开明中学小升初数学试卷

E
淮安市开明中学2006年初一自主招生
31、有两个自然数，他们的最大公约数是4，最小公倍数是80，那么这样的自然数组有（ ）
A 、1组
B 、2组
C 、3组
D 、4组
32、一个圆柱与一个圆锥，它们的体积比是1：1，高的比是2：1，则圆柱与圆锥的底面积比是 （ ）
A 、1：9
B 、1：6
C 、1：2
D 、1：1
33、用简便计算 ： 12.5 1.2532
⨯÷ 的结果应是 （ ） A 、10 B 、100 C 、1000 D 、以上结果都不对
34、设“●、■、▲”表示三种不同的物体，如图所示，前两架天平保持平衡，如果要使第三架天平也保持平衡，那么“？”处应放“■”的个数是（ ）
●● ▲■ ●■ ▲ ●▲ ？
（1） （2） （3）
A 、5
B 、4
C 、3
D 、2
35、如图，E 是梯形ABCD 下底BC 的中点，则图中与阴影部分面积相等的三角形共有
（ ） A 、1个 B 、2个
C 、3个
D 、4个
36、小冬比小雪高25厘米，小冬身高比小雪多15，计算小冬身高的正确的算式是（ ） A 、125(1)5
⨯+ B 、125(1)5⨯- C 、125(1)5÷- D 、125255÷+
37、用简便方法计算：35120711110.276524
⨯+÷+⨯ 的结果是 （ ） A 、2220 B 、2202 C 、2020 D 、2002
38、如图，一个长方体的表面积是60平方厘米，把它从中间锯开后，正好是两个完全一样的正方体，则每个正方体的表面积是 （ ）
A 、24平方厘米
B 、30平方厘米
C 、36平方厘米
D 、42平方厘米
39、小刚与小强两人早晨跑步，小刚比小强多跑了
14的路程，且小刚的速度比小强快19
，则小刚与小强两人跑步的时间比是 ( )
6
5
4
3
2
1
A、9：4
B、4：9
C、8：9
D、9：8
40、如图，由9个小长方形组成一个大长方形，按图中的编号，1、2、3、4、5号长方形的面积分别是1平方厘米、2平方厘米、3平方厘米、4平方厘米、5平方厘米，那么6号长方形的面积是（）
A、6平方厘米
B、6．5平方厘米
C、7平方厘米
D、7．5平方厘米
（）
A B C D
）
A、75元,50元
B、70元,45元
C、70元,60元
D、80元,40元
43、一个非零自然数表如下（表中下一行中数的个数是上一行中数的个数的2倍）：
则第6
A、31
B、63
C、127
D、255
44、做一项工作，甲的工作效率等于乙、丙二人工作效率的和，丙的工作效率与甲、乙、二人工作效率的和的比是1：5；如果三人合作需10天完成，那么乙单独完成此项工作需要（）
A、30天
B、20天
C、60天
D、40天
205D C B A O O O 45、现需通过多次剪裁，把它剪成若干个扇形. 如图1，⊙O 表示一圆形纸板，
操作过程如下：第一次剪裁，将圆形纸板等分成4个扇形（如图2）；第二次剪裁，将上次
得到的扇形中的某一个再等分成4个扇形（如图3）；以后按第二次剪裁的做法进行下去。

按上述操作过程，若将原来的圆形纸板剪成151个扇形，共需进行剪裁（ ）
图1 图2 图3
A 、49次
B 、50次
C 、51次
D 、52次
46、将一张长40厘米、宽1厘米的长方形纸片连续对折3次，得到宽不变的较短的长方形，
然后从它的一端开始，每隔1厘米剪一刀，其中可得到边长为1厘米的小正方形的个数为
（ ）
A 、40个
B 、33个
C 、26个
D 、20个
47、如图，长方形ABCD 中放置了9个形状、大小都相同的小长方形（尺寸如图，单位：
厘米），则图中阴影部分的面积为（ ）
A 、84平方厘米
B 、64平方厘米
C 、60平方厘米
D 、54平方厘米
48、王大伯承包了25亩土地，今年春季改种西红柿与茄子两种大棚蔬菜，用去了44000元，
其中种西红柿每亩用了1800元，获纯利2600元；种茄子每亩用了1700元，获纯利2400
元，则王大伯一共获纯利 （ ）
A 、63000元
B 、62000元
C 、39000元
D 、24000元
淮安市开明中学2008年初一自主招生
1. 小说《达·芬奇密码》中的一个故事里出现了一串神秘排列的数:1,1,2,3,5,8,…,则这列数
的第8个数是 (C)
A.17
B.19
C.21
D.34
2. 我国古代的“河图”是由3×3的方格构成，每个方格内均有数目不同的点图，每一行、
每一列以及每一条对角线上的三个点图的点数之和均相等．
如图给出了“河图”的部分点图，
请你推算出P 处所对应的点图. 有以下4个点图可供选择 ① ② ③ ④
其中,正确的是 (C)
A.①
B.②
C.③
D.④
3. 用M,N,P,Q 各代表四种简单几何图形（线段、等边三角形、正方形、圆）中的一种． 图1—图4是由M ，N ，P ，Q 中的两种图形组合而成的（组合用“&”表示）．
那么，表示P&Q 的有以下4个组合图形可供选择
① ② ③ ④
其中,正确的是 （B ）
A.①
B.②
C.③
D.④
4. A 和B 都是自然数,而且A ÷B=5,则A 和B 的最大公约数是 (D)
A.1
B.5
C.A
D.B
5. 现有甲、乙、丙、丁、戊五个同学，他们分别来自a 小学、b 小学、c 小学．已知：
（1）每所学校至少有他们中的一名学生；（2）在b 小学联欢会上，甲、乙、戊作为被邀请的客人演奏了小提琴；（3）乙过去曾在c 小学学习，后来转学了，现在同丁在同一个班学习；（4）丁、戊是同一所学校的三好学生．
根据以上叙述可以断定甲所在的学校为 (C)
A. a 小学
B.b 小学
C. c 小学
D.不确定
6. 图1是三个直立于水平面上的形状完全相同的几何体（下底面为圆面，单位：cm ）． 将它们拼成如图2的新几何体，则该新几何体的体积用π表示, 应为 (B)
A.64πcm 3
B.60πcm 3
C.56πcm 3
D.40πcm 3
7. 如图是测量一颗玻璃球体积的过程：
（1）将300cm 3的水倒进一个容量为500cm 3
的杯子中；
（2）将四颗相同的玻璃球放入水中，结果水没有满；
（3）再加一颗同样的玻璃球放入水中，结果水满溢出．
根据以上过程，推测这样一颗玻璃球的体积在 (C)
A.20cm 3以上，30cm 3以下
B.30cm 3以上，40cm 3以下
C.40cm 3以上，50cm 3以下
D.50cm 3以上，60cm 3以下
M&P N&P N&Q M&Q 图1 图2 图3 图4 图2 图1 6 4 4 6 4 4 6 4 4
8. 如图，按英文字母表A 、B 、C 、D 、E 、F 、G 、H
案中，字母“O ”出现的个数为 (B) A.27 B.29 C.31 D.33
9. 下面有4个图形
① ② ③ ④
其中, 不能折成正方体的是 (B)
A.①
B.②
C.③
D.④
10. 如图所示, 四个小长方形的面积分别是9、6、8、S 平方厘米,则S 为 (A)
A.12
B.11
C.10
D.9
11. 电影门票30元一张,降价后观众增加1倍,收入增加13
,则一张门票降价 (D) A.25元 B.20元 C.15元 D.10元
12. 如图,一个正方形, 边长增加5米, 面积增加125米2, 则原来这个正方形的边长为 (A)
A.10米
B.20米
C.50米
D.100米
13. 用6个长、宽、高分别为3、2、1厘米的长方体拼成一个大长方体，则大长方体的表面9
S 6
85米5米
积最小为（C）A.80平方厘米 B. 72平方厘米 C.66平方厘米 D.56平方厘米
14. 大于2
7
而小于
5
7
的分数有(D)
A.2个
B.5个
C.8个
D.无数个
15. 一列火车以同一速度驶过两个隧道,第一隧道长420米, 用了27秒,第二隧道长480米,用了30秒, 则这列火车的长度是(D) A.20米 B.54米 C.60米 D.120米
16. 小明在计算除法时,把被除数472错看成427,结果商比原来小5,但余数恰好相同,则该题的余数是(D) A.9 B.7 C.5 D.4
17.如图,一个大长方形恰好分成6个小正方形,其中最小的正方形面积是1平方厘米,则这个大长方形的面积为(B) A.154平方厘米 B.143平方厘米
C.132平方厘米
D.120平方厘米
18.两支粗细、长短都不同的蜡烛,长的能点燃7小时, 短的能点燃10小时. 同时点燃4小时后,两支蜡烛的长度相同. 那么,原来短蜡烛的长度与长蜡烛的长度的比为(D)
A.7：10
B.3：5
C.4：7
D.5：7
19.一辆接送学生的汽车,离开车库时,车上只有一个司机和一个学生,后来共有3个车站有学生上车,一路上没有学生下车.在第一个车站以后的每一个车站,上车的学生数是在前一站上车的学生数的两倍. 当汽车到达学校的时候,车上的学生人数只可能是(B)
A.48
B.43
C.35
D.32
20.将2008减去它的1
2
,再减去余下的
1
3
,再减去余下的
1
4
,……依此类推,直至最后减去余下
的
1
2008
,最后的结果是(C)
A. 2007
2008
B.
2006
2007
C. 1
D.
2009
2008
淮安市开明中学2009年初一自主招生
F E D
C
B
A
1.有一排蜂房，形状如图，一只蜜蜂在左下角，假定蜜蜂
只能爬行，不能飞，而且始终向右方（包括右上，右下）爬行，•
从一间蜂房爬到右边相邻的蜂房中去．例如．蜜蜂爬到1号蜂房的
爬法有：蜜蜂→1号；蜜蜂→0号→1号，共有2种不同的爬法．
问蜜蜂从最初位置爬到4号蜂房共有种不同的爬法．B
A．7 B．8 C．9 D．10
2.小敏中午放学回家自己煮面条吃．有下面几道工序：①洗锅盛水2分钟；②洗菜3分钟；
③准备面条及佐料2分钟；④用锅把水烧开7分钟；⑤用烧开的水煮面条和菜要3分钟．以上各道工序，除④外，一次只能进行一道工序．
小敏要将面条煮好，最少用____________分钟．D
A．10 B．7 C．17 D．12
3.假设一家旅馆一共有30个房间，分别编以1～30三十个号码，现在要在每个房间的钥
匙上刻上数字，要求所刻的数字必须使服务员很容易辨认是哪一个房间的钥匙，而使局外人不容易猜到. 现在有一种编码的方法是：在每把钥匙上刻上两个数字，左边的一个数字是这把钥匙原来的房间号码除以5所得的余数，而右边的一个数字是这把钥匙原来的房间号码除以7所得的余数. 那么刻的数是36的钥匙所对应的原来房间应该是号.C A．31 B．27 C．13 D．11
4.如右图, 图案是由边长为单位长度的小正方形按一定的
规律拼接而成.依此规律，第5个图案中小正方形的
个数为___________. C
A．25 B．29
C．41 D．45
5.一个数由三个8和三个0组成，如果这个数只读出两个零，那么这个数是. C A．808080 B．880008 C．800808 D．880800
6.某一位小数，若去掉它的小数点，得到的新数比原数多208.8，原来的一位小数是.B A．20.8 B．23.2 C．28.8 D．28.2
7. 两根同样长的绳子，第一根剪去它的1
3
，第二根剪去
1
3
米，关于剪剩下的两根绳子，下
列说法正确的是 .D
A．两根剩下的一样长B．第一根剩下的比较长
C．第二根剩下的比较长D．因为不知道原来的究竟有多长,所以无法比较8. （5分）一件商品，先提价20%，以后又降价20%，现在的价格与原来相比，.A A．降低了B．提高了C．不变D．无法确定9. 用简便方法计算:9999×1.26+3333×6.22的结果是. C
A．33329.9 B．33331.1 C．33330 D．99990 10.甲、乙两个车间人数的比是7:6，现在从甲车间调18人到乙车间，这时甲、乙两个车间人数的比变为2:3，原来甲、乙两车间分别有人. B
A．52、78 B．70、60 C．77、66 D．63、54
11. 两个的三角形可以恰好拼成一个平行四边形.D
A．面积相等B．形状相同C．等底等高
12. 如右图，正方形的边长为4厘米，一个半径为1厘米的圆沿着正方
形的四边内侧滚动一周，则圆滚过的面积为.C
A．16平方厘米B．12平方厘米
C．15.14平方厘米D．11.14平方厘米
123141
2.4
42D C B A 路程（千米）30
20
1014
1312
11
109876513. 在一条直线上的点A 处有一只电子青蛙，它从A 点开始先向左跳1个单位长度，接着向右跳3个单位长度，然后向左跳5个单位长度，接着向右跳7个单位长度，然后向左跳9个单位长度，如此类推，则青蛙第2009次的落点与A 的距离是________个单位长度. B
A ．0
B ．1
C ．2009
D ．2010
14. 由5个小正方体搭成一个立体图形,从正面看形状是 ，从上面看形状是 ，共有 种搭法. B
A ．1
B ．2
C ．3
D ．4
15. 将一正方体纸盒沿右图所示的线剪开，展开成平面图，
其展开图的形状为 . B
A ．
B ．
正方体纸盒 纸盒裁剪线
C ．
D ．
16. 如图，在俄罗斯方块游戏中（出现的图案可进行顺时针、逆时针旋转；
向左、向右平移），已拼好的图案如图所示，现又出现一个形如 的方
块正向下运动，你必须进行以下 操作，才能拼成一个完整的
矩形. A
A ．顺时针旋转90°，向右平移
B ．逆时针旋转90°，向右平移
C ．顺时针旋转90°，向左平移
D ．逆时针旋转90°，向左平移
17. 10个人围成一圈，每人心里想一个数，并把这个数告诉左右相邻 的两个人，然后每个人把左右两个相邻人告诉自己的数的平均数亮出 来（如图所示），问：亮5的人心中想的数是 . C A ．8 B ． 9 C ．10 D ．11 18. 七年级一班将竞选出正、副班长各1名，现有甲、乙两位男生和丙、丁两位女生参加竞选，则男生当选正班长的可能性是 .B
A ．1
B ．
C ．
D ．
19. 已知右图阴影部分的面积是3平方厘米，则两个正方形中较小
的正方形的面积为 . B
A ．3平方厘米
B ．6平方厘米
C ．12平方厘米
D ．无法确定
20. （5分）如图，有一段山路，从A 到B 是2千米的上坡路，从B 到C 是4千米的平路，从C 到D 是2.4千米的上坡路.欢欢和笑笑分别从A 、D 同时出发，相向而行，他们下坡的速度都是每小时6千米，平路的速度都是每小时4千米，上坡的速度都是每小时2千米，他
们经过 小时相遇. C A ．0.2 B ．0.3 C ．1.2 D ．1.3 21. 如右图是某人骑自行车的行驶路程与行驶时间之间的关系图，
下列说法不正确的是. B
A．从0时到3时,行驶了30千米
B．从1时到2时是匀速前进的
C．从1时到2时在原地不动
D．从0时到1时与从2时到3时行驶速度相同
22. (5分)有8个球编号是①至⑧，其中有6个球一样重，另外两个球
都轻1克.为了找出这两个轻球，用天平称了3次.结果如下：
第一次：①+②比③+④重；
第二次：⑤+⑥比⑦+⑧轻；
第三次：①+③+⑤与②+④+⑧一样重.两个轻球分别是. D
A．①、④B．③、⑧C．②、⑤D．④、⑤
23.（5分）将1，2，3，4，5，…按一定规律排列如：
第1行： 1
第2行： 2 3
第3行： 4 5 6
第4行：7 8 9 10
第5行：11 12 13 14 15
………………
第20行从左至右第10个数是. C
A．202 B．201 C．200 D．199
24．某班来了两位富有经验的教师，他们的年龄相差4岁，而且每人年龄的各位数字之和都是5的倍数，那么较年长的老师最多是岁. B
A．45B．50C．55D．64
淮安市开明中学2010年初一自主招生
1.2009年，我国在校的初中生一共有74650000人。

写出用“亿人”作单位的近似数，保留两位小数：。

C
A．7.47亿人
B．7.5亿人
C．0.75亿人
D．0.74亿人
2.某旅行团共有29人，准备去上海参观世博，安排住宿：住2人间和3人间(每个房间不能有空床位)，有种不同的安排。

B
A．4
B．5
C．6
D．7
3.一个半径为1厘米的圆形铁环围绕着一个直径为6厘米的圆无滑动滚动一周。

则小铁环一共转了圈。

B
A．3
B．4
C．6
D．7
4.把一条大鱼分成鱼头、鱼身、鱼尾三部分，鱼尾重4千克，鱼头的重量等于鱼尾的重量加鱼身一半的重量，而鱼身的重量等于鱼头的重量加上鱼尾的重量。

这条大鱼重千克。

D A．12
B．16
C．28
D．32
5.(5分)如图1是一个小正方体的展开图，小正方体从如图2所示的位置依次翻到第1格、第2格、第3格，这时小正方体朝上面的字是。

D
图1 图2
A．和
B．谐
C．社
D．会
6.(5分)如图是一个由数字组成的三角形，试研究它的组成规律，从而确定其中的x= 。

A
A．178 1
B．56 0 1
C．66 1 1 0
D．224 0 1 2 2
5 5 4 2 0
0 5 10 14 16 16
61 61 56 46 32 16 0
* * * x * * * *
7.鱼塘里养了一批鱼，第一次捕上来200尾，做好标记后放回鱼塘，数日后再捕上100尾，发现有标记的鱼为5尾，则鱼塘里大约有尾鱼。

B
A．2000
B．4000
C ．5000
D ．6000
8.小小通常让手机一直开着。

如果她手机开着而不通话，电池可维持24小时。

如果她连续使用手机通话，电池只能持续3小时。

从她最后一次充满电算起,她手机已经持续开机9小时，在这段期间内，她已经用了60分钟来通话。

如果她不再使用手机通话，而让手机持续开着，请问电池还能再持续 个小时。

B A ．7 B ．8 C ．11 D ．14
9. (5分)下表是某工厂产品的销售价格表 一次购买件数 1~10件
11~50件
51~100件 101~300件
300件以上
每件价格（单位：元）
37
32
30
27
25
某人有现金2900元，最多可购买该产品的件数为 。

A A ．107 B ．108 C ．96 D ．97
10.如图，是一个几何体从三个不同角度看到的视图，根据图中标注的数据可求得这个几何体的体积为 。

A
4从上面往下看
从左面看
从正面看
6
446
A ．24π
B ．32π
C ．36π
D ．48π
11.如图，乌鸦口渴到处找水喝，它看到了一个装有水的瓶子，但水位较低，且瓶口又小， 乌鸦喝不着水，沉思一会后，聪明的乌鸦衔来一个个小石子放入瓶中，水位上升后，乌鸦 喝到了水。

在这则乌鸦喝水的故事中，从乌鸦看到瓶的那刻起开始计时并设时间为x (秒)， 瓶中水位的高度为y （厘米），下列图象中最符合故事情景的是 。

D
12.用一个平底锅烙饼，每次只能烙两张饼，烙熟一张需要2分钟（正反两面各需一分钟）。

则烙熟3张饼至少需要 分钟。

D A ．6 B ．5 C ．4 D ．3
13.如左图是一个运算器的示意图，A 、B 是输入的两个数据，C 是输出的结果。

右表是输入A 、B 数据后，运算器输出C 的对应值。

请据此判断，当输入A 值是2010，输入B 值是9时，运算器输出的C 值是 。

D
A ．0
B ．1
C ．2
D ．3
14.在一次数学竞赛中，B 与D 的得分和等于A 与C 的得分和；如果B 与C 的得分交换一下，那么A 与C 的得分之和要超过其余两人的得分之和，而且D 的得分超过B 与C 的得分和。

决定这四个人的得分次序为 。

B A ．D>A>B>C B ．A>D>B>C C ．D>A>C>B D ．A>D>C>B
15.观察下列各式：
()1
121230123⨯=
⨯⨯-⨯⨯ ()1
232341233⨯=⨯⨯-⨯⨯
()1
343452343
⨯=⨯⨯-⨯⨯
……
计算：3×(1×2+2×3+3×4+…+99×100)= 。

C A.97×98×99 B.98×99×100 C.99×100×101 D.100×101×102
16. (5分)电子跳蚤游戏盘是如图所示的△ABC ，AB ＝6，AC ＝7，BC ＝8。

如果跳蚤开始时在BC 边的P 0处，BP 0＝2。

跳蚤第一步从P 0跳到AC 边的P 1（第1次落点）处，且CP 1＝CP 0；第二步从P 1跳到AB 边的P 2（第2次落点）处，且AP 2＝AP 1；第三步从P 2跳到BC 边的P 3（第3次落点）处，且BP 3＝BP 2；……；跳蚤按上述规则一直跳下去，第n 次落点为P n （n 为正整数），则点P 2007与P 2010之间的距离为 。

C
P 2
P 3
P 0P 1
C
B
A
A ．1
B ．2
C ．3
D ．4
17.下图由两个相同的梯形重叠在一起，则图中阴影部分的面积为 。

A
25
10
A.45
B.90
C.40
D.80
18.古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数，例如：
他们研究过图1中的1，3，6，10，…，由于这些数能够表示成三角形，将其称为三角形数；类似地，称图2中的1，4，9，16，…，这样的数为正方形数。

下列数中既是三角形数又是
正方形数的是 。

D
A ．15
B ．25
C ．55
D ．1225
19.甲、乙两人同时从相距30千米的两地出发，相向而行。

甲每小时走3.5千米，乙每小时走2.5千米。

与甲同时、同地、同向出发的还有一只狗，每小时跑5千米，狗碰到乙后就回头向甲跑去，碰到甲后又回头向乙跑去，……这只狗就这样往返于甲、乙之间直到二人相遇而止，则相遇时这只狗共跑了______千米。

A A ．25 B ．20 C ．30 D ．525
17
20.下图是由边长分别是10、12、8的三个正方形和一个宽是2的长方形组成的图形。

线段AB 把该图形分成面积相等的两部分，则小长方形的长x 为 。

C
A．4 B．5 C．6 D．8
21.有2011升煤油，第一次用了它的1
2
，第二次用了余下的
1
3
，第三次用了余下的
1
4
，依次
类推，一直到2010次用了余下的
1
2011
，还剩升。

B
A．0 B．1
C．1 2
D．2010 2011
22.有甲、乙、丙三枚长短不相同的钉子，甲与乙的长度之比是6 : 5。

如果将甲钉子的2
3
钉
入墙内，甲与丙钉入墙内的长度之比是5 : 4，而它们留在墙外的部分一样长。

则甲、乙、丙的长度比是。

A
A．30 : 25 : 26
B．6 : 5 : 4
C．30 : 25 : 16
D．6 : 5 : 7
23.仓库运来含水量90%的一种水果1200千克，一星期后再测发现含水量降为85%，此时这批水果的总质量是千克。

D
A．1140
B．1020
C．918
D．800
24.如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为48，我们发现第1次输出的结果为24，第2次输出的结果为12，……第2010次输出的结果为。

D
A．24B．12C．6D．3
淮中招生试卷分类整理
数与代数
1.2009年，我国在校的初中生一共有74650000人。

写出用“亿人”作单位的近似数，保留两位小数： 。

A ．7.47亿人
B ．7.5亿人
C ．0.75亿人
D ．0.74亿人
2.一个数由三个8和三个0组成，如果这个数只读出两个零，那么这个数是 。

A ．808080
B ．880008
C ．800808
D ．880800
3.下面分数中可以化成有限小数．．．．
的是 。

A.
215 B. 912 C. 2572 D. 5
11
4.某一位小数，若去掉它的小数点，得到的新数比原数多208.8，原来的一位小数是 。

A ．20.8
B ．23.2
C ．28.8
D ．28.2
5. A 和B 都是自然数,而且A ÷B=5,则A 和B 的最大公约数是 。

A.1 B.5 C.A D.B
6.它们的最大公约数是6，最小公倍数是90，这两个自然数的和是 . A ．48 B.60 C.96 D.120
7. 大于27 而小于5
7
的分数有 。

A.2个
B.5个
C.8个
D.无数个
8. 小明在计算除法时,把被除数472错看成427,结果商比原来小5,但余数恰好相同,则该题的余数是 。

A.9
B.7
C.5
D.4
9.小明暑假参观世博园，结束了英国馆的参观后，决定直接去法国馆。

他拿出地图寻找法国馆的位置，发现地图上法国馆在英国馆的东约1.5cm 处，该幅地图的比例尺为1：10000，小明大约要走 才能到达法国馆。

A.1500米 B.150米 C.150千米 D.15千米
10.我国大约有12.5亿人，每人节约1角钱，一共可以节约 万元。

11. 一块菜地共1.8公顷，它的1
3
种青菜，其余的种萝卜和菠菜，种萝卜和菠菜的
面积比为2:1，则种萝卜 公顷。

12. 甲乙两个超市同一种苹果的原价相同，甲超市举办“水果打八折” 活动，
乙超市举办“买水果满五千克送一千克”活动，妈妈共打算买10千克苹果，到 超市购买比较省钱。

13． 9999×1.26+3333×6.22
14. 两根同样长的绳子，第一根剪去它的13，第二根剪去1
3
米，关于剪剩下的两
根绳子，下列说法正确的是 。

A ．两根剩下的一样长
B ．第一根剩下的比较长
C ．第二根剩下的比较长
D ．因为不知道原来的究竟有多长,所以无法比较 15. 一件商品，先提价20%，以后又降价20%，现在的价格与原来相比， 。

A ．降低了 B ．提高了 C ．不变 D ．无法确定
16. 甲、乙两个车间人数的比是7:6，现在从甲车间调18人到乙车间，这时甲、乙两个车间人数的比变为2:3，原来甲、乙两车间分别有 人。

A ．52、78
B ．70、60
C ．77、66
D ．63、54
17. 小说《达·芬奇密码》中的一个故事里出现了一串神秘排列的数:1,1,2,3,5,8,…,则这列数的第8个数是 。

A.17
B.19
C.21
D.34
18. 电影门票30元一张,降价后观众增加1倍,收入增加1
3
,则一张门票降
价 。

A.25元
B.20元
C.15元
D.10元 19. 根据图中数字的规律，在最后一个图形中填空．
20. 我国古代的“河图”是由3×3的方格构成，每个方格内均有数目不同的点
图，每一行、每一列以及每一条对角线上的三个点图的点数之和均相等。

如图给出了“河图”的部分点图，
请你推算出P 处所对应的点图. 有以下4个点图可供选择 ① ② ③ ④ 其中,正确的是 （ ）。

A.① B.② C.③ D.④
21．仔细观察：
1 2 3 3 4 15 5
6 35 8
22111121）（+=+⨯+22121222）
（+=+⨯+图一 51
1278561.422
13÷⎥⎦⎤⎢⎣⎡+-⨯+）（25425426254127-⨯-⨯图二
（1）你发现规律了吗？照样子在横线上写出第4个等式，并在方格中画出第4
个图形；
（2）用含n 的式子表示出第n 个等式 ；
（3）请你借助发现的规律进行简便计算：=+⨯+299999921_____________。

22.如图是一个由数字组成的三角形，试研究它的组成规律，从而确定其中的x=（ ）。

A ．178 1
B ．56 0 1
C ．66 1 1 0
D ．224 0 1 2 2 5 5 4 2 0 0 5 10 14 16 16 61 61 56 46 32 16 0 * * * x * * * *
23.观察下列各式：
()1
121230123⨯=⨯⨯-⨯⨯
()1
232341233⨯=⨯⨯-⨯⨯
()1
343452343
⨯=⨯⨯-⨯⨯
……
计算：3×(1×2+2×3+3×4+…+99×100)=（ ）。

A.97×98×99 B.98×99×100 C.99×100×101 D.100×101×102
24.古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数，例如：
他们研究过图1中的1，3，6，10，…，由于这些数能够表示成三角形，将其称为三角形数；类似地，称图2中的1，4，9，16，…，这样的数为正方形数。

下
2
2131323）（+=+⨯+3 3
1 3
2 图三 图四
列数中既是三角形数又是正方形数的是（ ）。

A ．15
B ．25
C ．55
D ．1225
25.如图所示的运算程序中，若开始输入的x 值为48，我们发现第1次输出的结果为24，第2次输出的结果为12，……第2010次输出的结果为（ ）。

A ．24
B ．12
C ．6
D ．3
26.如左图是一个运算器的示意图，A 、B 是输入的两个数据，C 是输出的结果。

右表是输入A 、B 数据后，运算器输出C 的对应值。

请据此判断，当输入A 值是2010，输入B 值是9时，运算器输出的C 值是 。

运算器
A ．0
B ．1
C ． 2
D ．3
27.将1，2，3，4，5，…按一定规律排列如：
第1行： 1 第2行： 2 3 第3行： 4 5 6 第4行： 7 8 9 10 第5行：11 12 13 14 15
…… …… ……
第20行从左至右第10个数是 。

A ．202
B ．201
C ．200
D ．199
28. 如图，按英文字母表A 、B 、C 、D 的鱼状图案中，字母“O ”出现的个数为。

A.27
B.29
C.31
D.33 A
32 45 46 56 B 5 3 8 5 C 2 0 6 1
输入x
1
2x x +3
输出
x 为偶数
x 为奇数
A B B B C C C C C D
D
D D D
D
D
29. 将整数1,2,3,… ,按如图所示的方式排列. 这样,第1次转弯的是2，第2次转弯的是3，第3次转弯的是5，第4次转弯的是7，…。

则第16次转弯的是 。

A.71
B.72
C.73
D.74
空间与图形
1. 用M,N,P,Q 各代表四种简单几何图形（线段、等边三角形、正方形、圆）中的一种．
图1—图4是由M ，N ，P ，Q 中的两种图形组合而成的（组合用“&”表示）．
那么，表示P&Q 的有以下4个组合图形可供选择
① ② ③ ④
其中,正确的是（ ）。

A.①
B.②
C.③
D.④
2.某正方形园地是由边长为1米的四个小正方形组成的，现要在园地上建一个花坛（阴影部分）使花坛面积是园地面积的一半，以下图中设计不合要求．．．．的是（ ）。

3.小宇同学先把一张长方形纸片按图1的方式进行折叠，使折痕的左侧部分比右侧部分短1cm ；展开后按图2的方式再折叠一次，使第二次折痕的左侧部分比右侧部分长1cm ，再展开后，在纸上形成的两条折痕之间的距离是（ ）。

A. D. C.
B. 左
右
左
右
第二次折叠 第一次折叠 图1
图2
M&P N&P N&Q M&Q 图1
图2 图3 图4
A ．0.5cm
B ．1cm
C ．1.5cm
D ．2cm 4. 方格纸中，如果三角形的3个顶点分别在小正方形的顶点 （格点）上，那么这样的三角形叫格点三角形．在如图的方格 纸中，与△ABC 成轴对称的格点三角形共有 个。

5．如图：正方形EFGH 的边长10厘米，四边形ABCD 的面积为
6平方厘米。

那么阴影部分的面积是 平方厘米。

6. 已知右图阴影部分的面积是3平方厘米，则两个正方形中较小 的正方形的面积为 。

A ．3平方厘米
B ．6平方厘米
C ．12平方厘米
D ．无法确定
7.一个半径为1厘米的圆形铁环围绕着一个直径为6厘米的圆无滑动滚动一周。

则小铁环一共转了（ ）圈。

A ．3
B ．4
C ．6
D ．7
8．如图1，长为20厘米、宽为2厘米的长方形沿箭头方向以一定的速度从正方形的左边运行到右边，图2是运行过程中长方形和正方形的重叠面积与运行时间
关系图的一部分．．．。

(1) 运行8秒后，重叠面积是 平方厘米； (2) 正方形的边长是 厘米；
(3) 长方形运行的速度是每秒 厘米；
(4) 若重叠面积为16平方厘米，则长方形运行的时间为 . 9. 一辆汽车轮胎的外直径是72厘米.如果平均每分钟转300周，通过一条长8100米的公路，大约需要 分钟（ 取近似值．．．．3．）。

10. 电子跳蚤游戏盘是如图所示的△ABC ，AB ＝6，AC ＝7，BC ＝8。

如果跳蚤开始时在BC 边的P 0处，BP 0＝2。

跳蚤第一步从P 0跳到AC 边的P 1（第1次落点）处，且CP 1＝CP 0；第二步从P 1跳到AB 边的P 2（第2次落点）处，且AP 2＝AP 1；第三步从P 2跳到BC 边的P 3（第3次落点）处，且BP 3＝BP 2；……；跳蚤按上述规则一直跳下去，第
C
B A 2厘米
20厘米
（图1）
重叠面积(平方厘米)
2 4 6 8 0 （图2） 24
A
C D
n 次落点为P n （n 为正整数），则点P 2007与P 2010之间的距离为（ ）。

P 230P 1
B A
A ．1
B ．2
C ．3
D ．4
11.下图由两个相同的梯形重叠在一起，则图中阴影部分的面积为（ ）。

2
5
10
A.45
B.90
C.40
D.80
12.下图是由边长分别是10、12、8的三个正方形和一个宽是2的长方形组成的
图形。

线段AB 把该图形分成面积相等的两部分，则小长方形的长x 为（ ）。

812102
B
A
A ．4
B ．5
C ．6
D ．8
13.如右图, 图案是由边长为单位长度的小正方形按一定的
规律拼接而成.依此规律，第5个图案中小正方形的个数为
（ ）。

A ．25
B ．29
C ．41
D ．45
14. 两个（ ）的三角形可以恰好拼成一个平行四边形。

A ．面积相等
B ．形状相同
C ．等底等高
D ．完
全相同
15. 如右图，正方形的边长为4厘米，一个半径为1厘米的圆沿着正方形
的四边内侧滚动一周，则圆滚过的面积为（ ）。

A ．16平方厘米
B ．12平方厘米
C ．15.14平方厘米
D ．11.14平方厘米
16. 在一条直线上的点A 处有一只电子青蛙，它从A 点开始先向左跳1个单位长
度，接着向右跳3个单位长度，然后向左跳5个单位长度，接着向右跳7个单位
长度，然后向左跳9个单位长度，如此类推，则青蛙第2009次的落点与A 的距
离是（ ）个单位长度。

A ．0
B ．1
C ．2009
D ．2010。