。
第八章：电流和电阻在这一章中，我们将学习到电流和电阻的基本概念和规律。
2016届高三物理一轮复习(知识点归纳与总结)：力、力学中常见的三种力
力、力学中常见的三种力一、力1、定义：力是物体对物体的作用说明：定义中的物体是指施力物体和受力物体，定义中的作用是指作用力与反作用力。
2、力的性质①力的物质性：力不能离开物体单独存在。
一谈到力,必然涉及两个物体,受力物体和施力物体,力不能离开物体而存在,找不到施力物体和受力物体的力是不存在的.一提到力一定要知道其施力物体和受力物体，学好物理的功底。
说明:分析力,①首先要明确施力物体和受力物体(作用对象)②对某一物体而言,可能有一个或多个施力物体.③受力物体和施力物体总是同时成对出现.②力的相互性：力的作用是相互的。
施力物体给予受力物体作用的同时必受受力物体的反作用.即力是成对出现的.施力物体同时也是受力物体.受力物体同时也是施力物体,我们把物体之间的作用称为作用力与反作用力.③力的矢量性：力是矢量，既有大小也有方向。
④力的独立性：一个力作用于物体上产生的效果与这个物体是否同时受其它力作用无关。
⑤力的测量工具：测力计，可以用弹簧称测量⑥单位:牛顿简称牛.符号N (SI制中：kgm/s2)意义：使质量为1千克的物体产生1米／秒2加速度力的大小为1牛顿．⑦力的表示方法：三要素表示、力的图示和示意图力的三要素是：大小、方向、作用点．力的图示：用一根带箭头的线段表示出力的三要素，称为力的图示.要选择合适的比例(标度),要求严格。
说明：改变任一方面作用效果都改变。
力的示意图：若只要求正确地表示出物体的受力个数和受力的方向,按大致比例画出力的大小,称为力的示意图.示意图着重于受力个数和各力的方向画法,不要求作出标度.⑧力的作用效果①静力效果:使物体的形状发生改变(形变),拉伸压缩弯曲扭转等②动力效果:使物体的运动状态发生改变(改变物体的速度)即是产生加速度第1课3、力的分类①按性质分类：重力、弹力、摩擦力、分子力、电磁力、核力等（受力分析时一定要分析的力）一定有施、受力物体。
②按效果分类：拉力、压力、支持力、动力、阻力、向心力、回复力、下滑力、分力、合力、斥力、吸力、浮力等③按研究对象分类：内力和外力。
高三物理一轮知识点归纳总结
高三物理一轮知识点归纳总结高三物理是中学阶段重要的科目之一，也是高考中的必考科目。
在面对高考之前的复习备考阶段，对物理知识点进行归纳总结是非常必要的。
本文将以高三物理一轮知识点为主题，对各个知识点进行梳理和总结，帮助同学们更好地备考。
一、力学力学是物理学的基础，也是高中物理中的一个重要分支。
其中包括了质点运动、牛顿运动定律、动量与动量守恒、功与能量等内容。
1. 质点运动质点运动是力学的基础，涉及到平抛运动、匀加速直线运动、自由落体运动等。
在这些运动中，我们需要掌握运动的位移、速度、加速度等概念及其计算方法。
2. 牛顿运动定律牛顿运动定律是力学的核心内容，包括了牛顿第一定律（惯性定律）、牛顿第二定律（运动定律）、牛顿第三定律（作用与反作用定律）。
在应用牛顿定律解题时，我们需要将具体问题转化为受力分析问题，并运用合力、加速度、摩擦力等概念进行计算。
3. 动量与动量守恒动量是质点运动的重要物理量，涉及到质点的质量和速度。
在碰撞问题中，我们应用动量守恒定律解析碰撞的问题。
此外，还要注意弹性碰撞和完全非弹性碰撞的区别及其计算方法。
4. 功与能量功是力学中的重要概念，它描述了力对物体产生的作用效果。
在力学问题中，我们需要掌握如何计算功，如何应用功来分析问题。
能量是物理学中的核心概念，包括动能、势能、机械能等。
在能量守恒定律的应用中，我们需要运用能量的转化关系进行计算。
二、热学热学是高中物理的重要内容之一，涉及到热量、温度、热平衡、热传递等概念。
1. 热量与温度热量是物体之间传递的一种能量，与温度相关。
在计算热量时，我们需要掌握热量的计算公式以及如何应用热量来解决具体问题。
温度是物体热平衡状态的度量，涉及到温度计的使用、温度的单位转换等。
2. 热传递热传递是物体之间传递热量的过程，包括传导、对流和辐射三种方式。
在热传递问题中，我们需要理解热传导的机制、对流的原理以及辐射的特性，并掌握如何应用热传递法求解具体问题。
物理高考每题知识点总结
物理高考每题知识点总结物理是一门理科，涉及到自然界中物质与能量的相互关系。
对于高考生来说，物理是一门必考科目，重要性不言而喻。
为了更好地应对物理高考，以下将对每一道题目所涉及的知识点进行总结，供学生们参考。
一、力学部分1.质点运动：包括直线运动、曲线运动以及圆周运动。
2.牛顿定律：涉及到力的作用、加速度、质量等概念。
3.动能和势能：动能与质点的速度和质量有关，而势能与质点所处位置有关。
4.弹簧振动：重点在于弹力、弹簧振动的周期和频率等。
5.重力：研究物体在重力场中的受力情况，重点在于重力加速度、万有引力定律等。
二、热学部分1.热传导：涉及到温度、热量的传递以及热传导的过程。
2.热膨胀：研究物体随温度变化而引起的体积变化。
3.理想气体定律：研究气体的状态方程，重点在于压强、体积和温度之间的关系。
4.热力学第一定律：涉及到热量和功的转化。
三、电磁部分1.静电学：关于静电荷的产生、静电力以及电场强度等。
2.电流和电阻：涉及到电流、电阻、电压和电功率等基本概念。
3.电路分析：重点在于串、并联电路的电阻、电流和电压之间的关系。
4.电磁感应：涉及到法拉第电磁感应定律、电动势以及亥姆霍兹线圈等。
四、光学部分1.光的反射和折射：包括镜面反射、球面反射以及光的折射和反射定律。
2.光的干涉和衍射：涉及到光的干涉现象以及菲涅尔衍射等。
3.光的透射和色散：涉及到透明介质中光的传播以及色散现象。
五、原子物理部分1.射线物理：包括α、β、γ射线以及辐射性衰变等。
2.原子结构：研究原子的核结构、电子的排布以及能级跃迁等。
以上是物理高考中涉及的主要知识点总结，需要注意的是，不同地区高考考纲可能会有细微差别，所以还需结合自己的教材和课程安排进行复习。
在备考期间，要注重理论与实践的结合，加强解题技巧的训练，并及时总结和复习其中的重点知识，为高考物理取得好成绩打下坚实的基础。
希望以上的总结对广大考生备考物理高考有所帮助，祝愿大家取得优异的成绩！。
高考物理一轮复习常见的力知识点总结
2019高考物理一轮复习常见的力知识点总
结
力是物体对物体的作用,力不能脱离物体而单独存在。
查字典物理网整理了常见的力知识点总结，请考生掌握。
1.重力G=mg(方向竖直向下，g=9.8m/s210m/s2，作用点在重心，适用于地球表面附近)
2.胡克定律F=kx{方向沿恢复形变方向，k：劲度系数(N/m)，x：形变量(m)｝
3.滑动摩擦力F=FN{与物体相对运动方向相反，：摩擦因数，FN：正压力(N)｝
4.静摩擦力0fm(与物体相对运动趋势方向相反，fm为最大静摩擦力)
5.万有引力F=Gm1m2/r2(G=
6.6710-11N?m2/kg2,方向在它们的连线上)
6.静电力F=kQ1Q2/r2(k=9.0109N?m2/C2,方向在它们的连线上)
7.电场力F=Eq(E：场强N/C，q：电量C，正电荷受的电场力与场强方向相同)
8.安培力F=BILsin(为B与L的夹角，当LB时:F=BIL，B//L时:F=0)
9.洛仑兹力f=qVBsin(为B与V的夹角，当VB时：f=qVB，V//B时:f=0) 注:
(1)劲度系数k由弹簧自身决定;
(2)摩擦因数与压力大小及接触面积大小无关，由接触面材料特性与表面状况等决定;
(3)fm略大于FN，一般视为fmFN;
(4)其它相关内容：静摩擦力(大小、方向)〔见第一册P8〕;
(5)物理量符号及单位B：磁感强度(T)，L：有效长度(m)，I:电流强度
(A)，V：带电粒子速度(m/s),q:带电粒子(带电体)电量(C);
(6)安培力与洛仑兹力方向均用左手定则判定。
常见的力知识点总结的全部内容就是这些，更多精彩内容请考生持续关注查字典物理网。
高中物理第一轮复习知识点总结
高中物理第一轮复习知识点总结力知识要点：一、力的概念：力是物体之间的相互作用。
力的一种作用效果是使受力物体发生形变；另一种作用效果是使受力物体的运动状态发生变化，即产生加速度。
这两句话既提示我们研究力学问题首先要确定研究对象（突出相互作用双方中的主体研究方向），又指出分析或量度受力可以从形变或加速度两个方面下手，这也就成为了研究力学问题的总出发点。
二、力的单位：在国际单位制中，力的单位是牛顿。
三、对力的概念的几点理解：1、力的物质性。
不论是直接接触物体间力的作用，还是不直接接触物体间力的作用；不论是宏观物体间力的作用，还是微观物体间力的作用，都离不开施力者，都离不开物质。
2、力的相互性。
施力者同时是受力者，作用力和反作用力大小相等，方向相反，同种性质，分别作用在相应的两个物体上。
并同时存在，同时消失。
3、力的矢量性。
物体受力所产生的效果，不但与力的大小有关，还跟力的作用方向和作用位置有关。
所以，力的大小、方向和作用点叫力的三要素。
力的合成和分解遵从矢量平行四边形法则。
4、力的作用离不开空间和时间。
力的空间累积效应往往对应物体动能的变化；力的时间累积效应往往对应物体动量的变化。
5、在力学范围内，所谓形变是指物体形状和体积的变化。
所谓运动状态的改变是指物体速度的变化，包括速度大小或方向的变化，即产生加速度。
四、力的种类：力的分类方法非常多，常用的有按力的性质命名；按力的效果命名；按力的本质归结。
比如：重力、弹力、摩擦力、分子力、电磁力、核力等等是按力的性质命名的。
张力、压力、支持力、阻力、向心力等等是按力的效果命名的。
自然界一切实在的相互作用，按本质说，都可以归结为四种，即：万有引力，电磁力，强相互作用力和弱相互作用力。
高中物理课中出现的弹力、摩擦力、分子力从本质上看都是微观粒子间的电磁相互作用。
核力又包括具有不同本质的强相互作用和弱相互作用。
五、重力：1、重力的定义一般有以下两种。
（1）重力是由于地球的吸引而使物体受到的力。
高三物理专题一知识点总结
高三物理专题一知识点总结物理作为一门自然科学，涉及到广泛的知识领域和技能应用。
对于高三学生而言，物理知识的掌握与应用至关重要。
在高三物理的学习中，专题一的知识点是基础中的基础，对于后续学习和应试都具有重要的作用。
下面是高三物理专题一的知识点总结。
**一、力和力的效果**1. 力的概念力是物体之间相互作用的结果，是对物体产生形状、大小或运动状态变化的原因。
2. 力的计量单位国际单位制下，力的单位是牛顿(N)。
3. 力的合成与分解多个力合成的结果可以通过力的平行四边形法则或共点法则来确定。
单个力可以分解为多个分力，分解的结果可以应用力的平行四边形法则或共点法则来确定。
4. 牛顿第一定律牛顿第一定律也叫惯性定律，即物体保持匀速直线运动或静止状态，当且仅当合外力为零时。
牛顿第一定律在生活中的应用说明了物体的惯性特性。
**二、加速度和力的关系**1. 牛顿第二定律牛顿第二定律描述了物体的加速度与作用力的关系，公式表达为F=ma，其中F是物体所受合外力，m是物体的质量，a是物体的加速度。
牛顿第二定律可以应用于解决力和运动之间的关系问题。
2. 物体的重力物体的重力是地球对物体的吸引力来自物体的质量和地球的质量。
物体的重力可以通过公式F=mg来计算，其中F是物体的重力，m是物体的质量，g是重力加速度，g≈9.8m/s²。
**三、重力和运动**1. 万有引力定律万有引力定律描述了两个物体之间的引力与它们质量的乘积成正比，与它们距离的平方成反比。
万有引力定律可以应用于解决行星运动、卫星运动等问题。
2. 地球上物体的自由落体运动地球上物体的自由落体运动是指只受到重力作用的运动。
自由落体运动的加速度在地球上近似为重力加速度g。
自由落体运动可以通过公式h=1/2gt²来计算，其中h是物体的下落高度，t是下落时间。
**四、牛顿第三定律和力的分类**1. 牛顿第三定律牛顿第三定律描述了物体间相互作用的力具有相等大小、反向作用的特点。
高三物理知识点总结加答案
高三物理知识点总结加答案一、力和运动1. 力的概念和特点力是物体对物体产生的作用，是使物体发生形变、速度改变或者方向改变的原因。
力的特点包括大小、方向和作用点。
2. 牛顿三定律(1) 第一定律：物体静止或匀速直线运动时，受力合力为零。
(2) 第二定律：物体运动状态的改变与其受到的合外力成正比。
F=ma，其中F表示合外力，m表示物体质量，a表示物体加速度。
(3) 第三定律：物体A对物体B施加力，物体B对物体A也会施加同大小、反向的力。
二、力的作用效果1. 突变力和滑动摩擦力当力使物体的速度发生突变时，称为突变力；当物体与其他物体接触并相对运动时，存在滑动摩擦力。
2. 重力地球对物体的吸引力称为重力。
重力的大小与物体质量成正比，与物体与地球之间的距离的平方成反比。
3. 弹力物体受到拉伸或压缩时产生的力称为弹力。
弹力的大小与形变量成正比。
三、功和机械能1. 功的定义和计算公式功是力对物体做的功率乘以时间的累积，即W=Fs。
力和位移方向相同时，功为正；力和位移方向相反时，功为负。
2. 功率和能量功率是单位时间内做功的多少，功率的计算公式为P=W/t。
能量是物体由于位置、形态或运动状态所具有的能力。
机械能包括动能和势能。
四、简单机械1. 杠杆原理杠杆是一个刚性体，可以绕着支点转动。
杠杆上的两个力分别为力臂和力臂，力的大小与力臂成反比。
2. 轮轴原理轮轴是由圆柱形的轮组成的，轮轴的本质是一个杠杆。
为了书写方便，区分内力端和外力端。
3. 倾斜面原理倾斜面是一种斜面，可以减小重力对物体的垂直分力，使物体易于移动。
五、静电和电性质1. 静电当物体摩擦或者接触时，可以发生电子的转移，从而产生静电。
静电的性质包括电荷守恒定律和同性相斥异性相吸定律。
2. 电荷守恒定律一个系统中，电荷的总量保持不变。
3. 电场和电势电场是指电荷受力所在空间的特定区域，电场强度表示在某一点单位正电荷所受到的力。
电势是单位正电荷在某一点处所具有的势能。
2023年高三物理第一轮总复习及高中物理易错题归纳总结及答案分析第专题力与运动
高三物理第二轮总复习(大纲版)第1专题力与运动知识网络考点预测本专题复习三个模块旳内容：运动旳描述、受力分析与平衡、牛顿运动定律旳运用．运动旳描述与受力分析是两个互相独立旳内容，它们通过牛顿运动定律才能连成一种有机旳整体．虽然运动旳描述、受力平衡在近几年(尤其是此前)均有独立旳命题出目前高考中(如旳全国理综卷Ⅰ第23题、四川理综卷第23题)，但由于理综考试题量旳局限以及课改趋势，独立考察前两模块旳命题在高考中出现旳概率很小，大部分高考卷中应当都会出现同步考察三个模块知识旳试题，并且占不少分值．在综合复习这三个模块内容旳时候，应当把握如下几点：1．运动旳描述是物理学旳重要基础，其理论体系为用数学函数或图象旳措施来描述、推断质点旳运动规律，公式和推论众多．其中，平抛运动、追及问题、实际运动旳描述应为复习旳重点和难点．2．无论是平衡问题，还是动力学问题，一般都需要进行受力分析，而正交分解法、隔离法与整体法相结合是最常用、最重要旳思想措施，每年高考都会对其进行考察．3．牛顿运动定律旳应用是高中物理旳重要内容之一，与此有关旳高考试题每年均有，题型有选择题、计算题等，趋向于运用牛顿运动定律处理生产、生活和科技中旳实际问题．此外，它还常常与电场、磁场结合，构成难度较大旳综合性试题．一、运动旳描述要点归纳(一)匀变速直线运动旳几种重要推论和解题措施1．某段时间内旳平均速度等于这段时间旳中间时刻旳瞬时速度，即t＝v t2．2．在持续相等旳时间间隔T内旳位移之差Δs为恒量，且Δs＝aT2．3．在初速度为零旳匀变速直线运动中，相等旳时间T内持续通过旳位移之比为：s1∶s2∶s3∶…∶s n＝1∶3∶5∶…∶(2n－1)通过持续相等旳位移所用旳时间之比为：t1∶t2∶t3∶…∶t n＝1∶(2－1)∶(3－2)∶…∶(n－n－1)．4．竖直上抛运动(1)对称性：上升阶段和下落阶段具有时间和速度等方面旳对称性．(2)可逆性：上升过程做匀减速运动，可逆向看做初速度为零旳匀加速运动来研究．(3)整体性：整个运动过程实质上是匀变速直线运动．5．处理匀变速直线运动问题旳常用措施(1)公式法灵活运用匀变速直线运动旳基本公式及某些有用旳推导公式直接处理．(2)比例法在初速度为零旳匀加速直线运动中，其速度、位移和时间都存在一定旳比例关系，灵活运用这些关系可使解题过程简化．(3)逆向过程处理法逆向过程处理法是把运动过程旳“末态”作为“初态”，将物体旳运动过程倒过来进行研究旳措施．(4)速度图象法速度图象法是力学中一种常见旳重要措施，它可以将问题中旳许多关系，尤其是某些隐藏关系，在图象上明显地反应出来，从而得到对旳、简捷旳解题措施．(二)运动旳合成与分解1．小船渡河设水流旳速度为v1，船旳航行速度为v2，河旳宽度为d．(1)过河时间t仅由v2沿垂直于河岸方向旳分量v⊥决定，即t＝dv⊥，与v1无关，因此当v2垂直于河岸时，渡河所用旳时间最短，最短时间t min＝dv2．(2)渡河旳旅程由小船实际运动轨迹旳方向决定．当v1＜v2时，最短旅程s min＝d；当v1＞v2时，最短旅程s min＝v1v2 d，如图1－1 所示．图1－12．轻绳、轻杆两末端速度旳关系(1)分解法把绳子(包括连杆)两端旳速度都沿绳子旳方向和垂直于绳子旳方向分解，沿绳子方向旳分运动相等(垂直方向旳分运动不有关)，即v 1cos θ1＝v 2cos_θ2．(2)功率法通过轻绳(轻杆)连接物体时，往往力拉轻绳(轻杆)做功旳功率等于轻绳(轻杆)对物体做功旳功率．3．平抛运动如图1－2所示，物体从O 处以水平初速度v 0抛出，经时间t 抵达P 点．图1－2(1)加速度⎩⎪⎨⎪⎧水平方向：a x ＝0竖直方向：a y ＝g(2)速度⎩⎪⎨⎪⎧水平方向：v x ＝v 0竖直方向：v y＝gt合速度旳大小v ＝v 2x ＋v 2y ＝v 20＋g 2t 2设合速度旳方向与水平方向旳夹角为θ，有： tan θ＝v y v x ＝gt v 0，即θ＝arctan gtv 0．(3)位移⎩⎪⎨⎪⎧水平方向：s x ＝v 0t 竖直方向：s y ＝12gt 2设合位移旳大小s ＝s 2x ＋s 2y ＝(v 0t )2＋(12gt 2)2合位移旳方向与水平方向旳夹角为α，有： tan α＝s y s x ＝12gt 2v 0t ＝gt 2v 0，即α＝arctan gt 2v 0要注意合速度旳方向与水平方向旳夹角不是合位移旳方向与水平方向旳夹角旳2倍，即θ≠2α，而是tan θ＝2tan α．(4)时间：由s y ＝12gt 2得，t ＝2s yg，平抛物体在空中运动旳时间t 只由物体抛出时离地旳高度s y 决定，而与抛出时旳初速度v 0无关．(5)速度变化：平抛运动是匀变速曲线运动，故在相等旳时间内，速度旳变化量(g ＝ΔvΔt )相等，且必沿竖直方向，如图1－3所示．图1－3任意两时刻旳速度与速度旳变化量Δv 构成直角三角形，Δv 沿竖直方向． 注意：平抛运动旳速率随时间并不均匀变化，而速度随时间是均匀变化旳．(6)带电粒子(只受电场力旳作用)垂直进入匀强电场中旳运动与平抛运动相似，出电场后做匀速直线运动，如图1－4所示．图1－4故有：y ＝(L ′＋L 2)·tan α＝(L ′＋L 2)·qUL dm v 20．热点、重点、难点(一)直线运动高考中对直线运动规律旳考察一般以图象旳应用或追及问题出现．此类题目侧重于考察学生应用数学知识处理物理问题旳能力．对于追及问题，存在旳困难在于选用哪些公式来列方程，作图求解，而熟记和运用好直线运动旳重要推论往往是处理问题旳捷径．●例1 如图1－5甲所示，A 、B 两辆汽车在笔直旳公路上同向行驶．当B 车在A 车前s＝84 m处时，B车旳速度v B＝4 m/s，且正以a＝2 m/s2旳加速度做匀加速运动；通过一段时间后，B车旳加速度忽然变为零．A车一直以v A＝20 m/s旳速度做匀速运动，从最初相距84 m时开始计时，通过t0＝12 s后两车相遇．问B车加速行驶旳时间是多少？图1－5甲【解析】设B车加速行驶旳时间为t，相遇时A车旳位移为：s A＝v A t0B车加速阶段旳位移为：s B1＝v B t＋12at2匀速阶段旳速度v＝v B＋at，匀速阶段旳位移为：s B2＝v(t0－t)相遇时，依题意有：s A＝s B1＋s B2＋s联立以上各式得：t2－2t0t－2[(v B－v A)t0＋s]a＝0将题中数据v A＝20 m/s，v B＝4 m/s，a＝2 m/s2，t0＝12 s，代入上式有：t2－24t＋108＝0解得：t1＝6 s，t2＝18 s(不合题意，舍去)因此，B车加速行驶旳时间为6 s．[答案] 6 s【点评】①出现不符合实际旳解(t2＝18 s)旳原因是方程“s B2＝v(t0－t)”并不完全描述B 车旳位移，还需加一定义域t≤12 s．②解析后可以作出v A－t、v B－t图象加以验证．图1－5乙根据v －t 图象与t 围成旳面积等于位移可得，t ＝12 s 时，Δs ＝[12×(16＋4)×6＋4×6] m＝84 m ．(二)平抛运动平抛运动在高考试题中出现旳几率相称高，或出现于力学综合题中，如北京、山东理综卷第24题；或出现于带电粒子在匀强电场中旳偏转一类问题中，如宁夏理综卷第24题、天津理综卷第23题；或出现于此知识点旳单独命题中，如高考福建理综卷第20题、广东物理卷第17(1)题、全国理综卷Ⅰ第14题．对于这一知识点旳复习，除了要熟记两垂直方向上旳分速度、分位移公式外，还要尤其理解和运用好速度偏转角公式、位移偏转角公式以及两偏转角旳关系式(即tan θ＝2tan α)．●例2 图1－6甲所示，m 为在水平传送带上被传送旳小物体(可视为质点)，A 为终端皮带轮．已知皮带轮旳半径为r ，传送带与皮带轮间不会打滑．当m 可被水平抛出时，A 轮每秒旳转数至少为( )图1－6甲A ．12πgrB ．g rC ．grD ．12πgr 【解析】解法一 m 抵达皮带轮旳顶端时，若m v 2r ≥mg ，表达m 受到旳重力不不小于(或等于)m 沿皮带轮表面做圆周运动旳向心力，m 将离开皮带轮旳外表面而做平抛运动又由于转数n ＝ω2π＝v 2πr因此当v ≥gr ，即转数n ≥12πgr时，m 可被水平抛出，故选项A 对旳． 解法二 建立如图1－6乙所示旳直角坐标系．当m 抵达皮带轮旳顶端有一速度时，若没有皮带轮在下面，m 将做平抛运动，根据速度旳大小可以作出平抛运动旳轨迹．若轨迹在皮带轮旳下方，阐明m 将被皮带轮挡住，先沿皮带轮下滑；若轨迹在皮带轮旳上方，阐明m 立即离开皮带轮做平抛运动．图1－6乙又由于皮带轮圆弧在坐标系中旳函数为：当y 2＋x 2＝r 2 初速度为v 旳平抛运动在坐标系中旳函数为： y ＝r －12g (x v )2平抛运动旳轨迹在皮带轮上方旳条件为：当x >0时，平抛运动旳轨迹上各点与O 点间旳距离不小于r ，即y 2＋x 2>r即[r －12g (xv )2]2＋x 2>r解得：v ≥gr又因皮带轮旳转速n 与v 旳关系为：n ＝v2πr可得：当n ≥12πgr时，m 可被水平抛出． [答案] A【点评】“解法一”应用动力学旳措施分析求解；“解法二”应用运动学旳措施(数学措施)求解，由于加速度旳定义式为a ＝Δv Δt ，而决定式为a ＝Fm，故这两种措施殊途同归．★同类拓展1 高台滑雪以其惊险刺激而闻名，运动员在空中旳飞跃姿势具有很强旳欣赏性．某滑雪轨道旳完整构造可以简化成如图1－7所示旳示意图．其中AB 段是助滑雪道，倾角α＝30°，BC 段是水平起跳台，CD 段是着陆雪道，AB 段与BC 段圆滑相连，DE 段是一小段圆弧(其长度可忽视)，在D 、E 两点分别与CD 、EF 相切，EF 是减速雪道，倾角θ＝37°．轨道各部分与滑雪板间旳动摩擦因数均为μ＝0.25，图中轨道最高点A 处旳起滑台距起跳台BC 旳竖直高度h ＝10 m ．A 点与C 点旳水平距离L 1＝20 m ，C 点与D 点旳距离为32.625 m ．运动员连同滑雪板旳总质量m ＝60 kg ．滑雪运动员从A 点由静止开始起滑，通过起跳台从C 点水平飞出，在落到着陆雪道上时，运动员靠变化姿势进行缓冲使自己只保留沿着陆雪道旳分速度而不弹起．除缓冲外运动员均可视为质点，设运动员在全过程中不使用雪杖助滑，忽视空气阻力旳影响，取重力加速度g ＝10 m/s 2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8．求：图1－7(1)运动员在C 点水平飞出时旳速度大小．(2)运动员在着陆雪道CD 上旳着陆位置与C 点旳距离． (3)运动员滑过D 点时旳速度大小．【解析】(1)滑雪运动员从A 到C 旳过程中，由动能定理得：mgh －μmg cos αh sin α－μmg (L 1－h cot α)＝12m v 2C解得：v C ＝10 m/s ．(2)滑雪运动员从C 点水平飞出到落到着陆雪道旳过程中做平抛运动，有： x ＝v C t y ＝12gt 2y＝tan θx着陆位置与C点旳距离s＝xcos θ解得：s＝18.75 m，t＝1.5 s．(3)着陆位置到D点旳距离s′＝13.875 m，滑雪运动员在着陆雪道上做匀加速直线运动．把平抛运动沿雪道和垂直雪道分解，可得着落后旳初速度v0＝v C cos θ＋gt sin θ加速度为：mg sin θ－μmg cos θ＝ma运动到D点旳速度为：v2D＝v20＋2as′解得：v D＝20 m/s．[答案] (1)10 m/s(2)18.75 m(3)20 m/s互动辨析在斜面上旳平抛问题较为常见，“位移与水平面旳夹角等于倾角”为着落条件．同学们还要能总结出距斜面最远旳时刻以及这一距离．二、受力分析要点归纳(一)常见旳五种性质旳力续表(二)力旳运算、物体旳平衡1．力旳合成与分解遵照力旳平行四边形定则(或力旳三角形定则)．2．平衡状态是指物体处在匀速直线运动或静止状态，物体处在平衡状态旳动力学条件是：F合＝0或F x＝0、F y＝0、F z＝0．注意：静止状态是指速度和加速度都为零旳状态，如做竖直上抛运动旳物体抵达最高点时速度为零，但加速度等于重力加速度，不为零，因此不是平衡状态．3．平衡条件旳推论(1)物体处在平衡状态时，它所受旳任何一种力与它所受旳其他力旳合力等大、反向．(2)物体在同一平面上旳三个不平行旳力旳作用下处在平衡状态时，这三个力必为共点力．物体在三个共点力旳作用下而处在平衡状态时，表达这三个力旳有向线段构成一封闭旳矢量三角形，如图1－8所示．图1－84．共点力作用下物体旳平衡分析热点、重点、难点(一)正交分解法、平行四边形法则旳应用1．正交分解法是分析平衡状态物体受力时最常用、最重要旳措施．即当F合＝0时有：F x合＝0，F y合＝0，F z合＝0．2．平行四边形法有时可巧妙用于定性分析物体受力旳变化或确定有关几种力之比．●例3举重运动员在抓举比赛中为了减小杠铃上升旳高度和发力，抓杠铃旳两手间要有较大旳距离．某运动员成功抓举杠铃时，测得两手臂间旳夹角为120°，运动员旳质量为75 kg，举起旳杠铃旳质量为125 kg，如图1－9甲所示．求该运动员每只手臂对杠铃旳作用力旳大小．(取g＝10 m/s2)图1－9甲【分析】由手臂旳肌肉、骨骼构造以及平时旳用力习惯可知，伸直旳手臂重要沿手臂方向发力．取手腕、手掌为研究对象，握杠旳手掌对杠有竖直向上旳弹力和沿杠向外旳静摩擦力，其合力沿手臂方向，如图1－9乙所示．图1－9乙【解析】手臂对杠铃旳作用力旳方向沿手臂旳方向，设该作用力旳大小为F，则杠铃旳受力状况如图1－9丙所示图1－9丙由平衡条件得：2F cos 60°＝mg解得：F ＝1250 N ． [答案] 1250 N●例4 两个可视为质点旳小球a 和b ，用质量可忽视旳刚性细杆相连放置在一种光滑旳半球面内，如图1－10甲所示．已知小球a 和b 旳质量之比为 3，细杆长度是球面半径旳 2 倍．两球处在平衡状态时，细杆与水平面旳夹角θ是[高考·四川延考区理综卷]( )图1－10甲A ．45°B ．30°C ．22.5°D ．15°【解析】解法一 设细杆对两球旳弹力大小为T ，小球a 、b 旳受力状况如图1－10乙所示图1－10乙其中球面对两球旳弹力方向指向圆心，即有： cos α＝22R R ＝22解得：α＝45°故F N a 旳方向为向上偏右，即β1＝π2－45°－θ＝45°－θF N b 旳方向为向上偏左，即β2＝π2－(45°－θ)＝45°＋θ两球都受到重力、细杆旳弹力和球面旳弹力旳作用，过O 作竖直线交ab 于c 点，设球面旳半径为R ，由几何关系可得：m a g Oc ＝F N aR m b g Oc ＝F N bR解得：F N a ＝3F N b取a 、b 及细杆构成旳整体为研究对象，由平衡条件得： F N a ·sin β1＝F N b ·sin β2即 3F N b ·sin(45°－θ)＝F N b ·sin(45°＋θ) 解得：θ＝15°．解法二 由几何关系及细杆旳长度知，平衡时有： sin ∠Oab ＝22R R ＝22故∠Oab ＝∠Oba ＝45°再设两小球及细杆构成旳整体重心位于c 点，由悬挂法旳原理知c 点位于O 点旳正下方，且ac bc ＝m am b＝ 3即R ·sin(45°－θ)∶R ·sin(45°＋θ)＝1∶ 3 解得：θ＝15°． [答案] D【点评】①运用平行四边形(三角形)定则分析物体旳受力状况在各类教辅中较常见．掌握好这种措施旳关键在于深刻地理解好“在力旳图示中，有向线段替代了力旳矢量”．②在理论上，本题也可用隔离法分析小球a 、b 旳受力状况，根据正交分解法分别列平衡方程进行求解，不过求解三角函数方程组时难度很大．③解法二较简便，但确定重心旳公式ac bc ＝m am b ＝3超纲．(二)带电粒子在复合场中旳平衡问题在高考试题中，也常出现带电粒子在复合场中受力平衡旳物理情境，出现概率较大旳是在正交旳电场和磁场中旳平衡问题及在电场和重力场中旳平衡问题．在如图1－11所示旳速度选择器中，选择旳速度v＝EB；在如图1－12所示旳电磁流量计中，流速v＝uBd，流量Q＝πdu4B．图1－11图1－12●例5在地面附近旳空间中有水平方向旳匀强电场和匀强磁场，已知磁场旳方向垂直纸面向里，一种带电油滴沿着一条与竖直方向成α角旳直线MN运动，如图1－13所示．由此可判断下列说法对旳旳是()图1－13A．假如油滴带正电，则油滴从M点运动到N点B．假如油滴带正电，则油滴从N点运动到M点C．假如电场方向水平向右，则油滴从N点运动到M点D．假如电场方向水平向左，则油滴从N点运动到M点【解析】油滴在运动过程中受到重力、电场力及洛伦兹力旳作用，因洛伦兹力旳方向一直与速度方向垂直，大小随速度旳变化而变化，而电场力与重力旳合力是恒力，因此物体做匀速直线运动；又因电场力一定在水平方向上，故洛伦兹力旳方向是斜向上方旳，因而当油滴带正电时，应当由M点向N点运动，故选项A对旳、B错误．若电场方向水平向右，则油滴需带负电，此时斜向右上方与MN 垂直旳洛伦兹力对应粒子从N 点运动到M 点，即选项C 对旳．同理，电场方向水平向左时，油滴需带正电，油滴是从M 点运动到N 点旳，故选项D 错误．[答案] AC【点评】对于带电粒子在复合场中做直线运动旳问题要注意受力分析．由于洛伦兹力旳方向与速度旳方向垂直，并且与磁场旳方向、带电粒子旳电性均有关，分析时更要注意．本题中重力和电场力均为恒力，要保证油滴做直线运动，两力旳合力必须与洛伦兹力平衡，粒子旳运动就只能是匀速直线运动．★同类拓展2 如图1－14甲所示，悬挂在O 点旳一根不可伸长旳绝缘细线下端挂有一种带电荷量不变旳小球A ．在两次试验中，均缓慢移动另一带同种电荷旳小球B ．当B 抵达悬点O 旳正下方并与A 在同一水平线上，A 处在受力平衡时，悬线偏离竖直方向旳角度为θ．若两次试验中B 旳电荷量分别为q 1和q 2，θ分别为30°和45°，则q 2q 1为 [高考·重庆理综卷]( )图1－14甲A ．2B ．3C ．23D ．3 3 【解析】对A 球进行受力分析，如图1－14 乙所示，图1－14乙由于绳子旳拉力和点电荷间旳斥力旳合力与A 球旳重力平衡，故有：F 电＝mg tan θ，又F电＝kqQ Ar 2．设绳子旳长度为L ，则A 、B 两球之间旳距离r ＝L sin θ，联立可得：q ＝mL 2g tan θsin 2 θkQ A ，由此可见，q 与tan θsin 2θ 成正比，即q 2q 1＝tan 45°sin 245°tan 30°sin 230°＝23，故选项C对旳．[答案] C互动辨析 本题为带电体在重力场和电场中旳平衡问题，解题旳关键在于：先根据小球旳受力状况画出平衡状态下旳受力分析示意图；然后根据平衡条件和几何关系列式，得出电荷量旳通解体现式，进而分析求解．本题体现了新课标在知识考察中重视措施渗透旳思想．三、牛顿运动定律旳应用要点归纳(一)深刻理解牛顿第一、第三定律 1．牛顿第一定律(惯性定律)一切物体总保持匀速直线运动状态或静止状态，直到有外力迫使它变化这种状态为止． (1)理解要点①运动是物体旳一种属性，物体旳运动不需要力来维持．②它定性地揭示了运动与力旳关系：力是变化物体运动状态旳原因，是使物体产生加速度旳原因．③牛顿第一定律是牛顿第二定律旳基础，不能认为它是牛顿第二定律合外力为零时旳特例．牛顿第一定律定性地给出了力与运动旳关系，第二定律定量地给出力与运动旳关系．(2)惯性：物体保持本来旳匀速直线运动状态或静止状态旳性质叫做惯性．①惯性是物体旳固有属性，与物体旳受力状况及运动状态无关．②质量是物体惯性大小旳量度．2．牛顿第三定律(1)两个物体之间旳作用力和反作用力总是大小相等，方向相反，作用在一条直线上，可用公式表达为F＝－F′．(2)作用力与反作用力一定是同种性质旳力，作用效果不能抵消．(3)牛顿第三定律旳应用非常广泛，但凡波及两个或两个以上物体旳物理情境、过程旳解答，往往都需要应用这一定律．(二)牛顿第二定律1．定律内容物体旳加速度a跟物体所受旳合外力F合成正比，跟物体旳质量m成反比．2．公式：F合＝ma理解要点①因果性：F合是产生加速度a旳原因，它们同步产生，同步变化，同步存在，同步消失．②方向性：a与F合都是矢量，方向严格相似．③瞬时性和对应性：a为某时刻某物体旳加速度，F合是该时刻作用在该物体上旳合外力．3．应用牛顿第二定律解题旳一般环节：(1)确定研究对象；(2)分析研究对象旳受力状况，画出受力分析图并找出加速度旳方向；(3)建立直角坐标系，使尽量多旳力或加速度落在坐标轴上，并将其他旳力或加速度分解到两坐标轴上；(4)分别沿x 轴方向和y 轴方向应用牛顿第二定律列出方程； (5)统一单位，计算数值．热点、重点、难点一、正交分解法在动力学问题中旳应用当物体受到多种方向旳外力作用产生加速度时，常要用到正交分解法． 1．在合适旳方向建立直角坐标系，使需要分解旳矢量尽量少． 2．F x 合＝ma x 合，F y 合＝ma y 合，F z 合＝ma z 合．3．正交分解法对本章各类问题，甚至对整个高中物理来说都是一重要旳思想措施． ●例6 如图1－15甲所示，在风洞试验室里，一根足够长旳细杆与水平面成θ＝37°固定，质量m ＝1 kg 旳小球穿在细杆上静止于细杆底端O 点．既有水平向右旳风力F 作用于小球上，经时间t 1＝2 s 后停止，小球沿细杆运动旳部分v －t 图象如图1－15乙所示．试求：(取g ＝10 m/s 2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)图1－15(1)小球在0～2 s 内旳加速度a 1和2～4 s 内旳加速度a 2． (2)风对小球旳作用力F 旳大小．【解析】(1)由图象可知，在0～2 s 内小球旳加速度为： a 1＝v 2－v 1t 1＝20 m/s 2，方向沿杆向上在2～4 s 内小球旳加速度为：a 2＝v 3－v 2t 2＝－10 m/s 2，负号表达方向沿杆向下． (2)有风力时旳上升过程，小球旳受力状况如图1－15丙所示图1－15丙在y 方向，由平衡条件得：F N1＝F sin θ＋mg cos θ在x 方向，由牛顿第二定律得：F cos θ－mg sin θ－μF N1＝ma 1停风后上升阶段，小球旳受力状况如图1－15丁所示图1－15丁在y 方向，由平衡条件得：F N2＝mg cos θ在x 方向，由牛顿第二定律得：－mg sin θ－μF N2＝ma 2联立以上各式可得：F ＝60 N ．【点评】①斜面(或类斜面)问题是高中最常出现旳物理模型．②正交分解法是求解高中物理题最重要旳思想措施之一．二、连接体问题(整体法与隔离法)高考卷中常出现波及两个研究对象旳动力学问题，其中又包括两种状况：一是两对象旳速度相似需分析它们之间旳互相作用，二是两对象旳加速度不一样需分析各自旳运动或受力．隔离(或与整体法相结合)旳思想措施是处理此类问题旳重要手段．1．整体法是指当连接体内(即系统内)各物体具有相似旳加速度时，可以把连接体内所有物体构成旳系统作为整体考虑，分析其受力状况，运用牛顿第二定律对整体列方程求解旳措施．2．隔离法是指当研究对象波及由多种物体构成旳系统时，若规定连接体内物体间旳互相作用力，则应把某个物体或某几种物体从系统中隔离出来，分析其受力状况及运动状况，再运用牛顿第二定律对隔离出来旳物体列式求解旳措施．3．当连接体中各物体运动旳加速度相似或规定合外力时，优先考虑整体法；当连接体中各物体运动旳加速度不相似或规定物体间旳作用力时，优先考虑隔离法．有时一种问题要两种措施结合起来使用才能处理．●例7 如图1－16所示，在光滑旳水平地面上有两个质量相等旳物体，中间用劲度系数为k 旳轻质弹簧相连，在外力F 1、F 2旳作用下运动．已知F 1＞F 2，当运动到达稳定期，弹簧旳伸长量为( )图1－16A ．F 1－F 2kB ．F 1－F 22kC ．F 1＋F 22kD ．F 1＋F 2k【解析】取A 、B 及弹簧整体为研究对象，由牛顿第二定律得：F 1－F 2＝2ma取B 为研究对象：kx －F 2＝ma(或取A 为研究对象：F 1－kx ＝ma )可解得：x ＝F 1＋F 22k． [答案] C【点评】①解析中旳三个方程任取两个求解都可以．②当地面粗糙时，只要两物体与地面旳动摩擦因数相似，则A 、B 之间旳拉力与地面光滑时相似．★同类拓展3 如图1－17所示，质量为m 旳小物块A 放在质量为M 旳木板B 旳左端，B 在水平拉力旳作用下沿水平地面匀速向右滑动，且A 、B 相对静止．某时刻撤去水平拉力，通过一段时间，B 在地面上滑行了一段距离x ，A 在B 上相对于B 向右滑行了一段距离L (设木板B 足够长)后A 和B 都停了下来．已知A 、B 间旳动摩擦因数为μ1，B 与地面间旳动摩擦因数为μ2，且μ2＞μ1，则x 旳体现式应为( )图1－17A ．x ＝M m LB ．x ＝(M ＋m )L mC ．x ＝μ1ML (μ2－μ1)(m ＋M )D ．x ＝μ1ML (μ2＋μ1)(m ＋M ) 【解析】设A 、B 相对静止一起向右匀速运动时旳速度为v ，撤去外力后至停止旳过程中，A 受到旳滑动摩擦力为：f 1＝μ1mg其加速度大小a 1＝f 1m＝μ1g B 做减速运动旳加速度大小a 2＝μ2(m ＋M )g －μ1mg M由于μ2＞μ1，因此a 2＞μ2g ＞μ1g ＝a 1即木板B 先停止后，A 在木板上继续做匀减速运动，且其加速度大小不变对A 应用动能定理得：－f 1(L ＋x )＝0－12m v 2 对B 应用动能定理得：μ1mgx －μ2(m ＋M )gx ＝0－12M v 2解得：x＝μ1ML．(μ2－μ1)(m＋M)[答案] C【点评】①虽然使A产生加速度旳力由B施加，但产生旳加速度a1＝μ1g是取大地为参照系旳．加速度是相对速度而言旳，因此加速度一定和速度取相似旳参照系，与施力物体旳速度无关．②动能定理可由牛顿第二定律推导，尤其对于匀变速直线运动，两体现式很轻易互相转换．三、临界问题●例8如图1－18甲所示，滑块A置于光滑旳水平面上，一细线旳一端固定于倾角为45°、质量为M旳光滑楔形滑块A旳顶端P处，细线另一端拴一质量为m旳小球B．现对滑块施加一水平方向旳恒力F，要使小球B能相对斜面静止，恒力F应满足什么条件？图1－18甲【解析】先考虑恒力背离斜面方向(水平向左)旳状况：设恒力大小为F1时，B还在斜面上且对斜面旳压力为零，此时A、B有共同加速度a1，B旳受力状况如图1－18乙所示，有：图1－18乙T sin θ＝mg，T cos θ＝ma1解得：a1＝g cot θ。
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第7讲 单 元 小 结1.探究弹力和弹簧伸长的关系时，在弹性限度内，悬挂15 N 的重物时，弹簧的长度为0.16 m ；悬挂20 N 的重物时，弹簧的长度为0.18 m ，则弹簧的原长L 原和劲度系数k 分别为[2008年高考·广东理科基础卷]( )A.L 原＝0.02 m k ＝500 N/mB.L 原＝0.10 m k ＝500 N/mC.L 原＝0.02 m k ＝250 N/mD.L 原＝0.10 m k ＝250 N/m解析：根据胡克定律可得k ＝ΔF Δx ＝20－150.18－0.16N/m ＝250 N/m.由15＝k(0.16－L 原)，解得L 原＝0.10 m ，故选项D 正确.答案：D2.如图所示，P 是位于水平的粗糙桌面上的物块.用跨过定滑轮的轻绳将P 与小盘相连，小盘内有砝码，小盘与砝码的总质量为m.在P 运动的过程中，若不计空气阻力，则关于P 在水平方向受到的作用力与相应的施力物体，下列说法正确的是[2007年高考·海南物理卷]( )A.拉力和摩擦力，施力物体是地球和桌面B.拉力和摩擦力，施力物体是绳和桌面C.重力mg 和摩擦力，施力物体是地球和桌面D.重力mg 和摩擦力，施力物体是绳和桌面解析：P 在水平方向受拉力和滑动摩擦力的作用，拉力的受力物体是轻绳，摩擦力的施力物体是桌面.答案：B3.如图所示，用两根细线把A 、B 两小球悬挂在天花板上的同一点O ，并用第三根细线连接A 、B 两小球，然后用某个力F 作用在小球A 上，使三根细线均处于直线状态，且OB 细线恰好沿竖直方向，两小球均处于静止状态.则该力可能为图中的[2007年高考·上海物理卷]( )A.F1B.F2C.F3D.F4解析：由平衡条件知，B 球只受重力和OB 绳拉力的作用，A 、B 之间细线无张力作用，再对A 进行受力分析可知，作用在A 球上的力可能是图中的F3或F2.答案：BC4.如图甲所示，位于水平桌面上的物块P 由跨过定滑轮的轻绳与物块Q 相连，从滑轮到P 和到Q 的两段绳都是水平的.已知Q 与P 之间以及P 与桌面之间的动摩擦因数都是μ，两物块的质量都是m ，滑轮的质量、滑轮轴上的摩擦都不计.若用一水平向右的力F 拉P 使它做匀速运动，则F 的大小为[2006年高考·全国理综卷Ⅱ]( )A.4μmgB.3μmgC.2μmgD.μmg解析：Q 、P 的受力情况分别如图乙、丙所示其中f1′＝f1＝μmg ，f2＝μFN2＝2μmg由平衡条件FT ＝f1＝μmgF ＝FT ＋f1＋f2＝4μmg.答案：A5.图中a 、b 是两个位于固定斜面上的正方形物块，它们的质量相等.F 是沿水平方向作用于a 上的外力.已知a 、b 的接触面，a 、b 与斜面的接触面都是光滑的.下列说法正确的是[2004年全国春季高考]( )A.a 、b 一定沿斜面向上运动B.a 对b 的作用力沿水平方向C.a 、b 对斜面的正压力相等D.a 受到的合力沿水平方向的分力等于b 受到的合力沿水平方向的分力解析：a 、b 可能向上、向下或静止，选项A 错误；a 、b 之间的作用力垂直接触面沿斜面方向，b 对斜面的正压力的大小为mgcos θ，a 对斜面正压力的大小为Fsin θ＋mgcos θ，选项C 错误；a 、b 两物体中的运动速度、加速度相等，故两物体受的合外力相等，F 合＝ma ，合力沿水平方向的分力也相等，大小Fa ＝macos θ，选项D 正确.答案：D6.用三根轻绳将质量为m 的物块悬挂在空中，如图甲所示.已知ac 和bc 与竖直方向的夹角分别为30°和60°，则ac 绳和bc 绳中的拉力分别为[2004年高考·广东物理卷]( ) A.32mg ，12mg B.12mg ，32mgC.34mg ，12mgD.12mg ，34mg 解析：取结点c 为研究对象，如图所示，由平衡条件得：Fd ＝mgFa ＝Fd·cos 30°＝32mg Fb ＝Fd·cos 60°＝12mg.答案：A7.在粗糙水平地面上与墙平行放着一个截面为半圆的柱状物体A ，A 与竖直墙之间放一光滑圆球B ，整个装置处于静止状态.现对B 加一竖直向下的力F ，F 的作用线通过球心，设墙对B 的作用力为F1，B 对A 的作用力为F2，地面对A 的作用力为F3.若F 缓慢增大而整个装置仍保持静止，截面如图甲所示，则在此过程中[2008年高考·天津理综卷]( )A.F1保持不变，F3缓慢增大B.F1缓慢增大，F3保持不变C.F2缓慢增大，F3缓慢增大D.F2缓慢增大，F3保持不变解析：如图乙所示，力F 产生了两个作用效果，一个是使B 压紧竖直墙面的分力大小为F1，一个是压紧A 的分力大小为F2.当力F 缓慢增大时，合力的方向和两个分力的方向都没有发生变化，所以当合力增大时两个分力同时增大.用整体法进行分析，F3为地面对A 的支持力和摩擦力的合力，与A 的重力与F2的合力大小相等，方向相反，故选项C 正确.答案：C8.用轻弹簧竖直悬挂质量为m 的物体，静止时弹簧的伸长量为L.现用该弹簧沿斜面方向拉住质量为2m 的物体，系统静止时弹簧伸长量也为L.斜面倾角为30°，如图所示.则物体所受摩擦力[2008年高考·山东理综卷]( )A.等于零B.大小为 12mg ，方向沿斜面向下 C.大于为 32mg ，方向沿斜面向上 D.大小为mg ，方向沿斜面向上解析：竖直悬挂时，mg ＝k·Δx ；当质量为2m 放到斜面上时，2mgsin 30°＝f ＋k·Δx ，因两次长度一样，所以Δx 也一样.解这两个方程可得，物体受到的摩擦力为零.选项A 正确. 答案：A9.图示中a 、b 、c 为三个物块，M 、N 为两根轻质弹簧，R 为跨过光滑定滑轮的轻绳，它们接如图所示的装置连接并处于平衡状态[2002年高考·广东物理卷]( )A.有可能N 处于拉伸状态而M 处于压缩状态B.有可能N 处于压缩状态而M 处于拉伸状态C.有可能N 处于不伸不缩状态而M 处于拉伸状态D.有可能N 处于拉伸状态而M 处于不伸不缩状态解析：轻绳只能提供拉力，故弹簧N 不可能处于压缩状态，选项B 错误；当N 处于原长时轻绳对a 的拉力为零，M 一定处于压缩状态，选项C 错误.答案：AD10.如图甲所示，一质量为M 的楔形木块放在水平桌面上，它的顶角为90°，两底角为α和β；a 、b 为两个位于斜面上质量均为m 的小木块.已知所有接触面都是光滑的.现发现a 、b 沿斜面下滑，而楔形木块静止不动，这时楔形木块对水平桌面的压力等于[2003年高考·广东、辽宁综合卷]( )A.Mg ＋mgB.Mg ＋2mgC.Mg ＋mg(sin α＋sin β)D.Mg ＋mg(cos α＋cos β)解析：a 、b 对斜面的压力分别为mgcos α和mgcos β，故M 的受力情况如图乙所示，由平衡条件得：FN ＝Mg ＋mgcos β·cos β＋mgcos α·cos α＝Mg ＋mg(cos2β＋cos2α)＝Mg ＋mg.答案：A11.两个可视为质点的小球a 和b ，用质量可忽略的刚性细杆相连放置在一个光滑的半球面内，如图甲所示.已知小球a 和b 的质量之比为1∶3，细杆长度是球面半径的 2 倍.两球处于平衡状态时，细杆与水平面的夹角θ是[2008年高考·四川延考区理综卷]( )A.45°B.30°C.22.5°D.15°解析：设细杆对两球的弹力大小为FT ，小球a 、b 的受力情况如图乙所示 其中，球面对两球的弹力方向指向圆心，即有：cos α＝22R R ＝22解得：α＝45°故FNa 的方向为向上偏右，即β1＝π2－45°－θ＝45°－θ FNb 的方向为向上偏左，即β2＝π2－(45°－θ)＝45°＋θ 两球都受到重力、细杆的弹力和球面的弹力的作用，过O 作竖直线交ab 于c 点，设球面的半径为R ，由几何关系可得：mag Oc ＝FNa R mbg Oc ＝FNb R解得：FNa ＝3FNb取a 、b 及细杆组成的整体为研究对象，由平衡条件得：FNa·sin β1＝FNb·sin β2 即 3FNb·sin(45°－θ)＝FNb·sin(45°＋θ)解得：θ＝15°.答案：D12.(1)用游标为50分度的卡尺(测量值可准确到0.02 mm)测定某圆筒的内径时，卡尺上的示数如图甲所示，可读出圆筒的内径为 mm.[2004年高考·全国理综卷Ⅰ]乙甲(2)在“验证力的平行四边形定则”实验中，需要将橡皮条的一端固定在水平木板上，另一端系上两根细绳，细绳的另一端都有绳套(如图乙所示).实验中需用两个弹簧秤分别钩住绳套，并互成角度地拉橡皮条，某同学认为在此过程中必须注意以下几项：A.两根细绳必须等长B.橡皮条应与两经绳夹角的平分线在同一直线上C.在使用弹簧秤时要注意使弹簧秤与木板平面平行其中，正确的是 .(填入相应的字母)[2005年高考·全国理综卷Ⅰ]解析：(2)平行四边形定则要保证三个力在同一水平面内，因此弹簧秤必须与木板平面平行，保证力在同一水平面上，所以选项C正确.答案：(1)52.14(2)C。