图形变换的简单应用课件数学七年级下册

A
B
E
D
C
课堂小结
图 1 旋转——旋转中心、方向、角度和次数
形 2 平移——平移的方向、距离和次数
找
间 的
3 轴对称——对称轴
准 基
变 4 旋转与平移的组合
本
换 关
5 旋转与轴对称的组合
图 形
系 6 轴对称与平移的组合
作业布置
课程结束 谢谢观看
A
B
C
D
巩固练习
3.下图右边的 3 个三角形是由图 a 的三角形经过平移、旋转和轴对称 变换而得到，分别指出这些图形变换的名称， 并指出其对应的边.
a
平移变换
旋转变换
轴对称变换
巩固练习
4.起重机将重物垂直提起，这可以看作是数学上的（ B ）
A.轴对称
B.平移
C.旋转
D.变形
巩固练习
5、下图是由三个正三角形拼成的，它可以看作由其中一个三 角形经过怎样的变化而得到的？
课堂练习
2、如图是一种正方形的瓷砖. （1）请用 4 块所给瓷砖拼一个正方形图案（至少 设计 3 种不同的图案）； （2）如果给你 16 块这样的正方形瓷砖，要求设 计的图案为轴对称图形，你可以设计出来吗？
课堂练习
（1）请用 4 块所给瓷砖拼一个正方形图案（至少设计 3 种不同的图案）；
课堂练习
5.3 图形变换的简单应用
湘教版数学七年级下册
教学目标
1.会识别图案中的基础图形,通过对图形的识别与欣赏,进一步加深 图形的平移、旋转和轴反射概念与性质的理解. 2.能将一些基础图形经过平移、旋转和轴反射等变换设计一些美丽 的图案. 3.通过图形的三种变换提高学生的应用意识. 4.欣赏轴对称、平移、旋转等变换在现实生活中的应用. 【教学重点】运用图形变换设计图案. 【教学难点】运用图形变换设计图案.
（2）
（3）
（1） （2） （3）
（4） （4）
典例精析
分 析 图 案 的 形 成 过 程
基本图案
图案的形成过程
要点归纳
对于这三种图形变换一般从定义区分即可．分清图形变换的 几个最基本概念是解题的关键．
图形的变换可以通过选择不同的变换方式得到，可能需要旋 转、轴对称、平移等多种变换组合才能得到完美的图案，希望同 学们认真分析，精心设计出漂亮的图案来．
复习回顾
平移的概念： 在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动 称为平移。 平移的性质： 1、平移不改变图形的大小和形状。
2、对应点所连的线平行且相等。
3、对应线段平行且相等。 4、对应角相等。
复习回顾
定义
三要素： 旋转中心，旋转方向和旋转角度.
旋转 性质
① 旋转前后的图形形状和大小不变； ② 对应点到旋转中心的距离相等；
3、如图，下列几何图形中，一定是轴对称图形的有（ D ）.
A.2个
B.3个
C.4个
D.5个
解 圆弧与扇形的对称轴是过弧中点和圆心的直线.角的对 称轴是角平分线所在的直线.菱形和等腰梯形是轴对称图形.
巩固练习
1.下图中只能用其中一部分平移可以得到的是（ B ）.
ABCຫໍສະໝຸດ D2、当一个字母F旋转90度或180度时，其中旋转后位置正确的是 （C ）
对应点与旋转中心所连线段的夹角都等于 旋转角.
新知探究
观察
欣赏下列图案，说出它们分别是由哪个基础图形经过怎样的 变换得到的，在图中把基础图形标出来.
（1）
（2）
（3）
新知探究
（1）
（2）
（3）
图（1）是由正方形图案 作平移得到的.
图（2）是由 变换得到的.
图作轴对称
图（3）是中华人民共和国香港特别 行政区区徽，可由一个紫荆花瓣 绕中心点O按顺时针方向依次旋转 72°，144°， 216°，288°而得到.
典例精析
【例】以图的右边缘所在的直线为轴，将该图形向右作
轴对称变换，再绕中心O按顺时针方向旋转180°，所得到的 图形是（A）
【分析】将图以右边缘所在的直线为轴作轴对称变换，得到图 ，
再绕中心O按顺时针方向旋转180°，得到图
.
课堂练习
1、试说出构成下列图形的基本图形及形成过程．
（1）
基本 图形
把中间的正三角形看做“基本图案”，以三个正三角形的公 共顶点为旋转中心，分别按顺时针、逆时针方向旋转600，即可 得到该图案。
巩固练习
6. 如图，在四边形 ABCD 中， AC ⊥ BD于点 E，BE = DE. 已知 AC = 10 cm，BD = 8 cm， 求阴影部分的面积.
解：阴影部分的面积是 20 cm2.