鲁教版数学六年级上册3.5《去括号、合并同类项》word题组训练
最新审定鲁教版数学六年级上册《3.5去括号》习题(名校资料)
《3.5 去括号》习题一、基础过关1．将(a+1)-(-b+c)去括号应该等于 ( ) ．A ．a+1-b-cB ．a+1-b+cC ．a+1+b+cD ．a+1+b-c2.下列各式中，去括号正确的是（ ）A ．x ＋2(y －1)＝x ＋2y －1B ．x －2(y －1)＝x ＋2y ＋2C ．x －2(y －1)＝x －2y －2D ．x －2(y －1)＝x －2y ＋2 3．计算-(a-b)+(2a+b)的最后结果为( )．A ．aB ．a+bC ．a+2bD ．以上都不对4.已知一个多项式与3x 2+9x 的和等于3x 2+4x-1，则这个多项式是( ) ．A ．-5x-1B ．5x+1C ．-13x-1D ．13x+15．代数式2332333103(2)(672)x y x x y x y x y x --++--+的值( )．A ．与x ，y 都无关B ．只与x 有关C ．只与y 有关D ．与x 、y 都有关6．如图所示，阴影部分的面积是( )．A ．112xy B ．132xy C ．6xy D ．3xy 二、综合训练7. 化简 (1).b a ab b a 222756-+(2). 22222323xy xy y x y x -++-(1)m n mn m n mn mn n m 222238.0563--+-- (4). )45(2)2(32222ab b a ab b a ---8.化简求值.（1）. 已知：2010=a ，求)443()842()33(232332-+++-++-+--a a a a a a a a a 的值.（2）. 2222131343223a b a b abc a c a c abc ⎡⎤⎛⎫------ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦,其中a = -1, b = -3, c = 1. （3）. 已知3532++y x 的值是6，求代数式 71494322-++--y x y x 的值．三、拓展应用9.当2b ,2a -==时，求多项式:324141421322332233233+-⎪⎭⎫ ⎝⎛++⎪⎭⎫ ⎝⎛---+-b b a b a b b a b a b b a b a 的值.甲同学做题时把2=a 错抄成2-=a ，乙同学没抄错题，但他们做出的结果恰好一样。
新鲁教版五四制六年级数学上册《合并同类项》同步练习题及答案.doc
3.4.1合并同类项一、选择题1 ．下列式子中正确的是( )A.3a+2b=5abB.752853x x x =+ C.y x xy y x 22254-=-D.5xy-5yx=0 2 ．下列各组中,不是同类项的是A 、3和0B 、2222R R ππ与C 、xy 与2pxyD 、11113+--+-n n n n x y y x 与 3 ．下列各对单项式中,不是同类项的是( )A.0与31B.23n m x y +-与22m n y x +C.213x y 与225yxD.20.4a b 与20.3ab4 ．如果23321133a b x y x y +--与是同类项,那么a 、b 的值分别是( )A.12a b =⎧⎨=⎩B.02a b =⎧⎨=⎩C.21a b =⎧⎨=⎩D.11a b =⎧⎨=⎩5 ．下列各组中的两项不属于同类项的是 ( )A.233m n 和23m n -B.5xy 和5xy C.-1和14D.2a 和3x 6 ．下列合并同类项正确的是 ( )(A)628=-a a ; (B)532725x x x =+ ; (C) b a ab b a 22223=-; (D)y x y x y x 222835-=-- 7 ．已知代数式y x 2+的值是3,则代数式142++y x 的值是A.1B.4C. 7D.不能确定8 ．x 是一个两位数,y 是一个一位数,如果把y 放在x 的左边,那么所成的三位数表示为 A.yxB.x y +C.10x y +D.100x y +9 ．某班共有x 名学生,其中男生占51%,则女生人数为 ( )A 、49%xB 、51%xC 、49%x D 、51%x10．一个两位数是a ,还有一个三位数是b ,如果把这个两位数放在这个三位数的前面,组成一个五位数,则这个五位数的表示方法是 ( )b a +10 B.b a +100 C.b a +1000 D.b a + 二、填空题11．写出322x y -的一个同类项_______________________.12．单项式113a b a x y +-－与345y x 是同类项,则a b -的值为_________｡13．若2243a b x y x y x y -+=-,则a b +=__________. 14．合并同类项:._______________223322=++-ab b a ab b a15．已知622x y 和313m n x y -是同类项,则29517m mn --的值是_____________. 16．某公司员工,月工资由m 元增长了10%后达到_______元｡ 三、解答题17．化简)4(3)125(23m m m -+--18．化简:)32()54(722222ab b a ab b a b a --+-+.参考答案一、选择题1 ．D2 ．C3 ．D4 ．A5 ．D6 ．D7 ．C8 ．D 9 ．A 10．C 二、填空题11．322x y (答案不唯一) 12．4; 13．3 14．ab b a -25; 15．1-16．三、解答题17．解:)4(3)125(23m m m -+--=m m m 31212523-++-=134+-m18．)32()54(722222ab b a ab b a b a --+-+=2222232547ab b a ab b a b a +-+-=22)35()247(ab b a ++--( )=228ab b a +3.4合并同类项同步练习21：1. 判断下列各题中的两个项是不是同类项，是打√，错打⨯⑴y x 231与-3y 2x ( ) ⑵2ab 与b a 2 ( ) ⑶bc a 22与-2c ab 2 ( )（4）4xy 与25yx ( ) (5)24 与-24 ( ) (6) 2x 与22 ( ) 2. 2. 判断下列各题中的合并同类项是否正确，对打√，错打⨯ （1）2x+5y=7y ( ) ( 2.)6ab-ab=6 ( )(3)8x y x xy y 3339=-( ) (4)2122533=-m m ( )(5)5ab+4c=9abc ( ) (6)523523x x x =+ ( ) (7) 22254x x x =+ ( ) (8) ab ab b a 47322-=- ( )3. 与y x 221不仅所含字母相同，而且相同字母的指数也相同的是（ ）A.z x 221B. xy 21C.2yx -D. x 2y 4.下列各组式子中，两个单项式是同类项的是（ ）A.2a 与2aB.5b a 2 与b a 2C. xy 与y x 2D. 0.3m 2n 与0.3x 2y5.下列计算正确的是（ ）A.2a+b=2abB.3222=-x xC. 7mn-7nm=0D.a+a=2a6.代数式-4a 2b 与32ab 都含字母 ，并且 都是一次， 都是二次，因此-4a 2b 与32ab 是7.所含 相同，并且 也相同的项叫同类项。
鲁教版数学六上3.5《去括号》精品学案
3.5去括号学科初一数学编号主备人执讲人时间审核人例１例1 去括号： (1)a+(-b+c-d)； (2)a-(-b+c-d) 解：(1)a+(-b+c-d) =a-b+c-d ； (2)a-(-b+c-d) =a+b-c+d例2 求下列代数式的值－2(x 2＋4)＋5(x ＋1) －0.5(4x 2－2x) (其中 x= －2) 解:当堂训练: 1.填空- (1) －3(2x 3y －3x 2y 2＋31xy 3)= ---------------------。
(2) （－4y ＋3）－(－5y －2) ＋3y=---------------------。
２选择题减去3x 等于5x 2－3x －5的代数式为---------------------。
Ａ、5x 2－5 B 、 5x 2－6x －5 C 、5＋5x 2D 、 －5x 2－6x 2＋53化简求值 9x ＋6x 2－(x －32x 2) 其中 x=－2学习笔记：（１） 我掌握的知识--------------------------------------------------------------------。
（２） 去括号时要注意--------------------------------------------------------------------。
课下训练： 1选择题下列各式去括号正确的是 （ ）A. 3a －2(2b －a)=3a －2b －aB. 5(x ＋y) －2(y －1)=5x ＋5y －2y ＋1C. 1－(x －y ＋z)=1－x ＋y －zD. (m －n) ＋(m ＋n)=m －n －m －n2. 与互为相反数的数是 （ ）三、讲解例题，加深理解 在做此题过程中，让学生出声哪念去括号法则，再次强调“是+号，不变号；是一号，全变号” 四、当堂训练，巩固新知五、总结、1、今天，我们类比着数的去括号法则，得到了多项式的去括号法则2、大家应熟记法则，并能根据法则进行去括起跟着我说一遍：去括号，看符号：是“+”号，不变号；是“-”号，全变号六、布置作业一种重要的数学思想方法，值1.1 生活中的立体图形一、预习检测1.参照课本第 2 页的导游图(1)发现了亭子的顶端是__________，下面的支柱是_________。
鲁教版数学六年级上册3.5《去括号》教学设计
鲁教版数学六年级上册3.5《去括号》教学设计一. 教材分析《去括号》是鲁教版数学六年级上册3.5的内容，主要讲述了去括号的方法和技巧。
本节课的内容是在学生已经掌握了四则混合运算的基础上进行的，旨在让学生进一步理解运算顺序，提高运算速度和准确性。
教材通过例题和练习题，引导学生学会去括号的方法，并能够灵活运用。
二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于四则混合运算有一定的了解。
但是，学生在去括号方面可能会存在一些困难，比如不知道如何处理括号内的运算顺序，对于一些特殊的括号结构不知道如何去掉等。
因此，在教学过程中，需要教师引导学生逐步掌握去括号的方法，并能够灵活运用。
三. 教学目标1.知识与技能目标：学生能够掌握去括号的方法，并能够灵活运用。
2.过程与方法目标：学生通过自主学习、合作交流的方式，提高解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：学生能够积极参与课堂活动，增强对数学的兴趣。
四. 教学重难点1.教学重点：学生能够掌握去括号的方法。
2.教学难点：学生能够灵活运用去括号的方法，处理一些特殊的括号结构。
五. 教学方法1.情境教学法：通过设置具体的数学情境，让学生在实际问题中学会去括号。
2.引导发现法：教师引导学生发现去括号的方法，并能够自主总结。
3.合作交流法：学生通过小组合作，共同解决问题，提高解决问题的能力。
六. 教学准备1.教师准备：教师需要准备相关的教学PPT，例题和练习题。
2.学生准备：学生需要准备好数学课本和相关的学习用品。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个具体的数学问题，引导学生思考如何去括号。
例如：计算2x +3(4 - x)的结果。
让学生尝试去掉括号，并列出计算过程。
2.呈现（10分钟）教师通过PPT展示去括号的方法和步骤。
去括号的方法：如果括号前面是正号，去掉括号后，括号内的各项都不变号；如果括号前面是负号，去掉括号后，括号内的各项都变号。
并给出一些例题，让学生跟随PPT一起解答。
六年级整式、合并同类项、去括号答案
整式、合并同类项、去括号一、基本知识1.整式、单项式（单项式的系数、单项式的次数）、多项式（多项式的项、多项式的次数、常数项）。
2.同类项：所含字母相同，每个字母的指数也相同的两个单项式。
3.去括号法则：括号前面是＋，去掉＋号和括号，括号里面各项不变号； 括号前面是－，去掉－号和括号，括号里面各项都变号。
注意：既要留意符号，又要注意系数与每一项相乘。
二、专项训练 （一）单项式1.代数式:πabx x x abc ,213,0,52,17,52--+-中,单项式共有( D )个.A.1个B.2个C.3个D.4个 2.下列语句中错误的是（ D ）A 、数字 0 也是单项式B 、单项式 a 的系数与次数都是 1C 、32ab -的系数是 32- D 、2221y x 是二次单项式3.下列单项式次数为3的是( A )A.3abcB.2×3×4C.41x 3yD.52x4.下列说法正确的是( C ) A ．x(x ＋a)是单项式 B ．π12+x 不是整式 C ．0是单项式D ．单项式－31x 2y 的系数是315.单项式－232xy 的系数与次数分别是( D )A ．－3，3B ．－21，3 C ．－23，2 D ．－23，36.220053xy 是 3 次单项式；7.当a= 1 时，整式x 2＋a －1是单项式． （二）多项式1．在下列代数式：21ab ，2b a +，ab 2+b+1，x3+y2，x 3+ x 2－3中，多项式有（ B ）A ．2个B ．3个C ．4个 D5个2．组成多项式1－x 2＋xy －y 2－xy 3的单项式分别是 ．3.当k =19-时,多项式8313322+---xy y kxy x 中不含xy项.4. 若代数式2x 2+3x+7的值是8，则代数式4x 2+6x －9的值是 -7 。
5．整式①21，②3x －y 2,③23x 2y ,④a ,⑤πx +21y ,⑥522a π,⑦x +1中 单项式有 ①③④⑥ ，多项式有 ②⑤⑦ 6．下列代数式中，不是整式的是（ C ）A 、23x -B 、745b a - C 、xa 523+ D 、－20057. 如果一个多项式的次数是6，则这个多项式的任何一项的次数都 ( B ) A 、等于6 B 、不大于6 C 、小于6D 、不小于68.多项式13254242+---x y x y x π是一个六次四项式,最高次项的系数为23-9.一个只含有字母a 的二次三项式，它的二次项系数，一次项系数均为－3，常数项为1，则这个多项式为 -3a 2-3a+110．在多项式x 3－xy 2＋25中，最高次项是( C )A ．x 3B ．x 3，xy 2C ．x 3，－xy 2D ．25 11．多项式－23m 2－n 2是（ A ）A ．二次二项式B ．三次二项式C ．四次二项式D 五次二项式 12.多项式：y y x xy x +-+3223534是 五 次 四 项式； 13.下列多项式中，是二次多项式的是（ C ） A 、132+xB 、23xC 、3xy －1D 、253-x14.下列说法正确的是（ A ） A.31+x 是关于x 的一次两项式． B.－3不是单项式．C.单项式xy 的系数是0．D.整式是多项式． 15.下列说法正确的是（ B ）A ．3 x 2―2x+5的项是3x 2，2x ，5B ．3x －3y 与2 x 2―2x y －5都是多项式C ．多项式－2x 2+4x y 的次数是３D ．一个多项式的次数是6，则这个多项式中只有一项的次数是6 16．下列说法正确的是（ D ）A ．整式abc 没有系数 B2x +3y +4z 不是整式 C －2不是整式 D 整式2x+1是一次二项式（三）同类项1.下列各组式子中，两个单项式是同类项的是（ B ）A.2a 与2aB.5b a 2 与b a 2C. xy 与y x 2D. 0.3m 2n 与0.3x 2y 2．已知：32y x m -与n xy 5是同类项，则代数式n m 2-的值是( B )A 、6-B 、5-C 、2-D 、5 3．已知213-+b a y x 与252x是同类项，a= 1 ,b= 2 .4.若22+k k y x 与n y x 23的和为5n y x 2，则k= 2 ，n= 45.关于字母x 的代数-3x 2+mx+nx 2-x+10的值与x 的取值无关,求m=1，n=3 的值.6.已知：|x-y-3|+(a+b+4)2=0，)(22)(3)(2b a b a x y y x +-+---=92-。
合并同类项专项练习和去括号专项练习
合并同类项专项练习11. 判断下列各题中的两个项是不是同类项，是打√，错打⨯ ⑴y x 231与-3y 2x ( ) ⑵2ab 与b a 2( ) ⑶bc a 22与-2c ab 2( ) （4）4xy 与25yx ( ) (5)24 与-24 ( ) (6) 2x 与22 ( ) 2. 2. 判断下列各题中的合并同类项是否正确，对打√，错打⨯ （1）2x+5y=7y ( ) ( 2.)6ab-ab=6 ( ) (3)8x y x xy y 3339=-( ) (4)2122533=-m m ( ) (5)5ab+4c=9abc ( ) (6)523523x x x =+ ( ) (7) 22254x x x =+ ( ) (8) ab ab b a 47322-=- ( ) 3. 与y x 221不仅所含字母相同，而且相同字母的指数也相同的是（ ） A.z x 221 B. xy 21 C.2yx - D. x 2y 4.下列各组式子中，两个单项式是同类项的是（ ）A.2a 与2a B.5b a 2与b a 2C. xy 与y x 2D. 0.3m 2n 与0.3x 2y 5.下列计算正确的是（ ）A.2a+b=2abB.3222=-x x C. 7mn-7nm=0 D.a+a=2a6.代数式-4a 2b 与32ab 都含字母 ，并且 都是一次， 都是二次，因此-4a 2b 与32ab 是7.所含 相同，并且 也相同的项叫同类项。
8.在代数式222276513844x x x y xy x -+-+--+中，24x 的同类项是 ，6的同类项是 。
9．在9)62(22++-+b ab k a 中，不含ab 项，则k= 10.若22+k k y x 与n y x 23的和未5n y x 2，则k= ，n= 11. 若-3x m-1y 4与2n 2y x 31+是同类项，求m,n.12.合并同类项：⑴3x 2-1-2x-5+3x-x 2 ⑵-0.8a 2b-6ab-1.2a 2b+5ab+a 2b ⑶222b ab a 43ab 21a 32-++- ⑷6x 2y+2xy-3x 2y 2-7x-5yx-4y 2x 2-6x 2y（5）4x 2y-8x y 2+7-4x 2y+12xy 2-4； （6）a 2-2ab +b 2+2a 2+2ab - b 2．合并同类项专项练习21.判断下列各题中的两个项是不是同类项，是打√，错打⨯ ⑴y x 231与-3y 2x ( ) ⑵2ab 与b a 2( ) ⑶bc a 22与-2c ab 2( ) （4）4xy 与25yx ( ) (5)24 与-24 ( ) (6) 2x 与22 ( ) 2. 判断下列各题中的合并同类项是否正确，对打√，错打⨯（1）2x+5y=7y ( ) ( 2.)6ab-ab=6 ( ) (3)8x y x xy y 3339=-( ) (4)2122533=-m m ( ) (5)5ab+4c=9abc ( ) (6)523523x x x =+ ( ) (7) 22254x x x =+ ( ) (8) ab ab b a 47322-=- ( ) 3.与y x 221不仅所含字母相同，而且相同字母的指数也相同的是（ ） A.z x 221 B. xy 21 C.2yx - D. x 2y 4.下列各组式子中，两个单项式是同类项的是（ ）A.2a 与2a B.5b a 2与b a 2C. xy 与y x 2D. 0.3m 2n 与0.3x 2y 5.下列计算正确的是（ ）A.2a+b=2abB.3222=-x x C. 7mn-7nm=0 D.a+a=2a6.代数式-4a 2b 与32ab 都含字母 ，并且 都是一次， 都是二次，因此-4a 2b 与32ab 是7.所含 相同，并且 也相同的项叫同类项。
3.5去括号学案(五四制)数学六年级上册
【自主探究】知识点一：去括号1.①()⎩⎨⎧=-+=-+___________23__________23x x x x x x ②()⎩⎨⎧=+-=--__________23_________23x x x x x x 对比①中两个式子的结果 对比②中两个式子的两个结果得()x x x x x x -+-+23____23 ()x x x x x x +---23___23。
（填“<”“=”“>”）2.（1）将多项式)2()2y x y x +-+-（进行化简时，先去括号得到 ，再合并同类项得 . 如果括号前的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号 （选填“不变”或“改变”）（2）将多项式)2(25y x x --进行化简时，先去括号得到 ，再合并同类项得 .如果括号前的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号 （选填“不变”或“改变”）3.去括号前后，括号里各项的符号有什么变化？括号前是“+”号，把________________，原括号里各项的符号 ；括号前是“－”号，把________________，原括号里各项的符号 .针对训练一：1.把 a −(−2b+c) 去括号正确的是( )A. a −2b+cB. a+2b −cC. a −2b −cD. a+2b+c2.去括号：（1）)(c b a +-+-=____________ （2）()c b a +-=________________（3）)(c b a --+=______________ （4）)(c b a ---=_______________知识点二：先去括号，再合并同类项。
（1）)53(8---x x （2）)52(2.0)13.0(x x -+- （3）()⎪⎭⎫ ⎝⎛--1345-331a a 针对训练二去括号，并合并同类项：（1）4 a －( a －3b) （2）a+(5a －3b)－(a －2b)（3）3（2xy －y ）－2xy （4）5x －y －2（x －y ）【基础巩固】1.下列去括号正确的是( )A. a+(b −c+d)=a+b+c+dB. a −(b+c −d)=a −b −c+dC. a −(b −c −d)=a −b −c+dD. a+(b −c −d)=a −b+c+d2.下列各式中，不能由 m −n+c 通过变形得到的是( )A. m −(n −c)B. c −(n −m)C. m −(n+c)D. (m −n)+c3.先去括号，再合并同类项（1）⎪⎭⎫ ⎝⎛--⎪⎭⎫ ⎝⎛+323221x x （2）()()c b a c b a -+-+-32 ()b a 23-米，宽为()b a +米，长比宽多多少米？【素养提优】在数轴上表示a,b 两个数的点的位置如图所示。
鲁教版数学六年级上册3.5《去括号、合并同类项》题组训练及答案解析
去括号、合并同类项1.化简m+n-(m-n)的结果为( )A.2mB.-2mC.2nD.-2n2.计算2a-3(a-b)的结果是( )A.-a-3bB.a-3bC.a+3bD.-a+3b3.把3+[3a-2(a-1)]化简得.4.计算:5a+2b+(3a—2b).5.求减去-x3+2x2-3x-1的差为-2x2+3x-2的多项式.【互动探究】你能求出多项式-x3+2x2-3x-1与多项式-2x2+3x-2的差吗?6.化简下列各式:(1)(3x2+2x)-2(x2+x).(2)x-2+.7.先化简,再求值.4(3a2b-ab2)-3(-ab2+3a2b),其中a=-1,b=2.【变式训练】有一道题“先化简,再求值:17x2-(8x2+5x)-(4x2+x-3)+(-5x2+6x+2014)-3,其中x=2014”.小英做题时把“x=2014”错抄成了“x=2041”但她计算的结果却是正确的,请你说明这是什么原因.去括号法则的实际应用1.容量是56L的铁桶,装满油,取出(x+1)L后,桶内还剩油L.2.三个连续奇数,中间一个是2n+1,这三个数的和是.3.某学校七年级一班有x人,七年级二班比七年级一班人数的少10人.(1)列式表示两个班级共有多少人.(2)如果从七年级二班调出8人到七年级一班,那么调动后七年级一班的人数比七年级二班多多少人?【变式训练】某城市体育馆连续举办了三场排球赛,第一场观众有x人,第二场观众比第一场减少了y人,第三场观众比第二场减少了40%,求这三场排球赛共有观众多少人.4.已知小明的年龄是m岁,小红的年龄比小明年龄的2倍少4岁,小华的年龄比小红年龄的多1岁,这三个人的年龄之和是多少?5.某公交车上原有(4a-b)人,中途有一半人下车,同时又有若干人上车,这时车上共有乘客(6a+b)人,求中途上车的人数.【错在哪？】作业错例课堂实拍化简:(x2-y2)-4(2x2-3y2).(1)找错:从第_____步开始出现错误.(2)纠错:_________________________________________.提技能·题组训练去括号、合并同类项1.化简m+n-(m-n)的结果为( )A.2mB.-2mC.2nD.-2n 【解析】选C.m+n-(m-n)=m+n-m+n=2n.2.计算2a-3(a-b)的结果是( )A.-a-3bB.a-3bC.a+3bD.-a+3b【解析】选D.2a-3(a-b)=2a-3a+3b=-a+3b.3.把3+[3a-2(a-1)]化简得.【解析】3+[3a-2(a-1)]=3+3a-2(a-1)=3+3a-2a+2=a+5.答案:a+5【易错提醒】去括号时,要把括号前面的数连同符号一起乘以括号内的每一项,不要只乘第一项而出现漏乘或符号错误.4.计算:5a+2b+(3a—2b).【解析】5a+2b+(3a—2b)=5a+2b+3a—2b=8a.5.求减去-x3+2x2-3x-1的差为-2x2+3x-2的多项式.【解析】(-x3+2x2-3x-1)+(-2x2+3x-2)=-x3+2x2-3x-1-2x2+3x-2=-x3-3.【互动探究】你能求出多项式-x3+2x2-3x-1与多项式-2x2+3x-2的差吗?【解析】(-x3+2x2-3x-1)-(-2x2+3x-2)=-x3+2x2-3x-1+2x2-3x+2=-x3+4x2-6x+1.6.化简下列各式:(1)(3x2+2x)-2(x2+x).(2)x-2+.【解析】(1)(3x2+2x)-2(x2+x)=3x2+2x-2x2-2x=x2.(2)x-2+=x-2x+y2-x+y2=y2-3x.7.先化简,再求值.4(3a2b-ab2)-3(-ab2+3a2b),其中a=-1,b=2.【解题指南】解答本题的基本思路:1.先化简:即去括号,合并同类项.2.再求值:把字母的值代入,进行有理数的运算.【解析】原式=12a2b-4ab2+3ab2-9a2b=3a2b-ab2.当a=-1,b=2时,原式=3×(-1)2×2-(-1)×22=6+4=10.【变式训练】有一道题“先化简,再求值:17x2-(8x2+5x)-(4x2+x-3)+(-5x2+6x+2014)-3,其中x=2014”.小英做题时把“x=2014”错抄成了“x=2041”但她计算的结果却是正确的,请你说明这是什么原因.【解析】因为把原式化简得,原式=17x2-8x2-5x-4x2-x+3-5x2+6x+2014-3=2014.结果与x的取值无关,所以小英虽然抄错了x的取值,但结果却是正确的.去括号法则的实际应用1.容量是56L的铁桶,装满油,取出(x+1)L后,桶内还剩油L.【解析】由题意得56-(x+1)=56-x-1=55-x.答案:(55-x)2.三个连续奇数,中间一个是2n+1,这三个数的和是.【解题指南】解答本题的一般步骤:1.根据题意用含n的式子表示出另外两个奇数.2.列出算式.3.去括号,合并同类项.【解析】由题意得,三个连续奇数中最小的是2n-1,最大的是2n+3,所以这三个数的和为:(2n-1)+(2n+1)+(2n+3)=2n-1+2n+1+2n+3=6n+3.答案:6n+33.某学校七年级一班有x人,七年级二班比七年级一班人数的少10人.(1)列式表示两个班级共有多少人.(2)如果从七年级二班调出8人到七年级一班,那么调动后七年级一班的人数比七年级二班多多少人?【解析】(1)x+=x-10.答:两个班级共有人.(2)(x+8)-=x+8-x+10+8=x+26.答:调动后七年级一班比七年级二班多人.【变式训练】某城市体育馆连续举办了三场排球赛,第一场观众有x人,第二场观众比第一场减少了y人,第三场观众比第二场减少了40%,求这三场排球赛共有观众多少人.【解析】根据题意可知第二场观众有(x-y)人,第三场观众有(x-y)(1-40%)人,所以观众总数为:x+(x-y)+(x-y)(1-40%)= x+x-y+0.6x-0.6y=2.6x-1.6y.答:这三场排球赛共有观众(2.6x-1.6y)人.4.已知小明的年龄是m岁,小红的年龄比小明年龄的2倍少4岁,小华的年龄比小红年龄的多1岁,这三个人的年龄之和是多少?【解析】由题意得,小红的年龄为(2m-4)岁,小华的年龄为岁.三个人的年龄之和为m+(2m-4)+=m+2m-4+m-2+1=4m-5.答:这三个人的年龄之和是(4m-5)岁.5.某公交车上原有(4a-b)人,中途有一半人下车,同时又有若干人上车,这时车上共有乘客(6a+b)人,求中途上车的人数.【解析】根据题意得,中途上车的人数为6a+b-4a-b-(4a-b)=6a+b-=6a+b-4a+b+2a-b=4a+ b.答:中途上车的人数为人.【错在哪？】作业错例课堂实拍化简:(x2-y2)-4(2x2-3y2).(1)找错:从第_____步开始出现错误.(2)纠错:_________________________________________.答案:(1)①(2)原式=x2-y2-8x2+12y2=x2-8x2-y2+12y2=-7x2+11y2。
六年级数学上册 3.5 去括号学案1 鲁教版五四制
(a－b)+(-c-d) (6) (a-b )-(-c-d) (7)-(a-b)+ (-c-d) (8) -(a-b)- (-c-d)
2.去括号（口答）
（1）2(2b－a)（2）3(x+8)（3）-3(4x-2y)（4）－5(x＋y)
(3)对比你与同学所列代数式是否相同，不一样的话，都正确吗？
2、（1） 计算下面的两组式子，你发现了什么规律？
（2）比较上面的各式，你能总结去括 号的 法则吗？
①括号前为”＋”,把 和 去掉后,原括 号里的各项的符号都 .
②括号前为”－”,把 和 去掉后,原括号里的各项的符号都 .
用公式表示法则：+（a+b+c）=-( a+b+c)=
去括号是否正确（正确的打“√”，不正确的打“×”）：
（1）a-(b-c)=a-b-c（）(2)-(a-b+c)=-a+b-c（）
c+2(a-b)=c+ 2a-b（）（4）-(x-6)=-x-6（）
4.去括号，并合并同类项：
（1）4 a－( a－3b)；（2）a+(5a－3b)－(a－2b)；
四、典型例题
2..去括号（口答）
（1）a+3(2b+c-d)（2）3x-2(3y+2z)（3）3a+4b-(2b+4a)（4）(2x-3y)
3.下列各式去括号正确的是 （ ）
A. 3a=3a－2b－a B. 5(x＋y)－2(y－1)=5x＋5y－2y＋1
C. 1－(x－y＋z)=1－x＋y－z D. (m－n)＋(m＋n)=m－n－m－n
六年级数学上册3.5去括号、合并同类项题组训练鲁教版五四制
去括号、合并同类项.化简()的结果为( ).2m .-2m.计算2a()的结果是( ).把[3a()]化简得..计算5a(3a—)..求减去的差为的多项式.【互动探究】你能求出多项式与多项式的差吗?.化简下列各式:()()().()..先化简,再求值.(3a)(3a),其中.【变式训练】有一道题“先化简,再求值()()(),其中2014”.小英做题时把“2014”错抄成了“2041”但她计算的结果却是正确的,请你说明这是什么原因.去括号法则的实际应用.容量是56L的铁桶,装满油,取出()后,桶内还剩油..三个连续奇数,中间一个是,这三个数的和是..某学校七年级一班有人,七年级二班比七年级一班人数的少人.()列式表示两个班级共有多少人.()如果从七年级二班调出人到七年级一班,那么调动后七年级一班的人数比七年级二班多多少人?【变式训练】某城市体育馆连续举办了三场排球赛,第一场观众有人,第二场观众比第一场减少了人,第三场观众比第二场减少了,求这三场排球赛共有观众多少人..已知小明的年龄是岁,小红的年龄比小明年龄的倍少岁,小华的年龄比小红年龄的多岁,这三个人的年龄之和是多少?.某公交车上原有(4a)人,中途有一半人下车,同时又有若干人上车,这时车上共有乘客(6a)人,求中途上车的人数.【错在哪？】作业错例课堂实拍化简:()().()找错:从第步开始出现错误.()纠错.提技能·题组训练去括号、合并同类项.化简()的结果为( ).2m .-2m【解析】选()..计算2a()的结果是( )【解析】选.2a()2a-3a..把[3a()]化简得. 【解析】[3a()]3a()3a-2a.答案或符号错误..计算5a(3a—).【解析】5a(3a—)5a3a—8a..求减去的差为的多项式.【解析】()().【互动探究】你能求出多项式与多项式的差吗?【解析】()()..化简下列各式:()()().().【解析】()()().()..先化简,再求值.(3a)(3a),其中.【解题指南】解答本题的基本思路:.先化简:即去括号,合并同类项..再求值:把字母的值代入,进行有理数的运算.【解析】原式12a-9a3a.当时,原式×()×()×.【变式训练】有一道题“先化简,再求值()()(),其中2014”.小英做题时把“2014”错抄成了“2041”但她计算的结果却是正确的,请你说明这是什么原因.【解析】因为把原式化简得,原式.结果与的取值无关,所以小英虽然抄错了的取值,但结果却是正确的.去括号法则的实际应用.容量是56L的铁桶,装满油,取出()后,桶内还剩油.【解析】由题意得().答案:().三个连续奇数,中间一个是,这三个数的和是.【解题指南】解答本题的一般步骤:.根据题意用含的式子表示出另外两个奇数..列出算式..去括号,合并同类项..答案.某学校七年级一班有人,七年级二班比七年级一班人数的少人.()列式表示两个班级共有多少人.()如果从七年级二班调出人到七年级一班,那么调动后七年级一班的人数比七年级二班多多少人?【解析】().答:两个班级共有人.()().答:调动后七年级一班比七年级二班多人.【变式训练】某城市体育馆连续举办了三场排球赛,第一场观众有人,第二场观众比第一场减少了人,第三场观众比第二场减少了,求这三场排球赛共有观众多少人.【解析】根据题意可知第二场观众有()人,第三场观众有()()人,所以观众总数为:()()() .答:这三场排球赛共有观众()人..已知小明的年龄是岁,小红的年龄比小明年龄的倍少岁,小华的年龄比小红年龄的多岁,这三个人的年龄之和是多少?【解析】由题意得,小红的年龄为(2m)岁,小华的年龄为岁.三个人的年龄之和为(2m)2m4m.答:这三个人的年龄之和是(4m)岁..某公交车上原有(4a)人,中途有一半人下车,同时又有若干人上车,这时车上共有乘客(6a)人,求中途上车的人数.【解析】根据题意得,中途上车的人数为6a4a(4a)6a6a-4a2a4a.答:中途上车的人数为人.【错在哪？】作业错例课堂实拍化简:()().()找错:从第步开始出现错误.()纠错.答案:()①()原式。
最新合并同类项计算题(8套)
去括号、合并同类项计算题训练题11、1x y xy 2、 2354x y x y 3、222a a b a b4、a b c d 5、p q m n 6、 35435x x7、2222423x y x y 8、2222433324xy y x xy xy x y9、225739a b a b a b a b 10、2222423x y x y11、化简求值：222291257127a ab b a ab b ，其中11,.22a b12、 先化简，再求值。
若A=5a 2-2ab+3b 2，B=-2b 2+3ab-a 2，计算A+B ．1、237293ab a ab2、2220.86 1.25a b ab a b ab a b3、2231253xx x x 4、732m m n 5、82252x y x y6、3421a b a 7、 436a b a b 8、 8(2)4(3)2x y x y z z --+-+9、83432x y x y z z 10、22211x x x x 11、22a a b c12、化简求值：41414y x x y ，其中，114,73x y 。
13、先化简，再求值。
已知A=3a 2-5a-12，B=2a 2+3a-4，求2(A-B)．1、2222433324xy y x xy xy x y2、222213324a ab a ab b3、2231253x x x x4、3421a b a5、2222423x y x y6、32233233x y x y xy7、12122232a ab a b⎛⎫⎛⎫--++-+⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭8、34238x y y x 9、35435x x10、先化简，再求值1131222()()2323x x y x y--+-+其中22,3x y=-=11、已知A=3x2-4x3，B=x3-5x2+2，计算 (1)A+B； (2)B-A．1、2332m m m2、8745a b a b3、 83432x y x y z z4、22223223a a a a a a 5、2225581242x x x x x6、(43)(52)3y y y -+---+7、()()222a a b a b -++-8、 ()()2222423x y x y ---9、()()()()225739a b a b a b a b ---+--- 10、8(2)4(3)2x y x y z z --+-+11、先化简、再求值：22221732442x y xy x y xy xy x y ⎡⎤⎛⎫----- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦，其中11,22x y =-=1、227323a a a a2、5(43)(3)a b a a b +---+3、()82252x y x y ++-4、22(63)2(462)x x x x -+-+- 5、(531)(21)x x y x y +-+--+ 6、 ()()3223x x x --+-7、()()223547a a a a +---+ 8、()231x x x --+9、()3424a b b a +-+ 10、()()23342x y x y ---11、()3243b c a c b c ---+++⎡⎤⎣⎦ 12、()()22211x x x x -++++- 13、 ()2343a b a a b -+--⎡⎤⎣⎦先化简、再求值：14、222963x x x x ⎛⎫+-- ⎪⎝⎭，其中2x =- 15、 ()()22232223a a a a a -++-，其中2a =-1、()()2354x y x y -++ 2、()()()356792x y x y x y --++- 3、()()22332x y x y -+--⎡⎤⎣⎦4、()()8745a b a b --- 5、()24x x x y ++--⎡⎤⎣⎦ 6、 (){}2222343x x x x x ⎡⎤--+--⎣⎦7、[]{}23(2)2a b a b a a ----- 8、)3(2)2(322b ab ab a +--- 9、 14323x x ⎛⎫-+- ⎪⎝⎭10、()()2222423x y x y --- 11、2(27)3(65)x x 12、[](43)(3)()5x y y x x y x ----+--13、先化简、再求值：求代数式()()()2224510.542x x x x -+++-- ，其中 2x =-的值1、()2321x x y +--+ 2、()3421x y x --+ 3、2222226237546x y xy x y x yx y x x y +-----4、222213324a ab a ab b -++- 5、()()5273410x y x y --- 6、()()222423x y x y ---7、123122(2)()2323x x y x y 8、3[54(21)]x x x 9、 (25)(351)x y x y10、()1253143xy x xy x y xy ⎧⎫⎡⎤---+-⎨⎬⎢⎥⎣⎦⎩⎭ 11、()3243b c a c b c ---+++⎡⎤⎣⎦12、先化简、再求值：()(){}22222223296438a b a b a b a b a a b a ⎡⎤-+-+--⎣⎦，其中1,32a b .1、()()3223x x x --+- 2、()()223547a a a a +---+ 3、 ()()22232223a a a a a -++-4、()()527310x y x y ---5、22225353a b ab a b a b ⎛⎫-+- ⎪⎝⎭6、()323252231a a a a a -+---先化简，再求值 7、(){}2222252342xy x y xy xy xy ⎡⎤----⎣⎦， 8、()()5273410x y x y ---其中2, 1.x y ==-其中11,4x y ==-9、()()22221373696,3a bcb a bc b abc +----+ 10、 ()()2222257931423a ab b a ab b -+--+ 其中15,,33a b c === 其中32,43a b ==-第一章 设计的基本要求题目：反激型开关电源电路设计①学生也可以选择规定题目方向外的其它开关电源电路设计。
初中数学鲁教版六年级上册《去括号》同步练习1
初中数学鲁教版六年级上册《去括号》同步练习【知识点分类训练】知识点1 去括号与解方程1．由去括号法则可知（a-b+c）=______，-（a-b+c）=______．2．由分配律可知m（a-b+c）=________．3．解方程:（1）3（x-2）+1=x-（2x-1）（2）2y-3[y-4（1-2y）-5]=10 （3）7-2{3[4（x-1）-8]-20}=14．某数与2的差的3倍比这个数与1的和的2倍大1，求这个数．5．小明解方程2-3x=5-（x+4）的步骤如下，请批改．解：去括号，得2-3x=5-x+4移项，得x-3x=5+4+2合并同类项，得-2x=11系数化为1，得x=-2 11知识点2 列一元一次方程解应用题6．某个月日历的一个竖列上的数之和为72，则这个竖列上第一个数是______．7．商店对某种商品打折出售，打折后商品的利润率为10%，商品的进价为1800元，原价标为3300元，若设此商品按x折出售，可得方程_________，解得x=_______，即此商品是按________折出售的．8．希望中学团委组织65名新团员为学校建花坛搬砖，女同学每人每次搬6块，•男同学每人每次搬8块，每人搬了4次，共搬了1800块，问这些新团员中有多少名男同学．【综合应用提高】9．已知关于x的方程mx+2=2（m-x）的解满足│x-12│-1=0，则m的值是（）．A．10或25B．10或-25C．-10或25D．-10或-2510．当x=4时，多项式ax-4x-1的值是-1，那么当x=5时，这个多项式的价值是多少？11．学校所在地的出租车计价规则如下：行程不超过3千米，收起步价8元，超过部分每千米路程收费1．20元，某天李老师和三名同学去探望一名生病的学生，坐出租车付了17．60元，他们共乘坐了多少千米．【开放探索创新】12．如图所示，有一个只允许单向通过的窄道口，通常情况下，•每分钟可以通过9人．一天，王老师到达道口时，发现由于拥挤，每分钟只能有3人通过道口，此时，自己前面还有36人等待通过（假定先到的先过，王老师过道口的时间忽略不计），通过道口后，还需7分钟到达学校．（1）此时，若绕道而行，要15分钟到达学校，从节省时间考虑，•王老师应选择绕道去学校，还是选择通过拥挤的道口去学校？（2）若在王老师等人的维持下，几分钟后，秩序恢复正常（维持秩序期间，•每分钟有3人通过道口），结果王老师比拥挤的情况下提前了6分钟通过道口，•问维持秩序的时间是多少．【中考真题实战】13．（河北）古代有这样一则寓言故事：驴子和骡子一同走，•它们驮着不同袋数的货物，每袋货物都是一样重的．驴子抱怨负担太重，骡子说：“你抱怨干嘛？如果你给我一袋，那我所负担的就是你的两倍；如果我给你一袋，我们才恰好驮得一样多！”那么驴子原来所驮货物的袋数是（）袋．A．5 B．6 C．7 D．814．（黑龙江）某超市推出如下优惠方案：（1）一次性购物不超过100元不享受优惠；（2）一次性购物超过100元但不超过300元一律九折；（3）一次性购物超过300•元一律八折．王波两次购物分别付款80元，252元，如果王波一次性购买上两次相同的商品，•则应付款（）．A．288元B．322元C．288元或316元D．332元或363元15．（北京）在某校举办的足球比赛中规定：胜一场得3分，平一场得1分，输一场是0分．某班足球队参加了12场比赛，共得22分．已知这个队输了2场，那么这个队胜了几场？平了几场？参考答案1．a-b+c -a+b-c2．ma-mb+mc3．（1）3x-6+1=x-2x+13x-5=-x+13x+x=1+54x=6x=3 2（2）2y-3（y-4+8y-5）=10 2y-3y+12-24y+15=102y-3y-24y=10-12-15-25y=-17y=17 25（3）7-2{3[4x-4-8]-20}=1 7-2{3[4x-12]-20}=17-2{12x-35-20}=17-2（12x-56）=17-24x+112=1-24x=-118x=59 124．解：设某数为x，根据题意，得3（x-2）=2（x+1）+1解这个方程3x-6=2x+2+13x-2x=2+1+6x=9答：这个数是9．5．解：去括号，得2-3x=5-x-4 移项，得x-3x=5-4-2合并同类项，得-2x=-1系数化成1，得x=1 26．17[点拨：设这竖列第一个数是x，由题意列方程x+x+7+x+14=723x=51x=17所以本题应填竖列第一个数是17]7．3300x=1800（1+10%）0.6 6[点拨：若此商品按x折出售，可得方程3300×x=1800（1+10%）x=0.6=60%所以该商品按6折出售]8．解：设新团员中有x名男同学，则根据题意，得32x+24（65-x）=1800解这个方程，得x=30经检验，符合题意．答：新团员中有30名男同学．9．A[点拨：先由│x-12│-1=0，求出x=32或-12，再将x=32或-12代入mx+2=2（m-x），•出m=10或25]10．4[点拨：先把x=4代入多项式ax2-4x-1=-1，求出a的值，再求x=5•时多项式的值]11．解：设共乘了x千米，由题意列出方程17.60=8+1.20（x-3），x=11．答：他们共乘坐了11千米．12．解：（1）因为363+7=19>15，所以王老师应选择绕道去学校．（2）设维持秩序的时间为t分钟，依题意，得36 3-（t+3639t）=6解得t=3答：维持秩序的时间是3分钟．13．A[点拨：设驴子原来驮x袋，则2（x-1）-1=x+1+1，解得x=5，故选A] 14．C[点拨：（1）若第二次购物超过100元，但不超过300元，•设此时所购物品价值为x元，则90%x=252，解得x=280两次所购物价值为80+280=360>300所以享受8折优惠，因此王波应付360×80%=288（元）．（2）若第二次购物超过300元，设此时购物价值为y元，则80%y=252，解得y=315两次所购物价值为80+315=395，因此王波应付395×80%=316（元）]15．解：设这个队胜x场，则平（12-2-x）场，根据题意，得3x+（12-2-x）×1+0×2=22去括号，得3x+10-x=22移项，得3x-x=22-10合并，得2x=12系数化为1，得x=6所以12-2-x=12-2-6=4答：这个足球队胜6场，平4场．。
鲁教版 五四制 六年级上册 六上3.5《去括号》
5x ＋3 ( x－3y )
=5x ＋ (3 x－9y )
=5x
＋( ＋
=5x － (3 x－9y )
＋ 9y) =5x － － ( 3 x－
3 x－9y)
=8x －9y
=2x ＋9y
括号前有数字时，先用乘法分配律 与括号内的每一项相乘，再把括号去掉。
练习一：判断
（1） a+(b-c)=ab-c
2 2
(6) 6 x 2 y 6 x 2 y _____ (7)3t t 2t _____ (8) s 3s _____ (9) 10k 4k ____
2 2
(5) 8 y 2 y _____
(10) 3 x x 3 x ______
解: 原式=-[a-b+c]=-a+b-c
(2). x+[y+(-2x+4y)]
解: 原式=x+y+(-2x+4y)=x+y-2x+4y=-x+5y
(3). 2 (1 x) (1 x x x ) 解: 原式= 2 1 x 1 x x 2 x3 2 x 2 x3 (4). 3-2[3a-2(a-3)]
原式 2ab 2a 3b 3ab 2b 2a a 4b ab 3a 3b 6ab 3(a b) 6ab
当a b 4, ab 1时， 原式 3 4 6 1 12 6 6
练习：去括号
（1）-（2m-3)= -2m+3 (2) n-3(4-2m)= n-12+6m (3) 16a-8(3b+4c)= 16a-24b-32c (4) (5) (6) (7) (8) t+3(12-9v)= t+36-27v -(5m+n)-7(a-3b)= -5m-n-7a+21b -(x+y)+4(p+q)= -x-y+4p+4q -8(3a-2ab+4)= -24a+16ab-32 4(m+p)-7(n-2q)= 4m+4p-7n+14q
鲁教版五四制六年级上册学案3.5 去括号
去括号
一、学习目标
知识与技能目标：在具体情境中体会去括号的必要性，能运用运算律去括号，总结去括号的法则，并能利用法则解决简单的问题。
过程与方法目标：探索和寻求去括号的法则与合理解释，形成分析解决问题的一些基本策略，提高创造性解决问题的愿望与能力。
情感态度与价值观目标：通过组织教学，体验只有用科学的方法，科学的态度才能学好数学的情感。
二、学习过程
（一）情境激趣，适时点题
1.用火柴棒搭正方形时，小明是怎样计算火柴的根数的?
使用‘学乐师生’APP录像、拍照，分享给全班同学。
在这些图形中，第一个正方形用4根，每增加一个正方形就增加3根。
那么搭ｘ个正方形需要火柴棒［4＋3(x－1)］根。
2.有没有其它的方法计算火柴根数
3.以上几种计算火柴根数的办法，所得结果一样吗？
（二）对比观察，理解概念
师生一道继续上述问题的数学求解活动：运用运算律，化简上述答案，并作比较。
（三）合作交流，探究新知
1.总结去括号的法则。
（1）括号前是“＋”号，把括号和它前面的“＋”号去掉后，原括号里各项的符号都不改变；
（2）括号前是“－”号，把括号和它前面的“－”号去掉后，原括号里各项的符号都要改变。
（3）去括号法则中乘法分配律的应用：若括号前有因式，应先利用乘法分配律展开，同时注意去括号时符号的变化规律。
（四）验证新知，同化知识
1.去括号计算
（1）4a—（a—3b）（2）a+(5a—3b)—（a—2b）
（3）3(2xy-y)-2xy （4）5x-y-2(x-y) 2.练习
课本P101页，随堂练习1、2、3。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
去括号、合并同类项
1.化简m+n-(m-n)的结果为( )
A.2m
B.-2m
C.2n
D.-2n
2.计算2a-3(a-b)的结果是( )
A.-a-3b
B.a-3b
C.a+3b
D.-a+3b
3.把3+[3a-2(a-1)]化简得.
4.计算:5a+2b+(3a—2b).
5.求减去-x3+2x2-3x-1的差为-2x2+3x-2的多项式.
【互动探究】你能求出多项式-x3+2x2-3x-1与多项式-2x2+3x-2的差吗?
6.化简下列各式:
(1)(3x2+2x)-2(x2+x).
(2)x-2+.
7.先化简,再求值.
4(3a2b-ab2)-3(-ab2+3a2b),其中a=-1,b=2.
【变式训练】有一道题“先化简,再求值:17x2-(8x2+5x)-(4x2+x-3)+(-5x2+6x+
2014)-3,其中x=2014”.小英做题时把“x=2014”错抄成了“x=2041”但她计算的结果却是正确的,请你说明这是什么原因.
去括号法则的实际应用
1.容量是56L的铁桶,装满油,取出(x+1)L后,桶内还剩油L.
2.三个连续奇数,中间一个是2n+1,这三个数的和是.
3.某学校七年级一班有x人,七年级二班比七年级一班人数的少10人.
(1)列式表示两个班级共有多少人.
(2)如果从七年级二班调出8人到七年级一班,那么调动后七年级一班的人数比七年级二班多多少人?
【变式训练】某城市体育馆连续举办了三场排球赛,第一场观众有x人,第二场观众比第一场减少了y人,第三场观众比第二场减少了40%,求这三场排球赛共有观众多少人.
4.已知小明的年龄是m岁,小红的年龄比小明年龄的2倍少4岁,小华的年龄比小红年龄的多1岁,这三个人的年龄之和是多少?
5.某公交车上原有(4a-b)人,中途有一半人下车,同时又有若干人上车,这时车上共有乘客
(6a+b)人,求中途上车的人数.
【错在哪？】作业错例课堂实拍
化简:(x2-y2)-4(2x2-3y2).
(1)找错:从第_____步开始出现错误.
(2)纠错:_______________________________
__________.
提技能·题组训练
去括号、合并同类项
1.化简m+n-(m-n)的结果为( )
A.2m
B.-2m
C.2n
D.-2n 【解析】选C.m+n-(m-n)=m+n-m+n=2n.
2.计算2a-3(a-b)的结果是( )
A.-a-3b
B.a-3b
C.a+3b
D.-a+3b
【解析】选D.2a-3(a-b)=2a-3a+3b=-a+3b.
3.把3+[3a-2(a-1)]化简得.
【解析】3+[3a-2(a-1)]=3+3a-2(a-1)
=3+3a-2a+2=a+5.
答案:a+5
【易错提醒】去括号时,要把括号前面的数连同符号一起乘以括号内的每一项,不要只乘第一项而出现漏乘或符号错误.
4.计算:5a+2b+(3a—2b).
【解析】5a+2b+(3a—2b)=5a+2b+3a—2b=8a.
5.求减去-x3+2x2-3x-1的差为-2x2+3x-2的多项式.
【解析】(-x3+2x2-3x-1)+(-2x2+3x-2)
=-x3+2x2-3x-1-2x2+3x-2=-x3-3.
【互动探究】你能求出多项式-x3+2x2-3x-1与多项式-2x2+3x-2的差吗?
【解析】(-x3+2x2-3x-1)-(-2x2+3x-2)
=-x3+2x2-3x-1+2x2-3x+2=-x3+4x2-6x+1.
6.化简下列各式:
(1)(3x2+2x)-2(x2+x).
(2)x-2+.
【解析】(1)(3x2+2x)-2(x2+x)=3x2+2x-2x2-2x=x2.
(2)x-2+
=x-2x+y2-x+y2=y2-3x.
7.先化简,再求值.
4(3a2b-ab2)-3(-ab2+3a2b),其中a=-1,b=2.
【解题指南】解答本题的基本思路:
1.先化简:即去括号,合并同类项.
2.再求值:把字母的值代入,进行有理数的运算.
【解析】原式=12a2b-4ab2+3ab2-9a2b=3a2b-ab2.
当a=-1,b=2时,
原式=3×(-1)2×2-(-1)×22=6+4=10.
【变式训练】有一道题“先化简,再求值:17x2-(8x2+5x)-(4x2+x-3)+(-5x2+6x+
2014)-3,其中x=2014”.小英做题时把“x=2014”错抄成了“x=2041”但她计算的结果却是正确的,请你说明这是什么原因.
【解析】因为把原式化简得,原式=17x2-8x2-5x-4x2-x+3-5x2+6x+2014-3=2014.
结果与x的取值无关,所以小英虽然抄错了x的取值,但结果却是正确的.
去括号法则的实际应用
1.容量是56L的铁桶,装满油,取出(x+1)L后,桶内还剩油L.
【解析】由题意得56-(x+1)=56-x-1=55-x.
答案:(55-x)
2.三个连续奇数,中间一个是2n+1,这三个数的和是.
【解题指南】解答本题的一般步骤:
1.根据题意用含n的式子表示出另外两个奇数.
2.列出算式.
3.去括号,合并同类项.
【解析】由题意得,三个连续奇数中最小的是2n-1,最大的是2n+3,所以这三个数的和为:(2n-1)+(2n+1)+(2n+3)
=2n-1+2n+1+2n+3=6n+3.
答案:6n+3
3.某学校七年级一班有x人,七年级二班比七年级一班人数的少10人.
(1)列式表示两个班级共有多少人.
(2)如果从七年级二班调出8人到七年级一班,那么调动后七年级一班的人数比七年级二班多多少人?
【解析】(1)x+=x-10.
答:两个班级共有人.
(2)(x+8)-=x+8-x+10+8
=x+26.
答:调动后七年级一班比七年级二班多人.
【变式训练】某城市体育馆连续举办了三场排球赛,第一场观众有x人,第二场观众比第一场减少了y人,第三场观众比第二场减少了40%,求这三场排球赛共有观众多少人.
【解析】根据题意可知第二场观众有(x-y)人,第三场观众有(x-y)(1-40%)人,所以观众总数为:
x+(x-y)+(x-y)(1-40%)= x+x-y+0.6x-0.6y=2.6x-1.6y.
答:这三场排球赛共有观众(2.6x-1.6y)人.
4.已知小明的年龄是m岁,小红的年龄比小明年龄的2倍少4岁,小华的年龄比小红年龄的
多1岁,这三个人的年龄之和是多少?
【解析】由题意得,小红的年龄为(2m-4)岁,小华的年龄为
岁.三个人的年龄之和为
m+(2m-4)+
=m+2m-4+m-2+1=4m-5.
答:这三个人的年龄之和是(4m-5)岁.
5.某公交车上原有(4a-b)人,中途有一半人下车,同时又有若干人上车,这时车上共有乘客(6a+b)人,求中途上车的人数.
【解析】根据题意得,中途上车的人数为6a+b-4a-b-(4a-b)=6a+b-
=6a+b-4a+b+2a-b=4a+ b.
答:中途上车的人数为人.
【错在哪？】作业错例课堂实拍
化简:(x2-y2)-4(2x2-3y2).
(1)找错:从第_____步开始出现错误.
(2)纠错:_______________________________
__________.
答案:(1)①
(2)原式=x2-y2-8x2+12y2=x2-8x2-y2+12y2=-7x2+11y2。