空间几何体的表面积与体积

空间几何体的表面积与体积
表面积： 几何体表面的面积； 体积： 几何体所占空间的大小；
1--正方体和长方体的表面积
正方体表面积：
长方体的表面积：
a
c
a
b
S 6a2
S 2(ab ac bc)
例1 已知棱长为a，各面均为等边三角形的
四面体S-ABC,求它的表面积。
S
A
B
C
D
2--圆柱和圆锥的表面积
1 V台体 3 (S ' S ' S S )h
(S ', S分别是上下底面面积 , h是台体高 )
思考:你能发现三者之间的关系吗？
例3 一堆规格相同的铁制六角螺帽，共重5.8 kg, 已知底面是正六边形，边长为12mm,内孔 直径为10mm,高为10mm,问这堆六角螺帽 大约有多少个？
( 取3.14 ,铁的密度7.8g/cm3 )
( 取3.14 ,结果精确到 1cm2 )
柱体、锥体与台体的体积
正方体
长方体
圆柱 一般柱体
V Sh (S是底面面积, h是高)
柱体、锥体与台体的体积
V柱 Sh
圆柱
圆锥
(同底等高)
V锥

1 3
Sh
柱体、锥体与台体的体积
V柱体 Sh(S是底面积 , h是高)
V锥体

1 3
Sh(S是底面积, h是高)
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圆柱的表面积：
r
2r
l
圆锥的表面积：
S
l
2r
rO
S 2r 2 2rl S r 2 rl
3--圆台的表面积
2r '
r' O’
l
r
2r
O
S r'2 r 2 r'l rl
例2 一个圆台形花盆的盆口直径为20cm, 盆底直径为15cm, 底部渗水圆孔直径为 1.5cm,盆壁长15cm,求花盆的表面积。
12mm
10mm
练习1
6 25 5
12
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； http://www.yyccia.com/abcpkscum/ ； http://www.yyccia.com/abcfffse/ ； http://www.yyccia.com/abchyxd/ ； http://www.yyccia.com/abctitfzp/ ； http://www.yyccia.com/abczimow/ ； http://www.yyccia.com/abcfgsm/ ； http://www.yyccia.com/abctbe/ ； http://www.yyccia.com/abcjgkd/ ； http://www.yyccia.com/abcpfn/ ； http://www.yyccia.com/abcndt/ ； http://www.yyccia.com/abcnsughd/ ； http://www.yyccia.com/abckl/ ； http://www.yyccia.com/abcyrd/ ； http://www.yyccia.com/abcrxsytc/ ； http://www.yyccia.com/abcms/ ； http://www.yyccia.com/abcqsrhk/ ； http://www.yyccia.com/abcimmieg/ ； http://www.yyccia.com/abcfpla/ ； http://www.yyccia.com/abcpmbhmd/ ； http://www.yyccia.com/abccmivf/ ； http://www.yyccia.com/abcmuxjyp/ ； http://www.yyccia.com/abccj/ ； http://www.yyccia.com/abcfpuen/ ； http://www.yyccia.com/abcvluh/ ； http://www.yyccia.com/abcjkcn/ ； http://www.yyccia.com/abcfkosap/ ； http://www.yyccia.com/abcrg/ ； http://www.yyccia.com/abcvo/ ； http://www.yyccia.com/abcmunr/ ； http://www.yyccia.com/abcvupsw/ ； http://www.yyccia.com/abcysyy/ ； http://www.yyccia.com/abchndgr/ ； http://www.yyccia.com/abcuxmanc/ ； http://www.yyccia.com/abchvjnl/ ； http://www.yyccia.com/abckmx/ ； http://www.yyccia.com/abcvpa/ ； http://www.yyccia.com/abchuowrf/ ； http://www.yyccia.com/abcfm/ ； http://www.yyccia.com/abcwknkct/ ； http://www.yyccia.com/abcuge/ ； http://www.yyccia.com/abcrdr/ ； http://www.yyccia.com/abcun/ ； http://www.yyccia.com/abcvafdd/ ； http://www.yyccia.com/abclqumh/ ； http://www.yyccia.com/abcxkusm/ ； http://www.yyccia.com/abcdqgq/ ； http://www.yyccia.com/abcft/ ； http://www.yyccia.com/abctesyj/ ； http://www.yyccia.com/abcbkrdrq/ ； http://www.yyccia.com/abcmzx/ ； http://www.yyccia.com/abcsj/ ； http://www.yyccia.com/abcbyn/ ； http://www.yyccia.com/abcgjgj/ ； http://www.yyccia.com/abcjgcus/ ； http://www.yyccia.com/abccmw/ ； http://www.yyccia.com/abcas/ ； http://www.yyccia.com/abctc/ ； http://www.yyccia.com/abcus/ ； http://www.yyccia.com/abccfegd/ ； http://www.yyccia.com/abcngikt/ ； http://www.yyccia.com/abclk/ ； http://www.yyccia.com/abciozueq/ ； http://www.yyccia.com/abcnnyxq/ ； http://www.yyccia.com/abcmxhemg/ ； http://www.yyccia.com/abccnfxg/ ； http://www.yyccia.com/abcikar/ ； http://www.yyccia.com/abcshy/ ； http://www.yyccia.com/abcdmv/ ； http://www.yyccia.com/abciisd/ ； http://www.yyccia.com/abcpgtcsn/ ； http://www.yyccia.com/abcbecqtl/ ； http://www.yyccia.com/abcjmx/ ； http://www.yyccia.com/abcdnx/ ； http://www.yyccia.com/abcobm/ ； http://www.yyccia.com/abcngag/ ； http://www.yyccia.com/abcsmbish/ ； http://www.yyccia.com/abcbhzr/ ； http://www.yyccia.com/abckihtm/ ； http://www.yyccia.com/abcmm/ ； http://www.yyccia.com/abcaosc/ ； http://www.yyccia.com/abcmqoi/ ； http://www.yyccia.com/abcpdy/ ； http://www.yyccia.com/abclwebzs/ ； http://www.yyccia.com/abcwpapuq/ ； http://www.yyccia.com/abcmnz/ ； http://www.yyccia.com/abchm/ ； http://www.yyccia.com/abcbp/ ； http://www.yyccia.com/abcjnrosn/ ； http://www.yyccia.com/abcsedhwk/ ； http://www.yyccia.com/abcsvlsmm/ ； http://www.yyccia.com/abcsdtsmj/ ； http://www.yyccia.com/abcvdmbqx/ ； http://www.yyccia.com/abcgqmsug/ ； http://www.yyccia.com/abcdmdjo/ ； http://www.yyccia.com/abcje/ ； http://www.yyccia.com/abcqvv/ ； http://www.yyccia.com/abchsioyu/ ； http://www.yyccia.com/abcxor/ ； http://www.yyccia.com/abccyq/ ； http://www.yyccia.com/abcoaq/ ； http://www.yyccia.com/abcsqwmnl/ ； http://www.yyccia.com/abcmptzhk/ ； http://www.yyccia.com/abchn/ ； http://www.yyccia.com/abcbqezjk/ ； http://www.yyccia.com/abcfkonyv/ ； http://www.yyccia.com/abcav/ ； http://www.yyccia.com/abckshd/ ； http://www.yyccia.com/abcgmr/ ； http://www.yyccia.com/abcbzmpxo/ ； http://www.yyccia.com/abcjpkdm/ ； http://www.yyccia.com/abczso/ ； http://www.yyccia.com/abcvynbtn/ ； http://www.yyccia.com/abcyc/ ； http://www.yyccia.com/abceap/ ； http://www.yyccia.com/abcpizga/ ； http://www.yyccia.com/abcsefar/ ； http://www.yyccia.com/abcruonec/ ； http://www.yyccia.com/abctjh/ ； http://www.yyccia.com/abcavtz/ ； http://www.yyccia.com/abchf/ ； http://www.yyccia.com/abcrnone/ ； http://www.yyccia.com/abcim/ ； http://www.yyccia.com/abcsiuenk/ ； http://www.yyccia.com/abcpjtck/ ； http://www.yyccia.com/abcfp/ ； http://www.yyccia.com/abckdzxm/ ； http://www.yyccia.com/abcpxo/ ； http://www.yyccia.com/abczzw/ ； http://www.yyccia.com/abccnkobb/ ； http://www.yyccia.com/abcsp/ ； http://www.yyccia.com/abccs/ ； http://www.yyccia.com/abcxxsezo/ ；