2019高考数学优编增分练：10+7分项练3数学文化

小学+初中+高中+努力=大学

小学+初中+高中+努力=大学10＋7分项练3 数学文化

1．《孙子算经》是我国古代的数学名著，书中有如下问题：“今有五等诸侯，共分橘子六十

颗，人别加三颗．问：五人各得几何？”其意思为：有5个人分60个橘子，他们分得的橘子数成公差为3的等差数列，问5人各得多少个橘子．这个问题中，得到橘子最多的人所得的

橘子个数是( )

A．15 B．16 C．18 D．21

答案 C

解析设第一个人分到的橘子个数为a1，

由题意得S5＝5a1＋5×４

2

×3＝60，解得a1＝6，

则a5＝a1＋(5－1)×3＝6＋12＝18，故选 C.

2．程大位《算法统宗》里有诗云“九百九十六斤棉，赠分八子做盘缠．次第每人多十七，要

将第八数来言．务要分明依次弟，孝和休惹外人传．”意为：996斤棉花，分别赠送给8个子女做旅费，从第一个开始，以后每人依次多17斤，直到第八个孩子为止．分配时一定要等级分明，使孝顺子女的美德外传，则第八个孩子分得斤数为( )

A．65 B．176 C．183 D．184

答案 D

解析根据题意可得每个孩子所得棉花的斤数构成一个等差数列{a n}，其中d＝17，n＝8，

S8＝996.由等差数列前n项和公式可得，8a1＋8×７

2

×17＝996，解得a1＝65.由等差数列通项

公式得a8＝65＋(8－1)×17＝184.故选 D.

3．在《周易》中，长横“”表示阳爻，两个短横“”表示阴爻．有放回地取阳爻和阴爻三次合成一卦，共有23＝8种组合方法，这便是《系辞传》所说“太极生两仪，两仪