河南省郑州市高一数学上学期第一次月考试题-含答案
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2. 设集合 M＝ { x| 0≤ x≤2} ，集合 N＝ { y|0 ≤ y≤2} ，下图给出 4 个图形分别表示集合 M到 集合 N的对应，其中是从集合 M到集合 N的函数的是 ( ) ．
3. 以下关系： ① 0 0 ；②
；③ 01, 01,
； ④ a,b
b, a ；⑤
其中正确的个数为（
）
A. 1 B. 2
20.(12 分 )
设函数 f ( x).
4 x2 4 x2
（ 1）求 f (x) 的定义域，并证明
f ( x) 的奇偶性 .
（ 2）求证： f 2 x
f 2x .
21.(12 分 )
已知函数 f x
2x 1
.
x1
（ 1）用定义证明函数 f ( x) 在区间 1，
上的单调性 .
-3-
C. 3 D. 5
4. 下列各组函数表示同一函数的是（
）
A ． f ( x) x2 , g( x) ( x) 2
B
． f (x) x0 ,
1 g(x) x0
C． f ( x)
2x3 ， g( x) x 2x
D． f ( x) x 1 , g(x) x2 1 x1
5. 已知函数 f ( x)
x 1,x 0 ，则 f [ f ( 2)] 的值为（
）．
A．4
B
．0
C
．2m
D
．m 4
8. 若函数 y
x2
25
3x 4 的定义域为 [0, m] , 值域为 [ ， 4] ，则 m 的取值范围是（
）
4
A． 0,4 B. [ 1.5
， 4 ] C ．[ 1.5 ，3 ] D ． 1 . 5 ，
9. 已知函数 y＝f ( x＋ 1) 的定义域是 [ － 2,3] ，则 y＝ f (2 x－ 1) 的定义域是 ( )
23
11. 设常数 a R , 集合 A { x | ( x 1)(x a) 0}, B { x | x a 1} , 若 A B R , 则 a
取值范围为 ( )
(A) ( , 2)
(B) ( , 2]
(C) (2, )
(D) [2, )
12. 定义新运算 a b
b，a b ，已知 f (x)
a，a b
17.(10 分 )
设集合 A x | x是小于 6的正整数 ， B x | x2 3x 2 0 ，
C x | (m 1) x 1 0
（ 1） 求 A B , A B ;
(2) 若 B C C , 求以实数 m 为元素所构成的集合 M .
-2-
18、 (12 分 )
（ 1）设函数 f ( x) 与 g ( x) 的定义域是 x R 且 x 1, f ( x) 是偶函数 , g ( x) 是奇函 数 , 且 f ( x) g(x) 1 , 求 f ( x) 和 g( x) 的解析式 . x1
A．[ － 3 , 7 ] B
．[ －1 , 4 ] C
． [ － 5 , 5 ] D.
0 ,2 .5
-1-
10. 已知偶函数 y f x 在区间 0,
值范围是（
）
12 A. ，
33
12 B. ，
23
上单调递增的，则满足 f (2x 1) f ( 1) 的 x 取 3
12 C. ，
33
12 D. ，
x2, x 0
A．1
B
．2
C
．4
D
）． ．5
6. 已知函数 f x x2 2 a 1 x 2 在区间
,4 上是减函数，则实数 a 的取值范围是（ ）
A． a 3 B ． a 3 C ． a 5 D ． a 3
7. 已知 f ( x) ax7 bx 5 cx 3 2 ，且 f ( 5) m , 则 f (5) f ( 5) 的值为（
14. 若函数 f ( x) 为奇函数，当 x 0 时， f ( x) x2 x ，则 f ( 2) 的值为
15. 函数 y x 1 2 x 的值域为 ______
16 4a，x 1 是定义在 R上的减函数，则实数 a 的取值范围是
x 1，x 1
__ 三、解答题 ( 共 70 分 )
河南省郑州市 2017-2018 学年高一数学上学期第一次月考试题
一、选择题 ( 每小题 5 分 , 共 60 分 )
1. 设集合 A {1,3}, 集合 B { 1,2,4,5} ，则集合 A B （
）
A ． {1 ， 3，1， 2， 4， 5} B ． {1} C ． {1,2,3,4,5} D ． {2,3,4,5}
（2）已知二次函数 f (x) 满足 2 f ( x 1) f ( x) x2 6x 9 ，求函数 f (x) 的解析式 .
19.(12 分 )
设集合 A x | x 2 4x 0 , B x | x2 2(a 1)x a 2 1 0
（1）若 A B B ，求 a 的值 .
（ 2）若 A B B ，求 a 的值组成的集合 C.
3 2| x |,g( x)
x2
2x, ，则函数
F x f x g x 的最值说法正确的是（ ）
A．最大值为 3，最小值为-1
B. 最大值为 7 2 7 ，无最小值
C．最大值为 2 7 ，无最小值
D. 既无最大值，又无最小值
二、填空题 ( 每小题 5 分 , 共 20 分 ) 13. 已知集合 A＝{ a， b， c} ，集合 B满足 A∪B＝ A，这样的集合 B有 ________个 .
3. 以下关系： ① 0 0 ；②
；③ 01, 01,
； ④ a,b
b, a ；⑤
其中正确的个数为（
）
A. 1 B. 2
20.(12 分 )
设函数 f ( x).
4 x2 4 x2
（ 1）求 f (x) 的定义域，并证明
f ( x) 的奇偶性 .
（ 2）求证： f 2 x
f 2x .
21.(12 分 )
已知函数 f x
2x 1
.
x1
（ 1）用定义证明函数 f ( x) 在区间 1，
上的单调性 .
-3-
C. 3 D. 5
4. 下列各组函数表示同一函数的是（
）
A ． f ( x) x2 , g( x) ( x) 2
B
． f (x) x0 ,
1 g(x) x0
C． f ( x)
2x3 ， g( x) x 2x
D． f ( x) x 1 , g(x) x2 1 x1
5. 已知函数 f ( x)
x 1,x 0 ，则 f [ f ( 2)] 的值为（
）．
A．4
B
．0
C
．2m
D
．m 4
8. 若函数 y
x2
25
3x 4 的定义域为 [0, m] , 值域为 [ ， 4] ，则 m 的取值范围是（
）
4
A． 0,4 B. [ 1.5
， 4 ] C ．[ 1.5 ，3 ] D ． 1 . 5 ，
9. 已知函数 y＝f ( x＋ 1) 的定义域是 [ － 2,3] ，则 y＝ f (2 x－ 1) 的定义域是 ( )
23
11. 设常数 a R , 集合 A { x | ( x 1)(x a) 0}, B { x | x a 1} , 若 A B R , 则 a
取值范围为 ( )
(A) ( , 2)
(B) ( , 2]
(C) (2, )
(D) [2, )
12. 定义新运算 a b
b，a b ，已知 f (x)
a，a b
17.(10 分 )
设集合 A x | x是小于 6的正整数 ， B x | x2 3x 2 0 ，
C x | (m 1) x 1 0
（ 1） 求 A B , A B ;
(2) 若 B C C , 求以实数 m 为元素所构成的集合 M .
-2-
18、 (12 分 )
（ 1）设函数 f ( x) 与 g ( x) 的定义域是 x R 且 x 1, f ( x) 是偶函数 , g ( x) 是奇函 数 , 且 f ( x) g(x) 1 , 求 f ( x) 和 g( x) 的解析式 . x1
A．[ － 3 , 7 ] B
．[ －1 , 4 ] C
． [ － 5 , 5 ] D.
0 ,2 .5
-1-
10. 已知偶函数 y f x 在区间 0,
值范围是（
）
12 A. ，
33
12 B. ，
23
上单调递增的，则满足 f (2x 1) f ( 1) 的 x 取 3
12 C. ，
33
12 D. ，
x2, x 0
A．1
B
．2
C
．4
D
）． ．5
6. 已知函数 f x x2 2 a 1 x 2 在区间
,4 上是减函数，则实数 a 的取值范围是（ ）
A． a 3 B ． a 3 C ． a 5 D ． a 3
7. 已知 f ( x) ax7 bx 5 cx 3 2 ，且 f ( 5) m , 则 f (5) f ( 5) 的值为（
14. 若函数 f ( x) 为奇函数，当 x 0 时， f ( x) x2 x ，则 f ( 2) 的值为
15. 函数 y x 1 2 x 的值域为 ______
16 4a，x 1 是定义在 R上的减函数，则实数 a 的取值范围是
x 1，x 1
__ 三、解答题 ( 共 70 分 )
河南省郑州市 2017-2018 学年高一数学上学期第一次月考试题
一、选择题 ( 每小题 5 分 , 共 60 分 )
1. 设集合 A {1,3}, 集合 B { 1,2,4,5} ，则集合 A B （
）
A ． {1 ， 3，1， 2， 4， 5} B ． {1} C ． {1,2,3,4,5} D ． {2,3,4,5}
（2）已知二次函数 f (x) 满足 2 f ( x 1) f ( x) x2 6x 9 ，求函数 f (x) 的解析式 .
19.(12 分 )
设集合 A x | x 2 4x 0 , B x | x2 2(a 1)x a 2 1 0
（1）若 A B B ，求 a 的值 .
（ 2）若 A B B ，求 a 的值组成的集合 C.
3 2| x |,g( x)
x2
2x, ，则函数
F x f x g x 的最值说法正确的是（ ）
A．最大值为 3，最小值为-1
B. 最大值为 7 2 7 ，无最小值
C．最大值为 2 7 ，无最小值
D. 既无最大值，又无最小值
二、填空题 ( 每小题 5 分 , 共 20 分 ) 13. 已知集合 A＝{ a， b， c} ，集合 B满足 A∪B＝ A，这样的集合 B有 ________个 .