自考数据结构重点(每章节整理)
数据结构复习重点归纳
一、数据结构得章节结构及重点构成数据结构学科得章节划分基本上为:概论,线性表,栈与队列,串，多维数组与广义表，树与二叉树，图，查找，内排,外排,文件,动态存储分配.对于绝大多数得学校而言,“外排,文件,动态存储分配”三章基本上就是不考得,在大多数高校得计算机本科教学过程中,这三章也就是基本上不作讲授得。
所以，大家在这三章上可以不必花费过多得精力,只要知道基本得概念即可。
但就是，对于报考名校特别就是该校又有在试卷中对这三章进行过考核得历史，那么这部分朋友就要留意这三章了。
按照以上我们给出得章节以及对后三章得介绍，数据结构得章节比重大致为：概论：内容很少,概念简单,分数大多只有几分，有得学校甚至不考.线性表:基础章节，必考内容之一。
考题多数为基本概念题，名校考题中，鲜有大型算法设计题.如果有，也就是与其它章节内容相结合.栈与队列：基础章节,容易出基本概念题，必考内容之一。
而相联系进行考查。
串：基础章节,概念较为简单.专门针对于此章得大型算法设计题很少，较常见得就是根据KMＰ进行算法分析。
多维数组及广义表:基础章节，基于数组得算法题也就是常见得,分数比例波动较大，就是出题得“可选单元”或“侯补单元”.一般如果要出题,多数不会作为大题出.数组常与“查找,排序”等章节结合来作为大题考查。
树与二叉树:重点难点章节，各校必考章节。
各校在此章出题得不同之处在于,就是否在本章中出一到两道大得算法设计题。
通过对多所学校得试卷分析,绝大多数学校在本章都曾有过出大型算法设计题得历史。
图:重点难点章节，名校尤爱考。
如果作为重点来考，则多出现于分析与设计题型当中，可与树一章共同构成算法设计大题得题型设计。
查找:重点难点章节,概念较多，联系较为紧密,容易混淆。
出题时可以作为分析型题目给出,在基本概念型题目中也较为常见。
算法设计型题中可以数组结合来考查，也可以与树一章结合来考查。
排序:与查找一章类似,本章同属于重点难点章节，且概念更多，联系更为紧密，概念之间更容易混淆。
20XX年自学考试《数据结构》各章复习要点总结(1)-自学考试.doc
2010年自学考试《数据结构》一至三章复习要点总结第一章概论数据就是指能够被计算机识别、存储和加工处理的信息的载体。
数据元素是数据的基本单位，可以由若干个数据项组成。
数据项是具有独立含义的最小标识单位。
数据结构的定义：·逻辑结构：从逻辑结构上描述数据，独立于计算机。
·线性结构：一对一关系。
·线性结构：多对多关系。
·存储结构：是逻辑结构用计算机语言的实现。
·顺序存储结构：如数组。
·链式存储结构：如链表。
·稠密索引：每个结点都有索引项。
·稀疏索引：每组结点都有索引项。
·散列存储结构：如散列表。
·对数据的操作：定义在逻辑结构上，每种逻辑结构都有一个运算集合。
·常用的有：检索、插入、删除、更新、排序。
·数据类型：是一个值的集合以及在这些值上定义的一组操作的总称。
·原子类型：由语言提供。
·结构类型：由用户借助于描述机制定义，是导出类型。
抽象数据类型ADT：·是抽象数据的组织和与之的操作。
相当于在概念层上描述问题。
·优点是将数据和操作封装在一起实现了信息隐藏。
程序设计的实质是对实际问题选择一种好的数据结构，设计一个好的算法。
算法取决于数据结构。
算法是一个良定义的计算过程，以一个或多个值输入，并以一个或多个值输出。
评价算法的好坏的因素：·算法是正确的;·执行算法的时间;·执行算法的存储空间(主要是辅助存储空间);··取结点：GetNode(L，i) ·查找：LocateNode(L，x) ·插入：InsertList(L，x，i) ·删除：Delete(L，i)顺序表是按线性表的逻辑结构次序依次存放在一组地址连续的存储单元中。
在存储单元中的各元素的物理位置和逻辑结构中各结点相邻关系是一致的。
【2331】数据结构各章考试复习要点(打印版)
【2331】数据结构考试要点概论- 基本概念和术语（一）数据（Data）数据是信息的载体。
它能够被计算机识别、存储和加工处理，是计算机程序加工的"原料"。
随着计算机应用领域的扩大，数据的范畴包括：整数、实数、字符串、图像和声音等。
数据元素（Data Element）数据元素是数据的基本单位。
数据元素也称元素、结点、顶点、记录。
一个数据元素可以由若干个数据项（也可称为字段、域、属性）组成。
数据项是具有独立含义的最小标识单位。
数据结构（Data Structure）数据结构指的是数据之间的相互关系，即数据的组织形式。
1．数据结构一般包括以下三方面内容：①数据元素之间的逻辑关系，也称数据的逻辑结构（Logical Structure）；数据的逻辑结构是从逻辑关系上描述数据，与数据的存储无关，是独立于计算机的。
数据的逻辑结构可以看作是从具体问题抽象出来的数学模型。
②数据元素及其关系在计算机存储器内的表示，称为数据的存储结构（Storage Structure）；数据的存储结构是逻辑结构用计算机语言的实现（亦称为映象），它依赖于计算机语言。
对机器语言而言，存储结构是具体的。
一般，只在高级语言的层次上讨论存储结构。
③数据的运算，即对数据施加的操作。
数据的运算定义在数据的逻辑结构上，每种逻辑结构都有一个运算的集合。
最常用的检索、插入、删除、更新、排序等运算实际上只是在抽象的数据上所施加的一系列抽象的操作。
所谓抽象的操作，是指我们只知道这些操作是"做什么"，而无须考虑"如何做"。
只有确定了存储结构之后，才考虑如何具体实现这些运算。
为了增加对数据结构的感性认识，下面举例来说明有关数据结构的概念。
【例1．1】学生成绩表，见下表。
注意：在表中指出数据元素、数据项、开始结点和终端结点等概念（1）逻辑结构表中的每一行是一个数据元素（或记录、结点），它由学号、姓名、各科成绩及平均成绩等数据项组成。
自考《数据结构》各章要点（2）
第六章树 树是n个结点的有限集合，⾮空时必须满⾜：只有⼀个称为根的结点；其余结点形成m个不相交的⼦集，并称根的⼦树。
根是开始结点；结点的⼦树数称度；度为0的结点称叶⼦（终端结点）；度不为0的结点称分⽀结点（⾮终端结点）；除根外的分⽀结点称内部结点； 有序树是⼦树有左，右之分的树；⽆序树是⼦树没有左，右之分的树；森林是m个互不相交的树的集合； 树的四种不同表⽰⽅法：·树形表⽰法；·嵌套集合表⽰法；·凹⼊表⽰法·⼴义表表⽰法。
⼆叉树的定义：是n≥0个结点的有限集，它是空集（n=0）或由⼀个根结点及两棵互不相交的分别称作这个根的左⼦树和右⼦树的⼆叉树组成。
⼆叉树不是树的特殊情形，与度数为2的有序树不同。
⼆叉树的4个重要性质： ·。
⼆叉树上第i层上的结点数⽬最多为2^（i-1）（i≥1）。
； ·深度为k的⼆叉树⾄多有（2^k）-1个结点（k≥1）； ·。
在任意⼀棵⼆叉树中，若终端结点的个数为n0，度为2的结点数为n2，则n0=n2+1； ·。
具有n个结点的完全⼆叉树的深度为int（log2n）+1. 满⼆叉树是⼀棵深度为k，结点数为（2^k）-1的⼆叉树；完全⼆叉树是满⼆叉树在最下层⾃右向左去处部分结点； ⼆叉树的顺序存储结构就是把⼆叉树的所有结点按照层次顺序存储到连续的存储单元中。
（存储前先将其画成完全⼆叉树） 树的存储结构多⽤的是链式存储。
BinTNode的结构为lchild|data|rchild，把所有BinTNode类型的结点，加上⼀个指向根结点的BinTree型头指针就构成了⼆叉树的链式存储结构，称为⼆叉链表。
它就是由根指针root确定的。
共有2n个指针域，n+1个空指针。
根据访问结点的次序不同可得三种遍历：先序遍历（前序遍历或先根遍历），中序遍历（或中根遍历）、后序遍历（或后根遍历）。
时间复杂度为O（n）。
数据结构复习资料复习提纲知识要点归纳
数据结构复习资料复习提纲知识要点归纳数据结构复习资料：复习提纲知识要点归纳一、数据结构概述1. 数据结构的定义和作用2. 常见的数据结构类型3. 数据结构与算法的关系二、线性结构1. 数组的概念及其特点2. 链表的概念及其分类3. 栈的定义和基本操作4. 队列的定义和基本操作三、树结构1. 树的基本概念及定义2. 二叉树的性质和遍历方式3. 平衡二叉树的概念及应用4. 堆的定义和基本操作四、图结构1. 图的基本概念及表示方法2. 图的遍历算法：深度优先搜索和广度优先搜索3. 最短路径算法及其应用4. 最小生成树算法及其应用五、查找与排序1. 查找算法的分类及其特点2. 顺序查找和二分查找算法3. 哈希查找算法及其应用4. 常见的排序算法：冒泡排序、插入排序、选择排序、归并排序、快速排序六、高级数据结构1. 图的高级算法：拓扑排序和关键路径2. 并查集的定义和操作3. 线段树的概念及其应用4. Trie树的概念及其应用七、应用案例1. 使用数据结构解决实际问题的案例介绍2. 如何选择适合的数据结构和算法八、复杂度分析1. 时间复杂度和空间复杂度的定义2. 如何进行复杂度分析3. 常见算法的复杂度比较九、常见问题及解决方法1. 数据结构相关的常见问题解答2. 如何优化算法的性能十、总结与展望1. 数据结构学习的重要性和难点2. 对未来数据结构的发展趋势的展望以上是数据结构复习资料的复习提纲知识要点归纳。
希望能够帮助你进行复习和回顾，加深对数据结构的理解和掌握。
在学习过程中，要注重理论与实践相结合，多进行编程练习和实际应用，提高数据结构的实际运用能力。
祝你复习顺利，取得好成绩！。
自学考试《数据结构》各章复习要点总结
测头的测力和测针的长度
测力影响测量精度 选择适合测针长度的测头，注意测力和测针长度（重量）的协调。 自动更换测针组的校正必须成组校正
测针长度与触发角度
测量元素的分析
单击此处添加文本具体内容
PART.02
元素的测针半径补偿
点的半径补偿方向，以坐标系的轴向和测头回退方向为准。
测量元素的分析
测针校正的方法
量块、环规、球 测头校正有多种方法：可以利用量块、环规进行测量，改变测针直径直到测量出准确结果。 最好的校正是使用标准球，既可以测准直径，又可以得出测针的位置关系。
为什么测针的等效直径小于名义值
只有接触后才能触发。 触发后的计数锁存的时间。 测量机停止时惯性。 测针变形。 测针越长，等效直径越小。 校正测针的速度要与测量速度一致。
面、线的测头补偿。 圆、圆柱、圆锥的半径补偿。 曲线、曲面的半径补偿。 测量误差和测点的数量
测量元素的分析
测量距离 小平面的距离。 测孔还是测圆柱。
坐标系
单击此处添加文本具体内容
PART.03
测量公差（如：位置度）的需要。 程序测量的需要。 准确测量的需要。 辅助测量。
零件坐标系
为什么建零件坐标系
几个难题
小圆弧
小于1/4圆，会出现很大的测量误差，分辨力、重复性原因。增加测量点。 改变方法，测量轮廓。 拟合的方法。（根据具体情况，探讨）
拟合法测量小圆弧
几个难题
同轴度
基准与被测的关系。 测量方法的限制。 按照实际使用的情况处理。
同轴度测量
窄平面的平行和垂直度 窄平面对矢量方向影响大的因素。 输入参考长度的选择。 转换测面为测线。
回转体零件坐标系
单击此处添加正文，文字是您思想的提炼，为了演示发布的良好效果，请言简意赅地阐述您的观点。您的内容已经简明扼要，字字珠玑，但信息却千丝万缕、错综复杂，需要用更多的文字来表述；但请您尽可能提炼思想的精髓，否则容易造成观者的阅读压力，适得其反。
数据结构重点章节讲解
自考冲刺资料——数据结构重点章节讲解特别鸣谢：第二章线性表线性表是一种最简单、最常见的数据结构。
一、本章总述本章主要讨论了线性表及它的两种存储实现：顺序实现和链接实现。
线性表是一种最简单、最常见的数据结构。
线性表的逻辑结构特性是数据元素之间存在着线性关系，在计算机中表示这种关系的两类不同的存储结构是顺序存储结构和链式存储结构。
用前者表示的线性表简称为顺序表，用后者表示的线性表简称为链表。
二、本章重点熟练掌握顺序表和单链表上实现的各种基本算法及相关的时间性能分析。
三、本章难点使用本章所学的基本知识设计有效算法解决与线性表相关的应用问题。
四、本章知识点1、线性表的逻辑结构的基本特征图2-1 线性表线性结构是一个数据元素的有序(次序)集1).集合中必存在唯一的一个“第一元素”；2).集合中必存在唯一的一个“最后元素”3).除最后元素之外，均有唯一的后继；4).除第一元素之外，均有唯一的前驱。
2、线性表的顺序存储实现顺序表是线性表的顺序存储结构。
用一组地址连续的存储单元依次存储线性表的元素。
顺序表特点：逻辑顺序与物理顺序一致属随机存取的存储结构，即存取每个元素所花时间相等假设线性表中每个元素需占用c个存储单元，计算结点存储地址公式：LOC(ai+1)=LOC(ai)+c (1)LOC(ai)=LOC(a1)+(i-1)*c (2)顺序表上实现基本运算及时间复杂度分析。
1)插入算法：假设在第 i 个元素之前插入的概率为 pi，则在长度为n的线性表中插入一个元素所需移动元素次数的期望值为：若假定在线性表中任何一个位置上进行插入的概率都相等，则移动元素的期望值为：插入算法的平均时间复杂性为，平均时间复杂性量级为O(n)。
2)删除算法：假设删除第 i 个元素的概率为qi , 则在长度为n的线性表中删除一个元素所需移动元素次数的期望值为：若假定在线性表中任何一个位置上进行删除的概率都是相等的，则移动元素的期望值为：删除算法的平均时间复杂性为，平均时间复杂性量级为O(n)。
(完整版)数据结构知识点总结
数据结构知识点概括第一章概论数据就是指能够被计算机识别、存储和加工处理的信息的载体。
数据元素是数据的基本单位，可以由若干个数据项组成。
数据项是具有独立含义的最小标识单位。
数据结构的定义：·逻辑结构：从逻辑结构上描述数据，独立于计算机。
·线性结构：一对一关系。
·线性结构：多对多关系。
·存储结构：是逻辑结构用计算机语言的实现。
·顺序存储结构：如数组。
·链式存储结构：如链表。
·索引存储结构：·稠密索引：每个结点都有索引项。
·稀疏索引：每组结点都有索引项。
·散列存储结构：如散列表。
·数据运算。
·对数据的操作。
定义在逻辑结构上，每种逻辑结构都有一个运算集合。
·常用的有：检索、插入、删除、更新、排序。
数据类型：是一个值的集合以及在这些值上定义的一组操作的总称。
·结构类型：由用户借助于描述机制定义，是导出类型。
抽象数据类型ADT：·是抽象数据的组织和与之的操作。
相当于在概念层上描述问题。
·优点是将数据和操作封装在一起实现了信息隐藏。
程序设计的实质是对实际问题选择一种好的数据结构，设计一个好的算法。
算法取决于数据结构。
算法是一个良定义的计算过程，以一个或多个值输入，并以一个或多个值输出。
评价算法的好坏的因素：·算法是正确的；·执行算法的时间；·执行算法的存储空间（主要是辅助存储空间）；·算法易于理解、编码、调试。
时间复杂度：是某个算法的时间耗费，它是该算法所求解问题规模n的函数。
渐近时间复杂度：是指当问题规模趋向无穷大时，该算法时间复杂度的数量级。
评价一个算法的时间性能时，主要标准就是算法的渐近时间复杂度。
算法中语句的频度不仅与问题规模有关，还与输入实例中各元素的取值相关。
时间复杂度按数量级递增排列依次为：常数阶O（1）、对数阶O（log2n）、线性阶O（n）、线性对数阶O（nlog2n）、平方阶O（n^2）、立方阶O（n^3）、……k次方阶O（n^k）、指数阶O（2^n）。
数据结构复习要点(整理版)
第一章数据结构概述基本概念与术语1．数据：数据是对客观事物的符号表示，在计算机科学中是指所有能输入到计算机中并被计算机程序所处理的符号的总称。
2.数据元素：数据元素是数据的基本单位，是数据这个集合中的个体，也称之为元素，结点，顶点记录。
（补充：一个数据元素可由若干个数据项组成。
数据项是数据的不可分割的最小单位。
）3．数据对象：数据对象是具有相同性质的数据元素的集合，是数据的一个子集。
（有时候也叫做属性。
）4．数据结构：数据结构是相互之间存在一种或多种特定关系的数据元素的集合。
（1）数据的逻辑结构：数据的逻辑结构是指数据元素之间存在的固有逻辑关系，常称为数据结构。
数据的逻辑结构是从数据元素之间存在的逻辑关系上描述数据与数据的存储无关，是独立于计算机的。
依据数据元素之间的关系，可以把数据的逻辑结构分成以下几种：1.集合：数据中的数据元素之间除了“同属于一个集合“的关系以外，没有其他关系。
2.线性结构：结构中的数据元素之间存在“一对一“的关系。
若结构为非空集合，则除了第一个元素之外，和最后一个元素之外，其他每个元素都只有一个直接前驱和一个直接后继。
3.树形结构：结构中的数据元素之间存在“一对多“的关系。
若数据为非空集，则除了第一个元素（根）之外，其它每个数据元素都只有一个直接前驱，以及多个或零个直接后继。
4.图状结构：结构中的数据元素存在“多对多”的关系。
若结构为非空集，折每个数据可有多个（或零个）直接后继。
（2）数据的存储结构：数据元素及其关系在计算机内的表示称为数据的存储结构。
想要计算机处理数据，就必须把数据的逻辑结构映射为数据的存储结构。
逻辑结构可以映射为以下两种存储结构：1.顺序存储结构：把逻辑上相邻的数据元素存储在物理位置也相邻的存储单元中，借助元素在存储器中的相对位置来表示数据之间的逻辑关系。
2.链式存储结构：借助指针表达数据元素之间的逻辑关系。
不要求逻辑上相邻的数据元素物理位置上也相邻。
数据结构重点整理
数据结构重点整理数据结构重点整理一、引言数据结构是计算机科学中的重要基础课程，它研究如何组织和管理数据，以便有效地进行访问和操作。
本文整理了数据结构的重点内容，以帮助读者理解和掌握该领域的核心知识。
二、线性数据结构1.数组●定义：一组顺序存储的数据元素的集合●特点：随机访问、插入和删除操作的效率较低●应用：存储线性表，实现矩阵等数据结构2.链表●定义：由一系列结点组成的数据结构，每个结点包含数据和指向下一个结点的指针●特点：插入和删除操作的效率较高，不支持随机访问●应用：实现栈、队列，处理大数据等3.栈●定义：一种特殊的线性表，只能在一端进行插入和删除操作，遵循后进先出的原则●应用：递归算法的实现，括号匹配等4.队列●定义：一种特殊的线性表，只能在一端进行插入操作，在另一端进行删除操作，遵循先进先出的原则●应用：模拟排队场景，实现BFS算法等三、树形数据结构1.二叉树●定义：每个结点最多有两个子结点的树形数据结构●特点：方便查找和插入操作，常用于排序和搜索算法●应用：二叉搜索树，平衡二叉树等2.堆●定义：一种特殊的完全二叉树，每个结点的值都大于等于（或小于等于）其子结点的值●应用：实现优先队列，堆排序等3.图●定义：由结点和边组成的非线性数据结构●特点：可用于表示不同实体之间的关系，有向图和无向图●应用：最短路径算法，最小树等四、哈希表和字符串1.哈希表●定义：根据关键码值（Key）而直接进行访问的数据结构●特点：查找效率高，通过散列函数将关键码值映射到存储位置●应用：实现字典，方式号码簿等2.字符串●定义：由字符组成的有限序列●应用：模式匹配算法，文本处理操作等五、高级数据结构1.树状数组●定义：一种查询和修改复杂度都为O(log n)的数据结构●应用：求区间和，快速修改等2.线段树●定义：一种用于处理区间问题的数据结构●应用：区间查询、区间修改等3.Trie树●定义：一种用于高效存储和检索字符串的数据结构●应用：查找词频，自动补全等六、总结与补充本文整理了数据结构的主要内容，包括线性数据结构、树形数据结构、哈希表和字符串以及高级数据结构。
自学考试《数据结构》各章复习要点总结
栈顶元素总是最后被插入的元素，最早被删除。
2. 元素具有相对位置
栈中的元素具有相对位置，即栈底元素位于栈的最下方，栈顶元素位于栈的最上方。
3. 限定插入和删除位置
只能在一端（称为栈顶）进行插入和删除操作。
03
04
05
栈的定义和特点
01
02
总结词
队列是一种特殊的线性数据结构，遵循先进先出（FIFO）原则。
顺序存储结构的优点
顺序存储结构具有访问速度快、空间利用率高等优点，适用于元素数量固定的线性表。
顺序存储结构的缺点
顺序存储结构的插入和删除操作较为复杂，需要移动大量元素，且需要预先分配连续的存储空间。
链式存储结构的概念
链式存储结构是指将线性表中的元素分散存储在若干个节点中，每个节点包含数据域和指针域，指针域指向下一个节点。
02
线性查找的时间复杂度为O(n)，其中n为数据结构中的元素个数。
线性查找
二分查找是一种高效的查找算法，适用于有序的数据结构。
二分查找将数据结构分成两半，比较中间元素与目标值，根据比较结果决定在左半部分或右半部分继续查找，直到找到目标值或确定目标值不存在。
二分查找的时间复杂度为O(log n)，其中n为数据结构中的元素个数。
总结词
图的存储结构
图的遍历是指按照某种规则访问图中的所有节点，并对每个节点执行相应的操作。
图的遍历算法包括深度优先搜索（DFS）和广度优先搜索（BFS）。DFS按照深度优先的顺序访问节点，而BFS则按照广度优先的顺序访问节点。
总结词
详细描述
图的遍历
最短路径算法
最短路径算法是指在图中找到两个节点之间的最短路径，即路径长度最短的一条路径。
数据结构各章要点汇总
– 对于顺序表，可随机访问任一个元素，而在单链 表中,需要顺着链逐个进行查找，因此单链表适合 于在成批地, 顺序地处理线性表中的元素时采用。
了解串操作的应用方法和特点。
第五章
了解数组的两种存储表示方法，并掌握数组在以 行为主的存储结构中的地址计算方法。
掌握对特殊矩阵进行压缩存储时的下标变换公式。
了解稀疏矩阵的两类压缩存储方法的特点和适用 范围，领会以三元组表示稀疏矩阵时进行矩阵运 算采用的处理方法。
掌握广义表的结构特点及其存储表示方法，掌握 任意一种结构的链表，学会对非空广义表进行分 解的方法:表头.表尾分析法或者分解为n个子表 的分析法。
第二章
了解线性表的逻辑结构特性是数据元素之间存在 着线性关系，在计算机中表示这种关系的两类不同的 存储结构是顺序存储结构和链式存储结构。用前者表 示的线性表简称为顺序表，用后者表示的线性表简称 为链表。
熟练掌握这两类存储结构的描述方法，以及线性 表的各种基本操作的实现。
能够从时间和空间复杂度的角度综合比较线性表 两种存储结构的不同特点及其适用场合。
掌握二叉排序树、平衡二叉树的概念和特点。
熟练掌握哈希表的构造方法和处理冲突方法，深 刻理解哈希表与其它结构的表的实质性的差别。
掌握按定义计算各种查找方法在等概率情况下查 找成功时的平均查找长度。
第十章
了解排序的定义和各种排序方法的特点。熟练掌 握各种排序方法及各种排序方法排序时每趟的变 化过程。
第三章
掌握栈和队列类型的特点，并能在相应的应用 问题中正确选用它们。
自考数据结构重点(每章节整理)
自考数据结构重点（每章节整理）第一章概论1.数据是信息的载体。
2.数据元素是数据的基本单位。
3.一个数据元素可以由若干个数据项组成。
4.数据结构指的是数据之间的相互关系，即数据的组织形式。
5.数据结构一般包括以下三方面内容：数据的逻辑结构、数据的存储结构、数据的运算①数据元素之间的逻辑关系，也称数据的逻辑结构，数据的逻辑结构是从逻辑关系上描述数据，与数据的存储无关，是独立于计算机的。
②数据元素及其关系在计算机存储器内的表示，称为数据的存储结构。
数据的存储结构是逻辑结构用计算机语言的实现，它依赖于计算机语言。
③数据的运算，即对数据施加的操作。
最常用的检索、插入、删除、更新、排序等。
6.数据的逻辑结构分类:线性结构和非线性结构①线性结构：若结构是非空集，则有且仅有一个开始结点和一个终端结点，并且所有结点都最多只有一个直接前趋和一个直接后继。
线性表是一个典型的线性结构。
栈、队列、串等都是线性结构。
②非线性结构：一个结点可能有多个直接前趋和直接后继。
数组、广义表、树和图等数据结构都是非线性结构。
7.数据的四种基本存储方法:顺序存储方法、链接存储方法、索引存储方法、散列存储方法（1）顺序存储方法：该方法把逻辑上相邻的结点存储在物理位置上相邻的存储单元里，结点间的逻辑关系由存储单元的邻接关系来体现。
通常借助程序语言的数组描述。
（2）链接存储方法：该方法不要求逻辑上相邻的结点在物理位置上亦相邻，结点间的逻辑关系由附加的指针字段表示。
通常借助于程序语言的指针类型描述。
（3）索引存储方法：该方法通常在储存结点信息的同时，还建立附加的索引表。
索引表由若干索引项组成。
若每个结点在索引表中都有一个索引项，则该索引表称之为稠密索引，稠密索引中索引项的地址指示结点所在的存储位置。
若一组结点在索引表中只对应一个索引项，则该索引表称为稀疏索引稀疏索引中索引项的地址指示一组结点的起始存储位置。
索引项的一般形式是：(关键字、地址) 关键字是能唯一标识一个结点的那些数据项。
数据结构知识点全面总结—精华版
第1章绪论内容提要：◆数据结构研究的内容。
针对非数值计算的程序设计问题，研究计算机的操作对象以及它们之间的关系和操作。
数据结构涵盖的内容：◆基本概念：数据、数据元素、数据对象、数据结构、数据类型、抽象数据类型。
数据——所有能被计算机识别、存储和处理的符号的集合。
数据元素——是数据的基本单位，具有完整确定的实际意义。
数据对象——具有相同性质的数据元素的集合，是数据的一个子集。
数据结构——是相互之间存在一种或多种特定关系的数据元素的集合，表示为：Data_Structure=（D, R）数据类型——是一个值的集合和定义在该值上的一组操作的总称。
抽象数据类型——由用户定义的一个数学模型与定义在该模型上的一组操作，它由基本的数据类型构成。
◆算法的定义及五个特征。
算法——是对特定问题求解步骤的一种描述，它是指令的有限序列，是一系列输入转换为输出的计算步骤。
算法的基本特性：输入、输出、有穷性、确定性、可行性◆算法设计要求。
①正确性、②可读性、③健壮性、④效率与低存储量需求◆算法分析。
时间复杂度、空间复杂度、稳定性学习重点：◆数据结构的“三要素”：逻辑结构、物理（存储）结构及在这种结构上所定义的操作（运算）。
◆用计算语句频度来估算算法的时间复杂度。
第二章线性表内容提要：◆线性表的逻辑结构定义，对线性表定义的操作。
线性表的定义：用数据元素的有限序列表示◆线性表的存储结构：顺序存储结构和链式存储结构。
顺序存储定义：把逻辑上相邻的数据元素存储在物理上相邻的存储单元中的存储结构。
链式存储结构: 其结点在存储器中的位置是随意的，即逻辑上相邻的数据元素在物理上不一定相邻。
通过指针来实现！◆线性表的操作在两种存储结构中的实现。
数据结构的基本运算：修改、插入、删除、查找、排序1)修改——通过数组的下标便可访问某个特定元素并修改之。
核心语句:V[i]=x;顺序表修改操作的时间效率是O(1)2)插入——在线性表的第i个位置前插入一个元素实现步骤：①将第n至第i 位的元素向后移动一个位置；②将要插入的元素写到第i个位置；③表长加1。
02331数据结构自考——各章要点
自考《数据结构》各章要点一第一章概论数据就是指能够被计算机识别、存储和加工处理的信息的载体。
数据元素是数据的基本单位，可以由若干个数据项组成。
数据项是具有独立含义的最小标识单位。
数据结构的定义：·逻辑结构：从逻辑结构上描述数据，独立于计算机。
·线性结构：一对一关系。
·线性结构：多对多关系。
·存储结构：是逻辑结构用计算机语言的实现。
·顺序存储结构：如数组。
·链式存储结构：如链表。
·稠密索引：每个结点都有索引项。
·稀疏索引：每组结点都有索引项。
·散列存储结构：如散列表。
·对数据的操作：定义在逻辑结构上，每种逻辑结构都有一个运算集合。
·常用的有：检索、插入、删除、更新、排序。
·数据类型：是一个值的集合以及在这些值上定义的一组操作的总称。
·原子类型：由语言提供。
·结构类型：由用户借助于描述机制定义，是导出类型。
抽象数据类型ADT：·是抽象数据的组织和与之的操作。
相当于在概念层上描述问题。
·优点是将数据和操作封装在一起实现了信息隐藏。
程序设计的实质是对实际问题选择一种好的数据结构，设计一个好的算法。
算法取决于数据结构。
算法是一个良定义的计算过程，以一个或多个值输入，并以一个或多个值输出。
评价算法的好坏的因素：·算法是正确的；·执行算法的时间；·执行算法的存储空间(主要是辅助存储空间)；·算法易于理解、编码、调试。
时间复杂度：是某个算法的时间耗费，它是该算法所求解问题规模n的函数。
渐近时间复杂度：是指当问题规模趋向无穷大时，该算法时间复杂度的数量级。
评价一个算法的时间性能时，主要标准就是算法的渐近时间复杂度。
算法中语句的频度不仅与问题规模有关，还与输入实例中各元素的取值相关。
时间复杂度按数量级递增排列依次为：常数阶O(1)、对数阶O(log2n)、线性阶O(n)、线性对数阶O(nlog2n)、平方阶O(n^2)、立方阶O(n^3)、……k次方阶O(n^k)、指数阶O(2^n)。
自考数据结构重点知识
第一章概论数据就是指能够被计算机识别、存储和加工处理的信息的载体。
数据元素是数据的基本单位，可以由若干个数据项组成。
数据项是具有独立含义的最小标识单位。
数据结构的定义：逻辑结构：从逻辑结构上描述数据，独立于计算机。
线性结构：一对一关系。
线性结构：多对多关系。
存储结构：是逻辑结构用计算机语言的实现。
顺序存储结构：如数组。
链式存储结构：如链表。
索引存储结构：稠密索引：每个结点都有索引项。
稀疏索引：每组结点都有索引项。
散列存储结构：如散列表。
数据运算。
对数据的操作。
定义在逻辑结构上，每种逻辑结构都有一个运算集合。
常用的有：检索、插入、删除、更新、排序。
数据类型：是一个值的集合以及在这些值上定义的一组操作的总称。
原子类型：由语言提供。
结构类型：由用户借助于描述机制定义，是导出类型。
抽象数据类型ADT:是抽象数据的组织和与之的操作。
相当于在概念层上描述问题。
优点是将数据和操作封装在一起实现了信息隐藏。
程序设计的实质是对实际问题选择一种好的数据结构，设计一个好的算法。
算法取决于数据结构。
算法是一个良定义的计算过程，以一个或多个值输入，并以一个或多个值输出。
评价算法的好坏的因素：算法是正确的；执行算法的时间；执行算法的存储空间（主要是辅助存储空间）；算法易于理解、编码、调试。
时间复杂度：是某个算法的时间耗费，它是该算法所求解问题规模n的函数。
渐近时间复杂度：是指当问题规模趋向无穷大时，该算法时间复杂度的数量级。
评价一个算法的时间性能时，主要标准就是算法的渐近时间复杂度。
算法中语句的频度不仅与问题规模有关，还与输入实例中各元素的取值相关。
时间复杂度按数量级递增排列依次为：常数阶O(1)、对数阶O(log2n)、线性阶O(n)、线性对数阶O(nlog2n)、平方阶O(n〃2)、立方阶O(n”)、……k次方阶O(n”)、指数阶O(2M)。
空间复杂度：是某个算法的空间耗费，它是该算法所求解问题规模n的函数。
算法的时间复杂度和空间复杂度合称算法复杂度。
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自考数据结构重点（每章节整理）第一章概论1.数据是信息的载体。
2.数据元素是数据的基本单位。
3.一个数据元素可以由若干个数据项组成。
4.数据结构指的是数据之间的相互关系，即数据的组织形式。
5.数据结构一般包括以下三方面内容：数据的逻辑结构、数据的存储结构、数据的运算①数据元素之间的逻辑关系，也称数据的逻辑结构，数据的逻辑结构是从逻辑关系上描述数据，与数据的存储无关，是独立于计算机的。
②数据元素及其关系在计算机存储器内的表示，称为数据的存储结构。
数据的存储结构是逻辑结构用计算机语言的实现，它依赖于计算机语言。
③数据的运算，即对数据施加的操作。
最常用的检索、插入、删除、更新、排序等。
6.数据的逻辑结构分类:线性结构和非线性结构①线性结构：若结构是非空集，则有且仅有一个开始结点和一个终端结点，并且所有结点都最多只有一个直接前趋和一个直接后继。
线性表是一个典型的线性结构。
栈、队列、串等都是线性结构。
②非线性结构：一个结点可能有多个直接前趋和直接后继。
数组、广义表、树和图等数据结构都是非线性结构。
7.数据的四种基本存储方法:顺序存储方法、链接存储方法、索引存储方法、散列存储方法（1）顺序存储方法：该方法把逻辑上相邻的结点存储在物理位置上相邻的存储单元里，结点间的逻辑关系由存储单元的邻接关系来体现。
通常借助程序语言的数组描述。
（2）链接存储方法：该方法不要求逻辑上相邻的结点在物理位置上亦相邻，结点间的逻辑关系由附加的指针字段表示。
通常借助于程序语言的指针类型描述。
（3）索引存储方法：该方法通常在储存结点信息的同时，还建立附加的索引表。
索引表由若干索引项组成。
若每个结点在索引表中都有一个索引项，则该索引表称之为稠密索引，稠密索引中索引项的地址指示结点所在的存储位置。
若一组结点在索引表中只对应一个索引项，则该索引表称为稀疏索引稀疏索引中索引项的地址指示一组结点的起始存储位置。
索引项的一般形式是：(关键字、地址) 关键字是能唯一标识一个结点的那些数据项。
（4）散列存储方法：该方法的基本思想是：根据结点的关键字直接计算出该结点的存储地址。
8.抽象数据类型(ADT):是指抽象数据的组织和与之相关的操作。
可以看作是数据的逻辑结构及其在逻辑结构上定义的操作。
抽象数据类型可以看作是描述问题的模型，它独立于具体实现。
它的优点是将数据和操作封装在一起，使得用户程序只能通过在ADT里定义的某些操作来访问其中的数据，从而实现了信息隐藏。
9. 算法+数据结构=程序数据结构：是指数据的逻辑结构和存储结构算法：是对数据运算的描述10. 数据的运算通过算法描述的。
算法是任意一个良定义的计算过程。
它以一个或多个值作为输入，并产生一个或多个值作为输出。
若一个算法对于每个输入实例均能终止并给出正确的结果，则称该算法是正确的。
正确的算法解决了给定的计算问题。
11. 选用的算法首先应该是"正确"的。
此外，主要考虑如下三点：①执行算法所耗费的时间；②执行算法所耗费的存储空间，其中主要考虑辅助存储空间；③算法应易于理解，易于编码，易于调试等等。
12. 一个算法所耗费的时间=算法中每条语句的执行时间之和，每条语句的执行时间=语句的执行次数(即频度(Frequency Count))×语句执行一次所需时间。
13.算法求解问题的输入量称为问题的规模(Size),一般用一个整数表示。
14. 一个算法的时间复杂度T(n)是该算法的时间耗费，是该算法所求解问题规模n的函数。
当问题的规模n趋向无穷大时，时间复杂度T(n)的数量级(阶)称为算法的渐进时间复杂度。
平均时间复杂度是指所有可能的输入实例均以等概率出现的情况下，算法的期望运行时间。
15. 常见的时间复杂度按数量级递增排列依次为：常数0(1)、对数阶0(log2n)、线形阶0(n)、线形对数阶0(nlog2n)、平方阶0(n2)立方阶0(n3)、…、k次方阶0(n k)、指数阶0(2n)。
16. 一个算法的空间复杂度S(n)定义为该算法所耗费的存储空间，它也是问题规模n的函数。
第二章线性表1. 线性表（Linear List）是由n（n≥0）个数据元素（结点）a1,a2,…,a n组成的有限序列。
2. 线性表的逻辑结构特征，对于非空的线性表:①有且仅有一个开始结点a1，没有直接前趋，有且仅有一个直接后继a2；②有且仅有一个终结结点a n，没有直接后继，有且仅有一个直接前趋a n-1；③其余的内部结点a i（2≤i≤n-1）都有且仅有一个直接前趋a i-1和一个a i+1。
3.常见的线性表的基本运算:(1)InitList（L）构造一个空的线性表L，即表的初始化。
(2)ListLength（L）求线性表L中的结点个数，即求表长。
(3)GetNode（L，i）取线性表L中的第i个结点，这里要求1≤i≤ListLength（L）(4)LocateNode（L，x）在L中查找值为x 的结点，并返回该结点在L中的位置。
若L中有多个结点的值和x 相同，则返回首次找到的结点位置；若L中没有结点的值为x ，则返回一个特殊值表示查找失败。
(5)InsertList（L，x，i）在线性表L的第i个位置上插入一个值为x 的新结点，使得原编号为i，i+1，…，n的结点变为编号为i+1，i+2，…，n+1的结点。
这里1≤i≤n+1，而n是原表L的长度。
插入后，表L的长度加1。
(6)DeleteList（L，i）删除线性表L的第i个结点，使得原编号为i+1，i+2，…，n的结点变成编号为i，i+1，…，n-1的结点。
这里1≤i≤n，而n是原表L的长度。
删除后表L的长度减1。
4.顺序存储方法：把线性表的结点按逻辑次序依次存放在一组地址连续的存储单元里的方法。
顺序表（Sequential List）：用顺序存储方法存储的线性表简称为顺序表。
顺序表是一种随机存取结构,顺序表的的特点是逻辑上相邻的结点其物理位置亦相邻。
5.顺序表中结点a i的存储地址: LOC（a i）= LOC（a1）+（i-1）*c 1≤i≤n，6.顺序表上实现的基本运算：（1）插入：在顺序表中，结点的物理顺序必须和结点的逻辑顺序保持一致，因此必须将表中位置为n ，n-1，…，i上的结点，依次后移到位置n+1，n，…，i+1上，空出第i个位置，然后在该位置上插入新结点x。
仅当插入位置i=n+1时，才无须移动结点，直接将x插入表的末尾。
具体算法：void InsertList(SeqList *L，DataType x，int i) //将新结点x插入L所指的顺序表的第i个结点a i的位置上算法的时间主要花费在for循环中的结点后移语句上。
该语句的执行次数是n-i+1，在表中第i个位置插入一个结点的移动次数为n-i+1，当i=n+1：移动结点次数为0，即算法在最好时间复杂度是O(1)，当i=1：移动结点次数为n，即算法在最坏情况下时间复杂度是O(n)即在顺序表上进行插入运算，平均要移动一半结点（n/2）。
（2）删除：在顺序表上实现删除运算必须移动结点，才能反映出结点间的逻辑关系的变化。
若i=n，则只要简单地删除终端结点，无须移动结点；若1≤i≤n-1，则必须将表中位置i+1，i+2，…，n的结点，依次前移到位置i，i+1，…，n-1上，以填补删除操作造成的空缺。
具体算法：void DeleteList(SeqList *L,int i) //从L所指的顺序表中删除第i个结点a i结点的移动次数由表长n和位置i决定：i=n时，结点的移动次数为0，即为0(1)，i=1时，结点的移动次数为n-1，算法时间复杂度分别是O(n)顺序表上做删除运算，平均要移动表中约一半的结点（n-1）/2，平均时间复杂度也是O(n)。
7. 链接方式存储的线性表简称为链表（Linked List）。
链表的具体存储表示为：用一组任意的存储单元来存放线性表的结点，链表中结点的逻辑次序和物理次序不一定相同（这组存储单元既可以是连续的，也可以是不连续的）。
为了能正确表示结点间的逻辑关系，在存储每个结点值的同时，还必须存储指示其后继结点的地址（或位置）信息（称为指针（pointer）或链(link)）。
8. 链表的结点结构：data域--存放结点值的数据域，next域--存放结点的直接后继的地址（位置）的指针域（链域）单链表中每个结点的存储地址是存放在其前趋结点next域中，而开始结点无前趋，故应设头指针head指向开始结点。
终端结点无后继，故终端结点的指针域为空，即NULL。
9.①生成结点变量的标准函数p=( ListNode *)malloc(sizeof(ListNode))； //函数malloc分配一个类型为ListNode的结点变量的空间,并将其首地址放入指针变量p中②释放结点变量空间的标准函数free(p)；//释放p所指的结点变量空间③结点分量的访问方法二：p-﹥data和p-﹥next④指针变量p和结点变量*p的关系:指针变量p的值——结点地址, 结点变量*p的值——结点内容10.建立单链表:（1）头插法建表：从一个空表开始,重复读入数据,生成新结点,将读入数据存放在新结点的数据域中,然后将新结点插入到当前链表的表头上,直到读入结束标志为止。
算法： s=(ListNode *)malloc(sizeof(ListNode));①//生成新结点s->data=ch; ② //将读入的数据放入新结点的数据域中s->next=head;③head=s;④（2）尾插法建表：从一个空表开始,重复读入数据,生成新结点,将读入数据存放在新结点的数据域中,然后将新结点插入到当前链表的表尾上,直到读入结束标志为止。
算法： s=(ListNode *)malloc(sizeof(ListNode)); ①//生成新结点s->data=ch; ② //将读入的数据放入新结点的数据域中if (head!=NULL)head=s;//新结点插入空表elser->next=s;③//将新结点插到*r之后r=s;④//尾指针指向新表尾（3）尾插法建带头结点的单链表：头结点及作用：头结点是在链表的开始结点之前附加一个结点。
它具有两个优点:⒈由于开始结点的位置被存放在头结点的指针域中,所以在链表的第一个位置上的操作就和在表的其它位置上操作一致,无须进行特殊处理;⒉无论链表是否为空，其头指针都是指向头结点的非空指针（空表中头结点的指针域空），因此空表和非空表的处理也就统一了。
头结点数据域的阴影表示该部分不存储信息。
在有的应用中可用于存放表长等附加信息。
具体算法：r=head; // 尾指针初值也指向头结点while((ch=getchar())!='\n'){s=(ListNode *)malloc(sizeof(ListNode));//生成新结点s->data=ch; //将读入的数据放入新结点的数据域中r->next=s;r=s;}r->next=NULL;//终端结点的指针域置空，或空表的头结点指针域置空以上三个算法的时间复杂度均为O(n)。