《基础工程》课后习题答案

pj
p j min
l ac 2l
p j max
p j min
2.4 0.3
43.9
Байду номын сангаас
237.3 43.9 152.7kPa
2 2.4
(3)确定基础高度
采用 C20 混凝土， f t 1.10 N mm2 ，钢筋用 HPB235 级， f y 210 N mm2 。取基础高
度 h 500 mm ， h0 500 45 455 mm 。
23 。
3
(4)基础设计
依题意采用钢筋混凝土条形基础。采用
C20 混凝土， ft
级， f y 210 N mm2 。 基础埋深为 0.5m
1.10 N mm 2 ，钢筋用 HPB235
荷载设计值 F 1.35Fk 1.35 150 202.5kN
基底净反力 p j
F b
202.5 155.8kPa 1.3
3
m
，
e0
0.91， f ak
130kPa ，
Es1 8.1MPa ；第二层为淤泥质土，厚度 1.6m ， f ak 65kPa ， Es2 2.6MPa ；第三层为中密
中砂。 地下水位在淤泥质土顶面处。 建筑物对基础埋深没有特殊要求， 且不必考虑土的冻胀 问题。（ 1）试确定基础的底面宽度 （须进行软弱下卧层验算） ；（ 2）设计基础截面并配筋 （可
基础工程课后习题答案
2-1 某建筑物场地地表以下土层依次为： （ 1）中砂，厚 2.0m ，潜水面在地表以下 1m 处， 饱和重度 错误！未找到引用源。 ；（ 2）粘土隔离层，厚 2.0m ，重度 错误！未找到引用源。 ； （3）粗砂，含承压水，承压水位高出地表 2.0m（取 错误！未找到引用源。 ）。问地基开挖深 达 1m 时，坑底有无隆起的危险？ 若基础埋深 错误！未找到引用源。 ，施工时除将中砂层 内地下水位降到坑底外，还须设法将粗砂层中的承压水位降几米才行？ 【解】 （ 1）地基开挖深 1m 时 持力层为中砂层 承压含水层顶面以上土的总覆盖压力： 20× 1＋ 19× 2=58kPa 承压含水层顶部净水压力： 10×（ 2+2+2） =60kPa 因为 58<60 故坑底有隆起的危险！ （2）基础埋深为 1.5m 时 承压含水层顶面以上土的总覆盖压力： 20× 0.5＋ 19× 2=48kPa ≥承压含水层顶部净水压力 =10×错误！未找到引用源。 得： 错误！未找到引用源。 ≤4.8m ； 故，还应将承压水位降低 6-4.8=1.2m 。 2-2 某条形基础底宽 b=1.8m ，埋深 d=1.2m ，地基土为粘土， 内摩擦角标准值 错误！未找 到引用源。 =20°，粘聚力标准值 错误！未找到引用源。 =12kPa，地下水位与基底平齐，土 的有效重度 错误！未找到引用源。 ，基底以上土的重度 错误！未找到引用源。 。试确定地基
A 1.6 2.4
F 6M 1.35 400 6 1.35 110
p j max
bl
bl 2
1.6 2.4
1.6 2.42
p j min
F 6M bl bl 2
1.35 400 6 1.35 110
1.6 2.4
1.6 2.4 2
平行于基础短边的柱边Ⅰ -Ⅰ截面的净反力：
237.3kPa 43.9 kPa
fa f ak d m (d 0.5) 170 1.0 18 1.2 0.5 182.6kPa
此基础为墙下条形基础，代入式 2-20 得条形基础宽度：
b
Fk
180
1.13 m
fa G d 182.6 20 1.2
为符合砖的模数取 b=1.2m ，砖基础所需的台阶数为：
1200 240
n
8
2 60
所以按二皮一收砌法的基础截面如图所示：
2-3 某基础宽度为 2m ，埋深为 1m。地基土为中砂，其重度为 18kN/m 3，标准贯入试验锤
1
击数 N=21，试确定地基承载力特征值 f a 。
【解】 由题目知，地基持力层为中砂，根据标贯锤击数
N=21 查表 2-5，得：
21 15
f ak
250
(340 250)
30 15
286kPa
因为埋深大于 d=1m>0.5m ，故还需对 f k 进行修正。查表 2-5，得承载力修正系数
b 3.0 ，
d 4.4 ，代入公式（ 2-14）得修正后的地基承载力特征值为：
fk f ak b (b 3) d m ( d 0.5) 286 3.0 18 (3 3) 4.4 18 (1 0.5) 325.6kPa
2-4 某承重墙厚 240mm ，作用于地面标高处的荷载 Fk 180kN m ，拟采用砖基础， 埋深为
近似取荷载效应基本组合的设计值为标准组合值的
1.35 倍）。
【解】 （ 1）确定地基持力层及基础埋深
考虑到第二层不宜作为持力层并结合 “宽基浅埋” 的设计原则， 确定第一层粉质粘土作为持
力层，其下第二层为软弱下卧层，故可按最小埋深条件确定基础埋深
d=0.5m 。。
（2）初步确定基础底面尺寸 因为 d=0.5m 故不需要进行地基承载力特征值埋深修正，即：
1试确定基础的底面宽度须进行软弱下卧层验算近似取荷载效应基本组合的设计值为标准组合值的1351确定地基持力层及基础埋深考虑到第二层不宜作为持力层并结合的设计原则确定第一层粉质粘土作为持力层其下第二层为软弱下卧层故可按最小埋深条件确定基础埋深d05m2初步确定基础底面尺寸因为d05m故不需要进行地基承载力特征值埋深修正即
2-5 某柱基承受的轴心荷载 Fk 1.05MN ，基础埋深为
1m ，地基土为中砂，
18 kN
3
m
，
f ak
280kPa 。试
确定该基础的底面边长。
【解】 因为基础埋深 d=1.0m>0.5m 故需先进行地基承载力深度修正，持力层为中砂，查
表 2-5 得 d 4.4 ，得修正后的地基承载力为：
fa f ak d m (d 0.5) 280 4.4 18 1 0.5 319.6kPa
A 1.3 Fk
1.3 400
3.6m2
fa Gd 164.6 20 1.0
取边长比 n=1.5 得基础宽度：
30％得初选基底面积：
b A 3.6 1.55m，取 b 1.6 m。 n 1.5
l nb 1.5 1.6 2.4 m
Fk Gk 400 20 1.6 2.4 1 476.8kN
验算偏心距：
pk
Fk
b
150
Gd
20 0.5 125.4kPa
1.3
下卧层顶面处的附加应力为：
b pk
cd
Z b 2 z tan
1.3 125.4 17 0.5 55.4kPa 1.3 2 1.7 tan23
faz f ak d m (d z 0.5) 65 1.0 17 2.2 0.5 93.9kPa
Z CZ 55.4 37.4 92.8kPa f az 93.9kPa （可以）
2-8 同上题，但基础底面形心处还作用有弯矩 M k 110kN m。取基底长宽比为 1.5，试确 定基础底面尺寸并设计基础截面及配筋。
【解】 可取基础埋深为 1.0m ，由上题知地基承载力特征值 f a 164.6kPa 。
(1)确定基础底面尺寸
5
考虑到荷载偏心作用，可将轴心荷载下所得到的基底面积之增大
故按式（ 2-57）作冲切验算如下：
pj l ac h0 b 22
2
b bc h0 22
186.9
1.7 0.3 0.355 1.7
22
2
1.7 0.3 0.355
22
87.4kN
0.7 hp f t bc h0 h0 0.7 1.0 1100 0.3 0.355 0.355 179.0kN 87.4kN
(2)确定基础埋深及地基承载力特征值 根据基础尽量浅埋的原则，并尽量避开潜水层，可取埋深
d =1.0m。查表 2-5，得细砂的
d =3.0，地基承载力特征值为：
fa f ak d m (d 0.5) 140 3.0 16.4 1.0 0.5 164.6kPa
(3)确定基础底面尺寸
4
bl
Fk fa Gd
e
Mk
110
l
0.231m
0.4m （可以）
Fk Gk 476.8
6
pk max
F k Gk 1 6e
A
l
476 . 8
6 0.231
1
1.6 2.4
2.4
195.9kPa 1.2 f a 1.2 164.6 197.5kPa
（可以）
(2)计算基底净反力设计值
F 1.35 400
pj
140.6 kPa
柱下独立基础代入公式 2-19，基础底面边长：
2
b
Fk
1050
1.87 m
f a G d 319.6 20 1
取基底边长为 1.9m 。
2-6 某承重砖墙厚 240mm ，传至条形基础顶面处的轴心荷载 F k 150 kN m 。该处土层自地
表起依次分布如下：第一层为粉质粘土，厚度
2.2m ，
17kN
因 bc 2h0 0.3 2 0.455 1.21m b 1.6m ，故按式（ 2-57）作冲切验算如下 （以 p j max
6
取代式中的 p j ）：
p j max
l
ac h0 b
22
2
b bc h0 22
237.3
2.4 0.3 0.455 1.6 22
2
1.6 0.3 0.455 22
216.9 kN
21.9kN m
As
M 0.9 f yh0
21.9 106
565mm2
0.9 210 205
配钢筋 12 @ 200 ， As 565mm2 ，垫层用 C10 混凝土。
2-7 一钢筋混凝土内柱截面尺寸为
300mm × 300mm ，作用在基础顶面的轴心荷载
Fk 400kN 。自地表起的土层情况为：素填土，松散，厚度
承载力特征值 f a 。
【解】 根据题给条件可以采用规范推荐理论公式来确定地基的承载力特征值。 由错误！未找到引用源。 =20°查表 2-3，得 错误！未找到引用源。 因基底与地下水位平齐， 故错误！未找到引用源。 取有效重度 错误！未找到引用源。 ,故：地基承载力特征值
fa M b b M d md M cck 0.51 10 1.8 3.06 18.3 1.2 5.66 12 144.29kPa
400 1.66 m
164.6 20 1.0
取 b l 1.7 m。
(4)计算基底净反力设计值
F 1.35 400
pj
b2
186.9 kPa 1.7 1.7
(5)确定基础高度
采用 C20 混凝土， f t 1.10 N mm2 ，钢筋用 HPB235 级， f y 210 N mm2 。取基础高
度 h 400 mm ，h0 400 45 355 mm 。因 bc 2h0 0.3 2 0.355 1.01m<b=1.7m ，
0.7 hp f t bc h0 h0 0.7 1.0 1100 0.3 0.455 0.455 264.5kN 216.9kN
（可以） (4)确定底板配筋 对柱边Ⅰ -Ⅰ截面，按式（ 2-65）计算弯矩：
1
M
48 p j max p j 2b bc
1 237.3 152.7 2 1.6 48
137.8kN m
1.0m，
16.4kN
3
m
；细砂，
厚度 2.6m ，
18 kN
3
m
，
sat
20 kN
3
m
，标准贯入试验锤击数
N＝ 10；粘土，硬塑，厚
度较大。地下水位在地表下 1.6m 处。试确定扩展基础的底面尺寸并设计基础截面及配筋。 【解】 (1) 确定地基持力层 根据承载力条件，及最小埋深的限制，综合“宽基浅埋”的设计原则，选择细沙层作为持力 层（素填土层厚度太小，且承载力低；硬塑粘土层埋深太大不宜作持力层）
（可以）
(6)确定底板配筋。本基础为方形基础，故可取
MM
1 24 p j 1 ac 2 2b bc
1 186.9 1.7 0.3 2 2 1.7 0.3 24
56.5kN m
As As
M
56.5 106
842mm2
0.9 f y h0 0.9 210 355
配钢筋 11 10 双向， As 863 .5mm 2 842mm 2 。
基础边缘至砖墙计算截面的距离
1 b1 2 1.3 0.24
基础有效高度
0.53 m
h0
p j b1 0.7 f t
155.8 0.53 0.107m 107mm
0.7 1100
取基础高度 h 250 mm ， h0 250 40 5 205 mm （ 107 mm）。
M
1 2
p j b1 2
1 155.8 0.53 2 2
fa f ak =130kPa。
砖下条形基础代入公式 2-20 得基础宽度
b
Fk
150 1.25 m
f a G d 130 20 0.5
取 b =1.3m<3m ，故无需再进行宽度修正。
(3)软弱下卧层承载力验算
CZ 17 2.2 37.4kPa
由 Es1 Es2 8.1 2.6 3.1， z 2.2 0.5 1.7 m 0.5 b ，查表 2-7 得
1.2m 。地基土为粉质粘土，
18kN m 3 ， e0 0.9 ， f ak 170kPa 。试确定砖基础的底面宽
度，并按二皮一收砌法画出基础剖面示意图。
【解】
因为基础埋深 d=1.2m>0.5m 故需先进行地基承载力深度修正，持力层为粉质粘
土，查表 2-5 得 d 1.0 ，得修正后的地基承载力为：