苏教版数学五年级下册 第3单元公因数和最大公因数 教案

3-6 公因数和最大公因数
--教学设计
教学目标:
1.让学生在解决问题的过程中理解公因数和最大公因数的意义,探索找公因数的方法，会正确找出两个数的公因数与最大公因数。

2.渗透集合思想，体验解决问题策略的多样化。

3.培养学生的抽象能力和解决问题能力。

教学重点、难点:
公因数与最大公因数的意义，探索找两个数的最大公因数
教学过程：
一、预设情境，感受新知
1.情境引入
最近刘老师家买了新房子，其中有一个长12分米、宽8分米的贮藏室，他想用边长是整分米数的正方形地砖把储藏室的地面铺满，使用的地砖都是整块。

你知道刘老师对铺地砖的要求是什么吗？（交流“正方形地砖”“都是整块的”“边长还要是整分米数”什么是整分米数？）
2.合作探究
（1）讨论
这是一张长方形纸，长12厘米、宽8厘米，我们现在把它剪成边长是整厘米数的正方形，要想剪完后没有剩余，正方形的边长可以是几厘米呢？
（学生操作）
（2）交流
要求：用尺子在长方形的纸上画出边长是整厘米数的正方形，而且最后没有剩余！并且把画的情况记录下来，看看有几种不同的画法？
二、探究新知
（一）学习公因数
1.课件出示例题9
用边长6厘米或4厘米的正方形铺右边的长方形。

哪种纸片能将长方形正好铺满？（留足够时间让孩子思考）。

2.问题：
学生说一说对题目的理解。

指名学生说一说，并且用学具演示一下。

板书：
12÷6=2 12÷4=3
18÷6=3 18÷4=4 (2)
追问：为什么边长6厘米的正方形能正好铺满了这个长方形？而边长4厘米的正方形不能正好铺满呢？
（6是12的因数，也是18的因数。

4是12的因数，但是不是18的因数。

）
问题：还有哪些边长是整厘米数的正方形纸片也能正好铺满这个长方形？
（边长应该既是12的因数，又是18的因数。

1、2、3既是12的因数，又是18的因数。

）
3.总结内容，提出概念
1、2、3、6既是12的因数，又是18的因数，它们是12和18的公因数。

追问：4是12和18的公因数吗？为什么？
（4不是12和18的公因数。

因为4是12的因数，不是18的因数，所以，用边长4厘米的正方形不能正好铺满。

）
（二）学习最大公因数
1. 课件出示例题10
8和12的公因数有哪些？最大的是几？
2.让学生按照自己的理解找8和12的公因数。

3.引导方法介绍：
可以先找12的因数，再找18的因数。

再找出12和18公共的因数。

就是12和18的公因数。

板书：
分别列举出8和12 的所有因数，再找一找。

8的因数：1,2,4,8。

12的因数：1,2,3,4,6,12。

8和12的公因数有1,2,4，其中最大的是4。

4就是8和12 的最大公因数。

三、合作交流、探索方法
知道了什么是最大公因数，咱们来看一下怎样求12和18的公因数和最大公因数呢？
1.我们可以先分别找出12和18的因数，然后可以看出它们公有的因数，也就是公因数。

最后就找到了它们的最大公因数。

2.我们还可以用画圆圈的方式来找，咱们看一下大屏幕。

四、巩固练习、总结提升
1.找出下列每组数的最大公因数
4和8 6和18 1和7 8和9
2.小游戏
同桌之间写出自己的出生日子找出它们的公因数与最大公因数
五、全课总结
通过本课的学习，你有哪些收获？还有哪些疑问？。