内蒙古集宁一中(西校区)2018-2019学年高二下学期第一次月考数学(文)试题

集宁一中西校区2018-2019学年第一学期第一次月考
高二年级文科数学试题
本试卷满分150分，考试时间为120分钟。

第Ⅰ卷（选择题共60分）
一、选择题（在下列各题的四个选项中，只有一项是最符合题意的。

每小题5分，共60分。

）
6.函数f(x)=x3-3x2+3x的极值点的个数是( )
A.0
B.1
C.2
D.3
7.已知函数f(x)=错误！未找到引用源。

+1,则错误！未找到引用源。

的值为( )
A.-错误！未找到引用源。

B.错误！未找到引用源。

C.错误！未找到引用源。

D.0 8.若曲线y=x 2+ax+b 在点P(0,b)处的切线方程是x-y+1=0,则( )
A.a=1,b=1
B.a=-1,b=1
C.a=1,b=-1
D.a=-1,b=-1 9.函数f(x)=e x -x(e 为自然对数的底数)在区间[-1,1]上的最大值是( )
A.1+错误！未找到引用源。

B.1
C. e+1
D.e-1
10.设函数f(x)在R 上可导,其导函数为f'(x),且函数f(x)在x=-2处取得极小值,则函数y=xf'(x)的图象可能是( )
11.函数()ln a f x x x =+
在区间[)2,+?上单调递增，则a 的取值范围 （ ） A.(,2]-? B. (,2)-? C. [)2,+?
D. [2,2]- 12.已知函数
()()22log 28f x x x =-++，则()f x 的单减区间为（ ） A.
[)1,4 B.(]2,1- C.[)1,+∞ D.(],1-∞
第Ⅱ卷（非选择题 共90分）
二、填空题：（本大题共4个小题，每小题5分，共20分。

）
13.已知函数f(x)=x 3
-12x+8在区间[-3,3]上的最大值与最小值分别为M,m,M-m=________.
14.函数f(x)=x 3+3ax+3[(a+2)x+1]既有极大值又有极小值,则a 的取值范围是__________. 15．已知函数f (x )的导函数f ′(x )＝2x －9，且f (0)的值为整数，当x ∈[n ，n ＋1](n ∈N *)时，f (x )所有可能取的整数值有且只有1个，则n ＝__________.
16．设函数f (x )＝ax 3－3x ＋1(x ∈R )，若对于任意x ∈[－1,1]，都有f (x )≥0成立，则实数a 的值为________．
三 解答题、(17-21小题满分60分, 22，10分)
17.求下列函数的导数:
(1)y=错误！未找到引用源。

; (2)y=错误！未找到引用源。

;
18.已知曲线y=错误！未找到引用源。

x 3
+错误！未找到引用源。

,
(1)求曲线在点P(2,4)处的切线方程;
(2)求曲线过点P(2,4)的切线方程;
21.已知函数43()f x ax bx c =++ 的图像过点（0,1）,且在1x = 处的切线方程是2y x =- （1）求()f x 的解析式 （2）求()f x 的单调区间
22. (本小题满分10分已知函数2
()4ln f x ax bx x =++ 的极值点为1和2
（1）求实数a ，b 的值 （2）求函数在区间(0,3]上的最大值
()10
+?(,0)10
-
答案
BDCBA AAADC AA
13.32 14.a>2或a<-1 15.4 16. 4
17.解:(1)y'=错误！未找到引用源。

'+错误！未找到引用源。

'+错误！未找到引用源。

'=(x -1)'+(2x -2)'+(x -3)'=-x -2-4x -3-3x -4
=-错误！未找到引用源。

.
(2)y'=错误！未找到引用源。

'=错误！未找到引用源。

=错误！未找到引用源。

.
18.解:(1)4x-y-4=0. (2)4x-y-4=0或x-y+2=0. ＝－x x 2＋＋x .
)＜0.
（2）单调递增区间为 和
22.(1)1,6a b ==-
22
- (2)最大值为4ln39。