北师大版四年级下册一元一次方程讲义

北师大版四年级下册一元一次方程讲义
一元一次方程是数学中的一种重要概念，在四年级下册，我们将
学习如何解决一元一次方程的问题。

一、引入
在日常生活中，我们常常会遇到一些解决问题的场景，而这些问
题往往可以用一元一次方程来表示和求解。

例如：小明买了一些苹果，每个苹果3元，一共花了12元，那么我们可以用一个一元一次方程来
表示这个问题：3x = 12。

二、方程的定义和解的概念
1.方程的定义
一元一次方程是指只有一个未知数，并且未知数的最高次数为1
的方程。

一般形式为：ax + b = 0，其中a和b是已知数，x是未知数。

2.解的概念
解是指能够使方程成立的未知数的值。

对于一元一次方程，我们
要找出满足方程的x的值。

三、方程的解法
在解一元一次方程时，我们通常会使用逆运算来求解。

逆运算是指与某个运算相反的运算。

1.加减逆运算
如果一个方程中含有加法或减法运算，我们可以使用减法或加法逆运算来求解。

例如：2x + 3 = 7，我们可以使用减法逆运算，将方程转化为2x = 7 - 3，进而化简为2x = 4，再除以2得到x = 2，所以方程的解为x = 2。

2.乘除逆运算
如果一个方程中含有乘法或除法运算，我们可以使用除法或乘法逆运算来求解。

例如：3x = 15，我们可以使用除法逆运算，将方程转化为x = 15 ÷ 3，进而化简为x = 5，所以方程的解为x = 5。

四、解题实例
下面我们来通过几个实例来练习解一元一次方程的方法。

实例1：
小明一共有10张纸币，其中5元和1元纸币的总金额为25元，
问小明有几张5元纸币？
解：设5元纸币的张数为x，则1元纸币的张数为10-x。

根据题
目可得方程：5x + 1(10 - x) = 25。

我们可以化简方程，得到5x +
10 - x = 25，进而化简为4x = 25 - 10，再计算得到x = 3，所以小
明有3张5元纸币。

实例2：
某书店在一天中卖出了20本书，其中一本书的价格是8元，问书
店一共收入多少钱？
解：设总收入为x元，则一本书的价格为8元，根据题目可得方程：20 × 8 = x。

我们可以计算出x = 160，所以书店一共收入160元。

五、总结
通过本节课的学习，我们了解了一元一次方程的概念和解题方法。

要求解一元一次方程，我们需要确定未知数的值，使用对应的逆运算
进行计算。

通过多做练习，我们能够更加熟练地解决各种实际问题。

同时，要注意在解题过程中，理解问题中的信息，准确地建立方程，化简方程，得到正确的解。

希望同学们能够通过课后的习题练习，巩固所学知识，提高解题能力。