河南省郑州枫杨外国语学校七年级数学上册第五章一元一次方程复习课件(新版)北师大版
合集下载
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
7、一艘货轮往返于上下游两个码头之间，逆 流而上需要40小时，顺流而下需要32小时， 若水流速度为8千米/时，求船在静水中的速 度及两码头之间的距离。
8、某人乘船由A地顺流而下到B地，然后 又逆流而上到C地(同一条河流)，共乘船9 小时。已知轮船在静水中的速度为7.5千米/ 小时，水流速度为2.5千米/小时。 A、C两 码头相距15千米。求A、B的距离。
已知小华妈妈去年12月份缴纳此项税款600元， 那么她当月的税前工资、薪金总额为多少？
强化训练
1. 某企业生产一种食品，生产该食品每袋的原材 料价格为1.5元，每袋的其他成本为0.3元．第二 季度前两个月，企业将该食品的售价定为3元/袋， 此时每月的平均销售量为3万袋．为了完成累计 利润为11.7万的季度目标，在原材料价格和其他 成本不变的情况下，后一个月内企业提高了售价， 而销售量却比之前的平均销售量减少了0.5万 袋．则后一个月每袋食品的售价提高了多少百分 比？
3、某同学在A、B两家超市发现他看中的随身听的 单价相同，书包的单价也相同，随身听和书包的 单价共计452元，且随身听的单价比书包的单价 的4倍少8元。某天两超市均开展打折促销活动。
A超市：所有商品打8折出售，
B超市：购物每满100元返购物劵30元。
那天他只带了400元钱，如果他只在一家超市 购买看中的两件物品，他选择哪一家更合算？
解： 由4x一2m＝3x+1 解得 x＝2m+1 由x＝2x一3m 解得x＝3m
根据题意 2m+l=2×3m
1
解得 m＝
4
5.若关于 x 的方程 (m 2)x m 1 3 0
是 一元一次方程，求这个方程的解.
解：根据题意可知，
m 1 1 m 2
又∵m 2 0 ∴ m 2 ∴ m 2
（1） 由3 x 5,得x 5 3 ; （×）
（2） 由7x 4,得x 7 ;
（3）
由1
y
0, 得y
2
4 ;
2
（×） （×）
（4） 由3 x 2,得x 2 3 . （×）
6/27/2019
2、选择题
（1）方程 3x －5 = 7＋2 x 移项后得（D ）
2、某书城开展学生优惠售书活动，凡一次 性购书不超过200元的一律九折优惠，超过 200元的，其中200元按九折算，超过200 元的部分按八折算。某学生第一次去购书 付款72元，第二次又去购书享受了八折优 惠，他查看了所买书的定价，发现两次共 节省了34元钱，则该学生第二次购书实际 付款多少元？
3.《中华人民共和国个人所得税法》规定， 公民全月工资、薪金收入不超过3500元的部 分不必纳税，超过3500元的部分为全月应纳 税所得额．此项税款按下表分段累计计算：
如果a=b, 那么a + c = b+c
等式的基本性质2：等式两边同时乘上同一个 数（或同时除以同一个不为０的数）, 所得结 果仍是等式..
如果a=b, 那么ac=bc; 如果a=b,且c≠0，那么 a b
cc
相信你能行
判断对错，对的说明根据等式的哪一条性质； 错的说出为什么。
(1)如果x=y,那么 x 2 y 2 （ × ）
注意移项要变号
① 移项一定要变号，不移 的项不变号
②注意项较多时不要漏项
合并同 类项
系数化 为1Biblioteka 运用有理数的加法法则,把方程变为ax=b（a≠0 ) 的
最简形式
将方程两边都除以未知
数系数a，得解x=b/a
1）把系数相加 2）字母和字母的指数不变
解的分子，分母位置 不要颠倒
试一试
1.判断下列方程的变形是否正确？为什么？
A. 3x－2 x = 7－5 ，B. 3x＋2 x = 7－5 ， C. 3x＋2 x = 7＋5 ，D. 3x－2 x = 7＋5 ；
（2）方程 x －a = 7 的解是x =2，则a =D（ ）
A. 1 ， B. －1 ， C. 5 ， D. －5 ；
6/27/2019
3.指出解方程
x-1 2
(2)如果x=y,那么
x
5
3
a
y
5
3a（
√
）
(3)如果x=y,那么
x 5a
y（
5a
×
）
(4)如果x=y,那么 5x 5y （ × ）
(5)如果x=y,那么
2x 1 2y 1 （
3
3
√
）
6/27/2019
3、解一元一次方程 解一元一次 方程的步骤
去分母 去括号
移项 合并同类项
6/27/2019
系数化为1
解一元一次方程的步骤归纳：
步骤
具体做法
去分母 方程两边同时乘以各分母的 最小公倍数
去括号 运用去括号法则,一般先去小 括号，再去中括号，最后去 大括号
注意事项
不要漏乘不含分母的项， 分子多项要加括号。
①不要漏乘 ②注意符号
移项
把含有未知数的项移到方程 左边，数字移到方程右边，
(2)已知3 x= x 3 与2(k-3)x-1=7 2
是关于x的同解方程 ，则k=____
(3)当x=____时。3 x -2与 x 1互为相反数。
2
3
(4)已知（k+3）xk28 -3=6是关于x的一
元一次方程，则k=____
2、等式的基本性质
等式的基本性质1：等式两边同时加上(或减去) 同一个代数式, 所得结果仍是等式.
0.024 0.006 0.012
4
6x 6
5
2x
2
x 2
1
10x 10
5
列一元一次方程解应用题的一般步骤
1.审题:弄清题意和题目中的等量关系. 2.设元:选择题目中适当的一个未知数用字母表 示，并把其它未知量用含字母的代数式表示； 3.列方程:根据相等关系列出方程； 4.解方程:求出未知数的值； 5.检验:检查求得的值是否正确和符合实际． 6.写出答案（包括单位名称） ．
3、某商店以每个13元的价格购进一批节能灯，运 输过程中损坏了12个，出售单价为15元，获利 1020元，求购进多少个节能灯？
五、行程问题
1、慢车以 15千米／小时的速度从甲地开往乙地， 半小时后快车以30千米／小时速度从甲地沿路追 上去，结果两车同时到达乙地，问甲乙两地相距 多少千米？
2、甲、乙两地相距240千米，汽车从甲地开往乙地， 速度为36千米/时，摩托车从乙地开往甲地，速度 是汽车的三分之二 。摩托车从乙地出发2小时30 分钟后，汽车才开始从甲地开往乙地，问汽车开 出几小时后遇到摩托车？
一元一次方程复习
1、一元一次方程
含有一个未知数，并且未知数的次数是1， 含有未知数的式子是整式的方程叫一元一次 方程。
练习:判断下列各等式哪些是一元一次方程：
（1）3-2=1 否 （2）3x+y=2y+x 否
(3)2x-4=0 是 (4)8=0.5ab 否 (5)x-4=x2 否
1. 填空
(1)已知关于x的方程 ( m 3)x3 (n2 4)x2 (n 2)x 6 8 是一元一次方程，则m n _____
3、在高速公路上一辆长5米，速度为26 米/秒的轿车准备超越一辆长25米，速度为 20米/秒的大卡车，则从轿车开始追上到完 全超越卡车，需要花费的时间是多少秒？
4、小张骑车从A地到B地，小王骑自行车从B 地到A地，两人都匀速前进，已知两人在上 午8点同时出发，到上午10点两人还相距36 千米，到中午12点两人又相距36千米，求 A、B两地间的路程
方案一：尽可能多地制成奶片，其余直接销售鲜牛奶； 方案二：将一部分制成奶片，其余制成酸奶销售，并恰 好4天完成； 你认为选择哪种方案获利较多？为什么？
七、分段计算
1、某城市出租车起步价为10元（3公里以 内），以后每千米收费2元（不足1千米按1 千米算）。某人乘出租车花费19元，那么 他大概行驶了多远？
2.某班同学利用假期参加夏令营活动，分成 几个小组，若每组7人还余1人，若每组8人 还缺6人，问该班分成几个小组，共有多少 名同学？
• 三、年龄问题
1、某同学今年15岁，他爸爸今年39岁，问 几年以后，爸爸的年龄是这位同学年龄的2 倍？
2、三位同学甲乙丙，甲比乙大1岁，乙比丙 大2岁，三人的年龄之和是41，求乙同学的 年龄.
=
4x+2 5
-2(x-1)
过程中
所有的错误,并说明原因.
解: 去分母,得 5x-1=8x+4-2(x-1)
去括号,得 5x-1=8x+4-2x-2
移项,得 8x+5x+2x=4-2+1
合并,得
15x =3
两边同除以15,得
6/27/2019
x =5
4．m为何值时，关于x的方程4x一2m＝3x+1的解是x ＝2x一 3m的2倍。
六、优化选择
1、李老师暑假期间带领学生去旅游，甲旅行社说：如果 教师买全票一张，其余学生享受半价优惠；乙旅行社说： 包括教师在内全部按票价的6折优惠；若全票价是240元， （1）如果有10名学生，应参加哪个旅行社，说明理由 （2） 当学生人数是多少时，两家旅行社收费一样多？
解（1）甲：240+10x240x50%=1440(元） 乙：11x240x60%=1584(元）
方案1：将蔬菜全部进行粗加工；
方案2：尽可能多的对蔬菜进行精加工，没有来得 及进行加工的蔬菜，在市场上直接销售；
方案3：将部分蔬菜进行精加工，其余蔬菜进行粗 加工，并恰好15天完成。
你认为选择哪种方案获利最多？为什么？
5、 某牛奶加工厂现有鲜奶9吨，若在市场上直接销售 鲜奶，每吨可获利润500元；制成酸奶销售，每吨可获 利润1200元；制成奶片销售，每吨可获利润2000元， 该厂的生产能力是：如制成酸奶，每天可加工3吨；制成 奶片每天加工1吨，受人员限制，两种加工方式不可同时 进行；受气温条件限制，这批牛奶必须在4天内全部销售 或加工完毕。为此，该厂设计了两种可行方案：
当m =－2时，原方 程为 4x 3 0
解得，x 3 4
6/27/2019
6、解下列方程
1
2x
2 3
(
x
3)
1 3
x
1 2
(3x
1)
2 2x 1.6 3x 31x 8 1
0.3 0.6
3
3 7x 1 1 2x 5x 1
4、某蔬菜生产公司生产一种绿色蔬菜140t ，若在市
场上直接销售，每吨利润为1000元；经粗加工后销售， 每吨利润可达4500元；经精加工后销售，每吨利润可 达7500元。该公司的生产力能力是：如果对蔬菜进行 粗加工，每天可加工16t；如果进行精加工，每天可 加工6t。但两种加工方式不能同时进行。受季节条件 限制，公司必须在15天内将这批蔬菜全部售出或加工 完毕，为此公司拟定了三种可行方案：
6/27/2019
应用题专项训练
一、数字问题
1、已知三个连续偶数的和是2004，求这三 个偶数各是多少？
2、一个两位数，十位上的数字比个位上的数 字小5，若此两位数的两个数字位置交换， 得一新两位数，那么新两位数比原两位数 大45，求新两位数与原两位数的积是多少？
二、调配问题
1、有两个工程队，甲工程队有32人，乙工程 队有28人，如果让甲工程队的人数是乙工 程队人数的2倍，需从乙工程队抽调多少人 到甲工程队？
四、销售问题
1、某产品按进价提高40%后打八折销售，每件商 品赚270元，问该商品进价多少元？现销售价是 多少？
2、甲乙两件衣服的成本共500元，商店老板为获取 利润，决定将甲服装按50%的利润定价，乙服装 按40%的利润定价，在实际销售时，应顾客要求， 两件服装均按9折出售，这样商店共获利157元， 求甲乙两件服装成本各是多少元？
5、小张开车去火车站，如果速度为30千米/ 时,则早15分钟到达，如果18千米/时，则迟 到5分，现在打算提前10分钟到达，那么他 开车的速度是多少？
6、一个士兵队列正以100米/分的速度前行， 通讯员小王骑马从队尾开始以300米/分的速 度追至队首，然后立即以原来速度折回重新 回至队尾，共用时9分钟。求队列的长度。
1440< 1584 应参加甲旅行社
（2）设当学生人数为m人时两家旅行社收费相等 根据题意 240+mx240x50%=(m+1)x240x60%
解得m=4 答：当学生人数为4人时收费一样多。
2、某中学暑假准备组织师生去旅游，此校教 师共50名，有两家旅行社可提供选择，每 家的定价相同优惠政策不同。甲旅行社规 定教师和学生一律按八折优惠，乙旅行社 规定教师全免费，学生按八五折收费，经 核算甲乙两家旅行社的收费完全相同，问 有多少学生旅游？
8、某人乘船由A地顺流而下到B地，然后 又逆流而上到C地(同一条河流)，共乘船9 小时。已知轮船在静水中的速度为7.5千米/ 小时，水流速度为2.5千米/小时。 A、C两 码头相距15千米。求A、B的距离。
已知小华妈妈去年12月份缴纳此项税款600元， 那么她当月的税前工资、薪金总额为多少？
强化训练
1. 某企业生产一种食品，生产该食品每袋的原材 料价格为1.5元，每袋的其他成本为0.3元．第二 季度前两个月，企业将该食品的售价定为3元/袋， 此时每月的平均销售量为3万袋．为了完成累计 利润为11.7万的季度目标，在原材料价格和其他 成本不变的情况下，后一个月内企业提高了售价， 而销售量却比之前的平均销售量减少了0.5万 袋．则后一个月每袋食品的售价提高了多少百分 比？
3、某同学在A、B两家超市发现他看中的随身听的 单价相同，书包的单价也相同，随身听和书包的 单价共计452元，且随身听的单价比书包的单价 的4倍少8元。某天两超市均开展打折促销活动。
A超市：所有商品打8折出售，
B超市：购物每满100元返购物劵30元。
那天他只带了400元钱，如果他只在一家超市 购买看中的两件物品，他选择哪一家更合算？
解： 由4x一2m＝3x+1 解得 x＝2m+1 由x＝2x一3m 解得x＝3m
根据题意 2m+l=2×3m
1
解得 m＝
4
5.若关于 x 的方程 (m 2)x m 1 3 0
是 一元一次方程，求这个方程的解.
解：根据题意可知，
m 1 1 m 2
又∵m 2 0 ∴ m 2 ∴ m 2
（1） 由3 x 5,得x 5 3 ; （×）
（2） 由7x 4,得x 7 ;
（3）
由1
y
0, 得y
2
4 ;
2
（×） （×）
（4） 由3 x 2,得x 2 3 . （×）
6/27/2019
2、选择题
（1）方程 3x －5 = 7＋2 x 移项后得（D ）
2、某书城开展学生优惠售书活动，凡一次 性购书不超过200元的一律九折优惠，超过 200元的，其中200元按九折算，超过200 元的部分按八折算。某学生第一次去购书 付款72元，第二次又去购书享受了八折优 惠，他查看了所买书的定价，发现两次共 节省了34元钱，则该学生第二次购书实际 付款多少元？
3.《中华人民共和国个人所得税法》规定， 公民全月工资、薪金收入不超过3500元的部 分不必纳税，超过3500元的部分为全月应纳 税所得额．此项税款按下表分段累计计算：
如果a=b, 那么a + c = b+c
等式的基本性质2：等式两边同时乘上同一个 数（或同时除以同一个不为０的数）, 所得结 果仍是等式..
如果a=b, 那么ac=bc; 如果a=b,且c≠0，那么 a b
cc
相信你能行
判断对错，对的说明根据等式的哪一条性质； 错的说出为什么。
(1)如果x=y,那么 x 2 y 2 （ × ）
注意移项要变号
① 移项一定要变号，不移 的项不变号
②注意项较多时不要漏项
合并同 类项
系数化 为1Biblioteka 运用有理数的加法法则,把方程变为ax=b（a≠0 ) 的
最简形式
将方程两边都除以未知
数系数a，得解x=b/a
1）把系数相加 2）字母和字母的指数不变
解的分子，分母位置 不要颠倒
试一试
1.判断下列方程的变形是否正确？为什么？
A. 3x－2 x = 7－5 ，B. 3x＋2 x = 7－5 ， C. 3x＋2 x = 7＋5 ，D. 3x－2 x = 7＋5 ；
（2）方程 x －a = 7 的解是x =2，则a =D（ ）
A. 1 ， B. －1 ， C. 5 ， D. －5 ；
6/27/2019
3.指出解方程
x-1 2
(2)如果x=y,那么
x
5
3
a
y
5
3a（
√
）
(3)如果x=y,那么
x 5a
y（
5a
×
）
(4)如果x=y,那么 5x 5y （ × ）
(5)如果x=y,那么
2x 1 2y 1 （
3
3
√
）
6/27/2019
3、解一元一次方程 解一元一次 方程的步骤
去分母 去括号
移项 合并同类项
6/27/2019
系数化为1
解一元一次方程的步骤归纳：
步骤
具体做法
去分母 方程两边同时乘以各分母的 最小公倍数
去括号 运用去括号法则,一般先去小 括号，再去中括号，最后去 大括号
注意事项
不要漏乘不含分母的项， 分子多项要加括号。
①不要漏乘 ②注意符号
移项
把含有未知数的项移到方程 左边，数字移到方程右边，
(2)已知3 x= x 3 与2(k-3)x-1=7 2
是关于x的同解方程 ，则k=____
(3)当x=____时。3 x -2与 x 1互为相反数。
2
3
(4)已知（k+3）xk28 -3=6是关于x的一
元一次方程，则k=____
2、等式的基本性质
等式的基本性质1：等式两边同时加上(或减去) 同一个代数式, 所得结果仍是等式.
0.024 0.006 0.012
4
6x 6
5
2x
2
x 2
1
10x 10
5
列一元一次方程解应用题的一般步骤
1.审题:弄清题意和题目中的等量关系. 2.设元:选择题目中适当的一个未知数用字母表 示，并把其它未知量用含字母的代数式表示； 3.列方程:根据相等关系列出方程； 4.解方程:求出未知数的值； 5.检验:检查求得的值是否正确和符合实际． 6.写出答案（包括单位名称） ．
3、某商店以每个13元的价格购进一批节能灯，运 输过程中损坏了12个，出售单价为15元，获利 1020元，求购进多少个节能灯？
五、行程问题
1、慢车以 15千米／小时的速度从甲地开往乙地， 半小时后快车以30千米／小时速度从甲地沿路追 上去，结果两车同时到达乙地，问甲乙两地相距 多少千米？
2、甲、乙两地相距240千米，汽车从甲地开往乙地， 速度为36千米/时，摩托车从乙地开往甲地，速度 是汽车的三分之二 。摩托车从乙地出发2小时30 分钟后，汽车才开始从甲地开往乙地，问汽车开 出几小时后遇到摩托车？
一元一次方程复习
1、一元一次方程
含有一个未知数，并且未知数的次数是1， 含有未知数的式子是整式的方程叫一元一次 方程。
练习:判断下列各等式哪些是一元一次方程：
（1）3-2=1 否 （2）3x+y=2y+x 否
(3)2x-4=0 是 (4)8=0.5ab 否 (5)x-4=x2 否
1. 填空
(1)已知关于x的方程 ( m 3)x3 (n2 4)x2 (n 2)x 6 8 是一元一次方程，则m n _____
3、在高速公路上一辆长5米，速度为26 米/秒的轿车准备超越一辆长25米，速度为 20米/秒的大卡车，则从轿车开始追上到完 全超越卡车，需要花费的时间是多少秒？
4、小张骑车从A地到B地，小王骑自行车从B 地到A地，两人都匀速前进，已知两人在上 午8点同时出发，到上午10点两人还相距36 千米，到中午12点两人又相距36千米，求 A、B两地间的路程
方案一：尽可能多地制成奶片，其余直接销售鲜牛奶； 方案二：将一部分制成奶片，其余制成酸奶销售，并恰 好4天完成； 你认为选择哪种方案获利较多？为什么？
七、分段计算
1、某城市出租车起步价为10元（3公里以 内），以后每千米收费2元（不足1千米按1 千米算）。某人乘出租车花费19元，那么 他大概行驶了多远？
2.某班同学利用假期参加夏令营活动，分成 几个小组，若每组7人还余1人，若每组8人 还缺6人，问该班分成几个小组，共有多少 名同学？
• 三、年龄问题
1、某同学今年15岁，他爸爸今年39岁，问 几年以后，爸爸的年龄是这位同学年龄的2 倍？
2、三位同学甲乙丙，甲比乙大1岁，乙比丙 大2岁，三人的年龄之和是41，求乙同学的 年龄.
=
4x+2 5
-2(x-1)
过程中
所有的错误,并说明原因.
解: 去分母,得 5x-1=8x+4-2(x-1)
去括号,得 5x-1=8x+4-2x-2
移项,得 8x+5x+2x=4-2+1
合并,得
15x =3
两边同除以15,得
6/27/2019
x =5
4．m为何值时，关于x的方程4x一2m＝3x+1的解是x ＝2x一 3m的2倍。
六、优化选择
1、李老师暑假期间带领学生去旅游，甲旅行社说：如果 教师买全票一张，其余学生享受半价优惠；乙旅行社说： 包括教师在内全部按票价的6折优惠；若全票价是240元， （1）如果有10名学生，应参加哪个旅行社，说明理由 （2） 当学生人数是多少时，两家旅行社收费一样多？
解（1）甲：240+10x240x50%=1440(元） 乙：11x240x60%=1584(元）
方案1：将蔬菜全部进行粗加工；
方案2：尽可能多的对蔬菜进行精加工，没有来得 及进行加工的蔬菜，在市场上直接销售；
方案3：将部分蔬菜进行精加工，其余蔬菜进行粗 加工，并恰好15天完成。
你认为选择哪种方案获利最多？为什么？
5、 某牛奶加工厂现有鲜奶9吨，若在市场上直接销售 鲜奶，每吨可获利润500元；制成酸奶销售，每吨可获 利润1200元；制成奶片销售，每吨可获利润2000元， 该厂的生产能力是：如制成酸奶，每天可加工3吨；制成 奶片每天加工1吨，受人员限制，两种加工方式不可同时 进行；受气温条件限制，这批牛奶必须在4天内全部销售 或加工完毕。为此，该厂设计了两种可行方案：
当m =－2时，原方 程为 4x 3 0
解得，x 3 4
6/27/2019
6、解下列方程
1
2x
2 3
(
x
3)
1 3
x
1 2
(3x
1)
2 2x 1.6 3x 31x 8 1
0.3 0.6
3
3 7x 1 1 2x 5x 1
4、某蔬菜生产公司生产一种绿色蔬菜140t ，若在市
场上直接销售，每吨利润为1000元；经粗加工后销售， 每吨利润可达4500元；经精加工后销售，每吨利润可 达7500元。该公司的生产力能力是：如果对蔬菜进行 粗加工，每天可加工16t；如果进行精加工，每天可 加工6t。但两种加工方式不能同时进行。受季节条件 限制，公司必须在15天内将这批蔬菜全部售出或加工 完毕，为此公司拟定了三种可行方案：
6/27/2019
应用题专项训练
一、数字问题
1、已知三个连续偶数的和是2004，求这三 个偶数各是多少？
2、一个两位数，十位上的数字比个位上的数 字小5，若此两位数的两个数字位置交换， 得一新两位数，那么新两位数比原两位数 大45，求新两位数与原两位数的积是多少？
二、调配问题
1、有两个工程队，甲工程队有32人，乙工程 队有28人，如果让甲工程队的人数是乙工 程队人数的2倍，需从乙工程队抽调多少人 到甲工程队？
四、销售问题
1、某产品按进价提高40%后打八折销售，每件商 品赚270元，问该商品进价多少元？现销售价是 多少？
2、甲乙两件衣服的成本共500元，商店老板为获取 利润，决定将甲服装按50%的利润定价，乙服装 按40%的利润定价，在实际销售时，应顾客要求， 两件服装均按9折出售，这样商店共获利157元， 求甲乙两件服装成本各是多少元？
5、小张开车去火车站，如果速度为30千米/ 时,则早15分钟到达，如果18千米/时，则迟 到5分，现在打算提前10分钟到达，那么他 开车的速度是多少？
6、一个士兵队列正以100米/分的速度前行， 通讯员小王骑马从队尾开始以300米/分的速 度追至队首，然后立即以原来速度折回重新 回至队尾，共用时9分钟。求队列的长度。
1440< 1584 应参加甲旅行社
（2）设当学生人数为m人时两家旅行社收费相等 根据题意 240+mx240x50%=(m+1)x240x60%
解得m=4 答：当学生人数为4人时收费一样多。
2、某中学暑假准备组织师生去旅游，此校教 师共50名，有两家旅行社可提供选择，每 家的定价相同优惠政策不同。甲旅行社规 定教师和学生一律按八折优惠，乙旅行社 规定教师全免费，学生按八五折收费，经 核算甲乙两家旅行社的收费完全相同，问 有多少学生旅游？