湖北省咸宁市嘉鱼县实验中学八年级数学上学期第一次月
湖北省咸宁市八年级上学期数学第一次月考试卷
湖北省咸宁市八年级上学期数学第一次月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2018八上·北京期中) 已知三角形的两边长分别为5和7，则第三边的中线长x的取值范围是（）A .B .C .D . 无法确定2. （2分）现有两根木棒，其长度分别为10cm和12cm，小明想要在墙壁上钉一个三角形木架，则不能选用的木棒长度为（）A . 19cmB . 20cmC . 21cmD . 22cm3. （2分）(2019·东湖模拟) 如图，AD和AC分别是⊙O的直径和弦，且∠CAD＝30°，OB⊥AD，交AC于点B，若OB＝5，则BC的长是（）A . 5B . 5C . 5 ﹣10D . 10﹣54. （2分） (2019八上·长兴期中) 将一副三角板(∠A=30°，∠E=45°)按如图所示方式摆放，使得BA∥EF，则∠AOF等于（）A . 60°B . 75°C . 105°D . 115°5. （2分） (2019八上·长安月考) 如图，AC＝BD，AO＝BO，CO＝DO，∠D＝30°，∠A＝95°，则∠AOB等于（）A . 120°B . 125°C . 130°D . 135°6. （2分） (2018八上·潘集期中) 设四边形的内角和等于a，六边形的外角和等于b，则a与b的关系是（）A . a＞bB . a＜bC . a＝bD . b＝a+360°7. （2分） (2018九上·路南期中) 如图，点M、N分别是正五边形ABCDE的两边AB、BC上的点．且AM=BN，点O是正五边形的中心，则∠MON的度数是（）A . 45度B . 60度C . 72度D . 90度8. （2分） (2018八上·萧山月考) 如图，已知AB=AD，BC=DC，则图中全等三角形的对数是（）A . 3B . 2C . 1D . 09. （2分） (2019七下·新吴期中) 有 4 根小木棒，长度分别为 2cm、3cm、4cm、5 cm 任意取其中的 3 根小木棒首尾相接搭三角形，可搭出不同的三角形的个数为（）A . 1 个B . 2 个C . 3 个D . 4 个10. （2分）如图，在等腰△ABC中，AB=AC，BE⊥AC，垂足为E，则∠1与∠A的关系式为（）A . ∠1=∠AB . ∠1= 1 2 ∠AC . ∠1=2∠AD . 无法确定二、填空题 (共4题；共4分)11. （1分）(2011·金华) 如图，在▱ABCD中，AB=3，AD=4，∠ABC=60°，过BC的中点E作EF⊥AB，垂足为点F，与DC的延长线相交于点H，则△DEF的面积是________．12. （1分） (2019八上·郓城期中) 已知一直角三角形两直角边的长分别为6cm和8cm，则第三边上的高为________.13. （1分）已知：如图，等腰直角△ABC，∠BAC=90°，AB=AC，点D为△ABC外一点，∠ADB=45°，连接CD，AD=4， CD=10，则四边形ACBD的面积为________14. （1分） (2018八上·嘉峪关期末) 如图，于点，，，则________．三、解答题 (共10题；共51分)15. （5分） (2017八上·淅川期中) 如图，点D在△ABC的AB边上，且∠ACD=∠A．（1）作∠BDC的平分线DE，交BC于点F（用尺规作图法，保留作图痕迹，不要求写作法）；（2）在(1)的条件下，判断直线DE与直线AC的位置关系，并说明理由.16. （5分）(2016·泉州) 如图，△ABC、△CDE均为等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，点E在AB上．求证：△CDA≌△CEB．17. （5分） (2016八上·太原期末) 我们都知道“三角形的内角和等于180°”。
湖北省咸宁市八年级上学期数学第一次月考试卷
湖北省咸宁市八年级上学期数学第一次月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题。
(共12题；共24分)1. （2分） (2019八上·富阳月考) 根据下列条件，能作出唯一的△ABC 的是（）A . AB=7，BC=3，AC=3B . ∠A=30°，AC=4，BC=3C . ∠C=90°，∠B=50ºD . BC=5，AC=7，AB=42. （2分） (2020七下·江阴期中) 已知一个多边形的外角和比它的内角和少540°，则该多边形的边数为（）A . 7B . 8C . 9D . 103. （2分） (2020八下·武汉月考) 如图，∠MON＝90°，矩形 ABCD 在∠MON 的内部，顶点 A，B 分别在射线 OM，ON 上，AB＝4，BC＝2，则点 D 到点O最大距离是（）A .B .C .D .4. （2分）下列判断正确的个数是（）（1）能够完全重合的两个图形全等；（2）两边和一角对应相等的两个三角形全等；（3）两角和一边对应相等的两个三角形全等；（4）全等三角形对应边相等．A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个5. （2分）(2020·定安模拟) 如图，，交于，若，则等于（）A . 30°B . 45°C . 60°D . 120°6. （2分）三角形中，到三边距离相等的点是（）A . 三条高线交点B . 三条中线交点C . 三条角平分线的交点D . 三边的垂直平分线的交点7. （2分） (2018八上·易门期中) 对于任意三角形的高，下列说法不正确的是（）A . 直角三角形只有一条高B . 锐角三角形有三条高C . 任意三角形都有三条高D . 钝角三角形有两条高在三角形的外部8. （2分）如图所示，已知AB∥CD，CE平分∠ACD，当∠A=120°时，∠ECD的度数是（）A . 45°B . 40°C . 35°D . 30°9. （2分） (2015八下·武冈期中) 如图，矩形纸片ABCD中，AB=4，AD=3，折叠纸片使AD边与对角线BD重合，折痕为DG，则AG的长为（）A . 1B .C .D . 210. （2分） (2019八上·湘桥期末) 如图，△ABC中，∠A＝50°，点E、F在AB、AC上，沿EF向内折叠△AEF ，得△DEF ，则图中∠1+∠2等于（）A . 80°B . 90°C . 100°D . 120°11. （2分） (2020七下·太原月考) 如图，已知△ABC中，∠A=45°，∠ABC=105°，在CB延长线上有一点D，过点D作DE⊥AC于点E，则∠D=（）A . 60°B . 65°C . 70°D . 75°12. （2分） (2018八上·颍上期中) 如图，的面积是12，点D、E、F、G分别是BC、AD、BE、CE 的中点，则四边形AFDG的面积是（）A . 4.5B . 5C . 5.5D . 6二、填空题。
湖北省咸宁市八年级上学期数学第一次月考试卷
湖北省咸宁市八年级上学期数学第一次月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2019八上·重庆月考) 如图所示的图形中，三角形共有（）A . 3个B . 4个C . 5个D . 6个2. （2分）如图，半圆O是一个量角器，△AOB为一纸片，AB交半圆于点D，OB交半圆于点C，若点C、D、A 在量角器上对应读数分别为45°，70°，160°，则∠B的度数为（）A . 20°B . 30°C . 45°D . 60°3. （2分） (2018八上·大同月考) 若现有长为3cm，4cm，7cm，9cm的四根木棒，任取其中三根组成一个三角形，则可以组成不同的三角形的个数是（）A . 4个B . 3个C . 2个D . 1个4. （2分） (2019八上·昭通期中) 下列图形中具有稳定性的是（）A . 菱形B . 长方形C . 平行四边形D . 钝角三角形5. （2分） (2020八下·龙泉驿期末) 已知一个多边形的内角和是，则该多边形的边数为（）A . 4B . 6C . 8D . 106. （2分）(2019·云梦模拟) 如图，，，，则的大小是（）A .B .C .D .7. （2分） (2019九上·邢台开学考) 如图，∥ ,若△ 的面积是15，则△ 的面积是（）A . 7.5B . 12C . 14D . 158. （2分）(2020·苏州模拟) 如图，D是△ABC的边AB的延长线上一点，DE∥BC，若∠A＝32°，∠D＝56°．则∠C的度数是（）A . 16°B . 20°C . 24°D . 28°9. （2分）如图，D为∠ABC的平分线上一点，P为平分线上异于D的一点，PA⊥BA，PC⊥BC，垂足分别为A、C，则下列结论错误的是（）A . AD=CDB . ∠DAP=∠DCPC . ∠ADB=∠BDCD . PD=BD10. （2分） (2018八上·沙洋期中) 一个多边形的内角和为540°，则它的对角线共有（）A . 3条B . 5条C . 6条D . 12条二、填空题 (共5题；共5分)11. （1分）(2020·温州模拟) 如图，点B，D在⊙O上，且在直径AC的两侧，连结OD，AD，BC，AB。
湖北省咸宁市嘉鱼县城北中学八年级数学上学期第一次月考试题(无答案) 新人教版
湖北省咸宁市嘉鱼县城北中学2015-2016学年八年级数学上学期第一次月考试题一．选择题（每题3分，共24分）1．如图所示，图中不是轴对称图形的是【】A B C D2．若△ABC≌△DEF，∠A＝80°，∠B＝40°，那么∠F的度数是【】A、80°B、40°C、60°D、120°3．如图，已知MB＝ND，∠MBA＝∠NDC，下列条件中不能判定△ABM≌△CDN的是【】A、∠M＝∠N B、AM∥CN C、AB＝CD D、AM＝CNA B DCM NCEBDA第3题图第4题图第5题图4．如图，DE是△ABC中AC边的垂直平分线，若BC＝8cm，AB＝10cm，则△BEC的周长为_____cm.【】A、16B、18C、26D、285．如图，有A、B、C三个居民小区的位置成三角形，现决定在三个小区之间修建一个购物超市，使超市到三个小区（看作三个点）的距离相等，则超市应建在【】A、在AC、BC两边高线的交点处B、在∠A、∠B两内角平分线的交点处C、在AC、BC两边中线的交点处D、在AC、BC两边垂直平分线的交点处6．如图，一个多边形纸片按图示的剪法剪去一个内角后，得到一个内角和为2340°的新多边形，则原多边形的边数为【】A、13B、14C、15D、16第6题图第7题图第8题图7．如图，∠ACB＝90°，AC＝BC，AD⊥CE，BE⊥CE，垂足分别为D、E，AD＝10，DE＝6，则BE 的长为【】A、2B、3C、4D、58．如图，长方形ABCD中，点E是AD的中点，∠EBC的平分线交CD于点F，将△EDF沿EF折叠，点D恰好落在BE上的点M处，延长BC、EF交于点N，有下列四个结论：①DF＝CF；②BF ⊥EN；③△BEN是等边三角形；④S△BEF＝3S△DEF. 其中正确的结论有【】A、①②③B、①②④C、②③④D、①②③④二、填空题（每题3分，共24分）9．点M(1，2)关于x轴对称点的坐标为__________.10．从八边形的一个顶点出发，可以作__________条对角形，它们将八边形分成__________个三角形，n边形共可作__________条对角线.11．一个等腰三角形的两边长分别是4cm和6cm，则此三角形的周长是__________cm. 12．小明上午在理发店理发时，从镜子内看到背后墙上普通时钟的时针与分针的位置如图所示，此时时间为__________.第12题图第13题图第14题图第15题图13．在△ABC中，CD平分∠ACB交AB于点D，DE⊥A C于点E，DF⊥BC于点F，且BC＝4，DE ＝2，则△BCD的面积是__________.14．如图，AB＝AC，BD＝EC，AF⊥BC，则图中的全等三角形有__________对.15．如图，如果直线m是多边形ABCDE的对称轴，其中∠A＝110°，∠B＝130°，那么∠BCD＝__________.16．如图，AE∥CF，AG、CG分别平分∠EAC和∠ACF，过点G的直线BD⊥AE交AE于点B，交CF于点D，有下列4个结论：①AG⊥CG；②AG＝CG；③BG＝DG；④AC＝AB＋CD，其中正确的结论有__________.（只填序号）三、解答题（共72分）17．（本题7分）如图，D是AB上一点，E是AC上一点，BE、CD交于点F，∠A＝70°，∠ACD＝30°，∠ABE＝20°，求∠BDC和∠BFD的度数.18．（本题7分）在△ABC中，AB＝AC，边AC上的中线B D将△ABC的周长分成6cm和8cm两部分. 求△ABC的腰长.19．（本题8分）如图，点B、F、C、E在同一条直线上，点A、D在直线BE的两侧，AB∥DE，BF＝CE，∠ACB＝∠DFE. 求证：AC＝DF.20．（本题8分）如图，AB＝DC，∠A＝∠D，AC、BD交于点E，过E点作EF∥BC交CD于点F. 求证：∠1＝∠2.21．（本题10分）如图，在10×10的网格中建立如图所示的平面直角坐标系，线段AB的两个端点坐标分别是A(1，4)，B(3，1).⑴画出线段AB关于y轴对称的线段CD，则点A的对称点C的坐标为__________.⑵将线段AB先向左平移4个单位长度，再向下平移5个单位，画出平移后对应的线段EF，观察线段EF与DC是否关于是否关于某直线对称？若是，则对称轴是__________；E点坐标是__________.⑶若△ABP是以AB为直角边．．．的格点等腰直角三角形(A、B、P三点都在小正方形的顶点上)，则点P的坐标是__________.22．（本题10分）如图，在△ABC中，AD是它的角平分线，且BD＝CD，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E、F.求证：⑴DE＝DF；⑵∠B＝∠C.23．（本题10分）如图，在△ABC中，∠B＝∠ACB，AB的垂直平分线交AB于点N，交BC的延长线于M，∠A＝40°.⑴求∠M的度数；⑵若将∠A的度数改为80°，其余条件不变，再求∠M的大小；⑶你发现了怎样的规律？试证明；⑷将∠A改为钝角，其余条件不变，⑶中的规律仍成立吗？若不成立，应怎样修改？24．（本题12分）在平面直角坐标系中，坐标轴上的两个点A(a，0)，B(0，b)(a＜0，b＞0) 333+=--.a b c c⑴c的值为______；∠ABO的度数为__________.⑵如图1，AE是△ABO的角平分线，过点B作BF⊥AE交AE的延长线于点F，求证AE＝2BF.⑶如图2，点E线段OB（端点除外）上一点，过点B作BF⊥AE交AE的延长线于点F，过点O 作OM∥AB交BF的延长线于点M，连EM. 求证：∠BEF＝∠OEM.图1 图2。
实验中学八年级上册1月月考质量测试试卷(带答案)模拟数学模拟试题
实验中学八年级上册1月月考质量测试试卷(带答案)模拟数学模拟试题一、选择题1．下面是投影屏上出示的抢答题，需要回答符号代表的内容．如图，已知AB ＝AD ，CB ＝CD ，∠B ＝30°，∠BAC ＝25°，求∠BCD 的度数．解：在ABC 和△ADC 中，AB AD CB CDAC AC =⎧⎪=⎨⎪=⎩（已知）（已知） ， 所以△ABC ≌△ADC ，（@）所以∠BCA ＝◎．（全等三角形的★相等）因为∠B ＝30°，∠BAC ＝25°，所以∠BCA ＝180°﹣∠B ﹣∠BAC ＝125°，所以∠BCD ＝360°﹣2∠BCA ＝※．则回答正确的是（ ）A ．★代表对应边B ．※代表110°C ．@代表ASAD ．◎代表∠DAC 2．下列计算正确的是（ ）A ．（﹣1）0＝﹣1B ．（﹣1）-1＝1C ．33122a a -= D ．（﹣a ）7÷（﹣a ）3＝a 4 3．如果一个多边形的每一个外角都等于45°，则这个多边形的边数为（ ） A ．3B ．4C ．5D ．8 4．钝角三角形三条高所在的直线交于（ ）A ．三角形内B ．三角形外C ．三角形的边上D ．不能确定 5．如图，已知AB ＝AC ，AD ⊥BC ，AE ＝AF ，图中共有（ ）对全等三角形.A ．5B ．6C ．7D ．8 6．在△ABC 中，∠BAC＝115°，DE 、FG 分别为AB 、AC 的垂直平分线，则∠EAG 的度数为（ ）A ．50°B ．40°C ．30°D ．25°7．如图，在Rt ABC ∆中，90C ∠=︒，AD 是角平分线，若BC 10cm =，:3:2BD CD =，则点D 到AB 的距离是（ ）A ．6cmB ．5cmC ．4cmD ．3cm 8．下列各式中不能用平方差公式进行计算的是（ ） A ．()()m n m n -+B ．()()x y x y --+C ．(2)(2)x y y x +-D ．()()a b c a b c +--+9．如图，在ABC 中，90C ∠=︒，30B ∠=︒，以A 为圆心，任意长为半径画弧分别交AB 、AC 于点M 和N ，再分别以M 、N 为圆心，大于MN 的长为半径画弧，两弧交于点P ，射线AP 交BC 于点D ，则下列说法中：①AD 是BAC ∠的平分线；②60ADC ∠=︒；③点D 在AB 的垂直平分线上；④:1:3DAC ABC SS =．其中正确的个数是（ ）A．1 B．2 C．3 D．4 10．下列计算正确的是( )A．a2+a3=a5B．a6÷a2=a3 C．(a2)3=a6D．2a×3a=6a 二、填空题11．已知2+xx y的值为4，若分式2+xx y中的x、y均扩大2倍，则2+xx y的值为__________．12．如图，已知：AB∥CD，DB⊥BC，∠1＝40°，求∠2的度数．完成下面的证明过程：证明：∵AB∥CD（），∴∠1＝∠BCD＝40°（）．∵BD⊥BC，∴∠CBD＝．∵∠2+∠CBD+∠BCD＝（），∴∠2＝．13．用12根等长的火柴棒拼成一个等腰三角形，火柴棒不允许剩余、重叠、折断，则能摆出不同的等腰三角形的个数为________个．14．Rt△ABC中，∠C是直角，O是角平分线的交点，AC=3，BC=4，AB=5，O到三边的距离r=______．15．若关于x的分式方程3111mx x+=--无解，则m的值是__________．16．如图，∠AOB=30°，点P是它内部一点，OP=2，如果点Q、点R分别是OA、OB上的两个动点，那么PQ+QR+RP的最小值是__________．17．已知：如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为点D，图形中相等的角有____对，互余的角有____对．18．如图，ABC ∠，ACB ∠的平分线相交于点F ，过点F 作//DE BC ，交AB 于D ，交AC 于E ，那么下列结论：①BDF ∆，CEF ∆都是等腰三角形；②DE BD CE =+；③ADE ∆的周长为+AB AC ；④BD CE =．其中正确的是________．19．计算：()10132-⎛⎫π---= ⎪⎝⎭_________． 20．如图，在△ABC 中，∠CAB ＝65°，在同一平面内，将△ABC 绕点A 逆时针旋转到△AB ′C ′的位置，使得CC ′∥AB ，则∠B ′AB 等于_____．三、解答题21．如图，在△ABC 中，AC 的垂直平分线交AC 于点D ，交BC 延长线交于点E ，连接AE ，如果∠B =50°，∠BAC =21°，求∠CAE 的度数.22．如图，在四边形ABCD 中，//AD BC ，ABC ∠的平分线交CD 于点E ，交AD 的延长线于点F ，DEF F ∠=∠．（1）写出3对由条件//AD BC 直接推出的相等或互补的角；___________、_____________、_______________．（2）3∠与F ∠相等吗？为什么？（3）证明：//DC AB ．请在下面括号内，填上推理的根据，完成下面的证明：//AD BC ，2F ∴∠=∠．（①_________）；3F∠=∠（已证）， 23∴∠=∠，（②__________）； 又12∠=∠（③___________），13∠∠∴=，//DC AB ∴（④_____________）．23．已知：230m mn +=，210mn n -=-，求下列代数式的值：（1）222m mn n +-；（2）227m n +-.24．如图，在△ABC 中，BD =DC ，∠1=∠2，求证：AD 是∠BAC 的平分线．25．已知：如图，AD 垂直平分BC ，D 为垂足，DM ⊥AB ，DN ⊥AC ，M 、N 分别为垂足．求证：DM=DN ．26．如图，在Rt △ABC 中，∠BAC =90°，AD ⊥BC 于点D ，BF 平分∠ABC 交AD 于点E ，交AC 于点F .（1）求证：AE ＝AF ；（2）过点E 作EG ∥DC ，交AC 于点G ，试比较AF 与GC 的大小关系，并说明理由．27．如图，在ABC 中，点D 为BC 上一点，过点D 作DE AB ⊥于点,E DF AC ⊥于点F ．连接EF ．（1）若,3,5BAD DAC DE AC ∠=∠==，求ADC 的面积；（2）若DF AF =，求证：2AE DE EF +=．28．如图，在平面直角坐标系中，点 A ，B 的坐标分别为（0，3），（1，0），△ABC 是等腰直角三角形，∠ABC ＝90°．（1）图1中，点C 的坐标为 ；(2)如图2，点D 的坐标为（0，1），点E 在射线CD 上，过点B 作BF ⊥BE 交y 轴于点F ． ①当点E 为线段CD 的中点时，求点F 的坐标；②当点E 在第二象限时，请直接写出F 点纵坐标y 的取值范围．29．如图，四边形ABCD 是长方形，E 是边CD 的中点，连接AE 并延长交边BC 的延长线于F ，过点E 作AF 的垂线交边BC 于M ，连接AM ．（1）请说明 ΔADE ≌ ΔFCE ；（2）试说明AM = BC + MC ；（3）设S △AEM = S 1，S △ECM = S 2，S △ABM = S 3，试探究S 1，S 2，S 3三者之间的等量关系，并说明理由．30．如图，AC平分∠BCD，AB＝AD，AE⊥BC于E，AF⊥CD于F.(1)若∠ABE＝60°，求∠CDA的度数；(2)若AE＝2，BE＝1，CD＝4.求四边形AECD的面积．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．B解析：B【解析】【分析】证△ABC≌△ADC，得出∠B＝∠D＝30°，∠BAC＝∠DAC＝12∠BAD＝25°，根据三角形内角和定理求出即可.【详解】解：在ABC和△ADC中，AB ADCB CDAC AC=⎧⎪=⎨⎪=⎩（已知）（已知），所以△ABC≌△ADC,（SSS）所以∠BCA＝∠DCA．（全等三角形的对应角相等）因为∠B＝30°，∠BAC＝25°，所以∠BCA＝180°﹣∠B﹣∠BAC＝125°，所以∠BCD＝360°﹣2∠BCA＝110°.故可得：@代表SSS；◎代表∠DCA；★代表对应角；※代表110°，故选：B.【点睛】此题考查三角形全等的判定及性质，证明过程的填写，正确掌握全等三角形的判定定理是解题的关键.2．D解析：D【解析】【分析】分别根据0指数幂、负整数指数幂及同底数幂的除法法则进行逐一计算即可．【详解】解：A 、错误，（﹣1）0＝1；B 、错误，（﹣1）﹣1＝﹣1；C 、错误，3322aa-=； D 、正确．故选：D ．【点睛】本题考查的知识点为：（1）0指数幂：任何非0数的0次幂等于1；（2）负整数指数幂：负整数指数幂等于对应的正整数指数幂的倒数；（3）同底数幂的除法法则：底数不变，指数相减． 3．D解析：D【解析】【分析】根据多边形的外角和是360度即可求得外角的个数，即多边形的边数．【详解】 解：多边形的边数是：360845=， 故选D ． 4．B解析：B【解析】【分析】由图形可知：钝角三角形三条高所在的直线交于三角形外．【详解】解：如图可知：钝角△ABC 三边的高交于三角形外部一点D ，即钝角三角形三条高所在的直线交于三角形外，故选：B ．【点睛】本题考查三角形的高线的交点问题，解答的关键是会画三角形的高线，并能根据三角形的形状得出三条高线所在的直线的交点与三角形的关系．5．C解析：C【解析】【分析】本题主要考查两个三角形全等的条件:两边夹一角(SAS),两角夹一边(ASA),两角对一边(AAS),三条边(SSS),HL.【详解】7对.理由:根据全等三角形判定可知:△ABE≌△ACF；△ABD≌△ACD；△ABO≌△ACO；△AEO≌△AFO；△COE≌△BOF；△DCO≌△DBO；△BCE≌△CBF.故选C.【点睛】本题考查全等三角形的判定，学生们熟练掌握判定的方法即可.6．A解析：A【解析】【分析】根据三角形内角和定理求出∠B+∠C，根据线段的垂直平分线的性质得到EA=EB，GA=GC，根据等腰三角形的性质计算即可．【详解】∵∠BAC=115°，∴∠B+∠C=65°，∵DE、FG分别为AB、AC的垂直平分线，∴EA=EB，GA=GC，∴∠EAB=∠B，∠GAC=∠C，∴∠EAG=∠BAC-（∠EAB+∠GAC）=∠BAC-（∠B+∠C）=50°，故选A．【点睛】本题考查的是线段的垂直平分线的性质，掌握线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等是解题的关键．7．C解析：C【解析】【分析】过点D 作DE ⊥AB ，根据角平分线得到DE=CD ，再求出CD 即可.【详解】过点D 作DE ⊥AB ，∵90C ∠=︒，∴DC ⊥AC,∵AD 平分∠BAC ，∴DE=DC,∵BC 10cm =，:3:2BD CD =，∴DE=DC=4cm ，故选：C.【点睛】此题考查角平分线的性质定理，角平分线上的点到角两边的距离相等.8．B解析：B【解析】【分析】根据平方差公式逐项判断即可得．【详解】A 、22()()m n m n m n -+=-，能用平方差公式，此项不符题意；B 、222()()()2x y x y x y x xy y --+=-+=---，能用完全平方公式，此项符合题意；C 、2222(2)(2)(2)4x y y x y x y x +-=-=-，能用平方差公式，此项不符题意；D 、[][]()()()()a b c a b c a b c a b c +--+=+-⋅--，能用平方差公式，此项不符题意； 故选：B ．【点睛】本题考查了平方差公式，熟记并灵活运用公式是解题关键．9．D解析：D【解析】【分析】①连接NP ，MP ，根据SSS 定理可得ANP AMP ≌，故可得出结论；②根据三角形的外角的性质即可得出结论；③先根据三角形内角和定理求出CAB ∠的度数，再由AD 是BAC ∠的平分线得出30BAD CAD ∠=∠=︒，根据BAD B =∠∠可知AD BD =，故可得出结论；④先根据直角三角形的性质得出30CAD ∠=︒，12CD AD =，再由三角形的面积公式即可得出结论．【详解】解：①证明：连接NP ，MP ，在ANP 与AMP 中，AN AM NP MP AP AP =⎧⎪=⎨⎪=⎩， ()ANP AMP SSS ∴△≌△，则CAD BAD ∠=∠，故AD 是BAC ∠的平分线，故此结论正确；②在ABC 中，90C ∠=︒，30B ∠=︒，60CAB ∴∠=︒．AD 是BAC ∠的平分线，1302BAD CAD CAB ∴∠=∠=∠=︒， ∴60ADC BAD B ∠=∠+∠=︒，故此结论正确；③1302BAD CAD CAB ∠=∠=∠=︒， 30BAD B ∴∠=∠=︒，AD BD ∴=，∴点D 在AB 的垂直平分线上，故此结论正确；④在Rt ACD △中，30CAD ∠=︒，12CD AD ∴=， 1322BC BD CD AD AD AD ∴=+=+=，1124DAC S AC CD AC AD =⋅=⋅△， 11332224ABC S AC BC AC AD AC AD ∴=⋅=⋅=⋅△，:1:3DAC ABC S S ∴=△△，故此结论正确；综上，正确的是①②③④．故选：D ．【点睛】本题考查的是角平分线的性质，线段垂直平分线的性质，作图-基本作图等，熟知角平分线的作法是解答此题的关键．10．C解析：C【解析】试题分析： A 、a 2与a 3是相加，不是相乘，不能运用同底数幂的乘法计算，故本选项错误；B 、根据同底数幂相除，底数不变，指数相减，可得a 6÷a 2=a 4，故本选项错误；C 、根据幂的乘方，底数不变，指数相乘，可得（a 2）3=a 6，故正确；D 、单项式乘单项式：把系数和相同字母分别相乘，只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数，作为积的一个因式．因此可得2a×3a=6a 2，故本选项错误．故选C ．考点：同底数幂的除法；幂的乘方与积的乘方二、填空题11．8【解析】【分析】首先把分式中的x 、y 均扩大2倍，然后约分化简，进而可得答案．【详解】解：分式中的x 、y 均扩大2倍得：=2×4=8，故答案为：8．【点睛】本题考查了分式的基本性质，关解析：8【解析】【分析】 首先把分式2+x x y中的x 、y 均扩大2倍，然后约分化简，进而可得答案． 【详解】 解：分式2+x x y 中的x 、y 均扩大2倍得：224222x x x y x y=++=2×4=8， 故答案为：8．本题考查了分式的基本性质，关键是掌握分式的分子与分母同乘（或除以）一个不等于0的整式，分式的值不变．12．已知；两直线平行，同位角相等；90°；180°；三角形内角和定理；50°【解析】【分析】由平行线的性质和垂线的定义可得∠1＝∠BCD＝40°，∠CBD＝90°，由三角形内角和定理可求∠2的度数解析：已知；两直线平行，同位角相等；90°；180°；三角形内角和定理；50°【解析】【分析】由平行线的性质和垂线的定义可得∠1＝∠BCD＝40°，∠CBD＝90°，由三角形内角和定理可求∠2的度数．【详解】∵AB∥CD（已知），∴∠1＝∠BCD＝40°（两直线平行，同位角相等）．∵BD⊥BC，∴∠CBD＝90°．∵∠2+∠CBD+∠BCD＝180°（三角形内角和定理），∴∠2＝50°．故答案为：已知，两直线平行，同位角相等，90°，180°，三角形内角和定理，50°．【点睛】本题考查了平行线的性质，垂线的定义，三角形内角和定理，熟练运用三角形内角和定理是本题的关键．13．2【解析】【分析】本题根据三角形的三边关系定理，得到不等式组，从而求出三边满足的条件，再根据三边长是整数，进而求解．【详解】设摆出的三角形中相等的两边是x根，则第三边是（）根，根据三角形解析：2【解析】【分析】本题根据三角形的三边关系定理，得到不等式组，从而求出三边满足的条件，再根据三边长是整数，进而求解．设摆出的三角形中相等的两边是x 根，则第三边是（122x -）根，根据三角形的三边关系定理得到：122122x x x x x x +>-⎧⎨-+>⎩， 则3x >， 6x <，又因为x 是整数，∴x 可以取4或5，因而三边的值可能是：4，4，4或5，5，2；共二种情况，则能摆出不同的等腰三角形的个数为2．故答案为：2．【点睛】本题考查了三角形的三边关系：在组合三角形的时候，注意较小的两边之和应大于最大的边，三角形三边之和等于12． 14．1【解析】【分析】由Rt△ABC 中，∠C 是直角，O 是角平分线的交点，AC=3，BC=4，AB=5，可得S△ABC=AC•BC=(AC+BC+AB)•r，继而可求得答案．【详解】解：∵Rt△解析：1【解析】【分析】由Rt △ABC 中，∠C 是直角，O 是角平分线的交点，AC=3，BC=4，AB=5，可得S △ABC =12AC•BC=12(AC+BC+AB)•r ，继而可求得答案． 【详解】解：∵Rt △ABC 中，∠C 是直角，O 是角平分线的交点，AC=3，BC=4，AB=5，∴S △ABC =12AC•BC=12(AC+BC+AB)•r ， ∴3×4=(3+4+5)×r ，解得：r=1．故答案为1．【点睛】本题考查了角平分线的性质．此题难度适中，注意掌握S △ABC =12AC•BC=12(AC+BC+AB)•r ． 15．3【解析】分式方程去分母转化为整式方程，由分式方程无解确定出x 的值，代入整式方程计算即可求出m 的值．【详解】解：去分母，得，∴，∵关于的分式方程无解，∴最简公分母，∴当时解析：3【解析】【分析】分式方程去分母转化为整式方程，由分式方程无解确定出x 的值，代入整式方程计算即可求出m 的值．【详解】 解：3111m x x+=-- 去分母，得31m x -=-，∴2x m =-，∵关于x 的分式方程无解，∴最简公分母10x -=，∴当1x =时，得3m =，即m 的值为3．【点睛】此题考查了分式方程的解，解题的关键是弄清分式方程无解的条件．16．2【解析】【分析】先作点P 关于OA,OB 的对称点P′,P″,连接P′P″,由轴对称确定最短路线问题,P′P″分别与OA,OB 的交点即为Q,R,△PQR 周长的最小值=P′P″,由轴对称的性质,可解析：2【解析】【分析】先作点P 关于OA,OB 的对称点P′,P″,连接P′P″,由轴对称确定最短路线问题,P′P ″分别与OA,OB 的交点即为Q,R,△PQR 周长的最小值=P′P″,由轴对称的性质,可证∠POA=∠P′OA ,∠POB =∠P″OB ,OP ′=OP ″=OP=2, ∠P′OP″=2∠AOB=2×30°=60°,继而可得△OP′P″是等边三角形,即PP′=OP′=2．【详解】作点P关于OA,OB的对称点P′,P″,连接P′P″,由轴对称确定最短路线问题,P′P″分别与OA,OB的交点即为Q,R,△PQR周长的最小值=P′P″,由轴对称的性质,∠POA=∠P′OA,∠POB=∠P″OB,OP′=OP″=OP=2,所以,∠P′OP″=2∠AOB=2×30°=60°,所以,△OP′P″是等边三角形,所以,PP′=OP′=2．故答案为:2.【点睛】本题主要考查轴对称和等边三角形的判定,解决本题的关键是要熟练掌握轴对称性质和等边三角形的判定.17．3．【解析】【分析】根据垂直的定义得到∠CDA=∠BDC=∠ACB=90°，推出∠A+∠B=∠A+∠ACD=∠B+∠BCD=90°，即可得到答案.【详解】∵CD⊥AB，∴∠CDA解析：3．【解析】【分析】根据垂直的定义得到∠CDA=∠BDC=∠ACB=90°，推出∠A+∠B=∠A+∠ACD=∠B+∠BCD=90°，即可得到答案.【详解】∵CD⊥AB，∴∠CDA=∠BDC=∠ACB=90°，∴∠A+∠B=∠A+∠ACD=∠B+∠BCD=90°,∴图形中相等的角有∠A=∠BCD，∠B=∠ACD，∠ACB=∠BDC，∠ACB=∠CDA，∠BDC=∠CDA，一共5对，互余的角有∠A和∠B，∠A和∠ACD，∠B和∠BCD，一共3对．故答案为：5；3.【点睛】此题考查了垂直的定义，直角三角形两个锐角互余，同角的余角相等，正确理解直角三角形两个锐角互余的性质是解题的关键.18．①②③【解析】【分析】①根据平分线的性质、平行线的性质以及等量代换可得∠DBF=∠DFB，即△BDF 是等腰三角形，同理也是等腰三角形；②根据等腰三角形的性质可得：DF=BD,EF=EC,然后等解析：①②③【解析】【分析】①根据平分线的性质、平行线的性质以及等量代换可得∠DBF=∠DFB，即△BDF是等腰三∆也是等腰三角形；②根据等腰三角形的性质可得：DF=BD,EF=EC,然后等角形，同理CEF量代换即可判定；③根据等腰三角形的性质可得：DF=BD,EF=EC ，然后再判定即可；④无法判断．【详解】解：①∵BF是∠ABC的角平分线∴∠ABF=∠CBF又∵DE//BC∴∠CBF=∠DFB∴∠ABF=∠DFB∴DB=DF，即△BDF是等腰三角形，∆是等腰三角形，故①正确；同理可得CEF②∵△BDF是等腰三角形，∴DB=DF同理：EF=EC∴DE=DF+EF=BD+CE,故②正确；③∵DF=BD,EF=EC∆的周长为AD+DE+AE=AD+DF+AE+EF= AD+BD+AE+CE=AB+AC，故③正确；∴ADE④无法判断BD=CE，故④错误．故答案为①②③．【点睛】本题考查了等腰三角形的性质、角平分线的性质以及三角形内角和定理的应用，涉及面较广，因此灵活应用所学知识成为解答本题的关键．19．3【解析】【分析】根据零指数幂和负指数幂的意义计算．【详解】解：原式=故答案为3．【点睛】本题考查整数指数幂的运算，熟练掌握零指数幂和负指数幂的意义是解题关键．解析：3【解析】【分析】根据零指数幂和负指数幂的意义计算．【详解】解：原式=()112123--=+=故答案为3．【点睛】本题考查整数指数幂的运算，熟练掌握零指数幂和负指数幂的意义是解题关键． 20．50°【解析】由平行线的性质可求得∠C/CA 的度数，然后由旋转的性质得到AC=AC/，然后依据三角形的性质可知∠AC/C 的度数，依据三角形的内角和定理可求得∠CAC/的度数，从而得到∠BAB/的解析：50°【解析】由平行线的性质可求得∠C /CA 的度数，然后由旋转的性质得到AC=AC /，然后依据三角形的性质可知∠AC /C 的度数，依据三角形的内角和定理可求得∠CAC /的度数，从而得到∠BAB /的度数.解：∵CC /∥AB，∴∠C /CA=∠CAB=65°，∵由旋转的性质可知：AC=AC /,∴∠ACC /=∠AC /C=65°.∴∠CAC /=180°-65°-65°=50°.∴∠BAB /=50°. 三、解答题21．∠EAC =71°【解析】【分析】根据三角形外角的性质得出∠ACE=71°，再根据线段垂直平分线的性质得AE=CE ，从而得出∠EAC=∠ECA=71°.【详解】∵AC 的垂直平分线交AC 于点D∴EA =EC∴∠EAC =∠ECA∵∠B =50°，∠BAC =21°∴∠ECA =∠B +∠BAC =71°∴∠EAC =71°【点睛】本题考查了线段垂直平分线性质，等腰三角形性质，三角形的外角性质的应用，注意：线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等．22．（1）2F ∠=∠，C CDF ∠=∠，180A ABC ∠+∠=︒或180C ADC ∠+∠=︒ （2）相等，理由见解析（3）见解析【解析】【分析】（1）根据平行线的性质解答；（2）根据对顶角的性质解答；（3）根据平行线的性质及等量代换，平行线的判定定理解答.【详解】（1）∵//AD BC ，∴2F ∠=∠，C CDF ∠=∠，180A ABC ∠+∠=︒或180C ADC ∠+∠=︒；故答案为：2F ∠=∠，C CDF ∠=∠，180A ABC ∠+∠=︒或180C ADC ∠+∠=︒； （2）3∠与F ∠相等．理由如下：DEF F ∠=∠，3DEF ∠=∠，3F ∴∠=∠．（3）//AD BC ，2F ∴∠=∠．（①两直线平行，内错角相等）；3F∠=∠（已证）， 23∴∠=∠，（②等量代换）； 又12∠=∠（③角平分线的定义），13∠∠∴=，//DC AB ∴（④内错角相等，两直线平行）.故答案为：①两直线平行，内错角相等；②等量代换；③角平分线的定义；④内错角相等，两直线平行.【点睛】此题考查平行线的性质定理及判定定理，角平分线的性质定理，等量代换的推理依据，熟练掌握平行线的判定及性质定理是解题的关键.23．（1）20；（2）33.【解析】【分析】（1）将已知两等式左右两边相加，即可求出所求代数式的值；（2）将已知两等式左右两边相减，即可求出所求代数式的值.【详解】（1）∵230m mn +=，210mn n -=-，∴222m mn n +-=（2m mn +）+（2mn n -）=30-10=20；（2）∵230m mn +=，210mn n -=-，∴227m n +-=（2m mn +）-（2mn n -）-7=30-（-10）-7=30+10-7=33.【点睛】此题考查了代数式求值，利用了整体代入的思想，是一道基本题型.24．证明见解析．【解析】【分析】根据等腰三角形的性质得∠DBC =∠DCB ，结合条件，得∠ABC =∠ACB ，进而得AB =AC ，易证△ABD ≌△ACD ，进而即可得到结论．【详解】∵BD =DC ，∴∠DBC =∠DCB ．∵∠1=∠2，∴∠ABC =∠ACB ，∴AB =AC ，在△ABD 与△ACD 中∵12AB AC BD DC =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩， ∴△ABD ≌△ACD (SAS)，∴∠BAD =∠CAD ，∴AD 是∠BAC 的平分线．【点睛】本题主要考查等腰三角形的判定和性质定理以及三角形全等的判定和性质定理，掌握等腰三角形的判定和性质定理以及三角形全等的判定和性质定理是解题的关键．25．见解析．【解析】根据垂直平分线的性质得到AC=AB，再利用等腰三角形的性质得到AD是角平分线，最后利用角平分线的性质即可得到结论．【详解】证明：∵AD垂直平分BC，∴AC=AB，即ABC是等腰三角形，∴AD平分∠BAC，∵DM⊥AB，DN⊥AC，∴DM=DN．【点睛】本题考查了垂直平分线的性质，等腰三角形的判定与性质，角平分线的性质，熟练掌握各性质判定定理是解题的关键．26．（1）见解析；（2）AF=GC，理由见解析．【解析】【分析】（1）根据直角三角形的性质和角平分线的定义可得∠BED=∠AFB，然后根据对顶角的性质和等量代换可得∠AEF=∠AFB，进一步即可推出结论；（2）如图，过F作FH⊥BC于点H，根据角平分线的性质可得AF=FH，进而可得AE=FH，易得FH∥AE，然后根据平行线的性质可得∠EAG=∠HFC，∠AGE=∠C，进而可根据AAS证明△AEG≌△FHC，再根据全等三角形的性质和线段的和差即可得出结论．【详解】（1）证明：∵∠BAC=90°，∴∠ABF+∠AFB=90°，∵AD⊥BC，∴∠EBD+∠BED=90°，∵BF平分∠ABC，∴∠ABF=∠EBD，∴∠BED=∠AFB，∵∠BED=∠AEF，∴∠AEF=∠AFB，∴AE=AF；（2）AF=GC；理由如下：如图，过F作FH⊥BC于点H，∵BF平分∠ABC，且FH⊥BC，AF⊥BA，∵AE =AF ，∴AE =FH ，∵FH ⊥BC ，AD ⊥BC ，∴FH ∥AE ，∴∠EAG=∠HFC ，∵EG ∥BC ，∴∠AGE=∠C ，∴△AEG ≌△FHC （AAS ），∴AG =FC ，∴AF =GC ．【点睛】本题考查了直角三角形的性质、角平分线的性质、全等三角形的判定和性质、平行线的性质以及等腰三角形的判定等知识，涉及的知识点多，但难度不大，熟练掌握上述知识、灵活应用全等三角形的判定和性质是解题的关键．27．（1）152；（2）证明见解析． 【解析】【分析】（1）由题意易得AD 为BAC ∠的角平分线，DEDF =，然后根据三角形面积计算公式可求解；（2）延长EA 到点G ，使AG DE =，连接FG ，则有360AED EDF DFA FAE ∠+∠+∠+∠=︒，进而得到EDF GAF ∠=∠，故EDF GAF ∆∆≌，然后根据全等三角形的性质及等腰三角形可进行求解．【详解】（1）解：BAD DAC ∠=∠∴AD 为BAC ∠的角平分线,DE AB DF AC ⊥⊥∴DE DF = ∴11115532222ADC S AC DF AC DE ∆=⨯=⨯=⨯⨯=； （2）证明：延长EA 到点G ，使AG DE =，连接FG ，在四边形AEDF 中，360AED EDF DFA FAE ∠+∠+∠+∠=︒，90AED ∠=︒，90DAF ∠=︒，∴180EDF FAE ∠+∠=︒，180GAF FAE ∠+∠=︒，∴EDF GAF ∠=∠，在EDF ∆和GAF ∆中，DE AG DF AFEDF GAF =⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩， ∴EDF GAF ∆∆≌，∴,13EF GF =∠=∠，1290∠+∠=︒，∴3290∠+∠=︒，∴90EFG ∠=︒，∴GAF ∆是等腰三角形， ∴2EG EF =，,EG EA AG AG DE =+=，∴EG AE DE =+， ∴2AE DE EF +=．【点睛】本题主要考查等腰三角形的性质与判定及全等三角形的判定与性质，关键是根据全等三角形的判定与性质及直角三角形的性质得到角、线段的等量关系，然后利用等腰三角形的性质求解即可．28．(1 ) C(4，1)；（2）①F( 0 , 1 )，②1y <-【解析】试题分析：()1过点C 向x 轴作垂线，通过三角形全等，即可求出点C 坐标.()2过点E 作EM ⊥x 轴于点M ，根据,C D 的坐标求出点E 的坐标，OM =2，得到1OB BM EM ===， BE BF ⊥，得到△OBF 为等腰直角三角形，即可求出点F 的坐标.()3直接写出F 点纵坐标y 的取值范围．试题解析：(1 ) C (4，1)，（2）法一：过点E 作EM ⊥x 轴于点M ，∵C （4，1），D （0，1），E 为CD 中点，∴CD ∥x 轴，EM =OD =1，()21E∴，，∴OM=2，()10.B，1OB BM EM∴===，45EBM∴∠=︒，BE BF⊥，∴∠OBF=45°，∴△OBF为等腰直角三角形，∴OF=OB=1.()0,1.F∴法二：在OB的延长线上取一点M.∵∠ABC=∠AOB=90°.∴∠ABO+∠CBM=90° .∠ABO+∠BAO =90°.∴∠BAO=∠CBM .∵C(4,1).D(0,1).又∵CD∥OM ,CD=4.∴∠DCB=∠CBM.∴∠BAO=∠ECB.∵∠ABC=∠FBE=90°.∴∠ABF=∠CBE.∵AB=BC.∴△ABF≌△CBE(ASA).∴AF=CE=12CD=2,∵A(0,3), OA=3,∴OF=1.∴F(0,1) , (3) 1y<-.29．（1）见解析；（2）见解析；（3）S3=2S1-4S2，理由见解析．【解析】【分析】（1）根据ASA可证得ΔADE ≌ΔFCE；（2）由（1）可得AE=EF，AD=CF，根据垂直平分线的性质可得再由线段等量关系即可说明AM = BC + MC；（3）由AE=EF得出S△ECF=S1-S2，再由底和高的倍数关系得到S△ABF=4S△ECF=4S1-4S2，从而根据S3=S△ABF-S△MAF得到结果．【详解】解：（1）∵E是边CD的中点，∴DE=CE，∵∠D=∠DCF=90°，∠DEA=∠ECF，∴△ADE≌△FCE（ASA）；（2）由（1）得AE=EF，AD=CF，∴点E为AF中点，∵ME⊥AF，∴AM=MF，∵MF=CF+MC，∵AD=BC=CF，∴MF=BC+MC，即AM=BC+MC；（3）S3=2S1-4S2，理由是：由（2）可知：AE=EF，AD=BC=CF，∴S1=S△MEF=S2+S△ECF，∴S△ECF=S1-S2，∵AB=2EC，BF=2CF，∠B=∠ECF=90°，∴S△ABF=4S△ECF=4S1-4S2，∴S3=S△ABF-S△MAF=S△ABF-2S1=2S1-4S2．【点睛】本题考查了长方形的性质，全等三角形的判定与性质，线段垂直平分线的性质，勾股定理。
湖北省咸宁市2024~2025年八年级上学期第一次测评数学试题
湖北省咸宁市2024~2025年八年级上学期第一次测评数学试题一、单选题1．下列图形中具有稳定性的是（）A ．直角三角形B ．正方形C ．长方形D ．平行四边形2．如图，在ABC V 中，边AB 上的高是（）A ．CEB ．BEC ．AFD ．BD3．有5根木条，它们的长度分别是1厘米、2厘米、3厘米、4厘米、5厘米，从它们当中选出3根木条拼成一个三角形，一共可以拼成（）不同的三角形．A ．一种B ．两种C ．三种D ．四种4．一个多边形的每个外角都等于72°，则这个多边形的内角和为（）A ．180°B ．720°C ．540°D ．360°5．如图是由一副三角板拼凑得到的，图中的ABC ∠的度数为（）A ．50︒B ．60︒C ．75︒D ．80︒6．如图，在ABC V 中，AE 是角平分线，AD BC ⊥，垂足为D ，点D 在点E 的左侧，=60B ∠︒，40C ∠=︒，则DAE ∠的度数为（）A ．10︒B ．15︒C ．30︒D ．40︒7．如图，已知ABC DEF ≌，46A ∠=︒，93B ∠=︒，则DFE ∠的度数为（）A ．31°B ．35°C ．41°D ．46°8．如图，在ABC V 中，AD 是高，AE 是角平分线，AF 是中线，则下列说法中错误的是（）A ．BF CF=B ．90C CAD ∠+∠=︒C ．BAF CAD ∠=∠D ．2ABC ABFS S =△△9．如图，把ABC V 沿EF 翻折，叠合后的图形如图，若60A ∠=︒，195∠=︒，则2∠的度数是（）A ．15°B ．20°C ．25°D ．35°10．已知：如图，在ABC ADE ，中，90BAC DAE AB AC AD AE ∠=∠=︒==，，，点C ，D ，E 三点在同一条直线上，连接BD BE ，．以下四个结论：①BD CE =；②45ACE DBC ∠+∠=︒；③BD CE ⊥；④180BAE DAC ∠+∠=︒．其中结论正确的个数是（）A ．1B ．2C ．3D ．4二、填空题11．已知三角形的三边长分别是8、10、x ，则x 的取值范围是．12．如图，,A B AE BE ∠=∠=，点D 在AC 边上，1236,AE ∠=∠=︒与BD 交于点O ，则BDE ∠=．13．如图，ABC V 中，AD 是BC 边上的高线，BE 是一条角平分线，AD 、BE 相交于点P ，已知125EPD ∠=︒，则BAD ∠的度数为︒．14．将正六边形与正方形按如图所示摆放，且正六边形的边AB 与正方形的边CD 在同一条直线上，则BOC ∠的度数是．15．如图，在平面直角坐标系中，点A ，B 的坐标分别是()3,0-，()0,2，OA B AOB ''≌△△，若点A '在x 轴的正半轴上，则位于第四象限的点B '的坐标是．三、解答题16．如图，在ABC V 中，BD 平分ABC ∠交AC 于点D ，CE 平分ACB ∠交BD 于点E ，若84A ∠=︒，求CED ∠的度数．17．如图，在ABC V 中，点D 在边BC 上，BD AC =，DE CB =，DE AC ∥．求证：BED ABC ∠=∠．18．已知某正多边形的一个内角比它相邻外角的3倍还多20°．（1）求这个正多边形一个内角的度数；（2）求这个正多边形的内角和．19．如图，ABC DEB △△≌，点E 在AB 上，AC 与BD 交于点F ，63AB BC ==，，5525C D ∠=︒∠=︒，．(1)求AE 的长度；(2)求AED ∠的度数．20．如图，,,ABC ADE BAD CAE AC AE ∠=∠∠=∠=，求证：ABC ADE △≌△．21．已知：如图，点D 、E 、F 、G 都在ABC V 的边上，DE AC ∥，12180∠+∠=︒，(1)求证：AD FG ∥；(2)若DE 平分ADB ∠，40C ∠=︒，求BFG ∠的度数．22．如图，四边形ABCD 中，AD BC ∥，B D ∠=∠，AE 交BC 的延长线于点E ．(1)判定AB 和CD 的位置关系，并说明理由；(2)1260∠=∠=︒，2BAC EAC ∠=∠，求DCE ∠的度数．23．【概念认识】如图①，在ABC ∠中，若ABD DBE EBC ∠=∠=∠，则BD 、BE 叫做ABC ∠的“三分线”，其中，BD 是“邻AB 三分线”，BE 是“邻BC 三分线”．【问题解决】(1)如图①，60ABC ∠=︒，BD 、BE 是ABC ∠的“三分线”，则ABE ∠=︒；(2)如图②，在ABC V 中，60A ∠=︒，45B ∠=︒，若B ∠的“三分线”BD 交AC 于点D ，则BDC ∠=︒；(3)如图③，在ABC V 中，BP 、CP 分别是ABC ∠邻AB “三分线”和ACB ∠邻AC “三分线”，且BP CP ⊥，求A ∠的度数．24．如图所示，在平面直角坐标系中，()4,4P ，(1)点A 在x 的正半轴运动，点B 在y 的正半轴上，且PA PB =，①求证：PA PB ⊥：②求OA OB +的值；(2)点A 在x 的正半轴运动，点B 在y 的负半轴上，且PA PB =，求OA OB -的值．。
24-25八年级数学第一次月考卷(湖北专用,人教版八上第11~12章：三角形+全等三角形)(考试版)
2024-2025学年八年级数学上学期第一次月考卷（湖北专用）（考试时间：120分钟满分：120分）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
回答非选择题时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
4．测试范围：人教版八上第十一章~第十二章（三角形+全等三角形）。
5．难度系数：0.65。
第一部分（选择题共30分）一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．以下列各组线段为边，能组成三角形的是（）A．2cm，3cm，5cm B．4cm，4cm，10cmC．3cm，1cm，3cm D．3cm，4cm，9cm2．下列是四个同学画△ABC的高，其中正确的是（）A．B．C．D．3．如图，将三角形纸片ABC 沿DE 折叠，点A 落在点F 处，已知12100Ð+Ð=°，则A Ð的度数为（ ）A ．80°B ．100°C ．50°D ．以上都不对4．如图，已知AO =CO ，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABO ≌△CDO 的是（ ）A ．∠A =∠CB ．BO =DOC ．AB =CD D ．∠B =∠D5．如图，在△AB C 中，90A Ð=°，2AB =，5BC =，1AD =，BD 是ABC Ð的平分线，设ABD △和BDC V 的面积分别为1S ，2S ，则12:S S 的值为（ ）A ．5：2B ．2：5C ．1：2D ．1：56．将一副三角板按如图所示的方式摆放，AC DE ^，BC 与DF 交于点G ，则CGF Ð的度数为（ ）A ．15°B ．20°C ．25°D ．7．一个多边形的内角和比四边形的外角和多720°，并且这个多边形的各内角相等，则这个多边形的一个外角是（ ）A ．30°B ．45°C ．60°D ．135°8．如图所示，在ABC V 中，已知点D ，E ，F 分别为边BC ，，的中点，且ABC V 面积为24cm ，则阴影部分的面积等于（ ）A ．22cmB ．21cmC ．212cmD ．214cm 9．已知ABC V 的三边长x ，y ，z ，化简2x y z y x z +----的结果是（ ）A ．23x y z -+B ．23y x z -+-C ．33x y z -+-D ．22y z x -+10．如图，120MON Ð=°，点P 为MON Ð的平分线上的一个定点，点A ，B 分别为边OM ，ON 上的动点，且60APB Ð=°，则以下结论中：①PA PB =；②OA OB +为定值；③四边形OAPB 的面积为定值；④四边形OAPB 的周长为定值．正确的个数为（ ）A ．4B ．3C ．2D ．1第二部分（非选择题 共90分）二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。
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湖北省咸宁市嘉鱼县实验中学2014-2015学年八年级数学上学期第
一次月考试题
一．选择题（共8小题，满分24分，每小题3分）
1.下面各组中的三条线段能组成三角形的是（）
A、2cm、3cm，5cm
B、1cm、6cm、6cm
C、2cm、6cm、9cm
D、5cm、3cm、10cm
2.在等腰三角形ABC中，它的两边长分别为8cm和3cm，则它的周长为（）
A、19cm
B、19cm或14cm
C、11cm
D、10cm
3．王师傅用4根木条钉成一个四边形木架，如图．要使这个木架不变形，他至少还要再钉上几根木条？（）
A．0根B．1根C．2根D．3根
第3题图第4题图第5题图第6题图
4．如图，已知△ABE≌△ACD，∠1=∠2，∠B=∠C，不正确的等式是（）A
．
AB=AC B．∠BAE=∠CAD C．B E=DC D．A D=DE
5．如图，一个等边三角形纸片，剪去一个角后得到一个四边形，则图中∠α+∠β的度数是（）
A．180° B．220° C．240°D．300°
6．如图，已知∠1=∠2，要得到△ABD≌△ACD，还需从下列条件中补选一个，则错误的选法是（）
A．A B=AC B．D B=DC C．∠ADB=∠ADC D．∠B=∠C
7.若从一多边形的一个顶点出发，最多可引10条对角线，则它是（）
A.十三边形
B.十二边形
C.十一边形
D.十边形
8.直线a1，a2，a3表示三条相互交叉的公路（如图），现要建一个货
物中转站，•要求它到三条公路的距离相等，则可选择的地址有（）
A．一处 B．二处 C．三处 D．四处
二．填空题（共8小题，满分24分，每小题3分）
9.如图,小明把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店
去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是带去。
(填序号)
第9题图第10题图第13题图
10.如图，在ΔABC中，AD平分∠BAC且与BC相交于点D，∠B=400，∠BAD=300，则∠C的
度数是；
11.已知△ABC≌△A′B′C′,A与A′，B与B′是对应点，△A′B′C′周长为 9cm,AB=3cm，BC=4cm，则A′C′= cm。
12．长为3，5，7，10的木条，选其中的三根拼成三角形，有种选法．13．如图,△ABC中,∠C＝90°,AD平分∠BAC，AB＝5，CD＝2，则△ABD的面积是．14．如图，直线l ∥m，将含有45°角的三角形板ABC的直角顶点C放
在直线m上，若∠1＝25°，则∠2的度数为__________.
A
D
C
B
15． 如图所示，则
α= °．
16.如图，△ABD 、△ACE 都是正三角形，BE 和CD 交于O 点，则∠BOC=__________．
第14题图 第15题图 第16题图
三．解答题（共8小题，满分72分） 17．（6分）如图，CE=CB ，CD=CA ，∠DCA=∠ECB，求证：DE=AB ．
18．（8分）如图：在△ABC 中，∠ABC ，∠ACB 的平分线交于点O ，若∠BOC=132°， 则∠A 等于多少度？若∠BOC=a °时，∠A 又等于多少度呢？
19. （8分）（1）如图（1），求出∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F 的度数； （2）如图（2），求出∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F 的度数．
20. （8分）如图,已知: AD 是BC 上的中线 ,且DF=DE ．求证:BE ∥CF ．
1
2 A B 58°
24° 32°
α A B C D O E
A
B C
O
图8
A
B C D
E
21. （10分） 如图，在ABC ∆中，0
90=∠ACB ，CE BE BC AC ⊥=,于E ，AD CE
⊥于D .（1）求证：△ADC ≌△CEB . （2）,5cm AD =cm DE 3=，求BE 的长度.
22．（10分）已知：如图，△ABC 和△DBE 均为等腰直角三角形． （1）求证：AD=CE ； （2）求证：AD 和CE 垂直．
23. （10分）如图⑴，AB=C D ，AD=BC ，O 为AC 中点，过O 点的直线分别与AD 、BC 相交于
点M 、N ，那么∠1与∠2有什么关系？请说明理由。
若过O 点的直线旋转至图⑵、⑶的情况，其余条件不变，那么图⑴中的∠1与∠2的关系还成立吗？请说明理由。
B
y x
A C
B
D
O
F E
y
x A
C B D
O F
E
24.（12分）如图，已知B(-1,0),C(1,0),A 为y 轴正半轴上一点，点D 为第二象限 一动点，E 在BD 的延长线上，CD 交AB 于F,且∠BDC=2∠BAO.
(1)求证：∠ABD=∠ACD ； （2）求证：AD 平分∠CDE ；
(3)若在D 点运动的过程中，始终有DC=DA+DB,在此过程中，∠BAC 的度数是否变化？如果变化，请说明理由；如果不变，请求出∠BAC 的度数.。