追及问题(行程问题)

3.4(10.2)--追及问题（行程问题）
一．【知识要点】
1.追及问题：快行距－慢行距＝原距
二．【经典例题】
1.实验中学学生步行到郊外旅行。

(1)班学生组成前队，步行速度为4千米/时，(2)班学生组成后队，速度为6千米/时。

前队出发1小时后，后队才出发，同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地来回进行联络，他骑车的速度为12千米/时。

（1）后队追上前队需要多长时间？
（2）后队追上前队时间内，联络员走的路程是多少？
2.某班学生列队以每小时6km的速度去甲地,小李从队尾以每小时10km的速度赶到队伍的排头后,又以同样的速度返回队尾,一共用了7.5min,求此队伍的长.
3.在某次环城自行车比赛中,速度最快的运动员出发后35min第一次遇到速度最慢的运动员,已知最快的运动员的速度是最慢的运动员的速度的1.2倍, 环城一周为7km,求两名运动员的速度各是多少.
三．【题库】
【A】
1.姐姐步行速度是75米/分，妹妹步行速度是45米/分。

在妹妹出发20分钟后，姐姐出
发去追妹妹。

问：多少分钟后能追上？
2.甲、乙两人从同地出发前往某地。

甲步行，每小时走4公里，甲走了16公里后，乙骑
自行车以每小时12公里的速度追赶甲，问乙出发后，几小时能追上甲？
3.一列慢车从A地出发，每小时行60千米，慢车开出1小时后，快车也从A地出发，每
小时速度为90千米，快车经过几小时可追上慢车？
4.敌我两军相距25千米，敌军以5千米/时的速度逃跑，我军同时以8千米/时的速度追
击，并在相距一千米处发生战斗，问战斗是在开始追击几小时发生的？
5.AB两站相距448千米，一列慢车从A站出发，每小时行驶60千米，一列快车也从A站
出发，每小时行驶80千米，要使两车同时到达B站，慢车应先出发几小时？
6.甲乙两人在400米的环形跑道上练习长袍，他们同时同地出发，甲的速度是6米每秒，
乙的速度是4米每秒，多长时间后甲追上乙？
7.甲乙两地路程为180千米，一人骑自行车从甲地出发每时走15千米，另一人骑摩托车
从乙地出发，已知摩托车速度是自行车速度的3倍，若两人同向而行，骑自行车在先且先出发2小时，问摩托车经过多少时间追上自行车？
8.几名同学约好一起去动物园，到学校集合后，一部分同学以每小时5千米的速度步行，
0.5小时后，另一部分同学骑自行车上学，20分钟后，他们同时到达动物园，骑自行车
的同学的速度是多少？
9.某市举行环城自行车赛，最快者在35分钟后遇见最慢者，已知最快者的速度是最慢者
的7/5，环城一周是6千米，则最快者和最慢者的速度各是多少？
10.父子两人晨练，父亲从家到公园跑步需要30分钟，儿子只需20分钟，如果父亲比儿子
早出发5分钟，儿子追上父亲需要多少分钟？
11. 我们小时候听过龟兔赛跑的故事，都知道乌龟最后战胜了小白兔. 如果在第二次赛跑中，小白兔知耻而后勇，在落后乌龟1千米时，以101米/分的速度奋起直追，而乌龟仍然以1米/分的速度爬行，那么小白兔大概需要_________分钟就能追上乌龟.
12.一队学生去校外参加劳动,以4km/h的速度步行前往,走了半小时,学校有紧急通知要传给队长,通讯员以14km/h的速度按原路追上去,则通讯员追上学生队伍所需的时间是( )
A.10min
B.11min
C.12min
D.13min
13.东西两村相距20千米，甲骑自行车从西村出发往东走，每小时走13千米，同时乙步行从东村出发，沿同一条路也往东走，每小时走5千米，经过几小时后，甲可以追上乙？
14.A、B两车分别停靠在相距115千米的甲、乙两地，A车每小时行50千米，B车每小时行30千米，A车出发1.5小时后B车再出发。

若两车同向而行（B车在A车前面），请问B车行了多长时间后被A车追上？
15.一条环形跑道长400米，甲、乙两人练习赛跑，甲每分钟跑350米，乙每分钟跑250米。

（1）若两人同时同地背向而行，几分钟后两人首次相遇？变式：几分钟后两人二次相遇？（2）若两人同时同地同向而行，几分钟后两人首次相遇？又经过几分钟两人二次相遇？
【B】
1.甲、乙两人都从A地出发去某地,如果乙先走45min,甲从后面追赶, 当甲追上乙时,下列
说法正确的是( ).
A.乙走的路比甲多
B.乙比甲少走45min
C.甲走的路程等于乙走的路程
D.甲、乙两人行程的距离之和等于出发地点到相遇地点之间的距离
2.小明每天早上要在7:50之前赶到距离家1000米的学校上学，一天，小明以80米/分钟的速度出发，5分钟后，小明的爸爸发现他忘了带语文书，于是，爸爸立即以180米/分钟的速度去追小明，并且在途中追上他。

（1）爸爸追上小明用了多少时间？
（2）追上小明时，距离学校还有多远？
3．甲、乙两站相距480公里，一列慢车从甲站开出，每小时行90公里，一列快车从乙站开出，每小时行140公里。

（1）慢车先开出1小时，快车再开。

两车相向而行。

问快车开出多少小时后两车相遇？（2）两车同时开出，相背而行多少小时后两车相距600公里？
（3）两车同时开出，慢车在快车后面同向而行，多少小时后快车与慢车相距600公里？（4）两车同时开出同向而行，快车在慢车的后面，多少小时后快车追上慢车？
（5）慢车开出1小时后两车同向而行，快车在慢车后面，快车开出后多少小时追上慢车？
4.标准跑道一圈长400m，若甲乙两运动员从同一点同时出发，相背而行25s相遇；若甲从起点先跑2s乙从该点同向出发追甲，再过3s后乙追上甲，求二人速度。

【C】
1.一队学生去军事训练，走到半路，队长有事要从队头通知到队尾，通讯员以18米/分的
速度从队头至队尾又返回，已知队伍的行进速度为14米/分。

问：若已知队伍长320米，则通讯员几分钟返回？‚若已知通讯员用了25分钟，则队伍长为多少米？
2.乙两人同时从A地出发步行去B地，5分钟后，甲返回A地去取东西，没有停留，继续
步行去B地，如果从两人同时出发起计时，那么35分钟后两人同时到达。

已知甲每分钟所行路程比乙每分钟所行路程的2倍少30米。

求甲、乙二人的速度各是多少？
3.一支部队排成1.2千米队行军，在队尾的张明要与在最前面的营长联系，他用6分钟时
间追上了营长。

为了回到队尾，在追上营长的地方等待了18分钟。

如果他从最前头跑步回到队尾，那么用多少时间？
4.小明和小刚家相距28千米，两人约定见面，他们同时出发，小明的速度为每小时8千
米，小刚的速度是每小时6千米，小明的爸爸在小明出发20分钟后发现小明忘了带东西，于是就以每小时10千米的速度追赶小明，当小刚和小明相遇时，爸爸追上小明了吗？它要想追上小明，速度至少要多少？
5.某队伍以7千米每小时的速度前进，在队尾的通讯员以每时11千米的速度赶到队伍前
面送信，送到后立即返回队尾，共用13.2分钟。

则队伍的长度是多少千米？（提示：设时间为X）
6.甲、乙两人分别从相距7km的A,B两地同向前往C地,早晨6点乙徒步从B地出发,甲骑自
行车在早晨6点15分从A地出发追赶乙,速度是乙的
1
1
2
倍,在上午8时45 分追上乙,求甲
骑自行车的速度是多少. 【D】。