离散信号的卷积运算

数字信号处理实验讲义
xxxxxxxx
实验一 离散信号的卷积运算
[实验目的]
（1）学会利用MATLAB 中conv(a,b)命令验证卷积运算；
（2）理解序列卷积函数的修正方法；
（3）掌握程序代码调试、结果分析的方法。

[实验原理]
序列的卷积在数学上定义为
∑∞
-∞=-=
*=k k n h k x n h n x n y )()()()()( (1) 在MATLAB 中，直接用函数conv 来实现卷积操作，即y = conv(x,h),且默认序列从n=0开始。

如果某序列从一负值开始，就不能直接使用函数conv 来实现。

一般地，若有序列{x(n),n Lx <n<n Hx }和{h(n),n Lh <n<n Hh },那么这两个序列卷积所得到的新序列为：
{}H h H x H y Lh Lx Ly H h ly n n n n n n n n n n y +=+=〈〈,,),(且有 （2）
根据（2）式，就可以得到序列卷积函数的修正方法。

[实验容及步骤]
设两序列分别为
∑-==
=551)()()(k k n u n x δ，)()(112n R n x =
其卷积函数为 ∑∞-∞=-=
*=k k n x k x n x n x n y )()()()()(2121
试采用序列卷积函数的修正方法编程实现两序列卷积函数。

(1) 编写两个序列x1(n),x2(n)卷积的MATLAB 程序；
序列x1(n),x2(n)卷积的MATLAB 程序：
% 序列卷积的修正
n1=[-5:5];
n2=[0:10];
na=min(n1)+ min(n2);
nb=max(n1)+ max(n2);
n=[na:nb];
x1n=ones(1,length(n1));
x2n=ones(1,length(n2));
% 生成卷积序列
yn = conv(x1n,x2n);
subplot(1,3,1),stem(n1,x1n);
xlabel(‘nl’); ylabel(‘xl(n)’);
subplot(1,3,2),stem(n2,x2n);
xlabel(‘n2’); ylabel(‘x2(n)’);
subplot(1,3,3),stem(n,yn);
xlabel(‘n’); ylabel(‘y’);title(‘修改后的卷积’)
(2) 程序代码调试、运行及结果分析。

[实验数据及记录]
程序运行结果：。