人教版八年级数学下册 第十九章 一次函数与几何综合解答题 专题练习(无答案)

一次函数与几何综合解答题专题练习
1．如图，Rt△OAB的直角边OA在x轴上，顶点B的坐标为（6，8），直线CD交AB于点D（6，3），交x轴于点C（12，0）．
（1）求直线CD的函数表达式；
（2）动点P在x轴上从点（﹣10，0）出发，以每秒1个单位的速度向x轴正方向运动，过点P作直线l垂直于x轴，设运动时间为t．①点P在运动过程中，是否存在某个位置，使得∠PDA=∠B？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；
②请探索当t为何值时，在直线l上存在点M，在直线CD上存在点Q，使得以OB为一边，O，B，M，Q为顶点的四边形为菱形，并求出此时t的值．
2.如图,已知点A(3,4)在y=kx 上. （1）求k 值；
（2）若点P 在x 轴上,当点P 、O 、A 构成的三角形是等腰三角形,求点P 坐标
.
3.对于长方形OABC ，O 为平面直角坐标系的原点，A 点在x 轴的负半轴上，C 点在y 轴的正半轴上，点B （m,n ）在第二象限.且m,n 满足.
（1）求点B 的坐标；并在图上画出长方形OABC ；
（2）在画出的图形中，若过点B 的直线BP 与长方形OABC 的边交于点P ，且将长方形OABC 的面积分为1：4两部分，求点P 的坐标.
0)3(52=-++n m
4.如图1，△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=6，M点在边AC上，且CM=2，过M点作AC的垂线交AB边于E点，动点P从点A出发沿AC边向M点运动，速度为1个单位/秒，当动点P到达M点时，运动停止.连接EP、EC，设运动时间为t.在此过程中
（1）当t=1时，求EP的长度；
（2）设△EPC的面积为s，试求s与t的函数关系式并写出自变量的取值范围；
（3）当t为何值时，△EPC是等腰三角形？
（4）如图2，若点N是线段ME上一点，且MN=3，点Q是线段AE 上一动点，连接PQ、PN、NQ得到△PQN，请直接写出△PQN周长的最小值.
5.已知：直线y=2x和y=kx+b交于点A(1,m),直线y=kx+b与x轴正半轴于点B，与y轴交于C点，且S△AOB=4。

（1）求m,k,b的值。

（2）直线y=2x将△BOC分成两个小三角形的面积之比是多少？（3）将直线y=2x绕点O旋转，使其将△BOC分成面积之比为3:5的两部分，求旋转后的直线解析式。

(4)：当点P(x,y)在线段BC上运动时，写出△AOP的面积s与x的函数关系式，并写出自变量的取值范围。

当点A运动到什么位置时，△AOP的面积为3？是否存在某一位置，使△AOP的面积为6？(5)：若点P(x,y)在直线BC上运动呢？
6.如图，已知直线l ：22+-=x y 与x 轴、y 轴分别交于点B 、M,，将变式1中的直线OT 向上平移1个单位长度得到直线PA ，点Q 是直线PA 与y 轴的交点，求四边形PQOB 的面积。

x
7.已知A、B分别是x轴上位于原点左、右两侧的点，点P（2，p）
在第一象限，直线PA交y轴与点C（0,2），直线PB交y轴于点D，△AOP的面积为6.
（1）求点A的坐标和p的值
（2）若△BOP与△DOP的面积相等，求直线BD的函数解析式.
8.如图，直线y=kx+6与x轴、y轴分别交于点E、F，点E的坐标为（﹣8，0），点A的坐标为（﹣6，0）.
（1）求k的值；
（2）若点P（x，y）是第二象限内的直线上的一个动点，在点P的运动过程中，试写出△OPA的面积S与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
（3）探究：在（2）的情况下，当点P运动到什么位置时，△OPA的面积为，并说明理由.
9.如图，已知函数b x y +-=2
1
的图象与x 轴，y 轴分别交于点A 、B ，与函数x y =的图象交于点M ，点M 的横坐标2.在x 轴上有一点P
()0,a （其中a ＞2），过点P 作x 轴的垂线，分别交函数b x y +-=2
1和
x y =的图象于点C ，D ，若OB=CD ，求△MDC 的面积
10.如图，一次函数的图像分别交轴、轴交于点A、B，点P从点B出发，沿射线BA以每秒1个单位的速度出发，设点P
的运动时间为秒.
（1）点P在运动过程中，若某一时刻，△OPA的面积为12,求此时P 的坐标；
（2）在整个运动过程中，当为何值时，△AOP为等腰三角形？（只需写出的值，无需解答过程）
11.如图，在平面直角坐标系中，矩形各边都平行于
坐标轴，且，．对矩形及其内部的点
进行如下操作：把每个点的横坐标乘以，纵坐标乘以，将得到的点再向右平移（）个单位，得到矩形及其内部的点（分别与对应）．经过上述操作后的对应点记为．
（1）若，，，则点的坐标为，
点的坐标为；
（2）若，，求点的坐标．
12.已知：在平面直角坐标系中，的顶点、分别在轴、
轴上，且，．
（1）如图1，当，，点在第四象限时，则点的坐标为；
（2）如图2，当点在轴正半轴上运动，点在轴正半轴上运动，点在第四象限时，作轴于点，
试判断与哪一个是定值，并说明定值
是多少?请证明你的结论．
13.如图，在平面直角坐标系中，点A（0，4），B（3，0），连接AB，将△AOB沿过点B的直线折叠，使点A落在x轴上的点A′处，折痕所在的直线交y轴正半轴于点C，求直线BC的解析式.。