苏教版数学小学阶段 图形与几何 专项练习

图形与几何
（一）图形的认识与测量
一、填空题。

1、等腰梯形有（）条对称轴，等边三角形有（）条对称轴，圆有（）条对称轴，正方形有（）条对称轴。

等腰梯形有（）条对称轴。

2、从直线外一点到这条直线可以画无数条线段，其中最短的是和这条直线
（）的线段。

3、一个三角形中，最小的角是46°，按角分类，这个三角形是（）三角形。

4、一个三角形三个内角度数的比是2：3：4，三个角的度数分别是（）（）（），它是（）角三角形。

5、用圆规画一个直径5厘米的圆，圆规两脚间的距离应是（）厘米，画得的圆的周长是（）厘米，面积是（）平方厘米。

画一个周长25.12厘米的圆，圆规两脚间的距离是（）厘米，画成的圆的面积是（）。

6、一张长方形的纸，长是10厘米，宽是6厘米，从这张纸上剪下一个最大的正方形，剩下的纸的面积是（）平方厘米。

7、在一块边长是20厘米的正方形木板上锯下一个最大的圆。

这个圆的面积是（）平方厘米，剩下的边料的面积是（）平方厘米。

8、一个三角形的面积是120平方分米，底是30分米，高是（）分米。

9、用两个相同的正方体木块拼成一个长方体，长方体的表面积比两个正方体的表面积的和少16平方厘米，一个正方体的表面积是（）平方厘米。

10、将一个大正方体切成大小相同的8个小正方体，每个小正方体的表面积是18平方厘米，原正方体的表面积是（）平方厘米。

11、把一个底面直径2分米的圆柱体截去一个高1分米的圆柱体，原来圆柱体的表面积减少（）平方分米。

12、在推导圆的面积公式时，将圆等分成若干份，拼成一个近似的长方形，已知长方形的长比宽多6.42厘米，圆的面积是（）平方厘米。

13、两个正方形的边长之比是2：3，它的周长之比是（），面积之比是（）。

14、把两个棱长是4cm的正方体连成一个长方体，这个长方体表面积是（）。

15、把一个圆柱从侧面展开后，得到一个周长是125.6cm的正方形，这个圆柱的底面半径是（）cm。

16、把一个高3cm的圆柱形钢材熔铸成与它底面积相等的圆锥体，这个圆锥体的高是（）cm。

17、一个长方体棱长总和是72cm，长、宽、高的比是5：3：1，这个长方体的表面积是（）cm2,体积是（）cm3。

18、一个长方体，如果高增加2厘米，就成了正方体，而且表面积要增加56平方厘米，原来这个长方体的体积是（）立方厘米。

19、如右图，四边形ABCD平行四边形，BE：EC=1：2，F是DC的中点，三角形ABE的面积是12 cm2，那么三角形ADF的面积是（）cm2。

20、一个等腰三角形的顶角是700，它的底角是（）度；一个等腰三角形的底角是540，它的顶角是（）度。

21、一个圆柱和一个圆锥的体积相等，它们底面积的比是3∶5，圆柱的高是8
厘米，圆锥的高是（）厘米。

22、把一个底面直径2分米的圆柱体截去一个高1分米的圆柱体，原来的圆柱体表面积减少（）平方分米。

二、判断题。

1、在放大10倍的放大镜里看一个5度的角，看到的角的度数是50度。

（）
2、在同一平面内，不相交的直线一定平行。

（）
3、长方形、正方形和圆的周长都相等时，它们中的面积最大的是圆。

（）
4、圆柱的高一定时，它的底面半径和侧面积成正比例。

（）
5、正方体、圆柱、长方体的体积都可以用底积乘高计算。

（）
6、周长相等的圆和长方形，圆的面积一定比正方形的面积大。

（）
7、如果两条直线没有交点，那么这两条直线一定平行。

（）
8、一条射线长12米。

（）
9、大于90°的角都是钝角。

（）
10、圆的周长就是所在圆周长的一半。

（）
11、圆锥的体积是圆柱体积的1/3。

（）
12、棱长6厘米的正方体，表面积和体积相等。

（）
13、把一个半径是厘米的圆转化成一个长方形，长方形的长是π厘米。

（）
14、把一个平行四边形拉成一个长方形，周长和面积都没有变。

（）
15、两个面积相等的三角形一定能拼成一个平行四边形。

（）
16、如果正方形的边长和圆的直径相等，那么正方形的周长一定大于圆的周长。

（）
17、一个圆的半径扩大3倍，这个圆的面积扩大9倍。

（）
18、用8个小正方体拼成一个大正方体，任意拿走一个小正方体后表面积一定会减少。

（）
19、半圆的周长就是圆的周长的一半。

（）
20、一个正方形的边长与一个圆的直径相等，那么这个正方形的周长一定大于圆的周长。

（）
三、选择题。

1、一个三角形的两个内角之和小于第三个内角，那该三角形是（）
A．锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.都有可能
2、两个完全一样的等腰梯形可以拼成一个（）
A.长方形
B.正方形
C.平行四边形
D.梯形
3、如右图，大圆的周长与两个小圆的周长和比较（）
A.大圆的周长长
B.两个小圆的周长和长
C.一样长
D.无法判定
4、长方体的长、宽、高分别是a米、b米、h米，如果高增2米，体积比原来增加（）立方米。

A．2ab B．2abh C．(h+2)ab D．abh+22
5、如果，一个圆锥的高不变，底面半径增加三分之一，则体积增加（）A．1/3 B．1/9 C．7/9 D．16/9
6、有100倍的放大镜看一个400的角，看到的角的度数是（）度。

① 0.4 ② 4000 ③40 ④不能确定
7、一个三角形三个内角的度数的比是1∶3∶6，这个三角形是（）。

①锐角三角形②直角三角形③钝角三角形④不能确定
8、平行四边形（）。

①有2条对称轴②有4条对称轴③没有对称轴
9、有两个大小不同的圆，直径都增加1厘米，则它们的周长（）。

①大圆增加得多②小圆增加得多③增加得一样多
10、用棱长2厘米的正方体木块拼成一个较大的正方体，至少需要（）块。

① 4 ② 8 ③ 9 ④ 64
11、一个立方体木块，6个面都涂上红色，然后把它切成大小相等的27个小立方体，其中有三个面是红色的小立方体有（）个。

A. 4
B. 12
C. 6
D. 8
四、解决问题。

1．有一块三角形稻田，底是90米，是高的1.5倍。

在这块田里共收稻谷4860千克，平均每平方米收稻谷多少千克？
2．一辆自行车轮胎的外直径约是71厘米。

如果平均每分钟转100周，通过一座5.5735千米长的桥，大约需要多少分钟？
3．一根长188.4厘米的细铁丝，在一根长30厘米的圆柱形铁条上绕了5圈。

这根圆柱形铁条的体积是多少立方厘米？
4．一个半圆的周长是15.42厘米。

这个半圆的面积是多少平方厘米？
5．用一根长60厘米的铁丝焊接成一个正方体框架。

把这个框架的每个面都糊上白纸，至少需要多少白纸？这个正方体的体积是多少？
6．用一根长60厘米的铁丝焊接成一个长方体框架，长、宽、高的比是5∶3∶2。

把这个框架的每个面都糊上白纸，至少需要多少白纸？这个长方体的体积是多少？
7．一段方钢长2米，横截面是边长4厘米的正方形。

如果每立方分米钢生7.8千克，这段方钢重多少千克？
8、某工厂要生产100节圆柱形铁皮通风管，已知每节通风管的管口半径是0.2米，长是1.4米。

生产这批圆柱形通风管，至少需要铁皮多少平方米？（通风管的接口、损耗料忽略不计，得数保留整数）
9、把一个棱长是0.5米的正方体钢坯，锻成横截面面积是10平方分米的长方体钢材。

锻成的钢材有多长？（用方程解答）
10、红星村在空地上挖一个直径是4米，深3米的圆柱形氨水池。

（1）如果要在池壁和池底抹上水泥，抹水泥的面积是多少平方米？
（2）这个水池能储存多少立方米的水？
11、有一个圆锥形帐篷，底面直径约5米，高约3.6米
（1）它的占地面积约是多少平方米？
（2）它的体积约是多少立方米？
12、一个长方体，如果长增加3厘米，宽高不变；或者宽增加4厘米，长高不变；或者高增加5厘米，长宽不变，它的体积都增加60立方厘米，那么这个长方体原来的表面积是多少平方厘米？
13、医生建议小明每天喝水1400毫升，小明的水杯是一个圆柱玻璃杯，从里面量直径是6厘米，高是10厘米，每次盛水大约是杯子高度的六分之五。

小明的每天大约需要喝多少杯水？
14、一个圆锥形黄沙堆，底面周长是12.56米，高3米。

1立方米黄沙重1.45吨。

这堆黄沙约重多少吨(保留一位数)？如果用载重量4.55吨的汽车来送，几次可以运完？
（二）图形的运动
一、认真思考，准能填好。

1、变换图形的位置可以有（）、（）等方法；按比例放大或缩小图形可以改变图形的（）而不改变它的（）
2、圆是轴对称图形，它有（）条对称轴。

在我们学习认识过的平面图形中，是轴对称图形的还有（）。

3、将一个三角形按2：1的比放大后，面积是原来的（）倍。

4、下图中，将图中A平移到图B位置。

需要将图A向（）平移（）格。

A B
5、长方形有（）条对称轴；正方形有（）条对称轴；圆有（）条对称轴。

二、仔细推敲，准确判断。

1、线段也是轴对称图形。

（）
2、将一个平行四边形木框拉成一个长方形后、周长不变，面积不变。

（）
3、把一个图按1：3的比缩小后，周长会比原来缩小3倍，面积会比原来缩小6倍。

（）
三、反复权衡，慎重选择。

1、下列图案中，是轴对称图形的是（）。

2、一个长方形的长和宽各增加5cm，增加的面积（）cm2。

①等于25 ②大于25 ③小于25 ④无法确定
3、下列各图形面积计算公式的推导过程中，没有用到平移或旋转的是（）。

①三角形②长方形③圆④平行四边形
4、将一个周长12cm的正方形变换成面积为36cm2的正方形。

实际是按（）的比放大的。

①1：3 ②2：1 ③3：1 ④4：1
参考答案
一、认真思考，准能填好。

1、变换图形的位置可以有（平移）、（旋转）等方法；按比例放大或缩小图形可以改变图形的（大小）而不改变它的（形状）
2、圆是轴对称图形，它有（无数）条对称轴。

在我们学习认识过的平面图
形中，是轴对称图形的还有（等腰三角形、等边三角形、长方形、正方形、等腰梯形）。

3、将一个三角形按2：1的比放大后，面积是原来的（4）倍。

4、下图中，将图中A平移到图B位置。

需要将图A向（右）平移（4）格。

5、长方形有（2）条对称轴；正方形有（4）条对称轴；圆有（无数）条对称轴。

二、仔细推敲，准确判断。

1、线段也是轴对称图形。

（√）
2、将一个平行四边形木框拉成一个长方形后、周长不变，面积不变。

（×）
3、把一个图按1：3的比缩小后，周长会比原来缩小3倍，面积会比原来缩小6倍。

（×）
4、下图中，小鱼向右平移了3格。

（×）
三、反复权衡，慎重选择。

1、下列图案中，是轴对称图形的是（①）。

2、一个长方形的长和宽各增加5cm，增加的面积（②）cm2。

①等于25 ②大于25 ③小于25 ④无法确定
3、下列各图形面积计算公式的推导过程中，没有用到平移或旋转的是（③）。

①三角形②长方形③圆④平行四边形
4、通过（②），可以将图A变换成图B。

①平移②旋转
5、将一个周长12cm的正方形变换成面积为36cm2的正方形。

实际是按（②）的比放大的。

①1：3 ②2：1 ③3：1 ④4：1
（三）图形与位置
1、用数对表示点A 、B 、C 的位置。

2、用数对表示图中三角形三个顶点A 、B 、C 的位置。

3、算一算，填一填。

（1）书店在区政府（ ）面（ ）米处。

（2）银行在区政府（ ）面（ ）米处。

（3）图书馆在区政府（ ）偏（ ）（ ）°（ ）米处。

（4）人民会堂在区政府（ ）偏（ ）（ ）°方向（ ）米处。

4、下面是新建地铁2号线的行驶线路图。

01
2
3
4
5
123456789106
7
8
111213A B C
45
区政府超市
人民会堂
银行
书店图书馆
科技展览馆北020*******米
比例尺：
（1）地铁2号线由市医院向北偏（ ）（ ）。

的方向行（ ）千米到达中心广场。

（2）由中心广场向南偏（ ）（ ）°的方向行（ ）千米到达少年宫。

（3）市立小学在体育馆（ ）偏（ ）（ ）°的方向（ ）千米处。

参考答案
1、用数对表示点A 、B 、C 的位置。

A （6，4）
B （1，1）
C （8，2）
2、用数对表示图中三角形三个顶点A 、B 、C 的位置。

A （6，7）
B （4，4）
C （6，4）
3、算一算，填一填。

（1）书店在区政府（ 北 ）面（ 600 ）米处。

（2）银行在区政府（ 西 ）面（ 400 ）米处。

1
2
01
2
3
4
5
123456789106
7
8
111213A B C
45
区政府超市
人民会堂
银行
书店图书馆
科技展览馆北020*******米比例尺：
（3）图书馆在区政府（北）偏（东）（45º）°（800）米处。

（4）人民会堂在区政府（南）偏（西）（45º）°方向（200）米处。

4、下面是新建地铁2号线的行驶线路图。

（1）地铁2号线由市医院向北偏（东）（40º）的方向行（ 1.2）千米到达中心广场。

（2）由中心广场向南偏（东）（50º）的方向行（ 1.2）千米到达少年宫。

（3）市立小学在体育馆（南）偏（西）（80º）的方向（ 1.8）千米处。