14.1.4.2单项式乘多项式教学设计人教版八年级数学上册

分课时教学设计

它们的面积可分别表示为____、____、____. 如果把它看成一个大长方形，那么它的边长为_______ ,面积可表示为

_________ . 大家观察一下这个等式：

p(a＋b＋c)＝pa＋pb＋pc

你是否能用学过的知识来解释一下呢？

根据乘法的分配律：

归纳总结：

单项式乘以多项式的法则

单项式与多项式相乘，就是用单项式乘多项式的每一项，再把所得的积相加.

特别解读：

1. 单项式与多项式相乘，实际上是利用乘法分配律将其转化为单项式与单项式相乘.

2. 单项式与多项式相乘的结果是一个多项式，其项数与因式中多项式的项数相同.

3. 单项式与多项式相乘时，要把单项式和多项式里的每一项都相乘，不要漏乘、多乘. 教师提出问题，学生根据所学知识回答．学生思考观察，得出单项式乘多项式法则

活动意图说明：引导学生概括单项式乘多项式的法则，培养学生的概括能力和语言的严谨性．

环节三：新知讲解

教师活动3：

例1.计算：

学生活动3：

(1) (4x 2)(3x +1)

(2) (23a b 22ab )•12ab 解：(1)(4x 2)(3x +1) =(4x 2)(3x )+(4x 2)×1 =(4×3)(x 2 • x )+(4x 2) =12x 34x 2

解：(2)(23a b 22ab )•1

2ab =23a b 2•12ab +(2ab )•1

2ab

=13a 2b 3a 2b 2

学生在教师引导下，完成例题的问题，并进一步理解

单项式乘多项式．

活动意图说明：典型例题巩固新知，让学生进一步熟悉单项式乘以多项式的法则，强调书写规范，并提出几个注意事项

板书设计 一、法则：单项式与多项式相乘，就是用单项式乘多项式的每一项，再把所得的积

相加.

二、公式： p (a ＋b ＋c )＝pa ＋pb ＋pc

课堂练习

必做题：

x (3x 3+1)，正确的结果是( )

A .5x 3+2x

B .6x 3+1

C .6x 3+2x

D .6x 3+2x

2.在一次数学课.上，学习了单项式乘多项式.小明回家后拿出课堂笔记本复习，发

现这样一道题: 3x (2x 2+3x 1)=6x 3+□+3x ，“□”的地方被墨水污染了，你认为“□”内应填写( )

A .9x 2

B .9x 2

C .9x

D .9x

x 3 (x 2+ax +1)的展开式中不含x 4项，则a 应等于( )

A .6

B . 1

C .1

6 D .0

4．计算：x (4x 2－2x －1)＝ ． 5．计算：－2x (x 2－3x －1)＝

． 选做题：

6．先化简，再求值：

3a(2a2－4a＋3)－2a2 (3a＋4)，其中a＝－2．

a，按下列程序计算．

（1）请用含a的代数式表示计算程序，并给予化简；（2）当输入的数a=5时，求输出结果．