安培力典型例题

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安培力典型例题

磁场、安培力典型例题

〔例1〕磁体的磁极周围的磁场跟电流周围的磁场,本质上是否相同?为什么?

〔答〕磁体的磁极周围的磁场跟电流周围的磁场本质上是相同的.

因为它们都是由于电荷的运动而产生的.前者由电荷的微观运动(即分子、原子中的电子运动形成的分子电流)所产生的;后者是由电荷的宏观定向运动所产生的.

〔例2〕一束带电粒子沿水平方向飞过小磁针上方,如图所示.若带电粒子飞过小磁针上方向的瞬间,小磁针N极向纸面内偏转,这带电粒子可能是[ ]

A.向右飞行的正离子束

B.向左飞行的正离子束

C.向右飞行的负离子束

D.向左飞行的负离子束

〔分析〕带电粒子的运动相当于有一股电流:带正电的粒子运动时,电流方向即粒子运动方向;带负电的粒子运动时,电流方向与其运动方向相反.因此,在运动的带电粒子周围空间也会形成磁场.

小磁针N极向纸面内偏转,表示粒子飞行轨迹的下方区域,其磁场方向垂直纸面向内.根据安培定则,由运动粒子形成的等效电流方向应从左向右,所以可能是向右运动的正离子束或向左运动的负离子束.

〔答〕A、D.

〔例3〕如图所示,在水平桌面上放一条形磁铁,在磁铁的右上方固定一根通电直导线,则磁铁对桌面的作用力的情况是[ ]

A.磁铁对桌面有向右的摩擦力和大于重力的压力

B.磁铁对桌面有向左的摩擦力和小于重力的压力

C.磁铁对桌面只有大于重力的压力

D.磁铁对桌面只有小于重力的压力

〔分析〕按常规思路直接分析磁铁的受力情况,问题甚至陷入困境.若以通电导线为研究对象,由安培定则可知,导线受到右向上的安培力,再根据牛顿第三定律可知磁铁将受到左向下的安培力.

〔答〕A

〔例4〕一个小磁针挂在大线圈内部、磁针静止时与线圈在同一平面内(图1).当大线圈中通以图示方向电流时,则[ ]

A.小磁针的N极向纸面里转

B.小磁针的N极向纸面外转

C.小磁针在纸面内向左摆动

D.小磁针在纸面内向右摆动

〔分析〕通电后,在大线圈周围产生磁场.用安培定则判定磁场方向时,可采用两种方法:

(1)把大线圈分割成许多小段,每一小段圆弧导线都可以看作一小段直导线,然后用通电直导线磁场方向的判断方法.由图2可知,环绕每一小段导线的磁感线在线圈内部都垂直纸面向里,因此小磁针N极也受到指向纸面向里的力,将向里转动.

(2)把这个大线圈看成单匝的螺线管,用右手握住这个线圈,即可由电流方向判知线圈内部的磁场方向垂直纸面向里(图3),因此小磁针N极也将受到指向纸面向里的力,向纸面里转动.

〔答〕A.

〔例5〕在图1所示通电螺线管的管口、外部中央、管内中央的a、b、c三处放置三枚可自由转动的小磁针时,画出小磁针静止时N极的指向.

〔分析〕先用安培定则确定这个通电螺线管的磁感线环绕方向,然后根据通过a、b、c三处磁感线的切线方向确定磁场方向,这就是小磁针静止时N极的指向.

〔答〕a、b、c三处小磁针静止时N极的指向如剖面图2中所示.

〔说明〕用安培定则确定通电螺线管磁场方向,大拇指的指向表示管内磁感线的方向.定出管内磁感线的方向后,再根据磁感线是闭合曲线的特征,就可画出整个通电螺线管周围磁感线的环绕方向.

〔例6〕在同一平面内有两根平行的通电导线a与b(图1),关于它们相互作用力方向的判断.正确的是[ ]

A.通以同向电流时,互相吸引

B.通以同向电流时,互相排斥

C.通以反向电流时,互相吸引

D.通以反向电流时,互相排斥

〔分析〕设两导线中都通以向上的同向电流.

根据安培定则,导线a中的电流产生的磁场,在其右侧都垂直纸面向内.这个磁场对通电导线b的作用力F ab的方向,由左手定则可判知,在纸面内向左.

同理,导线b中的电流产生的磁场在其左侧都垂直纸面向外,它对导线a的作用力F ba的方向在纸面内向右.结果,两导线互相吸引(图2).

若其中b导线的电流反向(即两导线中通以反向电流),则a导线的右边垂直纸面向内的磁场对b导线的作用力F′ab的方向在纸面内向右;同理b导线的左边垂直纸面向内的磁场对a导线的作用力F′ba的方向在纸面内向左.结果,两导线互相排斥.(图3)

〔答〕AD

〔说明〕由上述分析可知,电流间的相互作用是通过磁场实现的.即

〔例7〕把一根柔软的螺旋形弹簧竖直悬挂起来,使它的下端刚好跟杯里的水银面接触,并使它组成如图1所示的电路,当电键S接通后,将看到的现象是[ ] A.弹簧向上收缩B.弹簧被拉长

C.弹簧上下跳动D.弹簧仍静止不动

〔分析〕通电后,弹簧的每一个圈都相当一个环形电流,且各圈的电流绕向相同.任取其中两圈(图2),其相邻两侧一定形成异极性,因此互相吸引(或者,也可把任意两圈的相邻各段,看作两个同向电流而相互吸引).弹簧的各圈互相吸引后,弹簧收缩,下端脱离水银面,使电路断开.电路断开后,弹簧中的电流消失,磁场作用失去,弹簧在自身重力作用下下落.于是,电路又接通,弹簧又收缩,…….如此周而复始,形成弹簧作上下跳动.

〔答〕C.

〔例8〕在同一平面有四根彼此绝缘的通电直导线,如图所示,四导线中电流i l=i3>i2>i4,要使O点磁场增强,则应切断哪一根导线中的电流?[ ]

A.切断i1 B.切断i2

C.切断i3 D.切断i4

〔分析〕根据场的叠加原理,O点的磁场由四根导线中的电流共同产生.由安培定则可知,直线电流i1、i2、i3在O点产生的磁感强度的方向都是垂直纸面向里,电流i4.在O点产生的磁感强度方向恰是垂直纸面向外.因此,为了使O 点的磁场增强,应切断i4中的电流.

〔答〕D.

〔例9〕如图1所示,在光滑水平桌面上,有两根弯成直角的相同金属棒,它

们一端均可绕固定转动轴O自由转动,另一端b相互接触,组成一个正方形线框,正方形每边长度均为l,匀强磁场的方向垂直桌面向下.当线框中通以图示方向的电流I时,两金属棒在b点的相互作用力为f,则此时磁感强度的大小为____.(不计电流产生的磁场)

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