诱导公式练习题

诱导公式练习题(总3页)

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《诱导公式》练习

一、选择题

1、下列各式不正确的是 （ B ）

A ． s in （α＋180°）=－sin α

B ．cos （－α＋β）=－cos （α－β）

C ． sin （－α－360°）=－sin α

D ．cos （－α－β）=cos （α＋β） 2、若sin （π＋α）＋sin （－α）=－m ,则sin （3π＋α）＋2sin （2π－α）等于（ ）

A ．－23 m

B ．－32 m

C ．23 m

D ．32 m

3、⎪⎭

⎫

⎝⎛-π619sin 的值等于（ ）

A ． 2

1

B ． 2

1-

C ．

2

3 D ． 2

3- 4、如果).cos(|cos |π+-=x x 则x 的取值范围是 （ C ）

A ．)(]

22

,

22

[Z k k k ∈++-

ππ

ππ

B ．)()22

3

,22(

Z k k k ∈++ππππ

C ．)

(]22

3

,22[

Z k k k ∈++ππππ

D ．)()2,2(Z k k k ∈++-ππππ

5．已知函数1tan sin )(++=x b x a x f ，满足.7)5(=f 则)5(-f 的值为 （ ）

A ．5

B ．－5

C ．6

D ．－6

6、sin

34π·cos 625π·tan 4

5π的值是

A ．－43

B ．4

3

C ．－43

D ．4

3

7．设,1234tan a =︒那么)206cos()206sin(︒-+︒-的值为

（ ）

A ．

2

11a

a ++ B ．－

2

11a

a ++ C ．

2

11a

a +- D ．2

11a

a +- 8．若)cos()2

sin(απαπ

-=+，则α的取值集合为

（ ）

A ．}4

2|{Z k k ∈+

=π

παα B ．}4

2|{Z k k ∈-

=π

παα

C ．}|{Z k k ∈=παα

D ．}2

|{Z k k ∈+

=π

παα

二、填空题

1、求值：sin160°cos160°（tan340°＋cot340°）= ．

2、若sin （125°－α）= 12

13 ,则sin （α＋55°）= ．

3、cos π7 ＋cos 2π7 ＋cos 3π7 ＋cos 4π7 ＋cos 5π7 ＋cos 6π

7 = ． 4、已知,1)sin(=+βα则=+++)32sin()2sin(βαβα . 三、解答题

1、已知 3)tan(=+απ, 求

)

2sin()cos(4)

sin(3)cos(2a a a a -+-+--πππ的值．

2、若cos α＝23

，α是第四象限角，求

sin(2)sin(3)cos(3)cos()cos()cos(4)

απαπαππαπααπ-+--------的值．

3、设sin ,(0)()(1)1,(0)x x f x f x x π<⎧=⎨-+≥⎩和1cos ,()2

()1(1)1,()

2x x g x g x x π⎧

<⎪⎪=⎨⎪-+≥⎪⎩

求)43

()65()31()41(f g f g +++的值.

4．设)(x f 满足)2

|(|cos sin 4)(sin 3)sin (π

≤

⋅=+-x x x x f x f ,

（１）求)(x f 的表达式；（2）求)(x f 的最大值．

《诱导公式》参考答案

一、选择题 ABAC BABC 二、填空题 1、1．

2、

13

12． 3、0． 4、

三、解答题 1、7．

2、

2

5．

3、22)41(=g ， 512()1,()sin()1,6233

g f π=+=-+

1)4

sin()43(+-=π

f ， 故原式=3．

4、解析：（１）由已知等式

(sin )3(sin )4sin cos f x f x x x -+=⋅ ①

得x x x f x f cos sin 4)sin (3)(sin -=-+ ② 由３⨯①－②，得8x x x f cos sin 16)(sin ⋅=，

故212)(x x x f -=．

（２）对01x ≤≤，将函数212)(x x x f -=的解析式变形，得

()f x ==＝

当2

x =

时，max 1.f =