甘肃省平凉市静宁县第一中学2017-2018学年高二上学期期中考试数学(文)试题无答案

高二级数学
第Ⅰ卷
一、选择题（本题共12小题,每小题5分，共60分.在每小题给出的
四个选项中,只有一项
是符合题目要求的)
1. 一支田径队有男运动员28人,女运动员21人，现按性别用分层抽样的方法，从中抽取14位运动员进行健康检查,则男运动员应抽取人数为（)
A． 6 B. 7 C. 8 D。

9KS5UKS5U。

KS5U
2．命题“，”的否定是（）A．，B．,
C．，D．,
3。

椭圆的焦距为( ）
A．B．C．D．
4. 双曲线的渐近线方程为（）
A．B．C．
D．
5．下列说法正确的是（）
A．若a＜b,则am2＜bm2．
B．命题“p或q”为真，且“p”为真，则q可真可假．
C．原命题“若x=2，则x2=4”,此命题的否命题为真命题．［KS5UKS5U]
D．命题“∃x∈R使得2x＜1“的否定是：“∀x∈R均有2x＞1"．6。

给出命题①，使②，使③,有④，中为真命题为( ）
A。

①④B。

②③ C. ①③ D. ②④
7。

如图是求函数值的算法流程图，当输入值为2时,则输出值为（)
A．4 B．0 C．1 D．－3
8。

已知方程2－k x2＋2k－1y2＝1表示焦点在y轴上的椭圆，则实数k的取值范围( )
A。

，21B．（1,＋∞）C．(1，2) D。

，11
9.以双曲线的顶点为顶点，离心率为的椭圆的标准方程是
( )
A。

B.
C. 或D。

或
10。

过椭圆内的一点的弦恰好被点平分，则这条弦所在的直线方程是（）
A.B。

C. D.
11．已知双曲线的离心率为2，则双曲线的渐近线方程为（）
A．B．C．
D．
12.设分别是双曲线的左、右焦点,若双曲线上存
在点，使且，则双曲线的离心率为
( ）
A．B．C．D．
第Ⅱ卷
二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）13．执行如图所示的程序框图，则输出的值为.
14．P是双曲线x2－y2＝16的左支上一点，F1，F2分别是左、右焦点，
则｜PF1|－｜PF2|＝________.
15．若命题“∀x∈R，x2﹣ax+2≥0”是真命题，则实数a的取值范围是。

16、以下四个关于圆锥曲线的命题中:
①设A、B为两个定点，k为正常数,，则动点P的轨
迹为椭圆；
②双曲线与椭圆有相同的焦点；
③方程的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率；
④和定点及定直线的距离之比为的点的轨迹方程为
．
其中真命题的序号为。

三、解答题(本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
17。

（本小题满分10分）求适合下列条件的双曲线的标准方程:（1）与双曲线16x2－4y2＝1有相同的焦点，且经过点（3,2);
（2)焦点在x轴上,经过点P(4，－2）和点Q（2，2）．
18．(本小题满分12分）甲、乙两位学生参加全国数学联赛培训．在培训期间，他们参加的5次测试成绩记录如下:
甲：82 82 79 95 87
乙:95 75 80 90 85
（Ⅰ)从甲、乙两人的这5次成绩中各随机抽取一个，求甲的成绩比乙的成绩高的概率；
(Ⅱ）现要从甲、乙两位同学中选派一人参加正式比赛,从统计学的角度考虑，你认为选派哪位同学参加合适？并说明理由．
19. (本小题满分12分)已知命题p：实数满足，其中；命题q：实数满足，若的必要不充分条件，求实数的取值范围.
20．(本题满分12分）某种产品的广告费用支出与销售额之间有如下的对应数据：
（1)求回归直线方程;
（2）据此估计广告费用为10时，销售收入的值。

x2
4568
[
K
S
5
U
K
S 5 U ]
y3
04
6
5
7
（参考公式：用最小二乘法求线性回归方程系数公式
)
21.（本小题满分12分）
给定两个命题：对任意实数都有恒成立；：关于的方程
有实数根．如果为假命题，为真命题,求实数的取值范围．
[KS5UKS5U］
［KS5UKS5UKS5U]
22．（本小题满分12分)已知椭圆C：+=1（a＞b＞0）的离心率为,直线y=x+2过椭圆C的左焦点F1．
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）设过点A(0，﹣1）的直线l与椭圆交于不同两点M、N，当△MON的面积为时，求直线l的方程．。