唐山市中考数学三模试卷

唐山市中考数学三模试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共10题；共20分)
1. （2分） (2017七下·江都期中) 下列运算正确的是（）
A . 2a3÷a2=a
B . a2+a2=a4
C . （2a+b）2=4a2+b2+4ab
D . （2a+1）（2a﹣1）=2a2﹣1
2. （2分） (2017七下·乌海期末) 下列各式中，正确的是（）
A . =±5
B . ± =4
C . =﹣4
D . =﹣3
3. （2分）若(a－1)：7＝4：5，则10a＋8之值为（）
A . 54
B . 66
C . 74
D . 80
4. （2分）(2017·百色) 计算（π﹣）0﹣sin30°=（）
A .
B . π﹣1
C .
D . 1﹣
5. （2分）(2019·怀化模拟) 下列运算不正确的是（）
A . （m2）3=m6
B . a10÷a9=a
C . x3•x5=x8
D . a4+a3=a7
6. （2分）(2018·沈阳) 如图，AB∥CD，EF∥GH，∠1=60°，则∠2补角的度数是（）
A . 60°
B . 100°
C . 110°
D . 120°
7. （2分）(2018·沈阳) 下列事件中，是必然事件的是（）
A . 任意买一张电影票，座位号是2的倍数
B . 13个人中至少有两个人生肖相同
C . 车辆随机到达一个路口，遇到红灯
D . 明天一定会下雨
8. （2分）(2018·沈阳) 在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b的图象如图所示，则k和b的取值范围是（）
A . k＞0，b＞0
B . k＞0，b＜0
C . k＜0，b＞0
D . k＜0，b＜0
9. （2分）(2018·沈阳) 点A（﹣3，2）在反比例函数y= （k≠0）的图象上，则k的值是（）
A . ﹣6
B . ﹣
C . ﹣1
D . 6
10. （2分）如图，正方形ABCD内接于⊙O，AB=2 ，则的长是（）
A . π
B . π
C . 2π
D . π
二、填空题 (共6题；共8分)
11. （1分）(2020·岳阳) 在，，1，2，3五个数中随机选取一个数作为二次函数
中a的值，则该二次函数图象开口向上的概率是________．
12. （1分） (2019九上·巴南期末) 在数-1，0，1，2中任取两个数作为点的坐标，那么该点刚好在一次函数图像上的概率是________.
13. （1分）(2019·怀化模拟) 如图，在正方形ABCD中，点E，N，P，G分别在边AB，BC，CD，DA上，点M，F，Q都在对角线BD上，且四边形MNPQ和AEFG均为正方形，则的值等于________．
14. （1分）(2019·怀化模拟) 如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，A，E为格点，B，F为小正方形边的中点，C为AE，BF的延长线的交点．
（Ⅰ）AE的长等于________；
（Ⅱ）若点P在线段AC上，点Q在线段BC上，且满足AP=PQ=QB，请在如图所示的网格中，用无刻度的直尺，
画出线段PQ，并简要说明点P，Q的位置是如何找到的（不要求证明）________．
15. （2分）(2016·青海) 如图，AC是汽车挡风玻璃前的雨刷器，如果AO=45cm，CO=5cm，当AC绕点O顺时针旋转90°时，则雨刷器AC扫过的面积为________ cm2（结果保留π）．
16. （2分）(2016·青海) 如图，在⊙O中，AB为直径，CD为弦，已知∠CAB=50°，则∠ADC=________．
三、综合题 (共8题；共27分)
17. （5分）(2018八上·黑龙江期末) 计算题
（1）计算：（x+y）2-y（2x+y）
（2）先计算，再把计算所得的多项式分解因式：（12a3-12a2+3a）÷3a．
18. （2分）(2018·沈阳) 如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD交于点O．过点C作BD的平行线，过点D 作AC的平行线，两直线相交于点E．
（1）求证：四边形OCED是矩形；
（2）若CE=1，DE=2，ABCD的面积是________．
19. （2分）(2018·盘锦) 某学校要开展校园文化艺术节活动，为了合理编排节目，对学生最喜爱的歌曲、舞蹈、小品、相声四类节目进行了一次随机抽样调查（每名学生必须选择且只能选择一类），并将调查结果绘制成如下不完整统计图．
请你根据图中信息，回答下列问题：
（1）本次共调查了________名学生．
（2）在扇形统计图中，“歌曲”所在扇形的圆心角等于________度．
（3）补全条形统计图（标注频数）．
（4）根据以上统计分析，估计该校2000名学生中最喜爱小品的人数为________人．
（5）九年一班和九年二班各有2名学生擅长舞蹈，学校准备从这4名学生中随机抽取2名学生参加舞蹈节目的编排，那么抽取的2名学生恰好来自同一个班级的概率是多少？
20. （10分）(2018·葫芦岛) 某爱心企业在政府的支持下投入资金，准备修建一批室外简易的足球场和篮球场，供市民免费使用，修建1个足球场和1个篮球场共需8.5万元，修建2个足球场和4个篮球场共需27万元．（1）求修建一个足球场和一个篮球场各需多少万元？
（2）该企业预计修建这样的足球场和篮球场共20个，投入资金不超过90万元，求至少可以修建多少个足球场？
21. （2分）(2018·盘锦) 两栋居民楼之间的距离CD=30米，楼AC和BD均为10层，每层楼高3米．
（1）上午某时刻，太阳光线GB与水平面的夹角为30°，此刻B楼的影子落在A楼的第几层？
（2）当太阳光线与水平面的夹角为多少度时，B楼的影子刚好落在A楼的底部．
22. （2分）(2018·沈阳) 如图，BE是O的直径，点A和点D是⊙O上的两点，过点A作⊙O的切线交BE延长线于点．
（1）若∠ADE=25°，求∠C的度数；
（2）若AB=AC，CE=2，求⊙O半径的长．
23. （2分）(2018·葫芦岛) 在△ABC中，AB=BC，点O是AC的中点，点P是AC上的一个动点（点P不与点A，O，C重合）．过点A，点C作直线BP的垂线，垂足分别为点E和点F，连接OE，OF．
（1）如图1，请直接写出线段OE与OF的数量关系；
（2）如图2，当∠ABC=90°时，请判断线段OE与OF之间的数量关系和位置关系，并说明理由
（3）若|CF﹣AE|=2，EF=2 ，当△POF为等腰三角形时，请直接写出线段OP的长．
24. （2分）(2018·盘锦) 如图，已知A（﹣2，0），B（4，0），抛物线y=ax2+bx﹣1过A、B两点，并与过A 点的直线y=﹣ x﹣1交于点C．
（1）求抛物线解析式及对称轴；
（2）在抛物线的对称轴上是否存在一点P，使四边形ACPO的周长最小？若存在，求出点P的坐标，若不存在，请说明理由；
（3）点M为y轴右侧抛物线上一点，过点M作直线AC的垂线，垂足为N．问：是否存在这样的点N，使以点M、N、C为顶点的三角形与△AOC相似，若存在，求出点N的坐标，若不存在，请说明理由．
参考答案一、选择题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共6题；共8分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、综合题 (共8题；共27分)
17-1、
17-2、
18-1、
18-2、
19-1、
19-2、
19-3、
19-4、
19-5、
20-1、
20-2、
21-1、21-2、
22-1、
22-2、23-1、
23-2、
23-3、24-1、
24-2、
24-3、。