西电工程优化考点必背
西电东送中的制约因素及对策
西电东送中的制约因素及对策西电东送是指西北电力送往东部地区的电力输送工程。
虽然该工程的建设已经取得了一定的进展，但仍然存在许多制约因素，例如电网调度、输电线路等方面的问题。
本文旨在探讨这些制约因素及对策。
一、电网调度问题在西电东送工程中，西北电力需要通过多条输电线路向东部地区输送电力，因为中国电力系统的调度和运行方式非常复杂，因此在实际的操作中需要将多条输电线路有效地组合起来，以确保电力能够可靠地输送到目的地。
对于电网调度的问题，我们需要采取一些措施来加以解决。
首先，我们需要优化输电线路的规划，避免在输电线路的方向选择上出现偏差，这会导致输电线路的物理长度增加、输送损耗增大。
其次，在输电过程中需要动态地调度输电线路，确保电力能够可靠地输送到目的地，避免因发生设备故障或天气恶劣等意外事件而造成输电中断。
二、输电线路问题在西电东送工程中，由于跨越市区和电力设施建筑群、山区和沙漠地区，需要建设一条高压、大容量的输电线路系统。
然而，输电线路也是制约西电东送工程的一个重要因素，因为它不仅需要占用大量土地和投入大量资金，而且还容易受到自然灾害的影响。
对于输电线路的问题，我们需要采取一些措施来加以解决。
首先，我们需要密切关注地质构造和地形地貌等自然条件，选取适合的线路路径。
其次，我们需要采用先进的输电技术，如高压直流输电技术、智能输电技术，从而减少输电损耗和电力线路对周围环境的影响。
此外，我们还需加强对输电线路的维护和保养，确保输电线路的长期稳定运行。
三、电力市场问题在西电东送工程中，电力市场问题也是制约工程发展的一个重要因素。
该工程需要建设一条从西北地区到东部地区的高压、大容量的输电线路系统，但是担心在东部地区出现电力市场供应过剩或需求不足的情况，这将导致西北地区的输电线路面临萎缩的风险。
例如，在能源直到良政策的背景下，东部地区电力市场顶破1.3李因，西北地区的输送线路也会受到一定程度的影响。
对于电力市场问题，我们需要采取一些措施来加以解决。
西电东送工程建设原因及实施方案
西电东送工程建设原因及实施方案西电东送工程建设原因:近年来，西电东送工程已成为许多地区亟需解决的问题。
以下是该工程建设的主要原因：1. 供电不足：西电主干线供电能力已达到饱和，不能满足东部地区快速发展的需求。
为了向东部地区输送电能，建设西电东送工程成为必要选择。
2. 东部地区经济发展：东部地区的经济不断加速发展，尤其是城市化进程的推进，对电力的需求量逐年攀升。
通过构建西电东送工程，能够满足东部地区电力需求，促进经济发展。
3. 能源优化配置：东部地区能源相对不足，而西部地区具有丰富的能源资源。
通过西电东送工程的建设，可以实现能源的优化配置，充分利用西部地区的清洁能源资源，减轻对东部地区的依赖。
西电东送工程实施方案:为了有效推进西电东送工程的建设，以下是该工程的实施方案：1. 规划设计：制定详细的规划设计方案，包括输电线路的布设、变电站的建设位置以及工程施工的时间表和节点。
确保该工程的合理性和可行性。
2. 建设输电线路：根据规划设计，实施输电线路的建设。
这包括选择合适的输电线路类型、设计输电塔和导线的布置、选择合适的绝缘子和地线等。
3. 建设变电站：在输电线路的途中，建设必要的变电站以进行电压的升降、电能的转换和电力的分配。
变电站的建设需要考虑地理条件、用地要求和环境影响等因素。
4. 施工管理：对工程的施工进行严格管理，确保进度和质量的控制。
这包括施工队伍的组织、材料和设备的采购以及施工过程的监督和检验。
5. 运维管理：在工程建设完成后，建立完善的运维管理体系，包括设备维护、故障排除和运行监测等。
确保该工程的长期可靠运行。
通过以上实施方案，西电东送工程能够顺利建设并发挥其应有的作用，实现对东部地区的电力输送，促进区域经济的持续发展。
电子工程考试必背考点
电子工程考试必背考点
1. 电路基础
- 电压、电流、电阻的概念
- 电路中的串联和并联
- 奥姆定律和基尔霍夫定律
- 电路中的功率和能量
2. 电子元器件
- 二极管和三极管的基本结构和工作原理
- 原理和应用范围的区别
- 集成电路的分类和应用
- 传感器的原理和应用
3. 数字电路
- 基本逻辑门的类型和真值表
- 可编程逻辑器件 (PLD) 和场可编程门阵列 (FPGA) 的原理和应用
- 数制转换和编码方式
- 时钟信号和触发器的概念
4. 模拟电路
- 放大器的基本类型和特性
- 运算放大器的原理和应用
- 滤波器的分类和特点
- 模拟和数字信号的区别和处理方式
5. 信号与系统
- 连续时间信号和离散时间信号的特点
- 傅里叶级数和傅里叶变换的基本概念
- 系统的稳定性和可控制性
- 采样定理和信号重建
6. 通信原理
- 基本调制技术 (AM、FM、PM) 的原理和特点- 数字调制技术 (ASK、FSK、PSK) 的原理和特点- 调制解调器和通信信道
- 误码率和信噪比的关系
以上是电子工程考试中的一些必背考点，希望对你的复习有所帮助。
如果你需要进一步的资料或解释，请随时询问。
003-西电东送与南水北调
练习题： （1）西气东输的干道自西向东经过我国地势的 二 级阶梯，沿途的自然带呈经度地带性 分布规律。 （2）西电东送确定了三条通道：南线的重点是我 国的 珠三角洲 工业基地。中线是将 三峡水电 和 金沙江干支流水电送入长三角地区。中线的电能 转化方式优于北路的原因是 _____________________________________. 中线开发的电能是水能资源，是可再生资源， 也是洁净能源，且价格较低。
“南水北调”工程示意图
东线：从长江下游的扬州取水，通过水 泵站，逐级送到山东、河北、天津等地。
“南水北调”工程示意图
中线：从长江支流汉江上的丹江口水库取 水，沿京广线西侧自流到北京。
“南水北调”工程示意图
西线：从长江上游金沙江、支流雅砻江 和大渡河上游引水到黄河上游。
西线虽然短，但地形最复杂 中线从丹江口向北地势渐低，且已有丹江口水库 东线基本上穿越平原地区，且可利用大运河河道
西电东送的意义
① 促进西部经济发展 ②促进东部地区经济发展 ③促进江河治理 ④促进生态环境的改善 ⑤拉动经济发展 ⑥电力工业的可持续发展 ⑦实现资源优化配置
南水北调 南水北调
问题探究：华北缺水的主要原因？
• 自然原因： ①总降水量少，降水季节分配不均且地 表径流少； ②春季气温回升快，降水少，蒸发旺盛 （特别是春季干旱严重）； • 人为原因： ①人口密集、城市众多，工农业发达， 用水量大； ②水资源污染、浪费严重。
解决北方地区水资源的不足．除了南 水北调外，还有哪些措施?
①修建水库；
②节约用水，防治水污染；
③发展节水农业；
④加强水资源的宏观调控； ⑤海水淡化； ⑥工业污水处理后作为工业冷却水重新利用； ⑦提高水价； ⑧保护生态环境等。
最优化计算方法(工程优化)第1章
最优化在物质运输、自动控制、机械设计、采矿冶金、经 济管理等科学技术各领域中有广泛应用。下面举几个简单的实 例。
例1：把半径为1的实心金属球熔化后，铸成一个实心圆柱体， 问圆柱体取什么尺寸才能使它的表面积最小？
解：决定圆柱体表面积大小有两个决策变量：圆柱体底面半 径r、高h。
问题的约束条件是所铸圆柱体重量与球重相等。即
优化模型的分类
根据问题的不同特点分类
一般的约束优化问题
标准形式
min
xRn
f
x
s.t. gi x 0, i 1, 2, , m
1） gi x 0 -gi x 0
2）
hi
x
0
hi x 0
-hi
x
0
优化模型的分类
根据函数类型分类
线性规划：目标函数、约束条件都是线性的 非线性规划：目标函数、约束条件中的函数不全是线性
yi
a1
1
a3
ln 1
a2 exp
xi
a4 a5
最优化问题举例
例3已：知有从一v旅i 到行团v j从的v旅0费出为发要cij遍，游问城应市如何v1安, v排2 行,..程.,使vn总 ，
费用最小？
模型：
变量—是否从i第个城市到第j个城市
xij 1, 0;
约束—每个城市只能到达一次、离开一次
因此，我们在学习本课程时要尽可能了解如何 由实际问题形成最优化的数学模型。
数学模型: 对现实事物或问题的数学抽象或描述。
最优化问题的数学模型与分类
数学模型的建立
建立数学模型时要尽可能简单，而且要能完整地描 述所研究的系统。
过于简单的数学模型所得到的结果可能不符合实际情 况；而过于详细复杂的模型又给分析计算带来困难。
西电东送工程
（4）南路输送的水电主要来自红水河（珠江南流）上游。2001年6月18日，装机容量420万千瓦，年发电量156.7亿千瓦时的我国第二大水电站___水电站主体工程正式开工。红水河的长度只有几百千米，为什么水能却十分丰富？
（5）西电东送对东西部地区发展各有什么益处？
（6）电力的广泛使用是第__次工业革命的显著特点。它对社会产生了哪些影响？
例题剖析
例题：材料一：“三路飞架东西获双赢”。据新华社记者报道，目前我国已基本形成西电东送的三大通道：北路通道送电能力达250万千瓦；中路通道现在的送电能力达120万千瓦，2005年后将逐年增加至300万千瓦以上；南路通道送电能力达300万千瓦，我国东部地区缺电情况得到明显缓解。
材料二：红水河是中国重要的水电基地之一，为水力资源的"富矿"，目前已建有天生桥一级、二级水电站、岩滩水电站、大化水电站及百龙滩水电站等五个大型水电站。
“西电东送”工程是“十五”计划重点实施项目，是西部大开发的标志性工程和骨干工程，是促进东西部共同发展的双赢举措。“西电东送”工程将西北、华北、华中、川渝电网联网，可实现水火互济、丰枯互补和跨域补偿调节，并使三个大区电网的电力结构得到优化和调整。
2012-2013西电工程优化试题及答案
解：记 ，其Hessian矩阵分别为
都是半正定矩阵，因此目标函数和所有的约束函数都是凸函数，因此，原规划
是一个凸规划。
三、（10分）设 是 阶对称正定矩阵， 是 共轭的非零向量组，证明：(1) 存在一个方阵 ，使得 为对角阵；
(2) 若向量 与 为 共轭，则 .
－4
1
2
3
－1
－2
1
2
[1]
－1
0
0
0
1
0
1
0
0
0
0
1
4
10
1→
λj
3－2M
2+M
－1+2M↑
－M
0
0
0
M
0
－1
x6
x5
x3
－6
－3
2
[5]
3
－2
0
0
1
0
0
3→
8
1
λj
5－6M
5M↑
0
－M
0
0
2
0
－1
x2
x5
x3
－6/5
[3/5]
－2/5
1
0
0
0
0
1
－1/5
3/5
－2/5
0
1
0
3/5
2) 学术型研究生做第一到第八题；专业学位型研究生做第一至第六题和第九、十题.
一、（14分）简述题：
(1) 一维搜索中三点二次插值法的基本思想；
(2) 可行方向法的基本思想.
解：(1)在给定的单峰区间中，利用目标函数上的3个点来构造一个二次多项
西电专业课811笔记
西电专业课811笔记摘要：一、引言二、西电专业课811简介1.课程性质2.课程内容3.课程难度三、笔记整理方法1.课堂笔记2.复习笔记3.创造性地整理笔记四、高效学习策略1.时间管理2.目标设定3.自主学习五、笔记实战应用1.解题技巧2.知识点串联3.应试策略六、结语正文：一、引言作为一名电子工程专业的学生，掌握好西电专业课811的知识至关重要。
本文将为大家介绍西电专业课811的相关内容，以及如何整理笔记和高效学习的方法，希望能帮助大家在学习过程中取得更好的成绩。
二、西电专业课811简介1.课程性质西电专业课811是一门理论性与实践性相结合的课程，主要涉及电子工程领域的基本理论和实践应用。
通过学习这门课程，学生将具备扎实的理论基础和实际操作能力。
2.课程内容课程内容包括信号与系统、数字信号处理、通信原理、电磁波与天线等核心模块。
这些模块相互关联，构成了一个完整的电子工程知识体系。
3.课程难度西电专业课811的整体难度较高，对学生的数学基础和逻辑思维能力有较高要求。
因此，学生在学习过程中应充分准备，努力提高自己的综合素质。
三、笔记整理方法1.课堂笔记在课堂上，学生应认真听讲，及时记录关键知识点、公式、例题等。
需要注意的是，课堂笔记要做到简洁明了，便于后期复习。
2.复习笔记课后及时复习课堂内容，对笔记进行补充、整理和归纳。
在此过程中，学生可以借助课本、参考书等资源，加深对知识点的理解。
3.创造性地整理笔记在复习过程中，学生可以尝试用自己的语言对知识点进行阐述，形成独具特色的笔记。
这样既能巩固记忆，又能提高学习兴趣。
四、高效学习策略1.时间管理合理安排学习时间，确保每天都有足够的时间进行课程学习。
可以使用时间管理工具，如番茄钟等，提高学习效率。
2.目标设定明确学习目标，有针对性地进行学习。
可以将目标细分为短期、中期和长期，逐步实现。
3.自主学习培养自主学习能力，善于利用网络资源和图书馆等渠道，拓宽知识面。
打造西电的“杀手锏”
◆ 付
∞ ■Ｉ 设 暗 一 ●
打 造 西 电 的
“杀 手 锏 ”
攫嘤 ： 厂网 会开， 价上网 趋势已定， 虽 竞 太 西电 有资源 优势， 但西电 骑还 丰 要有辩 Ｅ 曩 番－ 程．
膏成 奉 自然会增加。 电要把 资源优势 变为市 场优 势 ， 西 就必须从 自身散起 ， 从现在做起 ， 降低 较量蠢 奉
距 负 苟 心 又 适 中 但 团规 模 迂 大 近 期 开 发 电 网 难 肖
上 把投资成牵经营成本降下来 保持持续的低成本 打造
西 电 的 系 锏
受 能力过 剩 其 经济 难 体现 ： 某电站恰恰相反
一
自身
．
优化输 电方案
， 孟 厂多种 电源 多 个 电 查 涉 多 个 暂 区 的
ｊ 家 电力公司和 国家计委在优化能源结构规模和全 国联 一 瓯规划 中予以反映 帮助西部各省区 直辖市协 调与东部各 １ Nhomakorabea市场预测 ．
现在 西电乐输大万向已定 就是把西部 韵 电资源 转 受 电区的关系 台理调控电 ¨卉场 能源市场 西部各 省区
６ ２
Ｘ ２２０ ２ ／ ０
策环境 舆 论 环 境
分别做好各 自的研究和
评估
增强投资 和融资的可行性 经济性
水 电项 目是综合利用 项 目 多年来我们 已形成 了流
从 目前情况 看 ． 投资决策 管理 的方式 已较 为成熟 且有
域 梯级开发 水电综合利用的开 发方针 积累不少成功的经 多年的经验 除更加注重市 场预 测外 其他不再 赘述 市场 验 现在又适逢西部大开发 这 中 一定要 兼厩防洪 灌溉 千载 难逢 的历史机遇 流 域 是项 目的衣 食父母 ． 不注重市 场预 测 ． 就很难保 证发 出的电 在 西电东 送 都能送出去 而且电站 电网一建就能用 ３ Ｏ年 、５ 年 ， Ｏ 没
近代工程优化设计方法西电
近代工程优化设计方法西电1. 近代工程优化设计方法在西电得到了广泛的应用和研究。
2. 以数值仿真为基础的工程优化设计方法在西电取得了显著的成果。
3. 西电在近代工程优化设计方法的研究方面处于领先地位。
4. 在西电进行了一系列与近代工程优化设计方法相关的前沿研究。
5. 西电在工程设计中采用了多种计算方法和优化技术。
6. 近代工程优化设计方法在西电的工程实践中取得了良好的效果。
7. 西电工程专业的学生普遍接受了近代工程优化设计方法的培训。
8. 西电工程学院在教学中注重培养学生的工程优化设计能力。
9. 西电对于近代工程优化设计方法的应用研究屡获突破。
10. 近代工程优化设计方法为西电学生提供了更加全面的工程实践机会。
11. 西电在推广近代工程优化设计方法方面取得了显著的成效。
12. 西电工程实验室配备了先进的优化设计软件和设备。
13. 近代工程优化设计方法的发展为西电的工程研究带来了新的机遇。
14. 西电在工程设计领域对于优化方法的实践得到了广泛认可。
15. 近代工程优化设计方法在西电学术界引起了极大的关注。
16. 西电工程实践中广泛采用了基于数学模型的优化设计方法。
17. 西电工程院系的师生积极参与了多个与优化设计方法相关的项目。
18. 近代工程优化设计方法已成为西电工程研究的重要组成部分。
19. 西电工程学院为学生提供了与工程实践密切相关的优化设计课程。
20. 近代工程优化设计方法的不断完善为西电提供了更多的创新机会。
21. 西电在近代工程优化设计方法领域的专业性得到了进一步加强。
22. 近代工程优化设计方法对于西电的工程项目管理起到了重要的支撑作用。
23. 西电工程学生在毕业设计中积极运用近代工程优化设计方法。
24. 西电工程师团队在工程项目中运用了多种优化设计方法取得了优异成绩。
25. 西电在近代工程优化设计方法的研究中取得了一系列创新成果。
26. 西电工程学院结合实际应用不断探索近代工程优化设计方法的创新。
近代工程优化设计方法西电 -回复
近代工程优化设计方法西电-回复世界上的众多工程项目都离不开优化设计方法的应用。
而近代工程优化设计方法的发展，更是极大地推动了工程项目的进步和发展。
西电作为中国工程教育的一个重要阵地，对近代工程优化设计方法的研究与应用也是深入广泛的。
本文将从西电的角度出发，一步一步回答近代工程优化设计方法在西电的研究与应用情况。
首先，我们可以从研究方面来看西电对于近代工程优化设计方法的重视。
西电自成立以来就致力于工程科学与技术的研究，并形成了自己独特的优化设计方法体系。
这其中包括了数学建模、优化算法以及实验验证等多个环节。
西电以多学科的交叉融合为基础，开展了一系列的研究工作，涉及到电力系统、通信网络、自动控制、医学工程等多个领域。
这些工作不仅在理论上取得了突破，更在实践应用中得到了验证。
其次，我们可以从应用方面看西电对于近代工程优化设计方法的应用情况。
西电的工程项目涉及的领域广泛，如通信、电力、交通、能源等。
在这些项目中，近代工程优化设计方法发挥了重要的作用。
以电力系统为例，西电的研究团队通过优化算法对电网的规划、调度与运行进行了研究，不仅提高了电网传输效率，减少了能源消耗，还提高了电网的稳定性和可靠性。
在通信网络领域，西电的研究团队通过优化设计方法，对网络拓扑结构进行优化，提高了网络的传输速率，降低了网络的延迟和丢包率。
这些应用实例充分展示了近代工程优化设计方法在实际工程项目中的重要作用。
再次，我们可以从培养方面看西电对于近代工程优化设计方法的推广。
西电作为中国工程教育的重要阵地，致力于培养优秀的工程科技人才。
在课程设置方面，西电开设了与近代工程优化设计方法相关的专业课程，如工程优化设计、数学建模等，为学生提供了必要的理论基础。
同时，西电还鼓励学生参与科研项目，在实践中运用近代工程优化设计方法，提升学生的实际操作能力。
西电还与企业合作，开展校企合作项目，在工程实践中培养学生的应用能力。
这些举措有效促进了近代工程优化设计方法在西电的推广与应用。
（完整word版）电力电子必备知识点
（完整word版）电力电子必备知识点电力电子必背知识点1.电力电子电路中能实现电能的变换和控制的半导体电子器件称为电力电子器件（Power Electronic Device）。
2.电力电子器件的基本特性注：很重要，一定记住（1）电力电子器件一般都工作在开关状态。
（2）电力电子器件的开关状态由（驱动电路）外电路来控制。
（3）在工作中器件的功率损耗（通态、断态、开关损耗）很大。
为保证不至因损耗散发的热量导致器件温度过高而损坏，在其工作时一般都要安装散热器。
3.按器件的开关控制特性可以分为以下三类：①不可控器件：器件本身没有导通、关断控制功能，而需要根据电路条件决定其导通、关断状态的器件称为不可控器件。
如：电力二极管（Power Diode）；②半控型器件：通过控制信号只能控制其导通，不能控制其关断的电力电子器件称为半控型器件。
如：晶闸管（Thyristor）及其大部分派生器件等；③全控型器件：通过控制信号既可控制其导通又可控制其关断的器件，称为全控型器件。
如：门极可关断晶闸管（Gate-Turn-Off Thyristor ）、功率场效应管（Power MOSFET）和绝缘栅双极型晶体管（Insulated-Gate Bipolar Transistor）等。
4.前面已经将电力电子器件分为不可控型、半控型和全控型。
按控制信号的性质不同又可分为两种：①电流控制型器件：此类器件采用电流信号来实现导通或关断控制。
如：晶闸管、门极可关断晶闸管、功率晶体管、IGCT等；②电压控制半导体器件：这类器件采用电压控制（场控原理控制）它的通、断，输入控制端基本上不流过控制电流信号，用小功率信号就可驱动它工作。
如：代表性器件为MOSFET管和IGBT管。
5.几点结论（重要）1.晶闸管具有单向导电和可控开通的开关特性。
2.晶闸管由阻断状态转为导通状态时，应具备两个条件：从主电路看，晶闸管应承受正向阳极电压；从控制回路看，应有符合要求的正向门极电流。
西电东送历史素材
西电东送历史素材
西电东送是指中国西电东送工程，是中国国家电网公司实施的一项重大能源基
础设施建设工程，旨在从西部地区向东部地区输送大量清洁能源。
西电东送工程是为了实现能源资源优化配置和提高能源利用效率而发起的。
西电东送工程始于20世纪90年代，是中国国家电网公司借鉴国际先进经验，
利用特高压输电技术，通过建设特高压直流输电工程，将西部地区丰富的清洁能源，如水电、风电、太阳能等，输送到东部工业发达地区。
西电东送工程的实施，不仅能够实现能源资源的优化配置，减少煤炭等传统能源资源的消耗，还能够减少对环境的污染，降低碳排放，促进能源结构的清洁化和绿色化。
西电东送工程的建设不仅解决了西部地区能源资源丰富而东部地区能源供应短
缺的矛盾，还促进了西部地区经济社会的发展，提高了西部地区居民的生活水平。
西电东送工程的实施，为中国能源转型和可持续发展做出了重要的贡献，也为世界其他国家的能源转型提供了有益的借鉴和启示。
西电东送工程的成功实施，离不开中国国家电网公司的积极探索和创新，离不
开科研人员的辛勤工作，也离不开各级政府的支持和社会的理解和配合。
西电东送工程的建设经验，为中国电力行业的发展提供了宝贵的借鉴，为中国能源安全和经济社会的可持续发展奠定了坚实的基础。
西电东送工程的历史素材丰富，记录了中国电力行业的发展历程，反映了中国
能源转型的伟大实践，展示了中国电力企业的担当与责任。
西电东送工程的成功实施，将成为中国电力行业的一段佳话，也将成为中国能源转型的一个典范，为世界其他国家的能源转型提供有益的借鉴和启示。
工程优化3~4章 (陈开周)
x2 3 . 2 4 4 7
由 x3 :
x3 3 2 . 1 0 4 9
∴由 x2 : x2
x2 2 . 9 3 2 7
由 x1 : x1
x1 1 . 2 1 5 0
即 x* x0 0 . 0 3 2 8 f x 驻点近似值。
2012/11/25
1 x x e e 的驻点的近似值，取 x0 1 ，x1 2 ， 2
x2 3 ， x3 4 。
解：由 z f‘ x 知 z0 根据公式(3.33) 由 x1 :
z1 z0 z z z z 2.4517 ， x2 : 2 0 4.4213 ， x3 : 3 0 8.7049 x3 x0 x2 x0 x1 x0
⑥令 x1 x2 0.8328 ， f x1 0.6688
x2 a 0.618 b a 0.8754 ， f 程优化（第 3~4 章） 制作人：1204121948
f x1 f x2 ，则新区间 a, b a, x2 0.764,0.8754 ， b a 0.1
④令 x2 x1 0.764 ， f x2 0.6873
x1 a 0.382 b a 0.6525 ， f x1 0.8408 f x1 f x2 ，则新区间 a, b x1 , b 0.6525,0.9442 ， b a 0.1
, n 。求出 f xk min f xi 。若 xk 1 xk 1 ，则求出了
近似最优解为 xk ； k 0 时以 xk , xk 1 代替 a, b ； k n 时以 xk 1 , xk 代替 a, b ； 其他情形以 xk 1 , xk 1 代替 a, b 。继续仿前做下去，直到满足精度为止。试画出 算法框图。 解：
近代工程优化设计方法西电
近代工程优化设计方法西电西安电子科技大学（西电）作为一所著名的工科院校，一直致力于推进工程领域的优化设计方法。
近代工程优化设计方法以人为中心，注重将人的需求与技术的发展相结合，旨在提高工程设计的效率和质量。
本文将从不同角度介绍西电在近代工程优化设计方法方面的研究与实践。
一、人机交互优化设计方法西电工程师们致力于开发人机交互优化设计方法，以提高工程师与计算机之间的协同效率。
通过研究人的认知过程和行为规律，他们设计出符合人类习惯的界面和操作方式，使得工程师能够更加方便地使用计算机进行工程设计。
同时，他们还研究了基于人工智能的优化算法，使得计算机能够自动学习和优化设计，进一步提高设计的效率和质量。
二、多学科协同设计方法西电工程师们意识到工程设计是一个复杂的任务，需要多个学科的知识和专业技能相结合。
因此，他们开发了多学科协同设计方法，将不同学科的专家团队聚集在一起，共同参与工程设计过程。
通过有效的沟通和合作，他们能够充分利用各个学科的优势，解决工程设计中的复杂问题，提高设计的综合性能。
三、数据驱动的优化设计方法近年来，随着大数据和人工智能的发展，西电工程师们开始利用丰富的数据资源进行工程优化设计。
他们通过收集和分析大量的实验数据和模拟数据，建立了准确的数学模型，并运用机器学习和优化算法来进行设计优化。
这种数据驱动的设计方法不仅提高了设计的准确性和效率，还能够发现隐藏在数据中的规律和趋势，为工程设计提供更多的可能性。
四、人类情感和体验的优化设计方法在近代工程设计中，西电工程师们逐渐意识到人类的情感和体验对于设计的重要性。
他们通过研究人类情感和体验的心理学原理，设计出能够激发人类情感和提供良好体验的工程产品。
通过考虑人的感受和需求，他们能够为用户提供更加贴合和满足的工程设计方案。
近代工程优化设计方法在西电得到了广泛的研究和应用。
通过人机交互、多学科协同、数据驱动和人类情感等方面的研究，西电工程师们不断推动工程设计的创新和优化，为社会和人类的发展做出了重要贡献。
西电工程优化课件第4章
4.1 常用的搜索算法结构
由于非线性规划问题的复杂性，实用中建立下 列收敛性概念 ：
2. 实用收敛性：定义解集 S* = { x | x 具有某种性质 } 例：S*={x|x---g.opt} S*={x|x---l.opt} S*={x| f(x)=0} S*={x|f(x)≤β } (β为给定的实数，称为阈值)
为 x点的可行方向。
同时满足上述两个性质的方向称 下降可行方向。
4.1 常用的搜索算法结构
模型算法
初始x(1) ∈S, k =1
k=k+1
对x(k)点选择下降 可行方向d(k)
k 线性搜索求 ， 新点 x ( k 1) x ( k ) ( k ) d ( k ) 使x(k+1)∈S
4.1 常用的搜索算法结构
二、收敛速度 设算法产生点列{x(k)},收敛到解x*,且x(k)≠x*， k， 1.线性收敛： 当k充分大时成立。 ( k 1) *
|| x x || 1 (k ) * || x x ||
2.超线性收敛：
|| x ( k 1) x * || lim 0 (k ) * k || x 3.二阶收敛： ﹥0，是 x || 使当k充分大时有
|| x x || (k ) * 2 || x x ||
*
( k 1)
4.1 常用的搜索算法结构
二、收敛速度（续） 定理：设算法点列{x(k)}超线性收敛于x*,且 x(k)≠x*， k，那么
|| x x || lim 1 (k ) * k || x x ||
( k)
4.1 常用的搜索算法结构
一、收敛性概念： 考虑（fs）2.实用收敛性（续）
▲收敛性：设解集S*≠ ，{x(k)}为算法产生的 点列。下列情况之一成立时，称算法收敛： 1°x(k) ∈S*; 2°x(k) S*， k，{X(k)}任意极限点∈S* 。 ▲全局收敛：对任意初始点x(1),算法均收敛。 局部收敛：当x(1) 充分接近解x*时，算法才 收敛。
工程优化 第二章---- 基础知识
n x 2 x
1 x
x A xT Ax
1 2
2. 矩阵范数:
Ax A max x 0 x
n
(||.||为某一向量范数)
特别对方阵有
A 1 max aij
j
A max aij
i j 1
i 1 n
(列和的最大者 ) (行和的最大者 ) 谱范数(ATA最大特征值开平方)
（*）
定义 2 设 f : R 于自变量 x ( x1, x2 ,
n
R, x Rn 0 ， 如果 f ( x) 在点 x 处对
, xn )T 的各分量的偏导数
f ( x ) , i 1, 2, xi ,n
都存在，则称函数 f ( x) 在点 x 处一阶可导，并且称向 量
f ( x ) f ( x ) f ( x ) , , x x 1 2 f ( x ) , g ( x) xn
T
为 f ( x) 在点 x 处的一阶偏导数或梯度。 定理 设 f : R
n
R, x R n 。如果 f ( x) 在点 x 处可微，
则 f ( x) 在点 x 处的梯度 f ( x ) 存在，且
df ( x) f ( x )T x
证明：在（*）中依次取 其中 x (x1, x2 ,
非零向量，如果存在 0 ，使得
f ( x d ) f ( x ) ， (0, )
则称 d 为 f ( x) 在点 x 处的下降方向；若
f ( x d ) f ( x ) ， (0, )
则称 d 为 f ( x) 在点 x 处的上升方向。
f ( x ) 由方向导数定义， 应用极限保号性知， 当 d 0 时， f ( x ( x ) 0 时， f ( x) 从点 x 出发沿方向 d 在 x 附近是上升 d
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一维搜索 min f ( x k + d k )=f ( x k +k d k ) 中，最优步长 k =数试题都是二次函数，代入法绝对比直接求导快!).
f ( x k )T d k (这个狠重要，因为绝大多 (d k )T Ad k
1 1 (4)任何一个矩阵 A 都可以分解为一个对称矩阵和一个反对称矩阵之和 A= ( A+AT )+ ( A-AT ) 2 2
m
16、自己总结的一些小结论： (1)如果 A 是一个反对称矩阵，即 AT =-A ，那么 xT Ax =0 ，从而有 ( xT Ax)=0 . (2)如果 A 是一个对称矩阵，即 AT =A ，那么有 ( xT Ax)=2 Ax .
1 (3)设 A 是一个 n 阶的对称矩阵， f ( x)= xT Ax +bT x +c ， d k 为 x k 处的下降方向，那么在精确 2
★★工程优化必背★★(by gyb)
1、0.618 法：在搜索区间 [a, b] 上插入两个点，将区间分为三个子区间，通过比较 2 个插入 点的函数值的大小，可删去左端或者右端子区间，使搜索区间不断缩短，当区间缩短到一定 程度时，区间上各点都可以作为极小点的近似。算法步骤如下： 步 1：选取初始区间 [a, b] ，给定误差限 0 ，计算插入点 x1 =a+0.382(b-a), x2 =a+0.618(b-a) . 步 2：若 |b-a|< ，则停止计算， x* =(a+b)/2 ，否则，当 f ( x1 ) f ( x2 ) 时，转步 3， f ( x1 ) f ( x2 ) 时，转步 4. 步 3： a =x1 , x1 =x2 ，计算 x2 =a+0.618(b-a) ，转步 2. 步 4： b=x2 , x2 =x1 ，计算 x1 =a+0.382(b-a) ，转步 3.
6、最速下降法必背： (1) 搜索方向： d k =-f ( x k ) (2) 做精确一维搜索确定步长 (3 ) x k +1 =x k + d k (4) 当前搜索方向和下一时刻的梯度正交： f ( x k +1 )T d k =0 即 -(d k +1 )T d k =0 . (5) 有锯齿现象
3、三点二次插值法：在给定的单峰区间中，利用目标函数上的 3 个点来构造一个二次多项 式逼近目标函数，并求这个多项式的极小点，作为新的中间插入点，进行区间收缩的一维搜 索方法，当区间长度达到精度时，将二次多项式的极小点近似作为目标函数的极小点。
4、两点三次插值法：已知 f ( x1 )、f ( x2 )、f ' ( x1 )、f ' ( x2 ) 且有 f ' ( x1 ) 0，f ' ( x2 ) 0, ( x1 x2 ) ，则
2、下降迭代法：为了求函数 f ( x) 的最优解，首先给定一个初始点 x 0 ，然后按照某种规则确 定搜索方向 d 0 ，再从 x 0 出发，延方向 d 0 求目标函数 f ( x) 的极小点，从而得到比 x 0 更好的点
x1 ，使 f ( x1 ) f ( x 0 ) ；重复以上做法，直至求得问题的解，算法如下：
xk (xk )T H k g k (g k )T H k 更新 H k ，其中 H1 =I1 . (xk )T g k (g k )T H k g k
(6)以上 xk =x k +1 -x k , g k =g k +1 -g k .
12、验证某一点是 K-T 点：
l f ( x )w g ( x )vi hi ( x)=0 i i j =1 iI ( x ) wi 0, i I ( x)
((1)和(4)和(2)结合可以得出一个更强的结论).
i =1 j =1 m 2 l
15、内点法： min F ( x, rk )=f ( x)+rk B ( x) 其中障碍函数有两种方式，随便用，如下： (1) B( x)=
i =1 m
1 ，倒数障碍函数. gi ( x)
(2) B( x)=- ln( gi ( x)) ，对数障碍函数.
i =1
( x1 , x2 ) 内存在 f ( x) 的极小点。用一个三次多项式 ( x) 来逼近 f ( x) ，且用 ( x) 的极小点近似 f ( x) 的极小点。
( x1 )=a 0 +a1 x1 +a 2 x12 +a 3 x13 =f ( x1 ) 2 3 ( x )=a +a x +a x +a x =f ( x2 ) 通过 ' 2 0 1 2 2 2 2 3 2' 解方程组确定 ( x) 并求其极小值来近似 f ( x) 的极小值。 ( x1 )=a1 +2a 2 x1 +3a 3 x1 =f ( x1 ) ' ( x )=a +2a x +3a x 2 =f ' ( x ) 2 1 2 2 3 2 2
7、牛顿法必背：
x k +1 =x k -( 2 f ( x k ))-1f ( x k ) ，记住步长 =1 恒定，搜索方向 d k =-( 2 f ( x k ))-1f ( x k )
8、阻尼牛顿法必背： (1)在牛顿法中保持搜索方向 d k =-( 2 f ( x k ))-1f ( x k ) 不变. (2)搜索步长由原来的 =1 固定变成精确一维搜索确定步长，即 k =min f ( x k + d k ) (3)代入步长 k 得到下一个迭代点： x k +1 =x k + k d k . (4)有锯齿现象.
5、可行方向法(又叫线搜索法)：这种方法的基本原理是在可行域内选择一个初始点 x 0 ，当 确定了一个可行方向 d k 和适当步长后， 按式 x k +1 =x k + k d k (k =0,1....) 进行迭代计算， 迭代点既 不可超出可行域，又使目标函数值有所下降。在不断调整可行方向的过程中，使迭代点逐步 逼近约束最优点。
13、求 K-T 点：
m l f ( x)- wi gi ( x)- vi hi ( x)=0 i =1 j =1 w 0 ， i =1, 2..... m i wi gi ( x)=0, i =1, 2.....m
14、外点罚函数法：
min F ( x, M k )=f ( x)+M k p ( x) 其中罚函数 p ( x)= (min gi ( x), 0) + h j 2 ( x) .
10、F=x k + p k k k +1 k p =-g k +1 + k p 2 = ||g k +1 || k 2 ||g k ||
其中初始搜索方向 p1 =-f ( x1 )=-g1 . 其中 g k =f ( x k ) . 步长 由精确一维搜索产生.
11、DFP 算法必背： (1)拟牛顿方程： xk =H k +1g k . (2)搜索方向 p k =-H k g k 初始搜索方向取 p1 =-H1 g1 =-f ( x1 )=-g1 . (3)由精确一维搜索确定步长，即 k =min f ( x k + d k ) (4)代入步长 k 得到下一个迭代点： x k +1 =x k + k p k . (5)由 H k +1 =H k +
9、共轭方向法必背：
x k +1 =x k + p k k k +1 k +1 k p =-f ( x )+ k p 其中 A 在从题目中给出或者根据函数形式推出. k +1 T k k = f ( x ) Ap k T k ( p ) Ap
取初始搜索方向 p1 =-f ( x1 )=-g1 . 步长 由精确一维搜索产生.
步 1：选某一初始点 x 0 ，并令 k=0. 步 2：确定搜索方向 d k . 步 3：从 x k 出发，延搜索方向 d k 产生下一个迭代点 x k +1 ，且 f ( x k +1 ) f ( x k ) . 步 4：检查 x k +1 是否是极小点或近似极小点，若是，则停止计算，否则，令 k =k +1 转步 2.