北师大版五年级数学上册第一课组合图形的面积公开课课件
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出入相补
平行四边形
分割
各个图形
梯形
正方形
长方形
三角形
课堂练习1、运用（ ）原理可以把一个的
课堂练习
21×11-（9+6）×9÷2＝231- 15×9÷2 =231-67.5＝163.5 (c㎡)
2×（4+0.5+0.5）÷2+4×5＝2×5÷2 +20=5+20＝25(㎡)
4×3÷2+10×3+（6+3）×2÷2＝6+30+9＝42（㎡）
10m
3m
4m
2m
6m
可以根据图形的特点和已知条件选择最简单的做法。
新课学习
下面的图形面积大家会求了吧，比一比谁先做完！这个图形适合用分
一块平行四边形的草地中有一条宽1米的长方形小路，求草地的面积。
18×7-1×7＝18-7＝119（㎡）
答：小路的面积是84平方米。
课堂练习三、解答。 比一比谁做得快！学校操场有一个如下图
课堂练习
小明家要给厨房的一扇门刷油漆(如图，只需刷一面，空白处为玻璃，单位：分米)。如果每平方米要用油漆0.5千克，共需要购买油漆多少千克？
30×15-3×4＝450-12＝438(d㎡ )=4.38(㎡)4.38×0.5=2.19（千克）
下面的图形的面积会求吗？
激趣导入
S=ah
S=ah÷2
S=(a+b)h÷2
下面的图形的面积会求吗？激趣导入ahahhabS=ahS=a
下面的图形的面积会求吗？
激趣导入
在实际生活中有些图形是由几个简单图形组合而成的，这样的图形就叫组合图形。
10m
3m
4m
2m
6m
下面的图形的面积会求吗？激趣导入它的形状不是我们学过的长方形
7m
18m
答：草地的面积是119㎡.
新课学习
一块平行四边形的草地中有一条宽1米的长方形小路，求草地的面积
如果把长方形小路变成平行四边形小路，草地的面积有变化吗？你有什么发现？小组内讨论交流。
7m
18m
小路的面积没有随形状变化而改变。草地的面积没有变化。
新课学习
如果把长方形小路变成平行四边形小路，草地的面积有变化吗？你有
新课学习可以把它分割成为两个长方形，上面的长方形的长是4米，
新课学习
也可以这样分割，正方形的边长是3米，整个图形的面积等于长方形的面积加上正方形的面积。
4m
3×（7-4）+6×4＝3×3+24＝9+24＝33（平方米）
新课学习也可以这样分割，正方形的边长是3米，整个图形的面积等
新课学习
还可以把它分割成两个梯形，一个梯形的上底是7米减4米等于3米，另一个梯形的上底是6米减3米等于3米，整个图形的面积等于两个梯形的面积和。
新课学习
可以把它转化为我们学过的图形，这个图形可以进行怎样的转化？
智慧老人准备给客厅铺上地板，客厅的平面图如下图所示。如何求出
新课学习
可以把它分割成为两个长方形，上面的长方形的长是4米，宽是6米减3米等于3米。整个图形3;7×3＝4×3+21＝12+21＝33（平方米）
也可以就是把组合图形看成是一个完整的规则图形，计算它的面积以后，再减去空缺部分的面积。这种方法可以叫挖空法。淘气用的就是挖空法。
回想一下以上几种求出客厅面积的方法，想一想如何求出组合图形的面积呢？
新课学习也可以就是把组合图形看成是一个完整的规则图形，计算它
下面的图形面积大家会求了吧，比一比谁先做完！
把前面草地面积与下面这块草地面积进行比较，你有什么发现？小组内讨论交流。
7m
17m
17×7＝119（㎡）
7m
18m
新课学习
把前面草地面积与下面这块草地面积进行比较，你有什么发现？小组
7m
18m
7m
18m
7m
18m
这三个题也可以这样算：（18－1）×7＝119（㎡）
新课学习
7m18m7m18m7m18m这三个题也可以这样算：新课学习
板书设计组合图形的面积
课堂练习
1、运用（ ）原理可以把一个的组合图形（ ）为几个已学过的图形，分别算出（ ）的面积，最后求出它们的面积的和。2、求组合图形的面积，通常要把组合图形转化为已学过的图形，如（ ）、（ ）、（ ）、（ ）、（ ）。
如果把小路变成下面的形状，草地的面积有变化吗？你有什么发现？小组内讨论交流。
7m
18m
h1
h2
小路的面积没有随形状变化而改变。
新课学习
草地的面积没有变化，因为可以把这条小路分成两个小平行四边形，被分成的两个小平行四边形面积和是1×h1+1×h2=1×(h1+h2)=1×7＝7㎡。
如果把小路变成下面的形状，草地的面积有变化吗？你有什么发现？
3m
新课学习我把这个图形看成了两个图形的差，用7×6的长方形面积
新课学习
可以把一个组合图形根据它的特征和已知条件分割成几个简单的规则图形，分别算出各个图形的面积，最后求出它们的面积的和，这种方法可以叫分割法。笑笑用的都是分割法。
回想一下以上几种求出客厅面积的方法，想一新课学习可以把一个组
新课学习
6cm
21cm
9cm
11cm
9cm
0.5m
4m
2m
0.5m
5m
课堂练习二、计算下列图形阴影部分的面积。 21×11-（
课堂练习
学校操场有一个如下图的正方形的花坛，边长为20 m，在花坛的四周有一条宽1 m的小路(阴影部分)，小路的面积是多少平方米？
20+1×2＝22（m） 22×22-20×20＝484-400＝84(㎡)
4m
（7-4+7） × 3÷2+（6-3+6）×4÷2＝10×3÷2+9 ×4÷2＝15+18＝33（平方米）
3m
新课学习还可以把它分割成两个梯形，一个梯形的上底是7米减4米
新课学习
我把这个图形看成了两个图形的差，用7×6的长方形面积减去3×3的正方形的面积也可以求出客厅的面积。
3m
7 × 6+3×3＝42-9＝33（平方米）
答：共需要购买油漆2.19千克。
15dm
30dm
3
4
课堂练习四、解答。 小明家要给厨房的一扇门刷油漆(如图，只需
课堂总结
求组合图形面积： 1、分割法 2、挖空法
课堂总结求组合图形面积：
作业布置
完成数学书第89页1-5题。
作业布置完成数学书第89页1-5题。
板书设计
组合图形的面积1、分割法：分割 求面积 面积相加2、挖空法：计算大、小图形面积 面积相减
平行四边形
分割
各个图形
梯形
正方形
长方形
三角形
课堂练习1、运用（ ）原理可以把一个的
课堂练习
21×11-（9+6）×9÷2＝231- 15×9÷2 =231-67.5＝163.5 (c㎡)
2×（4+0.5+0.5）÷2+4×5＝2×5÷2 +20=5+20＝25(㎡)
4×3÷2+10×3+（6+3）×2÷2＝6+30+9＝42（㎡）
10m
3m
4m
2m
6m
可以根据图形的特点和已知条件选择最简单的做法。
新课学习
下面的图形面积大家会求了吧，比一比谁先做完！这个图形适合用分
一块平行四边形的草地中有一条宽1米的长方形小路，求草地的面积。
18×7-1×7＝18-7＝119（㎡）
答：小路的面积是84平方米。
课堂练习三、解答。 比一比谁做得快！学校操场有一个如下图
课堂练习
小明家要给厨房的一扇门刷油漆(如图，只需刷一面，空白处为玻璃，单位：分米)。如果每平方米要用油漆0.5千克，共需要购买油漆多少千克？
30×15-3×4＝450-12＝438(d㎡ )=4.38(㎡)4.38×0.5=2.19（千克）
下面的图形的面积会求吗？
激趣导入
S=ah
S=ah÷2
S=(a+b)h÷2
下面的图形的面积会求吗？激趣导入ahahhabS=ahS=a
下面的图形的面积会求吗？
激趣导入
在实际生活中有些图形是由几个简单图形组合而成的，这样的图形就叫组合图形。
10m
3m
4m
2m
6m
下面的图形的面积会求吗？激趣导入它的形状不是我们学过的长方形
7m
18m
答：草地的面积是119㎡.
新课学习
一块平行四边形的草地中有一条宽1米的长方形小路，求草地的面积
如果把长方形小路变成平行四边形小路，草地的面积有变化吗？你有什么发现？小组内讨论交流。
7m
18m
小路的面积没有随形状变化而改变。草地的面积没有变化。
新课学习
如果把长方形小路变成平行四边形小路，草地的面积有变化吗？你有
新课学习可以把它分割成为两个长方形，上面的长方形的长是4米，
新课学习
也可以这样分割，正方形的边长是3米，整个图形的面积等于长方形的面积加上正方形的面积。
4m
3×（7-4）+6×4＝3×3+24＝9+24＝33（平方米）
新课学习也可以这样分割，正方形的边长是3米，整个图形的面积等
新课学习
还可以把它分割成两个梯形，一个梯形的上底是7米减4米等于3米，另一个梯形的上底是6米减3米等于3米，整个图形的面积等于两个梯形的面积和。
新课学习
可以把它转化为我们学过的图形，这个图形可以进行怎样的转化？
智慧老人准备给客厅铺上地板，客厅的平面图如下图所示。如何求出
新课学习
可以把它分割成为两个长方形，上面的长方形的长是4米，宽是6米减3米等于3米。整个图形3;7×3＝4×3+21＝12+21＝33（平方米）
也可以就是把组合图形看成是一个完整的规则图形，计算它的面积以后，再减去空缺部分的面积。这种方法可以叫挖空法。淘气用的就是挖空法。
回想一下以上几种求出客厅面积的方法，想一想如何求出组合图形的面积呢？
新课学习也可以就是把组合图形看成是一个完整的规则图形，计算它
下面的图形面积大家会求了吧，比一比谁先做完！
把前面草地面积与下面这块草地面积进行比较，你有什么发现？小组内讨论交流。
7m
17m
17×7＝119（㎡）
7m
18m
新课学习
把前面草地面积与下面这块草地面积进行比较，你有什么发现？小组
7m
18m
7m
18m
7m
18m
这三个题也可以这样算：（18－1）×7＝119（㎡）
新课学习
7m18m7m18m7m18m这三个题也可以这样算：新课学习
板书设计组合图形的面积
课堂练习
1、运用（ ）原理可以把一个的组合图形（ ）为几个已学过的图形，分别算出（ ）的面积，最后求出它们的面积的和。2、求组合图形的面积，通常要把组合图形转化为已学过的图形，如（ ）、（ ）、（ ）、（ ）、（ ）。
如果把小路变成下面的形状，草地的面积有变化吗？你有什么发现？小组内讨论交流。
7m
18m
h1
h2
小路的面积没有随形状变化而改变。
新课学习
草地的面积没有变化，因为可以把这条小路分成两个小平行四边形，被分成的两个小平行四边形面积和是1×h1+1×h2=1×(h1+h2)=1×7＝7㎡。
如果把小路变成下面的形状，草地的面积有变化吗？你有什么发现？
3m
新课学习我把这个图形看成了两个图形的差，用7×6的长方形面积
新课学习
可以把一个组合图形根据它的特征和已知条件分割成几个简单的规则图形，分别算出各个图形的面积，最后求出它们的面积的和，这种方法可以叫分割法。笑笑用的都是分割法。
回想一下以上几种求出客厅面积的方法，想一新课学习可以把一个组
新课学习
6cm
21cm
9cm
11cm
9cm
0.5m
4m
2m
0.5m
5m
课堂练习二、计算下列图形阴影部分的面积。 21×11-（
课堂练习
学校操场有一个如下图的正方形的花坛，边长为20 m，在花坛的四周有一条宽1 m的小路(阴影部分)，小路的面积是多少平方米？
20+1×2＝22（m） 22×22-20×20＝484-400＝84(㎡)
4m
（7-4+7） × 3÷2+（6-3+6）×4÷2＝10×3÷2+9 ×4÷2＝15+18＝33（平方米）
3m
新课学习还可以把它分割成两个梯形，一个梯形的上底是7米减4米
新课学习
我把这个图形看成了两个图形的差，用7×6的长方形面积减去3×3的正方形的面积也可以求出客厅的面积。
3m
7 × 6+3×3＝42-9＝33（平方米）
答：共需要购买油漆2.19千克。
15dm
30dm
3
4
课堂练习四、解答。 小明家要给厨房的一扇门刷油漆(如图，只需
课堂总结
求组合图形面积： 1、分割法 2、挖空法
课堂总结求组合图形面积：
作业布置
完成数学书第89页1-5题。
作业布置完成数学书第89页1-5题。
板书设计
组合图形的面积1、分割法：分割 求面积 面积相加2、挖空法：计算大、小图形面积 面积相减