2019届中考数学复习第三章函数3.2一次函数课件

重难突破强化
重难点3 一次函数与方程(组)、一元一次不等式(组)的关系(难点)
例6 若一次函数y=-2x+3的图像和y=kx-b的图像相交于点A(m，1)，则关于x，
y的二元一次方程组
2x y 3，的解为( kx y b
【提分必练】
陕西考点解读
1.在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b的图像如图，观察图像可得（ A ）
A.k>0，b>0
B.k>0，b<0
C.k<0，b>0
D.k<0，b<0
2.若点M（-7，m），N（-8，n）都在函数y＝-（k2＋2k＋4）x＋1（k为常数）
的图像上，则m和n的大小关系是（B）
故该 正3 比例函数的解析式是y= x。故选3C。
例2 (2018·某工大附中模拟)若一个函数的图像是经过原点的直线，并且这条直线
过点(-3，2a)和(8a，-3)，则a的值为( D)
A. 9
B. 3
C.
4
16
4
3
D. 3 4
【解析】由题意知，2a 3 ，即16a2=9，解得a= 3 。故选D。
A.m＞n B.m＜n C.m＝n
D.不能确定
陕西考点 解读
考点2 一次函数图像的平移
陕西考点解读
【知识延伸】
同一平面直角坐标系内两直线的位置关系，设直线l1:y1=k1x+b1，直线l2:y2=k2x+b2 （k1，k2，b1，b2为常数，k1≠0，k2≠0）。 当l1∥l2时，k1=k2，b1≠b2; 当l1与l2相交时，k1≠k2; 当l1⊥l2时，k1·k2=-1。
因为-2< ，所2 以y1<y2。故选A。

2 3
x+n中，y随x的增大而减小。
例4 (2018·某交大附中模拟)在平面直角坐标系中，线段AB的端点坐标为A(1，
1)，B(2，3)，若一次函数y=kx+4的图像与线段AB有交点，则k的值可能是( )
A.3 C
B.5
C.-3
D.-5
【k=解 12析。】由当题一意次知函，数-3的≤k图≤ 像过，12 点故Ak时的，值k可=-能3；是当-3一。次故函选数C。的图像过点B时，
__y_____2_x__2___。 3
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考点4 一次函数与方程(组)、不等式的关系
中考说明:体会一次函数与二元一次方程的关系。
【特别提示】
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1.一次函数与一元一次方程：一般令x=0或y=0，代入
y=kx+b，求代数式的值或解一元一次方程，求直线与坐标
轴的交点坐标。
1.关键：确定一次函数y=kx+b中的系数k与b的值。
2.一般步骤：（1）设出一次函数的解析式;
（2）将x，y的对应值或点的坐标代入解析式；
（3）解关于系数的方程或方程组；
（4）将所求的系数代入函数解析式。
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【提分必练】
4.如图，矩形ABCO在平面直角坐标系中，且顶点O为坐标原点，已 知点B（3，2），则对角线AC所在的直线l对应的函数解析式为
重难突破强化
例5 (2018·某高新一中C模拟)已知一次函数y=kx-k(k≠0)，若y随x的增大而减小，则
该函数的图像不经过( )
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
【解析】因为在一次函数y=kx-k(k≠0)中，y随x的增大而减小，所以k<0，所 以-k>0。所以一次函数y=kx-k(k≠0)的图像经过第一、二、四象限，所以该函 数的图像不经过第三象限。故选C。
例1 (2018·陕西模拟)若正比例函数y=kx的图像与y轴的夹角为30°，且y的值 随x值的增大而减小，则该正比例函数的解析式是( C )
A.y=2x
D.y=
3
x
B.y=-2x
C.y= 3 x
3
【解析】因为正比例函数y=kx的图像与y轴的夹角是30°，所以
k= 3 或k= 3。又因为y的值随x值的增大而减小，所以k= 。
第三章 函数
3.2 一次 函数
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考点1 一次函数的图像与 性质
中考说明: 1.能画出一次函数的图像，根据一次函数的图像 和解析式y=kx+b（k≠0）探索并理解当k＞0或k ＜0时，图像的变化情况。 2.理解正比例函数。
陕西考点 解读
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【特别提示】
一次函数y=kx+b（k≠0）的自变量x的取值范围是全体实数。 图像是一条直线，因此没有最大值与最小值。但由实际 问题得到的一次函数解析式中的自变量的取值范围一般 会受到限制。
5.已知二元一次方程组
的解为
则在同一平面直角坐标系中，直
线l1：y=x+5与直线l2：y= x-1的交点坐标为_________。
6集.如是图__，__直__线__y_=。x+b与直xx线y2y=ykx+5，26交于点P(3xx， 15,4)，，则关于x的不等式x+b＞kx+6的解
3 8a
4
重难突破强化
例上重，3难则点(2y021与18y·一某2的次汇大知函小中数关学的系模是图拟(像)A若与)点性A质（(32重，点y1)），B(-2，y2)都在直线y=
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2 3
x+n
A.y1<y2 B.y1>y2
C.y1=y2
D.以上都有可能
【解析】因为3k=

2 ，3 所以在一次函数y=
【提分必练】
3.已知点P(1，2)关于x轴的对称点为P′，且点P′在直线y=kx+3上，把直线y=kx+3向 上平移2个单位长度，所得的直线对应的函数解析式为__________。y=-5x+5
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考点3 用待定系数法求一次函数的解析式
中考说明: 1.能根据已知条件确定一次函数的解析式。 2.会利用待定系数法确定一次函数的解析式。
2.一次函数与一元一次不等式：kx+b＞0或kx+b＜0的解集，
即为当一次函数的图像位于x轴上方或下方时，相应的x的
取值范围，反之也成立。
3.一次函数与二元一次方程组：两条直线的交点坐标即为
两个一次函数联立组成的二元一次方程组的解，反之根据
方程组的解可求出两条直线的交点坐标。
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【提分必练】
1
(-4，1)
2
x＞3
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考点5 一次函数的实际应用
中考说明:能用一次函数解决简单的实际问题。
解一次函数应用题的步骤 1.设问题中的变量; 2.建立一次函数解析式； 3.确定自变量的取值范围; 4.利用函数的性质解决问题; 5.作答。
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重难点1 正比例函数的图像与性质(重点)