公务员考试-图形形式数字推理
公务员考试行测：史上最全数推和图推解题技巧汇总
第一部分、数字推理一、基本要求熟记熟悉常见数列，保持数字的敏感性，同时要注意倒序。
自然数平方数列：4，1，0，1，4，9，16，25，36，49，64，81，100，121，169，196，225，256，289，324，361，400……自然数立方数列：－8，－1，0，1，8，27，64，125，216，343，512，729，1000质数数列：2，3，5，7，11，13，17……（注意倒序，如17,13,11,7,5,3,2）合数数列：4，6，8，9，10，12，14…….（注意倒序）二、解题思路：1 基本思路：第一反应是两项间相减，相除，平方，立方。
所谓万变不离其综，数字推理考察最基本的形式是等差，等比，平方，立方，质数列，合数列。
相减，是否二级等差。
8，15，24，35，（48）相除，如商约有规律，则为隐藏等比。
4，7，15，29，59，（59*2－1）初看相领项的商约为2，再看4*2-1=7,7*2+1＝15……2特殊观察：项很多，分组。
三个一组，两个一组4，3，1，12，9，3，17，5，（12）三个一组19，4，18，3，16，1，17，（2）2，－1，4，0，5，4，7，9，11，（14）两项和为平方数列。
400，200，380，190，350，170，300，（130）两项差为等差数列隔项，是否有规律0，12，24，14，120，16（7^3－7）数字从小到大到小，与指数有关1，32，81，64，25，6，1，1/8每个数都两个数以上，考虑拆分相加（相乘）法。
87，57，36，19，（1*9+1）256，269，286，302，（302+3+0+2）数跳得大，与次方（不是特别大），乘法（跳得很大）有关1，2，6，42，（42^2+42）3，7，16，107，（16*107-5）每三项/二项相加，是否有规律。
1，2，5，20，39，（125－20－39）21，15，34，30，51，（10^2-51）C=A^2－B及变形（看到前面都是正数，突然一个负数，可以试试）3，5，4，21，（4^2-21）,4465，6，19，17，344,(-55)-1，0，1，2，9，（9^3+1）C=A^2+B及变形（数字变化较大）1，6，7，43，（49+43）1，2，5，27，（5+27^2）分数，通分，使分子/分母相同，或者分子分母之间有联系。
【图形推理】公务员考试数理与图形推理易错题集萃
第一部分 数量关系（共15题，参考时限15分钟）本部分包括两种类型的试题：一、数字推理：给你一个数列，但其中缺少一项，要求你仔细观察数列的排列规律，然后从四个供选择的选项中选择你认为最合理的一项，来填补空缺项，使之符合原数列的排列规律。
请开始答题： 1.-135，131，（ ），1，1319A.136B.135 C.137 D.1382. 1，12，4，10，7，（ ），10 A. 8 B. 9 C. 10 D. 113. 5，17，37，65，（ ），145 A. 99 B. 100 C. 101 D. 1024.2，33，45，58，（ ）A.612B.611C.712D.812二、数学运算：你可以在草稿纸上运算。
遇到难题，可以跳过暂时不做，待你有时间再返回解决它。
请开始答题： 5.52，85，118，（ ） A.65B.1411C.76D.15136.21+（21）2+（21）3+（21）4（ ）A.161B.87C.1615D. 17.（5+5+5）÷（5×5×5×3×3）（ ） A.2251 B.751C.91D.318.101÷（1-101）（ ） A.91B.109C.910D. 19.201+211（ ） A.4201 B.411 C.412 D.4204110.3969÷969 0.003（ ） A. 0.000 001 B. 0.1 C. 1 000 D. 1 000 00011.目前学校的学生与教师的人数之比为30∶1。
如果学生人数增加50个，老师的人数增加5个，则两者之比变为25∶1，问目前教师的人数是多少?（ ）A. 8B. 10C. 12D. 1512.一个书架上层比下层多52本，从上层拿6本到下层后，下层的书是上层的32，问这个书架上层原来有多少本?（ ）A. 74B. 126C. 136D. 8413.一人把20 000元分成两部分，分别存入两银行，利息率分别是6%与8%。
2023年新版山东省公务员考试试题及答案版
2023山东省公务员考试试题第一部分数量关系（共15题，参考时限15分钟）一、数字推理。
给你一个数列，但其中缺少一项，规定你仔细观测数列的排列规律，然后从四个供选择的选项中选择你认为最合理的一项，来填补空缺项，使之符台原数列的排列规律。
请开始答题：1．0，0，6，24，60，120，（）A．180B．196C．210D．216 2．2，3，7，45，2023，（）A．4068271B．4068273 C．4068275D．40682773．2，2，3，4，9，32，（）A．129B．215C．257D．283 4．0，4，16，48，128，（）A．280B．320C．350D．420 5．0．5，1，2，5，17，107，（）A．1947B．1945C．1943D．1941二、数学运算。
在这部分试题中，每道试题呈现一段表述数字关系的文字，规定你迅速、准确地计算出答案。
你可以在草稿纸上运算。
6．一个正三角形和一个正六边形周长相等，则正六边形面积为正三角形的：A．2倍 B．1.5倍 C．3倍 D．2倍7．n为100以内的自然数，那么能令2n-1被7整除的n有多少个？A．32 B．33 C．34 D．358．甲乙两个乡村阅览室，甲阅览室科技类书籍数量的1/5相称于乙阅览室该类书籍的1/4，甲阅览室文化类书籍数量的2/3相称于乙阅览室该类书籍的1/6，甲阅览室科技类和文化类书籍的总量比乙阅览室两类书籍的总量多1000本，甲阅览室科技类书籍和文化类书籍的比例为20:1，问甲阅览室有多少本科技类书籍？A．15000 B．16000 C．18000 D．202309．单独完毕某项工作，甲需要16小时，乙需要12小时，假如按照甲、乙、甲、乙……的顺序轮流工作，每次1小时，那么完毕这项工作需要多长时间？A．13小时40分钟 B．13小时45分钟C．13小时50分钟 D．14小时10．甲乙两人相约见面，并约定第一人到达后，等15分钟不见第二人来就可以拜别。
图形数字推理技巧
行测考试中图形数字推理备考要点目前，图形数字推理常见的题型有三种：㈠圆圈型数字推理：1、有心圆圈型；2、无心圆圈型；㈡九宫格数字推理：3×3网格形式；㈢其他几何型数字推理：1、三角形；2、环形；3、正方形；4、长方形一、圆圈型数字推理1、有心圆圈型：周边数字通过运算得到中间圈内的数字。
2、无心圆圈型：周边数字之间满足一个基本运算等式。
解题一般规律1、基本规律是通过加减乘除，较少情况用到“倍数”和“乘方”。
2、运算方向一般为上下、左右、交叉（交叉最常见）。
(一) 有心圆圈型1、奇数法则：（1）如果每个圆圈中都是偶数个奇数，那么解题一般从“加减”入手。
（2）如果有一个圆圈中有奇数个奇数，那么这道题一般无法通过“加减”完成，应该优先考虑“乘法”和“除法”。
2、非奇数解法：（1）先加减，后相乘。
如果前面两个中心数字容易分解，先对其分解，然后在周边数字中构造因数。
（2）先乘除，后加减。
如果两个中心数字有一个较大且不易分解，应先从周边数字出发，选取两个先相乘，然后进行修正。
（二）无心圆圈型1、运算目标：有心圆圈型一般以中心数字为运算目标，而无心圆圈型从形式上看没有一个确定的目标，那么一般的运算目标我们定位为，圆圈中的两个数字的加减乘除=两外两个数字的加减乘除。
2、当无心圆圈型涉及到乘法，优先考虑较小数字相乘。
3、把一个两位数字拆分成个位数和十位数，分别放在圆圈的两个位置得考法，大家一定要注意。
二、九宫格数字推理（一）等差等比型（最简单，越来越少考）：数字沿行方向与列方向呈等比或等差规律。
（二）分组计算型：九宫格中按照行和列分组计算，得到的结果呈简单规律。
（三）线性递推型（较常见）：一般模式为“第一列的a倍加上第二列的b倍等于第三列”，但目标数列可能是第一列，也可能是第三列。
三、其他几何型数字推理（一）三角形：中心数字为运算的目标数字。
（二）正方形（略）（三）五格型（略）图形形式数字推理常见题型一、圆圈形式数字推理此类题型题干是几个圆圈，每个圆圈被分成四份，考生需要总结前几个圆圈中数字之间的关系，选择最恰当的一项，使得最后一个圆圈也符合前面的规律。
公务员数字推理图形推理技巧(根据网络资料整理)
第一部分：数字推理题的解题技巧数字推理考察的是数字之间的联系，对运算能力的要求并不高。
所以，文科的朋友不必担心数学知识不够用或是以前学的不好。
只要经过足够的练习，这部分是可以拿高分的，至少不会拖你的后腿。
抽根烟，下面开始聊聊。
一、解题前的准备1.熟记各种数字的运算关系。
如各种数字的平方、立方以及它们的邻居，做到看到某个数字就有感觉。
这是迅速准确解好数字推理题材的前提。
常见的需记住的数字关系如下：（1）平方关系：2-4,3-9,4-16,5-25,6-36,7-49,8-64,9-81,10-100,11-121,12-14413-169,14-196,15-225,16-256,17-289,18-324,19-361,20-400（2）立方关系:2-8,3-27,4-64,5-125,6-216,7-343,8-512,9-729,10-1000（3）质数关系:2,3,5,7,11,13,17,19,23,29 (4)开方关系:4-2,9-3,16-4......以上四种，特别是前两种关系，每次考试必有。
所以，对这些平方立方后的数字，及这些数字的邻居（如，64，63，65等）要有足够的敏感。
当看到这些数字时，立刻就能想到平方立方的可能性。
熟悉这些数字，对解题有很大的帮助，有时候，一个数字就能提供你一个正确的解题思路。
如 216 ，125，64（）如果上述关系烂熟于胸，一眼就可看出答案但一般考试题不会如此弱智，实际可能会这样 215，124，63，（）或是217，124，65，（）即是以它们的邻居（加减1），这也不难，一般这种题5秒内搞定。
2.熟练掌握各种简单运算，一般加减乘除大家都会，值得注意的是带根号的运算。
根号运算掌握简单规律则可，也不难。
3.对中等难度以下的题，建议大家练习使用心算，可以节省不少时间，在考试时有很大效果。
二、解题方法按数字之间的关系，可将数字推理题分为以下十种类型：1.和差关系。
公务员行测考试中图形数字推理备考要点
三、三角形形式数字推理三角形数字推理的规律通常是寻找三角形的数字与中心数字之间的联系1.3 2 6 22 11 68 ？1 1 32 2 4 4 3A：10 B：15 C：19 D：21【答案】C.解析：“左下角的数”的“顶尖数的次方”+右下角的数=中间的数,比如 1的3次方+1=2 ,3的2次方+2=11, 2的6次方+4=68，结果为4的2次方+3=19，所以答案应为C.2.8 7 16 612 21 4 ?6 4 9 3 2 8 9 18A：3 B：5 C：7 D：9【答案】A.解析：6×8÷4=12，7×9÷3=21，16×2÷8=4，6×9÷18=(3)所以答案应为A. 6×8÷4=122.11 9 7 1046 48 32 ?7 5 8 7 3 6 5 4A：36 B：38 C：42 D：44【答案】B.解析：(11+7+5)×2=46 , (9+8+7)×2=48 , (7+3+6)×2= 32, (10+5+4)×2=(38)四、其他图形形式数字推理1．【答案】D.解析：下面2个数字之和的平方－上面一个数字的平方＝中间的数字(5+2)^2－6^2=13 ， (10+4)^2－12^2=52 ， (3+7)^2－9^2=192.【答案】D.解析：交叉计算,(8-2)*(4+2)=36 ,(1-2)*(3+3)=-6 ,(5-5)*(5+5)=0 3.【答案】B.解析：(11+7)－(9+9)÷2=9 ，(3+0)－(5+1)÷2=0 ，(7+7)－(8+2)÷2=9 .4.2 103 6 5 710 1 ?2 11 5 4 13 6A：10 B：11 C：12 D：13 【答案】A.解析：左上角的数×右下角的数-右上角的数-左下角的数=中间的数，答案为5×6-13-7=10五、拓展：图形推理A B C D【解答】正确答案为B.因为只有B能使两套图形具有相似性，仅仅元素不同，一个是半圆，一个是半正方形，但两组图形中元素的排列规律完全相同.在右面的4个图形中，只有一个是由左边的纸板折叠而成.你需要选出正确的一个.A B C D【解答】正确答案为D,在例题中，只有D可以由左边的纸板折叠而成.因此，正确答案是D.行测备考战略之数字推理篇数字推理题因其考察的无背景化，也即不需要较高的数学知识和运算能力就可以做题，是公务员考试行政职业能力测试中一直以来的固定题型。
公务员考试图形推理试题(附答案)汇总
【例题】从所给的四个选项中,选择最符合左侧图形规律的一项:【例题】从所给的四个选项中,选择最符合左侧图形规律的一项:【例题】从所给的四个选项中,选择最符合左侧图形规律的一项:【例题】从所给的四个选项中,选择最符合左侧图形规律的一项:【例题】从所给的四个选项中,选择最合适的一个填入问号处,使之呈现一定的规律性:A【解析】观察题干中五个图形,分别为独立的、分离的、独立的、分离的、独立的;所以下一个图形应选择一个分离图形,只有A项符合要求。
D【解析】两种小图形的关系换算为:1个等于2个,可知数量依次减少一个,所以最后应该有7个,因此本题选D。
C【解析】题干中的四个图形分别是由曲线、直线、曲线、直线构成,所以应选择由曲线构成的图形,而且题干中几个图形的笔画数分别是2,3,4,5,所以下一个图形应该是由6条曲线构成的,选C。
A【解析】考虑特定元素即可,四角星每次沿顺时针方向移动1,2,3格,且四角星邻格内没有月亮,符合条件的只有A。
D【解析】横向看,如果前面2个图中的小黑点都在圆内,则第3个图中小黑点个数为前2个图小黑点数目之和;如果前面2个图中的小黑点有的在圆内,有的在圆外,则第3个图中小黑点个数为前2个图小黑点个数之差。
纵向看也符合这一规律。
依此,最后一个图中应没有小黑点。
正确答案为D。
【例题】从所给的四个选项中,选择最合适的一个填人问号处,使之呈现一定的规律性: 【例题】左边给定的是纸盒的外表面,下面哪一项不能由它折叠而成?【例题】从所给的四个选项中,选择最符合左侧图形规律的一项:【例题】从所给的四个选项中,选择最合适的一个填人问号处,使之呈现一定的规律性: 【例题】从所给的四个选项中,选择最合适的一个填入问号处,使之呈现一定的规律性:国家公务员考试网(/）解析B【解析】本题考查的是图形旋转与翻转的规律。
在前一组图中,第一幅图通过翻转旋转后可得到第二幅图,且中心部分变为白色;第一幅图旋转后可得到第三幅图。
公务员考试-数字推理题型分析
数字推理题型分析1.1，2，2，4，8，( )A.16B.24C.32D.36【答案】C【解题关键点】前两项之积等于第三项，故正确答案为C。
根据数字推理题干的形式，我们可以将数字推理分为数列形式数字推理和图形形式数字推理这两种题型。
1.19， 69， 135， 217， ( )A.257B.299C.315D.361【答案】C【解题关键点】各项依次写为1×19，3×23，5×27，7×31，(9×35)。
第一个乘数，1、3、5、7、(9)是公差为2的等差数列；第二个乘数，19、23、27、31、(35)是公差为4的等差数列。
2.8， 18， 40， 63， 110， ( )A．121 B．130 C．144 D．156【答案】D【解题关键点】各项依次写成2×4，3×6，S×8，7×9，11×10，(13 ×12)。
第一个乘数，2、3、5、7、11、(13)是连续质数；第二个乘数，4、6、8、9、10、(12)是连续合数。
3.3， 5， 7， 11， 13， ( )A.15 B．17 C．21 D.23【答案】B【解题关键点】连续质数，下一项应该为17。
4.4， 6， 8， 9， 10， ( )A.11B.12C.13D.14【答案】B【解题关键点】连续合数，下一项应该为12。
常用自然数多次方表格注意：1．除0以外，任何数的0次方都等于1，0的0次方是没有意义的。
2．表格中加底纹的数字有多种多次方表现形式，解题中应格外注意。
5.1, 4, 27, 256, ( )A.729B.1024C.3125 D,2401【答案】C【解题关键点】各项分别为6．]16， 4， ( )， 4， 16， 36A.7 B．2 C．1 D．O【答案】D【解题关键点】各项分别为-4、-2、(0)、2、4、6的平方。
《数字、图形推理题》题库及解题技巧(考试竞赛必备)
《数字、图形推理题》题库及解题技巧目录第一部分数字推理题 (3)1.1数字推理的基本认识 (3)1.2数字推理规律解析 (8)一、等差、间隔等差，多级等差 (8)二、移动求和，间隔求和等差数列 (9)三、等比、比值序列，间隔比。
(10)四、递推组合运算规律（运算方式的组合、间隔交替） (12)五、求积相乘式与求商相除式 (15)六、求平方数及其变式 (15)七、求立方数及其变式 (16)八、质数、合数 (16)九、次方，阶乘 (17)十、数字拆分等形式 (21)十一、分数与根号数 (23)十二、求和相加式与求差相减式 (27)十三、双重数列 (27)十四、数字的整除特性 (30)十五、数字推理的特殊规律形式 (35)1.3数字推理题型分析 (38)一、对分问题 (38)二、栽树问题 (38)三、跳井问题 (39)四、会议问题 (39)五、日历问题 (39)六、其他问题 (40)1.4数字推理的解题技巧 (41)1.5《数字推理》经典真题汇编 (49)第二部分图形推理题解题技巧大全 (172)2.1图形推理方法解析 (173)一：阴影部分的题目 (173)二、汉字和字母题。
(176)三，图形的组合及叠加 (178)四、图形叠加 (180)五、图形的移动和旋转 (182)六、封闭空间数和元素种类题 (184)七、交点、对称轴、重心问题 (186)2.2图形推理的解题技巧 (188)2.3《图形推理》经典真题汇编 (204)结束语 (297)行政能力倾向测试是公务员考试必考的一科，数字推理题又是行政测试中一直以来的固定题型。
如果给予足够的时间，数字推理并不难；但由于行政试卷整体量大，时间短，很少有人能在规定的考试时间内做完，尤其是对于文科的版友们来说，数字推理、数字运算（应用题）以及最后的资料分析是阻碍他们行政拿高分的关卡。
并且，由于数字推理处于行政A类的第一项，B类的第二项，开头做不好，对以后的考试有着较大的影响。
公务员考试秒杀公式-
第一部分 数量关系一、数字推理思路框架外在形式特征看数字特征（5-10秒）内在数字特征图形特征长、俩括号大量分数数字位数多，大小变化紊乱图形数阵交叉数列分组数列分数数列机械分组三项递推数列基础数列幂次数特征相邻倍数关系直接做出来幂次数列及其修正数列两两做商无明显特征两两做差、和（20-30秒）失败思路一思路二递推数列看情况再失败没时间有时间蒙一个拓展题型看趋势圈仨/俩数做试探多数字递推联系二、数学运算基本公式 1. 整除判断2（5）整除：观察数字的末位数字能否被2（5）整除。
4（25）整除：观察数字的末两位数能否被4（25）整除。
8（125）整除：观察数字的末三位数能否被8（125）整除。
3（9）整除：观察各位数字之和能否被3（9）整除。
分数比例形式整除： 若nmb a （m 、n 互质），则a 是m 的倍数，b 是n 的倍数。
2. 奇偶特性法奇数±奇数=偶数，偶数±偶数=偶数；奇数±偶数=奇数，偶数±奇数=奇数。
任意两个数的和是偶数，那么差也是偶数；如果和是奇数，那么差也是奇数。
任意两个数的和是偶数，那么两个数的奇偶相同；如果和是奇数，那么一奇一偶。
3. 尾数法（1）选项尾数不同，且运算法则为加、减、乘、乘方运算，优先使用尾数进行判定；（2）所需计算数据多，计算复杂时考虑尾数判断快速得到答案。
4. 等差数列相关公式：求和=中位数×项数=平均数×项数 5. 几何边端问题相关公式：（1）单边线型植树公式（两头植树）：1+=间隔总长棵树 （2）单边环型植树公式（环型植树）：间隔总长棵树=（3）单边楼间植树公式（两头不植）：1-间隔总长棵树=（4）方阵问题：最外层总人数＝4N －4，相邻两层人数相差8人。
6. 火车过桥核心公式：路程＝桥长＋车长 7. 等距离平均速度公式：1v 与2v 所经历的路程相同，求解平均速度，12122v v v v v =+。
数字推理图形推理
数字推理之基础知识篇数字推理是公务员考试的常考题型。
它一般是以数列的形式出现，且其中有一项空缺（空缺处可能是首项，也可能是中间某项或尾项）。
数字推理题的要求就是从四个备选答案中选出最合适的一项来填补空缺处，使之符合原数列的排列规律。
对广大应试者来说，做数字推理题的平均速度是每分钟做一道题，因此对于数字推理题来说，大好基础是关键。
那么，在做数字推理之前，我们需要首先熟悉以下知识。
一、基础数列把一些数按照一定的次序排列起来就构成了一个数列。
数列中的每个数都是数列的项，其中第n个数称为第n项。
1．自然数数列自然数是用以计量事物的件数或表示事物次序的数，也就是大于等于零的整数。
例如：0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，…2．常数数列常数数列是由一个固定的常数构成的数列。
例如：6，6，6，6，6，6，6，6，…3．等差数列等差数列：如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的差等于一个固定的数，这个数列就叫做等差数列。
这个固定的数叫做等差数列的公差，公差通常用字母d表示。
例如：2，7，12，17，22，27，…等差数列具有单调性，即要么顺次增大，要么顺次减小。
如果我们把等差数列的第一项表示为a1，第n项表示为a n。
，公差表示为d，那么等差数列的通项公式就可以写成：a n=a1+(n－1)d，n≥1。
4．等比数列如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的比等于一个固定的数，这个数列就叫做等比数列。
这个固定的数叫做等比数列的公比，公比通常用字母q 表示。
例如：2，10，50，250，1250，6250，…当公比q＞0时，等比数列具有单调性；当公比q＜0时，等比数列是一个正负数间隔的数列，不具有单调性。
等比数列的通项公式可写成：a n=a1•q n-1，n ≥1。
5．质、合数数列(1)质数数列：由只能被1和它本身整除的正整数(质数)组成的数列。
例如：2，3，5，7，11，13，17，19，23，…(2)合数数列：由除了1和它本身外还有其他约数的正整数(合数)组成的数列。
行测：数字推理图形数阵解题技巧
当“无心圆圈题”需要涉及乘法计算，并且四个数字当中有明显较大与 明显较小的数字时，优先考虑较小的数字相乘。 九宫格 基本类型： （1）等差等比型（最简单，但最少见）； （2）分组计算型； （3）线性递推型（最常见，也最重要）。 一、 等差等比型 数字沿行的方向与列的方向呈等差（或等比）规律，是三种模式中最 简单的一种。 左图中：沿行和列的方向均呈等差数列（对角线亦如此）； 右图中：沿行和列的方向均呈等比数列（对角线亦如此）。 二、 分组计算型 数字按行的方向或列的方向分组计算，得到的结果成某种简单规律。 左图中：每一行（每一列）的三个数字的和都为15；（对角线亦如 此） 中图中：每一行（每一列）的三个数字的积都为1；（对角线亦如此） 右图中：每一行数字之和分别为5、15、25，成等差数列。 三、 线性递推型 一般模式：“第一列的a倍加上第二列的b倍等于第三列本质上说，就是 其相应的3×3矩阵行列式为0。”。当然实际操作中，可能是行的关 系，也可能是列的关系，目标计算结果可能是第一列，也可能是第二 列。
行测：数字推理图形数阵解题技巧
常见题型类型： （1）圆圈型数阵：有心圆圈题、无心圆圈题； （2）九宫格数阵：3×3矩阵形式； （3）变形型数阵：三角形数阵、环形数阵、正方形数阵、长方形矩阵 等。 考题变化趋势： “图形数阵”原是北京市公务员考试（包括京社招、应届、京外生 源）的特色题型，多年来一直维持在每年5道的水平上；但2008～2009 年期间，全国大部分地区的公务员考试都在试卷当中引进了一道“图形 数阵”题，并且在北京考题的基础上，出现了很多形式的变化，使得这 种题型成为广大考生不得不重视的重要题型。 备考重点事项： （1）着力培养“数字敏感度”，包括“单数字发散”与“多数字联 系”； （2）熟悉基本题型及其基本解题思路、技巧。 第一节圆圈题 基本类型： （1）有心圆圈题（周边数字通过运算得到中间数字）。 （2）无心圆圈题（周边数字之间满足一个基本运算等式）。 观察角度： 上下、左右、交叉（其中“交叉”观察是最常见的）。 运算法则： 基本法则是“加减乘除”，较少见的法则有“倍数”和“乘方”。 奇数法则： （1）如果有一个圆圈中有奇数个奇数，那么这道题通常无法仅通 过“加减”来完成，一般都优先考虑“乘法”或“除法”。 （2）如果每个圆圈中都是偶数个奇数，那么一般先从简单的“加 减”着手。 二、无心圆圈题 核心提示 “有心圆圈题”一般以中心数字为目标，对周边数字进行运算，而“无 心圆圈题”形式上并没有一个确定的“目标”，我们对每个圆圈当中的 四个数字一般这样考虑：“两个数字的加（减、乘、除）＝另外两个数 字的加（减、乘、除）”。 把一个两位数拆成“个位数字”与“十位数字”，然后分置圆圈的两个 位置，这是“无心圆圈题”的一个特色，需要各位考生特别注意。
公务员考试数列、数学运算、图形推理
第一部分：数字推理题的解题技巧一、解题前的准备1.熟记各种数字的运算关系。
如各种数字的平方、立方以及它们的邻居，做到看到某个数字就有感觉。
这是迅速准确解好数字推理题材的前提。
常见的需记住的数字关系如下：（1）平方关系：2-4,3-9,4-16,5-25,6-36,7-49,8-64,9-81,10-100,11-121,12-144 13-169,14-196,15-225,16-256,17-289,18-324,19-361,20-400（2）立方关系:2-8,3-27,4-64,5-125,6-216,7-343,8-512,9-729,10-1000（3）质数关系:2,3,5,7,11,13,17,19,23,29......（4）开方关系:4-2,9-3,16-4......以上四种，特别是前两种关系，每次考试必有。
所以，对这些平方立方后的数字，及这些数字的邻居（如，64，63，65等）要有足够的敏感。
当看到这些数字时，立刻就能想到平方立方的可能性。
熟悉这些数字，对解题有很大的帮助，有时候，一个数字就能提供你一个正确的解题思路。
如216 ，125，64（）如果上述关系烂熟于胸，一眼就可看出答案但一般考试题不会如此弱智，实际可能会这样215，124，63，（）或是217，124，65，（）即是以它们的邻居（加减1），这也不难，一般这种题5秒内搞定。
2.熟练掌握各种简单运算，一般加减乘除大家都会，值得注意的是带根号的运算。
根号运算掌握简单规律则可，也不难。
3.对中等难度以下的题，建议大家练习使用心算，可以节省不少时间，在考试时有很大效果。
二、解题方法按数字之间的关系，可将数字推理题分为以下十种类型：1.和差关系。
又分为等差、移动求和或差两种。
（1）等差关系。
这种题属于比较简单的，不经练习也能在短时间内做出。
建议解这种题时，用口算。
12，20，30，42，（）127，112，97，82，（）3，4，7，12，（），28（2）移动求和或差。
公务员考试(图形数字推理)试题及答案详解
国家公务员考试行测冲刺备考举一反三灵活解答规律特征型图形推理题近年来国家公务员考试的难度在不断加大，反映在图形推理中就是规律越来越复杂隐蔽。
相比于数学运算、资料分析，图形推理似乎并无取巧之处。
这也造成了很多考生反映的图形推理完全没有思路，做了很多练习但临场就发懵的现状。
中公教育专家认为，突破图形推理，适度的练习是必要的，但关键在于通过这些练习学会举一反三。
图形问题在考察内容上主要分为：规律特征型推理思路、平面图形的空间还原与立体图形的平面展开、拼图及图形拆分与组合、意指型图形。
其中，以规律特征型推理思路考察得最为广泛和普遍，也是让考生最为头疼的题型。
在此，中公教育专家结合例题对这一类型的题目进行深入分析，正确引导考生的解题思路。
例题1：答案：B。
解题思路：定位此题，为组合图形的变化，故思维圈定于图形内部分割部分数；内部图形与外部图形的替代关系；图形求同。
图形内部分割部分数：第一组图的部分数分别为三部分、两部分、两部分，第二组图的部分数分别为九部分、三部分，不具有数字规律性，故此思维被否定。
内部图形与外部图形的替代关系：第一组图形中，图形一的外面正方形在图形二中移到内部，图形二中的六边形在图形三中并未发生替代关系，故此思维被否定。
图形求同：在第一组图中，均含有正方形，在第二组图中，均含有圆形，对照选项，只有B项含有圆形，可得题解。
例题2：答案：D。
解题思路：此题为细节变化问题，故思维圈定为前后图对比寻找细节差异。
第一图与第二图比较可发现，箭头方向发生变化、左边的小线段从最下面减少一条，对比第二图与第三图，箭头方向又发生变化、右边的小线段从最上面减少一条，即可推得可能性规律，以第三、四幅图进行验证，符合，对照选项，可得题解为D。
例题3：答案：C。
解题思路：定位此题为图形种类的变化，故思维圈定为某一或某几个图形的数量呈现规律性变化、每个图形总数量的恒定。
某一或某几个图形的数量呈现规律性变化：前五个图出现的六种图形的数量并未符合任何规律性分布，故此思维被否定。
图形形式数字推理
(2)数字推理常见题型(9)图形形式数字推理<1> 圆圈形式数字推理此类题型题干是几个圆圈，每个圆圈被分成四份，考生需要总结前几个圆圈中数字之间的关系，选择最恰当的一项，使得最后一个圆圈也符合前面的规律。
1.A ：5B ：4D 【答案】D.解析：对角数字“5”和“7”相乘得到“35”即对角数字“3”和“5”组合，同理，8×8=64，所以4×7=28，答案应为D.A ：22B ：23C ：24D ：25【答案】B.解析：12+2=8+6，11+14=12+13，所以21+24=？+22，答案应为B.3.【答案】A.解析：（4+4）－（4+4）=0，（10+8）－（2+4）=12，所以（20+5）－（9+5）=？计算得？=11，答案应为A.A ：24B ：16C ：6 【答案】A.解析：3×4=12,5×6=30，？×2=48，得？=24，答案应为A.5.A：4 B：8 C：16 D：32【答案】C.解析：本题规律为前面两个图形对角线的乘积为另一个对角线乘积的2倍，所以按照此规律4×8的2倍应该是64，所以答案应为C.<2>表格形式数字推理行间运算规律：行间运算规律主要是每行两个数字简单运算得到第三个数.主要有下面三种形式：1>每行前两个数运算得到第三个数.2>每行后两个数运算得到第一个数.3>每行第一个数和第三个数运算得到中间数字.以下以每行前两个数运算得到第三个数为例，讲述行间运算规律的各种表现形式，其他两种情况中的数字推理规律与之类似.A：4 B：8 C：16 D：32【答案】B.解析：每行三个数字成公比为1/4的等比数列，每列三个数字成公比为2的等比数列，所以答案应为B.A：106 B：166 C：176 D：186【答案】D.解析：每一行的前两个数字之和的2倍等于第三个数字，所以答案应为D.A：0 B：14.2 C：15.2 D：16.2【答案】B.解析：每一行的第二个数加上第三个数再减去第一个数结果都是1, 即7.2+8-1=14.2，所以答案应为B.A：45 B：50 C：55 D：60【答案】B.解析：第一个数+第二个数+常数=第三个数，即：5+12+3=20,9+17+3=29,10+37+3=(50)A ：49B ：53C ：55D ：57【答案】A.解析：第一个数×第二个数-常数=第三个数，即：3×8-1=23,4×9-1=35,5×10-1= (49)A ：12B ：31C ：51D ：27【答案】B.解析：每行的第一个数×常数+1=第二个数，第二个数×常量+1=第三个数，5×2+1=11,11×2+1=23;9×2+1=19,19×2+1=39；7×2+1=15,15×2+1=(31).<3> 三角形形式数字推理三角形数字推理的规律通常是寻找三角形的数字与中心数字之间的联系1.32 6 22 11 68 ？1 1 32 2 4 4 3A ：10B ：15C ：19D ：21【答案】A.解析：6×8÷4=12，7×9÷3=21，16×2÷8=4，6×9÷18=(3)所以答案应为A. 6×8÷4=12【答案】B.解析：(11+7+5)×2=46 , (9+8+7)×2=48 , (7+3+6)×2= 32, (10+5+4)×2=(38)<4> 其他图形形式数字推理1．【答案】D.解析：下面2个数字之和的平方－上面一个数字的平方＝中间的数字(5+2)^2－6^2=13 ，(10+4)^2－12^2=52 ，(3+7)^2－9^2=192.【答案】D.解析：交叉计算,(8-2)*(4+2)=36 ,(1-2)*(3+3)=-6 ,(5-5)*(5+5)=03.【答案】B.解析：(11+7)－(9+9)÷2=9 ，(3+0)－(5+1)÷2=0 ，(7+7)－(8+2)÷2=9 .4.2 103 6 5 710 1 ?2 11 5 4 13 6A：10 B：11 C：12 D：13【答案】A.解析：左上角的数×右下角的数-右上角的数-左下角的数=中间的数，答案为5×6-13-7=102010年公务员行测练习试题<5>拓展：图形推理A B C D【解答】正确答案为B.因为只有B能使两套图形具有相似性，仅仅元素不同，一个是半圆，一个是半正方形，但两组图形中元素的排列规律完全相同.在右面的4个图形中，只有一个是由左边的纸板折叠而成.你需要选出正确的一个.A B C D【解答】正确答案为D,在例题中，只有D可以由左边的纸板折叠而成.因此，正确答案是D.。
公务员考试分类专项练习之数字推理(附答案)
例题：2 9 16 23 30 ( )A 、35 B 、37 C 、39 D 、41解答：这一数列的排列规律是前一个数加7等于后一个数，故空缺项应为37。
正确答案为B 。
1. 0 2 6 14 ( ) 62 A 、40 B 、36 C 、30 D 、382. 2 7 28 63 ( ) 215 A 、116B 、126 C 、138 D 、1423. –1 9 8( ) 25 42 A 、17 B 、11 C 、16 D 、194. 3 4 7 16 ( ) 124 A 、33 B 、35 C 、41 D 、435. 1 2 3 2 ( ) 6 A 、2 3 B 、3 C 、3 3 D 、 56. 9 1 3 18 24 31 ( ) A.39 B.38 C.37 D.407. 1 7 10 ( ) 3 4 —1 A.7 B.6 C.8 D.58. 0 1 4 13 40 ( ) A.76 B.85 C.94 D.1219. 6 8 11 16 23 ( ) A. 32 B.34 C.36 D.3810. 6 1 2 19 27 33 ( ) 48 A.39 B.40 C.41 D.4211. 0 5 8 1 7 ( ) 37 A.31 B. 27 C.24 D.2212. 4 9 6 12 8 15 10 ( ) A.18 B.13 C.16 D.1513. 8 96 140 162 173 ( )A.178.5B.179.5 C 180.5 D.181.514. 2，2，3，6，12，22，（ ）A. 35 B. 36 C. 37 D. 3815. 4，14，45，139，（ ）A. 422 B. 412 C. 421 D. 38716. 1，2，4，4，1，（ ）A. 16B. 17C. 321D. 161 17. 10，11，13，34，58，105，（ ）A. 182 B. 149 C. 134 D. 19718. 1，2，3，7，8，17，15，（ ）A. 31 B. 10 C. 9 D. 2519. 4，5，（ ）,14，23，37。
图形型数字推理
图形型数字推理一、图形数字推理（1） （2） （3） 图形（1）（2）（3）的规律都必须相同；中间的圆形E 有得题目有也有的题目没有。
中间的数字通常是各图最后运算结果。
一个图形中上下、左右、交叉的计算方式可以相同也可以不同。
解题四种规律：（1）先分上下，上面的A 、B 和下面的C 、D 各自运算；（2）先分左右，左边的A 、C 和右边的B 、D 各自运算；（3）先分交叉，互相交叉的对角A 、D 和B 、C 各自运算；（4）顺时针方向观察规律；（5）变式，先交叉相乘，得出的积，十位数写左上角，个位数写右下角。
二、表格数字推理（1） （2）横向（或纵向）的每一行都有一定的规律题目规律：（1）横向的最后一项（或第一项）等于同一行其他数字之和（差、积、商）； 如：A ＋B ＝C 或B ＋C ＝A（2）纵向的最后一项（或第一项）等于同一行其他数字之和（差、积、商）； 如：A ＋D ＝G 或D ＋G ＝A变式：（1）横向的最后一项（或第一项）等于同一行其他数字之和（差、积、商）的倍数； 如：﹙A ＋B ﹚×2＝C 或﹙B ＋C ﹚×2＝A（2）纵向的最后一项（或第一项）等于同一行其他数字之和（差、积、商）的倍数； 如：﹙A ＋D ﹚×2＝G 或﹙D ＋G ﹚×2＝A（3）横向的最后一项（或第一项）等于某一项的倍数加（减）另一项；如：A ×2＋B ＝C 或B ＋C ×2＝A（4）纵向的最后一项（或第一项）等于某一项的倍数加（减）另一项；如：A ×2＋D ＝G 或D ＋G ×2＝A A B C D E F G HI A B C D EA BC D E A B C DE三、三角形数字推理a 4 3d 10 ？b c 3 6 9 2类型：（1）“底端两数之和（差）”加（减、乘、除）“顶端的数”等于中间的数字；如：﹙b＋c﹚＋a＝d；﹙b＋c﹚×a＝d（2）“底端两数之积（商）”加（减、乘、除）“顶端的数”等于中间的数字；如：﹙b×c﹚－a＝d；﹙b÷c﹚－a＝d（3）以左下角的数为底数，上端的数为指数，所得结果加（减）右下角数字等于中间数；如：B A＋c＝d（4）三角数字进行运算（加、减、乘、除）等于中间数。
数字推理公务员事业单位考试
考察形式： ①经过变形使分子与分母分别形成一种数列。 ②考察前后项分子与分母旳构造关系。
二、组合数列 组合数列基本上不存在单调规律和倍数规 律，但是组合数列区别于其他数列旳特点就是 项数比较多，一般情况下是7项以上。 组合数列旳二种考察形式：
②前后项倍数关系较明显
③应用“末两位尝试法” 解题关键
专题二 拆分构造数列
一、屡次方数列 利用数字敏感解题
二、位数拆分数列 ①组合拆分 ②中间拆分 ③交叉拆分 ④数位拆分
①组合拆分
例：103，129，167，241，（ ）
100+3，120+9，140+27，160+81， 100，120，140，160，（180 ）等差数列 3， 9， 27， 81，（ 243 ）等比数列 答案为：180+243=423
幅度较大，考虑积数列，
商和余数
用“末两位法”去判断
有明显
倍数关系
看幅度、找倍数
幅度、倍数不明显
无明显 倍数关系
数列单调递增时， 一般用逐差法，尝 试构造等差数列变 式
数列幅度较小时， 考虑和数列
从第三项入手考虑递推数列，常 用措施“网络构造法”
借助敏感性
假如1分半仍没 有做出，考虑秒杀
拆分数列
首项较大 递增幅度大，因数分解特征明显
④数位拆分
例：187、259、448、583、754、（ ） A、847 B、862 C、915 D、944
答案B 解析：原数列各项中各位数字相加之和是16
。
三、递推构造数列
所谓旳递推构造数列指数列从某一项开始 旳每一项都能够由前两项或几项经过一定旳运 算得到旳。
行测图形形式数字推理知识点储备优选版
行测图形形式数字推理知识点储备优选版行测图形形式数字推理知识点储备一、考情分析图形形式数字推理是在数列形式数字推理基础上演变而成的新题型。
其变化情况相对有限，难度略低于数列形式数字推理。
它主要考查图形中数字之间的运算关系。
二、基本概念(一)表格形式数字推理表格形式数字推理的题干是一个表格。
表格的显著特点是被分成了几行、几列，其中的数字推理规律也是关于每行或每列几个数字的运算关系或表格中数字表现出的整体规律。
行间运算规律是指每行两个数字简单运算得到第三个数。
主要有下面三种形式：(1)每行前两个数运算得到第三个数;(2)每行后两个数运算得到第一个数;(3)每行第一个数和第三个数运算得到中间数字。
列间运算规律是指每列两个数字简单运算得到第三个数。
主要有下面三种形式：整体运算规律是指表格中的数字按某种方式排列可构成一个简单的数列。
主要有下面四种形式：(二)圆圈形式数字推理圆圈形式数字推理的题干通常是几个带有数字的圆圈，圆圈的形式有两种。
第一种，将一个圆圈分成了上、下、左、右4部分，其中的数字推理规律通常是将这4个数字分为两组，然后每组经过一种运算，最后得到相同的结果。
且在题干几个图形中，这种数字的分组和运算方式都是相同的。
第二种，将一个圆圈分成5个部分，四周4个数字、中心1个数字，其中的数字推理规律通常是四周4个数字通过某种运算得到中心数字。
且在题干几个图形中，这种运算方式是相同的。
带中心数字的圆圈中，数字在运算过程中，通常也要进行分组，这是两种圆圈形式数字推理之间的联系。
(三)三角形式数字推理三角形数字推理的题干是几个带数字的三角形，三角形的三个角上各有一个数字(后面的叙述中称为顶角数字、左底角数字、右底角数字)，此外还有一个中心数字。
这和带中心数字的圆圈形式数字推理很类似。
其中的数字推理规律是三个角上的数字运算得到中心数字。
和带中心数字的圆圈形式数字推理相比，由于少一个数字，变化的方式就少了很多，难度相对较低。