人教版五年级下册数学分数加减混合运算的简便算法(课件)
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5 = 1 + 13
5 = 1 13
5 3 2 8 7 11 7 11 (5 2)( 3 8 ) 7 7 11 11 11
2
3. 在○里填上合适的运算符号，在（ ）里填上合适的数。
3 ＋ 223 4 774
3 7
2 11
2 11
3 7
3 7 5 3( 7 ＋ 5 ) 5 12 12 5 12 12
=(215+285)+(1038+917) =500+1955 =2455
上面各题进行简便计算的根据是什么？
整数加法交换律：a+b=b+a 整数加法结合律： (a+b)+c=a+(b+c)
2.计算 。
542 9+9−5
2 =1−5
3 =5
1-(1 1) 86
1-( 3 4 ) 24 24
1 7 24
11 3
2. 用简便方法计算。
8 1 9 1 17 4 17 4 ( 8 9 )(1 1) 17 17 4 4 1 1
2 11
2
2 7 3 5 5 12 5 12 (2 3) (
557 12 + 13 + 12
75 5 = (12 + 12) + 13
17 24
整数加法交换律中，所指的两个数 的范围是什么？整数加法结合律中 所指的三个数的范围是什么？
整数范围。
这些运算定律对分数加法适用吗？
下面每组算式的左右两边有什么样的关系？
32 = 23 75 57
（2 1） 3 34 4
=
2 （1 3） 3 44
第一个算式左右两边的数都一样，就是交换了位置，很像整数中的 加法交换律；第二个算式只是改变了加的顺序，很像加法结合律。
分数加减混合运算的简便算法
进一步掌握分数加减混合运算，了解整数加法的运算 律和减法的运算性质，同样适用于分数加减法。
能应用运算律或运算性质进行一些分数加减法的 简便运算。
1.下面各题，怎样简便就怎样算。
16+25+75
215+1038+285+917
=16+(25+75) =16+100 =116
5( 1 7 ) 6 12 12
5 8 6 12
54 66
93 62
(2 1)(3 1) 77 44
3 1 7
10 7
观察四个算式有什么特点？你发现了什么规律
？ 试着算一算。
1－
1＝ 2
1 2
1－1＝ 1 236
1－1＝ 1 3 4 12
1－1＝ 1 4 5 20
你能用简单的方式把你的发现表示出来吗？
3 7 8 12
5 8
7 12
(
3 8
＋
5 8
)
4.有两根绳子，第一根长
5 8
米，第二根比第一根短 110米，
这两根绳子一共长多少米？
5 1 5 1 3 (米） 8 10 8 20 答：两根绳子一共长 1 3 米。
20
1
3
5. 修一条4千米的村路，第一天修了1 4 千米，第二天修了1 4 千
整数加法的交换律、结合律对分数加法同样适用。
这些运算定律中，用字母表示的两个数或三 个数，它的范围都包括了什么样的数？
加法交换律：a+b=b+a 加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)
整数和小数，还有分数。
通过上面的探究，你能说说你的收获吗？
整数加法的交换律、结合律对分数加法同样适用。
用简便方法计算。
1 n
－
1 n＋1
＝
1
（n≠0）
n×（n＋1 ）
你会计算吗？
应用规律计算： 1 ＋ 1 ＋ 1 ＋ 1 2 6 12 20
11 1 1 2 ＋ 6 ＋ 12 ＋20
=
1-
1 2
＋
1 2
－1 ＋1 33
－
1 4
＋
1 4
1 －5
＝1－
1 5
＝
4 5
1.在〇里填上合适的运算符号。
〇 2 3 7 2 ( 3 + 7 )
1.在线完成6.3.2分数加减混合运算的简便算法课后作业。 2.和你的同学说说分数加减混合运算的简便算法。
再见
米，还剩多少千米没有修？
4 11 1 3 44
16 5 7 4 44
（ 1 千米）
答：还剩 1千米没有修。
1 111 5 1
6.
请将 12
、 6
、 4
、 3
、12
和 填在圆圈中，使每条线上 2
的三个数的和都相等。
1 4
1
5
3
12
1
1
1
6
2
12
分数加减混合运算的简便算法
1.分数加减混合运算的运算顺序和整数加减混合运 算的运算顺序相同。 2.从左向右依次计算,有括号的要先算括号里面的。 3.整数加法的交换律、结合律对分数加法同样适用 。
13 10 10 13 10 10
〇 3 3 2 7 ( 3 7 ) (3 + 2)
10 5 5 10 10 10 5
5
2. 用简便方法计算。
5 8 4 7 9 15 9 15
(5 4)( 8 7 ) 9 9 15 15
11 2
314 737
(3 4) 1 77 3
1 1 3
5 = 1 13
5 3 2 8 7 11 7 11 (5 2)( 3 8 ) 7 7 11 11 11
2
3. 在○里填上合适的运算符号，在（ ）里填上合适的数。
3 ＋ 223 4 774
3 7
2 11
2 11
3 7
3 7 5 3( 7 ＋ 5 ) 5 12 12 5 12 12
=(215+285)+(1038+917) =500+1955 =2455
上面各题进行简便计算的根据是什么？
整数加法交换律：a+b=b+a 整数加法结合律： (a+b)+c=a+(b+c)
2.计算 。
542 9+9−5
2 =1−5
3 =5
1-(1 1) 86
1-( 3 4 ) 24 24
1 7 24
11 3
2. 用简便方法计算。
8 1 9 1 17 4 17 4 ( 8 9 )(1 1) 17 17 4 4 1 1
2 11
2
2 7 3 5 5 12 5 12 (2 3) (
557 12 + 13 + 12
75 5 = (12 + 12) + 13
17 24
整数加法交换律中，所指的两个数 的范围是什么？整数加法结合律中 所指的三个数的范围是什么？
整数范围。
这些运算定律对分数加法适用吗？
下面每组算式的左右两边有什么样的关系？
32 = 23 75 57
（2 1） 3 34 4
=
2 （1 3） 3 44
第一个算式左右两边的数都一样，就是交换了位置，很像整数中的 加法交换律；第二个算式只是改变了加的顺序，很像加法结合律。
分数加减混合运算的简便算法
进一步掌握分数加减混合运算，了解整数加法的运算 律和减法的运算性质，同样适用于分数加减法。
能应用运算律或运算性质进行一些分数加减法的 简便运算。
1.下面各题，怎样简便就怎样算。
16+25+75
215+1038+285+917
=16+(25+75) =16+100 =116
5( 1 7 ) 6 12 12
5 8 6 12
54 66
93 62
(2 1)(3 1) 77 44
3 1 7
10 7
观察四个算式有什么特点？你发现了什么规律
？ 试着算一算。
1－
1＝ 2
1 2
1－1＝ 1 236
1－1＝ 1 3 4 12
1－1＝ 1 4 5 20
你能用简单的方式把你的发现表示出来吗？
3 7 8 12
5 8
7 12
(
3 8
＋
5 8
)
4.有两根绳子，第一根长
5 8
米，第二根比第一根短 110米，
这两根绳子一共长多少米？
5 1 5 1 3 (米） 8 10 8 20 答：两根绳子一共长 1 3 米。
20
1
3
5. 修一条4千米的村路，第一天修了1 4 千米，第二天修了1 4 千
整数加法的交换律、结合律对分数加法同样适用。
这些运算定律中，用字母表示的两个数或三 个数，它的范围都包括了什么样的数？
加法交换律：a+b=b+a 加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)
整数和小数，还有分数。
通过上面的探究，你能说说你的收获吗？
整数加法的交换律、结合律对分数加法同样适用。
用简便方法计算。
1 n
－
1 n＋1
＝
1
（n≠0）
n×（n＋1 ）
你会计算吗？
应用规律计算： 1 ＋ 1 ＋ 1 ＋ 1 2 6 12 20
11 1 1 2 ＋ 6 ＋ 12 ＋20
=
1-
1 2
＋
1 2
－1 ＋1 33
－
1 4
＋
1 4
1 －5
＝1－
1 5
＝
4 5
1.在〇里填上合适的运算符号。
〇 2 3 7 2 ( 3 + 7 )
1.在线完成6.3.2分数加减混合运算的简便算法课后作业。 2.和你的同学说说分数加减混合运算的简便算法。
再见
米，还剩多少千米没有修？
4 11 1 3 44
16 5 7 4 44
（ 1 千米）
答：还剩 1千米没有修。
1 111 5 1
6.
请将 12
、 6
、 4
、 3
、12
和 填在圆圈中，使每条线上 2
的三个数的和都相等。
1 4
1
5
3
12
1
1
1
6
2
12
分数加减混合运算的简便算法
1.分数加减混合运算的运算顺序和整数加减混合运 算的运算顺序相同。 2.从左向右依次计算,有括号的要先算括号里面的。 3.整数加法的交换律、结合律对分数加法同样适用 。
13 10 10 13 10 10
〇 3 3 2 7 ( 3 7 ) (3 + 2)
10 5 5 10 10 10 5
5
2. 用简便方法计算。
5 8 4 7 9 15 9 15
(5 4)( 8 7 ) 9 9 15 15
11 2
314 737
(3 4) 1 77 3
1 1 3