财务管理第二章货币时间价值练习题答案

第二章《财务管理基础》－—货币时间价值练习题及答案
一、单项选择题
1、企业发行债券,在名义利率相同的情况下,对其最不利的复利计息期是( )。

d
(A) 1年(B) 半年(C)1季(D)1月
解析:年内计息多次的情况下,实际利率会高于名义利率,而且在名义利率相同的情况下,计息次数越多,实际利率越高。

因此选项中,A的名义利率与实际利率相等,而B、C、D的名义利率均高于实际利率,且Ｄ的实际利率最高。

关于发行债券的企业来说,实际利率越高,其负担的实际利息越高
2.某人年初存入银行1000元,假设银行按每年10％的复利计息,每年末取出200元,则最后一次能够足额(20０元)提款的时间是()、ｃ
(A)５年(B) 8年末(Ｃ) 7年(D) 9年末
解析:已知:P＝1000 i=10％A=２00 P=Ａ×(P/A,10%,n)
１000＝20０×(P/Ａ,10%,n)(Ｐ／A,10％,ｎ)=5,查表n=7
３。

在复利条件下,已知现值、年金和贴现率,求计算期数,应先计算( )。

b
(Ａ) 年金终值系数(B)年金现值系数(C) 复利终值系数(D) 复利现值系数
解析:应先求年金现值系数,然后用内插法把计息期数求出、
4.为在第5年获本利和１00元,若年利率为8％,每3个月复利一次,求现在应向银行存入多少钱,下列算式正确的是()。

这是一个已知终值,年名义利率,每季复利一次,期数求现值的问题、
年名义利率＝8%,每季的实际利率＝8％/4＝2%,一年中复利四次,五年中共复利二十次。

５、甲方案在三年中每年年初付款500元,乙方案在三年中每年年末付款５00元,若利率为10%,则两个方案第三年年末时的终值相差( )、b
(Ａ)105元(B) 1６5、５0元(C) ６65。

50元(D) 505元
解析:A方案即付年金终值Ｆ＝5０0×〔(F/A,10％,3+1)－1=500×(４、64１-1)=1８20。

5０
B方案后付年金终值F=50０×(F／Ａ,１0%,3)＝50０×3。

310=16５5
6、以1０%的利率借得５0000元,投资于寿命期为5年的项目,为使该投资项目成为有利的项目,每年至少应收回的现金数额为( )元。

c
(A) 1０000 (B) １2000 (C)１3189 (D)8１9０
7、投资者由于冒风险进行投资而获得的超过资金价值的额外收益,称为投资的( )、 c
(A) 时间价值率(B)期望酬劳率(C)风险酬劳率(D) 必要酬劳率
解析:投资者进行风险性投资可得到额外酬劳,即风险酬劳率。

而期望投资酬劳率＝资金时间价值(或无风险酬劳率)＋风险酬劳率。

8。

一项500万元的借款,借款期5年,年利率为8%,若每半年复利一次,年实际利率会高出名义利率()。

c
(A)４％(B) 0、24％(Ｃ)0、16％(D)０、8% 解析:已知:M=２,r＝8% 依照实际利率和名义利率之间关系式:
ｉ=(１+r/M)Ｍ—１=(1＋８％/2)2—1=８。

1６％实际利率高出名义利率0。

１６％(８、16%－8%)。

9、企业某新产品开发成功的概率为80％,成功后的投资酬劳率为40%,开发失败的概率为２0%,失败后的投资酬劳率为-１00％,则该产品开发方案的预期投资酬劳率为ｃ
(A) 18％(B) ２0%(Ｃ) １２％(D) ４0％
解析:预期投资酬劳率=４０%×8０％+(-100%)×20%＝１2％
１0、表示资金时间价值的利息率是( )、c
(A) 银行同期贷款利率(B) 银行同期存款利率
(Ｃ) 没有风险和没有通货膨胀条件下社会资金平均利润率(D) 加权资本成本率
１1。

投资者甘冒风险进行投资的诱因是()。

ｃ
(A)可获得投资收益(Ｂ)可获得时间价值回报(C)可获得风险酬劳率(D)可一定程度抵御风险
1２、从财务的角度来看风险主要指(ｃ)。

(Ａ) 生产经营风险(C)无法达到预期酬劳率的估计性
(B) 筹资决策带来的风险(D) 不可分散的市场风险
13。

当银行利率为10%时,一项6年后付款８00元的购货,若按单利计息,相当于第一年初一次现金支付的购价为( b)元。

(A) 451。

6 (B) 5０0 (C) 800(D)48０
Ｐ＝F/(1＋n×ｉ)=８0０/(1＋6×１0％)＝50０
14、有甲、乙两台设备可供选用,甲设备的年使用费比乙设备低2０00元,但价格高于乙设备８000元。

若资本成本(利率)为１０％,甲设备的使用期应长于( d )年,选用甲设备才是有
利的、
(A) 4 (Ｂ) ５(C) ４。

6 (D) 5、4
解析:已知:P＝80０0,A=２0０0,i＝10％Ｐ＝２０００×(P／Ａ,１０%,n)
80００=2０００×(P/A,10％,ｎ) (P/A,1０%,n)=800０/2０0０=4
查普通年金现值表,利用插补法可知: n=5、4
１5、某企业拟建立一项基金,每年初投入100００0元,若利率为10％,五年后该项资本本利和将为( ａ)元、
(A) ６７16０0(B)５６４100 (C)８７1600 (D) 6１0500
解析:本题考点是即付年金终值的计算
Ｆ=１０0０00×〔(F/A,10％,5＋1)-1〕=1０0000×〔7、７１6－1〕＝67160０
1６。

假如企业按12%的年利率取得贷款２0０００0元,要求在5年内每年年末等额偿还,每年的偿付额应为(c )元。

(Ａ)4000０(Ｂ) 52000(Ｃ)554８2 (D) 64０００
解析:200000=A×(Ｐ／A,１2％,５)＝A×３。

60４8; A＝200000÷3、604８＝55482
1７、若使复利终值经过4年后变为本金的２倍,每半年计息一次,则年利率应为(a)。

(A) 1８、１0% (B) １8、92％(C) 37、８4％(D) 9。

０5%
解析: F＝P(1+ｉ)ｎ2P=P×(１＋ｉ/2)的4×２次方, i＝１8。

10%
19、下列各项年金中,只有现值没有终值的年金是(c )、
(A)普通年金(Ｂ) 即付年金(C) 永续年金(D) 先付年金
解析:永续年金是指无限期等额收付的特种年金,可视为普通年金的特别形式,即期限趋于无穷的普通年金。

由于永续年金持续期无限,没有终止的时间,因此没有终值,只有现值。

２０、从第一期起、在一定时期内每期期初等额收付的系列款项是( a)。

(A)先付年金(Ｂ) 后付年金(C) 递延年金(D) 普通年金
2１、普通年金现值系数的倒数称为( )。

d
(A) 复利现值系数(Ｂ) 普通年金终值系数(Ｃ)偿债基金系数(D) 资本回收系数
22、大华公司于200０年初向银行存入5万元资金,年利率为8%,每半年复利一次,则第10年末大华公司可得到本利和为(d)万元、
(A)１0(B)8。

96 (C)９(D) １0、96
解析:Ｆ＝P(１+ｒ/m)m、ｎ＝５×(1+8％/2)2×10 =5×(F/P,４%,20)＝5×2、1９１1≈10、96(万元)
还有一种解法: 据题意P=５,r＝8％,ｍ=2,n＝10
ｉ=(1＋r／m)m-1＝(1＋8％/2)２－1＝8。

1６% F=p·(１+i)ｎ＝5×(1＋8、16％)1０≈１0。

96
2３、x方案的标准离差是1、5,y方案的标准离差是1。

４,如x、y两方案的期望值相同,则两方案的风险关系为( a )、
(A) x＞ｙ(B) x＜ｙ(C) 无法确定(D) x=y
在期望值相同的情况下,标准离差越大,风险越大;反之,标准离差越小,则风险越小。

２４。

某校准备设立永久性奖学金,每年计划颁发３6000元奖金,若年复利率为１２％,该校现在应向银行存入( b)元本金。

(A)４５０000(B) 30０000 (C) 350０0０(D) 3６0000
解析:本题是计算永续年金现值:P＝3600０/1２%=300０00(元)。

25、王某退休时有现金5万元,拟选择一项回报比较稳定的投资,希望每个季度能获得收入1000元补贴生活。

那么,该项投资的实际酬劳率应为( ａ)。

(A) 8、24％(B) 4% (C)2% (D) 10。

04%
本题须先利用永续年金现值的计算公式,算出每季度的利率,然后再换算成年实际酬劳率。

计算过程:P＝A÷(r/４) r/4＝A/p ｒ/4=１００0/5０00０＝２%
又:1＋i＝(1+ｒ/4)４i＝(1＋ｒ/4)4—1 ｉ＝(1＋2%)4-1＝１、08２４－１＝8、24％
26、有一项年金,前2年无流入,后５年每年年初流入300万元,假设年利率为1０％,其现值为
(c)万元。

(A)98７。

２9 (B) ８５４、11 (C) 1０33、92(D) ５23、21
递延年金现值、P=300×(P/A,10%,5)×(Ｐ／F,10%,1)=300×3、79１×0、9091=10３3。

92 二、多项选择题
1。

关于资金时间价值概念的理解,下列表述正确的有(a,b,ｃ, d )。

(A) 货币只有经过投资和再投资才会增值,不投入生产经营过程的货币可不能增值
(Ｂ) 一般情况下,资金的时间价值应按复利方式来计算
(C) 资金时间价值不是时间的产物,而是劳动的产物
(D) 不同时期的收支不宜直截了当进行比较,只有把它们换算到相同的时间基础上,才能进行大小的比较和比率的计算
2、下列可视为永续年金例子的有(ｂ, c )。

(A) 零存整取(C) 利率较高、持续期限较长的等额定期的系列收支
(B) 存本取息(D) 整存整取
１０、下列关于年金的表述中,正确的有(b, c )、
(A) 年金既有终值又有现值
(B) 递延年金是第一次收付款项发生的时间在第二期或第二期以后的年金
(Ｃ) 永续年金是特别形式的普通年金(D)永续年金是特别形式的即付年金
３。

下列表述正确的有(ｃ, d )、
(A) 当利率大于零,计息期一定的情况下,年金现值系数一定都大于1
(Ｂ)当利率大于零,计息期一定的情况下,年金终值系数一定都大于1
(C) 当利率大于零,计息期一定的情况下,复利终值系数一定都大于１
(D) 当利率大于零,计息期一定的情况下,复利现值系数一定都小于1
4、某公司向银行借入１20００元,借款期限为３年,每年的还本付息额为460０元,则借款利率为( ｃ, d )。

(Ａ) 小于6% (B) 大于8％(C) 大于7％(D)小于８％
解析:利用插补法求利息率。

据题意,Ｐ=12000,A＝4６0０,N=3
１20００＝4６00(Ｐ/A,i,３)(Ｐ／A,i,３)＝2、6０９查N＝3的年金现值系数,在Ｎ＝３一列上找不到好为２。

6０9的值,因此找其临界值,分别为:ｉ１=７％时,年金现值系数＝２。

６243,ｉ2＝8％时,年金现值系数＝2、5771
5。

资金时间价值能够用( a, ｃ, d )来表示。

(A) 纯利率(C) 通货膨胀率极低情况下的国债利率
(B) 社会平均资金利润率(D) 不考虑通货膨胀下的无风险酬劳率
１7。

下列选项中,(a, b, d)能够视为年金的形式、
(A) 直线法计提的折旧(B)租金(C) 利滚利(D)保险费
６。

下列选项中,既有现值又有终值的是(a,ｂ, c )。

(A) 复利(Ｂ)普通年金(C) 先付年金(Ｄ) 永续年金
三、判断题
１、所有的货币都具有时间价值、(×) 货币的时间价值是货币在周转使用中产生的,若货币不经过投资和再投资可不能产生时间价值。

2。

当年利率为１２%时,每月利复一次,即１２％为名义利率,1%为实际利率、(×)
解析:当年利率为12％时,每月复利一次,则年名义利率为１2%,年实际利率=(1＋12%/12)１2—1＝１2。

68%。

４。

从财务角度讲,风险主要是指达到预期酬劳的估计性。

:(×)
解析:从财务的角度来说,风险主要指无法达到预期酬劳的估计性。

5、在终值和计息期一定的情况下,贴现率越低,则复利现值越小。

(×)
解析:Ｐ＝F／(1＋ｉ)n 当F,n一定时,p随着i的降低而增大。

６、6年分期付款购物,每年年初付款５00元,设银行存款利率为１0%,该项分期付款相当于现在一次现金支付的购价是２３95、42元、:(√)
解析:这是即付年金求现值的问题,P=5０0〔(Ｐ/A,1０%,5)+1〕=２395、42元、
7、当利率大于零,计息期一定的情况下,年金现值系数一定大于1、(×)
解析:当利率大于零,计息期大于1时,年金现值系数一定大于１,当计息期等于1时,年金现值系数就转化为复利现值系数,即(P/A,i,1)= ,此时年金现值系数小于1、
8、在利率和计息期相同的条件下,复利现值系数与复利终值系数互为倒数、(√)
解析:复利现值系数计算公式为1/(１+ｉ)n 复利终值系数计算公式为(１+i)n 在利率和期数相同的情况下,它们互为倒数。

9、一项借款的利率为10%,期限为7年,其资本回收系数则为０、2１。

(√)
解析:资本回收系数为普通年金现值系数的倒数,则:
资本回收系数=1／(P/A,1０％,7)＝1／4、86９=0、21
1０、从量的规定性看,资金时间价值是无风险无通货膨胀条件下的均衡点利率。

(×)
解析:从量的规定性看,资金时间价值是无风险无通货膨胀条件下的社会平均资金利润率。

11、年金是指每隔一年、金额相等的一系列现金流入或流出量。

(×)
解析:年金是指等额、定期的系列收支,只要间隔期相等,不一定间隔是一年、
12、在利息不断资本化的条件下,资金时间价值的计算基础应采纳复利。

(√)
资金时间价值的计算基础有两种,一种是单利,一种是复利、在利息不断资本化的条件下,资金时间价值的计算基础应采纳复利,即不仅对本金计息,还要对前期的利息计算利息。

13、即付年金和普通年金的区别在于计息时间与付款方式的不同、(×)
解析:即付年金和普通年金的区别仅在于付款时间的不同。

１4。

在现值和利率一定的情况下,计息期数越少,则复利终值越大、(×)
解析:因为复利终值＝Ｐ(1+ｉ)n,终值与期限、利率、现值都是同向变动的,因此在现值和利率一定的情况下,计息期数越少,则复利终值越小。

四、计算分析题
1、某公司拟购置一处房产,房主提出两种付款方案:
(1)从现在起,每年年初支付20万元,连续支付10次,共20０万元;
(2)从第5年开始,每年年初支付２5万元,连续支付10次,共250万元。

假设该公司的资金成本率(即最低酬劳率)为１0％,您认为该公司应选择哪个方案。

方案(1)＝20×〔(P/A,10%,1０－1)+1〕=20×(５。

75９+１)＝２0×６。

759 ＝135、１8 方案(2)=2５×(P／A,10%,10)×(P/F,1０％,3)＝25×6。

1４5×0、７51 =１15、38 该公司应选择第二方案。

(方案1为即付年金,方案2为递延年金,关于递延年金关键是正确确定递延期Ｓ,方案2从第５年开始,每年年初支付,即从第４末开始有支付,则没有收支的期限即递延期为3)
3、某企业向保险公司借款一笔,估计1０年后还本付息总额为200０00元,为归还这笔借款,拟在各年末提取相等数额的基金,假定银行的借款利率为１２%,请计算年偿债基金额、
正确答案: A=２000０0÷(F/A,12％,10)＝200000÷1７、549=1１３96。

66(元)
4、某企业于第一年年初借款10万元,每年年末还本付息额均为2万元,连续8年还清。

请计算借款利率、
答案:已知P＝１00000元,A=２0000元,n＝8,则:普通年金现值系数P/A=100000/２00００=5查n=8的普通年金现值系数表,在ｎ=8的行上无法找到恰好等于5的系数值,因此找大于和小于5的临界系数值,β1=5、146,β2=４、96８,它们分别对应的利率为ｉ1＝11％,i2=12%,因此: =1１％＋0。

82×1% =１1。

８２％
5、某企业拟购买设备一台以更新旧设备,新设备价格较旧设备价格高出12000元,但每年可节约动力费用40０0元,若利率为10％,请计算新设备应至少使用多少年对企业而言才有利。

正确答案: 已知P＝1200０元,Ａ=４０00元,ｉ＝10%,则:普通年金现值系数Ｐ/A＝１2０0０/4００0＝３查普通年金现值系数表,在i＝1０%的列上无法找到恰好等于3的系数值,因此在这一列上找３的上下两个临界值β1=2。

487,β2＝3、1７0,它们所对应的期数分别为n １＝3,n2＝４,因此: =3+0。

7５=3、７5
6、某人在2002年1月1日存入银行1000元,年利率为１0％。

要求计算:
(1)每年复利一次,2005年１月１日存款账户余额是多少？
(2)每季度复利一次,200５年１月1日存款账户余额是多少？
(3)若１000元,分别在2002年、20０３年、２００4年和2005年1月1日存入250元,仍按１0%利率,每年复利一次,求20０5年1月１日余额？
(4)假定分4年存入相等金额,为了达到第一问所得到的账户余额,每期应存入多少金额？
正确答案:(1)2０02年1月1日存入金额1００0元为现值,2005年1月１日账户余额为3
年后终值。

计算过程如下:
F=P(Ｆ/P,10％,3)＝1000×1。

331＝13３1(元)
(2)Ｆ=１000×(1+10％/4)3×４＝10０0×1、34489 ＝1３44、8９(元)
(3)分别在2０0２年、2003年、2004年和20０5年1月1日存入2５０元,求2005年1月１日余额,这是计算到期日的本利和,因此是普通年金终值、计算过程如下:
Ｆ＝２50×(F/Ａ,1０％,4) ＝250×4、641 ＝1160。

2５(元)
(4)已知:F＝1331,i＝10%,ｎ＝４则:F＝A×(F/A,ｉ,n)
133１＝Ａ×(F／Ａ,１0％,4) １331＝A×4。

641 Ａ＝1331/4。

641=28６。

79(元)
7、假定A公司贷款１000元,必须在未来3年每年底偿还相等的金额,而银行按贷款余额的6%收取利息。

请您编制如下的还本付息表(保留小数点后2位):
正确答案:年支付额(A)=P÷(P/A,6%,3)=1０00÷2。

673 ＝3７4。

11(元)
第一年: 支付额=374、11(元)利息＝贷款余额×6% ＝1０00×６% =6０(元)
本金偿还额＝支付额—利息=374。

１１—60=314、11(元)
贷款余额=上期贷款余额-本期本金偿还额=１000-314。

11＝685、８９(元)第二、三年类推。

８、某人六年后准备一次性付款180万元购买一套住房,他现在差不多积累了7０万元,若折现率为１0％,为了顺利实现购房计划,他每年还应积累多少钱?
正确答案: 180—７0×(Ｆ/P,10％,6)＝A×(F／A,10%,6)A=７。

26(万元)。