课时跟踪检测(二十四) 电流 电阻 电功 电功率

课时跟踪检测(二十四)电流电阻电功电功率
对点训练：电流及其三个表达式的应用
1．(2015·黄山模拟)铜的摩尔质量为m，密度为ρ，每摩尔铜原子中有n个自由电子，今有一根横截面积为S的铜导线，当通过的电流为I时，电子平均定向移动的速率为()
A．光速c B.I
neS
C.ρI
neSm D.mI
neSρ
2．(多选)(2015·枣庄期末检测)如图1所示，R1和R2是同种材料、厚度相同、表面为正方形的导体，但R1的尺寸比R2的尺寸大。

在两导体上加相同的电压，通过两导体的电流方向如图所示，则下列说法中正确的是()
图1
A．R1中的电流小于R2中的电流
B．R1中的电流等于R2中的电流
C．R1中自由电荷定向移动的速率大于R2中自由电荷定向移动的速率
D．R1中自由电荷定向移动的速率小于R2中自由电荷定向移动的速率
对点训练：电阻及电阻定律的应用
3．(2015·山东省名校联考)欧姆不仅发现了欧姆定律，还研究了电阻定律。

有一个长方体金属电阻，材料分布均匀，边长分别为a、b、c，且a＞b＞c。

电流沿以下方向流过该金属电阻，其中电阻阻值最小的是()
图2
4．(多选)电位器是变阻器的一种，如图3所示，如果把电位器与灯泡串联起来，利用它改变灯泡的亮度，下列说法正确的是()
图3
A．串接A、B使滑动触头顺时针转动，灯泡变暗
B．串接A、C使滑动触头逆时针转动，灯泡变亮
C．串接A、C使滑动触头顺时针转动，灯泡变暗
D ．串接B 、C 使滑动触头顺时针转动，灯泡变亮 对点训练：欧姆定律、伏安特性曲线的应用
5．如图4所示，a 、b 分别表示由相同材料制成的两条长度相同、粗细均匀电阻丝的伏安特性曲线，下列判断中正确的是( )
图4
A ．a 代表的电阻丝较粗
B ．b 代表的电阻丝较粗
C ．a 电阻丝的阻值小于b 电阻丝的阻值
D ．图线表示的电阻丝的阻值与电压成正比
6．某一导体的伏安特性曲线如图5中AB 段(曲线)所示，关于导体的电阻，以下说法正确的是( )
图5
A ．
B 点的电阻为12 Ω B ．B 点的电阻为40 Ω
C ．导体的电阻因温度的影响改变了1 Ω
D ．导体的电阻因温度的影响改变了9 Ω
7．(2015·杭州检测)一个用半导体材料制成的电阻器D ，其电流I 随它两端电压U 变化的关系图像如图6甲所示，若将它与两个标准电阻R 1、R 2并联后接在电压恒为U 的电源两端，3个用电器消耗的电功率均为P ，现将它们连接成如图乙所示的电路，接在该电源的两端，设电阻器D 和电阻R 1、R 2消耗的电功率分别是P D 、P 1、P 2，它们之间的关系为( )
图6
A ．P 1＝4P D
B ．P D ＝P
4
C ．P
D ＝P 2
D ．P 1＜4P 2
对点训练：电功、电功率及焦耳定律
8．(2015·济南外国语学校测试)用电动势为E 、内电阻为r 的电池组直接向线圈电阻为R 的电动
机供电，电动机正常工作后，测得通过的电流为I 、电动机两端的电压为U ，则( )
A ．电路中电流I ＝E
R ＋r
B ．在时间t 内，电池组消耗的化学能为IEt
C ．在时间t 内，电动机输出的机械能是IEt －I 2rt
D ．以上说法都不对
9．(2015·湖北武汉调研)如图7所示是某款理发用的电吹风的电路图，它主要由电动机M 和电热丝R 构成。

当闭合开关S 1、S 2后，电动机驱动风叶旋转，将空气从进风口吸入，经电热丝加热，形成热风后从出风口吹出。

已知电吹风的额定电压为220 V ，吹冷风时的功率为120 W ，吹热风时的功率为1 000 W 。

关于该电吹风，下列说法正确的是( )
图7
A ．电热丝的电阻为55 Ω
B ．电动机线圈的电阻为1 2103
Ω
C ．当电吹风吹热风时，电热丝每秒钟消耗的电能为1 000 J
D ．当电吹风吹热风时，电动机每秒钟消耗的电能为1 000 J
10．(多选)锂电池因能量密度高、绿色环保而广泛使用在手机等电子产品中。

现用充电器为一手机锂电池充电，等效电路如图8所示，充电器电源的输出电压为U ，输出电流为I ，手机电池的内阻为r ，下列说法正确的是( )
图8
A ．电能转化为化学能的功率为UI －I 2r
B ．充电器输出的电功率为UI ＋I 2r
C ．电池产生的热功率为I 2r
D ．充电器的充电效率为Ir
U ×100%
考点综合训练
11．(多选)通常一次闪电过程历时约0.2～0.3 s ，它由若干个相继发生的闪击构成。

每个闪击持续时间仅40～80 μs ，电荷转移主要发生在第一个闪击过程中。

在某一次闪击前云地之间的电势差约为1.0×109 V ，云地间距离约为1 km ；第一个闪击过程中云地间转移的电荷量约为6 C ，闪击持续
时间约为60 μs 。

假定闪电前云地间的电场是均匀的。

根据以上数据，下列判断正确的是( )
A ．闪电电流的瞬时值可达到1×105A
B ．整个闪电过程的平均功率约为1×1014 W
C ．闪电前云地间的电场强度约为1×106 V/m
D ．整个闪电过程向外释放的能量约为6×106 J
12.如图9所示，A 为电解槽，○M 为电动机，N 为电炉子，恒定电压U ＝12 V ，电解槽内阻r A ＝2
Ω，S 1闭合，S 2、S 3断开时，电流表○
A 示数为6 A ，当S 2闭合，S 1、S 3断开时，电流表○A 示数为5 A ，且电动机输出功率为35 W ；当S 3闭合，S 1、S 2断开时，电流表○
A 示数为4 A 。

求：
图9
(1)电炉子的电阻及发热功率； (2)电动机的内阻；
(3)在电解槽工作时，电能转化为化学能的功率为多少。

答 案
1．选D 由电流表达式I ＝n ′eS v 可得v ＝I n ′eS ，其中n ′＝n m /ρ＝nρ/m ，故v ＝mI neSρ，D 对。

2．选BD 设正方形的边长为L 、导体厚度为d ，则I ＝U R ，R ＝ρL S ＝ρL L ·d ＝ρd ，得I ＝Ud
ρ，故R 1、
R 2中的电流相等，A 错误，B 正确。

由I ＝nqS v ＝nqLd v 得，L 大则v 小，C 错误，D 正确。

3．选A 选项A 中电阻横截面积最大，长度最小，根据R ＝ρl
S
可知，其电阻最小。

4．选AD 根据电位器结构和连线可知：串接A 、B 使滑动触头顺时针转动时回路电阻增大，回路电流减小，灯泡变暗，A 正确；同理，D 正确；串接A 、C 时，滑动触头不能改变回路电阻，灯泡亮度不变，故B 、C 错误。

5．选B b 图线的斜率大，表示电阻小，由电阻定律R ＝ρl
S ，可知b 代表的电阻丝较粗，选项
B 正确，A 、
C 错误；电阻是导体本身的性质，与电阻两端的电压无关，选项
D 错误。

6．选B 根据电阻的定义式可以求出A 、B 两点的电阻分别为R A ＝30.1 Ω＝30 Ω，R B ＝6
0.15 Ω
＝40 Ω，所以ΔR ＝R B －R A ＝10 Ω，故B 对，A 、C 、D 错。

7．选D 由于电阻器D 与两个标准电阻R 1、R 2并联后接在电压恒为U 的电源两端时，三者功率相同，则此时三者电阻相同。

当三者按照题图乙所示电路连接时，电阻器D 两端的电压小于U ，
由题图甲图像可知，电阻器D 的电阻增大，则有R D ＞R 1＝R 2，而R D 与R 2并联，电压相等，根据P ＝U 2
R ，P D ＜P 2，C 错误；由欧姆定律可知，电流I D ＜I 2，又I 1＝I 2＋I D ，根据P ＝I 2R ，P 1＞4P D ，P 1
＜4P 2，A 错误、D 正确；由于电阻器D 与电阻R 2的并联电阻R ＜R 1，所以D 两端的电压小于U
2，
且D 阻值变大，则P D ＜P
4
，B 错误。

8．选B 当电动机正常工作时，其电路是非纯电阻电路，I ＜E
R ＋r ，故A 错误。

由电源定义知
在时间t 内，电池组消耗的化学能为IEt ，B 对；电动机的输出功率是机械功率，根据能量守恒定律得，P 出＝P 电－P 热＝UI －I 2R ，在时间t 内，电动机输出的机械能是IUt －I 2Rt ，故C 、D 错误。

9．选A 电吹风吹热风时电热丝消耗的功率为P ＝1 000 W －120 W ＝880 W ，对电热丝，由P ＝U 2R 可得电热丝的电阻为R ＝U 2P ＝2202880 Ω＝55 Ω，选项A 正确；由于不知道电动机线圈的发热功率，所以电动机线圈的电阻无法计算，选项B 错误；当电吹风吹热风时，电热丝每秒消耗的电能为880 J ，选项C 错误；当电吹风吹热风时，电动机每秒钟消耗的电能为120 J ，选项D 错误。

10．选AC 充电器将电能转化为锂电池的化学能和内能，即UIt ＝E 化＋I 2rt ，充电器输出的电功率为UI ，电池产生的热功率为I 2r ，据此可知，电能转化为化学能的功率为UI －I 2r ，充电器的充电效率为U －Ir U
×100%，所以选项A 、C 正确。

11．选AC 根据题意第一个闪击过程中转移电荷量Q ＝6 C ，时间约为t ＝60 μs ，故平均电流为I 平＝Q
t ＝1×105A ，闪击过程中的瞬时最大值一定大于平均值，故 A 对；第一次闪击过程中电功约
为W ＝QU ＝6×109 J ，第一个闪击过程的平均功率P ＝W
t ＝1×1014 W ，由于一次闪电过程主要发生
在第一个闪击过程中，但整个闪击过程中的时间远大于60 μs ，故B 错；闪电前云与地之间的电场强度约为E ＝U d ＝1×10
9
1 000V/m ＝1×106 V/m ，C 对；整个闪电过程向外释放的能量约为W ＝6×109 J ，D
错。

12．解析：(1)电炉子为纯电阻元件，由欧姆定律得：R ＝U I 1＝12
6 Ω＝2 Ω
其发热功率为：P ＝UI 1＝12×6 W ＝72 W 。

(2)电动机为非纯电阻元件，由能量守恒定律得：UI 2＝I 22 r M ＋P 输出 所以：r M ＝UI 2－P 输出I 22
＝12×5－3552 Ω＝1 Ω。

(3)电解槽为非纯电阻元件，由能量守恒定律得：P 化＝UI 3－I 23r A 所以P 化＝(12×4－42×2) W ＝16 W 。

答案：(1)2 Ω 72 W (2)1 Ω (3)16 W。