2021年北京高三二模物理汇编：力学实验

2021北京高三二模物理汇编
力学实验
一、单选题
1．（2021·北京朝阳·二模）在用单摆测量重力加速度的实验中，用多组实验数据做出周期（T ）的平方和摆长（L ）的 T 2-L 图线，可以求出重力加速度g 。

已知两位同学做出的T 2-L 图线如图中的a 、b 所示，其中a 和b 平行，图线a 对应的g 值很接近当地重力加速度的值。

相对于图线 a ，关于图线b 的分析正确的是（ ）
A ．可能是误将绳长记为摆长L
B ．可能是误将悬点到小球下端的距离记为摆长L
C ．可能是误将49次全振动记为50次
D ．根据图线b 不能准确测出当地的重力加速度
2．（2021·北京朝阳·二模）利用如图1所示的实验粗略测量人吹气产生的压强。

两端开口的细玻璃管水平放置，内部截面积为S 。

管内塞有潮湿的小棉球，其质量为m ，与B 端的距离为x 。

实验者从玻璃管的A 端均匀吹气，棉球从B 端飞出，落地点为C 。

测得C 点与B 端的水平距离为l ，棉球下落高度为h 。

多次改变x ，测出对应的l ，画出l 2-x 的图像如图2所示，图线的斜率为k 。

不计棉球与管壁的摩擦，不计空气阻力。

下列选项正确的是（ ）
A ．实验中小棉球在玻璃管中做匀速运动
B ．获取图2中各组数据时可以改变每次吹气的压强
C ．由题中数据可求得小棉球到达B 端的速度为
D ．由于人吹气使小棉球两侧产生的压强差为
4kmg hS
二、实验题
3．（2021·北京房山·统考二模）如图，打点计时器固定在铁架台上，使重物带动纸带从静止开始自由下落，利用此装置验证机械能守恒定律。

(1)某同学列举实验中用到的实验器材为：铁架台、打点计时器、纸带、秒表、交流电源、导线、重锤、天平。

其中不必要的是______；
(2)在一次实验中，质量1kg的重物自由下落，在纸带上打出一系列的点，如下图所示。

若纸带相邻两个点之间时间间隔为0.02s，从起点O到打下记数点B的过程中，重力势能减少量ΔE p=______J，此过程中物体动能的增加量ΔE k=_____J（g取9.8m/s2，结果均保留两位有效数字）；通过计算，数值上ΔE p______ΔE k （填“>”“=”或“<”），这是因为______；
(3)如果以
2
2
v
为纵轴，以h为横轴，根据实验数据绘出的图线应是下图中的______。

A．B．C．D．
4．（2021·北京朝阳·二模）某同学借助图1所示装置验证动量守恒定律，长木板的一端垫有小木块，可以微调木板的倾斜程度，以平衡摩擦力，使两个小车均能在木板上做匀速直线运动。

小车1前端贴有橡皮泥，后端与穿过打点计时器的纸带相连，接通打点计时器电源后，让小车1以某速度做匀速直线运动，与置于木板上静止的小车2相碰并粘在一起，之后继续做匀速直线运动。

打点计时器电源频率为50Hz，得到的纸带如图2所示，已将各计数点之间的距离标在图上。

（1）图2中的数据有AB、BC、CD、DE四段，计算小车1碰撞前的速度大小应选______段，计算两车碰撞后的速度大小应选______段；
（2）若小车1的质量（含橡皮泥）为0.4kg，小车2的质量为0.2kg，根据纸带数据，碰前两小车的总动量是0.685kg·m/s，碰后两小车的总动量是______kg·m/s；（结果保留三位有效数字）
（3）关于实验的操作与反思，下述说法正确的是______。

A．实验中小车1必须从静止释放
B．若小车1前端没贴橡皮泥，不影响实验验证
C．上述实验装置不能验证弹性碰撞规律
5．（2021·北京朝阳·二模）用图1所示的装置做“用单摆测重力加速度”的实验。

（1）组装单摆时，应该选用___________。

（用器材前的字母表示）
A．长度为1m左右的细线
B．长度为30cm左右的细线
C．直径约为1.8cm的塑料球
D．直径约为1.8cm的钢球
（2）如图2所示，用游标卡尺测量摆球直径。

摆球直径d =___________cm。

（3）甲同学测量了6组数据，在坐标纸上描点作图得到了如图3所示的图像，其中T表示单摆的周期，L 表示单摆的摆长。

用g表示当地的重力加速度，图线的数学表达式可以写为T2 = ___________（用题目所
给的字母表示）。

由图像可计算出当地的重力加速度g = ___________m/s2（π取3.14，计算结果保留两位有
．．．
效数字
．．．）。

（4）乙同学在实验中操作不当，使得摆球没有在一个竖直平面内摆动。

他认为这种情况不会影响测量结果，所以他仍然利用所测得的运动周期根据单摆周期公式计算重力加速度。

若将小球的实际运动看作是在水平面内的圆周运动，请通过推导，分析乙同学计算出的重力加速度与真实值相比是偏大还是偏小
__________。

6．（2021·北京昌平·统考二模）在“验证机械能守恒定律”实验中，
（1）甲同学采用让重物自由下落的方法验证机械能守恒，实验装置如图所示。

该同学从打出的纸带中选出一条理想的纸带，如图所示。

选取纸带上连续打出的三个点A、B、C，测得它们到起始点O的距离分别为h1、h2、h3.已知重锤的质量为m，打点计时器所接交流电的频率为f，当地的重力加速度为g。

从起始点O开始到打下B点的过程中，重锤重力势能的减小量∆EP=____________，重锤动能的增加量
∆Ek=____________。

在误差允许的范围内，如果∆EP=∆Ek，则可验证机械能守恒。

（2）乙同学利用气垫导轨和光电门等器材验证机械能守恒，实验装置如图所示。

实验前，将气垫导轨调至水平，滑块通过细线与托盘和砝码相连。

开启气泵，待出气稳定后将滑块从图示位置由静止释放，读出挡光条通过光电门的挡光时间为t。

已知刚释放时挡光条到光电门的距离为l，挡光条的宽度为d，托盘和砝码的总质量为m，滑块和挡光条的总质量为M，当地的重力加速度为g。

在滑块从静止释放到运动到光电门的过程中，系统重力势能的减少量∆EP=____________；系统动能的增加量∆Ek=____________。

在误差允许的范围内，如果∆EP=∆Ek，则可验证系统的机械能守恒。

7．（2021·北京朝阳·二模）用如图1所示的实验装置验证机械能守恒定律。

重锤从高处由静止开始下落，重锤上拖着的纸带通过打点计时器，打出一系列的点，对纸带上的点迹进行测量，即可验证机械能守恒定律。

已知当地重力加速度为g。

（1）除图1中所示的装置之外，还必须使用的器材是______；
A．直流电源、天平（含砝码）
B．直流电源、刻度尺
C．交流电源、天平（含砝码）
D．交流电源、刻度尺
（2）下面列举了该实验的几个操作步骤：
A．按照图1所示安装好实验器材并连接好电源
B．先打开夹子释放纸带，再接通电源开关打出一条纸带
C．测量纸带上某些点间的距离
D．根据测量的结果计算重锤下落过程中减少的重力势能是否等于增加的动能
其中没有必要进行的或者操作不当的步骤是______（选填步骤前的字母）；
（3）如图2所示，根据打出的纸带，选取纸带上的连续的五个点A、B、C、D、E，通过测量并计算出点A距起始点O的距离为s0，点AC间的距离为s1，点CE间的距离为s2，若相邻两点的打点时间间隔为T，重锤质量为m，根据这些条件计算重锤从释放到下落OC距离时的重力势能减少量ΔE p=______，动能增加量ΔE k= _______；在实际计算中发现，重锤减小的重力势能总是大于重锤增加的动能，其原因主要是
___________；
（4）某同学利用图2中纸带，先分别测量出从A点到B、C、D、E、F、G点的距离h（其中F、G点为E点后连续打出的点，图中未画出），再计算打出B、C、D、E、F各点时重锤下落的速度v和v2，绘制2
-图像，如图3所示，并求得图线的纵轴截距b和斜率k。

v h
①请说明如何根据图像验证重锤下落过程机械能是否守恒？_____________；
①假设上述实验操作中不受一切阻力影响，此时绘制的2v h
-图线的纵轴截距b'和斜率k'与b、k的关系最可能的是______。

A．b'>b，k'>k B．b'<b，k'=k C．b'<b，k'<k D．b'=b，k'>k
（5）某同学认为要验证机械能守恒，必须选择第1、2两点间距离约为2mm的纸带进行数据处理，你认为他的观点是否正确，请说明理由______。

8．（2021·北京朝阳·二模）如图1所示，用半径相同的两个小球的碰撞验证“动量守恒定律”。

实验时先让质量为m1的A球从斜槽上某一固定位置C由静止释放，A球从轨道末端水平抛出，落到位于水平地面的复写纸上，在下面的白纸上留下痕迹，重复上述操作10次，得到10个落点痕迹，再把质量为m2的B球放在水平轨道末端，将A球仍从位置C由静止释放，A球和B球碰撞后，分别在白纸上留下各自的落点痕迹，重复操作10次，M、P、N为三个落点的平均位置，O点是水平轨道末端在记录纸上的竖直投影点，如图2所示。

（1）下列说法中正确的有______（选填选项前的字母）。

A．安装轨道时，轨道末端必须水平
B．实验前应该测出斜槽末端距地面的高度
C．实验中两个小球的质量应满足m1<m2
D．除了图中器材外，完成本实验还必须使用的器材是天平、刻度尺和秒表
E.未放B 球时，A 球落点的平均位置是P 点
（2）实验中，测量出两个小球的质量1m 、2m ，测量出三个落点的平均位置与O 点距离OM 、OP 、ON 的长度分别为x 1、x 2、x 3。

在实验误差允许范围内，若满足关系式______（用所测物理量的字母表示），则可以认为两球碰撞前后的总动量守恒。

（3）某实验小组设计用上述装置来研究碰撞前后动能的变化，实验方案如下：如图3所示，使从斜槽轨道滚下的小球打在正对的竖直墙上，把白纸和复写纸附在墙上，记录小球的落点。

选择半径相等的小钢球A 和硬塑料球B 进行实验，测量出A 、B 两个小钢球的质量1m 、2m ，其他操作重复验证动量守恒时的步骤。

'M 、P'、'N 为竖直记录纸上三个落点的平均位置，小球静止于水平轨道末端时球心在竖直记录纸上的水平投影点为O ＇，用刻度尺测量'M 、P'、'N 到O ＇的距离分别为y 1、y 2、y 3。

a. 在实验误差允许范围内，若满足关系式_________（用所测物理量的字母表示），则可认为碰撞前后两球的总动能相等。

b. 在分析操作可行性时发现，按此种方法操作，有非常大的可能无法得到碰撞后A 球的落点，请分析原因。

_______
9．（2021·北京丰台·统考二模）在“验证动量守恒定律”的实验中，先让质量为m 1的A 球从斜槽轨道上某一固定位置S 由静止开始滚下，从轨道末端水平抛出，落到位于水平地面的复写纸上，在复写纸下面的白纸上留下痕迹。

重复上述操作10次，得到10个落点痕迹。

再把质量为m 2的B 球放在斜槽轨道末端，让A 球仍从位置S 由静止滚下，与B 球碰撞后，分别在白纸上留下各自的落点痕迹，重复操作10次。

M 、P 、N 为三个落点的平均位置，O 点是轨道末端在白纸上的竖直投影点。

（1）实验中，通过测量___________间接地测定小球碰撞前后的速度；
A ．小球开始释放的高度h
B ．小球抛出点距地面的高度H
C ．小球做平抛运动的水平距离
（2）以下提供的器材中，本实验必须使用的是___________；
A ．刻度尺
B ．天平
C ．秒表
（3）关于该实验的注意事项，下列说法正确的是___________；
A ．斜槽轨道必须光滑
B ．斜槽轨道末端的切线必须水平
C ．上述实验过程中白纸可以移动
D ．两小球A 、B 半径相同
（4）为了尽量减小实验误差，两个小球的质量应满足m1>m2，若满足关系式___________则可以认为两小球碰撞前后总动量守恒；
（5）某同学记录小球三个落点的平均位置时发现M和N偏离了OP方向，如图甲所示。

该同学认为只要满足关系式___________，则说明两小球碰撞前后总机械能守恒；
（6）实验时，若斜槽轨道光滑、两小球发生弹性碰撞，且m1<m2<3m1，小球落点用图乙中的C、D、E表示，满足关系___________，可以两小球认为碰撞前后总动量守恒。

参考答案
1．B
【详解】根据单摆周期公式
2T =得
2
2
4T L g π= 根据数学知识，图像的斜率
2
4k g
π= 当地的重力加速度为
2
4g k
π= AB ．由图像可知，对图线b ，当T 为零时L 不为零，所测摆长偏大，可能是误将悬点到小球下端的距离记为摆长L ，故A 错误，B 正确；
C ．实验中误将49次全振动记为50次，则周期的测量值偏小，导致重力加速度的测量值偏大，图线的斜率k 偏小，故C 错误；
D ．由图示图像可知，图线a 与图线b 的斜率相等，由
2
4g k
π= 可知，图线b 对应的g a 对应的g 值，故D 错误。

故选B 。

2．D
【详解】A ．球收到气压给的水平向右的力，而在水平方向只受到这一个力，所以小球不能平衡，所以不是做匀速运动，故A 错误；
B ．2是2-l x 的图像关系，所以其他因素应保持不变，所以不能改变每一次吹气的压强，故B 错误；
C ．球从B 端飞出后做平抛运动，根据平抛运动的公式
B l v t =
212
h gt = 可求出
B v =故
C 错误；
D ．大气压强为0p ，始终为p ，对棉球从静止到B 点的运动过程列动能定理有
2
01()02
B p p Sx mv -=-
代入可得
201()2p p Sx m -=
（ 所以有
204()p p Sh
l x kx mg
-=
=
则
04()p p Sh
k mg
-=
所以
0()4kmg
p p p Sh
∆=-=
故D 正确。

故选D 。

3． 秒表、天平 0.49 0.48 大于 存在摩擦阻力做负功 B
【详解】(1)[1]因为打点计时器就是计时工具，则该实验中不需要秒表，也不需要天平； (2)[2][3]从起点O 到打下记数点B 的过程中，重力势能减少量
19.80.0501J=0.49J p B E mgh ∆==⨯⨯
打B 点时的速度
2
(7.06 3.14)10m/s=0.98m/s 20.04
AC B x v T --⨯=
此过程中物体动能的增加量
2211
10.98J=0.48J 22
k B E mv ∆=
=⨯⨯ [4][5]通过计算，数值上ΔE p >ΔE k ，这是因为重物下落过程中存在摩擦阻力做负功。

(3)[6]根据
2
12
mgh mv =
可知
2
1=2
v gh 则2
1-2
v h 图线是过原点的直线，故选B 。

4． BC DE 0.684 C
【详解】（1）[1][2]接通打点计时器电源后，推动小车1由静止开始运动，故小车有个加速过程，在碰撞前做匀速直线运动，即在相同的时间内通过的位移相同，故BC 段为匀速运动的阶段，故选BC 计算碰前的速度；碰撞过程是一个变速运动的过程，而小车1和2碰后的共同运动时做匀速直线运动，故在相同的时
间内通过相同的位移，应选DE 段来计算碰后共同的速度。

（2）[3]碰后小车的共同速度为
0.1140
m/s 1.140m/s 0.025
DE v t =
==⨯ 碰后的动量为
()(0.40.2) 1.140kg m/s 0.684kg m/s A B P m m v '=+=+⨯⋅=⋅
（3）[4]A ．实验中小车1不一定从静止释放，只要碰撞前做匀速运动即可，选项A 错误；
B ．若小车1前端没贴橡皮泥，则两车不能粘在一起，小车2的速度不好测量，所以小车1前端没贴橡皮泥会影响实验验证，选项B 错误；
C ．上述实验装置中两小车碰撞后粘在一起，是非弹性碰撞，弹性碰撞的话小车2碰撞后的速度无法测量，因此该装置不能验证弹性碰撞规律，选项C 正确。

5． AD 1.85 2
4L g
π 9.9 偏大 【详解】(1)[1]根据
2T =得
224πL g T
=
知需要测量摆长，在实验过程中摆球越重，空气阻力对实验的影响越小，摆长越长，周期越长测量误差越小。

AD 正确；
(2)[2]如图所示，游标卡尺主尺的示数为1.8cm=18mm ，游标尺示数50.1mm ⨯，则摆球的直径为
18.5mm 1.85cm =
(3)[3]由题意可知
224πL g T
=
得
22
4L T g
π=
[4]由图像可知图像得斜率
24k g
π=
则根据图像的斜率4k =则29.9m /s g = [5] 对圆锥摆，根据牛顿第二定律有
2
24tan mg m r T
πθ=
其中
sin r L θ=
解得
22T =<根据
2
24g L T
π=
T 偏小，所以g 偏大。

6． m g h 2 22
31()8
m h h f - m g l 21()()2d m M t +
【详解】(1)[1][2] 从起始点O 开始到打下B 点的过程中，重锤重力势能的减小量
∆EP = m g h 2
打下B 点的速度
31
122AC B h h v h T f
-=
=
⨯ 动能的增加量
22
231()128
k B m h h f E mv -∆==
(2)[3][4] 在滑块从静止释放到运动到光电门的过程中，系统重力势能的减少量
∆EP = m g l
通过光电门速度
d
v t
=
系统动能的增加量
∆Ek =21()()2d m M t
+
7． D B mg (s 0+s 1) 2
121
24s s m T +⎛⎫ ⎪⎝⎭
重锤下落过程中受到阻力作用 在实验误差允许范围内，
若k 近似等于2g ，则可认为这一过程机械能守恒 A 该同学观点不正确；因为从第1个点到某个需要验证的点之间的距离，是重物下落的实际距离，并且打第1个点时重物速度为零，所以不需要第1、2两点间距离约为2mm
【详解】（1）[1]因为打点计时器需要交流电源，测量速度及重力势能的变化量需要测量纸带的长度，则需要刻度尺，所以D 正确；ABC 错误； 故选D 。

（2）[2]A ．按照图1所示安装好实验器材并连接好电源，则A 正确，不符合题意； B ．先接通电源开关，再打开夹子释放纸带打出一条纸带，所以B 错误，符合题意；
C ．测量纸带上某些点间的距离，来表示重力势能的变化，及速度来表示动能的变化量，所以C 正确，不符合题意；
D ．根据测量的结果计算重锤下落过程中减少的重力势能是否等于增加的动能，验证机械能是否守恒，所以D 正确，不符合题意； 故选B 。

（3）[3]重力势能减少量为
()01P E mg s s ∆=+
[4]C 点速度为
12
2C s s v T
+=
动能增加量为
2
212110224k C s s E mv m T +⎛⎫∆=-= ⎪⎝⎭
[5]重锤减小的重力势能总是大于重锤增加的动能，其原因主要是重锤下落过程中受到阻力作用。

（4）①[6]根据
22011
22
mv mv mgh -= 可得
220=2+v gh v
则在实验误差允许范围内，若k 近似等于2g ，则可认为这一过程机械能守恒。

①[7]根据
22011
22
mv mv mah -= 可得
220=2+v ah v
则有阻力时，初速度，及加速度都减小，所以b '>b ，k '>k ，则A 正确；BCD 错误； 故选A 。

（5）[8]该同学观点不正确；因为从第1个点到某个需要验证的点之间的距离，是重物下落的实际距离，并且打第1个点时重物速度不一定为零，所以不需要第1、2两点间距离约为2mm 。

8． AE m 1 x 2= m 1 x 1+ m 2 x 3
112
231
m m m y y y +＝ 当入射小球A 与被碰小球B 碰撞后分别做平抛运动时，由于被碰小球B 的速度大，会先打到竖直墙上，之后会被墙壁反弹，由于竖直方向上两球运动基本同步，因此B 反弹后的运动过程中有非常大的可能与入射小球A 再次相碰。

【详解】(1)[1] A ．为使小球离开斜槽后做平抛运动，安装轨道时，轨道末端必须水平，故A 正确； B ．小球离开斜槽后做平抛运动，由于抛出点高度相等，小球做平抛运动的时间相等，小球的水平位移与初速度成正比，可以用水平位移代替其初速度，实验不需要测量小球的运动时间，不需要测出斜槽末端距
地面的高度，故B 错误；
C ．为了防止入射球反弹，应使入射球的质量大于被碰球的质量；故C 错误；
D ．本实验不需要测量时间，不需要秒表，故D 错误；
E ．未放B 球时，A 球落点的平均位置是P 点，故E 正确； (2)[2] 碰撞过程中，如果水平方向动量守恒，由动量守恒定律得：
111122m v m v m v ='+
小球做平抛运动时抛出点的高度相等，它们在空中的运动时间t 相等，两边同时乘以时间t ，
111122m v t m v t m v t ='+
即
121123m x m x m x =+
(3) a. [3]平抛运动，水平方向上
x vt =
，t =
要验证动能相等需满足
2'22111223111222
m v m v m v =+ 水平方向位移x 相同，整理得
112
231
m m m y y y +＝ b.[4] 当入射小球A 与被碰小球B 碰撞后分别做平抛运动时，由于被碰小球B 的速度大，会先打到竖直墙上，之后会被墙壁反弹，由于竖直方向上两球运动基本同步，因此B 反弹后的运动过程中有非常大的可能与入射小球A 再次相碰。

9． C AB BD 112m OP m OM m ON ⋅=⋅+⋅
222112111
222
m OP m OM m ON ⋅=⋅+⋅ 112m OE m OC m OD ⋅=-⋅+⋅
【详解】（1）[1]实验中，直接测定小球碰撞前后的速度是不容易的，通过平抛运动的规律，得出小球对的速度，由于平抛运动的高度相同，即可通过小球平抛运动的射程，间接表示速度的大小 故选C 。

（2）[2]由于需要测量小球平抛运动的射程，则需要刻度尺，以及需要测量小球的质量，则需要天平 故选AB 。

（3）[3]实验中，斜槽轨道不一定需要光滑，但是斜槽末端必须水平，保证小球做平抛运动，实验中，复写纸和白纸的位置不可以移动，为保证是正碰，两小球的半径必须相同 故选BD 。

（4）[4]两球离开轨道后，做平抛运动，它们在空中运动的时间相等，如果
'111122m v m v m v =+
两边同时乘以时间得
112m OP m OM m ON ⋅=⋅+⋅
则可认为满足动量守恒。

（5）[5]某同学记录小球三个落点的平均位置时发现M 和N 偏离了OP 方向，只要满足碰撞前的动能与碰撞后的相等即总的机械能守恒，故有
222112111
222
m OP m OM m ON ⋅=⋅+⋅ （6）[6] 实验时，若斜槽轨道光滑、两小球发生弹性碰撞，且 m 1<m 2<3m 1,机械能守恒有
22211122111
222
m v m v m v ⋅=⋅+⋅ 动量守恒有
11122m v m v m v =+
联立可得
112m OE m OC m OD ⋅=-⋅+⋅
则满足总的动量守恒。