2020年数学花园探秘笔试初赛_6年级A卷(答案作者版)

2020年“数学花园探秘”科普活动
六年级组初试试卷A
（测评时间：2019年11月30日8:30—9:30）
一．填空题Ⅰ（每小题8分，共32分）
1. 算式1111630100101⎛⎫⎛⎫+÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭
的计算结果是________． 〖答案〗2020 〖作者〗
2. 商场用4800元购进若干盒玩具，加价20%出售，售出50盒后，由于包装损坏，余下的玩具每盒降价30元出售，全部销售完后，共盈利660元．那么，每盒玩具的进价为________元． 〖答案〗80 〖作者〗北京 尹彪
3. 如左下图，沙漠中的一块正方形区域ABCD ，四个角上各装有一个雷达，雷达的扫描半径为50千米，且ABCD 的中心O 恰好在四个雷达的扫描边缘上．那么，这四个雷达所能扫描到的区域面积一共是________平方千米．（π取3.14）
〖答案〗25700 〖作者〗广州 边红旭
4. 如右上图，一道除法竖式中已经填出了“2020”，那么商是__________．
〖答案〗144 〖作者〗北京 周矩坤 长沙 程良伟
二．填空题Ⅱ（每小题10分，共40分）
5. 对于任意数x ，用x 表示x 四舍五入到整数后的结果，例如1.52=，7.237=，99=，那么，
2
81222++++7777
的计算结果是__________． 〖答案〗73 〖作者〗北京 周炬坤
6. 三个不同两位数的最小公倍数能被1~16这16个自然数整除，这三个两位数之和是__________． 〖答案〗270
〖作者〗太原 贾东
A B
D
C
7. 如图，将一个边长为6厘米正方形各边的三等分点按图中方式连接，则图中飞镖形阴影部分面积为
________平方厘米． 〖答案〗10 〖作者〗沈阳 张旭
8. 有一类四位数，任意相邻的2个数字之和都是质数，所有数字的总和是某个质数的平方．例如，四位数2020就具有这样的特点．那么，
所有具有此类特点的四位数一共有________个．
〖答案〗22 〖作者〗北京 韩旭东
三．填空题Ⅲ（每小题12分，共48分）
9. 如图所示，在33⨯的方格表中选择5格染成黑色，其余4格染成白色，使得任意22⨯的方格中4
个小方格不全同色，那么，总共有________种不同的染法．（方格表不可翻转或旋转）
〖答案〗102 〖作者〗深圳 陆悠
10. 甲从A 地出发匀速去B 地，乙从B 地出发匀速去A 地．如果甲提前1小时出发，则两人会在途中
C 地相遇．如果两人同时出发，各自到达目的地后立刻调头返回，调头后也会在C 地相遇．如果两人同时出发，各自到达目的地后停下；那么，当一个人到达目的地时，另一个人还要__________分钟到达．
〖答案〗30 〖作者〗北京 孙铭海
11. 甲、乙、丙、丁四人参加一个团建项目，内容为持接力棒让4人都通过桥．接力棒只有1根，桥上
每次最多只允许2人同时通过．每次过桥时必须持有接力棒，如果两人同时过桥，则需同时握住接力棒，过桥时间以慢的人为准．
甲、乙、丙、丁都仅从教练处得知了其余三人单独过一次桥分别所需的时间，教练还告诉他们，4人单独过桥的时间都是整数分钟，并且有：甲＜乙＜丙＜丁．
现有如下两种过桥方案：
（一）甲持接力棒来回送乙、丙、丁过桥．
（二）甲、乙先过桥，甲回来后，丙、丁再过桥，乙回来后，甲、乙再过桥． 然后有如下对话：
甲：“虽然我不知道我过桥的时间，但我能肯定方案二比方案一快．
”
乙：“听了甲的话，我现在就知道我过桥需要几分钟了．”
丙：“我也是在甲说完之后就知道我过桥需要几分钟了．” 丁：“如果乙每次过桥比现在多花一分钟，方案一就比方案二快了．” 如果他们说的都是正确的，那么，甲、乙、丙、丁按照最快方案都通过桥需要_______分钟．（交接棒时间不计）
〖答案〗17
〖作者〗北京 李兆伟。