黑龙江省哈尔滨市道里区2017届中考一模考试数学试题含答案

道里2016 2017九年级数学模拟调研测试题(一)
一．选择题(每小题3分，共计30分) 1．一5的相反数是( ) (A) -
51 (B) 5
1
(C)一5 (D)5 2．下列计算结果正确的是( ) (A)a 8÷a 4=a 2 (B)a 2·a 3=a 6 (c)(a 3)2=a 6 (D)(一2a 2)3=8a 6
3．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )
4．如图所示的几何体是由五个小正方体组合而成的，它的主视图是( )
5．在校田径运动会上，小明和其他三名选手参加100米预赛，赛场共设l ，2，3，4四条跑道，选手以随机抽签的方式决定各自的跑道，若小明首先抽签，则小明抽到l 号跑道的概率是( ) (A)
161 (B) 41 (C) 31 (D) 2
1
6．如图，在Rt △ABC 中，∠BAC=900
,将Rt △ABC 绕点C 按逆时针方向旋转480
得到Rt △A 1B 1C ，点A 在边B 1C 上，则∠B 1
的大小为( )
(A)420 (B)480 (C)520 (D)580
7．如图，⊙0的半径OD 上弦AB 于点C ，连接A0并延长交⊙0于点E ，连接EC ．若AB=8，CD=2，则EC 的长为( )
(A)2 (B)8 (C)13 (D)213
8．将直线y=一x+2沿y 轴向上平移2个单位后与x 轴的交点坐标是( ) (A)(4，0) (B)(0，4) (C)(2，0) (D)(0，2)
9．如图，利用标杆BE 测量建筑物的高度，标杆BE 高1．5m ，测得AB=2m ，BC=14cm ，则楼高CD 为( )m ．
(A)10．5 (B)11 (C)12 （D))15
10．甲、乙两车分别从A 、B 两地同时出发．甲车匀速前往曰地，到达B 地立即以另一速度按原路匀速返回到A 地；乙车匀速前往A 地．设甲、乙两车距A 地的路程为Y 千米，甲车行驶的时间为x 小时，y 与x 之间的函数图象如图所示．乙车到达A 地时甲车 距A 地的路程为( )千米．
(A)175 (B)150 (C)125 (D)100 二．填空题(每题3分，共30分)
11．将67500用科学记数法表示为 ． 12．函数2
3
-+=
x x y 中，自变量x 的取值范围为 ． 13．分解因式：xy 2
一x= ．
14．如图，直线Ll ，L2，L3交于一点，直线L4∥Ll ，若∠l=1240，∠2=880
， 则∠3为 度．
15．反比例函数y=
x k 1
-的图象经过点(2，3)，则k= ． 16.不等式组⎪⎩⎪⎨⎧-32
1
06 x x 的解集为
17．己知扇形的半径长为6，扇形的弧所对的圆心角为l200
，则该扇形的弧长等于 ．
18．如图，菱形纸片ABCD 中，∠A=600，折叠菱形纸片ABCD ，使点C 折叠后的对应点C 1
，DC 1
经过AB 的中点P ，折痕DE ，则∠DEC 为 度．
19．AD 为面积为90的锐角三角形ABC 的高，∠ACB=2∠BAD ，线段AB 上的点E 将AB 分成两条线段的比为3：2，过点E 作BC 的平行线交AC 于点F ，若AD=12，则CF= ．
20．如图，点O 为矩形ABCD 的对角线BD 的中点，点E 在AD 上，连接EB ，E0，BD 平分∠EBC ，点F 在BE 上，∠OFE=∠BDC ，若AE=3EF,CD=3，则BD= ． 三．解答题
21．(本题7分)先化简，再求值：
)242(22
2x x x x x
x x ---÷-+，其中x=2cos300+ tan450
22．(本题7分)图1、图2是两张形状和大小完全相同的方格纸，方格纸中每个小正方形的边长均为l ，线段AC 的两个端点均在小正方形的顶点上．
(1)在图1中画一个(画出一个即可)以线段AC 为对角线四边形ABCD ，且t 点B 和点D 均在
小正方形的顶点上，四边形ABCD 为中心对称图形，∠ABC=450
；
(2)在图2中画出一个(画出一个即可)以线段AC 为对角线的四边形AECF ，且点E 和点F 均
在小正方形的顶点上，四边形AECF 为轴对称图形，∠AEC=450
；直接写出四边形AECF 的面积．
23．(本题8分)为了促进学生多样化发展，某校组织开展了社团活动，分别设置了体育类、艺术类、文学类及其它类社团(要求人人参与社团，每人只能选择一项)．为了解学生喜爱哪
种社团活动，学校做了一次抽样调查．根据收集到的数据，绘制成如下
两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息，完成下列问题：
(1)此次共调查了多少人?
(2)先计算再将条形统计图补充完整；
(3)若该校有l500名学生，请估计喜欢文学类社团的学生有多少人？
24．如图，正方形ABCD，点N，G分别在BC，CD上，AN⊥BG，点0为垂足．
(1)求证：AN=BG：
(2)点S,I分别在AD，AB上，连接SC，Dl，Dl交AN于L，SC分别交Dl，BG于点E，V，若AS=CN，DG=B1，在不添加任何辅助线的情况下，直接写出图中所有平行四边形．
25．(本题l0分)某商店第一次用800元购进相同铅笔若干支，第二次又用800元购进同种铅笔，但这次每支的进价是第一次进价的
4
5
倍，购进数量比第一次少200支． (1)求第一次每支铅笔的进价是多少元?
(2)第一次购进铅笔在第一次进价的基础上加价50％出售；第二次购进的铅笔以每支1．5元的价格出售，出售一部分后又在每支l ．5元的基础上打八折出售，两次购进的铅笔全部销售完毕后总获利超过700元，问第二次购进的铅笔至少出售多少支后打八折出售? 26．(本题l0分)如图，点P 在⊙0的直径AB 的延长线上，过点P 作⊙0的割线交⊙0于C,D 两点，点D 为弧AC 的中点，连接BC ，C0，D0． (1)如图l ，求证：∠PCB=∠OCD ；
(2)如图2，延长D0交⊙0于点E ，连接CE ，点F 在C0上，∠CFE=∠BCD ，求证：EF=CD ： (3)在(2)的条件下，如图3，作△CD0的高线DG ，若EF=15，FG=2，求CE 长．
27．(本题l0分)如图，在平面直角坐标系内，点0为坐标原点，经过点B(-2，0)的抛物线
32++=bx ax y 交x 轴正半轴于点A ，交y 轴于点C ，连接AC ，AC=32．
(1)求抛物线的解析式；
(2)点B 为OD 的中点，点E 在y 轴正半轴上，0E=OD ，横坐标为t 的点P 在抛物线
32++=bx ax y 在x 轴上方部分上，过点P 作x 轴的平行线交直线DE 于点Q ，设PQ 长为
d ，求d 与t 之间的函数关系式，不必写出t 的取值范围；
(3)在(2)的条件下，点F 在OB 上，连接AQ ，FC ，FQ ，当∠QFD=∠CFA ，∠FCA+∠DQA=1800
时，求d 值．。