【鲁教版】数学七年级上册：6.1《函数》ppt课件(2)(共26张PPT)
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注意：1、有两个变量。 2、一个变量的值随着 另一个变量的数值变化而变化。 3、自变量每确定一个值，因变量就有唯一确定的值 与之对应。
温馨小提示：这也是判断两个变量是否是函数关系的依据。
14
速度v
t=
S v
高度h是时 间t的函数
物体总数y是 层数n的函数
上述问题中，自变量能取哪些值？
t≥0
n≥1的整数
时间t 时间t是速 度v的函数
v＞0
15
试一试：看谁的眼光准
例1、下面变量之间的关系是不是函数关系？为什么？
（1）正方形的面积与边长。 （2）三角形的面积与高。 （3）矩形的面积一定，它的长与宽。 （4）学生的身高与体重。
16
试一试： 1、下图中有几个变量？你能将其中某个
变量看成另一个变量的函数吗？
（1）地面气温是20 oC，如果每升高1千米，气
温下降6 oC ，气温T（ oC ）随高度h（千米）
的变化
T（oC）
20
14
8
2
O 1 2 3 4 h（km） 21
练习：下图是某物体的抛射曲线图，其中s表示
物体与抛射点之间的水平距离，h表示物体的高度。
h/米
3 2
1
0 1 2 3 4 5 6 S/米
函数的方法一样吗？你知道表 示函数有哪几种方法吗？
图象法
1、下图中有几个变量？你能将其中 某个变量看成另一个变量的函数吗？
2、已知菱形ABCD的对角线AC长为4，BD的长 关系式法
x在变化，则菱形的面积为y=2x。
3、在国内投寄平信应 付邮资如右表：
表格法
20
练习1：
下列问题反映了哪两个量之间的关系？你 能将其中某个变量看成另一个变量的函数吗？
___
因变量是____.
2、对于v的每一个值，t都有唯一确定的值与之对
应吗？
12
想一想：这三个变化过程中，有什么共同点呢？
速度
t
=
v
S v
时间
t
以上变化过程中，都有两个变量，给定其中一个
变量（自变量）的值，相应地就确定了另一个变量 （因变量）的值。
13
一般地，在某个变化过程中，有两个变量x 和y，如果给定一个x值，相应地就确定了一 个y值，那么我们称y是x的函数（function）， 其中x是自变量，y是因变量。
7
h（米）
45 37
11
3
t（分）
O 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
8
h（米）
45 37
11
3
t（分）
O 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
9
右图反映了旋转时 间t（分）与摩天轮 上一点的高度h（米） 之间的关系。
根据右 图填表
思考：
3 11 37 45 37 11
1、在这个变化过程中，有_个变量，自变量是___ 因变量是____.
2、对于t的每一个值，h都有唯一确定的值与之对应吗？ 10
做一做：1、瓶子和罐头盒等圆柱形的物体，常常
如下图那样堆放。随着层数的增加，物体的总数是如 何变化的？
根据上图填表
1 3 6 10 15
1、在这个变化过程中，有_个变量，自变量是___ 因变量是____.
（1）这个图象反映了哪两个变量之间的关系？ （2）根据图象填表:
2.0 2.5 2.7 2.5 2.0 1.2 0
22
h/米
3
2
1
0 1 2 3 4 5 6 S/米
（3）当距离s取0米至6米之间的一个确定的值时， 相应的高度h确定吗？ 确定。 （4）高度h可以看成距离s的函数吗？为什么？ 可以。对s的每一个确定的值，都有唯一确定的h值和它对应。
2、对于n的每一个值，Y都有唯一确定的值与之对应吗？
11
做一做：
2、大家都知道，路程（S）、 速度（v）、时间（t）之间存 在关系：t = S /v
假设A地到B地的路程为300 千米，当v为50千米/时，时 间t为多少？当v为60千米/时 和100千米/时的时候呢？
速度v
t=
S v
时间t
1、在这个变化过程中，有_个变量，自变量是
【情感目标】 1、经历函数概念的抽象概括过程，体会函数的模型思 想。 2、主动地从事观察、操作、交流、归纳等探索活动， 形成自己对数学知识的理解和有效的学习模式。
1
如果你坐 在摩天轮上， 随着时间的 变化，你离 开地面的高 度是如何变 化的？
2
h（米）
3
t（分）
O 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
25
学习目标：
【知识目标】 1、初步掌握函数概念，能判断两个变量间的关系是否 可看作函数。 2、根据两个变量间的关系式，给定其中一个量，相应 地会求出另一个量的值。 3、会对一个具体实例进行概括抽象成为数学问题。
【能力目标】 1、通过函数概念，初步形成利用函数的观点认识现实 世界的意识和能力。 2、经历具体实例的抽象概括过程，进一步发展抽象思 维能力。
3
h（米）
11
3
t（分）
O 1 2 3 4 5 6 7 8 9ห้องสมุดไป่ตู้10 11 12
4
h（米）
37
11
3
t（分）
O 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
5
h（米）
45 37
11
3
t（分）
O 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
6
h（米）
45 37
11
3
t（分）
O 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
23
课堂小结：
• 本节课我们学习主要内容是什么？ • 你有什么收获？
24
课堂小测：
1、下列式子中，y不是x的函数的是（ ）
A.y=x2
B.|y|=x
C.y=
1 X
D.y=2x+1
2、如图，分别给出了变量x与y的对应关系，其中y是x的函数的是（ ）
3 、A、B两地相距30千米，王强以每小时5千米的速度由A步行到B，
17
试一试： 2、已知菱形ABCD的对角线AC长为4，
BD的长x在变化，则菱形的面积为y=－12 ×4×x。 本题中有几个变量？你能将其中某个变量看成 另一个变量的函数吗？
18
试一试： 3、在国内投寄平信应付邮资如下表：
上表中有几个变量？你能将其中某个变 量看成另一个变量的函数吗？
19
想一想：刚才的三个问题表示
若设他与B点的距离为y，步行的时间为x，则y与x的函数关系式是___，
自变量x的取值范围是_____ 4、据研究，每人每天食盐摄入量以不超过6g为宜.为控制食盐摄入量， 北京市向每个家庭发放一个小盐勺（容积3g）.设家庭人口数为x,家庭 每天所应接受盐的勺数的最大值为y. (1)写出y与x之间的关系式.（2）当x=3时，y的值是多少？
温馨小提示：这也是判断两个变量是否是函数关系的依据。
14
速度v
t=
S v
高度h是时 间t的函数
物体总数y是 层数n的函数
上述问题中，自变量能取哪些值？
t≥0
n≥1的整数
时间t 时间t是速 度v的函数
v＞0
15
试一试：看谁的眼光准
例1、下面变量之间的关系是不是函数关系？为什么？
（1）正方形的面积与边长。 （2）三角形的面积与高。 （3）矩形的面积一定，它的长与宽。 （4）学生的身高与体重。
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试一试： 1、下图中有几个变量？你能将其中某个
变量看成另一个变量的函数吗？
（1）地面气温是20 oC，如果每升高1千米，气
温下降6 oC ，气温T（ oC ）随高度h（千米）
的变化
T（oC）
20
14
8
2
O 1 2 3 4 h（km） 21
练习：下图是某物体的抛射曲线图，其中s表示
物体与抛射点之间的水平距离，h表示物体的高度。
h/米
3 2
1
0 1 2 3 4 5 6 S/米
函数的方法一样吗？你知道表 示函数有哪几种方法吗？
图象法
1、下图中有几个变量？你能将其中 某个变量看成另一个变量的函数吗？
2、已知菱形ABCD的对角线AC长为4，BD的长 关系式法
x在变化，则菱形的面积为y=2x。
3、在国内投寄平信应 付邮资如右表：
表格法
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练习1：
下列问题反映了哪两个量之间的关系？你 能将其中某个变量看成另一个变量的函数吗？
___
因变量是____.
2、对于v的每一个值，t都有唯一确定的值与之对
应吗？
12
想一想：这三个变化过程中，有什么共同点呢？
速度
t
=
v
S v
时间
t
以上变化过程中，都有两个变量，给定其中一个
变量（自变量）的值，相应地就确定了另一个变量 （因变量）的值。
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一般地，在某个变化过程中，有两个变量x 和y，如果给定一个x值，相应地就确定了一 个y值，那么我们称y是x的函数（function）， 其中x是自变量，y是因变量。
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h（米）
45 37
11
3
t（分）
O 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
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h（米）
45 37
11
3
t（分）
O 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
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右图反映了旋转时 间t（分）与摩天轮 上一点的高度h（米） 之间的关系。
根据右 图填表
思考：
3 11 37 45 37 11
1、在这个变化过程中，有_个变量，自变量是___ 因变量是____.
2、对于t的每一个值，h都有唯一确定的值与之对应吗？ 10
做一做：1、瓶子和罐头盒等圆柱形的物体，常常
如下图那样堆放。随着层数的增加，物体的总数是如 何变化的？
根据上图填表
1 3 6 10 15
1、在这个变化过程中，有_个变量，自变量是___ 因变量是____.
（1）这个图象反映了哪两个变量之间的关系？ （2）根据图象填表:
2.0 2.5 2.7 2.5 2.0 1.2 0
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h/米
3
2
1
0 1 2 3 4 5 6 S/米
（3）当距离s取0米至6米之间的一个确定的值时， 相应的高度h确定吗？ 确定。 （4）高度h可以看成距离s的函数吗？为什么？ 可以。对s的每一个确定的值，都有唯一确定的h值和它对应。
2、对于n的每一个值，Y都有唯一确定的值与之对应吗？
11
做一做：
2、大家都知道，路程（S）、 速度（v）、时间（t）之间存 在关系：t = S /v
假设A地到B地的路程为300 千米，当v为50千米/时，时 间t为多少？当v为60千米/时 和100千米/时的时候呢？
速度v
t=
S v
时间t
1、在这个变化过程中，有_个变量，自变量是
【情感目标】 1、经历函数概念的抽象概括过程，体会函数的模型思 想。 2、主动地从事观察、操作、交流、归纳等探索活动， 形成自己对数学知识的理解和有效的学习模式。
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如果你坐 在摩天轮上， 随着时间的 变化，你离 开地面的高 度是如何变 化的？
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h（米）
3
t（分）
O 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
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学习目标：
【知识目标】 1、初步掌握函数概念，能判断两个变量间的关系是否 可看作函数。 2、根据两个变量间的关系式，给定其中一个量，相应 地会求出另一个量的值。 3、会对一个具体实例进行概括抽象成为数学问题。
【能力目标】 1、通过函数概念，初步形成利用函数的观点认识现实 世界的意识和能力。 2、经历具体实例的抽象概括过程，进一步发展抽象思 维能力。
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h（米）
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3
t（分）
O 1 2 3 4 5 6 7 8 9ห้องสมุดไป่ตู้10 11 12
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t（分）
O 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
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t（分）
O 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
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t（分）
O 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
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课堂小结：
• 本节课我们学习主要内容是什么？ • 你有什么收获？
24
课堂小测：
1、下列式子中，y不是x的函数的是（ ）
A.y=x2
B.|y|=x
C.y=
1 X
D.y=2x+1
2、如图，分别给出了变量x与y的对应关系，其中y是x的函数的是（ ）
3 、A、B两地相距30千米，王强以每小时5千米的速度由A步行到B，
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试一试： 2、已知菱形ABCD的对角线AC长为4，
BD的长x在变化，则菱形的面积为y=－12 ×4×x。 本题中有几个变量？你能将其中某个变量看成 另一个变量的函数吗？
18
试一试： 3、在国内投寄平信应付邮资如下表：
上表中有几个变量？你能将其中某个变 量看成另一个变量的函数吗？
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想一想：刚才的三个问题表示
若设他与B点的距离为y，步行的时间为x，则y与x的函数关系式是___，
自变量x的取值范围是_____ 4、据研究，每人每天食盐摄入量以不超过6g为宜.为控制食盐摄入量， 北京市向每个家庭发放一个小盐勺（容积3g）.设家庭人口数为x,家庭 每天所应接受盐的勺数的最大值为y. (1)写出y与x之间的关系式.（2）当x=3时，y的值是多少？