平面图形的周长与面积复习课教学设计

平面图形的周长与面积复习教学设计
教学内容：人教版义务教育教科书六年级下册数学86页图形与几何——平面图形的周长与面积
教材分析：
本内容复习前学生已经系统复习和整理了各种平面图形的特征，掌握了它们之间的联系和区别，为本节课整理和复习平面图形的周长和面积打好基础。

教材重点引导学生回忆并整理有关平面图形
的面积公式及其推导过程，帮助学生进一步体会探索平面图形面积计算方法的基本方法，进一步理
解并掌握平面图形的面积公式，发展数学思想。

学情分析：
本课的复习对象是即将毕业的六年级学生。

虽然，这一阶段的学生的思维能力仍以具体形象思维为主，但其抽象逻辑思维能力已获得了一定的发展。

他们已初步具备了主动学习，小组合作学习
的能力，有能力去将相关知识加以整理，内化整合，形成体系。

因此在教学时，我提前布置学生回
顾整理，课堂上通过学生的交流，充分让学生动脑、动口、动手、动耳、动眼，使学生在自主探索
中合作交流，理清知识脉络，形成知识网络，构建知识体系，提高学习与运用的能力，培养了学生
的创新精神，激发了学生的学习兴趣。

教学目标：
1、使学生进一步理解平面图形的周长和面积的含义和计算方法，能正确、应用
公式解决一些简单的实际问题。

2、在回顾面积公式推导的过程中，进一步体会转化的思想和方法，理解和形成平面图形面积公式推导的网络。

3、进一步渗透数学思维方法，发展学生揭示事物之间内在联系的能力。

4、使学生在系统复习的过程中，体验与同学合作交流以及获取知识的乐趣，增进对数学学习的积极情感，增强学好数学的信心。

教学重点：
1、回顾平面图形面积公式的推导过程，
2、引导学生找出公式推导的内在联系，形成知识网络。

教学难点：、理解平面图形面积计算公式之间的内在联系。

教学准备：
教具：多媒体课件
学具：长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形、和圆各一个。

教学过程：
一、启情导入（3分钟）
1、创设问题情境：（课件出示画面）同学们，光头强给李老板打了一年工，到年底，李老板不想给工钱，就说：光头强啊，我给你一根12.56米长的绳子，你到我的田里去圈一块地，能圈多少地就
作为给你的工钱，怎么样啊？
光头强不知道要怎么办？于是就去找熊大熊二还有吉吉国王帮忙，熊大说：“应该把地围成圆形，”熊二说：“围成长方形的”，“不对不对，应该把地围成梯形才能的到更多的地。

”
如果是你，你是光头强，你会怎样帮助光头强？（1分钟讨论交流并汇报，不下结论）要想帮助
光头强，得需要用到哪些数学知识？（周长和面积）这节课我们就来复习平面图形的面积和周长的
知识。

看谁学的最好，谁能帮助光头强圈的地最多。

【师边说边板书课题（平面图形的周长和面积
总复习）】
2、齐读课题
二、分步梳理，引导建构（17分钟）
1、看到这个复习内容，你想到了哪些相关的数学知识？（小组讨论后选代表发言学过）
2、自由提问 (小学阶段我们都学过哪些平面图形，什么是周长、什么是面积、怎样计算图形的面积、怎样计算图形的周长等，相应时课件演示)
估计：
⑴我想到了我们学过的平面图形有哪些？
⑵平面图形的周长计算公式。

什么是平面图形的周长？
⑶计算周长和面积的单位。

各用什么单位？
⑷平面图形的面积公式。

赶快拿出昨天晚上你们复习的公式与同桌交流。

（随机板书：方法不同）
⑸平面图形面积公式的推导。

师：下面我们共同回顾面积公式的推导过程。

每组来一名代表，任选一种图形，到前面边演示边说推导过程。

要求每组说的图形不能重复。

（其他同学仔细听，认真看，思考：这些图形面积推导方法有什么相同的地方？）
3、学生演示推导过程，教师随机点拨。

4、归纳小结：这几种图形的面积推导方法有什么相同的地方？
师：我们在学习新图形的面积时，都是把它转化成已经学过的图形，也就是把新知识转化成了旧知识来解决。

转化是一种非常重要的学习方法。

（板书：转化）
5、找出联系形成网络
师：通过刚才的交流，我们发现在推导面积计算公式时，把新图形能转化成以前学过的图形，说明图形与图
形之间有着密切的联系。

下面小组合作学习。

学习内容：找出这六种图形面积推导之间的联系。

学习提示：
1、先把图形在白纸上摆一摆，找出联系。

2、找出联系后，再把图形贴在白纸上。

3、最后连一连，形成网络图。

完成后思考：为什么这样摆？
（1）小组合作，教师巡视指导。

（2）交流展示
说一说为什么这样设计？
（3）教师总结
找出知识间的联系，形成知识网络，便于我们理解和记忆，这是一种很好的复习方法。

（板书：找联系）
4、教师小结：
通过刚才的回顾，你发现什么图形是求其他图形面积的基础？（长方形）可见，数学知识之间都是有联系的，我们每学习一种新图形，都是通过剪一剪、平移、旋转、拼一拼等方法，把它转化成以前学过的图形，再推
导出面积计算公式，以后的学习，我们也会经常用“转化”的方法解决问题。

5、通过刚才的复习我们在头脑中已经形成了知识网络，下面请同学们，拿出课前准备的图形，以小组为单位在白纸上摆一摆或者画一画，构建一幅体现图形之间关系的网络图，并用字母表示出我们学过的图形的周长
和面积公式，将头脑中的网络图呈现在纸上。

6、小组合作学习
7、指名板贴网络图并汇报
8、出示教师制作的网络图，让同桌互相说一说，教师提问
9、质疑问难
三、巩固练习（18分钟）
1、填空
2、求下列各图形的周长和面积单位（厘米）只列式不计算
3、判断对错，用手势表示
4、分别比较下面各组图形的周长和面积，你有什么发现？
5、解决实际问题
6、比较练习
（练习题的具体设计见课件）
四、总结，注重体验（2分钟）
这节课我们复习了什么？有没有什么不太明确的地方？
b
a
a
长方形的面积=长×宽S=ab
正方形的面积=边长×边长C=a2
a
平行四边形的面积=底×高 S=ah
三角形的面积=底×高÷2 S=ah÷2
b
a
梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 S=（a+b）h÷2
2
S= πr
课前预习问题设计
一、我们学过的平面图形有哪些？（把图画出来）
二、什么是图形的周长和面积？
围成一个图形所有边长的总和
三、周长和面积的计算单位有哪些？它们之间的进率是多少？
四、平面图形的周长怎么计算？
五、平面图形的面积及推导过程。

平面图形的周长和面积练习题
一、填表
１．将一个圆平均分成若干份，拼成一近似长方形，长方形的面积与圆的面积
（），长方形的宽是圆的（），长方形的长是圆的（）。

3．一个时钟的时针长10厘米，一昼夜这时针走了（）厘米。

5．把一平行四边形的框架拉成一长方形，面积（），周长（）。

把一平
行四边形通过剪、移、拼的方法拼成一长方形，面积（），周长（）。

7、用一根长2米的绳子将一只羊栓在一根木桩上，这只羊最多能吃到（）平方
米的草。

四、应用题
1、李大伯家用55米长的竹篱笆在一块靠墙的空地上围了一个花圃（如图），这个花圃的面积是多少平方米?
2、一块三角形菜地的面积是0.25公顷,菜地的底为125米,高是多少米?
3、卧室里的挂钟的底板是从一块长1.2米，宽0.6米的长方形簿片中剪下的一个最大的圆，你知道这个圆有多大吗？
4、一间房子要用方砖铺地，用边长3分米的方砖，需要96块。

如果改用边长是2分米的方砖要多少块？用比例解。