苏科版数学九年级下册5.1《二次函数》说课稿

苏科版数学九年级下册5.1《二次函数》说课稿
一. 教材分析
苏科版数学九年级下册5.1《二次函数》是本节课的主要内容。

这部分内容是在学生已经掌握了函数的基本概念、一次函数的性质等知识的基础上进行学习的。

教材从实际问题出发，引导学生探究二次函数的图象和性质，使学生能够理解和掌握二次函数的基本概念、性质和图象，进一步培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。

二. 学情分析
学生在学习本节课之前，已经掌握了一次函数的知识，对函数的概念有一定的理解，同时也具备了一定的探究问题的能力。

但学生对于二次函数的理解可能会有一定的难度，因为二次函数的图象和性质相对于一次函数来说更加复杂。

因此，在教学过程中，教师需要注重引导学生通过实际问题来探究二次函数的性质，帮助学生理解和掌握二次函数的知识。

三. 说教学目标
本节课的教学目标是通过探究二次函数的图象和性质，使学生能够理解和掌握二次函数的基本概念、性质和图象，进一步培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。

具体来说，学生需要能够：
1.理解二次函数的基本概念，掌握二次函数的表示方法；
2.能够通过实际问题来探究二次函数的性质，理解二次函数的图象；
3.能够运用二次函数的知识来解决一些实际问题。

四. 说教学重难点
本节课的教学难点是二次函数的图象和性质的理解和掌握。

学生对于二次函数的理解可能会有一定的难度，因为二次函数的图象和性质相对于一次函数来说更加复杂。

因此，在教学过程中，教师需要注重引导学生通过实际问题来探究二次函数的性质，帮助学生理解和掌握二次函数的知识。

五. 说教学方法与手段
在教学过程中，我会采用问题探究法和多媒体教学法相结合的教学方法。

问题探究法：通过提出问题，引导学生进行思考和探究，从而激发学生的学习兴趣，培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。

多媒体教学法：利用多媒体课件，展示二次函数的图象和性质，帮助学生直观地理解和掌握二次函数的知识。

六. 说教学过程
1.导入新课：通过提出实际问题，引导学生思考和探究二次函数的知识，
激发学生的学习兴趣。

2.探究二次函数的基本概念和表示方法：引导学生通过实际问题来探究
二次函数的基本概念和表示方法，使学生能够理解和掌握二次函数的基本知识。

3.探究二次函数的图象和性质：利用多媒体课件，展示二次函数的图象
和性质，引导学生进行观察和分析，使学生能够直观地理解和掌握二次函数的图象和性质。

4.运用二次函数的知识解决实际问题：引导学生运用所学的二次函数知
识来解决一些实际问题，培养学生的解决问题的能力。

5.小结：对本节课所学的知识进行总结，帮助学生巩固所学的知识。

七. 说板书设计
板书设计如下：
1.二次函数的基本概念和表示方法
二次函数：一般形式为y=ax^2+bx+c（a≠0）
2.二次函数的图象和性质
图象：开口方向、对称轴、顶点、增减性
性质：开口方向与a的关系、对称轴与b的关系、顶点与c的关系、增减性与
a的关系
3.运用二次函数的知识解决实际问题
八. 说教学评价
本节课的教学评价主要采用课堂表现评价和课后作业评价相结合的方式进行。

课堂表现评价：通过观察学生在课堂上的参与程度、思考问题的方式、解决问
题的能力等方面来进行评价。

课后作业评价：通过学生完成的课后作业来评价学生对于本节课所学的知识的
掌握程度。

九. 说教学反思
在教学过程中，我注重了引导学生通过实际问题来探究二次函数的知识，帮助
学生理解和掌握二次函数的知识。

同时，我也利用了多媒体课件来展示二次函数的图象和性质，使学生能够直观地理解和掌握二次函数的知识。

但在教学过程中，我
也发现有些学生对于二次函数的理解还是有一定的难度，因此在今后的教学中，我将继续注重引导学生通过实际问题来探究二次函数的知识，帮助学生更好地理解和掌握二次函数的知识。

知识点儿整理：
一. 二次函数的基本概念和表示方法
1.二次函数的定义：一般形式为y=ax^2+bx+c（a≠0）
2.二次函数的系数：a、b、c分别为二次函数的系数，其中a为二次项
系数，b为一次项系数，c为常数项。

二. 二次函数的图象和性质
1.开口方向：由二次项系数a决定，当a>0时，图象开口向上；当
a<0时，图象开口向下。

2.对称轴：对称轴的方程为x=-b/(2a)，是图象的对称轴。

3.顶点：对称轴与图象的交点，即为顶点。

顶点的坐标为(-b/(2a), c-
b^2/(4a))。

4.增减性：当a>0时，图象在顶点左侧递减，在顶点右侧递增；当a<0
时，图象在顶点左侧递增，在顶点右侧递减。

三. 二次函数的图象与系数的关系
1.开口方向与系数a的关系：a>0时，开口向上；a<0时，开口向下。

2.对称轴与系数b的关系：对称轴的方程为x=-b/(2a)，b的值决定了
对称轴的位置。

3.顶点与系数c的关系：顶点的纵坐标为c-b^2/(4a)，c的值决定了顶
点的纵坐标。

四. 二次函数的图象与实际问题的关系
1.应用二次函数的图象和性质解决实际问题，如抛物线与坐标轴的交点、
最值问题等。

五. 二次函数的图象的变换
1.横向变换：改变x的系数，即改变对称轴的位置。

2.纵向变换：改变y的系数，即改变图象的开口大小和顶点纵坐标。

六. 二次函数的性质在实际问题中的应用
1.优化问题：利用二次函数的最值性质，解决最大值或最小值问题。

2.物理问题：利用二次函数描述物体运动的速度-时间图象等。

七. 二次函数的求解方法
1.配方法：将二次函数的一般形式转化为顶点式，简化计算。

2.公式法：利用求根公式，求解二次方程的根。

八. 二次函数与一元二次方程的关系
1.二次函数的图象与一元二次方程的解：二次函数的图象与x轴的交
点即为一元二次方程的根。

2.一元二次方程的解法：因式分解法、公式法等。

九. 二次函数的综合应用
1.解决实际问题：利用二次函数的知识解决生活中的问题，如抛物线与
物体的运动等。

2.函数思想的培养：通过学习二次函数，培养学生的函数思想，提高解
决问题的能力。

通过以上知识点儿整理，学生可以更好地理解和掌握二次函数的知识，为后续的学习打下坚实的基础。

同步作业练习题：
1.二次函数的一般形式为（）
A. y=ax^2+bx+c
B. y=ax^2-bx-c
C. y=-ax^2+bx-c
D. y=-ax^2-bx-c
2.二次函数y=x^2-4x+4的图象开口（）
D. 不能确定
3.二次函数y=2x^2+4x-1的顶点坐标为（）
A. (-1, -3)
B. (-2, -3)
C. (-1, 3)
D. (-2, 3)
4.二次函数y=ax^2+bx+c（a≠0）的图象开口方向由______决定。

答案：系数a
5.二次函数y=ax^2+bx+c（a≠0）的对称轴方程为______。

答案：x=-b/(2a)
6.二次函数y=ax^2+bx+c（a≠0）的顶点坐标为______。

答案：(-b/(2a), c-b^2/(4a))
7.二次函数y=2x^2-4x+1的图象开口方向、对称轴和顶点坐标分别是
什么？
答案：开口方向向上，对称轴x=1，顶点坐标为(1, -1)。

8.二次函数y=3x^2+5x-2的图象与x轴交于A、B两点，求A、B两点
的坐标。

答案：A(-2/3, 0)，B(1, 0)。

9.已知二次函数的顶点坐标为(2, -3)，且开口向上，求该二次函数的解
析式。

答案：y=a(x-2)^2-3，其中a>0。

10.小明家的菜园子形状为长方形，长为10米，宽为6米，求菜园子的
面积。

答案：60平方米
11.某商店进行打折活动，原价为100元的商品打8折，求打折后的价
格。

答案：80元
12.某物体从静止开始做直线运动，其加速度为2m/s^2，求物体运动3
秒后的速度。

答案：6m/s
通过以上同步作业练习题，学生可以巩固本节课所学的二次函数知识，并提高解决问题的能力。