高中高二数学排列组合二项式定理单元总结复习测试卷试题带含答案

摆列、组合、二项式定理与概率测试题
一、选择题(本大题共12 小题，每题 5 分，共60 分．在每题给出的四个选项中，只有一
项是切合题目要求的．)
1、如所示的是2008 年北京奥运会的会徽，此中的“中国印”的外是由四个色构成，能够用
段在不穿越另两个色的条件下将此中随意两个色接起来(好像架 )，假如用三条段将
四个色接起来，不一样的接方法共有( )
A. 8 种
B. 12 种
C. 16 种
D. 20 种
2、从 6 名志愿者中选出 4 个分别从事翻译、导游、导购、保洁四项不一样的工作，此中甲乙两名志愿者不可以从事
翻译工作，则不一样的选排方法共有（）
A． 96 种B．180 种C． 240 种D． 280 种
3、五种不一样的商品在货架上排成一排，此中a、 b 两种一定排在一同，而c、d 两种不可以排在一同，则不一样的选
排方法共有（）
A． 12 种B．20 种C． 24 种D． 48 种
4、号1、2、3、4、5的五个人分去坐号1、2、 3、 4、5 的五个座位，此中有且只有两个的号与座位号一
致的坐法是（）
A . 10 种 B. 20 种 C. 30 种 D . 60 种
5、a、b、m整数（m>0),若a和b被m除得的余数同样，称 a 和 b 模 m 同余 .a≡b(mod m)。

已知
a=1+C 120 +C 202 ·2+C 203
2 19
·2 +⋯ +C 2020 ·2 ， b≡a(mod 10) ， b 的能够是（）
6、在一次足球预选赛中，某小组共有 5 个球队进行双循环赛(每两队之间赛两场) ，已知胜一场得 3 分，平一场得1 分，负一场得 0 分．积分多的前两名可出线(积分相等则要比净胜球数或进球总数)．赛完后一个队的积分可出现的不一样状况种数为（）
A． 22 种B． 23 种C．24 种D．25 种
7、令a n为(1 x) n 1的睁开式中含x n 1的系数，数列
1
} 的前n和
{ （）a n
n(n 3) n(n 1) n 2n
A ．
B ．C．D．
2 2 n 1 n 1
8、若( x 1)5 a0 a1( x 1) a2 ( x 1)2 ... a5 (x 1)5， a0= （）
A ． 32 B． 1 C．-1 D． -32
2 n
9、 二项式 3x
2
(n N * ) 睁开式中含有常数项，则 n 的最小取值是 （ ）
3
x
A 5
B 6
C 7
D 8
10、四周体的 点和各棱中点共
10 个点，在此中取 4 个不共面的点， 不一样的取法共有（
）
A ． 150 种
B ． 147 种
C ． 144 种
D ． 141 种
11、两位到北京旅行的外国旅客要与
2008 奥运会的祥瑞物福娃（ 5 个）合影纪念，要求排成一排，两位旅客相邻且不
排在两头，则不一样的排法共有 （ ）
A ． 1440
B ． 960
C ． 720
D ． 480
12、若 x ∈A 则
1
∈ A ，就称 A 是伙伴关系会合，会合
M={ － 1，0， 1 ， 1
， 1， 2，3， 4}
x
3
2
的全部非空子集中，拥有伙伴关系的会合的个数为（
）
A ． 15
B ． 16
C ． 28
D ． 25
号 1
2
3
4
5
6 7
8
9
10
11
12
答案
二、填空 (每小 5 分，共 20 分，把答案填在 中横 上
)
13．四封信投入 3 个不一样的信箱，其不一样的投信方法有 _________种．
14、在 ( x 2
1)( x 2) 7 的睁开式中 x 3 的系数是
．
15、已知数列 { a n } 的通项公式为
a n
2n 1 1，则 a 1C n 0 + a 2C n 1 + a 3C n 3 + a n 1C n n =
16、 于随意正整数，定
“n 的双 乘 n!! ”以下： 于 n 是偶数 ，
n!!=n ·(n － 2) ·(n －4) ⋯⋯ 6× 4×2； 于 n 是奇数 ， n!!=n ·(n －2) ·(n － 4) ⋯⋯ 5× 3×1．
有以下四个命 ： ①(2005!!) (2006!!)=2006!· ；② 2006!!=2 1003·1003!；③ 2006!! 的个位数是 0；④2005!! 的个位数是5．正确的命 是 ________．
三、解答 (注意各 要写出 要的解答 程，并要 算出详细的数字，否 不 分
)
17、某学 小 有
8 个同学，从男生中 2 人，女生中 1 人参加数学、物理、化学三种 ，要求每科均有 1
人参加，共有 180 种不一样的 法．那么 小 中男、女同学各有多少人？
18、设 m， n∈ Z＋，m、n≥1，f(x)=(1 ＋ x) m＋ (1＋ x) n的睁开式中， x 的系数为 19．
（ 1）求 f(x) 睁开式中 x2的系数的最值；（2）关于使 f(x) 中 x2的系数取最小值时的m、n 的值，求 x7的系数．
19、7 位同学站成一排．问：
(1)甲、乙两同学一定相邻的排法共有多少种?(2)甲、乙和丙三个同学都相邻的排法共有多少种?
(3)甲、乙两同学一定相邻，并且丙不可以站在排头和排尾的排法有多少种?
(4)甲、乙、丙三个同学一定站在一同，此外四个人也一定站在一同的排法有多少种?
1 n
20、已知( x ) 的睁开式中前三项的系数成等差数列．
2 x
（Ⅰ）求 n 的值；（Ⅱ）求睁开式中系数最大的项．
21、由0，1，2，3，4，5这六个数字。

（ 1）能构成多少个无重复数字的四位数？（2）能构成多少个无重复数字的四位偶数？
（ 3）构成无重复数字的四位数中比4032 大的数有多少个？
22、定=x(x － 1) ⋯ (x－m＋1)，此中x∈R，m 正整数，且=1，是摆列数(n，m 是正整数，且m≤ n) 的一种推行．
（ 1）求的；（ 2）摆列数的两个性：①，②．( 此中m，n 是正整数) 能否都能推行到(x ∈R，m 是正整数) 的情况？若能推行，写出推行的形式并予明；若不可以，明原因．。