4.7_一元二次方程的应用_第2课时

进货量相应为500个或 200个 .
源于生活,服务于生活

某商场销售一批名牌衬衫,现在平均每天能售出20件, 每件盈利40元.为了尽快减少库存,商场决定采取降价 措施.经调查发现:如果这种衬衫的售价每降低1元时, 平均每天能多售出2件.商场要想平均每天盈利1200 元,每件衬衫应降价多少元?
解 : 设 每 件 衬 衫 应 降 价 x元 , 根 据 题 意 , 得 ( 4 0 x )( 2 0 2 x ) 1 2 0 0 . 整 理 得 : x 2 30 x 200 0 . 解这个方程,得 x1 20 , x 2 10 . 20 2 x 60 , 或 20 2 x 40 . 答 : 为 了 尽 快 减 少 库 存 , 应 降 价 20 元 .
整 理 得 : x 2 40 x 7600 0 . 解 这 个 方 程,得 x1 20 , x 2 380 .
答 : 应 多 种 桃 树 20棵 或 3 0棵 .
销售问题
某商场销售一批名牌衬衫,现在平均每天能售出20件,每件盈利40元.为了 尽快减少库存,商场决定采取降价措施.经调查发现:如果这种衬衫的售价 每降低1元时,平均每天能多售出2件.商场要想平均每天盈利1200元,每件 衬衫应降价多少元?
整 理 得 : x 300 x 22500 0. 解 这 个 方 程 ,得 x1 x 2 1 5 0 . 答 : 每 台 冰 箱 的 定 价 应 为 2750元 .
x ( 2900 x 2500 )( 8 4 ) 5000 . 50 2
随堂练习
1. 某商场礼品柜台春节期间购进大量贺年片,一种贺年 片平均每天能售出500张,每张盈利0.3元.为了尽快减 少库存,商场决定采取适当的降价措施.调查表明:当 销售价每降价0.1元时,其销售量就将多售出100张.商 场要想平均每天盈利达到120元,每张贺年片应降价 多少元?
答 : 每 张 贺 年 片 应 降 价 0 . 1元 .
想一想

某商场将进货价为30元的台灯以40元售出,平均每月 能售出600个.市场调研表明:当销售价为每上涨1元时, 其销售量就将减少10个.商场要想销售利润平均每月 达到10000元,每个台灯的定价应为多少元?这时应进 台灯多少个? 解 : 设 每 个 台 灯 涨 价 x元 , 根 据 题 意 , 得
新华商场销售某种冰箱,每台进价为2500元.市场调研表明:当销售价 为2900元时,平均每天能售出8台;而当销价每降低50元时,平均每天能 多售4台.商场要想使这种冰箱的销售利润平均每天达到5000元,每台 冰箱的定价应为多少元?
解 : 设 每 台 冰 箱 降 价 x元 , 根 据 题 意 , 得
分析 :主要相等关系是 每 台 冰 箱 的 销 售 利 润 平 均 每 天 销 售 冰 箱 的 数 量 5000 元 .
如 果 设 每 台 冰 箱 降 价 x元 , 那 么 每 台 冰 箱 的 定 价 就 是 ( 2900 x ) 元 , 每 台 冰 箱 的 销 售 利 润 为 ( 2900 x 2500 ) 元 , x 平均每天销售冰箱的数 量为(8 4 )台, 这样 50 就可以列出一个方程 , 进而解决问题了.
1棵，平均每棵盈利减少0.5元。要使每盆
的盈利达到10元，每盆应当种植该种花卉
多少棵？
【例2】某花圃用花盆培育某种花卉,经市场调查发现，出售一盆花的盈利与 该盆中花的棵树有关。当每盆栽种3棵时，平均每棵盈利3元。以同样的栽培 条件，每盆增加1棵，平均每棵盈利减少0.5元。要使每盆的盈利达到10元， 每盆应当种植该种花卉多少棵？
解 : 设 每 张 贺 年 片 应 降 价 x元 , 根 据 题 意 , 得 x ( 0 .3 x )( 500 100 ) 120 . 0 .1 2 整 理 得 : 100 x 20 x 3 0 . 解这个方程,得 x1 0 . 1, x 2 0 . 3 ( 不 合 题 意 , 舍 去 ).
本课内容：
商品利润=售价-进价；
利润 商品利润率 进价
×100﹪
售价=进价×（1+利润率）
商品总利润=每件商品赚的钱×件数
销售额=每件商品的售价×件数
例 题
【例2】某花圃用花盆培育某种花卉,经市 场调查发现，出售一盆花的盈利与该盆中 花的棵树有关。当每盆栽种3棵时，平均每 棵盈利3元。以同样的栽培条件，每盆增加
分析:原来每盆种3棵，平均每棵盈利3元。 现在每盆增加1棵，平均每棵盈利减少0.5元； 现在每盆增加2棵，平均每棵盈利减少0.5
×2元；
现在每盆增加3棵，平均每棵盈利减少0.5×3元；
设现在每盆增加x棵，则平均每棵盈利减少0.5x元； 现在每盆种花(3+x)棵，平均每棵盈利为（3-0.5x）元。
所以列方程为
开启
智慧
某果园有100棵桃树,一棵桃树平均结1000个桃子,现准备 多种一些桃树以提高产量.试验发现,每多种一棵桃树,每棵 桃树的产量就会减少2个.如果要使产量增加15.2%,那么应 多种多少棵桃树? 解 : 设 多 种 桃 树 x棵 , 根 据 题 意 , 得
(100 x )(1000 2 x ) 100 1000 1 15.2% .
本课小结
商品利润=售价-进价；
利润 商品利润率 进价
×100﹪
售价=进价×（1+利润率）
商品总利润=每件商品赚的钱×件数
下课了!
谢谢观赏
分析：直接设
每盆应当种植该种花卉x棵，则每盆增加了（x-3)棵,每盆的盈利
为[3-0.5（x-3)]元 根据题意，得[3-0.5（x-3)]x=10 整理，得x2-9x+20=0 解这个方程，得 经检验： x1=4,x2=5
x=4或x=5均符合题意
所以每盆应该种植花卉4棵或5棵。
练习
新华商场销售某种冰箱,每台进价为2500元.市场调研表明: 当销售价为2900元时,平均每天能售出8台;而当销价每降
4.7 一元二次方程的应用
第2课时利润问题
学习目 标
1.进一步掌握运用方程解决实际问题的步骤方法；
2.通过列方程解应用题，进一步提高逻辑思维能力和分析 问题、解决问题的能力．
新课导 入
1.列一元二次方程解应用题的步骤．
(1审) (4解)
(2设) (5验)
(3列) (6答)
2.关键之处：读懂题，分析题意，找出等量关系，列出 方程． 3.检验方程的解．
解 : 设每件衬衫应降价x元, 根据题意, 得 x (40 x)( 20 2 ) 1200. 1 整理得 : x 2 30 x 200 0. 解这个方程, 得 x1 20, x2 10. 20 2 x 60, 或20 2 x 40. 答 : 为了尽快减少库存, 应降价20元.
x ( 40 x 30 )( 600 10 ) 10000 . 1 2 整 理 得 : x 50 x 400 0 . 解这个方程,得 x1 10 , x 2 40 . 4 0 x1 4 0 1 0 5 0 ; 4 0 x 2 4 0 4 0 8 0 . 600 10 x 1 600 100 500 ; 600 10 x 2 600 400 200 . 答 : 每个台灯的定价应为50元或 80元 ,
（3-0.5x)(3+x)=10
【例2】某花圃用花盆培育某种花卉,经市场调查发现，出售一盆花的盈利与 该盆中花的棵树有关。当每盆栽种3棵时，平均每棵盈利3元。以同样的栽培 条件，每盆增加1棵，平均每棵盈利减少0.5元。要使每盆的盈利达到10元， 每盆应当种植该种花卉多少棵？
如果设每盆增加种植x棵，则每盆种花（3+x)棵，平均每棵盈利为 （3-0.5x）元。 根据题意，得 整理，得 （3-0.5x）（3+x)=10 x2-3x+2=0 x1=1, x2=2
解这个方程，得 当x=1时，3+x=4 当x=2时，3+x=5
经检验：x=1或x=2均符合题意
所以，每盆应种植该种花卉4棵或5棵。
【例2】某花圃用花盆培育某种花卉,经市场调查发现，出售一盆花的盈利与 该盆中花的棵树有关。当每盆栽种3棵时，平均每棵盈利3元。以同样的栽培 条件，每盆增加1棵，平均每棵盈利减少0.5元。要使每盆的盈利达到10元， 每盆应当种植该种花卉多少棵？
低50元时,平均每天能多售4台.商场要想使这种冰箱的销
售利润平均每天达到5000元,每台冰箱的定价应为多少元?
新华商场销售某种冰箱,每台进价为2500元.市场调研表明:当销售价为2900元 时,平均每天能售出8台;而当销价每降低50元时,平均每天能多售4台.商场要
想使这种冰箱的销售利润平均每天达到5000元,每台冰箱的定价应为多少元?