25章综合测试题 2015.1.9
人教版九年级数学上册 第二十五章综合提升卷-文档资料
第二十五章综合提升卷第Ⅰ卷(选择题共30分)一、选择题(每小题3分，共30分)1．掷一枚质地均匀且六个面上分别刻有1到6的点数的正方体骰子．观察向上一面的点数，下列属于必然事件的是()A．出现的点数不会是0 B．出现的点数是7C．出现的点数是2 D．出现的点数为奇数2．下列说法正确的是()A．可能性很小的事件在一次试验中一定不会发生B．可能性很小的事件在一次试验中一定发生C．可能性很小的事件在一次试验中有可能发生D．不可能事件在一次试验中也可能发生3．打靶时，甲每打10次可中靶8次，乙每打10次可中靶6次．若他们各射击一次，有1人中靶，1人没中靶，则()A．中靶的人一定是甲，不中靶的人一定是乙B．中靶的人一定是乙，不中靶的人一定是甲C．甲中靶的可能性要小于乙中靶的可能性D．甲中靶的可能性要大于乙中靶的可能性4．下列关于概率的描述属于“等可能事件”的是()A．交通信号灯有“红、绿、黄”三种颜色，它们亮起的概率B．掷一枚图钉，落地后钉尖“着地”或“不着地”的概率C．小亮沿着“直角三角形”小路的三边散步，他出现在各边上的概率D．小明用随机抽签的方式选择以上三种答案，则A，B，C被选中的概率5．在图5－Z－1中任意画一个点，落在黑色区域的概率是()图5－Z－1A.1πB.12 C ．π D ．506．小强、小亮、小文三名同学玩投硬币的游戏．三人同时各投出一枚质地均匀的硬币．若出现3个正面向上或3个反面向上，则小强赢；若出现2个正面向上、1个反面向上，则小亮赢；若出现1个正面向上、2个反面向上，则小文赢．下面说法正确的是( )A ．小强赢的概率最小B ．小文赢的概率最小C ．小亮赢的概率最小D ．三人赢的概率都相等7．甲、乙两名同学在一次用频率去估计概率的试验中，统计了某一结果出现的频率，并绘出了统计图(如图5－Z －2所示)，则符合这一结果的试验可能是( )图5－Z －2A ．掷一枚正六面体的骰子，出现1点朝上B ．从一个装有2个白球和1个红球的袋子中任取一球，取到的是红球C ．抛一枚质地均匀的硬币，出现正面朝上D ．任意写一个整数，它能被2整除8.一只蚂蚁在如图5－Z －3所示的树上寻觅食物，假定蚂蚁在每个岔路口都会随机选择一条路径，则它获得食物的概率是( )图5－Z －3A.13B.12C.23D.349．某公交站每天6：30～7：30开往某学校的三辆班车票价相同，但车的舒适程度不同．学生小杰先观察后上车，当第一辆车开来时，他不上车，而是仔细观察车的舒适状况，若第二辆车的状况比第一辆车好，他就上第二辆车；若第二辆车的状况不如第一辆车，他就上第三辆车．若这三辆车的舒适程度分为优、中、差三等，则小杰坐上优等车的概率是( )A.12B.13C.34D.3810．如图5－Z －4，一个质地均匀的正四面体上依次标有数－2，0，1，2，连续抛掷两次，朝下一面的数分别记作a ，b ，将其作为点M 的横、纵坐标，则点M (a ，b )落在以A (－2，0)，B (2，0)，C (0，2)为顶点的三角形内(包括边界)的概率是( )图5－Z －4A.38B.716C.12D.916 请将选择题答案填入下表：第Ⅱ卷 (非选择题 共70分)二、填空题(每小题3分，共18分)11．如图5－Z －5是一副普通扑克牌中的13张黑桃牌，将它们洗匀后正面向下放在桌子上，从中任意抽取一张，抽出的牌点数小于9(“A ”视为“1”)的概率为________．图5－Z －512．如图5－Z －6是某市7月1日至10日的空气质量指数趋势图，空气质量指数小于100表示空气质量优良，空气质量指数大于200表示空气重度污染．某人随机选择7月1日至7月8日中的某一天到达该市，并连续停留3天．则此人在该市停留期间有且仅有1天空气质量优良的概率是________．图5－Z －613．小明参加某节目，答对最后两道单选题就通关：第一道单选题有3个选项，第二道单选题有4个选项，这两道题小明都不会，不过小明还有一个“求助”没有用(使用“求助”可以让主持人去掉其中一题的一个错误选项)．从概率的角度分析，你建议小明在第________道题使用“求助”．14．甲、乙两人玩猜数字游戏，先由甲心中任想一个数字，记为a ，再由乙猜甲刚才所想数字，把乙所猜数字记为b ，且a ，b 分别取0，1，2，3.若a ，b 满足|a －b|≤1，则称甲、乙两人“心有灵犀”．现任意找两人玩这个游戏，得出“心有灵犀”的概率为________。
人教版九年级数学 上册 第二十五章 概率初步 单元综合与测试题(含答案)
第二十五章 概率初步 单元复习与检测题（含答案）一、选择题1、一只不透明的袋子中装有4个黑球、2个白球，每个球除颜色外都相同，从中任意摸出3个球，下列事件为必然事件的是( )A ．至少有1个球是黑球B ．至少有1个球是白球C ．至少有2个球是黑球D ．至少有2个球是白球2、如图的四个转盘中，C ，D 转盘分成8等分，若让转盘自由转动一次，停止后，指针落在阴影区域内的概率最大的转盘是( )3、从长度分别为1、3、5、7的四条线段中任取三条做边，能构成三角形的概率为( ) A.12B.13C.14D.154、假定鸟卵孵化后，雏鸟为雌与雄的概率相同．如果三枚卵全部成功孵化，那么三只雏鸟中有两只雌鸟的概率是( )A.16B.38C.58D.235、在一个不透明的盒子中装有a 个除颜色外完全相同的球，这a 个球中只有3个红球．若每次将球充分搅匀后，任意摸出1个球记下颜色再放回盒子，通过大量重复试验后，发现摸到红球的频率稳定在20%左右，则a 的值大约为( )A ．12B ．15C ．18D ．216、做抛掷同一枚啤酒瓶盖的重复试验，经过统计得“凸面朝上”的频率约为0.44，则可以估计抛掷这枚啤酒瓶盖出现“凸面朝上”的概率约为( )A.22%B.44%C.50%D.56%7、一个盒子里有完全相同的三个小球，球上分别标有数字-1,1,2. 随机摸出一个小球（不放回），其数字记为p ，再随机摸出另一个小球，其数字记为q ，则满足关于x 的方程2++x px q =0有实数根的概率是（ ）A.12 B. 13 C. 23 D. 568、关于频率和概率的关系，下列说法正确的是（ ） A ．频率等于概率；B ．当实验次数很大时，频率稳定在概率附近；C ．当实验次数很大时，概率稳定在频率附近；D ．实验得到的频率与概率不可能相等9、一个盒子里有完全相同的三个小球，球上分别标有数字-1，1，2.随机摸出一个小球(不放回)其数字记为p ，再随机摸出另一个小球其数字记为q ，则满足关于x 的方程x 2+px+q=0有实数根的概率是( )A.B.C.D.10、小红有4双完全相同的手套，都是左、右手不能换戴的，其中有两双是妈妈送的，一双是姑姑送的，另一双是同学送的，小红在这4双混放在一起的手套中任取两只，恰好是同学送的那双的概率为（ ）A ．B ．C ．D ．二、填空题11、九年级(8)班共有学生54人，其中男生有30人，女生有24人，若在此班上任意找一名学生，找到男生的可能性比找到女生的可能性________．(填“大”或“小”)12、给出下列函数：①y ＝2x －1；②y ＝－x ；③y ＝－x 2.从中任取一个函数，取出的函数符合条件“当x ＞1时，函数值y 随x 增大而减小”的概率是________．13、某校决定从两名男生和三名女生中选出两名同学作为兰州国际马拉松赛的志愿者，则选出一男一女的概率是________．14、有两辆车按1，2编号，周周和佳佳两人可任意选坐一辆车，则两人同坐2号车的概率为________．15、在一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃球共有60个，除颜色外，形状、大小、质地等完全相同．小刚通过多次摸球试验后发现其中摸到红色，黑色球的频率稳定在15%和45%，则口袋中白色球的个数很可能是________个．21313265三、解答题16、某出版社对其发行的杂志的质量进行了5次“读者调查问卷”，结果如下：被调查人数n1001 1000 1004 1003 1000 满意人数m999 998 1002 1002 1000 满意频率0.998 0.998 0.998 0.999 1.000（1）计算表中各个频率；（2）读者对该杂志满意的概率约是多少？（3）从中你能说明频率与概率的关系吗？17、“石头、剪子、布”是小朋友都熟悉的游戏,游戏时小聪、小明两人同时做“石头、剪子、布”三种手势中的一种,规定“石头”(记为A)胜“剪子”,“剪子”(记为B)胜“布”,“布”(记为C)胜“石头”,同种手势不分胜负,继续比赛.(1)请用树状图或表格列举出同一回合中所有可能的对阵情况；(2)假定小聪、小明两人每次都等可能地做这三种手势,那么同一回合中两人“不谋而合”(即同种手势)的概率是多少？18、用4张相同的小纸条做成甲、乙、丙、丁4支签，放在一个盒子中，搅匀后先从盒子中任意抽出1支签（不放回），再从剩余的3支签中任意抽出1支签．（1）用树状图或列表等方法列出所有可能出现的结果；（2）求抽出的两支签中，1支为甲签、1支为丁签的概率．19、张强和叶轩想用抽签的方法决定谁去参加“优胜杯”数学竞赛。
人教版九年级数学上册第二十五章综合测试卷含答案
人教版九年级数学上册第二十五章综合测试卷一、选择题(本题有10小题，每小题3分，共30分)1．下列事件中，是必然事件的是()A．五个人分成四组，这四组中有一组有两人B．任意买一张电影票，座位号是单号C．掷一次骰子，向上一面的点数是3D．打开手机就有未接电话2.（2023河北)有7张扑克牌如图所示，将其打乱顺序后，背面朝上放在桌面上，若从中随机抽取一张，则抽到的花色可能性最大的是()3.（2023娄底)从367，3.141 592 6，3.3·，4，5，－38，39中随机抽取一个数，此数是无理数的概率是()A.27 B.37 C.47 D.574．一个不透明的袋子中装有仅颜色不同的2个红球和2个白球，两个人依次从袋子中随机摸出一个小球不放回，则第一个人摸到红球且第二个人摸到白球的概率是()A.13 B.12 C.14 D.165．如图，四张卡片除正面标有的数字不同外，其余完全相同，将四张卡片背面朝上，事件“从A，B，C三张卡片中先抽取一张记下数字后放回，洗匀后再抽取一张记下数字，两张卡片数字之和为正数”的概率为P1，事件“从A，B，C，D四张卡片中抽取一张，卡片数字为奇数”的概率为P2，则P1与P2的大小关系为()A．P1>P2B．P1<P2C．P1＝P2D．无法确定(第5题)(第6题)6．如图，正方形ABCD是一块绿化带，其中四边形EOFB，四边形GHMN(阴影部分)都是正方形的花圃，已知自由飞翔的小鸟将随机落在这块绿化带上，则小鸟落在花圃上的概率为()A.1732 B.12 C.1736 D.17387．随着信息化的发展，二维码已经走进我们的日常生活，其图案主要由黑、白两种小正方形组成．现对由三个小正方形组成的“”进行涂色，每个小正方形随机涂成黑色或白色，“”恰好是两个黑色小正方形和一个白色小正方形的概率为()A.13 B.38 C.12 D.238.（2024成都月考)小明和小亮在一次大量重复试验中，统计了某一结果出现的频率，绘制出如图所示的统计图，符合这一结果的试验可能是()A．掷一枚质地均匀的骰子，朝上的一面是3点B．掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上C．从分别标有1，1，2，2，3，3的6张纸条中，随机抽出一张纸条上的数字是偶数D．从一道单项选择题的四个备选答案中随机选一个答案，选中正确答案(第8题)(第10题)9.（2023随州一模)看了《田忌赛马》故事后，小杨用数学模型来分析：齐王与田忌的上、中、下三个等级的三匹马综合指标数如表，每匹马只赛一场，两综合指标数相比，大数为胜，三场两胜则赢，已知齐王的三匹马的出场顺序为6，4，2.若田忌的三匹马随机出场，则田忌能赢得比赛的概率为() 马匹等级下等马中等马上等马齐王 2 4 6田忌 1 3 5A.13 B.16 C.19 D.11210．向上抛掷质地均匀的骰子(如图)，落地时向上的面点数为a(a的可能取值为1，2，3，4，5和6)，则关于x的不等式1－ax3－x>2有不大于2的整数解的概率为()A.23 B.12 C.13 D.16二、填空题(本题有5小题，每小题4分，共20分)11.“八月十五云遮月，正月十五雪打灯”是一句谚语，意思是说如果八月十五晚上阴天的话，正月十五晚上就下雪，你认为谚语描述的事件是____________(填“必然事件”“不可能事件”或“随机事件”).12．周末期间，小燕在学习之余与妈妈要玩一次转盘游戏，选项与所占比例如图所示，则小燕不看电视的可能性为________．(第12题)13.（2023济南)围棋起源于中国，棋子分黑白两色．一个不透明的盒子中装有3个黑色棋子和若干个白色棋子，每个棋子除颜色外都相同，任意摸出一个棋子，摸到黑色棋子的概率是14，则盒中棋子的总个数是________个．14．用图中两个可自由转动的转盘做“配紫色”游戏：转盘A红色区域对应的圆心角度数为120°，转盘B被分成面积相等的四个扇形，分别转动两个转盘，若其中一个转出红色，另一个转出蓝色即可配成紫色(若指针停在分割线上，则重新转动转盘)，那么可配成紫色的概率是________.15.（2023菏泽)用数字0，1，2，3组成个位数字与十位数字不同的两位数，该两位数是偶数的概率为________．三、解答题(本题有5小题，共70分，各小题都必须写出解答过程)16．(12分)（2024淮安月考)某运动员进行打靶练习，对该名运动员打靶正中靶心的情况进行统计，并绘制成了如图所示的统计图，请根据图中信息回答问题：(1)该名运动员正中靶心的频率在________附近摆动，他正中靶心的概率估计值为________．(2)如果一次练习时他一共打了150枪．①试估计他正中靶心的枪数．②如果他想要在这次练习中打中靶心160枪，请计算出他还需要打大约多少枪？17．(14分)甲、乙两名同学准备参加种植蔬菜的劳动实践活动，各自随机选择种植辣椒、种植茄子、种植西红柿三种中的一种，记种植辣椒为A，种植茄子为B，种植西红柿为C.假设这两名同学选择种植哪种蔬菜不受任何因素影响，且每一种蔬菜被选到的可能性相等．记甲同学的选择为x，乙同学的选择为y.(1)请用列表法或画树状图法中的一种方法，求(x，y)所有可能出现的结果总数；(2)求甲、乙两名同学选择种植同一种蔬菜的概率P.18．(14分)某市今年中考理、化实验操作考试，采用学生抽签决定自己的考试内容的方式．规定：每名考生必须在三个物理实验(用纸签A，B，C表示)和三个化学实验(用纸签D，E，F表示)中各抽取一个进行考试．小刚在看不到纸签的情况下，分别从中各随机抽取一个．(1)用列表法或画树状图法表示所有可能出现的结果．(2)小刚物理实验B和化学实验F不会做，那么他这两个实验一个也抽不到(记作事件M)的概率是多少？19．(15分)如图，A，B两个带指针的转盘分别被分成三个面积相等的扇形，转盘A上的数字分别是－6，－1，5，转盘B上的数字分别是6，－7，4(两个转盘除表面数字不同外，其他完全相同)．小聪和小明同时转动A，B两个转盘，使之旋转(规定：指针恰好停留在分界线上，则重新转一次)．(1)转动转盘，转盘A指针指向正数的概率是________；(2)若同时转动两个转盘，转盘A指针所指的数字记为a，转盘B指针所指的数字记为b，若a＋b＞0，则小聪获胜；若a＋b＜0，则小明获胜．请用列表法或画树状图法说明这个游戏是否公平．20．(15分)某校计划成立五个兴趣活动小组(每名学生只能参加一个活动小组)：A.音乐；B.美术；C.体育；D.阅读；E.人工智能．为了解学生对以上兴趣活动的参与情况，随机抽取了部分学生进行调查统计，并根据统计结果，绘制成了如图所示的两幅不完整的统计图．根据图中信息，完成下列问题：(1)①补全条形统计图(要求在条形图上方注明人数)；②扇形统计图中的圆心角α的度数为________；(2)若该校有3 600名学生，估计该校参加E组(人工智能)的学生人数；(3)该学校从E组中挑选出了表现最好的两名男生和两名女生，计划从这四名同学中随机抽取两名同学参加市青少年人工智能竞赛，请用画树状图或列表的方法求出恰好抽到一名男生和一名女生的概率．答案一、1.A 2.B 3.A 4.A 5.B 6.C7.B8.C9．B点拨：当田忌的三匹马随机出场时，双方马的对阵情况如下表：齐王的马6，4，2 6，4，2 6，4，2 6，4，2 6，4，2 6，4，2 田忌的马5，3，1 5，1，3 3，5，1 3，1，5 1，5，3 1，3，5 共有6种等可能的对阵情况，只有一种对阵情况田忌能赢，∴田忌能赢得比赛的概率为16.故选B.10．A点思路：将a为1，2，3，4，5和6分别代入不等式中，求出对应不等式的解集，判断是否有不大于2的整数解即可．二、11.随机事件12.85%13.1214.5 1215.59三、16.解：(1)0.8；0.8(2)①150×0.8＝120(枪)．∴估计他正中靶心的枪数为120枪．②160÷0.8＝200(枪)，200－150＝50(枪)．∴他还需要打大约50枪．17．解：(1)画树状图如下．共有9种等可能的结果，分别为(A，A)，(A，B)，(A，C)，(B，A)，(B，B)，(B，C)，(C，A)，(C，B)，(C，C)．(2)由(1)可知，共有9种等可能的结果，其中甲、乙两名同学选择种植同一种蔬菜的结果有3种，∴甲、乙两名同学选择种植同一种蔬菜的概率P＝39＝13.18．解：(1)画树状图如下．共有9种等可能的结果，分别是AD，AE，AF，BD，BE，BF，CD，CE，CF.(2)从树状图可以看出，共有9种等可能的结果，其中物理实验B和化学实验F一个也抽不到的结果有4种，所以物理实验B和化学实验F一个也抽不到的概率P(M)＝4 9.19．解：(1)1 3(2)列表如下.－6 －1 56 0 5 11－7 －13 －8 －24 －2 3 9由表格可知，一共有9种等可能的结果，其中a＋b＞0的结果有4种，a＋b＜0的结果有4种，∴P(小聪获胜)＝49，P(小明获胜)＝49.∴P(小聪获胜)＝P(小明获胜)．∴这个游戏公平．20．解：(1)①补全条形统计图如图．②120°(2)易知被调查的学生有300名．3 600×60300＝720(名)．∴估计该校参加E组(人工智能)的学生有720名．(3)画树状图如下．由树状图知，共有12种等可能的结果，其中抽到一名男生和一名女生的结果有8种，所以恰好抽到一名男生和一名女生的概率为812＝23.。
2015年秋季学期新版新人教版九年级数学上册第二十五章、概率初步单元复习卷3
第25章检测题(时间：120分钟 满分：120分)一、选择题(每小题3分，共30分) 1．以下事件中，必然发生的是( C )A ．打开电视机，正在播放体育节目B ．正五边形的外角和为180°C ．通常情况下，水加热到100℃沸腾D ．掷一次骰子，向上一面是5点2．(2014·宜宾)一个袋子中装有6个黑球和3个白球，这些球除颜色外，形状、大小、质地等完全相同．在看不到球的条件下，随机地从这个袋子中摸出一个球，摸到白球的概率是( B )A .19B .13C .12D .233．已知一个布袋里装有2个红球，3个白球和a 个黄球，这些球除颜色外其余都相同，若从该布袋里任意摸出1个球，是红球的概率为13，则a 等于( A )A ．1B ．2C ．3D ．4 4．下列说法正确的是( C )A ．若你在上一个路口遇到绿灯，则在下一路口必遇到红灯B ．某篮球运动员2次罚球，投中一个，则可断定他罚球命中的概率为50%C ．明天我市会下雨是随机事件D ．某种彩票中奖的概率是1%，买100张该种彩票一定会中奖5．一只小鸟自由地在空中飞行，然后随意地落在如图所示的某个方格中(每个方格除颜色外完全一样)，那么小鸟停在黑色方格中的概率是( B )A .12B .13C .14D .15,第5题图) ,第7题图) ,第8题图) ,第10题图)6．在四张背面完全相同的卡片上分别印着等腰三角形、平行四边形、菱形、圆的图案，现将印有图案的一面朝下，混合后从中随机抽取两张，则抽到卡片上印有图案都是轴对称图形的概率( D )A .34B .14C .13D .127．如图，有一电路AB 是由图示的开关控制，闭合a ，b ，c ，d ，e 五个开关中的任意两个开关，使电路形成通路，则使电路形成通路的概率是( C )A .15B .25C .35D .458．如图是两个可以自由转动的转盘，转盘各被等分成三个扇形，并分别标上1，2，3和6，7，8这6个数字，如果同时转动两个转盘各一次(指针落在等分线上重转)，转盘停止后，则指针指向的数字和为偶数的概率是( C )A .12B .29C .49D .139．(2014·陕西)小军旅行箱的密码是一个六位数，由于他忘记了密码的末位数字，则小军能一次打开该旅行箱的概率是( A )A .110B .19C .16D .1510．(2014·河北)某小组做“用频率估计概率”的试验时，统计了某一结果出现的频率，绘制了如图所示的折线统计图，则符合这一结果的试验最有可能的是( D )A ．在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀”B ．一副去掉大小王的普通扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃C ．暗箱中有1个红球和2个黄球，它们只有颜色上的区别，从中任取一个球是黄球D ．掷一个质地均匀的正六面体骰子，向上一面的点数是4 二、填空题(每小题3分，共24分)11．某中学九(2)班的“精英小组”有男生4人，女生3人，若选出一人担任组长，则组长是男生的概率为__47___．12．小芳同学有两根长度为4 cm ，10 cm 的木棒，她想钉一个三角形相框，桌上有五根木棒供她选择(如图所示)，从中任选一根，能钉成三角形相框的概率是__25___．13．某电视台综艺节目接到热线电话500个，现从中抽取“幸运观众”10名，小明的打通了一次热线电话，他成为“幸运观众”的概率是__150___．14．一个均匀的立方体各面上分别标有数字1，2，3，4，6，8，其表面展开图如图所示，抛掷这个立方体，则朝上一面的数字恰好等于朝下一面的数字的2倍的概率是__13___．15．平行四边形中，AC ，BD 是两条对角线，现从以下四个关系式：①AB ＝BC ；②AC ＝BD ；③AC ⊥BD ；④AB ⊥BC 中，任取一个作为条件，即可推出平行四边形ABCD 是菱形的概率为__12___．16．从－3，1，－2这三个数中任取两个不同的数，积为正数的概率是__13___．17．(2014·兰州)在四个完全相同的小球上分别写上1，2，3，4四个数字，然后装入一个不透明的口袋内搅匀．从口袋内任取一个球记下数字后作为点P 的横坐标x ，放回袋中搅匀，然后再从袋中取出一个球记下数字后作为点P 的纵坐标y ，则点P(x ，y)落在直线y＝－x ＋5上的概率是__14___．18．一个不透明的盒子里有若干个白球，在不允许将球倒出来数的情况下，为估计白球的个数，小刚向其中放入8个黑球，摇匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒中，不断重复，共摸球400次，其中88次摸到黑球，估计盒中大约有白球__28___个．三、解答题(共66分)19．(8分)掷一个骰子，观察向上一面的点数，求下列事件的概率： (1)点数为偶数；(2)点数大于2且小于5.解：(1)12 (2)1320．(8分)一个不透明的袋中装有20个只有颜色不同的球，其中5个黄球，8个黑球，7个红球．(1)求从袋中摸出一个球是黄球的概率；(2)现从袋中取出若干个黑球，搅匀后，使从袋中摸出一个球是黑球的概率是13，求从袋中取出黑球的个数．解：(1)14 (2)设取出x 个黑球，由题意得8－x 20－x ＝13，解得x ＝2.经检验x ＝2是方程的解且符合题意，即从袋中取出黑球个数为221.(8分)(2014·南京)从甲、乙、丙3名同学中随机抽取环保志愿者．求下列事件的概率：(1)抽取1名，恰好是甲； (2)抽取2名，甲在其中．解：(1)13 (2)2322．(10分)现有20名志愿者准备参加某次博览会的服务工作，其中男生8人，女生12人．(1)若从这20人中随机选取一人作为联络员，求选到女生的概率；(2)若某项工作只在甲、乙两人中选一人，他们准备以游戏的方式决定由谁参加，游戏规则如下：将四张牌面数字分别为2，3，4，5的扑克牌洗匀后，数字朝下放于桌面，从中任取2张，若牌面数字之和为偶数，则甲参加，否则乙参加．试问这个游戏公平吗？请用树状图或列表法说明理由．解：(1)35(2)画树状图(略)，牌面数字之和的所有可能结果为：5，6，7，5，7，8，6，7，9，7，8，9，共12种，其中和为偶数的有：6，8，6，8，故甲参加的概率为P(和为偶数)＝412＝13，而乙参加的概率为P(和为奇数)＝23.因为13≠23，所以游戏不公平23．(10分)中秋节期间，某商场为了吸引顾客，开展有奖促销活动，设立了一个可以自由转动的转盘，转盘被分成4个面积相等的扇形，四个扇形区域里分别标有“10元”“20元”“30元”“40元”的字样(如图)．规定：同一日内，顾客在本商场每消费满100元就可以转动转盘一次，商场根据转盘指针指向区域所标金额返还相应数额的购物券．某顾客当天消费240元，转了两次转盘．(1)该顾客最少可得__20___元购物券，最多可得__80___元购物券；(2)请用画树状图或列表的方法，求该顾客所获购物券金额不低于50元的概率．解：画树状图(略)，∵共有16种等可能结果，该顾客所获奖券金额不低于50元的有10种，∴该顾客所获购物券金额不低于50元的概率为P ＝1016＝58(1)(2)根据此概率，估计这名同学投篮622次，投中的次数约是多少？ 解：(1)0.5 (2)622×0.5＝311，故估计投中的次数约是311次25．(12分)小明、小亮、小芳和两个陌生人甲、乙同在如图所示的地下车库等电梯，已知两个陌生人到1至4层的任意一层出电梯，并设甲在a 层出电梯，乙在b 层出电梯．(1)小明想知道甲、乙二人在同一层出电梯的概率，你能帮他求出吗？(2)小亮和小芳打赌：若甲、乙在同一层或相邻楼层出电梯，则小亮胜，否则小芳胜．该游戏是否公平？若公平，说明理由；若不公平，请修改游戏规则，使游戏公平．解：(1)列表(略)，一共出现16种等可能结果，其中在同一层出电梯的有4种结果，则P(甲、乙在同一层出电梯)＝416＝14(2)甲、乙在同一层或相邻楼层出电梯的有10种结果，故P(小亮胜)＝1016＝58，P(小芳胜)＝1－58＝38，∵58＞38，∴游戏不公平．修改规则：若甲、乙在同一层或相隔两层出电梯，则小亮胜；若甲、乙相隔一层或三层出电梯，则小芳胜。
人教版 九年级数学 上册 第25章 概率 综合训练(含答案)
人教版 九年级数学 上册 第25章 概率 综合训练一、选择题1. 在大量重复试验中，关于随机事件发生的频率与概率，下列说法正确的是( )A ．频率就是概率B ．频率与试验次数无关C ．概率是随机的，与频率无关D ．随着试验次数的增加，频率一般会越来越接近概率2. 掷一枚质地均匀的硬币10次，下列说法正确的是( )A ．每2次必有1次正面向上B ．必有5次正面向上C ．可能有7次正面向上D ．不可能有10次正面向上3. 如图25－2－1，有以下三个条件：①AC ＝AB ；②AB ∥CD ；③∠1＝∠2.从这三个条件中选两个作为题设，另一个作为结论，则组成的命题是真命题的概率是( )A ．0B.13C.23D ．14. 2018·聊城小亮、小莹、大刚三位同学随机地站成一排合影留念，小亮恰好站在中间的概率是( ) A.12B.13C.23D.165. 在一个箱子里放有1个白球和2个红球，它们除颜色不同外其余都相同，从箱子里任意摸出1个球，摸到白球的概率是( )A ．1B.23C.13D.126. 小明和小华参加社会实践活动，随机选择“打扫社区卫生”和“参加社会调查”其中的一项，那么两人同时选择“参加社会调查”的概率为( ) A.14B.13C.12D.347. 2018·梧州小燕一家三口在商场参加抽奖活动，每人只有一次抽奖机会：在一个不透明的箱子中装有红、黄、白三种颜色的球各1个，这些球除颜色不同外无其他差别，每人从箱子中随机摸出1个球，然后放回箱子中，轮到下一个人摸球，三人摸到球的颜色都不相同的概率是( ) A.127B.13C.19D.298. 在▱ABCD中，AC ，BD 是两条对角线，现从以下四个关系式：① AB ＝BC ，②AC ＝BD ，③AC ⊥BD ，④ AB ⊥BC 中任选一个作为条件，可推出▱ABCD 是菱形的概率为( ) A.12B.14C.34D.259. 事件A “若a 是实数，则|a |≥a ”；事件B “若实数x 满足x ＞－x ，则x 是正实数”．下列关于事件A 和事件B 的说法正确的是( ) A ．事件A 是必然事件，而事件B 是随机事件 B ．事件A 是随机事件，而事件B 是必然事件 C ．事件A 是必然事件，事件B 是必然事件 D ．事件A 是随机事件，事件B 是随机事件10. 将一枚飞镖任意投掷到如图所示的正六边形镖盘上，飞镖落在白色区域的概率为( )A.25B.12C.35D ．无法确定二、填空题11. 写一个你喜欢的实数m 的值：________，使得事件“对于二次函数y ＝12x 2－(m－1)x ＋3，当x ＜－3时，y 随x 的增大而减小”成为随机事件．要使此事件成为随机事件，则抛物线的对称轴应位于直线x ＝－3的左侧.12. 一个不透明的口袋中有四个完全相同的小球，其上分别标有数字1，2，4，8.随机摸取一个小球后不放回，再随机摸取一个小球，则两次取出的小球上数字之积等于8的概率是________．13. 有五张卡片(形状、大小、质地等均相同)，正面分别画有下列图形：①线段；②正三角形；③平行四边形；④等腰梯形；⑤圆．将卡片背面朝上洗匀，从中任取一张，其正面图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的概率是________．14. “抛掷一枚质地均匀的硬币，正面向上”是______事件(从“必然”“随机”“不可能”中选一个)．15.2018·湘西州 农历五月初五为端午节，端午节吃粽子是中华民族的传统习俗．小明妈妈买了3个红豆粽、2个碱水粽、5个腊肉粽，粽子除了内部馅料不同外其他均相同．小明随意吃了1个，则吃到腊肉棕的概率为________．16. 一张圆桌旁有四个座位，A 先坐在如图所示的位置上，B ，C ，D三人随机坐到其他三个座位上，则A 与B 不相邻坐的概率为________．17. 小蕾有某文学名著上、中、下各1册，她随机将它们叠放在一起，从上到下的顺序恰好为“上册、中册、下册”的概率是________．18. 从2019年高中一年级学生开始，湖南省全面启动高考综合改革，学生学习完必修课程后，可以根据高校相关专业的选课要求和自身兴趣、志向、优势，从思想政治、历史、地理、物理、化学、生物6个科目中，自主选择3个科目参加等级考试．学生A已选物理，还要从思想政治、历史、地理3个文科科目中选1科，再从化学、生物2个理科科目中选1科，则选修地理和生物的概率为________．三、解答题19.甲同学口袋中有三张卡片，分别写着数字1、1、2，乙同学口袋中也有三张卡片，分别写着数字1、2、2.两人各自从自己的口袋中随机摸出一张卡片，若两人摸出的卡片上的数字之和为偶数，则甲胜；否则乙胜．求甲胜的概率．20. 在一个不透明的布袋中，有2个红球，1个白球，这些球除颜色不同外其余都相同．(1)搅匀后从中任意摸出1个球，摸到红球的概率是________；(2)搅匀后先从中任意摸出1个球(不放回)，再从余下的球中任意摸出1个球，求两次都摸到红球的概率．(用树状图或表格列出所有等可能出现的结果)21. 在学习“二元一次方程组的解”时，张老师设计了一个数学活动．有A，B两组卡片，每组各3张，A组卡片上分别写有0，2，3；B组卡片上分别写有－5，－1，1.每张卡片除正面所写数字不同外，其余均相同．甲从A组卡片中随机抽取1张，将正面的数字记为x，乙从B组卡片中随机抽取1张，将正面的数字记为y.(1)若甲抽出的数字是2，乙抽出的数字是－1，它们恰好是方程ax－y＝5的解，求a的值；(2)在(1)的条件下，求甲、乙随机抽取一次的数恰好是方程ax－y＝5的解的概率(请用画树状图法或列表法求解)．22.某校九年级学生共900人，为了解这个年级学生的体能，从中随机抽取部分学生进行1min的跳绳测试，并指定甲、乙、丙、丁四名同学对这次测试结果的数据作出整理．下面是这四名同学提供的部分信息：甲：将全体测试数据分成6组绘成直方图(如图)；乙：跳绳次数不少于105次的同学占96%；丙：第①、②两组频率之和为0.12，且第②组与第⑥组频数都是12；丁：第②、③、④组的频数之比为4∶17∶15.根据这四名同学提供的材料，请解答如下问题：(1)这次跳绳测试共抽取多少名学生？各组有多少人？(2)如果跳绳次数不少于135次为优秀，根据这次抽查的结果，估计全年级达到跳绳优秀的人数为多少？(3)以每组的组中值(每组的中点对应的数据)作为这组跳绳次数的代表，估计这批学生1 min跳绳次数的平均值．23. 四张背面完全相同的纸牌(如图10－ZT－2ⓐ，用①②③④表示)，正面分别写有四个不同的条件，小明将这四张纸牌背面朝上洗匀后，先随机抽出一张(不放回)，再随机抽出一张．(1)写出两次摸牌出现的所有可能的结果(用①②③④表示)；(2)以两次摸出的牌面上的结果为条件，求能判定图ⓑ中四边形ABCD为平行四边形的概率．人教版九年级数学上册第25章概率综合训练-答案一、选择题1. 【答案】D2. 【答案】C[解析] 因为一枚质地均匀的硬币只有正、反两面，所以不管掷多少次，硬币正面朝上的概率都是12，所以掷一枚质地均匀的硬币10次，可能有7次正面向上．故选C.3. 【答案】D[解析] 构成如下命题：如果①AC＝AB，②AB∥CD，那么③∠1＝∠2；如果②AB∥CD，③∠1＝∠2，那么①AC＝AB；如果①AC＝AB，③∠1＝∠2，那么②AB∥CD.这三个命题都是真命题．故选D.4. 【答案】B[解析] 小亮、小莹、大刚三位同学随机地站成一排，所有情况如下：小亮、小莹、大刚；小亮、大刚、小莹；小莹、小亮、大刚；小莹、大刚、小亮；大刚、小亮、小莹；大刚、小莹、小亮．其中小亮恰好站在中间的有两种情况，所以P(小亮恰好站在中间)＝1 3.5. 【答案】C6. 【答案】A7. 【答案】D[解析] 如图，用A ，B ，C 分别表示红球、黄球、白球，可以发现一共有27种等可能结果，三人摸到球的颜色都不相同的结果有6种，∴P (三人摸到球的颜色都不相同)＝627＝29.8. 【答案】A[解析] ①AB ＝BC ，③AC ⊥BD 能够推出▱ABCD 为菱形，4种情形中有2种符合要求，所以所求概率为24＝12.9. 【答案】C[解析] 当a 是非负实数时，有|a |＝a ，当a 是负实数时，有|a |＞a ，∴事件A 是必然事件；“若实数x 满足x ＞－x ，则x 是正实数”也是一个必然事件．10. 【答案】B二、填空题11. 【答案】答案不唯一，如－4[解析] y ＝12x 2－(m －1)x ＋3，图象的对称轴为直线x ＝－b2a ＝m －1.∵事件“对于二次函数y ＝12x 2－(m －1)x ＋3，当x ＜－3时，y 随x 的增大而减小”是随机事件，∴m －1＜－3，解得m ＜－2， ∴m 为小于－2的任意实数．12. 【答案】13[解析] 本题考查了用列举法求概率，关键扣住“不放回”，用列表法列出等可能的结果如下：所以共有12种等可能的结果，其中两次取出的小球上数字之积等于8的结果有4种，所以P(两次取出的小球上数字之积等于8)＝412＝13.13. 【答案】25 [解析] 五种图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的有线段、圆2种，所以所求概率为25.14. 【答案】随机[解析] 事件“抛掷一枚质地均匀的硬币，正面向上”可能发生，也可能不发生，因此是随机事件．15. 【答案】12[解析] 一共有10种等可能的结果，其中吃到腊肉粽的结果有5种，所以吃到腊肉粽的概率为12.16. 【答案】13 [解析] 可设第一个位置和第三个位置都与A 相邻．画树状图如下：∵共有6种等可能结果，A 与B 不相邻坐的结果有2种， ∴A 与B 不相邻坐的概率为13.17. 【答案】16 [解析] 画树状图如下：因为从上到下的顺序总共有6种等可能的结果，顺序恰好为“上册、中册、下册”的结果有1种，所以从上到下的顺序恰好为“上册、中册、下册”的概率是16.18. 【答案】16 [解析] 画树状图如下：由图可知，选修结果共有6种，每种结果出现的可能性相等，其中选修地理和生物的结果只有1种，因此所求概率为16.三、解答题19. 【答案】由表可知，和为偶数的结果有4种，∴P(甲胜)＝49.答：甲胜的概率是49.20. 【答案】解：(1)布袋中共有3个球，这些球除颜色外都相同，故能摸到红球的概率为23. (2)两个红球分别记为红1，红2，用表格列出所有可能出现的结果如下：红1 红2 白红1 (红1，红2) (红1，白)红2 (红2，红1) (红2，白)白(白，红1) (白，红2)由表格可知，一共有6种可能出现的结果，它们是等可能的，其中“两次都摸到红球”的结果有2种，所以P(两次都摸到红球)＝26＝13.21. 【答案】解：(1)把x＝2，y＝－1代入ax－y＝5，得2a＋1＝5，解得a＝2.(2)由题意，列表如下：由表可知，共有9种等可能的结果，甲、乙随机抽取一次的数恰好是方程ax－y ＝5的解的结果有3种，即(0，－5)，(2，－1)，(3，1)，所以甲、乙随机抽取一次的数恰好是方程ax－y＝5的解的概率为39＝13.22. 【答案】解：(1)第①组频率为1－96%＝0.04.∴第②组频率为0.12－0.04＝0.08，从而，总人数为12÷0.08＝150人．又②③④组的频数之比为4∶17∶15，可算得第①～⑥组的人数分别为6、12、51、45、24、12.(2)第⑤、⑥两组的频率之和为0.16＋0.08＝0.24.由样本是随机抽取的，估计全年级有900×0.24＝216人达到优秀．(3)x＝100×6＋110×12＋120×51＋130×45＋140×24＋150×12150＝127(次)．23. 【答案】解：(1)依题意，画树状图如下：或列表如下：由图(或表)可知，两次摸牌出现的所有可能的结果为①②，①③，①④，②①，②③，②④，③①，③②，③④，④①，④②，④③.(2)能判定四边形ABCD为平行四边形的结果是①③，①④，②③，③①，③②，④①，共6种，故能判定四边形ABCD为平行四边形的概率为612＝12.。
九年级数学 第25章 概率初步综合复习测试题(含答案)
第25章 概率初步综合复习测试题一、选择题(每题3分，共30分) 1．下列说法中正确的是（ ）（A ）不确定事件发生的概率是不确定的 （B ）事件发生的概率可以等于事件不发生的概率 （C ）事件发生的概率不可能等于0（D ）将一只可乐瓶盖从适当高度掷下，盖面朝上的概率是2．有两组扑克牌各三张，牌面数字均分别为2、3、4，随意从每组牌中各抽一张，数字和等于6的概率是（ ） (A)(B) (C) (D) 3．用两个转盘设计一个“配紫色”的游戏，则获胜的概率为（ ） （A ）（B ） （C ） （D ）4．某人午觉醒来，发现手表停了，他打开收音机，想听电台报时，则它等待的时间不超过15分钟的概率是( )A ．B ．C ．D ． 5．甲、乙二人参加电视普法知识问答，共有10道不同的题目，其中选择题6道、判断题4道，甲、乙两人依次各抽1题，则甲抽到选择题的概率及甲抽到了选择题后子抽到判断题的概率分别是（ ）A ．B ．C ．D ．6．在下列说法中，不正确的是（ ）Ａ．某人射击10次，击中靶心8次，则他击中靶心的概率是0.8 Ｂ．某人射击10次，击中靶心7次，则他击不中靶心的概率是0.7 Ｃ．某人射击10次，击中靶心的概率为0.5，则他应击中靶心5次 Ｄ．某人射击10次，击中靶心的概率为0.6，则他击不中靶心4次7．设袋中有10个球，其中4个红球，4个白球，2个黑球，每个球除了颜色外都相同，从中随意取出1球，设P 1＝P （不是红球），P 2＝P （不是白球），P 3＝P （不是黑球），则P 1、P 2、P 3的大小关系为（ ）A ．P 1＜P 2＜P 3B ．P 1＞P 2＞P 3C ．P 1＝P 2＜P 3D ．P 1＝P 2＞P 38．现从10个红球，6个白球，4个黄球中任取m 个球，并给出以下说法：①若m ≥11，则任取的m 个球中至少1个红球的概率为1；219592319421314132213141613255，3459，2253，4395，②若m ≥15，则任取的m 个球中至少1个白球的概率为1； ③若m ≥17，则任取的m 个球中至少1个黄球的概率为1． 其中错误的说法有（ ）A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个9．一个袋中有10个红球，8个白球，7个黑球，现在把球随机地一只一只摸出来，为了保证能在第ｋ次及第ｋ次之前能首次摸出红球，则ｋ的最小值为（ ） A ．19 B ．18 C ． 16 D ．2510．现给出1个30°的角，3个45°的角，3个60°的角和1个90°的角从中任取3个角，能构成直角三角形的机会是( )A ．B ．C ．D ．不能确定二、填空题(每小题3分，共30分)1．从“频率与概率检测试题”中随机地挑出一个字，则选中“测”字的机会是＿＿．2．一个盒子中有10个完全相同的球，分别标以号码1，2，…，10，从中任意摸出一个球，则P (摸到球的标号为偶数)=_________．3．从数字1、2、3、…、100这100个连续整数中，任意取一个数，那么这个数能被9整除的频率是＿＿＿．4．众所周知，手机的电话号码是由11位数字组成的，某人的手机号码位于中间的数字为5的频率是＿＿＿．5．一只鸽子飞翔在空中，然后随意落在如图2所示的某个格子中(每个格子除颜色外完全相同)，则白鸽落在白色格子中的机会是＿＿． 6．如果x ＞y ，那么+2x ＜+2y 的机会是＿＿＿． 7．抛掷两枚均匀的骰子，则出现两个点数之积为奇数的频率是 ，两个点数之积为偶数的频率是 ．8．小王开车上班的路上有两条路可选，两条路上均要遇到两次交通信号灯，若选择第一条路，则车辆通过两个路口时不停行的概率均为；若选择第二条路，则车辆通过两个路口时不停行的概率分别是和．则小王应该选择第 条路上班比较节省时间？ 9．市政府为了切实解决“群众吃早餐难”的问题，实施了“阳光早餐”工程，南湖区共有120万人口，随机调查3000人，发现每天早上买“阳光早餐”的人数为450人，请问在这个城市随便问一个人，他早上买“阳光早餐”的概率是 ；全市“阳光早餐”的销售量大约每天 份．10．九年级（1）班有50名同学，学校发了8张参观券，老师决定任意分给8名同学，他将50名同学按1～50进行编号，用计算机随机产生 ～ 之间的整数，随机产生的 个整数所对应的编号的同学就领取参观券．三、解答题(共60分)1．甲、乙两人用如下图的两个转盘做游戏，转动两个转盘各1次．（1）若转出的两个数字之和大于8则甲胜，否则乙胜，这个游戏对双方公平吗？为什么？ （2）若转出两次数字的和是偶数则甲胜，和是奇数则乙胜，此时这个游戏对双方公平吗？956386561212324331为什么？2．一个口袋中有黑球10个，白球若干个，小明从袋中随机一次摸出10只球，记下其中黑球的数目，再把它们放回，搅均匀后重复上述过程20次，发现共有黑球18个，由此你能估计出袋中的白球是多少个吗？3．在准备好的大小形状相同的20张卡片上，分别写好数1到20，然后将卡片在盒子里搅匀，每次从盒子里随机抽出1张，然后放回搅匀再抽，通过实验研究恰好抽出的“卡片上的数是5的倍数”的机会，这个实验可以用计算器模拟吗？如何模拟？4．A袋中有5个红球、4个白球、2个黑球，B袋中有3个红球、2个白球、2个黄球，试比较从A袋中任取一个是红球的概率与从B袋中任取一个是红球的概率的大小．5．一只中袋内有7个红球，3个白球，这10个球除了颜色外都相同，先从中摸出一个球(但不知是红球还是白球)，并且不放回，试针对第一次摸球的两种情况，分别求第二次从中摸出一个红球的概率．6．牛牛元旦那天和爸爸、妈妈一起回老家看望爷爷、奶奶．因为期末考试将至，他把书包也带了去，准备抽空看看书．书包内有语文、数学、英语、物理四本课本。
人教版九年级上册数学第25章测试卷
第二十五章测试卷时间：120分钟满分：150分一、选择题(每小题4分，共40分)1．对“某市明天下雨的概率是75%”这句话，理解正确的是( D ) A．某市明天将有75%的时间下雨B．某市明天将有75%的地区下雨C．某市明天一定下雨D．某市明天下雨的可能性较大2．下列说法正确的是( C )A．任意掷一枚质地均匀的硬币10次，一定有5次正面向上B．“25名学生中，有两个同学八月出生”是必然事件C．“篮球队员在罚球线上投篮一次，投中”为随机事件D．“a是实数，|a|＝0”是不可能事件3．袋中有红球4个，白球若干个，它们只有颜色上的区别．从袋中随机地取出一个球，如果取到白球的可能性较大，那么袋中白球的个数可能是( D )A．3个B．不足3个C．4个D．5个或5个以上4．在一个不透明的口袋里，装有仅颜色不同的黑球、白球若干个．某小组做摸球试验：将球搅匀后从中随机摸出一个，记下颜色，再放回袋中，不断重复．下表是活动中的一组数据，则摸到白球的概率约是( B )A C ．0.5D ．0.45．某路口交通信号灯的时间设置为红灯亮25秒，绿灯亮32秒，黄灯亮3秒．当人或车随机经过该路口时，遇到绿灯的概率为( D )A ．120 B ．512 C ．13D ．8156.某市初中学业水平实验操作考试．要求每名学生从物理、化学、生物三个学科中随机抽取一科参加测试，小华和小强都抽到物理学科的概率是( D )A ．13 B ．14 C ．16D ．197．将1,2,3三个数字随机生成点的坐标，如果每个点出现的可能性相等，那么从中任意取一点，则这个点在函数y ＝x 图象上的概率是( C )A ．0.3B ．0.5C ．13D ．238．(南宁中考)一只蚂蚁在如图所示的树枝上寻觅食物，假定蚂蚁在每个岔路口都随机选择一条路径，则它获得食物的概率是( C )A ．16 B ．14 C ．13D ．129．甲、乙两名同学在一次用频率估计概率的试验中，统计了某一结果出现的频率，绘制的统计图如图所示，则符合这一结果的试验可能是( D )A ．掷一枚正六面体的骰子，出现1点的概率B ．抛一枚硬币，出现正面的概率C ．任意写一个整数，它能被2整除的概率D ．从一个装有2个白球和1个红球的袋子中任取一球，取到红球的概率10．从1,2,3,4四个数中随机选取两个不同的数，分别记为a ，c ，则关于x 的一元二次方程ax 2＋4x ＋c ＝0有实数解的概率为( A )A ．12 B ．13 C ．14D ．23二、填空题(每小题5分，共20分)11．用力旋转涂有红、黄、蓝、白四色的转盘，指针停在红色上，是__随机__事件．12．三名运动员参加定点投篮比赛，原定出场顺序是：甲第一个出场，乙第二个出场，丙第三个出场，由于某种原因，要求这三名运动员用抽签方式重新确定出场顺序，则抽签后每个运动员的出场顺序都发生变化的概率为__13__．13．小怡有《平凡的世界》上、中、下各1册，她随机将它们叠放在一起，从上到下的顺序恰好为“上册、中册、下册”的概率是__16__．14．如图，在3×3的方格中，A ，B ，C ，D ，E ，F 分别位于格点上，从B ，C ，D ，E ，F 五中任取两点，与点A 为顶点作三角形，则所作三角形恰为等腰三角形的概率是__12__．三、解答题(共90分)15．(8分)“十一”黄金周期间，某购物广场举办迎国庆有奖销售活动，每购物满100元，就会有一次转动大转盘的机会，请你根据大转盘(如图)来计算：(1)享受七折优惠的概率； (2)得20元的概率；(3)得10元的概率； (4)中奖得钱的概率．解：(1)享受七折优惠的概率为80360＝29；(2)得20元的概率为90360＝14； (3)得10元的概率为120360＝13；(4)中奖得钱的概率是90＋60＋60360＝712．16．(8分)如图，将A ，B ，C 三个字母随机填写在三个空格中(每空填一个字母，每空中的字母不重复)，请你用画树状图或列表的方法求从左往右字母顺序恰好是A ，B ，C 的概率．解：列表如下：如表格所示，是A ，B ，C(记为事件N)的结果有1种，所以P(N)＝16．17．(8分)今年某市为创评“全国文明城市”称号，周末团市委组织志愿者进行宣传活动．班主任梁老师决定从4名女班干部(小悦、小惠、小艳和小倩)中通过抽签方式确定2名女生去参加．抽签规则：将4名女班干部姓名分别写在4张完全相同的卡片正面，把四张卡片背面朝上，洗匀后放在桌面上，梁老师先从中随机抽取一张卡片，记下姓名，再从剩余的3张卡片中随机抽取第二张，记下姓名．(1)该班男生“小刚被抽中”是____事件，“小悦被抽中”是____事件(选填“不可能”“必然”或“随机”)；第一次抽取卡片“小悦被抽中”的概率为____；(2)试用画树状图或列表的方法表示这次抽签所有可能的结果，并求出“小惠被抽中”的概率．解：(1)不可能事件随机事件1 4(2)记小悦、小惠、小艳和小倩这四位女同学分别为A，B，C，D，列表如下：6种结果，所以小惠被抽中的概率为612＝1 2．18．(8分)甲、乙两名同学玩一个游戏：在一个不透明的口袋中装有标号分别为1,2,3,4的四个小球(除标号外无其他差异)．从口袋中随机摸出一个小球，记下标号后放回口袋中，充分摇匀后，再从口袋中随机摸出一个小球，记下该小球的标号，两次记下的标号分别用x，y表示．若x ＋y为奇数，则甲获胜；若x＋y为偶数，则乙获胜．(1)用列表法或画树状图法中的一种方法，求(x ，y)所有可能出现的结果；(2)你认为这个游戏对双方公平吗？请说明理由． 解：(1)画树状图如图所示：共有16种等可能的结果；(2)这个游戏对双方公平．理由如下：x ＋y 为奇数的有8种，x ＋y 为偶数的有8种，∴甲获胜的概率为816＝12，乙获胜的概率有816＝12，∴甲获胜的概率＝乙获胜的概率，∴这个游戏对双方公平．19．(10分)小明和小亮计划暑期结伴参加志愿者活动，小明想参加敬老服务活动，小亮想参加文明礼仪宣传活动．他们想通过做游戏来决定参加哪个活动，于是小明设计了一个游戏，游戏规则如下：在三张完全相同的卡片上分别标记4,5,6三个数字，一人先从三张卡片中随机抽出一张，记下数字后放回，另一人再从中随机抽出一张，记下数字，若抽出的两张卡片标记的数字之和为偶数，则按照小明的想法参加敬老服务活动，若抽出的两张卡片标记的数字之和为奇数，则按照小亮的想法参加文明礼仪宣传活动．你认为这个游戏公平吗？请说明理由．解：这个游戏不公平．理由如下： 画树状图如图：或者列表如下：5种，和为奇数的结果有4种，∴P(小明获胜)＝59，P(小亮获胜)＝49，∴这个游戏不公平．20．(10分)“第二届贵阳市应急科普知识大赛”的比赛中有一个抽奖活动．规则是：准备3张大小一样，背面完全相同的卡片，3张卡片的正面所写内容分别是《消防知识手册》《辞海》《辞海》，将它们背面朝上洗匀后任意抽出一张，抽到卡片后可以免费领取卡片上相应的书籍．(1)在上面的活动中，如果从中随机抽出一张卡片，记下内容后不放回，再随机抽出一张卡片，请用列表或画树状图的方法，求恰好抽到2张卡片都是《辞海》的概率；(2)再添加几张和原来一样的《消防知识手册》卡片，将所有卡片背面朝上洗匀后，任意抽出一张，使得抽到《消防知识手册》卡片的概率为57，那么应添加多少张《消防知识手册》卡片？请说明理由． 解：(1)先将《消防知识手册》《辞海》《辞海》分别记作A ，B 1，B 2，然后列表如下：总共有《辞海》的有2种：(B 2，B 1)，(B 1，B 2)，所以P(2张卡片都是《辞海》)＝26＝13； (2)设再添加x 张和原来一样的《消防知识手册》卡片，由题意，得1＋x3＋x ＝57，解得x ＝4，经检验，x ＝4是原方程的根，∴应添加4张《消防知识手册》卡片．21．(12分)某网络约车公司近期推出了“520专享”服务计划，即要求公司员工做到“5星级服务、2分钟响应、0客户投诉”，为进一步提升服务品质，公司监管部门决定了解“单次营运里程”的分布情况．老王收集了本公司的5 000个“单次营运里程”数据，这些里程数据均不超过25(公里)，他从中随机抽取了200个数据作为一个样本，整理、统计结果如下表，并绘制了不完整的频数分布直方图(如图)．根据统计表、图提供的信息，解答下面的问题：(1)①求表中a；②样本中“单次营运里程”不超过15公里的频率为多少；③请把频数分布直方图补充完整；(2)请估计该公司这5 000个“单次营运里程”超过20公里的次数；(3)为缓解城市交通压力，维护交通秩序，来自某市区的4名网约车司机(3男1女)成立了“交通秩序维护”志愿小分队，若从该小分队中任意抽取两名司机在某一路口维护交通秩序，请用列举法(画树状图或列表)求出恰好抽到“一男一女”的概率．解：(1)①由表格知a＝200－72－26－24－30＝48；②样本中“单次营运里程”不超过15公里的频率为72＋48＋26＝0.73；72＋48＋26＋24＋30③补全图形如下：(2)估计该公司这5 000个“单次营运里程”超过20公里的次数为5000×30200＝750(次)；(3)画树状图如下：共有12种等可能的结果，其中恰好抽到一男一女的结果为6种，∴恰好抽到“一男一女”的概率为612＝1 2．22．(12分)新学期，某校开设了“防疫宣传”“心理疏导”等课程．为了解学生对新开设课程的掌握情况，从八年级学生中随机抽取了部分学生进行了一次综合测试．测试结果分为四个等级：A级为优秀，B级为良好，C级为及格，D级为不及格．将测试结果绘制了如图两幅不完整的统计图．根据统计图中的信息解答下列问题：(1)本次抽样测试的学生人数是____名；(2)扇形统计图中表示A级的扇形圆心角α的度数是____，并把条形统计图补充完整；(3)该校八年级共有学生500名，如果全部参加这次测试，估计优秀的人数为____；(4)某班有4名优秀的同学(分别记为E ，F ，G ，H ，其中E 为小明)，班主任要从中随机选择两名同学进行经验分享．利用列表法或画树状图法，求小明被选中的概率．解：(1)40(2)54°；C 级人数为40－6－12－8＝14(人)，图略；(3)75(4)画树状图如图：∵共有12种等可能的结果，选中小明的有6种情况，∴选中小明的概率为12． 23．(14分)有甲、乙两个不透明的布袋，甲袋中装有3个完全相同的小球，分别标有数字0,1,2；乙袋中装有3个完全相同的小球，分别标有数字－1，－2,0．现从甲袋中随机抽取一个小球，记录标有的数字为坐标为(所有可能的坐标；(2)求点M(x ，y)在函数y ＝－x ＋1的图象上的概率；(3)在平面直角坐标系(x ，y)能作⊙O 的切线的概率．解：(1)画树状图如下：共有9种等可能的结果，它们是(0，－1)，(0，－2)，(0,0)，(1，－1)，(1，－2)，(1,0)，(2，－1)，(2，－2)，(2,0)；(2)在直线y ＝－(x ，y)在函数y ＝－x ＋1的图象上的概率为29； (3)在⊙O 上的点有(0，－2)，(2,0)，在⊙O 外的点有(1，－2)，(2，－1)，(2，－2)，所以过点M((x ，y)能作⊙O 的切线的概率＝59．。
人教版九年级数学上册 第二十五章综合素质评价试卷附答案
人教版九年级数学上册 第二十五章综合素质评价一、选择题(每题3分，共30分)1．【教材P 128练习变式】下列事件中，属于随机事件的是( )A ．|－63|>|－8|B ．抛一枚质地均匀的硬币一次，正面朝上C ．地球自转的同时也在绕太阳公转D ．袋中只有五个黄球，摸出一个球是白球2．笔筒中有9支型号、颜色完全相同的铅笔，将它们逐一标上1～9的号码，若从笔筒中任意抽出一支铅笔，则抽到编号是3的倍数的概率是( )A.19B.29C.13D.233．小芳将一个质地均匀的正方体骰子(各面分别标有1，2，3，4，5，6)连续抛了两次，朝上的数字都是“6”，则她第三次抛掷，数字“6”朝上的概率为( ) A.16 B.12 C ．1 D ．无法确定4．若在“正三角形”“平行四边形”“菱形”“正五边形”“正六边形”这五种图形中随机抽取一种图形，则抽到的图形属于中心对称图形的概率是( )A.15B.25C.35D.455．如图，▱ABCD 的对角线AC ，BD 相交于点O ，EF ，GH 过点O ，且点E ，H在边AB 上，点G ，F 在边CD 上，向▱ABCD 内部投掷飞镖，(每次均落在▱ABCD 内，且落在▱ABCD 内任何一点的机会均等)恰好落在阴影区域的概率为( )A.12B.13C.14D.18(第5题) (第7题) 6．一个不透明的盒子里有n 个除颜色外其他完全相同的球，其中有9个黄球，每次摸球前先将盒子里的球摇匀，任意摸出1个球记下颜色后再放回盒子，通过大量重复摸球试验后发现，摸到黄球的频率稳定在0.3，那么估计盒子中球的个数n 为( )A ．20B ．24C ．28D ．307. 如图，五一期间，某景区规定A 和B 为入口，C ，D ，E 为出口，小红随机选一个入口进入景区，游玩后任选一个出口离开，则她选择从A 入口进入、从C 或D 出口离开的概率是( )A.12B.13C.16D.238．【教材P 136例1拓展】同时抛掷三枚质地均匀的硬币，至少有两枚硬币正面向上的概率是( )A.38B.58C.23D.129．【教材P 136例2拓展】一个质地均匀的正方体骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，将骰子抛掷两次，抛第一次将朝上一面的点数记为x ，抛第二次将朝上一面的点数记为y ，则点(x ，y )落在直线y ＝－x ＋5上的概率为( )A.118B.112C.19D.1410．从1，2，3，4中任取两个不同的数，分别记为a 和b ，则a 2＋b 2>19的概率是( )A.12B.512C.712D.13二、填空题(每题3分，共24分)11．【教材P 134习题T 1变式】一只不透明的袋子中共装有3个小球，它们的标号分别为1，2，3，从中摸出1个小球，标号为“4”，这个事件是________．(填“必然事件”“不可能事件”或“随机事件”)12．八年级(1)班有男生15人，女生20人，从班中选出一名学生委员，任何人都有同样的机会，则这班选中一名女生当学习委员的概率是________．13．下表记录了一名球员在罚球线上投篮的结果，这名球员投篮一次投中的概率约为________(精确到0.1)．投中次数m28 60 78 104 120 153 250 投中频率m n 0.56 0.60 0.52 0.52 0.48 0.51 0.5014.从长度分别为1，3，5，7的四条线段中任取三条作边，能构成三角形的概率为________．15．【教材P 153复习题T 10拓展】如图，随机闭合开关S 1，S 2，S 3中的两个，能让灯泡发光的概率是________．(第15题) (第18题) 16．【教材P 139练习改编】经过某十字路口的汽车，可直行，也可左转或右转，如果这三种可能性大小相同，则两辆汽车经过该十字路口时都直行的概率是________．17．同时抛掷两枚质地均匀的骰子，则事件“两枚骰子的点数和小于8且为偶数”的概率是________．18．如图，有两个转盘A ，B ，在每个转盘各自的两个扇形区域中分别标有数字1，2，分别转动转盘A ，B ，当转盘停止转动时，若事件“指针都落在标有数字1的扇形区域内”的概率是19，则转盘B 中标有数字1的扇形的圆心角的度数是________．三、解答题(19～21题每题10分，其余每题12分，共66分 )19．下列事件中，哪些是必然事件？哪些是不可能事件？哪些是随机事件？ ①明天某地降水；②抛掷硬币三次，全都正面朝上；③抛两枚骰子，点数之和小于13；④1 k g 棉花比1 k g 铁块轻；⑤任意摸一把围棋子，恰好取得偶数个．20．小兰和小颖用下面两个可以自由转动的转盘做游戏，每个转盘被分成面积相等的几个扇形，转动两个转盘各一次，若两次指针所指数字之和小于4，则小兰胜，否则小颖胜(指针指在分界线时重转)，这个游戏对双方公平吗？请用画树状图法或列表法说明理由．21．一个不透明的袋中装有20个只有颜色不同的球，其中5个黄球、8个黑球、7个红球．(1)求从袋中摸出一个球是黄球的概率；(2)现从袋中取出若干个黑球，搅匀后，使从袋中摸出一个球是黑球的概率是1 3，求从袋中取出黑球的个数．22．将图中的A型、B型、C型矩形纸片分别放在3个盒子中，盒子的形状、大小、质地都相同，再将这3个盒子装入一个不透明的袋子中．(1)搅匀后从中摸出1个盒子，求摸出的盒子中是A型矩形纸片的概率；(2)搅匀后先从中摸出1个盒子(不放回)，再从余下的两个盒子中摸出1个盒子，求2次摸出的盒子中的纸片能拼成一个新矩形的概率(不重叠无缝隙拼接)．23．在甲、乙两个不透明的口袋中，分别有大小、材质完全相同的小球，其中甲口袋中的小球上分别标有数字1，2，3，4，乙口袋中的小球上分别标有数字2，3，4，先从甲口袋中任意摸出一个小球，记下数字为m，再从乙口袋中摸出一个小球，记下数字为n.(1)请用列表或画树状图的方法表示出所有(m，n)可能的结果．(2)若m，n都是方程x2－5x＋6＝0的解，则小明获胜；若m，n都不是方程x2－5x＋6＝0的解，则小利获胜，问他们两人谁获胜的概率大？24．某中学开设的体育选修课有篮球、足球、排球、羽毛球、乒乓球，学生可以根据自己的爱好选修其中1门．某班班主任对全班同学的选课情况进行了调查统计，制成了两幅不完整的统计图(图①和图②)．(1)请你求出该班的总人数，并补全条形统计图(注：在所补小矩形上方标出人数)．(2)在该班团支部4人中，有1人选修排球、2人选修羽毛球、1人选修乒乓球．如果该班班主任要从他们4人中任选2人作为学生会候选人，那么选出的2人中恰好有1人选修排球、1人选修羽毛球的概率是多少？答案一、1.B 2.C 3.A 4.C 5.C 6.D7．B 8.D 9.C 10.D二、11.不可能事件 12.47 13.0.514.14 15.23 16.19 17.1418.80° 点思路：设转盘B 中指针落在标有数字1的扇形区域内的概率为x . 根据题意，得12x ＝19，解得x ＝29.则转盘B 中标有数字1的扇形的圆心角的度数为360°×29＝80°. 三、19.解：①明天某地降水，是随机事件；②抛掷硬币三次，全都正面朝上，是随机事件； ③抛两枚骰子，点数之和小于13，是必然事件； ④1 kg 棉花比1 kg 铁块轻，是不可能事件；⑤任意摸一把围棋子，恰好取得偶数个，是随机事件．20．解：这个游戏对双方公平．理由：如图所示．一共有6种等可能的结果，和小于4的有3种结果，∴P (小兰胜)＝36＝12，P (小颖胜)＝1－12＝12.∴这个游戏对双方公平．21．解：(1)袋中共有20个球，其中黄球有5个，所以从袋中摸出一个球是黄球的概率为520＝14.(2)设从袋中取出黑球的个数为x .由题意得8－x 20－x ＝13，解得x ＝2.经检验x＝2是方程的解且符合题意，即从袋中取出黑球的个数为2. 22．解：(1)搅匀后从中摸出1个盒子有3种等可能的结果，所以摸出的盒子中是A型矩形纸片的概率为1 3.(2)共有6种等可能的结果，分别为AB，AC，BA，BC，CA，CB，其中2次摸出的盒子中的纸片能拼成一个新矩形的有4种结果，即AB，BA，BC，CB.所以2次摸出的盒子中的纸片能拼成一个新矩形的概率为46＝23.23．解：(1)画树状图如图所示．(2)若m，n都是方程x2－5x＋6＝0的解，则m＝2，n＝3或m＝3，n＝2或m＝n＝2或m＝n＝3.由树状图得，共有12种等可能的结果，m，n都是方程x2－5x＋6＝0的解的结果有4种，m，n都不是方程x2－5x＋6＝0的解的结果有2种，∴小明获胜的概率为412＝13，小利获胜的概率为212＝16，∴小明获胜的概率大．24．解：(1)该班的总人数为12÷24%＝50，足球科目人数为50×14%＝7.补全条形统计图如图所示．(2)记选修排球的学生为A、选修羽毛球的学生为B1，B2，选修乒乓球的学生为C，则列举所有结果如下：AB1，AB2，AC，B1B2，B1C，B2C，共有6种等可能的结果，其中有1人选修排球、1人选修羽毛球的有2种，所以恰好有1人选修排球、1人选修羽毛球的概率为26＝13.。
人教版九年级数学上册第25章《概率初步》综合能力 检测题
人教版数学九年级上册第25章《概率初步》综合能力检测题一、选择题1.下列事件中，是必然事件的是（ ）A.下个星期下雨B.今年冬天全国会下雪C.星期一后是星期二D.测量某天的最高气温，结果为100℃ 2.下列事件中， 不是随机事件的是（ ）A.某人忘记了他朋友的电话号码，他随意去试拨一次就成功B.随意翻到一本书的某一页，这页的页码是偶数C.如果a 、b 是有理数，那么a +b ＝b +aD.在100件某种产品中有2件次品，从中任取1件恰好是次品 3.下列不是必然事件的是（ ）A.13人中至少有2个人的生日在同一个月B.地球不停地转动C.某射手对靶射击，子弹没有击中目标D.3+5＝8 4.在下列事件中，是确定事件的是（ ） A.任何一个有理数的平方不小于零B.从某校抽取5名学生，这5名学生全部是三好学生C.明天天气晴D.从副扑克牌中，抽取一张，正好抽到黑桃A 5.三人同行，有两人性别相同的概率是（ ）A.1B.0C.13D.23 6.在一万张有奖明信片中，有1个一等奖，5个二等奖，200个三等奖，•则一张明信片获一等奖或二等奖的概率为（ ）A.万分之一B.万分之五C.万分之六D.万分之二百7.如果某地明天的降雨概率为30%，后天的不降雨概率为20%，则降雨可能性大的是（ ）A.后天B.明天C.无法确定D.两天一样8.2019年1月25日晚上，小丽睡觉时做了一个梦，梦见自己成为一个舞蹈家，梦见在一个标准大气压下，水烧到60℃就沸腾了，梦见去电影院看电影，任意买一张电影票，座位号是双号，梦到自己身高长到4米，梦见早晨太阳从东方升起…，后来闹钟响了，小王起床了，关于小丽梦到的5个事件中，说法正确的是（ ）A.没有必然事件B.没有随机事件C.有两个不可能事件D.有三个不可能事件 9.A.21 B.31 C.41 D.61 10.关于概率，下列说法正确的是（ ）A.实验得到的频率就是概率，概率就是实验得到的频率B.概率等于31的意思是每试验3次必然发生1次 C.即使概率很小的事件，在一次试验中，仍可能发生 D.概率为90%的事件在两次试验中一定发生一次 二、填空题11.如果事件A 发生的概率比事件B 发生的概率大，那么事件A 不发生的概率比事件B 不发生的概率_______.12.一副扑克牌去掉大、小王，从中任意抽出一张，抽到黑桃A 的概率为_______.13.袋子中装有白球7个，红球3个，每个球除颜色外完全相同．从中任摸一球，P （摸到白球或红球）＝_______.14.投掷一个飞镖（如图），击中_______色正方形的概率大，P （击中白色正方形）＝_______.15.圆形转盘中心的周角被12等分，将圆盘分成了12块扇形，每一块都被染上红、绿、黄三种颜色中的一种.转盘停止时中心的指针指向红色的概率是31，指向绿色的概率是41，则转盘上被染上黄色的扇形有_______块.16.某中学学生情况如下表：若任意抽取一名该校的学生，是高中生的概率是_______；是女生的概率是_______.17.正方体骰子的6m 的概率最大，则m 等于_______.18.口袋里有5个白球和5个黑球.“任意摸出n 个球，其中至少有一个白球”是必然事件，n 等于_______.三、解答题19.判断下列说法是否正确，并举例说明理由.（1）如果一个事件不是必然事件，那么它就不可能发生； （2）如果一个事件不是不可能事件，那么它就必然发生； （3）如果一个事件可能发生，那么它就必然发生；（4）如果一个事件发生的可能性极小，那么它是可能事件.20.一个人花2元钱买了一注彩票中了奖，从而他认为，只要买彩票就一定中奖，你认为他说得对吗？请你解释一下。
初中数学人教版九年级上学期 第二十五章测试卷
初中数学人教版九年级上学期第二十五章测试卷一、单选题（共4题；共8分）1.下列说法正确的是（）A. 为了解三名学生的视力情况，采用抽样调查B. 任意画一个三角形，其内角和是是必然事件C. 甲、乙两名射击运动员10次射击成绩（单位：环）的平均数分别为、，方差分别为S甲2、S2 .若， S甲2 =0.4 ，S乙2=2，则甲的成绩比乙的稳定乙D. 一个抽奖活动中，中奖概率为，表示抽奖20次就有1次中奖2.下列事件中，是必然事件的是（）A. 从一个只有白球的盒子里摸出一个球是白球B. 任意买一张电影票，座位号是3的倍数C. 掷一枚质地均匀的硬币，正面向上D. 汽车走过一个红绿灯路口时，前方正好是绿灯3.一个不透明的袋子中装有1个红球，2个绿球，除颜色外无其他差别，从中随机摸出一个球，然后放回摇匀，再随机摸出一个，下列说法中，错误的是（）A. 第一次摸出的球是红球，第二次摸出的球一定是绿球B. 第一次摸出的球是红球，第二次摸出的球不一定是绿球C. 第一次摸出的球是红球，第二次摸出的球不一定是红球D. 第一次摸出的球是红球的概率是；两次摸出的球都是红球的概率是4.某射击运动员在同一条件下的射击成绩记录如下：根据频率的稳定性，估计这名运动员射击一次时“射中九环以上”的概率约是（）A. 0.90B. 0.82C. 0.85D. 0.84二、填空题（共5题；共5分）5.一个盒子中装有标号为1，2，3，4，5的五个小球，这些球除了标号外都相同，从中随机摸出一个小球，是偶数的概率为________．6.如果从1，2，3，4，5，6，7，8，9，10这10个数中任意选取一个数，那么取到的数恰好是5的倍数的概率是________．7.从长度分别为1,2,3,4的四条线段中任选3条，能构成三角形的概率为________．8.一个小球在如图所示的方格地砖上任意滚动，并随机停留在某块地砖上.每块地砖的大小、质地完全相同，那么该小球停留在黑色区域的概率是________.9.大数据分析技术为打赢疫情防控阻击战发挥了重要作用.如图是小明同学的苏康码（绿码）示意图，用黑白打印机打印于边长为2cm的正方形区域内，为了估计图中黑色部分的总面积，在正方形区域内随机掷点，经过大量重复试验，发现点落入黑色部分的频率稳定在0.6左右，据此可以估计黑色部分的总面积约为________ .三、综合题（共4题；共41分）10.小伟和小梅两位同学玩掷骰子的游戏，两人各掷一次均匀的骰子，以掷出的点数之差的绝对值判断输赢．若所得数值等于0，1，2，则小伟胜：若所得数值等于3，4，5，则小梅胜（1）请利用表格分别求出小伟、小梅获胜的概率（2）判断上述游戏是否公平．如果公平，请说明理由；如果不公平，请利用上表修改游戏规则，以确保游戏的公平性11.某公司有甲、乙、丙三辆车去南京，它们出发的先后顺序随机.张先生和李先生乘坐该公司的车去南京出差，但有不同的需求.请用所学概率知识解决下列问题：（1）写出这三辆车按先后顺序出发的所有可能结果；（2）两人中，谁乘坐到甲车的可能性大？请说明理由.12.中华文化源远流长，文学方面，《西游记》、《三国演义》、《水浒传》、《红楼梦》是我国古代长篇小说中的典型代表，被称为“四大古典名著”．某中学为了了解学生对四大古典名著的阅读情况，就“四大古典名著你读完了几部”的问题在全校学生中进行了抽样调查，根据调查结果绘制成如下尚不完整的统计图．请根据以上信息，解决下列问题：（1）本次调查所得数据的众数是________部，中位数是________部；（2）扇形统计图中“4部”所在扇形的圆心角为________度；（3）请将条形统计图补充完整；（4）没有读过四大古典名著的两名学生准备从中各自随机选择一部来阅读，请用列表或画树状图的方法求他们恰好选中同一名著的概率．13.某校音乐组决定围绕在“舞蹈、乐器、声乐、戏曲、其它活动项目中，你最喜欢哪一项活动(每人只限一项) ”的问题，在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查，并将调查结果绘制如下两幅不完整的统计图.请你根据统计图解答下列问题.（1）在这次调查中，一共抽查了________名学生，其中喜欢舞蹈活动项目的人数占抽查总人数的百分比为________；（2）请你补全条形统计图；（3）某班7位同学中，1人喜欢舞蹈，2人喜欢乐器，1人喜欢声乐，3人喜欢乐曲，老师要从这7人中任选1人参加学校社团展演，则恰好选出1人喜欢乐器的概率是________.答案解析部分一、单选题1.【答案】C2.【答案】A3.【答案】A4.【答案】B二、填空题5.【答案】6.【答案】．7.【答案】8.【答案】9.【答案】2.4三、综合题10.【答案】（1）解：用列表法表示所有可能出现的结果如下：表中总共有36种可能的结果，每一种结果出现的可能性相同，“差的绝对值”为0，1，2共有24种，“差的绝对值”为3，4，5的共有12种，∴P（小伟胜）＝＝，P（小梅胜）＝＝，答：小伟胜的概率是，小梅胜的概率是；（2）解：∵≠ ，∴游戏不公平；根据表格中“差的绝对值”的不同情况，要使游戏公平，即两人获胜的概率相等，于是修改为：两次掷出的点数之差的绝对值为1，2，则小伟胜；否则小梅胜，这样小伟、小梅获胜的概率均为．11.【答案】（1）解：甲、乙、丙；甲、丙、乙；乙、甲、丙；乙、丙、甲；丙、甲、乙；丙、乙、甲；共6种；（2）解：由（1）可知张先生坐到甲车有两种可能，乙、丙、甲，丙、乙、甲，则张先生坐到甲车的概率是；由（1）可知李先生坐到甲车有两种可能，甲、乙、丙，甲、丙、乙，则李先生坐到甲车的概率是；所以两人坐到甲车的可能性一样.12.【答案】（1）1；2（2）°（3）解：2部对应的人数为：40-2-14-10-8=6人补全统计图如图所示．（4）解：将《西游记》、《三国演义》、《水浒传》、《红楼梦》分别记作A，B，C，D，画树状图可得：由图可知，共有16种等可能的结果，其中选中同一名著的有4种，．故答案为：．13.【答案】（1）50；24%（2）解：喜欢戏曲的学生人数=50－12－16－8－10=4，补全条形统计图如图所示：（3）。
人教版九年级上册《第25章概率初步》综合检测试卷(含答案)
第二十五章综合检测试卷(满分：100分 时间：90分钟)一、选择题(每小题2分，共20分)1．【2017·辽宁抚顺中考】下列事件中是必然事件的是( D )A ．任意画一个正五边形，它是中心对称图形B ．实数x 使式子 有意义，则实数x ＞3x －3C ．a ，b 均为实数，若a ＝，b ＝ ，则a ＞b384D ．5个数据分别是：6,6,3,2,1，则这组数据的中位数是32．【2016·福建三明中考】对“某市明天下雨的概率是75%”这句话，理解正确的是( D )A ．某市明天将有75%的时间下雨B ．某市明天将有75%的地区下雨C ．某市明天一定下雨D ．某市明天下雨的可能性较大3．【四川德阳中考】下列事件发生的概率为0的是( C )A ．射击运动员只射击1次，就命中靶心B ．任取一个实数x ，都有|x |≥0C ．画一个三角形，使其三边的长分别为8 c m 、6 c m 、2 c mD ．抛掷一枚质地均匀且六个面分别刻有1到6的点数的正方体骰子，朝上一面的点数为64．一个袋中有4颗珠子，其中2颗红色，2颗蓝色，除颜色外其余特征均相同，若从这个袋中任取2颗珠子，都是蓝色珠子的概率为( D )A. B ． 1213C ． D ．14165．【2016·湖南常德中考】下列说法正确的是( D )A ．袋中有形状、大小、质地完全一样的5个红球和1个白球，从中随机抽出一个球，一定是红球B ．天气预报“明天降水概率为10%”，是指明天有10%的时间会下雨C ．某地发行一种福利彩票，中奖率是千分之一，那么，买这种彩票1000张，一定会中奖D ．连续掷一枚均匀硬币，若5次都是正面朝上，则第六次仍然可能正面朝上6．一枚质地均匀的正方体骰子的六个面上分别刻有1到6的点数．将骰子抛掷两次，掷第一次，将朝上一面的点数记为x ；掷第二次，将朝上一面的点数记为y ，则点(x ，y )落在直线y ＝－x ＋5上的概率为( C )A. B ． 118112C ． D ．19147．【2016·广西梧州中考】三张背面完全相同的数字牌，它们的正面分别印有数字1,2,3，将它们背面朝上，洗匀后随机抽取一张，记录牌上的数字并把牌放回，再重复这样的步骤两次，得到三个数字a 、b 、c ，则以a 、b 、c 为边长正好构成等边三角形的概率是( A )A. B ． 19127C ． D ．59138．在物理课上，某实验的电路图如图所示，其中S 1、S 2、S 3表示电路的开关，L 表示小灯泡，R 为保护电阻．若闭合开关S 1、S 2、S 3中的任意两个，则小灯泡L 发光的概率是( B )第8题A. B ． 1613C ． D ．12239．如图是两个完全相同的转盘，每个转盘被分成了面积相等的四个区域，每个区域内分别填上数字“1”“2”“3”“4”．甲、乙两学生玩转盘游戏，规则如下：固定指针，同时转动两个转盘，任其自由转动，当转盘停止时，若两指针所指数字的积为奇数，则甲获胜；若两指针所指数字的积为偶数，则乙获胜，那么在该游戏中乙获胜的概率是( A )第9题A. B ． 3414C ． D ．125610．如图，正六边形中，点A 在一边上运动，AO 交六边形的另一边于点B ，过点O 作AB 的垂线交六边形于C 、D 两点，形成如图所示的阴影部分．小姜设计了两个方案：①把如图所示的飞镖盘纸板挂在墙上，玩飞镖游戏(每次飞镖均落在纸板上)，则飞镖落在阴影区域的概率是；②以O 为旋转中心，把六边形做成转盘，则指针落在阴影部分的概14率是.那么以上两种方案正确的是( C )14第10题A ．①②B ．①C ．②D ．①②都错误二、填空题(每小题3分，共24分)11．袋子中装有白球3个和红球2个，每个球除颜色外都相同，从袋子中任意摸出一个球．则P (摸到白球)＝____；P (摸到红球)＝____；P (摸到绿球)＝__0__.352512．【上海中考】某校学生会提倡双休日到养老院参加服务活动，首次活动需要7位同学参加，现有包括小杰在内的50位同学报名，因此学生会将从这50位同学中随机抽取7位，小杰被抽到参加首次活动的概率是____.75013．【2016·新疆乌鲁木齐中考】不透明袋子中装有红、绿小球各一个，除颜色外无其他差别，随机摸出一个小球后，放回并摇匀，再随机摸出一个，则第一次摸到红球，第二次摸到绿球的概率为____.1414．将红、黄、蓝三种颜色不同外，其余相同的球放在不透明的纸箱里，其中红球4个，蓝球3个，黄球若干个．若每次只摸出一球(摸出后放回)，摸出红球的概率是，则黄25球有__3__个．15．【2016·湖北黄石中考】如图所示，一只蚂蚁从A 点出发到D 、E 、F 处寻觅食物．假定蚂蚁在每个岔路口都等可能的随机选择一条向左下或右下的路径(比如A 岔路口可以向左下到达B 处，也可以向右下到达C 处，其中A 、B 、C 都是岔路口)．那么，蚂蚁从A 出发到达E 处的概率是____.12第15题16. 一张圆桌旁有四个座位，A 先座在如图所示的座位上，B 、C 、D 三人随机坐到其他三个座位上．则A 与B 不相邻而坐的概率是____.13第16题17．【2017·江苏宿迁中考】如图，为测量平地上一块不规则区域(图中的阴影部分)的面积，画一个边长为2 m 的正方形，使不规则区域落在正方形内，现向正方形内随机投掷小石子(假设小石子落在正方形内每一点都是等可能的)，经过大量重复投掷试验，发现小石子落在不规则区域的频率稳定在常数0.25附近，由此可估计不规则区域的面积是__1__m 2.第17题18．冰冰和雪雪做掷两个筹码的游戏，两个筹码是这样的：一个两面都写有8；另一个一面写有8，另一面写有9.游戏规则是：两人各持一筹码同时掷出，如果掷出一对8，雪雪得1分；如果掷出一个8和一个9，冰冰得1分，你觉得这个游戏公平吗？__公平__.(选填“公平”或“不公平”)三、解答题(共56分)19．(9分)【2017·江苏淮安中考】一只不透明的袋子中装有2个白球和1个红球，这些球除颜色外都相同，搅匀后从中任意摸出1个球(不放回)，再从余下的2个球中任意摸出1个球．(1)用树状图或列表等方法列出所有可能出现的结果；(2)求两次摸到的球的颜色不同的概率．解：(1)如图：(2)共有6种等可能情况，两次摸到的球的颜色不同的情况有4种，概率为＝. 462320．(9分)下表是一名同学在罚球线上投篮的试验结果，根据表中数据，回答问题.投篮次数(n )50100150200250300500投中次数(m )286078104124153252(1)估计这名同学投篮一次，投中的概率约是多少？(精确到0.1)(2)根据此概率，估计这名同学投篮622次，投中的次数约是多少？解：(1)估计这名同学投篮一次，投中的概率约是0.5.(2)622×0.5＝311(次)．所以估计这名同学投篮622次，投中的次数约是311次． 21．(9分)“六一”儿童节期间，某商厦为了吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘(转盘被平均分成16份)，并规定：顾客每购买100元的商品，就能获得一次转动转盘的机会．如果转盘停止后，指针正好对准哪个区域，顾客就可以获得相应的奖品．颜色奖品红色玩具熊黄色童话书绿色彩笔第21题小明和妈妈购买了125元的商品，请你分析计算：(1)小明获得奖品的概率是多少？(2)小明获得童话书的概率是多少？解：(1)∵转盘被平均分成16份，其中有颜色部分占6份，∴小明获得奖品的概率为＝. 61638(2)∵转盘被平均分成16份，其中黄色部分占2份，∴小明获得童话书的概率为＝. 2161822．(9分)【2016·四川成都中考】在四张编号为A 、B 、C 、D 的卡片(除编号外，其余完全相同)的正面分别写上如图所示正整数后，背面朝上，洗匀放好，现从中随机抽取一张(不放回)，再从剩下的卡片中随机抽取一张．第22题(1)请用树状图或列表的方法表示两次抽取卡片的所有可能出现的结果(卡片用A 、B 、C 、D 表示)；(2)我们知道，满足a 2＋b 2＝c 2的三个正整数a 、b 、c 称为勾股数，求抽到的两张卡片上的数都是勾股数的概率．解：(1)画树状图如下：共有12种等可能的结果数． (2)由题意，易知卡片B 、C 、D 中的三个数，是勾股数则抽到的两张卡片上的数都是勾股数的结果数为6，所以抽到的两张卡片上的数都是勾股数的概率＝＝. 6121223．(10分)甲、乙两同学投掷一枚骰子，用字母p 、q 分别表示两人各投掷一次的点数．(1)求满足关于x 的方程x 2＋px ＋q ＝0有实数解的概率；(2)求(1)中方程有两个相同实数解的概率．解：列表计算Δ＝p 2－4q 的值如下： qp 1234561－3－7－11－15－19－2320－4－8－12－16－20351－3－7－11－15412840－4－852*********322824201612两人投掷骰子共有36种等可能情况．(1)由上表可知，满足方程有实数解的情况共19种，故其概率为. 1936(2)由上表可知，满足方程有两个相同实数解的情况共2种，故其概率为. 11824．(10分)【云南中考】现有一个六面分别标有数字1,2,3,4,5,6且质地均匀的正方体骰子，另有三张正面分别标有数字1,2,3的卡片(卡片除数字外，其他都相同)．先由小明投骰子一次，记下骰子向上一面出现的数字，然后由小王从三张背面朝上放置在桌面上的卡片中随机抽取一张，记下卡片上的数字．(1)请用列表或画树状图的方法，求出骰子向上一面出现的数字与卡片上的数字之积为6的概率；(2)小明和小王做游戏，约定游戏规则如下：若骰子向上一面出现的数字与卡片上的数字之积大于7，则小明赢；若骰子向上一面出现的数字与卡片上的数字之积小于7，则小王赢．问：小明和小王谁赢的可能性更大？请说明理由．解：(1)画树状图如下：共有18种等可能情况，数字之积为6的情况有3种，则P (数字之积为6)＝＝. 31816(2)由树状图可知，该游戏所有等可能的结果共18种，其中骰子向上一面出现的数字与卡片上的数字之积大于7的有7种；骰子向上一面出现的数字与卡片上的数字之积小于7的有11种，所以小明赢的概率为，小王赢的概率为，故小王赢的可能性更大．7181118。
九年级数学第25章综合测试题 试题
第25章概率单元测试题选择题1、、以下事件中必然发生的是〔 〕A ．抛两枚均匀的硬币，硬币落地后，都是正面朝上B ．掷一枚质地均匀的骰子，朝上一面的点数是3C ．通常情况下，抛出的篮球会下落D ．阴天就一定会下雨2、〔2021〕有一个正方体，6个面上分别标有1~6这6个整数，投掷这个正方体一次，那么出现向上一面的数字是偶数的概率为〔 〕A ．13B ．16C ．12D ．143、为了防控输入性甲型H1N1流感，某成立隔离治疗发热流涕病人防控小组，决定从内科5位骨干医师中〔含有甲〕抽调3人组成，那么甲一定抽调到防控小组的概率是〔 〕A ．35B ．25C ．45D ．154、如图示一个黑白小方块一样的长方形，李明用一个小球在上面随意滚动，球停在黑色方块〔个小方块的大小一样〕的概率〔 〕A. 724B. 1724C. 41D. 355、如图是一些卡片，它们的反面都一样，先将它们反面朝上，从中任意摸一张卡片，那么摸到奇数卡片的概率是〔 〕.A.16B.21C.34D.236、6张大小、厚度、颜色一样的卡片上分别画上线段、等边三角形、直角梯形、正方形、正五边形、圆． 在看不见图形的条件下任意摸出1张，这张卡片上的图形是中心对称图形的概率是〔 〕 A ．61B ．31C ．21D ．327、转动两个转盘，当指针所指的数之和为奇数时，小明胜，否那么小亮胜，那么小明获胜的概率是〔 〕A 、12 ；B 、49 ；C 、59 ；D 、514、为了估计不透明的袋子里装有多少白球，先从袋中摸出10个球都做上标记，然后放回袋中去，充分摇匀后再摸出10个球，发现其中有一个球有标记，那么你估计袋中大约有______个白球.15、在一个不透明的袋子中有2个黑球、3个白球，它们除颜色外其他均一样.充分摇匀后,先摸出1个球不放回,再摸出1个球,那么两个球都是黑球的概率为 .16、在平面直角坐标系xOy中，直线3y x=-+与两坐标轴围成一个AOB△．现将反面完全一样，正面分别标有数1、2、3、12、13的5张卡片洗匀后，反面朝上，从中任取一张，将该卡片上的数作为点P的横坐标，将该数的倒数作为点P的纵坐标，那么点P落在AOB△内的概率为．三、解答题17、小凯说：“我投一枚均匀的硬币2次，会出现两次都为正、两次都为反和一正一反三种情况，所以出现一正一反这种情况的概率是31。
华师大版初中数学九上第25章综合测试2试题试卷含答案
第25章综合测试一、选择题（共10小题）1.下列说法正确的是（）A.若一个游戏的中奖率是110，则连续做10次这样的游戏一定会有一次中奖B.为了解全国中学生的心理健康情况，应该采用普查的方式C.一组数据6，8，7，8，8，9，10的众数和中位数都是8D.若甲、乙组两组数据的方差分别是20.01s=甲，20.1s=乙，则乙组数据更稳定2.小王抛一枚质地均匀的硬币，连续抛4次，硬币均正面朝上落地，如果他再抛第5次，那么硬币正面朝上的概率为（）A.1B.12C.14D.153.在一个不透明的口袋中有若干个只有颜色不同的球，如果口袋中装有4个黄球，且摸出黄球的概率为13，那么袋中共有球的个数为（）A.6个B.7个C.9个D.12个4.如图，在33⨯的方格中，点A、B、C、D、E、F都是格点，从A、D、E、F四点中任意取一点，以所取点及B、C为顶点画三角形，所画三角形是直角三角形的概率是（）A.14B.12C.34D.235.如图，在两个同心圆中，四条直径把大圆分成八等份，若往圆面投掷飞镖，则飞镖落在黑色区域的概率是（）A.15B.310C.13D.126.图中有四个可以自由转动的转盘，每个转盘被分成若干等分，转动转盘，当转盘停止后，指针指向白色区域的概率相同的是（）A.转盘2与转盘3B.转盘2与转盘4C.转盘3与转盘4D.转盘1与转盘47.从长度分别为2，4，6，8的四条线段中任选三条作边，能构成三角形的概率为（）A.12B.13C.14D.158.有两组扑克牌各三张，牌面数字均为1，2，3，随意从每组牌中各抽一张，数字之和等于4的概率是（）A.19B.13C.49D.599.已知不透明的袋中只装有黑、白两种球，这些球除颜色外都相同，其中白球有30个，黑球有n个．随机地从袋中摸出一个球，记录下颜色后，放回袋子中并摇匀，再从中摸出一个球，经过如此大量重复试验，发现摸出的黑球的频率稳定在0.4附近，则n的值约为（）A.20B.30C.40D.5010.用频率估计概率，可以发现，某种幼树在一定条件下移植成活的概率为0.9，下列说法正确的是（）A.种植10棵幼树，结果一定是“有9棵幼树成活”B.种植100棵幼树，结果一定是“90棵幼树成活”和“10棵幼树不成活”C.种植10n棵幼树，恰好有“n棵幼树不成活”D.种植n棵幼树，当n越来越大时，种植成活幼树的频率会越来越稳定于0.9二、填空题（共8小题）11.小燕抛一枚硬币10次，有7次正面朝上，当她抛第11次时，正面向上的概率为________．12.事件A发生的概率为120，大量重复做这种试验，事件A平均每100次发生的次数是________．13.有两组扑克牌各三张，牌面数字分别为2，3，4，随意从每组牌中抽取一张，数字和是6的概率是________．14.在一个不透明的口袋中，装有2个黄球，3个红球和5个白球，它们除颜色外其他均相同，从袋中任意摸出一个球，是白球的概率是________．15.如图的转盘，若让转盘自由转动一次，停止后，指针落在阴影区域内的概率是________．16.如图所示是一条线段，AB的长为10厘米，MN的长为2厘米，假设可以随意在这条线段上取一个点，那么这个点取在线段MN上的概率为________．17.一枚质地均匀的正方体骰子的六个面上的数字分别是1，2，2，3，3，4；另一枚质地均匀的正方体骰子的六个面上的数字分别是1，3，4，5，6，8．同时掷这两枚骰子，则其朝上的面两数字之和为奇数5的概率是________．18.从甲、乙、丙、丁4名学生中随机抽取2名学生担任数学小组长，则抽取到甲和乙概率为________．三、解答题（共8小题）19.将下面事件的字母写在最能代表它的概率的点上．A：投掷一枚硬币时，得到一个正面；B：在一小时内，你步行可以走80千米；C：给你一个骰子中，你掷出一个3；D：明天太阳会升起来．20.下列三种说法：（1）三条任意长的线段都可以组成一个三角形；（2）任意掷一枚均匀的硬币，正面一定朝上；（3）购买一张彩票可能中奖．其中，正确说法的序号是________．21.Windows2000下有一个有趣的游戏“扫雷”，下图是扫雷游戏的一部分：（说明：图中数字2表示在以该数字为中心的8个方格中有2个地雷）．小旗表示该方格已被探明有地雷，现在还剩下A、B、C三个方格未被探明，其它地方为安全区（包括有数字的方格）（1）现在还剩下几个地雷？（2）A、B、C三个方格中有地雷的概率分别是多大？22.甲、乙两家快递公司揽件员（揽收快件的员工）的日工资方案如下：甲公司为“基本工资+揽件提成”，其中基本工资为70元/日，每揽收一件提成2元；乙公司无基本工资，仅以揽件提成计算工资．若当日揽件数不超过40，每件提成4元；若当日揽件数超过40，超过部分每件多提成2元．如图是今年四月份甲公司揽件员人均揽件数和乙公司揽件员人均揽件数的条形统计图：（1）现从今年四月份的30天中随机抽取1天，求这一天甲公司揽件员人均揽件数超过40（不含40）的概率；（2）根据以上信息，以今年四月份的数据为依据，并将各公司揽件员的人均揽件数视为该公司各揽件员的揽件数，解决以下问题：①估计甲公司各揽件员的日平均揽件数；②小明拟到甲、乙两家公司中的一家应聘揽件员，如果仅从工资收入的角度考虑，请利用所学的统计知识帮他选择，并说明理由．23.超市举行有奖促销活动：凡一次性购物满300元者即可获得一次摇奖机会．摇奖机是一个圆形转盘，被分成16等分，摇中红、黄、蓝色区域，分获一、二、三获奖，奖金依次为60、50、40元．一次性购物满300元者，如果不摇奖可返还现金15元．（1）摇奖一次，获一等奖的概率是多少？（2）老李一次性购物满了300元，他是参与摇奖划算还是领15元现金划算，请你帮他算算．24.甲、乙两人打赌，甲说，往图中的区域掷石子，它会落在阴影部分上，乙说决不会落在阴影部分上，你认为谁获胜的概率较大？通过计算说明．25.甲、乙、丙、丁四位同学进行一次乒乓球单打比赛，要从中选出两位同学打第一场比赛．（1）若已确定甲打第一场，再从其余三位同学中随机选取一位，求恰好选中乙同学的概率．（2）请用树状图法或列表法，求恰好选中甲、乙两位同学的概率．26．有两把不同的锁和三把不同的钥匙，其中两把钥匙分别能打开这两把锁，第三把钥匙不能打开这两把锁，随机取出一把钥匙开任意一把锁，一次打开锁的概率是多少？第25章综合测试答案解析一、1.【答案】C【解析】解：A 、若一个游戏的中奖率是110，则连续做10次这样的游戏可能中奖，也可能不中奖，故A 不符合题意；B 、为了解全国中学生的心理健康情况，应该采用抽样调查的方式，故B 不符合题意；C 、一组数据6，8，7，8，8，9，10的众数和中位数都是8，故C 符合题意；D 、若甲、乙组两组数据的方差分别是20.01s =甲，20.1s =乙，则甲组数据更稳定，故D 不符合题意；故选：C ．【考点】概率的意义2.【答案】B【解析】解：因为一枚质地均匀的硬币只有正反两面，所以不管抛多少次，硬币正面朝上的概率都是12，故选：B ．【考点】概率的意义3.【答案】D【解析】解：设袋中共有球数为x ，根据概率的公式列出方程：413x =，解得：12x =．故选：D ．【考点】概率的求法4.【答案】C【解析】解：A ∵、B 、C ；D 、B 、C ；E 、B 、C 三种取法三点可组成直角三角形，∴从A 、D 、E 、F 四点中任意取一点，以所取点及B 、C 为顶点画三角形是直角三角形的概率34．故选：C ．【考点】概率公式5.【答案】D【解析】解：因为两个同心圆等分成八等份，飞镖落在每一个区域的机会是均等的，其中黑色区域的面积占了其中的四等份，所以()4182P ==飞镖落在黑色区域．故选：D ．【考点】几何概率的意义6.【答案】D【解析】解：转盘1指针指向白色区域的概率为：14；转盘2指针指向白色区域的概率为：2163=；转盘3指针指向白色区域的概率为：42105=；转盘4指针指向白色区域的概率为：2184=，故当转盘停止后，指针指向白色区域的概率相同的是：转盘1与转盘4．故选：D ．【考点】几何概率7.【答案】C【解析】解：∵从长度分别为2，4，6，8的四条线段中任选三条作边，等可能的结果有：2，4，6；2，4，8；2，6，8；4，6，8；其中能构成三角形的只有4，6，8；∴能构成三角形的概率为：14．故选：C ．【考点】列举法求概率的知识8.【答案】B【解析】解：列表得：1231112+=213+=314+=2123+=224+=325+=3134+=235+=336+=∴一共存在9种情况，数字之和等于4的有3种情况，∴随意从每组牌中各抽一张，数字之和等于4的概率是3193=．故选：B ．9.【答案】A【解析】解：根据题意得0.430nn=+，解得：20n =，故选：A ．【考点】利用频率估计概率10.【答案】D【解析】解：用频率估计概率，可以发现，某种幼树在一定条件下移植成活的概率为0.9，是在大量重复实验中得到的概率的近似值，故A、B、C错误，D正确，故选：D．【考点】利用频率估计概率二、11.【答案】12【解析】解：∵抛硬币正反出现的概率是相同的，不论抛多少次出现正面或反面的概率是一致的，∴正面向上的概率为1 2．故答案为：1 2．【考点】概率的意义12.【答案】5【解析】解：事件A发生的概率为120，大量重复做这种试验，则事件A平均每100次发生的次数为：1 100520⨯=．故答案为：5．【考点】概率的意义13.【答案】1 3【解析】解：每组各有3张牌，那么共有339⨯=种情况，数字之和等于6的有（2，4）（3，3），（4，2）3种情况，那么数字和是6的概率是1 3．14.【答案】1 2【解析】解：∵从装有2个黄球、3个红球和5个白球的袋中任意摸出一个球有10种等可能结果，其中摸出的球是白球的结果有5种，∴从袋中任意摸出一个球，是白球的概率是51 102=，故答案为1 2．【考点】概率公式15.【答案】23【解析】解：指针落在阴影区域内的概率42 63 ==．故答案为2 3．【考点】几何概率16.【答案】15【解析】解：AB 间距离为10，MN 的长为2，故以随意在这条线段上取一个点，那么这个点取在线段MN上的概率为21105=．17.【答案】19【解析】解：∵正方体骰子的六个面上的数字分别是1，2，2，3，3，4；另一枚质地均匀的正方体骰子的六个面上的数字分别是1，3，4，5，6，8，用列表法列举朝上的面两数字之和所有可能是：∴朝上的面两数字之和为奇数5的概率是：41369=．故答案为：19．【考点】用列举法求概率18.【答案】16【解析】解：画树形图得：∵一共有12种情况，抽取到甲和乙的有2种，()21126P ==∴抽到甲和乙．故答案为：16．【考点】用列表法或画树状图法求概率三、19.【答案】解：A 、投掷一枚硬币时，得到一个正面的概率0.5=；B 、在一小时内，你步行可以走80千米是不可能事件，概率为0；C 、给你一个骰子中，你掷出一个3的概率是16；D 、明天太阳会升起来是必然事件，概率为1．所以将下面事件的字母写在最能代表它的概率的点上如图所示：【考点】概率的求法与运用20.【答案】（3）【解析】根据题意，（1）（2）（3）中表述的均是随机事件，即可能发生也可能不发生的事件；故正确的是（3），（1）（2）都是错误的；21.【答案】解：（1）由于B 、C 下面标2，说明它们为中心的8个方格中有2个地雷，而C 的右边已经有一个，A ∴就是一个地雷，还有一个可能在B 、C 的位置，∴现在还剩下2个地雷；（2分）（2）根据（1）得()1P A =有地雷（3分），()12P B =有地雷（5分），()12P C =有地雷（7分）．【考点】概率公式在实际问题中的运用22.【答案】解：（1）因为今年四月份甲公司揽件员人均揽件数超过40的有4天，所以甲公司揽件员人均揽件数超过40（不含40）的概率为423015=；（2）①甲公司各揽件员的日平均件数为38133994044134213930⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=件；②甲公司揽件员的日平均工资为70392148+⨯=元，乙公司揽件员的日平均工资为()()()()38739740853415236271715234046159.4303030⎡⨯+⨯+⨯++⎤⨯+⨯+⨯⨯⎡-⨯+-⨯⎤⨯+⨯⎣⎦=+⨯+⨯=⎢⎥⎣⎦元，因为159.4148＞，所以仅从工资收入的角度考虑，小明应到乙公司应聘．【考点】概率公式23.【答案】解：（1）整个圆周被分成了16份，红色为1份，∴获得一等奖的概率为：116，（2）转转盘：12460504020161616⨯+⨯+⨯=元，2015∵元＞元，∴转转盘划算．【考点】古典型概率初中数学九年级上册6/624.【答案】解：甲获胜的概率为：123328=，乙获胜的概率为：205328=．可见乙获胜的概率大．25.【答案】解：（1）∵共有乙、丙、丁三位同学，恰好选中乙同学的只有一种情况，()13P =∴恰好选中乙同学；（2）画树状图得：∵所有出现的等可能性结果共有12种，其中满足条件的结果有2种．()13P =∴恰好选中甲、乙同学．【考点】用列表法或树状图法求概率26.【答案】解：列表得：锁1锁2钥匙1（锁1，钥匙1）（锁2，钥匙1）钥匙2（锁1，钥匙2）（锁2，钥匙2）钥匙3（锁1，钥匙3）（锁2，钥匙3）由表可知，所有等可能的情况有6种，其中随机取出一把钥匙开任意一把锁，一次打开锁的2种，则()2163P ==一次打开锁．【考点】列表法与树状图法。
人教版九年级上册 第25章 概率初步 综合检测试卷
第二十五章综合检测试卷(满分：100分 时间：90分钟)一、选择题(每小题2分，共20分)1．【2017·辽宁抚顺中考】下列事件中是必然事件的是( D ) A ．任意画一个正五边形，它是中心对称图形B ．实数x 使式子x －3有意义，则实数x ＞3C ．a ，b 均为实数，若a ＝38，b ＝ 4 ，则a ＞b D ．5个数据分别是：6,6,3,2,1，则这组数据的中位数是32．【2016·福建三明中考】对“某市明天下雨的概率是75%”这句话，理解正确的是( D )A ．某市明天将有75%的时间下雨B ．某市明天将有75%的地区下雨C ．某市明天一定下雨D ．某市明天下雨的可能性较大3．【四川德阳中考】下列事件发生的概率为0的是( C ) A ．射击运动员只射击1次，就命中靶心 B ．任取一个实数x ，都有|x |≥0C ．画一个三角形，使其三边的长分别为8 c m 、6 c m 、2 c mD ．抛掷一枚质地均匀且六个面分别刻有1到6的点数的正方体骰子，朝上一面的点数为64．一个袋中有4颗珠子，其中2颗红色，2颗蓝色，除颜色外其余特征均相同，若从这个袋中任取2颗珠子，都是蓝色珠子的概率为( D )A.12 B ．13C ．14D ．165．【2016·湖南常德中考】下列说法正确的是( D )A ．袋中有形状、大小、质地完全一样的5个红球和1个白球，从中随机抽出一个球，一定是红球B ．天气预报“明天降水概率为10%”，是指明天有10%的时间会下雨C ．某地发行一种福利彩票，中奖率是千分之一，那么，买这种彩票1000张，一定会中奖D ．连续掷一枚均匀硬币，若5次都是正面朝上，则第六次仍然可能正面朝上 6．一枚质地均匀的正方体骰子的六个面上分别刻有1到6的点数．将骰子抛掷两次，掷第一次，将朝上一面的点数记为x ；掷第二次，将朝上一面的点数记为y ，则点(x ，y )落在直线y ＝－x ＋5上的概率为( C )A.118 B ．112C ．19D ．147．【2016·广西梧州中考】三张背面完全相同的数字牌，它们的正面分别印有数字1,2,3，将它们背面朝上，洗匀后随机抽取一张，记录牌上的数字并把牌放回，再重复这样的步骤两次，得到三个数字a 、b 、c ，则以a 、b 、c 为边长正好构成等边三角形的概率是( A )A.19 B ．127C ．59D ．138．在物理课上，某实验的电路图如图所示，其中S 1、S 2、S 3表示电路的开关，L 表示小灯泡，R 为保护电阻．若闭合开关S 1、S 2、S 3中的任意两个，则小灯泡L 发光的概率是( B )第8题A.16 B ．13C ．12D ．239．如图是两个完全相同的转盘，每个转盘被分成了面积相等的四个区域，每个区域内分别填上数字“1”“2”“3”“4”．甲、乙两学生玩转盘游戏，规则如下：固定指针，同时转动两个转盘，任其自由转动，当转盘停止时，若两指针所指数字的积为奇数，则甲获胜；若两指针所指数字的积为偶数，则乙获胜，那么在该游戏中乙获胜的概率是( A )第9题A.34 B ．14C ．12D ．5610．如图，正六边形中，点A 在一边上运动，AO 交六边形的另一边于点B ，过点O 作AB 的垂线交六边形于C 、D 两点，形成如图所示的阴影部分．小姜设计了两个方案：①把如图所示的飞镖盘纸板挂在墙上，玩飞镖游戏(每次飞镖均落在纸板上)，则飞镖落在阴影区域的概率是14；②以O 为旋转中心，把六边形做成转盘，则指针落在阴影部分的概率是14.那么以上两种方案正确的是( C )第10题A ．①②B ．①C ．②D ．①②都错误二、填空题(每小题3分，共24分)11．袋子中装有白球3个和红球2个，每个球除颜色外都相同，从袋子中任意摸出一个球．则P (摸到白球)＝__35__；P (摸到红球)＝__25__；P (摸到绿球)＝__0__.12．【上海中考】某校学生会提倡双休日到养老院参加服务活动，首次活动需要7位同学参加，现有包括小杰在内的50位同学报名，因此学生会将从这50位同学中随机抽取7位，小杰被抽到参加首次活动的概率是__750__.13．【2016·新疆乌鲁木齐中考】不透明袋子中装有红、绿小球各一个，除颜色外无其他差别，随机摸出一个小球后，放回并摇匀，再随机摸出一个，则第一次摸到红球，第二次摸到绿球的概率为__14__.14．将红、黄、蓝三种颜色不同外，其余相同的球放在不透明的纸箱里，其中红球4个，蓝球3个，黄球若干个．若每次只摸出一球(摸出后放回)，摸出红球的概率是25，则黄球有__3__个．15．【2016·湖北黄石中考】如图所示，一只蚂蚁从A 点出发到D 、E 、F 处寻觅食物．假定蚂蚁在每个岔路口都等可能的随机选择一条向左下或右下的路径(比如A 岔路口可以向左下到达B 处，也可以向右下到达C 处，其中A 、B 、C 都是岔路口)．那么，蚂蚁从A 出发到达E 处的概率是__12__.第15题16. 一张圆桌旁有四个座位，A 先座在如图所示的座位上，B 、C 、D 三人随机坐到其他三个座位上．则A 与B 不相邻而坐的概率是__13__.第16题17．【2017·江苏宿迁中考】如图，为测量平地上一块不规则区域(图中的阴影部分)的面积，画一个边长为2 m 的正方形，使不规则区域落在正方形内，现向正方形内随机投掷小石子(假设小石子落在正方形内每一点都是等可能的)，经过大量重复投掷试验，发现小石子落在不规则区域的频率稳定在常数0.25附近，由此可估计不规则区域的面积是__1__m 2.第17题18．冰冰和雪雪做掷两个筹码的游戏，两个筹码是这样的：一个两面都写有8；另一个一面写有8，另一面写有9.游戏规则是：两人各持一筹码同时掷出，如果掷出一对8，雪雪得1分；如果掷出一个8和一个9，冰冰得1分，你觉得这个游戏公平吗？__公平__.(选填“公平”或“不公平”)三、解答题(共56分)19．(9分)【2017·江苏淮安中考】一只不透明的袋子中装有2个白球和1个红球，这些球除颜色外都相同，搅匀后从中任意摸出1个球(不放回)，再从余下的2个球中任意摸出1个球．(1)用树状图或列表等方法列出所有可能出现的结果； (2)求两次摸到的球的颜色不同的概率． 解：(1)如图：(2)共有6种等可能情况，两次摸到的球的颜色不同的情况有4种，概率为46＝23.20．(9分)下表是一名同学在罚球线上投篮的试验结果，根据表中数据，回答问题.(1)估计这名同学投篮一次，投中的概率约是多少？(精确到0.1) (2)根据此概率，估计这名同学投篮622次，投中的次数约是多少？ 解：(1)估计这名同学投篮一次，投中的概率约是0.5.(2)622×0.5＝311(次)．所以估计这名同学投篮622次，投中的次数约是311次． 21．(9分)“六一”儿童节期间，某商厦为了吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘(转盘被平均分成16份)，并规定：顾客每购买100元的商品，就能获得一次转动转盘的机会．如果转盘停止后，指针正好对准哪个区域，顾客就可以获得相应的奖品．第21题小明和妈妈购买了125元的商品，请你分析计算： (1)小明获得奖品的概率是多少？ (2)小明获得童话书的概率是多少？解：(1)∵转盘被平均分成16份，其中有颜色部分占6份，∴小明获得奖品的概率为616＝38. (2)∵转盘被平均分成16份，其中黄色部分占2份，∴小明获得童话书的概率为216＝18. 22．(9分)【2016·四川成都中考】在四张编号为A 、B 、C 、D 的卡片(除编号外，其余完全相同)的正面分别写上如图所示正整数后，背面朝上，洗匀放好，现从中随机抽取一张(不放回)，再从剩下的卡片中随机抽取一张．第22题(1)请用树状图或列表的方法表示两次抽取卡片的所有可能出现的结果(卡片用A 、B 、C 、D 表示)；(2)我们知道，满足a 2＋b 2＝c 2的三个正整数a 、b 、c 称为勾股数，求抽到的两张卡片上的数都是勾股数的概率．解：(1)画树状图如下：共有12种等可能的结果数．(2)由题意，易知卡片B 、C 、D 中的三个数，是勾股数则抽到的两张卡片上的数都是勾股数的结果数为6，所以抽到的两张卡片上的数都是勾股数的概率＝612＝12.23．(10分)甲、乙两同学投掷一枚骰子，用字母p 、q 分别表示两人各投掷一次的点数． (1)求满足关于x 的方程x 2＋px ＋q ＝0有实数解的概率； (2)求(1)中方程有两个相同实数解的概率． 解：列表计算Δ＝p 2－4q 的值如下：19种，故其概率为1936.(2)由上表可知，满足方程有两个相同实数解的情况共2种，故其概率为118.24．(10分)【云南中考】现有一个六面分别标有数字1,2,3,4,5,6且质地均匀的正方体骰子，另有三张正面分别标有数字1,2,3的卡片(卡片除数字外，其他都相同)．先由小明投骰子一次，记下骰子向上一面出现的数字，然后由小王从三张背面朝上放置在桌面上的卡片中随机抽取一张，记下卡片上的数字．(1)请用列表或画树状图的方法，求出骰子向上一面出现的数字与卡片上的数字之积为6的概率；(2)小明和小王做游戏，约定游戏规则如下：若骰子向上一面出现的数字与卡片上的数字之积大于7，则小明赢；若骰子向上一面出现的数字与卡片上的数字之积小于7，则小王赢．问：小明和小王谁赢的可能性更大？请说明理由．解：(1)画树状图如下：共有18种等可能情况，数字之积为6的情况有3种，则P (数字之积为6)＝318＝16.(2)由树状图可知，该游戏所有等可能的结果共18种，其中骰子向上一面出现的数字与卡片上的数字之积大于7的有7种；骰子向上一面出现的数字与卡片上的数字之积小于7的有11种，所以小明赢的概率为718，小王赢的概率为1118，故小王赢的可能性更大．。
(人教版)初中数学九上 第二十五章综合测试01
第二十五章综合测试一、选择题（每小题4分，共32分）1.下列事件是必然事件的是（）A.太阳从西边升起B.抛掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上C.一天24小时D.打开电视机正在播放新闻联播2.用长为4 cm，5 cm，6 cm的三条线段能围成三角形是（）A.随机事件B.必然事件C.不可能事件D.以上都不是3.一个不透明的布袋装有4个只有颜色不同的球，其中2个红球、1个白球、1个黑球，搅匀后从布袋里摸出1个球，摸到红球的概率是（）A.12B.13C.14D.164.一个十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮30 s，绿灯亮25 s，黄灯亮5 s，当你抬头看信号灯时，是绿灯的概率是（）A.14B.13C.512D.125.在一个不透明的袋中，装有若干个除颜色不同外其余都相同的球，如果袋中有3个红球且摸到红球的概率为号，那么袋中球的总个数为（）A.15B.12C.9D.36.已知抛一枚均匀硬币正面朝上的概率为12，下列说法错误的是（）A.连续抛一枚均匀硬币2次必有1次正面朝上B.连续抛一枚均匀硬币10次都可能正面朝上C.大量反复抛一枚均匀硬币，平均100次出现正面朝上50次D.通过抛一枚均匀硬币确定谁先发球的比赛规则是公平的7.在标有数字1~9的9张同样的卡片中，抽出一张是7（不放回），那么再抽出一张是奇数的概率是（）A.12B.13C.14D.588.如图所示的两个转盘中，指针落在每一个数上的机会均等，那么两个指针同时落在偶数上的概率是（）A.1925B.1025C.625D.525二、填空题（每小题4分，共24分）9.图中每一个标有数字的方块均是可以翻动的木牌，其中只有两块木牌的背面贴有中奖的标志，则随机翻动一块木牌中奖的概率为________．10.掷一枚均匀正方体骰子，出现点数为4的概率为________，出现点数为2的概率为________，出现点数大于3的概率为________，出现点数大于2的概率为________．11.在100张奖券中，设一等奖1个，二等奖2个，三等奖3个．若从中任取一张奖券，则不中奖的概率是________．12.某暗箱中放有10个球，其中有红球3个，白球和蓝球若干，从中任取一个球是白球的概率是12，则白球和蓝球的个数分别是________，________．13.如图所示，在某十字路口，汽车可直行、可左转、可右转．若这三种可能性相同，则两辆汽车经过该路口都向右转的概率为________．14.一套书共有上、中、下三册，将它们任意摆放到书架的同一层上，这三册书从左到右恰好成上、中、下顺序的概率为________．三、解答题（共44分）15.（10分）一个袋中共有5个除颜色外其他均相同的红球和白球，若任意摸出一球为红球的概率是25．（1）袋中红球、白球各有多少个？（2）任意摸出两个球，它们均为红球的概率有多大？16.（10分）将A，B，C，D四人随机分成甲、乙两组参加羽毛球比赛，每组两人．（1）A在甲组的概率是多少？（2）A，B都在甲组的概率是多少？17.（12分）一个桶里有500个球（除颜色不同外其他均相同），下面是每次从桶中拿出球的个数和其中是红球的个数的记录：（1）把表填写完整．（2）拿出红球的频率约是多少？估计从桶中拿出一球是红球的概率是多少？ （3）计算桶中红球的个数．18.（12分）在一副扑克牌中，拿出红桃2、红桃3、红桃4、红桃5四张牌，洗匀后，小明从中随机摸出一张，记下牌面上的数字为x ，然后放回并洗匀，再由小华从中随机摸出一张，记下牌面上的数字为y ，组成一对数(),x y ．（1）用列表法或画树状图表示出(),x y 的所有可能出现的结果；（2）求小明、小华各摸一次扑克牌所确定的一对数是方程5x y +=的解的概率．第二十五章综合测试答案解析一、 1.【答案】C【解析】A 是不可能事件，B 是随机事件，D 是随机事件． 2.【答案】B【解析】因为456+＞，所以由三角形三边关系得一定能围成三角形． 3.【答案】A【解析】所有等可能的情况共有4种，其中摸到红球的可能有2种．所以()21=42P =摸到红球． 4.【答案】C 【解析】()255==6012P 绿灯． 5.【答案】A【解析】设袋中球的总个数为x ，则()31=5P x =摸到红球，所以15x =． 6.【答案】A【解析】抛一枚均匀硬币，正面朝上的概率是12，即在实际操作中，大量重复这种操作，出现正面朝上的频率约为12，但连续抛两次不一定有一次正面朝上，故选A ． 7.【答案】A【解析】因为在1~9中，奇数有5个，当抽出一张7后，共有8张卡片，且标有奇数的有4张，故()41=82P =抽到奇数．8.【答案】C 二、 9.【答案】13【解析】()21==63P 中奖．10.【答案】16 16 12 2311.【答案】4750【解析】()1001239447=10010050P ---==不中奖．12.【答案】5 2【解析】白球：11052⨯=（个），蓝球：10532--=（个）． 13.【答案】19【解析】首先根据题意面出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与两辆汽车经过该路口都向右转的结果，继而利用概率公式即可求得答案． 画树状图，如图所示．所有可能的结果共有9种，其中两辆汽车经过该路口都向右转的有1种，所以两辆汽车经过该路口都向右转的概率为19． 14.【答案】16【解析】列出从左到右的所有排列顺序如下：上、中、下；上、下、中；中、上、下；中、下、上；下、中、上；下、上、中．所以从左到右恰好成上、中、下顺序的概率是16． 三、15.【答案】（1）2525⨯=（个），523-=（个），即袋中有2个红球，3个白球． （2）画出树状图，如图所示．由图可知，()21=2010P =摸出两个球都是红球． 16.【答案】所有可能的结果如下：由上表可知，总共有6种等可能结果．（1）所有结果中，满足A 在甲组的结果有3种，所以A 在甲组的概率为12． （2）所有结果中，满足A ，B 都在甲组的结果有1种，所以A ，B 都在甲组的概率为16． 17.【答案】（1）0.2 0.25 0.23 0.25 0.26 0.23 0.26 0.26 （2）0.25，0.25．（3）5000.25125⨯=（个）． 18.【答案】（1）列表如下：一共有16种等可能结果． （2）因为只有数对()2,3，()3,2是方程+5x y =的解，所以()215==168P 和等于．。
人教版 九年级上册数学 25章概率初步章节水平测试题(含答案)
25.1随机事件与概率一．选择题1．下列事件中，是必然事件的是（）A．明天太阳从西边出来B．打开电视，正在播放《云南新闻》C．昆明是云南的省会D．小明跑完800米所用的时间恰好为1分钟2．一个不透明的盒子里装有红、黄、白三种颜色的球，个数分别为2、3、4，这些球除颜色外都相同，从盒子中任抽一个球，则抽到红球的概率是（）A．B．C．D．3．“翻开数学书，恰好翻到第16页”，这个事件是（）A．随机事件B．必然事件C．不可能事件D．确定事件4．在一个不透明的袋子里装有2个黑球3个白球，它们除颜色外都相同，随机从中摸出一个球，是黑球的概率是（）A．B．C．D．5．从﹣3，，0，，这5个数中任意抽取一个，抽到无理数的概率为（）A．B．C．D．6．下列说法正确的是（）A．“穿十条马路连遇十次红灯”是不可能事件B．任意画一个三角形，其内角和是180°是必然事件C．某彩票中奖概率为1%，那么买100张彩票一定会中奖D．“福山福地福人居”这句话中任选一个汉字，这个字是“福”字的概率是7．小丽书包里准备的3只包装相同的备用口罩中有2只是医用外科口罩，由于感冒她想取一只医用外科口罩去医院就医时佩戴，则她一次取对的概率是（）A．0B．C．D．8．下列事件中，是随机事件的是（）A．抛出的篮球会下落B．爸爸买彩票中奖了C．地球绕着太阳转D．一天有24小时9．掷一枚质地均匀的硬币6次，下列说法正确的是（）A．必有3次正面朝上B．可能有3次正面朝上C．至少有1次正面朝上D．不可能有6次正面朝上10．某商店举办有奖销售活动，购货满100元者发奖券一张，在10000张奖券中设特等奖1个、一等奖10个、二等奖100个，若某人购物满100元，那么他中奖的概率是（）A．B．C．D．二．填空题11．一个不透明的袋中装有3个红球，1个黑球，每个球除颜色外都相同．从中任意摸出2球，则“摸出的球至少有1个黑球”是事件．（填“必然”、“不可能”或“随机”）12．有8张卡片，标号为1，2，3，4，5，6，7，8从中任意抽取一张，P（抽到大于3）＝．13．掷一枚均匀的硬币，前20次抛掷的结果都是正面朝上，那么第21次抛掷的结果正面朝上的概率为．14．在9张质地完全相同的卡片上分别写上数字﹣4、﹣3、﹣2、﹣1、0、1、2、3、4，从中任意抽取一张卡片，则所抽卡片上的数字的绝对值大于2的概率是．15．一个盒中装着大小、外形一模一样的x颗白色弹珠和12颗黑色弹珠，已知从盒中随机取出一颗弹珠，取得白色弹珠的概率是，则盒中有白色弹珠的颗数为．三．解答题16．①四边形内角和是180°；②今年的五四青年节是晴天；③367人中有2人同月同日生．指出上述3个事件分别是什么事件？并按事件发生的可能性由大到小排列．17．如图，转盘被等分成六个扇形，并在上面依次写上数字1、2、3、4、5、6．（1）若自由转动转盘，当它停止转动时，指针指向偶数区域的概率是多少？（2）请你用这个转盘设计一个游戏，当自由转动的转盘停止时，指针指向区域的概率为．18．一个不透明的布袋里装有3个球，其中2个红球，1个白球，它们除颜色外其余都相同．（1）求摸出1个球是白球的概率；（2）现再将n个白球放入布袋，搅匀后．使摸出1个白球的概率为．求n的值．参考答案1．解：A、明天太阳从西边出来是不可能事件；B、打开电视，正在播放《云南新闻》是随机事件；C、昆明是云南的省会是必然事件；D、小明跑完800米所用的时间恰好为1分钟是不可能事件；故选：C．2．解：∵盒子里装有红、黄、白三种颜色的球，个数分别为2、3、4，共9个球，从盒子中任抽一个球共有9种结果，其中出现红球的情况2种可能，∴抽到红球的概率是：．故选：C．3．解：“翻开数学书，恰好翻到第16页”确实有可能刚好翻到第16页，也有可能不是翻到第16页，故这个事件是随机事件．故选：A．4．解：∵在一个不透明的袋子里装有2个黑球3个白球，共5个球，∴随机从中摸出一个球，摸到黑球的概率是．故选：A．5．解：∵﹣3，，0，，这五个数中，无理数有2个，∴随机抽取一个，则抽到无理数的概率是，故选：B．6．解：A、“穿十条马路连遇十次红灯”是随机事件，故此选项错误；B、任意画一个三角形，其内角和是180°是必然事件，正确；C、某彩票中奖概率为1%，那么买100张彩票也不一定会中奖，故此选项错误；D、“福山福地福人居”这句话中任选一个汉字，这个字是“福”字的概率是，故此选项错误．故选：B．7．解：∵共有3只包装相同的备用口罩，其中有2只是医用外科口罩，∴她一次取对的概率为；故选：D．8．解：A、抛出的篮球会下落的是，是必然事件，不符合题意；B、爸爸买彩票中奖了，是随机事件，符合题意；C、地球绕着太阳转，是必然事件，不符合题意；D、一天有24小时是必然事件，不符合题意，故选：B．9．解：掷一枚质地均匀的硬币，可能正面向上，也可能反面向上，可能性是均等的，不会受到前一次的影响，掷一枚质地均匀的硬币6次，不一定3次正面朝上，因此A选项不符合题意，“可能有3次正面朝上”是正确的，因此B选项正确；可能6次都是反面向上，因此C不符合题意，有可能6次正面向上，因此D选项不符合题意；故选：B．10．解：∵在10000张奖券中设特等奖1个、一等奖10个、二等奖100个，∴他中奖的概率是＝；故选：D．11．解：一个不透明的袋中装有3个红球，1个黑球，每个球除颜色外都相同．从中任意摸出2球，共有以下2种情况：1、2个红球；2、1个红球，1个黑球；所以从中任意摸出2球，“摸出的球至少有1个黑球”是随机事件，故答案为：随机．12．解：标号为1，2，3，4，5，6，7，8的卡片中大于3的有5张，∴P（抽到大于3）＝，故答案为：．13．解：由于每一次正面朝上的概率相等，∴第21次抛掷的结果正面朝上的概率为0.5；故答案为：0.5．14．解：∵数的总个数有9个，绝对值大于2的数有﹣4、﹣3、3、4，共4个，∴任意抽取一张卡片，则所抽卡片上数字的绝对值大于2的概率是，故答案为：．15．解：设盒中有白色弹珠x颗，那么盒中一共有弹珠（x+12）颗，∵从盒中随机取出一颗弹珠，取得白色弹珠的概率是，∴＝，解得：x ＝6．故答案为：6．16．解：①是不可能事件；②是随机事件；③必然事件．答：按事件发生的可能性由大到小排列为：③＞②＞①．17．解：（1）P （指针指向偶数区域）＝＝；（2）方法一：如图，自由转动转盘，当转盘停止时，指针指向阴影部分区域的概率为； 方法二：自由转动转盘，当它停止时，指针指向数字不大于4的区域的概率是． 故答案为：18．解：（1）∵一个不透明的布袋里装有3个球，其中2个红球，1个白球，∴摸出1个球是白球的概率为；（2）由题意得：，解得：n ＝4．经检验，n ＝4是所列方程的解，且符合题意，∴n ＝4． 人教版 九年级数学 25.2 用列举法求概率一、选择题（本大题共10道小题）1. 2018·大连 一个不透明的袋子中有三个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，从中随机摸出一个小球，记下标号后放回，再从中随机摸出一个小球并记下标号，两次摸出的小球标号之和是偶数的概率是( )A.13B.49C.12D.592. 假定鸟卵孵化后，雏鸟为雌与雄的概率相同．如果三枚鸟卵全部成功孵化，那么三只雏鸟中有两只雌鸟的概率是( )A.16B.38C.58D.233. 甲、乙两人用如图所示的两个转盘(每个转盘被分成面积相等的3个扇形)做游戏，游戏规则：转动两个转盘各一次，转盘停止后，若指针所在区域的数字之和为偶数，则甲获胜；若数字之和为奇数，则乙获胜；若指针落在分界线上，则重新转动转盘．甲获胜的概率是( )A.13B.49C.59D.234. 在一个箱子里放有1个白球和2个红球，它们除颜色不同外其余都相同，从箱子里任意摸出1个球，摸到白球的概率是( ) A ．1B.23C.13D.125. 在▱ABCD 中，AC ，BD 是两条对角线，现从以下四个关系式：① AB ＝BC ，①AC ＝BD ，①AC①BD ，① AB①BC 中任选一个作为条件，可推出▱ABCD 是菱形的概率为( )A.12B.14C.34D.256. 2018·梧州 小燕一家三口在商场参加抽奖活动，每人只有一次抽奖机会：在一个不透明的箱子中装有红、黄、白三种颜色的球各1个，这些球除颜色不同外无其他差别，每人从箱子中随机摸出1个球，然后放回箱子中，轮到下一个人摸球，三人摸到球的颜色都不相同的概率是( )A.127B.13C.19D.297. 定义一种“十位上的数字比个位、百位上的数字都要小”的三位数叫做“V 数”，如“947”就是一个“V 数”．若某三位数十位上的数字为5，从4，6，8中任选两数分别作为个位和百位上的数字，则与5组成“V 数”的概率是( )A.16B.14C.13D.238. 在－2，－1，0，1，2这五个数中任取两数m ，n ，则二次函数y ＝(x －m)2＋n的图象的顶点在坐标轴上的概率为( ) A.25B.15C.14D.129. 如图，正方形ABCD 内的图形来自中国古代的太极图，现随机向正方形内掷一枚小针，则针尖落在阴影区域内的概率为( )A.14B.12C.π8D.π410. 如图，在4×4的正方形网格中，阴影部分的图形构成一个轴对称图形，现在任意选取一个白色的小正方形并涂上阴影，使阴影部分的图形仍然构成一个轴对称图形的概率是( )A.613B.513C.413D.313 二、填空题（本大题共7道小题）11. 一个不透明的口袋中有四个完全相同的小球，其上分别标有数字1，2，4，8.随机摸取一个小球后不放回，再随机摸取一个小球，则两次取出的小球上数字之积等于8的概率是________．12. 2019·邵阳不透明袋中装有大小、形状、质地完全相同的4个不同颜色的小球，颜色分别是红色、白色、蓝色、黄色，从中一次性随机取出2个小球，取出2个小球的颜色恰好是一红一蓝的概率是________．13.①①①①①①①①①①①①①①①3①①(①①①①①①)①①①2①①①①①1①①①①①①①①①①①①①①①①①①①①①①①①①①①①①①①①①①①①①①①①①①①①①①①①________①14. 有三张背面完全相同的数字牌，它们的正面分别印有数字“1”“2”“3”，将它们背面朝上，洗匀后随机从中抽取一张，记录下牌上的数字后并把牌放回，再重复这样的步骤两次，共得到三个数字a ，b ，c ，则以a ，b ，c 为边长正好构成等边三角形的概率是________．15. 任取不等式组⎩⎨⎧k －3≤0，2k ＋5>0的一个整数解，则能使关于x 的方程2x ＋k ＝－1的解为非负数的概率为________．16. 已知电路AB 由如图所示的开关控制，闭合a ，b ，c ，d ，e 五个开关中的任意两个，则能使电路形成通路的概率是________．17. 在－4，－2，1，2四个数中，随机取两个数分别作为函数y ＝ax 2＋bx ＋1中a ，b 的值，则该二次函数的图象恰好经过第一、二、四象限的概率为________．三、解答题（本大题共4道小题）18. 小美周末来到公园，发现在公园一角有一种“守株待兔”游戏．游戏设计者提供了一只兔子和一个有A ，B ，C ，D ，E 五个出入口的兔笼，而且笼内的兔子从每个出入口走出兔笼的机会是均等的．规定：①玩家只能将小兔从A ，B 两个出入口放入；②若小兔进入笼子后选择从开始进入的出入口离开，则可获得一只价值4元的小兔玩具，否则应付费3元．(1)请用画树状图的方法列举出该游戏的所有可能情况；(2)小美玩一次游戏，得到小兔玩具的机会有多大？(3)假设有125人玩此游戏，估计游戏设计者可赚多少元．19. A，B，C三人玩篮球传球游戏，游戏规则：第一次传球由A将球随机地传给B，C两人中的某一人，以后的每一次传球都是由上次的传球者随机地传给其他两人中的某一人．(1)求两次传球后，球恰好在B手中的概率；(2)求三次传球后，球恰好在A手中的概率．20. 有三张正面分别写有数字－2，－1，1的卡片，它们的背面完全相同，将这三张卡片背面朝上洗匀后随机抽取一张，以其正面数字作为x的值，放回卡片洗匀后，再从三张卡片中随机抽取一张，以其正面数字作为y的值，两次结果记作(x，y)．(1)用画树状图法或列表法表示(x，y)所有可能出现的结果；(2)求使分式x2－3xyx2－y2＋yx－y有意义的(x，y)出现的概率；(3)化简分式x2－3xyx2－y2＋yx－y，并求使分式的值为整数的(x，y)出现的概率．21. 2019·孝感一个不透明的袋子中装有四个小球，上面分别标有数字－2，－1，0，1，它们除了数字不一样外，其他完全相同．(1)随机从袋子中摸出一个小球，摸出的球上面标的数字为正数的概率是________；(2)小聪先从袋子中随机摸出一个小球，记下数字作为平面直角坐标系内点M的横坐标；然后放回搅匀，接着小明从袋子中随机摸出一个小球，记下数字作为点M的纵坐标．如图10－ZT－3，已知四边形ABCD的四个顶点的坐标分别为A(－2，0)，B(0，－2)，C(1，0)，D(0，1)，请用画树状图法或列表法，求点M落在四边形ABCD所围成的图形内(含边界)的概率．人教版九年级数学25.2 用列举法求概率同步训练-答案一、选择题（本大题共10道小题）1. 【答案】D[解析] 列表得：共有9种等可能的结果，其中两次摸出的小球标号之和是偶数的结果有5种，所以两次摸出的小球标号之和是偶数的概率为5 9.2. 【答案】B[解析] 从树状图(C代表雌鸟，X代表雄鸟)中可以看出，三只雏鸟中有两只雌鸟的概率是38.故选B.3. 【答案】C[解析] 列表得：所以甲获胜的概率是59.4. 【答案】C5. 【答案】A[解析] ①AB＝BC，③AC⊥BD能够推出▱ABCD为菱形，4种情形中有2种符合要求，所以所求概率为24＝12.6. 【答案】D[解析] 如图，用A，B，C分别表示红球、黄球、白球，可以发现一共有27种等可能结果，三人摸到球的颜色都不相同的结果有6种，∴P(三人摸到球的颜色都不相同)＝627＝29.7. 【答案】C[解析]根据题意，画树状图如下：共有6种等可能的结果，与5组成“V数”的结果有2种(即658，856)，所以从4，6，8中任选两数分别作为个位和百位上的数字，与5组成“V数”的概率为26＝13.8. 【答案】A[解析] 画树状图如下：由树状图可知，共有20种等可能的结果，其中取到0的结果有8种， 所以函数图象的顶点在坐标轴上的概率为820＝25.9. 【答案】C[解析] 设正方形ABCD 的边长为2a ，针尖落在阴影区域内的概率＝12×π×a24a2＝π8. 故选C.10. 【答案】B[解析] 因为根据轴对称图形的概念，轴对称图形两部分沿对称轴折叠后可重合，白色的小正方形有13个，共13种情况，而能构成一个轴对称图形的有下列5种情况：所以使图中阴影部分的图形仍然构成一个轴对称图形的概率是513.故选B.二、填空题（本大题共7道小题）11. 【答案】13 [解析] 本题考查了用列举法求概率，关键扣住“不放回”，用列表法列出等可能的结果如下：所以共有12种等可能的结果，其中两次取出的小球上数字之积等于8的结果有4种，所以P(两次取出的小球上数字之积等于8)＝412＝13.12. 【答案】16 [解析] 画树状图如下：由树状图知，共有12种等可能的结果，其中取出2个小球的颜色恰好是一红一蓝的结果有2种，所以取出2个小球的颜色恰好是一红一蓝的概率为212＝16.故答案为16.13.【答案】49①①①①①①①①①①①①①①①①①①①9①①①①①①①①①①①①①①①①①①①4①①①①①①①①①①①①①①①P①m n ①49.14. 【答案】19 [解析] 画树状图如下：∵共有27种等可能的结果，能构成等边三角形的结果有3种，∴以a ，b ，c 为边长正好构成等边三角形的概率是327＝19.15. 【答案】13 [解析] 因为不等式组⎩⎨⎧k －3≤0，2k ＋5>0的解集为－52＜k≤3，所以不等式组的整数解为－2，－1，0，1，2，3. 关于x 的方程2x ＋k ＝－1的解为x ＝－k ＋12. 因为关于x 的方程2x ＋k ＝－1的解为非负数，所以k ＋1≤0，解得k≤－1，所以能使关于x 的方程2x ＋k ＝－1的解为非负数的k 的值为－1，－2， 所以能使关于x 的方程2x ＋k ＝－1的解为非负数的概率为26＝13.16. 【答案】35 [解析] 列表如下：∴一共有20种等可能的结果，使电路形成通路的结果有12种， ∴使电路形成通路的概率是1220＝35.17. 【答案】16 [解析] 函数y ＝ax2＋bx ＋1的图象一定经过y 轴上的点(0，1)，又知其图象经过第一、二、四象限，则图象的开口向上，对称轴在y 轴的右侧，且与x 轴正半轴有两个交点，所以a ＞0，b ＜0，b2－4ac ＞0. 列表如下：由表可知，从－4，－2，1，2四个数中随机取两个数一共有12种等可能的结果，其中只有a＝1，b＝－4和a＝2，b＝－4这2种结果符合题意，所以所求概率＝2 12＝1 6.三、解答题（本大题共4道小题）18. 【答案】解：(1)画树状图如下：(2)由树状图知，共有10种等可能的结果，其中兔子从开始进入的出入口离开的结果有2种，所以小美玩一次游戏，得到小兔玩具的概率为210＝15.(3)125×(3×45－4×15)＝200(元)．答：估计游戏设计者可赚200元．19. 【答案】解：(1)根据题意，画树状图如下：∵共有4种等可能的结果，两次传球后，球恰好在B手中的结果只有1种，∴两次传球后，球恰好在B手中的概率为1 4.(2)根据题意，画树状图如下：∵共有8种等可能的结果，三次传球后，球恰好在A手中的结果有2种，∴三次传球后，球恰好在A手中的概率为28＝14.20. 【答案】解：(1)画树状图如下：所以所有可能出现的结果为(－2，－2)，(－2，－1)，(－2，1)，(－1，－2)，(－1，－1)，(－1，1)，(1，－2)，(1，－1)，(1，1)． (2)要使分式x2－3xy x2－y2＋yx －y有意义，则有(x ＋y)(x －y)≠0，所以只有(－2，－1)，(－2，1)，(－1，－2)，(1，－2)符合条件，所以使分式x2－3xy x2－y2＋y x －y 有意义的(x ，y)出现的概率为49.(3)x2－3xy x2－y2＋yx －y＝x2－3xy （x ＋y ）（x －y ）＋y （x ＋y ）（x ＋y ）（x －y ） ＝x2－3xy （x ＋y ）（x －y ）＋xy ＋y2（x ＋y ）（x －y ） ＝x2－3xy ＋xy ＋y2（x ＋y ）（x －y ） ＝x2－2xy ＋y2（x ＋y ）（x －y ） ＝（x －y ）2（x ＋y ）（x －y ）＝x －y x ＋y. 将使公式x2－3xy x2－y2＋yx －y 有意义的(－2，－1)，(－2，1)，(－1，－2)，(1，－2)分别代入上式，计算可得原式的值分别为13，3，－13，－3，所以使分式的值为整数的(x ，y)出现的概率为29.21. 【答案】解：(1)14(2)由题意，列表如下：由表可知，点M 的所有等可能的结果有16种，点M 落在四边形ABCD 所围成的图形内(含边界)的结果有(－2，0)，(－1，－1)，(－1，0)，(0，－2)，(0，－1)，(0，0)，(0，1)，(1，0)，共8个，所以满足条件的概率为P ＝816＝12.25．3 用频率估计概率1. 关于频率和概率的关系，下列说法正确的是( ) A ．概率等于频率B ．当试验次数很大时，频率稳定在概率附近C ．当试验次数很大时，概率稳定在频率附近D ．试验得到的频率与概率不可能相同2. 从生产的一批螺钉中抽取1000个进行质量检查，结果发现有5个是次品，那么从中任取1个是次品概率约为（ ）． A ．B ．C ．D ．3．下列说法正确的是( )．A ．抛一枚硬币正面朝上的机会与抛一枚图钉钉尖着地的机会一样大；B ．为了解汉口火车站某一天中通过的列车车辆数，可采用全面调查的方式进行；1100012001215C ．彩票中奖的机会是1％，买100张一定会中奖；D ．中学生小亮，对他所在的那栋住宅楼的家庭进行调查，发现拥有空调的家庭占100％，于是他得出全市拥有空调家庭的百分比为100％的结论．4. 在抛掷一枚硬币的试验中，第一小组做了 500 次试验，当出现正面的频数为________时，其出现正面的频率才是 49.6 %( ) A ．248 B ．250 C ．258 D ．无法确定5. 某人把50粒黄豆染色后与一袋黄豆充分混匀，接着抓出100黄豆，数出其中有10粒黄豆被染色，则这袋黄豆原来有（ ）． A ．10粒 B ．160粒 C ．450粒 D ．500粒 6．某校男生中，若随机抽取若干名同学做“是否喜欢足球”的问卷调查，抽到喜欢足球的同学的概率是，这个的含义是（ ）． A ．只发出5份调查卷，其中三份是喜欢足球的答卷； B ．在答卷中，喜欢足球的答卷与总问卷的比为3∶8； C ．在答卷中，喜欢足球的答卷占总答卷的；D ．在答卷中，每抽出100份问卷，恰有60份答卷是不喜欢足球． 7．要在一只口袋中装入若干个形状与大小都完全相同的球，使得从袋中摸到红球的概率为，四位同学分别采用了下列装法，你认为他们中装错的是（ ）．A ．口袋中装入10个小球，其中只有两个红球；B ．装入1个红球，1个白球，1个黄球，1个蓝球，1个黑球；C ．装入红球5个，白球13个，黑球2个；D ．装入红球7个，白球13个，黑球2个，黄球13个．8．某学生调查了同班同学身上的零用钱数，将每位同学的零用钱数53535351记录了下来（单位：元）：2，5，0，5，2，5，6，5，0，5，5，5，2，5，8，0，5，5，2，5，5，8，6，5，2，5，5，2，5，6，5，5，0，6，5，6，5，2，5，0.假如老师随机问一个同学的零用钱，老师最有可能得到的回答是（）．A． 2元 B．5元 C．6元 D．0元9. 小明想知道一碗芝麻有多少粒，于是就从中取出100粒涂上黑色，然后放入碗中充分搅匀后再随意取出100粒，其中有5粒是黑色的，因此可以估算这碗芝麻有粒．10. 为了估计水塘中的鱼的个数，养鱼者首先从鱼塘中捕获30条鱼，在每条鱼身上做好记号后，把这些鱼放归鱼塘，再从鱼塘中打捞200条鱼．如果在这200条鱼中有5条鱼是有记号的，则鱼塘中鱼的条数可估计为条．11. 在一个不透明的箱子里装有红色、蓝色、黄色的球共20个，除颜色外，形状、大小、质地等完全相同，小明通过多次摸球实验后发现摸到红色、黄色球的频率分别稳定在10%和15%，则箱子里蓝色球的个数很可能是个．12. 同时抛掷两枚硬币，按照正面出现的次数，可以分为“2个正面”、“1个正面”和“没有正面”这3种可能的结果，小红与小明两人共做了6组实验，每组实验都为同时抛掷两枚硬币10次，下表为实验记录的统计表：25 72由上表结果，计算得出现“2个正面”、“1个正面”和“没有正面”这3种结果的频率分别是___________________．当试验组数增加到很大时，请你对这三种结果的可能性的大小作出预测：______________．13．红星养猪场400头猪的质量(质量均为整数千克)频率分布如下，其中数据不在分点上．14. 图表记录了一名球员在罚球线上投篮的结果．那么，这名球员投篮一次，投中的概率约是.(精确到0.1)从袋口里随机摸出5个球(不放回)，其中有2个为黑球，请你估计口袋里大约有多少个白球？参考答案：1---8 BBBAC CCB9. 200010. 120011. 1512. 13. 0.1, 0.2, 0.4, 0.2, 0.075, 0.025；0.114. 0.515. 解：设有x 个白球，根据已知，得25＝8x ＋8，解得x ＝12，所以可估计口袋中共有12个白球．3113,,102020111,,424。
人教版 九年级上数学 第25章 概率初步 综合训练(含答案)
人教版九年级数学第25章概率初步综合训练一、选择题（本大题共10道小题）1. 某校决定从三名男生和两名女生中选出两名同学担任校艺术节文艺演出专场的主持人，则选出的恰为一男一女的概率是()A. 45 B.35 C.25 D.152. 下列事件中随机事件的个数是()①投掷一枚硬币正面朝上；②明天太阳从东方升起；③五边形的内角和是560°；④购买一张彩票中奖．A．0 B．1 C．2 D．33. 有一个摊位的游戏：先旋转一个转盘，当转盘停止时，如果指针箭头停在奇数的位置，玩的人就可以从袋子中摸出一个弹珠．转盘和袋子里的弹珠如图所示，当摸到黑色的弹珠时就能得到奖品，小刚玩了这个游戏，则小刚得到奖品的可能性为()A．不可能B．很有可能C．不太可能D．可能4. 2019·广西“学雷锋”活动月中，“飞翼”班将组织学生开展志愿者服务活动，小晴和小霞从图书馆、博物馆、科技馆三个场馆中随机选择一个参加活动，两人恰好选择同一场馆的概率是( ) A.13B.23C.19D.295. 甲、乙两人用如图所示的两个转盘(每个转盘被分成面积相等的3个扇形)做游戏，游戏规则：转动两个转盘各一次，转盘停止后，若指针所在区域的数字之和为偶数，则甲获胜；若数字之和为奇数，则乙获胜；若指针落在分界线上，则重新转动转盘．甲获胜的概率是( )A.13B.49C.59D.236. 事件A ：打开电视，它正在播广告；事件B ：抛掷一枚均匀的骰子，朝上的点数小于7；事件C ：在标准大气压下，温度低于0 ℃时冰融化．以上三个事件的概率分别记为P(A)，P(B)，P(C)，则P(A)，P(B)，P(C)的大小关系正确的是( ) A ．P(C)＜P(A)＝P(B) B ．P(C)＜P(A)＜P(B) C ．P(C)＜P(B)＜P(A) D ．P(A)＜P(B)＜P(C)7. 2018·梧州小燕一家三口在商场参加抽奖活动，每人只有一次抽奖机会：在一个不透明的箱子中装有红、黄、白三种颜色的球各1个，这些球除颜色不同外无其他差别，每人从箱子中随机摸出1个球，然后放回箱子中，轮到下一个人摸球，三人摸到球的颜色都不相同的概率是( )A.127B.13C.19D.298. 定义一种“十位上的数字比个位、百位上的数字都要小”的三位数叫做“V 数”，如“947”就是一个“V 数”．若某三位数十位上的数字为5，从4，6，8中任选两数分别作为个位和百位上的数字，则与5组成“V 数”的概率是( ) A.16B.14C.13D.239. 甲、乙两布袋装有红、白两种颜色的小球，两袋所装球的总数量相同，两种小球仅颜色不同．甲袋中，红球个数是白球个数的2倍；乙袋中，红球个数是白球个数的3倍．将乙袋中的球全部倒入甲袋，随机从甲袋中摸出1个球，摸出红球的概率是( ) A.512B.712C.1724D.2510. 一个盒子中装有四张完全相同的卡片，上面分别写着2 cm ，3 cm ，4 cm 和5cm ，盒子外有两张卡片，上面分别写着3 cm 和5 cm ，现随机从盒中取出一张卡片，与盒子外的两张卡片放在一起，以卡片上的数量分别作为三条线段的长度，那么这三条线段能构成三角形的概率是( ) A.14B.13C.12D.34二、填空题（本大题共6道小题）11. “一个有理数的绝对值是负数”是________事件．12. 一个不透明的口袋里装有若干个除颜色不同外其他均相同的小球，其中有6个黄球，将口袋中的球摇匀，从中任意摸出1个球记下颜色后再放回，通过大量重复试验后发现，摸到黄球的频率稳定在30%，由此估计口袋中共有小球________个．13. 一张圆桌旁有四个座位，A 先坐在如图所示的位置上，B ，C ，D三人随机坐到其他三个座位上，则A 与B 不相邻坐的概率为________．14. 一枚质地均匀的骰子，骰子的六个面上分别刻有1～6的点数．连续掷两次骰子，在骰子向上的一面上，第二次出现的点数是第一次出现的点数的2倍的概率是________．15. 如图，在3×3的方格中，点A ，B ，C ，D ，E ，F 均位于格点上，从C ，D ，E ，F 四点中任取一点，与点A ，B 一起作为顶点构造三角形，则所构造的三角形为等腰三角形的概率是________．16. 任取不等式组⎩⎪⎨⎪⎧k －3≤0，2k ＋5>0的一个整数解，则能使关于x 的方程2x ＋k ＝－1的解为非负数的概率为________．三、解答题（本大题共5道小题）17. 有两枚质地均匀的正六面体骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，抛掷两枚骰子一次，将朝上的一面上的两个点数相加，则下列事件各属于什么事件？18. 甲同学口袋中有三张卡片，分别写着数字1、1、2，乙同学口袋中也有三张卡片，分别写着数字1、2、2.两人各自从自己的口袋中随机摸出一张卡片，若两人摸出的卡片上的数字之和为偶数，则甲胜；否则乙胜．求甲胜的概率．19. 方案设计盒中装有红球、黄球共10个，每个球除颜色不同外其余都相同，每次从盒中摸出1个球，摸三次，不放回，请你按要求设计盒中红球的个数．(1)“摸出的3个球都是红球”是不可能事件；(2)“摸出红球”是必然事件；(3)“至少摸出2个黄球”是确定性事件；(4)“至少摸出2个黄球”是随机事件．20. 有三张正面分别写有数字－2，－1，1的卡片，它们的背面完全相同，将这三张卡片背面朝上洗匀后随机抽取一张，以其正面数字作为x 的值，放回卡片洗匀后，再从三张卡片中随机抽取一张，以其正面数字作为y 的值，两次结果记作(x ，y)． (1)用画树状图法或列表法表示(x ，y)所有可能出现的结果； (2)求使分式x2－3xy x2－y2＋yx －y有意义的(x ，y)出现的概率；(3)化简分式x2－3xy x2－y2＋yx －y ，并求使分式的值为整数的(x ，y)出现的概率．21. 母亲节当天，小明去花店买花送给母亲，挑中了康乃馨和兰花两种花．已知康乃馨每枝5元，兰花每枝3元，小明只有30元，希望购买花的枝数不少于7枝，其中至少有一枝是康乃馨．(1)小明一共有多少种可能的购买方案？列出所有方案；(2)如果小明先购买一张2元的祝福卡，再从(1)中任选一种方案买花，求他能实现购买愿望的概率．2021人教版 九年级数学 第25章 概率初步 综合训练-答案一、选择题（本大题共10道小题）1. 【答案】B【解析】通过列表知，从三名男生和两名女生中任选两人，共有10种选法，其中一男一女的选法共有6种，则选取一男一女的概率为610＝35.2. 【答案】C[解析] 掷一枚硬币正面朝上是随机事件；明天太阳从东方升起是必然事件；五边形的内角和是560°是不可能事件；购买一张彩票中奖是随机事件．所以随机事件有2个．3. 【答案】C4. 【答案】A5. 【答案】C [解析] 列表得：B 盘A 盘 3451 4 5 62 5 6 7 3678所以甲获胜的概率是59.6. 【答案】B [解析] 事件A 是随机事件，0＜P(A)＜1；事件B 是必然事件，P(B)＝1；事件C 是不可能事件，P(C)＝0.所以P(C)＜P(A)＜P(B)．故选B.7. 【答案】D [解析] 如图，用A ，B ，C 分别表示红球、黄球、白球，可以发现一共有27种等可能结果，三人摸到球的颜色都不相同的结果有6种，∴P (三人摸到球的颜色都不相同)＝627＝29.8. 【答案】C[解析] 根据题意，画树状图如下：共有6种等可能的结果，与5组成“V 数”的结果有2种(即658，856)，所以从4，6，8中任选两数分别作为个位和百位上的数字，与5组成“V 数”的概率为26＝13.9. 【答案】C[解析] 设甲袋中白球的个数为x ，则红球的个数为2x ，乙袋中球的总数为3x ，则乙袋中红球的个数为94x ，白球的个数为34x ，两个袋里球的总个数为6x ，其中红球的个数为2x ＋ 94x ＝174x .所以P (摸出红球)＝174x 6x ＝1724.10. 【答案】D[解析] 共有四种等可能的结果，它们为2，3，5；3，3，5；4，3，5；5，3，5，其中三条线段能构成三角形的结果有3种，所以这三条线段能构成三角形的概率＝34.二、填空题（本大题共6道小题）11. 【答案】不可能12. 【答案】20 [解析] 因为摸到黄球的频率稳定在30%，所以在大量重复试验下，可估计摸到黄球的概率为30%＝0.3，而袋中黄球只有6个，所以估计口袋中共有小球6÷0.3＝20(个)．13. 【答案】13 [解析] 可设第一个位置和第三个位置都与A 相邻．画树状图如下：∵共有6种等可能结果，A 与B 不相邻坐的结果有2种， ∴A 与B 不相邻坐的概率为13.14. 【答案】112[解析] 因为本题两次抛掷结果互不影响，所以所有等可能出现的结果有6×6＝36(种)，其中第二次出现的点数是第一次出现的点数的2倍的结果有(1，2)，(2，4)，(3，6)，共3种，所以根据概率计算公式，P ＝336＝112.故答案为112.15. 【答案】34[解析] 从C ，D ，E ，F 四个点中任意取一点，一共有4种可能，当选取点D ，C ，F 时，所构造的三角形是等腰三角形，故P(所构造的三角形是等腰三角形)＝34.16. 【答案】13[解析] 因为不等式组⎩⎪⎨⎪⎧k －3≤0，2k ＋5>0的解集为－52＜k≤3，所以不等式组的整数解为－2，－1，0，1，2，3. 关于x 的方程2x ＋k ＝－1的解为x ＝－k ＋12.因为关于x 的方程2x ＋k ＝－1的解为非负数， 所以k ＋1≤0，解得k≤－1，所以能使关于x 的方程2x ＋k ＝－1的解为非负数的k 的值为－1，－2， 所以能使关于x 的方程2x ＋k ＝－1的解为非负数的概率为26＝13.三、解答题（本大题共5道小题）17. 【答案】解：(1)不可能事件．(2)随机事件．(3)随机事件．(4)必然事件．18. 【答案】解：所有可能的结果列表如下：由表可知，和为偶数的结果有4种，∴P(甲胜)＝49. 答：甲胜的概率是49.19. 【答案】解：(1)2个或1个． (2)8个或9个． (3)9个或1个．(4)多于1个且小于9个．20. 【答案】解：(1)画树状图如下：所以所有可能出现的结果为(－2，－2)，(－2，－1)，(－2，1)，(－1，－2)，(－1，－1)，(－1，1)，(1，－2)，(1，－1)，(1，1)．(2)要使分式x2－3xy x2－y2＋yx －y有意义，则有(x ＋y)(x －y)≠0，所以只有(－2，－1)，(－2，1)，(－1，－2)，(1，－2)符合条件，所以使分式x2－3xy x2－y2＋yx －y 有意义的(x ，y)出现的概率为49.(3)x2－3xy x2－y2＋y x －y＝x2－3xy （x ＋y ）（x －y ）＋y （x ＋y ）（x ＋y ）（x －y ） ＝x2－3xy （x ＋y ）（x －y ）＋xy ＋y2（x ＋y ）（x －y ） ＝x2－3xy ＋xy ＋y2（x ＋y ）（x －y ） ＝x2－2xy ＋y2（x ＋y ）（x －y ） ＝（x －y ）2（x ＋y ）（x －y ）＝x －yx ＋y.将使公式x2－3xy x2－y2＋yx －y 有意义的(－2，－1)，(－2，1)，(－1，－2)，(1，－2)分别代入上式，计算可得原式的值分别为13，3，－13，－3，所以使分式的值为整数的(x ，y)出现的概率为29.21. 【答案】(1)设小明购买x 枝康乃馨，y 枝兰花，其中x≥1，x ，y 均为整数，则⎩⎪⎨⎪⎧5x ＋3y≤30，①7≤x ＋y.②①＋②×3，得5x ＋3y ＋21≤30＋3x ＋3y ， 所以x≤92，所以1≤x≤92.当x ＝1时，5×1＋3y≤30，所以y≤253，所以y 可取8，7，6， 所以可购买1枝康乃馨，8枝兰花或1枝康乃馨，7枝兰花或1枝康乃馨，6枝兰花． 当x ＝2时，5×2＋3y≤30，所以y≤203，所以y 可取6，5， 所以可购买2枝康乃馨，6枝兰花或2枝康乃馨，5枝兰花． 当x ＝3时，5×3＋3y≤30， 所以y≤5，所以y 可取5，4，所以可购买3枝康乃馨，5枝兰花或3枝康乃馨，4枝兰花． 当x ＝4时，5×4＋3y≤30，所以y≤103，所以y 可取3，所以可购买4枝康乃馨，3枝兰花． 综上所述，共有8种购买方案． 方案如下表：(单位：枝)(2)若小明先购买一张2元的祝福卡，则5x ＋3y≤28，则他能实现购买愿望的方案为方案二、方案三、方案四、方案五、方案七，共5种，所以从(1)中任选一种方案买花，他能实现购买愿望的概率为58.。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
第25章《概率初步》综合检测题 2015.1.9
一、选择题（每小题3分，共30分）
1. (2011 浙江湖州)下列事件中，必然事件是（ ） A ．掷一枚硬币，正面朝上． B ．a 是实数，|a |≥0．
C ．某运动员跳高的最好成绩是20 .1米．
D ．从车间刚生产的产品中任意抽取一个，是次品．
2．同时掷两枚质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，下列事件中是不可能发生的事件是( ) (A)点数之和为12 (B)点数之和小于3 (C)点数之和大于4且小于8 (D)点数之和为13 3.（2011四川凉山州）下列说法正确的是（ ）
A ．随机抛掷一枚均匀的硬币，落地后反面一定朝上。
B ．从1，2，3，4，5中随机取一个数，取得奇数的可能性较大。
C ．某彩票中奖率为0036，说明买100张彩票，有36张中奖。
D ．打开电视，中央一套正在播放新闻联播。
4．一只小狗在如图1的方砖上走来走去，最终停在阴影方砖上的概率是（ ） A ．
154 B.31 C.51 D.15
2
5．下列事件发生的概率为0的是（ ）
A ．随意掷一枚均匀的硬币两次，至少有一次反面朝上；
B ．今年冬天黑龙江会下雪；
C ．随意掷两个均匀的骰子，朝上面的点数之和为1；
D ．一个转盘被分成6个扇形，按红、白、白、红、红、白排列，转动转盘，指针停在红色区域。
6.某商店举办有奖储蓄活动，购货满100元者发对奖券一张，在10000张奖券中，设特等奖1个，一等奖10个，二等奖100个。
若某人购物满100元，那么他中一等奖的概率是 （ ） A.
1001 B. 10001 C. 100001 D. 10000
111
7.有6张写有数字的卡片，它们的背面都相同，现将它们背面朝上（如图2），从中任意一张是数字3
的概率是（ ）A.61 B.31 C.21 D.3
2
8.在李咏主持的“幸运52”栏目中，曾有一种竞猜游戏，游戏规则是：在20个商标牌中，有5个商标牌的背面注明了一定的奖金，其余商标牌的背面是一张“哭脸”，若翻到“哭脸”就不获奖,参与这
个游戏的观众有三次翻牌的机会，且翻过的牌不能再翻．有一位观众已翻牌两次，一次获奖，一次不获奖，那么这位观众第三次翻牌获奖的概率是（ ）A ．15 B ．29
C ．14
D ．5
18
9.如图3，一小鸟受伤后，落在阴影部分的概率为（ ） A ．
21 B ．31 C ．4
1
D ．1
10.连掷两次骰子，它们的点数都是4的概率是（ ）A.61 B.41 C.161 D.36
1
11．一个袋中有4个珠子，其中2个红色，2个蓝色，除颜色外其余特征均相同，若从这个袋中任取2个珠子，都是蓝色珠子的概率是( ) (A)21 (B)31 (C)4
1
(D)
6
1
12.以下说法合理的是（ ）
（A ）小明在10次抛图钉的试验中发现3次钉尖朝上，由此他说钉尖朝上的概率是30% （B ）抛掷一枚普通的正六面体骰子，出现6的概率是1
6的意思是每6次就有1次掷得6
（C ）某彩票的中奖机会是2%，那么如果买100张彩票一定会有2张中奖。
（D ）在一次课堂进行的试验中，甲、乙两组同学估计硬币落地后，正面朝上的概率分别为0.48和0.51。
13.在一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃球共有40个，除颜色其他外完全相同，小李通过多次摸球试验后发现其中摸到红色、黑色球的频率分别为15%和45%，则口袋中白色球的数目很可能是（ ） （A ）6 （B ）16 （C ）18 （D ）24
14．盒子中有白色乒乓球8个和黄色乒乓球若干个，为求得盒中黄色乒乓球的个数，某同学进行了如下实验：每次摸出一个乒乓球记下它的颜色，如此重复360次，摸出白色乒乓球90次，则黄色乒乓球的个数估计为( ) A ．90个 B ．24个 C ．70个 D ．32个
15．从生产的一批螺钉中抽取1000个进行质量检查，结果发现有5个是次品，那么从中任取1个是次品概率约为（ ）．A ．
11000 B ．1200
C ．12
D ．1
5
16．某人把50粒黄豆染色后与一袋黄豆充分混匀，接着抓出100黄豆，数出其中有10粒黄豆被染色，则这袋黄豆原来有（ ）．A ．10粒 B ．160粒 C ．450粒 D ．500粒 二、填空题
17. （08福建福州）在一个袋子中装有除颜色外其它均相同的2个红球和3个白球，从中任意摸出一个球，则摸到红球的概率是____________
18.在一次抽奖活动中，中奖概率是0.12，则不中奖的概率是 ．
19．袋中有5个黑球，3个白球和2个红球，摸出后再放回，在连续摸9次且9次摸出的都是黑球的
图1
图2
图3
情况下，第10次摸出红球的概率为____
20.（浙江省杭州市2011年中考数学模拟）如图所示电路图上有四个开关和一个灯泡，闭合两个开关则小灯泡发光的概率是.
A B
C D
21.从－2，－1，2这三个数中任取两个不同的数作为点的坐标，该点在第四象限的概率是.
22.单项选择题是数学试题的重要组成部分，当你遇到不会做的题目时，如果你随便选一个答案（假设每个题目有4个选项），那么你答对的概率为。
23.含有4种花色的36张扑克牌的牌面都朝下，每次抽出一张记下花色后再原样放回，洗匀牌后再抽。
不断重复上述过程，记录抽到红心的频率为25％，那么其中扑克牌花色是红心的大约有_________张。
24.一个圆形转盘，现按1∶2∶3∶4分成四个部分，分别涂上红，黄，蓝，绿四种颜色，自由转动转盘，停止后指针落在绿色区域的概率为．
三、解答题
25. 将下面事件的字母写在最能代表它的概率的点上。
01
A．投掷一枚硬币时，得到一个正面。
B．在一小时内，你步行可以走80千米。
C．给你一个骰子中，你掷出一个3。
D．明天太阳会升起来。
26.小李手里有红桃1,2,3,4,5,6,从中任抽取一张牌，观察其牌上的数字．求下列事件的概率．
(1)牌上的数字为3；(2)牌上的数字为奇数；(3)牌上的数字为大于3且小于6.
27.（2011江西南昌）甲、乙、丙、丁四位同学进行一次乒乓球单打比赛，要从中选出两位同学打第一场比赛，
⑴请用树状图法或列表法，求恰好选中甲、乙两位同学的概率；
⑵若已确定甲打第一场，再从其余三位同学中随机选取一位，求恰好选中乙同学的概率。
28.同时掷两个质地均匀的骰子，计算下列事件的概率：
（1）两个骰子的点子数相同；（2）两个骰子的点子数的和是9；（3）至少有一个骰子的点数为2。
29. 在一个不透明的口袋里装有只有颜色不同的黑、白两种颜色的球共20只，某学习小组做摸球实验，将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回袋中，不断重复。
下表是活动进行中的一组统计数据：
（1）请估计：当n很大时，摸到白球的频率将会接近；
（2）假如你去摸一次，你摸到白球的概率是，摸到黑球的概率是；
（3）试估算口袋中黑、白两种颜色的球各有多少只?
30.在一个不透明的口袋中装有4张相同的纸牌，它们分别标有数字1，2，3，4.随机地摸取出一张纸牌然后放回，在随机摸取出一张纸牌.
（1）计算两次摸取纸牌上数字之和为5的概率；
（2）甲、乙两个人进行游戏，如果两次摸出纸牌上数字之和为奇数，则甲胜；如果两次摸出纸牌上数字之和为偶数，则乙胜。
这是个公平的游戏吗？请说明理由.
摸球的次数n100 150 200 500 800 1000
摸到白球的次数m58 96 116 295 484 601
摸到白球的频率
n
m
0.58 0.64 0.58 0.59 0.605 0.601。