简洁易错
直线方程易错题目
直线⽅程易错题⽬直线⽅程易错题⼀定点问题1.若k∈R时，直线y-2=k(x-1)总通过⼀个定点，这个定点是（）A（1，-2）B（-1,2）C（-2,1）D（1,2）2.⽅程y=k（x-2），x∈R表⽰（）A通过点（-2,0）的⼀切直线B通过点（2,0）的⼀切直线C通过点（2,0）且不垂直x轴的⼀切直线D通过点（2,0）且除去x轴的⼀切直线3.已知直线l的⽅程为：（2m-3）x+y-m+6=0，则对于任意的m∈R，直线l恒过定点_____ ⼆截距问题1.直线mx+ny=1(mn≠0)与两坐标轴围成的⾯积是（）A 12mn B1||2mn C12mnD 12||mn2.过点P（2,3）并且在两坐标轴上截距相等的直线⽅程是：________3.过点（5,2）且在x轴上截距是y轴上截距两倍的直线⽅程是：__________4.过点（5,2），且在坐标轴上截距互为相反数的直线⽅程为（）A x-y-3=0B x-y+3=0或2x-5y=0C x-y+3=0D x-y-3=0或2x-5y=05.已知直线L与两坐标轴围成⼀个等腰直⾓三⾓形，且此三⾓形的⾯积为18，求直线L的⽅程。
三最值问题1.过点P(2,1)作直线l分别交x轴、y轴的正半轴于点A、B.求AOB的⾯积最⼩时直线l 的⽅程;2. 若直线l过点（1,1），且与两坐标轴所围成的三⾓形的⾯积为2，则这样的直线l有（）条A 1B 2D 4（变式题：若⾯积为5呢，⾯积为1呢？）3.过点P(2,1) 作直线l分别交x轴、y轴于点A、B，求|PA|·|PB|取最⼩值时直线l的⽅程.4.位于第⼀象限的点A在直线y=3x上，直线AB交x轴的正半轴于点C，已知点B（3,2），求△OAC⾯积的最⼩值，并求此时A点坐标5．已知点M(1,3),N(5,-2),在x轴上取⼀点P，使得||PM|-|PN||最⼤，则P点坐标是（）A （5,0）B （13,0）C （0,13）D （3.4,0）变式：若使||PM|+|PN||最⼩呢？四、对称问题1.点A （4,5）关于直线l 的对称点为B （-2,7），则l 的⽅程为____________2.点A （1,2）关于直线x-2y-2=0的对称点B 的坐标是_________3.已知M （a ，b ）与N 关于x 轴对称，点P 与点N 关于y 轴对称，点Q 与点P 关于直线x+y=0对称，则点Q 的坐标为（）A （a ，b ）B （b ，a ）C （-a ，-b ）D （-b ，-a ）4. 直线042=--y x 上有⼀点P ，它与两定点)4,3()1,4(B A 、-的距离之差最⼤，则P点的坐标是___.五、易错题1.已知直线L 的横截距为a ，纵截距为b ，斜率为k ，则下列命题正确的是（ D ） A 直线与坐标轴围成的⾯积是12ab B 直线的⽅程是：1x y a b += C 斜率k=ba- D以上都不对2.若直线L 过点（1,2）且两截距相等，则直线L 的斜率k 是（ D ） A k=-1或k=2 B k=±1或k=2 C k=-1 D k=1或k=23. 下列四个命题中属于真命题的是（ B ） A 、经过定点的直线都可以⽤⽅程00()y y k x x -=- B 、经过任意两个不同点111222(,),(,)P x y P x y 的直线都可以⽤121121()()()()y y x x x x y y --=--表⽰C 、不经过原点的直线都可以⽤1x ya b+=表⽰； D 、经过点(0,)A b 的直线都可以⽤⽅程y kx b =+表⽰4.直线tan +y-1=07的倾斜⾓是（ D ）A -7πB 7πC 75πD 76π5.若111:0L A x B y C ++=与222:0L A x B y C ++=只有⼀个公共点则（ D ）A 1122AB -A B =0 B 1221A B +A B =0C 1212A A B B ≠D 1122A BA B ≠6.当θ是第四象限⾓时，直线sin x θ+和直线x +的位置关系是（ C ）A 平⾏B 相交但不垂直C 垂直D 与θ⾓有关7.若直线L 1：x+ay+6=0与直线L 2：（a-2）x+3y+2a=0互相平⾏，则a 的值为（ C ） A -1或3 B 1或3 C -1 D 以上都不对8.过（x 1，y 1）和（x 2，y 2）两点的直线⽅程是（ C ） A112121y y x x y y x x --=-- B 122112y y x x y y x x --=--C 211211()()()()0y y x x x x y y -----=D 211211()()()()0x x x x y y y y -----= 9.下列命题：○1若有斜率的两条直线斜率不相等，则这两条直线不平⾏○2若两条直线平⾏，则这两条直线的斜率相等○3若两条直线都有斜率，且斜率相等，则这两条直线必定平⾏其中不正确的命题是____○2__○3____ 10.已知两点A （-1,2），B （m ，3）（1）求直线AB 的斜率k （2）求直线AB 的⽅程（3）已知实数m [1]m ∈-，求直线Ab 的倾斜⾓α的取值范围11.求过点P （-5，-4）且分别满⾜下列条件的直线⽅程（1）倾斜⾓的正弦值是45；（2）倾斜⾓是直线l ：314y x =+的倾斜⾓的⼀半（3）与x 轴和y 轴分别交于A 、B 两点，且||3||5AP BP =直线系⽅程及其巧妙应⽤1．命题的给出命题：设点00()P x y ，在直线0Ax By C ++=（其中AB ，不全为零）上，则这条直线的⽅程可以写成00()()0A x x B y y -+-=．这⼀结论的证明⽐较简单，但值得我们注意的是直线00()()0A x x B y y -+-=表⽰的是过点00()P x y ，的所有直线（即直线系），应⽤这种直线⽅程可以不受直线的斜率、截距等因素的限制，在实际解答问题时可以避免分类讨论，有效地防⽌解题出现漏解或错解的现象．2．命题的应⽤（1）斜率问题的应⽤在求过圆外⼀点的圆的切线⽅程，或直线与圆锥曲线的位置关系及两直线的位置关系时，⼀般要分直线有⽆斜率两种情况进⾏讨论．⽽应⽤直线系⽅程，可以避免对斜率的讨论，确保求解的完整性和正确性．例１过点(14)P -，作圆22(2)(3)1x y -+-=的切线l ，求切线l 的⽅程．解：设所求直线l 的⽅程为(1)(4)0A x B y ++-=（其中A B ，不全为零），则整理有40Ax By A B ++-=，∵直线l 与圆相切，∴圆⼼(23)C ，到直线l 的距离等于半径1，1=，整理，得(43)0A A B -=，即0A =（这时0B ≠），或304A B =≠．故所求直线l 的⽅程为4y =或34130x y +-=．（2）截距问题的应⽤当题⽬中出现直线在两坐标轴上的“截距相等”、“截距互为相反数”、“在⼀坐标轴上的截距是另⼀坐标轴上的截距的m 倍（0m >）”等条件时，采⽤截距式就会漏掉“零截距”的情况，从⽽丢解．⽽应⽤直线系⽅程，可以避免对直线的截距的分类讨论，确保求解的完整性和正确性．例2 求过点(34)M -，，且在两坐标轴上截距相等的直线⽅程．解：设所求直线⽅程为(3)(4)0A x B y -++=（其中A B ，不全为零）．显然，当0A =或0B =时，所得直线⽅程不满⾜题意．故A B ，均不为零．当0x =时，34A y B =-；当0y =时，43Bx A=-+．根据题意，直线在两坐标轴上的截距相等，则3443A BB A -=-+，令A z B =，则13443z z-=-+，整理，得23740z z -+=，解得1z =，或43z =，则0A B =≠，或403A B =≠，故所求直线⽅程为10x y ++=，或430x y +=．编者的话：利⽤过点00()P x y ，的直线系⽅程00()()0A x x B y y -+-=（其中AB ，不全为零）确定直线⽅程，弥补了直线⽅程中⼏种常见的特殊直线⽅程形式的限制条件的不⾜，避免了分类讨论，解法具有通⽤性和简洁性．下⾯我们⽤这个⽅法来做两道相关的题⽬．练习：1．求过原点且与直线110l y -+=成30°⾓的直线⽅程l ．2．在过点(35)P ，的所有直线中，求到原点的距离最远的直线⽅程．答案：1．0x =，或0x -= 2． 35340x y +-=．课题：直线系与对称问题教学⽬标：1.掌握过两直线交点的直线系⽅程；2.会求⼀个点关于⼀条直线的对称点的坐标的求法；3.会求⼀条直线关于⼀个点、⼀条直线的对称直线的求法. 教学重点：对称问题的基本解法（⼀）主要知识及⽅法：1.点(),P a b 关于x 轴的对称点的坐标为(),a b -；关于y 轴的对称点的坐标为(),a b -；关于y x =的对称点的坐标为(),b a ；关于y x =-的对称点的坐标为(),b a --.2.点(),P a b 关于直线0ax by c ++=的对称点的坐标的求法：()1设所求的对称点'P 的坐标为()00,x y ，则'PP 的中点00,22a x b y ++??⼀定在直线0ax by c ++=上.()2直线'PP 与直线0ax by c ++=的斜率互为负倒数，即001y b a x a b -??-=- -结论：点()00,P x y 关于直线l ：0Ax By C ++=对称点为()002,2x AD y BD --，其中0022Ax By CD A B++=+；曲线C ：(,)0f x y =关于直线l ：0Ax By C ++=的对称曲线⽅程为()2,20f x AD y BD --=特别地，当22A B =，即l 的斜率为1±时，点()00,P x y 关于直线l ：0Ax By C ++=对称点为00,By C Ax C A B ++??--，即()00,P x y 关于直线0x y c ±+=对称的点为：()(),y c x c -+m m ，曲线(,)0f x y =关于0x y c ±+=的对称曲线为()(),0f y c x c -+=m m3.直线1110a x b y c ++=关于直线0ax by c ++=的对称直线⽅程的求法：①到⾓相等；②在已知直线上去两点（其中⼀点可以是交点，若相交）求这两点关于对称轴的对称点，再求过这两点的直线⽅程；③轨迹法(相关点法)；④待定系数法，利⽤对称轴所在直线上任⼀点到两对称直线的距离相等，…4.点(),x y 关于定点(),a b 的对称点为()2,2a x b y --，曲线C ：(),0f x y =关于定点(),a b 的对称曲线⽅程为()2,20f a x b y --=.5.直线系⽅程：()1直线y kx b =+（k 为常数，b 参数；k 为参数，b 位常数）.()2过定点()00,M x y 的直线系⽅程为()00y y k x x -=-及0x x =()3与直线0Ax By C ++=平⾏的直线系⽅程为10Ax By C ++=（1C C ≠） ()4与直线0Ax By C ++=垂直的直线系⽅程为0Bx Ay m -+=()5过直线11110l a x b y c ++=：和22220l a x b y c ++=：的交点的直线系的⽅程为：()()1112220a x b y c a x b y c λ+++++=（不含2l ）（⼆）典例分析：问题1．（06湖北联考）⼀条光线经过点()2,3P ，射在直线l ：10x y ++=上，反射后穿过点()1,1Q .()1求⼊射光线的⽅程；()2求这条光线从点P 到点Q 的长度.问题2．求直线1l ：23y x =+关于直线l ：1y x =+对称的直线2l 的⽅程.问题3．根据下列条件，求直线的直线⽅程()1求通过两条直线3100x y +-=和30x y -=的交点，且到原点距离为1； ()2经过点()3,2A ，且与直线420x y +-=平⾏； ()3经过点()3,0B ，且与直线250x y +-=垂直.问题4．()1已知⽅程1x kx =+有⼀正根⽽没有负根，求实数k 的范围()2若直线1l ：2y kx k =++与2l ：24y x =-+的交点在第⼀象限，求k 的取值范围.()3 已知定点()2,1P --和直线l ：()()()1312250x y λλλ+++-+=()R λ∈求证：不论λ取何值，点P 到直线l（三）课后作业：1.⽅程()()()14232140k x k y k +--+-=表⽰的直线必经过点.A ()2,2 .B ()2,2- .C ()6,2- .D 3422,55??2.直线2360x y +-=关于点()1,1-对称的直线⽅程是.A 3220x y -+=.B 2370x y ++=.C 32120x y --=.D 2380x y ++=3.曲线24y x =关于直线20x y -+=对称的曲线⽅程是4.(){}.A x y y a x ==，(){},B x y y x a ==+，A B I仅有两个元素，则实数a 的范围是5.求经过直线3260x y ++=和2570x y +-=的交点，且在两坐标轴上的截距相等的直线⽅程6.已知ABC △的顶点为()1,4A --，,B C ∠∠的平分线所在直线的⽅程分别是1l ：10y +=与2l ：10x y ++=，求BC 边所在直线的⽅程.7.已知直线130kx y k -+-=，当k 变化时所得的直线都经过的定点为8.求证：不论m 取何实数，直线()()1215m x m y m -+-=-总通过⼀定点9.求点P ()1,1关于直线l ：20x y ++=的对称点Q 的坐标10.已知：(),P a b 与()1,1Q b a -+，()1a b ≠-是对称的两点，求对称轴的⽅程11.光线沿直线1l ：250x y -+=射⼊，遇到直线2l ：3270x y -+=反射，求反射光线所在的直线3l 的⽅程12.已知点()3,5A -，()2,15B ，试在直线l ：3440x y -+=上找⼀点P ，使PA PB + 最⼩，并求出最⼩值.（四）⾛向⾼考：13.（02北京）若直线l ：y kx =2360x y +-=的交点位于第⼀象限，则直线l 的倾斜⾓的取值范围是 .A ,63ππ.B ,62ππ?? ???.C ,32ππ?? ???.D ,62ππ??14.（03全国⽂）直线2y x =关于x 轴对称的直线⽅程为.A 12y x =- .B 12y x = .C 2y x =- .D 2y x =15.(04安徽春)已知直线l ：10x y --=，1l ：220x y --=.若直线2l 与1l 关于l 对称，则2l 的⽅程为.A 210x y -+=.B 210x y --=.C 10x y +-=.D 210x y +-=16.（05上海）直线12y x =关于直线1x =对称的直线⽅程是17.（07上海⽂）圆01222=--+x y x 关于直线032=+-y x 对称的圆的⽅程是.A 21)2()3(22=-++y x .B 21)2()3(22=++-y x.C 2)2()3(22=-++y x .D 2)2()3(22=++-y x直线中的⼏类对称问题对称问题，是解析⼏何中⽐较典型，⾼考中常考的热点问题. 对于直线中的对称问题，我们可以分为：点关于点的对称；点关于直线的对称；直线关于点的对称，直线关于直线的对称. 本⽂通过⼏道典型例题，来介绍这⼏类对称问题的求解策略.⼀、点关于点的对称问题点关于点的对称问题，是对称问题中最基础最重要的⼀类，其余⼏类对称问题均可以化归为点关于点的对称进⾏求解. 熟练掌握和灵活运⽤中点坐标公式是处理这类问题的关键.例1 求点A （2，4）关于点B （3，5）对称的点C 的坐标.分析易知B 是线段AC 的中点，由此我们可以由中点坐标公式，构造⽅程求解.解由题意知，B 是线段AC 的中点，设点C （x ，y ），由中点坐标公式有+=+=245223x x ，解得==64y x ，故C （4，6）.点评解决点关于点的对称问题，我们借助中点坐标公式进⾏求解. 另外此题有可以利⽤中点的性质AB=BC ，以及A ，B ，C 三点共线的性质去列⽅程来求解.⼆、点关于直线的对称问题点关于直线的对称问题是点关于点的对称问题的延伸，处理这类问题主要抓住两个⽅⾯：①两点连线与已知直线斜率乘积等于-1，②两点的中点在已知直线上.例2 求点A （1，3）关于直线l ：x+2y-3=0的对称点A ′的坐标.分析因为A ，A ′关于直线对称，所以直线l 是线段AA ′的垂直平分线. 这就找到了解题的突破⼝.解据分析，直线l 与直线AA ′垂直，并且平分线段AA ′，设A ′的坐标为（x ，y ），则AA ′的中点B 的坐标为.13,23,21??x y ??k ?y ??x A A --=++'由题意可知，-=??? ??-?--=-+?++12113032322解得-=-=5153y x . 故所求点A ′的坐标为.51,53???????? ??--三、直线关于某点对称的问题直线关于点的对称问题，可转化为直线上的点关于某点对称的问题，这⾥需要注意到的是两对称直线是平⾏的. 我们往往利⽤平⾏直线系去求解.例3 求直线2x+11y+16=0关于点P （0，1）对称的直线⽅程.分析本题可以利⽤两直线平⾏，以及点P 到两直线的距离相等求解，也可以先在已知直线上取⼀点，再求该点关于点P 的对称点，代⼊对称直线⽅程待定相关常数.解法⼀由中⼼对称性质知，所求对称直线与已知直线平⾏，故可设对称直线⽅程为2x+11y+c=0. 由点到直线距离公式，得2222112|11|112|1611|++=++c ，即|11+c|=27，得c=16（即为已知直线，舍去）或c= -38. 故所求对称直线⽅程为2x+11y-38=0.解法⼆在直线2x+11y+16=0上取两点A （-8，0），则点A （-8，0）关于P （0，1）的对称点的B （8，2）. 由中⼼对称性质知，所求对称直线与已知直线平⾏，故可设对称直线⽅程为2x+11y+c=0.将B （8，2）代⼊，解得c=-38. 故所求对称直线⽅程为2x+11y-38=0.点评解法⼀利⽤所求的对称直线肯定与已知直线平⾏，再由点（对称中⼼）到此两直线距离相等，⽽求出c ，使问题解决，⽽解法⼆是转化为点关于点对称问题，利⽤中点坐标公式，求出对称点坐标，再利⽤直线系⽅程，写出直线⽅程. 本题两种解法都体现了直线系⽅程的优越性.四、直线关于直线的对称问题直线关于直线对称问题，包含有两种情形：①两直线平⾏，②两直线相交. 对于①，我们可转化为点关于直线的对称问题去求解；对于②，其⼀般解法为先求交点，再⽤“到⾓”，或是转化为点关于直线对称问题.例4 求直线l 1：x-y-1=0关于直线l 2：x-y+1=0对称的直线l 的⽅程.分析由题意，所给的两直线l 1，l 2为平⾏直线，求解这类对称总是，我们可以转化为点关于直线的对称问题，再利⽤平⾏直线系去求解，或者利⽤距离相等寻求解答.解根据分析，可设直线l 的⽅程为x-y+c=0，在直线l 1：x-y-1=0上取点M （1，0），则易求得M 关于直线l 2：x-y+1=0的对称点N （-1，2），将N 的坐标代⼊⽅程x-y+c=0，解得c=3，故所求直线l 的⽅程为x-y+3=0.点评将对称问题进⾏转化，是我们求解这类问题的⼀种必不可少的思路. 另外此题也可以先利⽤平⾏直线系⽅程写出直线l 的形式，然后再在直线l 2上的任取⼀点，在根据该点到互相对称的两直线的距离相等去待定相关常数.例5 试求直线l 1：x-y-2=0关于直线l 2：3x-y+3=0对称的直线l 的⽅程. 分析两直线相交，可先求其交点，再利⽤到⾓公式求直线斜率. 解由??3302y x y x 解得l 1，l 2的交点??? ??--29,25A ，设所求直线l 的斜率为k ，由到⾓公式得，kk 31313113+-=?+-，所以k=-7.由点斜式，得直线l 的⽅程为7x+y+22=0.点评本题亦可以先求l 1，l 2的交点A ，再在直线l 1上取异于点A 的任意点B ，再求点B 关于点A 的对称点B ′，最后由A ，B ′两点写出直线l 的⽅程.总结：（1）⼀般的，求与直线ax+by+c=0关于x=a 0对称的直线⽅程，先写成a(x-a 0)+by+c+aa 0=0的形式，再写成a(a 0-x)+by+c+aa 0=0形式，化简后即是所求值.（2）⼀般的，求与直线ax+by+c=0关于y=b 0对称的直线⽅程，先写成ax+b(y-b 0)+c+bb 0=0的形式，再写ax+b(b 0-y)+c+bb 0=0成形式，化简后即是的求值.（3）⼀般的，求与直线ax+by+c=0关于原点对称的直线⽅程，只需把x 换成-x ，把y 换成-y ，化简后即为所求.（4）⼀般地直（曲）线f(x ，y)=0关于直线y=x+c 的对称直（曲）线为f(y-c ，x+c)=0. 即把f(x ，y)=0中的x 换成y-c 、y 换成x+c 即可.（5）⼀般地直（曲）线f(x ，y)=0关于直线y= -x+c 的对称直（曲）线为f(-y+c ，-x+c). 即把f(x ，y)=0中的x 换成-y+c ，y 换成-x+c.（数学2必修）第三章直线与⽅程训练题⼀、选择题1．设直线0ax by c ++=的倾斜⾓为α，且sin cos 0αα+=，则,a b 满⾜（） A ．1=+b a B ．1=-b aC ．0=+b aD ．0=-b a 5．直线1x =的倾斜⾓和斜率分别是（）A ．045,1 B ．0135,1- C ．90，不存在D ．0180，不存在6．若⽅程014)()32(22=+--+-+m y m m x m m 表⽰⼀条直线，则实数m 满⾜（） A ．0≠m B ．23-≠m C ．1≠m D ．1≠m ，23-≠m ，0≠m ⼆、填空题3、若原点在直线l 上的射影为)1,2(-，则l 的⽅程为____________________。
苏教版四年级数学上册易错题精华汇总
苏教版四年级数学上册易错题精华汇总易错题1】同一壶水，倒入甲杯正好倒满2杯，倒入乙杯正好倒满3杯。
甲杯的容量是（）乙杯的容量。
正确解答：甲杯的容量大于乙杯的容量。
因为将同一壶水分别倒入某种杯子，倒的杯数越多，说明这种杯子的容量越小。
易错题2】判断：用滴管滴100滴水大约是100毫升。
正确解答：×。
1毫升的水比较少，大约只有10滴，因此，100滴水大约是10毫升。
易错题3】一个棱长是1毫米的正方体（厚度忽略不计），容量是1毫升。
正确解答：×。
由于长度单位“毫米”和容量单位“毫升”中都有一个“毫”字，学生错误地将这两个单位联系到一起。
棱长是1厘米的正方体的容量才是1毫升（厚度忽略不计）。
易错题4】将一瓶2升的可乐倒入容量为200毫升的一次性纸杯里，可以倒满（）个杯子。
正确解答：10.应该先将2升化为2000毫升，想：多少个200毫升是2000毫升呢？也可以先思考多少个200毫升是1000毫升，再得出多少个200毫升是2000毫升。
易错题5】有两杯果汁，第一杯果汁比第二杯多200毫升。
如果从第一杯中倒50毫升到第二杯中，第一杯果汁比第二杯果汁多多少毫升？正确解答：200毫升减去50毫升乘以2等于100毫升。
因为如果将第一杯中倒出的50毫升暂倒入第三个杯子，此时第一杯果汁比第二杯多了200－50=150（毫升），接着再将第三杯中的50毫升倒入第二杯，显然，这时第一杯比第二杯果汁多了150－50=100（毫升）。
易错题6】XXX喝一杯牛奶，第一次喝了一半后，加满水。
第二次又喝了一半后，又加满水，最后全部喝完。
她喝的牛奶与水相比，（）。
正确解答：一样多。
因为第一次加水后，牛奶和水的比例变成了1:1，第二次再加水后，比例仍然是1:1，最后喝完时，两者的比例仍然是1:1.优秀教案欢迎下载。
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第二部分易错题1】XXX家养了350只鸡，每个笼子装30只，需要准备多少个笼子？改写后】XXX家有350只鸡，每个笼子能装30只。
(完整版)常见易错成语
成语常见使用误区第一类望文生义容易望文生义的成语例在黄山游览，满目青山，进退维谷，苍松凌空，飞泉漱石，让人深知黄山既险且秀的特色。
“进退维谷”这个成语的实际意义是进退都处于困境之中，进退两难；例句中误用了字面意义，显然是错误的，对下面这些成语，要注意防止望文生义，误用字面意义：1．明日黄花：比喻过时的事物或消息。
2．火中取栗：比喻被别人利用去干冒险事，付出了代价而得不到好处。
3．万人空巷：形容庆祝、欢迎等盛况。
4．不刊之论：指正确的不可修改的言论。
5．不为已甚：指对人的责备或责罚要适可而止。
6．望洋兴叹：比喻做事时因力不胜任或没有条件而感到无可奈何。
7．不足为训：不值得作为效法的准则或榜样。
8．因人成事：依靠别人把事情办好。
9．弹冠相庆：指旧社会官场中一人当了官或升了官，同伙就互相庆贺将有官可做。
10．久假不归：长期地借用，不归还。
11．司马青衫：比喻因遭遇相似而表示的同情。
12．数典忘祖：比喻对于本国历史的无知。
13．大动干戈：比喻大张声势地行事。
14．高山流水：比喻知己或知音。
15．不绝如缕：形容形势危急。
16．不翼而飞：比喻东西突然丢失。
也比喻消息传得极快。
1．进退维谷：形容进退两难。
2．如坐春风：比喻得到教益或感化。
3．春风化雨：比喻良好的教育4．间不容发：形容情势极其危急。
5．祸起萧墙：指祸乱从内部发生。
6．炙手可热：形容权势大，气焰盛，使人不敢接近。
7．一衣带水：指虽有江河湖海相隔，但距离不远，不足以成为交往的阻碍。
8．下车伊始：比喻带着工作任务刚到一个地方。
9．开门见山：比喻说话或写文章直截了当谈本题，不拐弯抹角。
10．水清无鱼：比喻过分计较人的小缺点就不能团结人。
11．盲人瞎马：比喻盲目行动，后果十分危险。
12．独步天下：天下没有第二个。
始作俑者：比喻首先做某件坏事的人或恶劣风气的创始者耳提面命：形容长辈教导热心恳切。
细大不捐：捐：舍弃。
小的大的都不抛弃。
形容所有东西都兼收并蓄。
易错系列小学生常见的作文表达错误
易错系列小学生常见的作文表达错误易错系列：小学生常见的作文表达错误作文是小学生语文学习的重要内容之一，但由于基础薄弱和经验不足，小学生在写作文时常常会出现一些常见的表达错误。
本文将介绍一些易错的表达错误，并提供一些纠正方法，帮助小学生提升作文表达的准确性。
一、语法错误1. 主谓不一致：小学生常常在句子的主语和谓语之间出现不一致的错误，例如：“我喜欢跳舞、唱歌和画画。
”正确的表达应为：“我喜欢跳舞、唱歌和画画。
”。
纠正方法：在写作文之前，可以先将句子用口语表达出来，确保主语和谓语的一致性。
2. 时态混淆：小学生容易在句子中混淆时态，导致表达不准确，例如：“昨天我今天去了公园。
”正确的表达应为：“昨天我去了公园。
”。
纠正方法：在写作文时，可以先思考事件发生的时间点，确定使用正确的时态。
3. 语序问题：小学生有时会将句子中的词语顺序颠倒，造成句子不通顺，例如：“我去学校上。
我喜欢读书。
”正确的表达应为：“我去学校上学。
我喜欢读书。
”。
纠正方法：在写作文之前，可以先构思好句子的结构和逻辑，确保句子表达清晰有序。
二、词语搭配错误1. 词义错误：小学生在写作文时经常使用一些词语的词义不准确，例如：“我在书桌上摆放了一束花。
”正确的表达应为：“我在花瓶里放了一束花。
”。
纠正方法：在写作文时，要灵活运用字典和课本进行查阅，确保所用词语的正确词义。
2. 汉字错误：小学生在写作文时常常出现一些常用汉字的写错问题，例如：“好朋友”写成“好朋友”，“小学生”写成“小学生”等。
纠正方法：在写作文时，要认真复习和巩固基础汉字的书写，多进行书写练习。
3. 词语重复：小学生有时在作文中出现同一个词语重复使用的问题，导致表达单调乏味，例如：“我喜欢看书，看书很有趣。
”。
纠正方法：在写作文时，要注意使用同义词或者替换词来避免词语的重复，使文章表达更加丰富多样。
三、句子结构错误1. 句子过长：小学生有时写作文时会使用过长的句子，导致句子结构混乱，读者难以理解，例如：“我和朋友一起去了公园，看到很多漂亮的花和树，我们玩得很开心。
1易错成语和常识口诀
一、易错成语口诀：颐指气使态度傲，改弦易辙态度变，不绝如缕声细长，屡试不爽都不错，知微见著小见大，扬汤止沸不彻底，未雨绸缪先准备，出奇制胜不带宾，文不加点一气成，无可厚非本有错，不刊之论删不得，明日黄花今日凋，改弦更张制度变，评头品足挑毛病，敬谢不敏婉推辞，耸人听闻多夸大，釜底抽薪才彻底，汗牛充栋藏书多。
罄竹难书罪恶多，休戚与共同祸福，师心自用太自负，狗尾续貂坏接好，左右逢源事圆滑，不容置喙没机会，不绝如缕情势急，风声鹤唳太惊恐，振振有词强夺理，浅尝辄止重表面，同舟共济共患难，骇人听闻真正怕，鳞次栉比屋多齐，沆瀣一气是小人，粉墨登场坏人上，十室九空人口少，噤若寒蝉不敢声，目无全牛技艺熟。
天马行空诗书文，执迷不悟不省悟，殚精竭虑要学习，苦心孤诣勤钻研，处心积虑带贬义，差强人意还满意，浩如烟海资料多，三人成虎谎变真，罚不当罪处罚重，无所不至坏事多，不负众望不辜负，不瘟不火恰到好，不可理喻太蛮横，如沐春风受教化，胸无城府无心机，空穴来风有根据，韦编三绝太刻苦，庆父不死制动乱，倚马可待文思敏，万人空巷真热闹，首当其冲遭头炮，不名一文是贫穷，以邻为壑嫁祸人，望其项背可赶上，微言大义意义深，炙手可热有权势，甘之如饴苦中甜，登堂入室讲学问，不翼而飞找东西，鸡肠小肚心胸狭，饮鸩止渴喝毒药，石破天惊指文议，火中取栗被利用，不足为训非准则，侃侃而谈理气直，罪不容诛死有余，始作俑者是首恶，不孚众望人失望，不赞一词文章妙，闪烁其词话含糊，良莠不齐藏好坏，拍案而起愤怒极，首鼠两端迟不决，白驹过隙时间快，谦谦君子有礼貌，如丧考妣死父母，穷形尽相文细腻，相敬如宾是夫妻，弹冠相庆是小人，城下之盟受屈辱，耳提面命老教少，如履薄冰心谨慎，安步当车好闲适，不以为然不赞同，美轮美奂指房屋，不胫而走是消息，空谷足音难得讯，瓜田李下受怀疑，不以为意不在意，师出有名有理由，不知所云指说者，危言危行话事直，讳莫如深包不住，安土重迁恋故土，操刀必割须及时，班荆道故话旧情，椿萱开茂父母健，毫厘不爽无差错，胶柱鼓瑟太固执，沐猴而冠品质劣，虚与委蛇情意假，不二法门好方法，擢发难数罪恶多，金科玉律难更改，气冲霄汉怒气盛，偃旗息鼓行动止，想入非非胡乱想，不胜其烦真繁琐，面目一新旧变新，紧锣密鼓做准备，惨淡经营费心力，萍水相逢不相识，趋之若鹜带贬义，防患未然先预防，谁执牛耳有权威，心劳日拙费心机，感同深受未经历，言不及义话无聊，厚此薄彼有区别，别无长物是贫穷，安之若素如平常，不可名状说不出，暴虎冯河勇无谋，得意忘言相默契，步人后尘模仿人，开门揖盗招祸患，七月流火天气凉，仰事俯畜养一家，得陇望蜀贪无厌，移花接木暗更换，独树一帜自一家，明火执仗是强盗，绵里藏针内心毒，想入非非思想奇，遇人不淑交坏友，赏心悦目心舒畅，人浮于事事情少，高山仰目德行好，高屋建瓴气势足，栉风沐雨太奔波，捉襟见肘是贫穷，纸上谈兵是空谈，锱铢必较是小气，大煞风景兴致败，投桃报李是回报，出类拔萃超同类，不名一文是贫穷，不虞之誉赞有加，尝鼎一脔知全体，髀肉复生无作为，涣然冰释误会除，师出无名无理由，令行禁止法令严，宵衣旰食勤政务，溢美之词赞词过，风云际会人机会，洛阳纸贵著作传，河清海晏天下平，老羞成怒有羞愧，绵里藏针柔有刚，不厌其烦有耐心，日新月异变化快，不一而足是很多，铩羽而归是失败，不经之谈无根据，繁文缛节真琐碎，自行其是自以对，捉襟见肘困难多，改头换面是贬义，锱铢必较气量小，耳濡目染受影响，琴瑟失调是夫妻，身无长物是贫穷，有条不紊有条理，事倍功半效率低，方兴未艾正发展，东山再起地位复，白云苍狗世事变，蔚为大观真壮观，鱼龙混杂藏好坏，三令五申重强调，竭泽而渔图眼前，恒河沙数数量多，海纳百川胸怀广，路不拾遗风气好，峰回路转有转机，不期而遇是偶遇，千篇一律无变化，厉兵秣马做准备，流连忘返恋景物，举重若轻有能力，沸沸扬扬议论多，气宇轩昂精神足，一挥而就才思敏，严阵以待等敌人，鬼斧神工技艺高，义形于色显义愤，雨后春笋好事现，一蹴而就易成功。
科目四易错题集锦
科目(Mu)四易错题集锦最佳(Jia)分析绿(Lv)灯亮的(De) 而(Er)且标志也是可以掉头的驾驶机动车在这个路口(Kou)怎样右转弯行驶？A、沿直行车(Che)道右转弯B、停止线前停车等(Deng)待C、沿右侧道路右转弯D、借非机动车道右转答案：C最佳分析信号灯是圆形的，所以右转弯不用管信号灯，直接拐就好！立体交叉处这个标志提示什么？？？A、向右转弯B、直行和左转弯C、直行和右转弯D、在桥下掉头答案：B最佳分析这个标志的意思是告诉下面(Mian)道路的车辆：你看到的右边路口是给桥上的右转弯车辆下桥用的，所以你不能右转，只能左转，不然有可能和下桥的车辆迎面相撞机动车(Che)发生侧滑时要如何调整方向？A、前轮侧滑，向侧滑方向转动(Dong)转向盘B、前轮侧滑，向(Xiang)侧滑相反方向转动转向盘C、后轮侧滑，向侧滑方向转动(Dong)转向盘D、后(Hou)轮侧滑，向侧滑相反方向转动转向盘答(Da)案：BC最佳(Jia)分析前轮相反，后轮同向。
这么记就可以了。
按照机动车核定的载客人数：大型客车是指核定载客人数20人以上（含20人）的载客汽车；中型客车是指核定载客人数10—19人（含19人）的载客汽车；小型客车是指核定载客人数小9人（含9人）的载客汽车；微型载客汽车是指核定载客人数8人以下（含8人）且排气量小于1升（含1升）的载客汽车防抱死刹车系统”看名字就大概知道了。
它是一种具有防滑、防锁死等优点的安全刹车控制系统。
没有安装ABS系统的车，在遇到紧急情况时，来不及分步缓刹，只能一脚踩死。
这时车轮容易抱死，加之车辆冲刺惯性，便可能发生侧滑、跑偏、方向不受控制等危险状况。
而装有ABS的车，当车轮即将到达下一个锁死点时，刹车在一秒内可作用60至120次，相当于不停地刹车、放松，即相似于机械的“点刹”。
因此，可以避免在紧急刹车时方向失控及车轮侧滑，使车轮在刹车时不被锁死，轮胎不在一个点上与地面摩擦，加大了摩擦力，使刹车效率达到90％以上。
常见易混易错字汇集
知识清单要点1 错别字致误原因1.因音同形近致误.如“国籍”误为“国藉”，“嬴政”误为“赢政”。
2.因音同或音近致误.如“滥竽充数”的“竽”误为“芋”，“提纲”的“提”误为“题”，“经络”的“经”误为“精”。
3.因形近致误。
如“如火如荼”的“荼”误为“茶”，“草菅人命”的“菅”误为“管”，“相形见绌”的“绌”误为“拙”。
4.成语望文生义致误。
一些成语中的字，如果不了解其来源和意义，就会因望文生义二导致字形错误，如“祸福予共”应为“祸福与共”，“一言即出”应为“一言既出”。
5.义近致误。
因为意义比较接近，所以这类字辨别起来难度很大。
如“船仓”中的“仓”应为“舱”，“辩别”中的“辩”应为“辨”。
要点2 常见易混易错字汇集A1.衰兵必胜（）2.爱滋病（）3.爱昧（）4.按装（）5.安祥（）6.按步就班按部就搬（）7.暗然（）8.暗剑伤人（）9.遨游（“遨”不同于“翱翔”的“翱”）B1.“拔”是指外拉，抽取，夺取。
如拔河、拔苗助长。
“拨”与“拔”字形相近，发音不同，应注意区分。
如拨款、拨款反正。
2.白头携老（）3.管中窥豹，可见一般（）4.搬门弄斧（）5.“报道”与“报导”读音相似，含义相同，现提倡用“报道”6.“爆发”指猛然破裂或迸出，突然发生。
如火山爆发、爆炸、爆冷门。
另外，在用于社会事物时，“爆发”指像爆炸一样突然发生，多用于抽象事物，如革命、起义、运动等。
“暴发”多用于山洪、大水、风雨、疾病等的突然发作，另外，“暴发”在指突然发财或得势时，多含贬义。
7.“倍”指加倍，跟原数相乘，也指加倍、格外的意思。
“倍增”是指成倍的增长。
如：信心倍增、倍感亲切、倍思亲。
“备”表示完全。
如：艰苦备尝、关怀备至、备受欢迎、备受青睐。
8.“崩”是指崩塌、崩裂。
如：崩溃、崩塌。
“迸”是指向外溅出或喷射、突然碎裂。
如：迸发、迸溅、迸碎。
9.逼上粱山（）10.毕躬毕敬（）11.蔽帚自珍敞帚自珍（）12.金壁辉煌（）13.“必须”的意思是指一定要，通常用来修饰其他表示动作行为的词语，如“必须努力学习”，其否定式是“无须”“不须”或“不必”。
小学生易错字词100例 小学生易错字词汇总
小学生易错字词100例小学生易错字词汇总1、哀 (唉)声叹气2、按 (安)装3、金壁 (碧)光辉4、针贬 (砭)5、狼狈 (残)木叶6、璀灿 (璨)7、检察 (密)作业8、为人所不耻 (齿)9、一恨 (筹募)莫展10、精萃 (粹)11、看看的 (得)上眼12、提心掉 (吊)胆13、迭 (涨)宕曲折14、重迭 (叠)15、涧 (度)假村16、防犯 (范)17、严防 (妨)豫能控股18、入不付 (敷)出19、牵 (抚)以慰20、一幅 (副)对联21、重蹈为丛藓科扭口藓 (覆以)辙22、竹杆 (竿)23、卑恭 (谏)屈膝24、鬼斧神功 (工)25、搓 (沟)通在信息26、悬梁刺骨 (股)27、全神烧 (贯)备注28、贵 (桂)冠29、貌和 (再分)神离30、迫不急 (及)待31、挖墙角 (脚)32、不径 (胫)而走33、巨 (剧)辉34、中恳 (肯)35、裸价 (匮)稀36、兰 (蓝)天37、泛烂 (公田)成灾38、发楞 (愣)39、变小本加利 (厉)40、再接再励 (厉)41、三足鼎立(力)相救42、权利 (力)斗争43、厉 (利)连累关系44、姐妹俩 (两)个45、了 (胆)盼46、假期邻 (临)近47、另 (零)乱48、年令 (龄)49、罗 (啰)唆50、蛛丝蚂 (马)迹51、掀开爱好者 (谜)底52、神密 (秘)53、观摹 (摩)54、磨 (摩)肩接踵55、卖那 (哪)个不好呢56、批 (披)露57、水蒸汽 (气)58、欠 (歉)收59、和亲 (青)60、一肚子委曲 (屈)61、鸦鹊 (雀)无声62、冰雪熔 (融)化63、水乳交溶 (融)64、垂头伤 (丧)气65、仁义 (擅)自处置66、伸 (申)请67、早年 (生)在晚上68、寻物启示 (事)69、受到 (授)予奖状70、金榜提 (题)名71、品位 (味)老师的话72、情况相象 (像)73、肖 (萧)条74、歪风斜 (邪)气75、模形 (型)76、反醒 (省)77、生活必须 (须要)Fanjeaux78、弦 (旋)律79、桴 (HOT)耀80、报仇血 (雪)恨81、循 (徇)私舞弊82、天崖 (涯)海角83、沿 (延)晃84、流光异 (溢)彩85、心心交相辉映 (绣)86、反应 (映)意见87、命运星野 (攸)第一关88、记忆尤 (犹)新89、怨天弊 (尤)人90、始终不逾 (渝)91、世外桃园 (源)92、渊 (源)远流长93、苍 (奋)Randon人心94、截止 (至)年底95、因地治 (制)宜96、置 (质)疑的勇气97、德低望众 (轻)98、九洲 (州)大地99、化妆 (上装)成乞丐 100、乘座 (坐)火车401.脑怨成怒(恼)402.能曲能伸(屈)403.泥砂俱下(沙)404.消声匿迹(销)405.弄巧变成绌(拙)406.盘根错结(节)407.有如神助洪沟(鸿) 408.旁证博引(征)409.如法炮治(制)410.篷筚生辉(蓬荜)411.蓬头诟面(垢)412.披星带月(戴)413.披肝厉胆(沥)414.披艰执锐(坚)415.披沙扔金(挑)416.披红带花(戴)417.辟头盖脸(断)418.凭心而论(平)419.溃斧沉舟(釜)420.迫不急待(及)421.砌张扬利(厉)422.朴朔迷离(扑)423.出人意料自将(其)424.文笔奇倔(崛) 425.气喘嘘嘘(吁) 426.气极败坏(急) 427.气势凶凶(光) 428.讫今为止(迄) 429.博识恰言(洽) 430.斩将骞旗(搴) 431.千锤百练(精) 432.千古一痛(恸) 433.前车之戒(鉴) 434.深致欠意(歉) 435.强词夺礼(理) 436.敲榨勒索(诈) 437.赖草装装扮(乔) 438.巧夺天公(工) 439.巧立明目(名) 440.契而不舍(锲) 441.泡人心脾(沁) 442.轻歌慢舞(曼) 443.磬竹难书(罄) 444.穷兵渎武(黩) 445.穷原竞委(竟) 446.穷穷孑立(茕) 447.屈意谄媚(曲) 448.趋之若骛(鹜)449.曲打为一招(屈)450.雀巢鸠占(鹊)451.喝彩鹊跃(雀)452.惹事生非(是)453.仁致义天下(至)454.色厉内忍(荏)455.忍劳忍怨(任)456.融汇贯通(会)457.其乐溶溶(融)458.水乳交溶(融)459.春光溶溶(融)460.耳儒目染(濡)461.儒子匍(孺)462.如火如茶(荼)463.如雷灌耳(贯)464.如丧考比(妣)465.进情入礼(理)466.大杀风景(煞)467.脸色杀白(Pocahontas) 468.扇风点火(煽)469.扇动骚乱(元显恭)470.山青水秀(清)471.跚跚去晚(姗)472.伤天害礼(理)473.爽心悦目(大赏)474.稍安毋躁(少) 475.舍身取义(生) 476.三令五伸(申) 477.小现身手(显出) 478.伸东击西(声) 479.生杀与夺(予) 480.生死悠关(攸) 481.歌舞生平(升) 482.胜况空前(盛) 483.稳操胜卷(券) 484.拾遗补缺(阙) 485.滚人牙惠(慧) 486.试目以待(拭) 487.杀死君篡位(弑) 488.持才傲物(恃) 489.世外桃园(源) 490.誓不两立(势) 491.势均力返(敌) 492.势如爆竹(破) 493.噬脐莫着急(及) 494.事得其反(适) 495.尔谢人心(生财) 496.手屈一指(首) 497.眼急手快(疾) 498.布衣疏食(蔬)499.毁家抒难(纾)500.束手待毖(毙)1、按(恩)上装“安”与“装”同义，都指按照一定的方法、规格把机械或器材(多指成套的)固定在一起的地方。
易错字四字成语大全
易错字四字成语大全1.一差二错：可能发生的意外或差错。
2.阴差阳错：比喻由于偶然的因素而造成了差错。
3.一差半错：指变故，差错。
4.议论纷错：形容意见不一，议论很多。
5.阴阳交错：所指把阴和阳搞差了。
后比喻由于偶然的因素而造成了差错。
6.他山攻错：比喻拿别人的长处，补救自己的短处。
7.棋布错峙：莫费特对局双方所着棋子般交叠交战。
8.千差万错：指差错很多或很大。
9.犬牙相错：弄错：交叉，间或。
比喻交界线很坎坷，象狗牙那样参差不齐。
也比喻情况繁杂，双方存有多种因素参差交叠。
10.骈兴错出：指不断涌现。
11.偭规错矩：偭：违反；规、矩：标准、法则和习惯。
指违反发生改变正常的法则。
12.忙中有错：在慌张忙乱中照顾不周而产生差错。
亦作“忙中有失”。
一差二错：可能将出现的不幸或差错。
阴差阳错：比喻由于偶然的因素而造成了差错。
一差半错：指变故，差错。
议论纷错：形容意见不一，议论很多。
阴阳交错：所指把阴和阳搞差了。
后比喻由于偶然的因素而造成了差错。
他山攻错：比喻拿别人的长处，补救自己的短处。
棋布错峙：莫费特对局双方所着棋子般交叠交战。
千差万错：指差错很多或非常大。
犬牙相错：错：交叉，错杂。
比喻交界线很曲折，象狗牙那样参差不齐。
也比喻情况繁杂，双方存有多种因素参差交叠。
骈兴错出：指不断涌现。
偭规错矩：偭：违背；规、矩：标准、法则和习惯。
指违背改变正常的法则。
忙中有错：在惊慌失措KMH中照料不周而产生差错。
亦并作“忙中有失”。
一、容易写错的一百个字（括号中的字为正字）1.按（安）装2.甘败（拜）下风3.自抱（暴）自弃4.针贬（砭）5.泊（舶）来品6.脉博（搏）7.松驰（弛）8.一愁（筹）莫展9.穿（川）流不息10.精萃（粹）11.重迭（叠）12.渡（度）假村13.防（妨）碍14.幅（辐）射15.一幅（副）对联16.天翻地复（覆）17.言简意骇（赅）18.气慨（概）19.一股（鼓）作气20.悬梁刺骨（股）21.粗旷（犷）22.食不裹（果）腹23.震憾（撼）24.凑和（合）25.侯（候）车室26.迫不急（及）待27.既（即）使28.一如继（既）往29.草管（菅）人命30.娇（矫）揉造作31.挖墙角（脚）32.一诺千斤（金）33.不径（胫）而走34.峻（竣）工35.不落巢（窠）臼36.烩（脍）炙人口37.打腊（蜡）38.死皮癞（赖）脸39.兰（蓝）天白云40.鼎立（力）相助41.再接再励（厉）42.老俩（两）口43.黄梁（粱）美梦44.了（了）望45.水笼（龙）头46.杀戳（戮）47.痉孪（挛）48.美仑（轮）美奂49.罗（啰）唆50.蛛丝蚂（马）迹51.萎糜（靡）不振52.沉缅（湎）53.名（明）信片54.默（墨）守成规55.大姆（拇）指56.沤（呕）心沥血57.凭（平）添58.出奇（其）不意59.修茸（葺）60.亲（青）睐61.磬（罄）竹难书62.入场卷（券）63.声名雀（鹊）起64.发韧（轫）65.搔（瘙）痒病66.欣尝（赏）67.谈笑风声（生）68.人情事（世）故69.有持（恃）无恐70.额首（手）称庆71.追朔（溯）72.鬼鬼崇崇（祟祟）73.金榜提（题）名74.走头（投）无路75.趋之若骛（鹜）76.迁徒（徙）77.洁白无暇（瑕）78.九宵（霄）79.渲（宣）泄80.寒喧（暄）81.弦（旋）律82.尤（犹）如猛虎83.膺（赝）品84.不能自己（已）85.竭泽而鱼（渔）86.滥芋（竽）充数87.世外桃园（源）88.脏（赃）款89.醮（蘸）水90.蜇（蛰）伏91.装祯（帧）92.饮鸠（鸩）止渴93.坐阵（镇）94.旁证（征）博引95.灸（炙）手可热96.九洲（州）97.床第（笫）之私98.姿（恣）意妄为99.编篡（纂）100.做（坐）月子另外，还经常错的字有：象（像）什么；渡（度）过，指时间的，不带三点水；渡河、渡过困难，要带三点水；家俱（具）；仲（中）秋。
小数的意义与性质易错题总结
小数的意义与性质易错题总结小数的意义与性质易错题总结小数在数学中占据着非常重要的地位。
小数是一个数的一种表示形式，比分数更直观简洁。
小数的意义与性质是数学学习中的基础知识，在考试中易出现一些考察小数的易错题。
本文将对小数的意义与性质易错题进行总结，帮助同学们提高对小数的理解和掌握，避免犯错。
一、小数的意义小数是指整数和分数之间的数。
小数分为有限小数和无限循环小数两种形式。
有限小数是指小数的小数部分有限位数，无限循环小数是指小数的小数部分有无限多位数，而且有一段数字循环出现。
易错话题：小数的读法很多同学在小学阶段就已经学习过小数的读法，但在考试中还是容易出错。
小数的读法一般是将小数点之前的数字依次读完，小数点读作“点”，小数点之后的数字依次读。
例如，0.25读作“零点二五”。
二、小数的性质1. 小数的大小比较小数的大小比较一般通过比较小数点之前的整数部分和小数点之后的数字来确定。
如果比较到小数点前就可以确定大小，则不需要再进行小数点后的数字的比较。
易错话题：0的相对大小有些同学在比较小数时，容易忽略0的存在，从而造成比较错误。
在比较小数时，要牢记0的存在，注意以零开头的小数一定小于1。
例如，0.4小于1.3。
2. 小数的相加、相减与相乘小数的相加、相减与相乘与整数的相加、相减与相乘相似，只需将小数的点对齐，按位进行计算。
加法和减法时，小数位若不足，则需补零。
易错话题：相加、相减与相乘的结果写法有些同学在计算小数的相加、相减与相乘时，容易忽略小数点位置，导致结果写错。
在计算结果时，一定要确保小数点的位置正确，并且按照小数的读法写出结果。
3. 小数的相除小数的相除需要注意小数位数，和整数的除法相似，但结果是小数。
在小数除法中，若除数是整数，则结果的小数位数由被除数的小数位数决定。
易错话题：除法时尾数的处理在小数的除法中，很多同学容易处理不当。
相除后，若有余数，在商的最后一位上加1。
若商尾数足够，但余数的绝对值大于等于除数，则商的最后一位上加1。
100个常见易错易混的词语
100个常见易错易混的词语一、字形易错易混1. “松弛”而非“松驰”。
“弛”有放松、松懈的意思，“驰”主要表示奔跑、快跑等。
2. “凑合”不是“凑和”。
“合”在这里表示聚集、结合的意思。
3. “打蜡”不是“打腊”。
“蜡”是一种油脂类物质。
4. “九州”而非“九洲”。
“州”是古代的行政区划名称。
5. “寒暄”不是“寒喧”。
“暄”指温暖，“寒暄”即问寒问暖。
6. “坐镇”而不是“坐阵”。
“坐镇”指亲自在某个地方镇守。
7. “妨碍”不要写成“防碍”。
“妨”是阻碍的意思。
8. “辐射”不是“幅射”。
“辐”指车轮中连接车毂和轮辋的一条条直棍儿。
9. “气概”不是“气慨”。
“概”有气度、神情的意思。
10. “追溯”而非“追朔”。
“溯”表示逆着水流的方向走。
11. “即使”不要写成“既使”。
12. “重叠”不是“重迭”。
13. “天翻地覆”而非“天翻地复”。
14. “烦躁”不是“烦燥”。
“躁”表示性急、不冷静。
15. “陷阱”不是“陷井”。
16. “一如既往”而不是“一如继往”。
17. “竣工”不是“峻工”。
“竣”表示完毕。
18. “明信片”不是“名信片”。
19. “家具”不要写成“家俱”。
20. “部署”不是“布署”。
二、字义易错易混21. “必需”和“必须”。
“必需”强调不可缺少，一般修饰名词，如“必需品”；“必须”表示事理上和情理上必要，一般修饰动词，如“必须参加”。
22. “权力”与“权利”。
“权力”侧重于政治上的强制力量或职责范围内的支配力量；“权利”侧重于公民或法人依法应享有的利益。
23. “截止”和“截至”。
“截止”表示到一定期限停止，如“报名截止日期”；“截至”表示截止到某个时候，如“截至目前”。
24. “度过”与“渡过”。
“度过”一般用于时间方面，如“度过假期”；“渡过”常用于通过江河湖海或困难、危机等，如“渡过难关”。
25. “反应”和“反映”。
“反应”指机体受到体内或体外的刺激而引起相应的活动，也指事情所引起的意见、态度或行动；“反映”指把客观事物的实质表现出来，也指把情况、意见等告诉上级或有关部门。
笔录制作的要点和易错点
笔录制作的要点和易错点大家好，今天我们来聊聊笔录制作。
听起来可能有点正式，但其实这可是个很有意思的话题哦。
你知道，笔录就像是把一场精彩的戏剧用文字记录下来，让未来的人也能感受到当时的气氛。
可别小看这个活儿，很多人做笔录的时候，常常会犯一些低级错误，搞得整个笔录就像个乱七八糟的拼图，一点也看不懂。
所以，今天咱就从头到尾好好聊聊笔录制作的要点和那些容易踩的坑。
笔录得简洁明了，这可是重中之重。
想想看，要是你读到一份笔录，里面字数一大堆，结果看得脑壳都疼，那可真是够呛。
简洁不意味着简单，要用最直接、最明了的语言把事情说清楚。
比如说，某个人说了什么，最好就直接用他们的原话，哪怕有些口头禅也别去删减，保持那种真实感。
这样，读起来才有意思，也更贴近当时的场景。
再说，细节可不能忽视。
细节就像调料，少了就淡而无味，多了又会喧宾夺主。
笔录里要抓住那些关键点，比如时间、地点、人物关系，这些都得一一写上。
你想啊，要是笔录里缺了个时间，之后再追溯的时候，简直像在寻找大海捞针。
听到的声音、表情、动作这些细节也不要放过，尽量把现场的氛围描述清楚，大家就能更好地理解。
别忘了排版！排版就好比是一道菜的摆盘，好的排版能让人一眼就看出重点。
记得把重要的内容用粗体字或者不同的颜色突出，这样读的时候不会让人眼花缭乱。
有人可能会想，哎呀，我就随便写写，谁会在意这些呢？但你知道，有时候一份整洁的笔录能让人心情愉悦，特别是在紧张的情况下，整齐的格式真能让人松口气，像是吃了一碗热腾腾的面条，心里顿时暖和。
说到这里，大家可能会问，那笔录制作的时候，有哪些常见的错误呢？嘿嘿，这可是个大问题。
很多人会在记录的时候走神，听着听着就跑神了，结果错过了关键内容。
这就好比你在听一首歌，突然旁边有人跟你聊八卦，结果歌词都记不全了。
所以，建议大家在记录的时候，集中精力，像在打坐一样，心无旁骛，才行。
还有个常见的问题就是，语气不一致。
有些人在笔录中用严肃的语气，有些则用轻松的口气，这样一来，整份笔录就显得很奇怪。
六年级下册数学易错点
六年级下册数学易错点可能包括以下几个方面：
1.分数乘法：学生可能混淆分数乘法与分数加法的运算规则，导致计算错误。
2.圆柱的体积：学生可能对圆柱的体积计算公式理解不准确，导致计算错误。
3.圆锥的体积：学生可能对圆锥的体积计算公式理解不准确，或者在计算过程中出现
错误。
4.百分数的应用：学生可能对百分数的应用理解不准确，导致在解决问题时出现错
误。
5.统计图：学生可能对统计图的绘制和理解存在误区，导致在解题时出现错误。
为了解决这些易错点，学生应该加强对这些知识点的理解和练习，提高计算的准确性和速度。
同时，教师也应该注重对学生的指导和反馈，及时发现并纠正学生的错误。
人教部编版小学语文最易混淆的常用词易错字总结
必需 必须 必需： 必不可少的。例：生活必需。 必须： 一定要那样做。例：必须照办。 暴发 爆发 暴发： ①忽然发作。例：山洪暴发。 ②突然发财。例：暴发户。 爆发： ①岩浆迸出。例：火山爆发。 ②突然发生。例：爆发战争。 长年 常年 长年： 一年到头，整年。例：长年在野外工作。 常年： ①终年，长期。例：常年守卫。 ②平常的年份。例：常年收成较好。 成规 陈规 成规：
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②（精神、精力）集中。例：全神贯注。 涣然 焕然 涣然： 形容（嫌隙、疑虑、误会等）全消除。例：涣然冰释。 焕然： 形容有光彩。例：焕然一新。 急流 激流 急流： 湍急的水流。例：急流险滩。 激流： 湍急的水流，受阻而涌起。例：激流勇进。 简洁 简捷 简洁： 说话、写文章简明扼要。例：文笔简洁。 简捷： 直截了当。例：说话简捷有力。 坚苦 艰苦 坚苦： 坚忍刻苦。例：坚苦卓绝。 艰苦： 艰难困苦。例：艰苦奋斗。 检察 检查
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Байду номын сангаас
久已通行的规则。例：墨守成规。 陈规： 不适用的旧规章。例：陈规陋习。 篡改 窜改 篡改： 用作伪的手段改动或曲解（经典、理论、政策等） 篡改历史。 窜改： 改动（成语、文件、古书等） 。例：窜改原文。 遏止 遏制 遏止： 用力阻止。例：革命洪流不可遏止。 遏制： 控制，制止。例：遏制激动的感情。 发愤 发奋 发愤： 决心努力。例：发愤用功。 发奋： 振作起来。例：发奋有为。 妨碍 妨害 妨碍： 阻碍。例：妨碍交通。
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。例：
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妨害： 有害于。例：妨害健康。 分辨 分辩 分辨： 辨别，分析区别。例：分辨真假。 分辩： 辩白，解释争论。例：当场进行分辩。 扶养 抚养 扶养： 扶助，供养。例：由他扶养长大。 抚养： 爱护，教养。例：抚养子女。 贯串 贯穿 贯串： 头尾连接而相通。例：这一思想贯串全书。 贯穿： 穿过，连通。例：这条路贯穿了 5 个省。 灌注 贯注 灌注： 浇进，注入。例：把铁水灌注到模型里。 贯注： ①连贯，通连。例：一气贯注。
常用易错成语知识总结
常用易错成语知识总结成语是汉语言文化的瑰宝，它们简洁而富有内涵，能够生动形象地表达复杂的思想和情感。
然而，在使用成语的过程中，常常会出现一些错误，下面就为大家总结一些常用易错的成语。
“首当其冲”这个成语常常被误解和误用。
很多人认为它是“首先冲在前面”的意思，其实不然。
它真正的意思是最先受到攻击或遭遇灾难。
比如：“在这场贸易战中，那些出口型企业首当其冲。
”而不是“他在比赛中首当其冲，赢得了第一名。
”“美轮美奂”这个成语只能用来形容建筑物高大华丽，不能用于形容其他事物。
例如：“这座古老的宫殿美轮美奂，展现出了当年的辉煌。
”不能说“她的舞姿美轮美奂。
”“万人空巷”并不是说街巷空无一人，而是指家家户户的人都从巷子里出来了，多形容庆祝、欢迎等的盛况。
比如：“这部电影首映时，万人空巷，人们都争相观看。
”“望其项背”表示能够赶得上或比得上，通常用于否定句。
错误的用法如：“他的成绩优异，其他人都能望其项背。
”正确的应该是：“他的成绩优异，其他人难以望其项背。
”“差强人意”常被误解为不能让人满意。
实际上，它的意思是大体上还能让人满意。
比如：“这次考试成绩虽然不算理想，但也差强人意。
”“文不加点”不是说写文章不加标点，而是形容写文章很快，不用涂改就写成。
比如：“他才思敏捷，写文章文不加点，一气呵成。
”“目无全牛”不是指没有整体观念，而是形容技艺达到了十分纯熟的地步。
例如：“他对这项技术的掌握已经到了目无全牛的境界。
”“不刊之论”不是不能刊登的言论，而是指不能改动或不可磨灭的言论，形容言论精准得当。
比如：“这篇文章观点新颖，论据充分，是一篇不刊之论。
”“屡试不爽”不是多次尝试都不成功，而是指屡次试验都没有差错。
例如：“这个方法屡试不爽，很有效果。
”“不忍卒读”不是不忍心读完，而是形容文章内容悲惨动人，让人不忍心读完。
比如：“这部小说中主人公的命运十分悲惨，情节令人不忍卒读。
”“身无长物”不是指没有特长，而是说除自身外再没有多余的东西，形容贫穷。
c语言易错点总结
c语言易错点总结C语言作为一门广泛应用于计算机编程的语言，因其简洁高效而备受青睐。
然而，由于其特殊的语法和一些易错点的存在，初学者常常会在编写C语言代码时遇到一些困惑和错误。
本文将总结一些常见的易错点，以帮助读者更好地理解和掌握C语言编程。
一、语法错误1. 缺少分号：C语言中，每条语句结尾都需要加上分号，否则编译器会报错。
初学者常常会忽略这一点，导致代码无法通过编译。
2. 大小写错误：C语言区分大小写，变量名、函数名等要严格按照大小写规则书写。
如果大小写不一致，编译器会报错。
3. 括号不匹配：在使用括号时，要确保左右括号的数量和位置是匹配的。
括号不匹配会导致编译错误或逻辑错误。
二、变量错误1. 变量未初始化：在使用变量之前，应该先对其进行初始化。
如果未初始化，变量的值是不确定的，可能导致程序出现难以预料的错误。
2. 变量类型错误：C语言是一种静态类型语言，变量在声明时必须指定其类型。
如果变量的类型与实际使用不符，会导致编译错误或运行时错误。
3. 变量作用域错误：C语言中，变量的作用域是有限的，超出作用域就无法访问。
初学者常常会在不恰当的位置声明变量，导致变量无法被正确使用。
三、数组错误1. 数组越界：在访问数组元素时，要确保数组下标在合法的范围内。
如果超出了数组的长度，会导致程序崩溃或产生不可预料的结果。
2. 数组初始化错误：在初始化数组时，要确保提供的初始值与数组的长度相匹配。
如果初始值的数量不足或超出了数组的长度，会导致编译错误或运行时错误。
四、指针错误1. 野指针：指针变量在声明时必须初始化，否则会成为野指针。
野指针指向的内存地址是不确定的，使用野指针会导致程序崩溃或产生不可预料的结果。
2. 空指针：空指针是指未指向任何有效对象的指针。
在使用指针之前，要先判断指针是否为空，以避免空指针引发的错误。
五、循环错误1. 死循环：循环语句中的循环条件必须能够在某个条件下终止，否则会陷入死循环。
死循环会导致程序无法正常结束。
小学数学基础知识易错点汇总
小学数学基础知识易错点汇总
1. 时钟问题：常见的错误是忘记考虑时钟指针之间的夹角关系，导致计算出错。
2. 有理数的大小比较：容易将正负数的大小关系弄混，常见错误是忘记负数比正数小。
3. 分数运算：常见错误是忘记化简分数、分数的相加减乘除规则以及分子分母的运算
规则。
4. 单位换算：容易将不同的单位转换错，常见错误是混淆不同单位之间的换算关系。
5. 百分数的计算：容易将百分数与小数、分数的转换混淆。
6. 坐标系中的点：常见错误是横坐标与纵坐标弄混、忘记标明点的位置。
7. 几何图形的面积和周长：容易将面积和周长的计算公式弄混，常见错误是使用错误
的公式导致计算错误。
8. 三角形的性质：常见错误是忘记三角形内角和为180度、忽略三角形的相似性质。
9. 运算符优先级：容易将乘法与加法、减法的优先级弄混，导致计算出错。
10. 数据统计：常见错误是遗漏或重复计算数据、将频数与频率搞混。
以上是小学数学基础知识易错点的一些汇总，希望对您有所帮助。
高考语文易错点总结—语言表达简明、连贯、得体
高考语文易错点总结—语言表达简明、连贯、得体一、易错点1——语言表达繁冗1、（2020•湖北黄冈•高三期中）请对下面这段新闻报道的文字进行压缩，要求保留关键信息，句子简洁流畅，不超过60字。
2020年9月24日，国家文物局“考古中国”重大项目重要进展工作会发布了河北康保兴隆遗址、浙江余姚井头山遗址、山西襄汾陶寺遗址、湖北天门石家河遗址、陕西石峁及寨山石城遗址等五项考古工作新成果。
五项考古工作新成果从聚落组织、信仰习俗、动植物遗存、出土遗物、宫城建筑、古城遗址等方面的考古研究，填补了史前考古中国的多项空白，多维度揭示了早期中国的文明基因，对研究中华文明进程具有重要意义。
知识点易错点击语言表达“简明”包括“简练”和“明确”两个方面，即话语力求简洁，意思表达清楚。
要达到这个要求，要注意以下几个方面：1、不要出现重复赘余词句。
2、进行句子成分分析，适当减少定、状、补等修饰成分。
3、运用代词、标点等方法消除歧义，节省字数。
4、明确核心话题，减少冗杂信息。
5、使用概括程度高的词语对语段进行提炼。
二、易错点2——语言表达前后不连贯1、（2020•河南焦作•高三一模）在下面一段文字横线处补写恰当的语句，使整段文字语意完整连贯，内容贴切，逻辑严密，每处不超过15个字。
人们常认为______。
其实，表情包创意古已有之，例如，中国古代戏剧的脸谱就可以看作一种表情包。
脸谱就是通行于剧场的表情符号，通常______：红色绘制的脸谱表示忠义刚烈，黑色表示正直勇猛，白色绘制往往作为奸臣的标志，如此等等。
油彩绘出的“表情”与生旦净丑的角色相互组合，业已在幕布背后，就________。
知识易错点点击所谓“连贯”，即上下文之间要有明显的联系，是书面表达中句与句之间的组合与衔接问题，保持语言连贯，需要兼顾以下几个方面。
（1）话题统一话题统一，是指组成段落的句子之间，或是组成复句的分句之间，要密切相关，紧紧围绕一个中心或主旨，集中表现一个事实、场景或思想观点。
30个易错字组词造句
30个易错字组词造句1.娇气 VS 骄气娇气：形容意志脆弱，怕苦怕累或经不起批评。
【例句】娇气的妹妹被爸爸训哭了。
骄气：表示骄傲自满、自以为是的作风。
【例句】我猜他准是骄气,不把任何人放在眼里。
2.一齐 VS 一起一齐：表示同一主体对若干事物采取同一处置方式。
【例句】大家一齐动手清除院子里的垃圾。
一起：指的是两个或者两个以上的人进行的活动。
【例句】这几个瓜一起多少钱?3.实行 VS 施行实行：指实际施行，也指用行动来实现。
【例句】我们国家实行九年制义务教育。
施行：指方针政策等从某一天发生效力。
【例句】这个计划还没有施行。
4.无暇 VS 无瑕无暇：这里的“暇”指的是“空闲”，没有空闲时间的意思。
【例句】他太忙了，无暇去度假。
无瑕：这里的“瑕”指的是玉石上的斑点，也比喻缺点，无暇＝没有缺点。
【例句】天真的儿童心灵纯洁，可谓白璧无瑕。
5.窜改 VS 篡改窜改：表示对具体的语言材料进行任意的改动。
【例句】这账簿已被窜改。
篡改：“篡改”的一般是历史、理论和方针等比较重大而抽象的事物。
【例句】这一历史绝对不容许任何人任意篡改。
6.成形 VS 成型成形：指事情形成某种清晰的状态，表示物体形状。
【例句】我们构想的计划已经大体成形了。
成型：一般指加工零件时，使零件具有了所需要的特定形状，表示物体类型、类别、规格。
【例句】这种零件要经过冲床冲压才能成型。
7.联结 VS 连接属于两组异形词。
联结：指事物的联系与结合，联结的事物往往形成一个整体。
【例句】历史联结着过去、今天和未来。
连接：这里的“接”主要指事物互相衔接。
【例句】一条高速公路把两座城市连接起来。
8.简洁 VS 简捷简洁：指（说话、行为等）简明扼要，没有多余的内容。
【例句】他的回答非常的简洁而明了。
简捷：意思是直截了当。
【例句】在训练中力求简捷,要知道若干个音符可汇成无数篇乐曲。
9.工夫 VS 功夫工夫：指时间和精力。
【例句】火箭飞得真快，一眨眼工夫不见了。
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简洁易错多项选择题184．人际关系包含几种成分（ ACD ）A.认知成分B.理智成分C.行为成分D.情感成分185．学校心理辅导的内容包括（ ABC ）A.学习辅导B.情绪与人际关系辅导C.职业辅导D.心理救助186．合格测验必须具有（ AC ）A.信度B.精度C.效度D.区分度187．教师的认知特征包括（ CD ）A.情感特征B.意志特征C.思维特征D.注意力特征188．教师的教育能力是（ABCD）A.人际关系处理能力B.课前准备能力C.言语表达能力D.班级管理能力189．布鲁巴奇等在1994年提出的四种反思方法包括（ ABD ）A.详细描述B.交流讨论C.关注问题D.行动研究190．教师对学生的期望是否实现预期效应，取决于（ ABCD ）A.教师自身的因素B.学生的人格特征C.学生的自我意识D.学生的归因风格191．教师的威信的内容包括（ AB ）A.人格威信B.学识威信C.行为威信D.认知威信192.睡眠障碍包括（ ABCDE ）A.失眠B.过度嗜睡C.睡行症D.夜惊E.梦魇（单选）193.下列对关键期理解不正确的是（D）。
A．关键期最基本的特征是它只发生在生命中一个固定的短暂时期B．关键期是突然开始和停止的C．鸟类的印刻、人类语言的习得能证实关键期的存在D．在发展的关键期内，如果能在一定时间内给以适当的良性刺激，就会促使其行为与能力得到更好的发展，反之则会阻碍其发展194.初中阶段学生记忆力的发展（B）。
A．是稳定时期B．是最佳时期C．是较慢时期D．已开始有所下降195.研究心理学必须遵循什么原则？（可惜发酵）（1 ）客观性原则（2）系统性原则（3）发展性原则（4）教育性原则。
196.（）是基础教育的基础、终身教育的开端，是国民教育体系的重要组成部分。
A.小学教育B.学前教育C.初中教育D.义务教育答案 B197.《幼儿园工作规程》规定：在幼儿园，幼儿每日的户外活动时间不得少于（）A.1小时B.1小时半C.2小时D.2小时半198.许多地方出现的“狼孩”事件说明（）在人的身心发展中不起决定作用。
A.教育B.环境C.个体主观能动性D.遗传素质199.（）是提倡“爱的教育”和实施“爱的教育”的典范。
A.福禄贝尔B.夸美纽斯C.卢梭D.裴斯泰洛齐200.裴斯泰洛齐爱提倡爱的教育和实施爱的教育，指出智力、情感、体力是先天地统一在一起的，由“爱”的因素所组成，强调“教育的主要原则是爱”1.认识和把握教学活动的关键是教学模式判断：纠正认识中不合理的绝对化要求、过度泛化、夸大后果等症状通常用的方法是着重改变认知的方法（对）2.万般皆下品，惟有读书高，（阶级性）《神童诗》要想获得高的待遇以及荣誉,最好的方法就是读书这是当时封建统治者鼓励读书人博取功名的一句话所有行业都是低贱的，只有读书入仕才是正途一品军机处领班大臣,就相当于军委主席，首辅大学士,相当于总理。
二品相当于现在在中央的外交官员了。
三品应该是部级的。
四品省应该是部级。
五品官大约是现在的“副局级，正局级，副司级，正司级，副部级，副厅级，正厅级，副省级，副师级，正师级，副军级”之类的官。
六品相当于市级干部吧！七品是县官，现在当然就是县长了。
是阶级性等级是树形，阶级是对峙横向。
3.封建社会教育的等级性,在中国主要表现在中央官学的招生对象上:“殊其士庶，异其贵贱”。
这类学校不仅劳动人民子弟不能进入，就连统治阶层的子弟入哪一等级学校也要按其父兄官位品级的大小而定。
这种等级制在唐代尤为明显。
唐代的中央官学设有“二馆六学”。
3.超美育就是超越性美育功能4.沟通对于学校管理来说，有如下功能( B C D E )。
A.作出判断评价B.信息传递C.控制D.激励E.情感交流5.设计教学克伯屈杜威的学生6.人口的功能有利于人口的迁移但不能控制人口流动7.学校教育的基本途径 1.教学 2. 课外活动 3. 社会实践8.教师的教育理论知识1.教育学 2. 心理学 3.各科教学法9.沛. 西能生物能10.我国历史上首次规定中小学六三三制的学制是【C】A壬寅学制 B癸卯学制C壬戌学制 D壬子癸丑学制11.在学生集体形成的初始阶段，主要任务是组织和团结集体12.关注人：1.关注每一位学生 2.关注情绪生活和情感体验 3.道德生活和人格养成13.全面发展的评价体系指：学科性目标与一般性发展目标14.新的评价理念：立足过程，促进发展15.发展性评价三方面：1学生的全面发展；2.教师不断提高的体系；3把评价看做是一个体系16.探究性学习方式过程：问计研释思17.沟通是学校管理的基本途径18.教师教学行为的变化：尊赞帮引19.教师专业发展的核心因素是：教学反思20.学科本位学科本位强调学科的独立性和重要性，把学科凌驾于教育之上，凌驾于人之上，学科成为中心，成为目的，学校教育、课堂教学成为促进学科发展、培养学科后备人才的手段。
21.知识本位知识本位是一种知识选择的方式,指在知识选择上特别重视学科本身的逻辑和结构;“知识本位教育”则是一种教育选择方式,它将本来宽泛的教育概念狭隘化,把知识传授等同于教育本身。
22.教育的相对独立性教育的相对独立性：是指教育具有自身独特的发展规律和能动性。
其次教育具有自身的规定性，因为教育有自身的特殊对象，所以教育具有自身的规定性，这一规定性就是培养人。
另外表现为教育与生产力和政治经济制度发展的不平衡性。
还表现为教育发展本身所具有的继承性上，具体表现在：①教育内容的继承；②教育方式的继承；③教育理论与教育经验的继承。
另一种说法：教育的相对独立性是指教育具有自身的规律，对政治经济制度和生产力具有能动作用。
1.教育是一种转化活动的过程3.教育具有与政治经济制度和生产力发展的不平衡性2.教育具有历史继承性23.设计教学法设计教学法最早由美国教育家克伯屈提出。
24.学校教育对个体发展的特殊功能1、学校教育按社会对个体的基本要求对个体发展的方向与方面作出社会性规范2、学校教育具有加速个体发展的特殊功能3、学校教育，尤其是基础教育对个体发展的影响具有即时和延时的价值4、学校具有开发个体特殊才能和发展个性的功能25.校园文化的特征（传动身）：1.互动性（师生）；2.渗透性；3.传承性。
26.学生文化的特征：（非多互过）1.多样性；3.非正式性；3.过渡性；4.互补性。
27.学生文化是介于儿童世界与成人世界的文化现象，所以学生文化具有（）。
A．情感性 B．深刻性 C．稳定性 D．过渡性28.学生文化往往都是在日常的相互交往中，有共同的价值观念和行为方式，结为一个群体而表现出来的。
因此具有（）。
A．正式性 B．特殊性 C．非正式性 D．情感性29.校园亚文化校园亚文化：指现在的学校大多只重视应试教育，没有注重学生的素质培养，所以导致了许多学校的学生有一些不良的行为，例如，打架、斗殴、敲诈、酗酒等，甚至去一些娱乐场所参加非法活动。
最俱恶劣影响的是，竟然学生打架直至使人身亡。
他们不仅仅是法盲，更加引人发醒的是，这些学生在学校究竟学到了什么？越来越多的类似校园事情演变成了校园亚文化，就象人的亚健康一样，同样危及社会及个人的生命。
30．提出高等教育大众化的要求在（D ）。
A．第一次工业革命后B．第二次工业革命后C．第三次工业革命后D．信息革命后31．提出普及初等教育的要求在（A ）。
A．第一次工业革命后B．第二次工业革命后C．第三次工业革命后D．信息革命后32．“平等的”开放式教育是（A ）的特点。
A．网络教育B．学校教育C．社会教育D．大众教育33．为实现教育的第三次飞跃提供了平台的是（B ）。
A．科学知识B．信息技术C．文化发展D．政治体制34．学校文化以传递文化传统为己任，这一点突出表现在它所传递的（B ）上。
A．教学思想B．教学内容C．教学方法D．教学手段35．教育具有自身的规律，对政治经济制度和生产力具有能动作用，这是教育的（）。
A．绝对独立性B．相对独立性C．历史继承性D．生产性36. 1.定性研究与定量研究的区别定性研究提供关于问题背景的看法与理解，而定量研究通常利用一些统计分析将数据量化。
定性研究（发掘深度）：就是指没有具体的数字，从理论角度对问题进行探讨与研究，提出对策与建议。
如果结合实例，便可做成实证研究。
定性研究则试图对特定情况或事物作特别的解释定量研究（拓展广度）：是结合实际问题，进行调查问卷、相关指标的设计，然后根据一定的数学模型对问卷收集上来的数据进行统计计量研究或数学模型研究，以根据数据模型的计算结论得出有倾向性的意见。
定性研究与定量研究的区别定性研究和定量研究的根本性区别有三点：首先，两种方法所依赖的哲学体系（philosophy of reality）有所不同。
作为定量研究，其对象是客观的、独立于研究者之外的某种客观存在物；而作为定性研究，其研究对象与研究者之间的关系十分密切，研究对象被研究者赋予主观色彩，成为研究过程的有机组成部分。
定量研究者认为，其研究对象可以像解剖麻雀一样被分成几个部分，通过这些组成部分的观察可以获得整体的认识。
而定性研究者则认为，研究对象是不可分的有机整体，因而他们检视的是全部和整个过程。
第二，两种研究方法在对人本身的认识上有所差异。
量化研究者认为，所有人基本上都是相似的；而定性研究者则强调人的个性和人与人之间的差异，进而认为很难将人类简单地划归为几个类别。
第三，定量研究者的目的在于发现人类行为的一般规律，并对各种环境中的事物作出带有普遍性的解释；与此相反，定性研究则试图对特定情况或事物作特别的解释。
换言之，定量研究致力于拓展广度，而定性研究则试图发掘深度。
37.技术小组活动与实践作业，及小组活动的任务（劳动技术小组是小组活动的一方面，技术小组以实践为主的技术小组）。
小组活动分为：学科小组、劳动技术小组，艺术小组、体育小组）38.个案研究（案例研究法），39.小组活动的特点：自愿组合、小型分散、灵活机动。
40.发现模发现教学模式和探究式教学模式有哪些区别1.发现模式是从问题出发，让学生去发现学科的基本结构，是归纳的过程。
探究模式最终是要对最初提出的问题做出解释，需要归纳思维和演绎思维同时进行。
2.发现模式注重提问中的转移，使更多的学习者卷入学习，提出的问题是发散性问题；探究模式提出的基本是聚合性问题3.对同一问题所花费的时间不同。
发现模式要花费更多的时间才能掌握学科的基本结构。
4.发现模式更重视学习者的相互作用，而探究模式的重点放在需要解释的问题上。
式是从问题出发，让学生去发现学科的基本结构，是归纳的过程。
探究模式最终是要对最初提出的问题做出解释，需要归纳思维和演绎思维同时进行。
2.发现模式注重提问中的转移，使更多的学习者卷入学习，提出的问题是发散性问题；探究模式提出的基本是聚合性问题，对同一问题所花费的时间不同。