fptree算法例题

fptree算法例题
FP树算法（FP-Growth）是一种用于频繁项集挖掘的快速算法。

它通过构建一种称为FP树的数据结构，来高效地发现频繁项集。

下
面我将以一个例题来说明FP树算法的步骤和过程。

假设有以下事务数据库：
T1: apple, beer, rice.
T2: apple, beer.
T3: apple, beer, coke.
T4: apple.
T5: beer, coke.
首先，我们需要进行数据预处理，将事务数据库转换成FP树所
需的数据结构。

我们需要计算每个项的支持度，并按照支持度降序
排列。

假设我们只考虑支持度大于等于2的项，那么计算得到的项
集如下：
Frequent 1-itemsets:
{beer: 4, apple: 4, coke: 2}。

接下来，我们按照支持度降序的顺序遍历事务数据库，构建FP 树。

首先，我们创建一个空的根节点。

然后，对于每个事务，按照
支持度降序的顺序处理项。

对于每个项，如果在当前节点的子节点
中存在该项，则增加该子节点的计数；否则，创建一个新的子节点，并将计数设置为1。

最终得到的FP树如下：
null.
|。

apple(4)。

/ \。

beer(4) rice(1)。

|。

coke(2)。

构建完FP树后，我们需要进行频繁项集的挖掘。

从最不频繁的项开始，逐个构建条件模式基和条件FP树。

以项"coke"为例，它的条件模式基为：
T3: apple, beer.
T5: beer.
根据条件模式基，我们可以构建条件FP树。

对于每个条件模式基，我们按照支持度降序的顺序构建条件FP树。

对于每个项，如果在当前节点的子节点中存在该项，则增加该子节点的计数；否则，创建一个新的子节点，并将计数设置为1。

最终得到的条件FP树如下：
null.
|。

|。

apple(2)。

接下来，对于条件FP树，我们可以继续进行频繁项集的挖掘。

以项"beer"为例，它的条件模式基为：
T2: apple.
T3: apple, coke.
T5: coke.
根据条件模式基，我们可以构建条件FP树。

同样地，按照支持度降序的顺序构建条件FP树。

最终得到的条件FP树如下：
null.
|。

/ \。

coke(2) null.
继续进行频繁项集的挖掘，以项"apple"为例，它的条件模式基为：
T2: null.
T3: coke.
根据条件模式基，构建条件FP树。

最终得到的条件FP树如下：
null.
|。

coke(1)。

再继续进行频繁项集的挖掘，以项"coke"为例，它的条件模式
基为空集，无需构建条件FP树。

最后，我们得到的频繁项集有：
{beer}，支持度为4。

{apple, beer}，支持度为3。

{coke}，支持度为2。

{apple, coke}，支持度为2。

以上就是使用FP树算法进行频繁项集挖掘的步骤和过程。

通过构建FP树和逐层挖掘条件FP树，我们可以高效地发现频繁项集。